数学基礎論・数理論理学 その14at MATH数学基礎論・数理論理学 その14 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト207:１３２人目の素数さん 12/12/15 18:59:23.13 きっちりとした証明は公理と推論規則の選び方に依存するので概略だけ ∀x( F(x) → x=y) と F(x)∧F(y) を仮定として（∀に関する推論規則を用いることなく） F(x) → x=y と F(x) が出てきて、従って x=y が出てくる。 ├ ∀x( F(x) → x=y) → ( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃y∀x( F(x) → x=y) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) 208:１３２人目の素数さん 12/12/15 19:47:25.42 回答ありがとうございます。 １行目から２行目の変形がよくわかりません。もう少し説明お願いします。 209:１３２人目の素数さん 12/12/15 20:12:31.76 ごめん間違えた ∀x( F(x) → x=z) と F(x)∧F(y) を仮定として（∀に関する推論規則を用いることなく） F(x) → x=z と F(x) が出てきて、従って x=z が出てくる。 F(y) → y=z と F(y) が出てきて、従って y=z が出てくる。 x=z と y=z から x=y が出てくる。 ├ ∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃y∀x( F(x) → x=y) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch