12/01/07 17:29:31.65
基礎論に興味有るのでも無い限り、
詮索してもあまり実りは無いよ。
101:１３２人目の素数さん
12/01/08 10:48:29.17
>>96
>> 存在するというだけで具体性のかけらも無い。
具体的につくらずに存在がわかるのは、スゴイとおもう
（のは、おれダケ？～）
102:１３２人目の素数さん
12/01/08 10:59:56.67
おれモダ
103:１３２人目の素数さん
12/01/08 11:26:13.42
>>
75 ：KingMathematician ：2011/12/21(水)
Re:>>74 そのようなことを書く暇があるなら,基底をとれない線形空間の議論でもしていろ.
これ以降、KingMathematicianの書き込みが無い、コノスレ。
Mathematicianでも、「弘法も筆の誤り」ッテのはアルノカナ～
104:あぼーん
あぼーん
あぼーん
105:１３２人目の素数さん
12/02/16 22:37:35.13
自主レポート書いて提出したいんてすが、どんな内容がいいですかね？(急ぎ)
106:１３２人目の素数さん
12/02/17 12:21:02.06
>>105
増田哲也について書け
107:あぼーん
あぼーん
あぼーん
108:１３２人目の素数さん
12/02/29 22:50:19.38
線型代数学の本が3月に東京大学出版会から新しく出るようだけど、
良著に仕上がっているのかどうか気になる。どうだろう？
109:１３２人目の素数さん
12/03/01 22:46:01.29
page
110:１３２人目の素数さん
12/03/02 14:32:30.94
>>108
高校新課程を見据えた「行列を全く習ってない1年生」の
ための教科書。今はまだ早いが、3年後くらいには、
新課程向きの線型代数の定番の一つになるかもしれない。
まあ、出てから判断しないとな。著者は幾何の人ですね。
111:あぼーん
あぼーん
あぼーん
112:あぼーん
あぼーん
あぼーん
113:あぼーん
あぼーん
あぼーん
114:あぼーん
あぼーん
あぼーん
115:検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
12/03/19 20:27:48.68
砂田先生の行列と行列式って良い本だと思うけど、なんで評価低いの？
アマゾンでは酷評されてる。
116:１３２人目の素数さん
12/03/19 20:33:20.67
>>115
＞40 人中、11人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています。
117:検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI
12/03/19 20:35:50.83
つまり的外れってことか。
でも２ちゃんでも評価低かったような記憶があるけど。
俺の記憶違いかもしれないけどね。
118:１３２人目の素数さん
12/03/26 19:05:52.55
良い本だよ
119:あぼーん
あぼーん
あぼーん
120:あぼーん
あぼーん
あぼーん
121:あぼーん
あぼーん
あぼーん
122:あぼーん
あぼーん
あぼーん
123:あぼーん
あぼーん
あぼーん
124:あぼーん
あぼーん
あぼーん
125:あぼーん
あぼーん
あぼーん
126:あぼーん
あぼーん
あぼーん
127:あぼーん
あぼーん
あぼーん
128:あぼーん
あぼーん
あぼーん
129:１３２人目の素数さん
12/05/17 23:09:07.35
age
130:あぼーん
あぼーん
あぼーん
131:あぼーん
あぼーん
あぼーん
132:１３２人目の素数さん
12/05/23 09:06:02.07
test
133:あぼーん
あぼーん
あぼーん
134:あぼーん
あぼーん
あぼーん
135:あぼーん
あぼーん
あぼーん
136:あぼーん
あぼーん
あぼーん
137:あぼーん
あぼーん
あぼーん
138:あぼーん
あぼーん
あぼーん
139:あぼーん
あぼーん
あぼーん
140:あぼーん
あぼーん
あぼーん
141:あぼーん
あぼーん
あぼーん
142:あぼーん
あぼーん
あぼーん
143:あぼーん
あぼーん
あぼーん
144:１３２人目の素数さん
12/07/28 09:30:01.77
単因子を求める問題で
例えば
0 -1 1 0
-1 0 を0 (t-1)(t+1)
のように基本変形を用いて変形して求めるのですが、基本変形がいつも上手くいきません（この問題くらいならどうにかなりましたが・・・）
テストでは変形の過程を書かせる感じなので、単因子の積＝行列式っていう風に求めるのが使えないのですが、上手く変形するやり方ってないでしょうか
やっぱり力技しかありませんか・・・？
145:１３２人目の素数さん
12/07/28 09:31:14.94
ずれました
0 -1
-1 0
を
1 0
0 (t-1)(t+1)
です。
146:１３２人目の素数さん
12/08/06 18:17:17.99
対角化できない
ものは何で固有空間次元が少ないの？
残りの次元はどこにいったの？
もし次元が減るなら固有値0にならなければ
ならないのに
なぜこのようなことが起きるのか？
147:１３２人目の素数さん
12/08/06 18:18:03.39
あげ
148:描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82
