12/01/03 08:23:57.31
まとめ。
１．「論理主義」（フレーゲの理論）では
ラッセルのパラドックスが生じる。
但し、ツェルメロの公理的集合論では
ラッセルのパラドックスは生じない。
２．「直観主義」（排中律なしの論理）でも
ラッセルのパラドックスを防げない。
３．「形式主義」（ヒルベルト・プログラム）では
公理的集合論からパラドックスが生じない
という証明は出来ない。
結論：数学基礎論はラッセルのパラドックスとは直接関係ない。
12/01/03 08:23:57.31
まとめ。
１．「論理主義」（フレーゲの理論）では
ラッセルのパラドックスが生じる。
但し、ツェルメロの公理的集合論では
ラッセルのパラドックスは生じない。
２．「直観主義」（排中律なしの論理）でも
ラッセルのパラドックスを防げない。
３．「形式主義」（ヒルベルト・プログラム）では
公理的集合論からパラドックスが生じない
という証明は出来ない。
結論：数学基礎論はラッセルのパラドックスとは直接関係ない。