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750:１３２人目の素数さん 14/04/09 02:08:20.26 なんかディープな話しがきたな 751:１３２人目の素数さん 14/04/10 17:16:37.87 先日質問させていただいたものです。 また質問させてください。 Integrate で積分範囲を複素数全体に指定することはできないでしょうか。 実数であれば Integrate[f[x],{x,-Infinity,Infinity}] とするだけなわけですが、複素数も同じように手軽にできればと思っています。 現状では絶対値と偏角、あるいは実部と虚部に分けるなどの 変数変換を手動で書いて対応しているのですが、 これが省略できるとかなり作業が楽になるのです。 752:１３２人目の素数さん 14/04/10 18:09:51.84 >>751 >Integrate[f[x],{x,-Infinity,Infinity}] に比べて Integrate[f[z]/.z->x+I*y,{x,-Infinity,Infinity},{y,-Infinity,Infinity}] がとても面倒とも思わないけど、具体的にはどんな？ 753:１３２人目の素数さん 14/04/10 19:26:39.11 そう書くものなのですね！ /. はありがたみが理解できないままスルーしてしまっていました。。。 今までやってきたことはというと、例えば Integrate[Exp[-Abs[z1-z2]^2] /. z1->x1+I*y1, {x1,-Infinity,Infinity}, {y1,-Infinity,Infinity] と書けば済む問題があれば、 x1=Re[z1], x2=Re[z2], y1=Im[z1], y2=Im[z2] ととらえて Integrate[Exp[-(x1-x2)^2-(y1-y2)^2],{x1,-Infinity,Infinity},{y1,-Infinity,Infinity}, Assumptions->Element[x2,Reals]&&Element[y2,Reals]] と書き直したり、極座標系に変数変換した形で r1=Abs[x1], r2=Abs[x2], t=Arg[x1-x2] とみなして Integrate[ r1 Exp[-(r1^2 + r2^2 - 2 r1 r2 Cos[t])^2], {t, -Pi, Pi}, {r2, 0, Infinity}, Assumptions -> Element[r1, Reals]] にしたりとか、やたらと手動で作業してました。 勉強不足でお恥ずかしい限りです。

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