12/08/06 18:56:38.95
描
149:あぼーん
あぼーん
あぼーん
150:あぼーん
あぼーん
あぼーん
151:あぼーん
あぼーん
あぼーん
152:１３２人目の素数さん
12/08/06 20:55:25.03
>>144
練習でコツが掴めると思うけど
力技でできるんならいいじゃない
153:描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82
12/08/07 10:31:32.30
描
訂正：
懲戒免職 → 懲戒解雇
>懲戒免職になって、ここまで堕ちたか。
>昔から現実を見れていなかったが、さらにひどくなっているようだ。
>現実と願望が乖離して、願望を現実だと思い込んできているね。
>
>勝手なことを言ったり実行したりしているから、助けてもらえずクビになる。
>ほんとに人生大損だね。
>
154:１３２人目の素数さん
12/08/07 11:59:51.55
線形代数スレですら粘着するということは数学を何もわかってないてことだな。
人生の中で時間の無駄に過ぎないんだからよそにいったら？
155:描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82
12/08/07 13:00:34.34
>>154
全てのスレに粘着して執拗に妨害行為を続行します。私は数学を何もわ
かってないので、だからこの馬鹿板で時間を徹底的に無駄に使うことに
拠って馬鹿に対する報復措置を講じています。今後も徹底して執拗に任
意のスレに対する妨害行為を続行します。そうする事に拠ってしか粘着
されたら困る事が馬鹿には理解出来ないと思うのでね。
だからこの馬鹿板に誰も来なくなるまで、徹底して執拗な攻撃を加えて
この馬鹿板の完全崩壊を目指します。どうか悪しからず。だから他所に
行く事はナイんだよね。この馬鹿板が完全崩壊したら、その時はまた別
の標的を定めるんでしょうナ。まあ馬鹿は恨まれてるって事だよ。
まあ恨まれてるんだから、何を言っても止まらないと思うヨ。こんな屑
板があるから大学が無茶苦茶になったんだヨ。徹底して報復してやる。
馬鹿を全員焼き終わるまでナ。
ケケケ描
156:１３２人目の素数さん
12/08/07 14:13:13.14
>>154
かまうと喜ぶんだからスルーしなきゃ
スルーが一番こたえるんだよ
157:描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82
12/08/07 15:37:38.14
>>156
ソレは大丈夫ですよ。私は相手にされる事は考えてないのでね。馬鹿に
対して嫌がらせの効果が出れば、ソレで充分なのでね。唯単に機械的な
作業をしてるだけなのでね。だからスルーされる方が対応が楽ですワ。
描
158:描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82
12/08/07 16:55:33.19
>>156
徹底してスルーした方がエエと思うヨ。そやないとまたワシにコピペの
材料にされて爆弾として投下されるだけだわサ。そやしまあ良く考えて
からカキコせえや。頭使えや、頭をナ。コレは戦いなんだヨ。
描
159:描は馬鹿見物 ◆ghclfYsc82
12/08/07 17:08:29.13
>>156
ホレ、アゲといたるからカキコせえや。ソレも超お馬鹿なヤツをナ。
描
160:描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82
12/08/07 18:03:48.89
>>156
煽ったら煽っただけの事がアルんだナ。どうしても無視し切れない馬鹿
がちゃんと現れるわサ。
ケケケ描
161:描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82
12/08/07 18:14:11.54
>>156
オマエ等、心理戦をやってるんだろ。ちゃんと頭を使えや。
描
162:描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82
12/08/07 18:31:50.62
>>156
オマエ等、心理戦をやってるんだろ。ちゃんと頭を使えや、頭をナ。
描
>156 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 14:13:13.14
> >>154
> かまうと喜ぶんだからスルーしなきゃ
> スルーが一番こたえるんだよ
>
163:描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82
12/08/07 18:57:53.95
>>156
ワシはスル～されてこたえてるわサ。そやしこの馬鹿描の相手をしてやってや。
アンタの言う通りやナ。ホレ、どないや。
ケケケ描
164:描は猫ですかね？ ◆ghclfYsc82
12/08/07 19:05:01.09
アゲ描
165:あぼーん
あぼーん
あぼーん
166:１３２人目の素数さん
12/09/13 22:10:59.40
数学の先生に線形代数やってるって言ったら煽られたから二次曲面について教えてくださいな
167:１３２人目の素数さん
12/09/14 18:31:10.70
座標を上手く動かしたらｘｙの項が消えてきれいな形になってめでたしめでたし。
168:１３２人目の素数さん
