数学基礎論・数理論理学 その14at MATH数学基礎論・数理論理学 その14 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト20:１３２人目の素数さん 12/10/02 22:16:22.73 基数とは順序数αであって、αよりも小さな順序数とは一対一対応が存在しないようなもののことです 21:１３２人目の素数さん 12/10/02 22:51:46.23 アレフゼロとかのこと？ 22:１３２人目の素数さん 12/10/02 23:21:38.16 アレフ0は基数の一例ですね アレフの活字が無いのが惜しいのだが 23:１３２人目の素数さん 12/10/04 00:26:13.82 意味わからん(^^;; これって大学何年レベルなの？ 自分はまだコンパクト集合くらいまでしかやってないからな＿|￣|○ 24:１３２人目の素数さん 12/10/04 01:01:57.67 微積も線形代数も使わないマニアックな分野なので 一年生の時から或る意味大学院レベルの勉強ができるのであります 25:１３２人目の素数さん 12/10/04 01:30:47.13 集合論を深くやらない大学って多いんだろうか？ 集合論を扱った本なら大抵基数は載ってると思うんだが 26:１３２人目の素数さん 12/10/04 02:11:11.77 等濃度の定義はやるけど基数の定義はやらないよ 同値関係なんだから似たようなものじゃん、と思うかもしれないけどさに非ず。 厄(a)と厄(b)が同じ ⇔ a△b := (a-b) ∪ (b-a) が有限 みたいな同値関係だと、さすがに海のものとも山のものとも分からない代表元を 選んで来ちゃう厄(x)を導入して大丈夫なのか不安に思うでしょ？ こういう厄介な関数が存在しても矛盾はしないわけだが、それを言うのは学部の知識じゃ無理 （要はNBG + Global Choiceがあれば良い。 でもこれの整合性を示すには、強制法を使わないと証明が大変な NBGのZFからの相対無矛盾性と、 任意のproper class C と V は一対一対応するという定理が要るはず） 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch