13/11/27 22:36:06.15
いやいや >>318 の答が正確かつ簡潔だと思います。
欲しい性質は
（１） ∃x.A(x)がΓの要素ならば、あるaに対してA(a)がΓの要素。
（２） ∀x.B(x)がΓの要素ならば、どんなbに対してもB(b)がΓの要素。
の二つで、（１）は自動的には成り立たないから定数をじゃんじゃん無限個追加するんです。
（２）は述語論理の公理から自動的に成り立つ（Γが極大無矛盾なら）ということ。
ついでに言うと、ヘンキン定数を用いたこの証明は理解するのが難しい
ということでしょうね。
定数を増やさない証明手法の方が優れているかと。