12/09/14 19:53:00.22
係数行列の対角化
169:166
12/09/15 15:06:21.85
なるほど、教科書見直してみたら案外考え方は簡単だった。
(p,q)=(3,0) 楕円面
(p,q)=(2,1) 一葉双曲線
ってあるけどこのp,qって何のpqですか？
知識が浅はかですみません。
170:166
12/09/15 15:08:40.32
あとおへんじありがとうございました！
171:１３２人目の素数さん
12/09/21 23:57:33.52
>>169
正の固有値の個数と負の固有値の個数
172:１３２人目の素数さん
12/09/23 15:08:53.32
>>171
ありがとう
要は固有値の力ってすげー！ってことだね
173:１３２人目の素数さん
12/10/01 00:25:26.03
このスレで宿題聞くのはマナー違反ですか？
調子乗って線形代数の授業取ったら全然分かりませんでした。
今基本から勉強始めようと思ってるんですが
宿題の期限もあるんでどなたか簡単に解き方や解答を教えて頂けませんでしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
174:１３２人目の素数さん
12/10/01 21:10:44.62
>>173
授業のノートをアップしろ
175:１３２人目の素数さん
12/10/01 23:01:27.50
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
汚くてすいません。
176:１３２人目の素数さん
12/10/02 08:49:51.68
>>173
[1]線型空間の定義がわかならないのか、線型代数からわからないのか
177:１３２人目の素数さん
12/10/02 08:51:37.43
>>175
こんなに簡潔なの、授業聞いてないだろう
178:１３２人目の素数さん
12/10/04 06:36:19.14
つーかお前ら上から目線でごちゃごちゃ言うだけで結局教えてやらんのなww
ここはお前らのオナニー会場じゃねえ
179:１３２人目の素数さん
12/10/04 13:28:13.76
お前が教えろよ
180:１３２人目の素数さん
12/10/04 23:59:41.70
文脈から想像するに選択科目なんだろうね。
工学部と理学部は線形代数は必修だから、医学部かな？
181:１３２人目の素数さん
12/10/05 19:57:31.71
こんな下にあるスレなんてたまにしか見ないから
今更教えてもしょうがないな
182:１３２人目の素数さん
12/10/05 22:11:52.93
学歴を知りたがり屋さんだろ
183:あぼーん
あぼーん
あぼーん
184:あぼーん
あぼーん
あぼーん
185:１３２人目の素数さん
12/10/21 19:02:00.41
線形写像の、座標によらない不変量って
取り敢えず tr と det がありますけど
他には独立な不変量は無いんでしょうか？
一次式とn次式しか無いなんて変な話だと思うんですが
186:あのこうちやんは始皇帝だった
12/10/21 19:35:55.63
２０代と６０代の、クソガキども！
オマエたちは、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらだから、仕事に就けないんだ！
何度言ったら解るんだ！
187:１３２人目の素数さん
12/10/21 20:17:35.03
>>185
固有方程式の係数全部
その最高次と最低次が tr と det
188:あぼーん
あぼーん
あぼーん
189:１３２人目の素数さん
12/10/21 20:18:39.59
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
190:１３２人目の素数さん
12/10/21 20:31:39.20
>>187
なるほど、だから固有方程式や固有値って重要なんですね。
191:３３３人目の描 ◆ghclfYsc82
12/10/22 19:52:41.99
描
>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>
192:１３２人目の素数さん
12/10/23 05:37:58.53
ほんの僅かな自尊心を満たすためにこのスレに常駐するも、
本当に難しい問題を聞かれると難癖付けるだけで誰も答えを提示しない。
このスレ必要なの？クソ童貞ども。
193:１３２人目の素数さん
12/10/23 10:32:40.90
難しいことはおしえるのも難しいだろう
勉強しろよ、アホ。
194:１３２人目の素数さん
12/10/23 11:39:56.70
糞板らしい低レベルの争いｗｗｗｗｗ
195:１３２人目の素数さん
12/10/23 11:44:27.03
>>187
× 固有方程式の係数全部
その最高次と最低次が tr と det
○ 固有方程式の係数全部
その 0 次と n 次が tr と det
196:３３３人目の描 ◆ghclfYsc82
12/10/23 11:48:38.63
描
>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>
197:３３３人目の描 ◆ghclfYsc82
12/10/23 12:03:33.28
描
>192 名前：１３２人目の素数さん ：2012/10/23(火) 11:55:56.36
> >>187
