数学基礎論・数理論理学 その14at MATH
数学基礎論・数理論理学 その14 - 暇つぶし2ch293:288
13/11/02 16:34:50.23
>>290
>例えば、「論理式Aは変数を含まない」をR(A)で表したり、
>「論理式Aは論理式Bの否定である」をR(A,B)で表してもよいのでしょうか?

そうです。

私が読む限りは、単に論理式Aと論理式Bの間の関係を表す述語を考えるときに、
論理式のまま扱えないからそのゲーデル数を論理式と思って使いましょう
といっている程度の話だと思います。

>ということは、ゲーデルが1から46で行っているのは、
>自然数から自然数への関数を定義していると考えればよいのでしょうか?

関数と述語は違います。1から46は述語を作っています。
関数は単なる値でしかないので、succ(0)みたいな数値と変わらないです。
succ(0)>0のように「真偽が決まる」ようになったものが述語です。


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