12/10/11 23:05:33.54
反則と言うと語弊があるが、ZF^-のなかでより強い集合論である
ZFC+V=Lのモデルを作って議論したりするのと同じ話だと考えると
地の文のなかで何かを示すのとちょっとやってることが違う気がする
集合論のなかで自然数論を標準的に解釈する場合はあまり気にはならないんだけどね。
（勿論、その集合論の算術的命題についての健全性とか、気にすべきことが無い訳ではない）
この場合でもモデルの存在と無矛盾性が同値とかいうときの無矛盾性に含まれる
可証性述語だと考えて良いのだろうか、とか
無矛盾性が体系の無矛盾性をちゃんと保証しているだろうかとか、
そういう点でもちょっと考慮すべき点が増える。
Craigの補題（補間定理ではなくてφ∧φ∧……∧φを考えるやつ）とかの方が
余程「それってありかよ！？」という感じなので大した問題じゃないけどね。
それにしてもうまいやり方があるもんだね