> その運営と予算獲得に『すら』関心を示さずに
> 女性の股間にだけ関心を持った猫先生は
> 『研究のアクティビティ』とは無縁だったね。
> 『女性のティクビ』は好きだったんだろうけど。
>
198:１３２人目の素数さん
12/10/23 12:03:48.41
では手始めに易しい問題から。 A, B, C, D を n 次正方行列で、AC = CA とする。
この時これらを並べて作った 2n 次の行列の行列式
|A, B|
|C, D|
は、 det(AD - CB) に等しい。
199:３３３人目の描 ◆ghclfYsc82
12/10/23 13:31:55.53
描
>192 名前：１３２人目の素数さん ：2012/10/23(火) 11:55:56.36
> >>187
> その運営と予算獲得に『すら』関心を示さずに
> 女性の股間にだけ関心を持った猫先生は
> 『研究のアクティビティ』とは無縁だったね。
> 『女性のティクビ』は好きだったんだろうけど。
>
200:１３２人目の素数さん
12/10/23 14:04:47.91
私は某女子大で教えているが、女子学生は全部上半身はだかになり、下半身は下着だけにして
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
等と言った妄想を何時もしている
201:１３２人目の素数さん
12/10/23 17:48:21.10
マルチうざい
よっぽど気に入ってるんか
202:ようじょ ◆hNziS2E8421X
12/10/26 17:43:26.60
線形代数おもしろいですよね
203:狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
12/10/26 17:55:19.67
>>201
ワシに対抗して意地でカキコしてるだけや。頭がカラッポなんが見え見え
やし、ソレに実害なんてアラヘンさかい放っときや。人畜無害や。
ケケケ狢
204:１３２人目の素数さん
12/10/26 19:11:34.80
>>202
× 線形代数
○ 線型代数
205:１３２人目の素数さん
12/10/26 19:25:35.21
私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ 。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。
等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。
206:あのこうちやんは始皇帝だった
12/10/26 19:37:38.72
２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
207:あぼーん
あぼーん
あぼーん
208:狢という野獣 ◆yEy4lYsULH68
12/10/26 19:55:08.36
>>205
ケケケ狢
209:１３２人目の素数さん
12/10/26 19:58:18.93
私は某女子短大で教えているが、女子学生はキャンパス内では全員全裸になり、
学生証を安全ピンで乳首に刺して止めておくべきだ。
やらなければこちらがブスッと刺す。血が出るかも。
生理の時は私がタンポンを入れたり抜いたりしてやる。血が付くかも。
云う事聞かない奴は逆さ吊りだ。トイレに行きたくなっても行かせない。
クリスマスは私と女子学生の乱交パーティーだ 。勿論女子学生同士の愛も OK.
女子学生は皆食べ頃だ。参加しない奴には単位を出さない。
等と云った妄想を毎日朝から晩までしている。
授業中もチンコが立ちっぱなしで困る
210:１３２人目の素数さん
12/10/27 03:20:30.91
なんでそんなに必死なんだ？
211:１３２人目の素数さん
12/11/02 14:51:23.28
Vをノルム空間とする
Vの部分集合Xに対してノルム閉であることと弱閉であることはどちらが強いか？
またXが部分空間のときはどうか？
212:１３２人目の素数さん
12/11/02 15:58:48.52
日本語が分からん馬鹿と数学がわからん馬鹿はどっちが強いか？
213:１３２人目の素数さん
12/11/02 23:14:47.12
梶原健「線形代数のコツ」
小島寛之「ゼロから学ぶ線形代数」
この２冊で線形代数を自習した高校生です。
このような語り口で英語で書かれた分かりやすい線形代数の本を探しています。
将来海外留学を考えていて、基礎的なことを英語で学んでおきたいのです。
よろしくお願いします。
214:１３２人目の素数さん
12/11/02 23:20:33.86
日本語が分からん日本人が
増えてるのは確か。
日本語は滅ぶ。
215:１３２人目の素数さん
12/11/02 23:29:02.58
>>213
線型代数マニアかAMAですきなのえらべば
216:仙石７０
12/11/03 03:51:31.90
>>213
いい心がけですね。 アメリカの大学はにほんより進度がちがいます。
MITなどのオープンコースのLINEAR ALGEBRA でも見られたらいかがでしょうか？
優秀な高校生なら、ちょうどいいレベルですよ
217:β
12/11/03 03:52:57.42
シネ仙石！
くたばれ 仙石！
218:１３２人目の素数さん
12/11/07 01:37:07.62
宜しくお願い致します。
"自己随伴行列"と"随伴行列"の違いが分かりません。
何が異なるのでしょうか?
219:１３２人目の素数さん
12/11/07 03:38:44.65
ググれば分かる事をわざわざ待ち時間を掛ける事もあるまい
ググって分からないなら、どこが分からないか書かんと又時間を無駄にするぞ
220:１３２人目の素数さん
12/11/07 03:44:01.01
ぐぐったら違いは無さそうなので確認の意味で投稿しました。
221:１３２人目の素数さん
12/11/07 04:16:30.09
>>220
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ここに乗っているので、間違いないぞ
正方行列 A の随伴行列を A^* とするとき、
A が自己随伴行列とは、A^* = A なること。
222:１３２人目の素数さん
12/11/07 04:30:41.38
> 221
ナイスです。
223:１３２人目の素数さん
12/11/07 08:29:26.70
自己随伴行列は、エルミート、自己共役ともいわれる。
どれが一般的かは知らん。
224:１３２人目の素数さん
12/11/07 09:24:47.22
エルミート行列で覚えたから自己随伴って古風に聞こえる。
随伴はたんなる定義だべ。
こっちも共役転置って覚えたほうが忘れないんじゃないか？
225:１３２人目の素数さん
12/11/08 04:00:59.54
エルミートって、何？人名かなにか？
226:１３２人目の素数さん
12/11/08 18:33:24.90
エルミート（1822～1901）
227:１３２人目の素数さん
12/11/09 03:48:25.06
エルミートさんだったんですね。
228:１３２人目の素数さん
12/11/09 07:24:47.38
Hermite
なんでフランス人はHを発音しないんだ。
発音しないなら書くなよ。書くなら発音しろよ。
229:１３２人目の素数さん
12/11/09 09:12:27.60
ちっちゃな 'っ' みたいなものですかね。
230:１３２人目の素数さん
12/11/11 12:52:45.90
エルミっちゃん
231:１３２人目の素数さん
12/11/11 17:00:57.63
っを無音のhと一緒にするな
迷惑
232:１３２人目の素数さん
12/11/12 10:42:11.58
済みません^_^
233:１３２人目の素数さん
12/11/15 08:06:06.27
－１ １ ０
１ １ ０
０ １ １
の逆行列（２、３）成分は何？ って問題なんだけど、教えてくれ。
答えよりも解法が知りたい。
234:１３２人目の素数さん
12/11/15 10:51:10.37
行列の基本変形で解けたけど・・・何が疑問？
235:１３２人目の素数さん
12/11/16 08:06:22.82
逆行列が計算できないの？大変だー
236:１３２人目の素数さん
12/11/16 21:03:14.28
（３） （１） （０） （１）
α＝（２）＝α１＝（０）＋α２＝（１）＋α３＝（１）
（３） （０） （０） （１）
この問題、何を使って解く？
237:１３２人目の素数さん
12/11/16 21:07:49.18
syntax error
238:１３２人目の素数さん
12/11/16 21:32:42.75
（３） （１） （０） （１）
α＝（２）＝α１＝（０）＋α２＝（１）＋α３＝（１）
（３） （０） （０） （１）
239:あぼーん
あぼーん
あぼーん
240:１３２人目の素数さん
12/11/18 17:58:52.47
>>231
「っ」が無音だと知らんのか？
241:１３２人目の素数さん
12/11/18 19:35:36.54
ベクトル空間R^(n)においてn+1個のベクトルが一次従属であることを示せ。
なんか多分、ベクトル空間R^(n)より1次元が多いからとかの気もするんですが、そんなこと書いたら、
罰もらったんだが、わかる人教えてくれ。
242:１３２人目の素数さん
12/11/18 19:38:06.89
言ってることは、あながち嘘でもないから
三角くらいくれたっていいのにねｗ
243:１３２人目の素数さん
12/11/18 19:47:42.37
講義で何をどう習ったかによる問題だな。
「R^(n)はn次元ベクトル空間であることを示せ」
という問題は、1年の最後になれば答えやすくなるが
中途だと答えにくいことがある。
教える順番によって答え方が変わりそうだ。
244:１３２人目の素数さん
12/11/18 20:23:44.26
２４１だが、ヒントもあって、Ax=0とrank(A)の関係を利用するといいと書いてある。
習ったのは、高３でやった行列の基礎と連立方程式の解き方と行列式で、今、ベクトル空間にいる。
245:１３２人目の素数さん
12/11/19 02:04:14.19
n 次元ベクトル n+1個を並べた行列を A として n+1個の一次結合の係数を x とするんじゃないか
246:１３２人目の素数さん
12/11/20 00:38:42.18
普通に標準基底（とよばれるもの）
{e_k=k番目のみ1,それ以外0を成分とするベクトル;1≦k≦n}
が基底になってることを言えば良いだけなんじゃ……
247:１３２人目の素数さん
12/11/20 00:57:32.73
と思ったけど>>241か
>>243しかみてなかったぜ
248:１３２人目の素数さん
12/11/26 19:05:41.42
微積分は歴史的におもしろい話があるのに(ニュートンとライプニッツとの先陣争いなど)、線形代
数に関してはそんなことほとんど聞いたことありません。というか線形代数に関しての歴史的記述を
ほとんど見たことがありません。
微積分におけるニュートンとライプニッツのような存在は、線形代数にはいないのでしょうか？
「微積分の歴史」でググればいろいろ出てくるのに「線形代数の歴史」でググってもそれらしき話はほとんど
出てきません。
249:１３２人目の素数さん
12/11/26 22:10:54.32
線型代数というかベクトル空間自体は物理で使ってた（幾何）ベクトルを抽象的に公理化してるだけじゃん？
250:１３２人目の素数さん
12/11/26 22:37:34.54
鮮形代数という言葉自体が比較的最近作られたという話を聞いたのですが
いつ頃から、誰が使い始めたのでしょうか。
昔だと「代数・幾何」とか「代数学と幾何学」とか言ってたようですが
251:１３２人目の素数さん
12/11/27 22:06:13.95
2012/11/26(月) 22:37:34.54
じゃねーのか
252:１３２人目の素数さん
12/11/29 03:48:08.77
そうだなオレも初めて見た
253:１３２人目の素数さん
12/11/29 03:58:31.32
抽象的なベクトル空間は19世紀後半のペアノらしい
254:１３２人目の素数さん
12/12/01 22:39:11.52
>>253
今と同じ公理系としてはペアノ、その前にグラスマン。
物理などで使われ、高校数学で教えられる幾何ベクトルは後の話。
>>248はググり方が悪いだけ
255:１３２人目の素数さん
12/12/05 08:39:14.83
高校とかの幾何ベクトルって、幾何に使ってるだけだよね。ベクトルの必然はあまり感じないし。歴史的にはグラスマンとかなんだ。なんか相当抽象的な感じで始まったのかな？
それを幾何の学習の場を利用して、ベクトルも紹介してるのが、高校とかのやつなのかな。
256:１３２人目の素数さん
12/12/05 10:15:43.01
高校程度の知識しかないやつには
何もわからんだろ
257:１３２人目の素数さん
12/12/07 05:11:22.84
だから、別途、線形代数が大学とかになると出てくるんだもんね。もっと話しを一般化できて、そこに単純な原理から展開される構造というか切り口と言うか、関連概念が紹介される。
258:１３２人目の素数さん
12/12/17 05:23:21.56
すいません、Whittaker-Watsonを読んでいたら
無限次元行列式を求める問題とかが出て来たんですけど
無限次元の行列式はそもそもどう定義されるのでしょうか。
259:１３２人目の素数さん
12/12/22 11:29:32.32
>>258
有限次元の場合、行列式＝固有値の積 に対応するから、
それに似たような定義があると思う。
（対角化可能な場合、対角化したら固有値がずらっと並ぶ。）
但し、無限次元だから収束とかをどう制御するか、難しいと思うけど。
260:あぼーん
あぼーん
あぼーん
261:令豚
12/12/23 10:16:29.12
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） そーそー
しー し─Ｊ
262:１３２人目の素数さん
12/12/23 12:57:55.81
>>258
固有値スペクトルの積が収束するんなら定義になるし
無限次元の単位立方体の体積比があるんならそれも良し
無限次元だと複数の定義が一致しないだろうが
積の行列式が行列式の積になるやつを使いたいだろう
263:あぼーん
あぼーん
あぼーん
264:１３２人目の素数さん
12/12/23 13:03:41.98
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブヒブヒブー
しー し─Ｊ
265:１３２人目の素数さん
12/12/24 16:54:35.08
>>258
フレドホルムの行列式
266:１３２人目の素数さん
12/12/24 19:20:17.28
それは意味が違うような
267:１３２人目の素数さん
12/12/25 20:06:40.96
斎藤正彦著「微分積分学」をなんとか読み終えました(論理をおっただけ)
この本の復習をしつつ、線形代数の本を読もうと思っているのですが、
線形代数でこの本とくらいのレベルのものってどんなものがありますか？
川久保さんの本は立ち読みしただけですが、少し難しそうに感じました。
268:１３２人目の素数さん
12/12/25 20:08:50.02
三行目訂正です。すみません
誤：線形代数でこの本とくらいのレベルのものってどんなものがありますか？
正：線形代数でこの本と同じくらいのレベルのものってどんなものがありますか？
269:１３２人目の素数さん
12/12/25 20:13:48.23
斎藤正彦「線形代数学」
270:１３２人目の素数さん
12/12/25 20:21:56.29
東大出版のは僕には難し過ぎます…
271:１３２人目の素数さん
12/12/27 13:25:13.67
>>267
大学の図書館でも行って読み比べた方がいいだろ
272:１３２人目の素数さん
12/12/28 23:31:30.55
>>266
ばかおつ
273:あぼーん
あぼーん
あぼーん
274:１３２人目の素数さん
13/01/25 23:51:12.88
もう一冊読むより、斎藤正彦読み直せ。
あれは、易しい。
275:１３２人目の素数さん：
13/04/02 08:20:34.75
宜しくお願い致します。
余因子行列A~は実正値対称行列 ⇒ Aは実正値対称行列
の反例を探しているのですがなかなか見つかりません。
どなたか簡単な反例をお教え下さい。m(_ _)m
276:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 08:36:46.00
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
277:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 10:40:38.43
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
278:１３２人目の素数さん
13/04/02 11:02:48.68
>>275
-1 が3つ並んだ対角行列
279:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 11:56:30.90
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
280:１３２人目の素数さん：
13/04/02 23:30:35.21
> 278
ご回答誠に有難うございます。
-1,0,0
0,-1,0
0,0,-1
とかで試してみましたがこの固有値は-1になってしまい,正値にはならないのですが、、、
誤解しておりますでしょうか?
281:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:35:28.64
正値にはならないなら問題ないじゃん
282:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 00:00:33.23
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
283:１３２人目の素数さん
13/04/03 04:40:31.07
>>280
反例の意味わかってる？
284:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 05:35:54.83
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
285:１３２人目の素数さん：
13/04/04 02:55:47.64
> 281
どうも有難うございます。
286:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/04 05:59:17.07
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
287:１３２人目の素数さん
13/06/05 14:59:28.26
ジョルダン標準形の固有値に複素数が出てくる場合って死ぬしかないんでしょうか…？
288:１３２人目の素数さん
13/06/11 16:55:00.23
複素数でも同じ
289:１３２人目の素数さん：
13/07/29 NY:AN:NY.AN T6bpuZ7r!
A:=
2,0
0,2
B:=
1,0
0,1
の時,
x^T A x < x^T B x
なる(但し,Tは転置の意味)
2×1のベクトルx(≠0)
が存在するらしいのですがどうしても見つかりません。
どなたか教えてください。
290:１３２人目の素数さん
13/07/29 NY:AN:NY.AN
(i,i)とかじゃないの
291:１３２人目の素数さん：
13/07/30 NY:AN:NY.AN 7aQUZVsx!
有難うございます。
すみません。
実ベクトルでは存在しないのでしょうか?
292:１３２人目の素数さん
13/07/30 NY:AN:NY.AN
A-Bが単位ベクトルだから与えられた条件は「xの成分の二乗和が負」に同値であり実ベクトルではあり得ない
293:１３２人目の素数さん
13/07/31 NY:AN:NY.AN 19sWgcQJ!
どうも有難うございます。
294:１３２人目の素数さん
13/08/01 NY:AN:NY.AN
uho
295:１３２人目の素数さん：
13/08/02 NY:AN:NY.AN EmRuU7Le!
Xを3×3実行列
x_11,x_12_x_13
x_21,x_22,x_23
x_31,x_32,x_33
でx_11,x_12,…,x_33を実変数とすると
Xは変数行列と言える思います。その時,
f:R^{n×n}→Rの行列関数 f(X)=detX は連続であると言えますでしょうか?
296:１３２人目の素数さん
13/08/03 NY:AN:NY.AN
ただの3次式だから連続なんじゃねーの
297:１３２人目の素数さん
13/08/03 NY:AN:NY.AN
すまん。Nか・・・
まあｎ次式も連続だべ。
298:１３２人目の素数さん：
13/08/03 NY:AN:NY.AN o6jwOcAf!
どもです。
f(X)=Xも連続ですよね?
(f:R^{3×3}→R^{3×3})
299:１３２人目の素数さん
13/08/03 NY:AN:NY.AN
ちょｗいきなり難易度上がったｗｗ
もう無理、わかんない。リー群の教科書でも読んで。
300:１３２人目の素数さん
13/08/03 NY:AN:NY.AN
恒等写像は連続
301:１３２人目の素数さん
13/08/04 NY:AN:NY.AN
ひねくれた位相を入れればそうでもない
302:１３２人目の素数さん
13/08/04 NY:AN:NY.AN
恒等写像が連続にならないわけないだろ
303:１３２人目の素数さん
13/08/04 NY:AN:NY.AN
写す前後で違う位相を入れてたら不連続にもなりうるだろうが、そんな文脈じゃなかろう
304:１３２人目の素数さん
13/08/07 NY:AN:NY.AN WX4QkugL!
n×n行列A,Bの大小関係A>Bを任意のn次ベクトルx≠0に対してx^tAx>x^tBxが成立.
として定義する。
[問] 下記の命題の反例を挙げよ。
(命題)A,Bをn×n実対称正値行列でn次ベクトルはu_i・u_j=δ_{ij}(但し,i,j=1,2,…,n-1)を満たすものとする。
この時,或る0<m<nに対して,
det((u_1,u_2,…,u_{n-m})^t A(u_1,u_2,…,u_{n-m}))≦det((u_1,u_2,…,u_{n-m})^t B(u_1,u_2,…,u_{n-m}))
が成立つならばdet(A)≧det(B)が成立つ。
という問題です。
どなたか反例を教えてください。お助けを。。。お願いします。
305:１３２人目の素数さん
13/08/07 NY:AN:NY.AN WX4QkugL!
不連続になるひねくれた位相というのを是非ご紹介ください。
306:１３２人目の素数さん
13/08/07 NY:AN:NY.AN
恒等写像f:X_1→X_2が連続
⇔O_2⊂O_1
ただしO_iはそれぞれの開集合系
307:１３２人目の素数さん
13/08/07 NY:AN:NY.AN
ごめん訂正
恒等写像id:(X,O_1)→(X,O_2)が連続
⇔O_2⊂O_1
ただしO_iはそれぞれの開集合系
308:１３２人目の素数さん
13/08/08 NY:AN:NY.AN
>>305
X_a={x∈R|x<a}として
O={X_a|a∈R}はR上の位相になる
自然な位相をO_nとして恒等写像R→Rは位相空間の写像(R,O_n)→(R,O)として不連続
309:１３２人目の素数さん
13/09/07 23:24:14.13
統計学をやる上で線形代数のおすすめ本を教えてもらえませんか。
310:１３２人目の素数さん
13/09/10 00:49:45.37
>>309
統計のための行列代数
統計学のための線形代数
この辺かな
311:１３２人目の素数さん
13/09/10 20:11:06.46
>>310
ありがとうございます
312:１３２人目の素数さん
13/09/25 16:08:34.00
結局内積ってなんなの?
線形代数にもでてきてわかんない
313:１３２人目の素数さん
13/09/25 22:42:19.83
R^nXR^x->R
の線型写像
314:１３２人目の素数さん
13/09/25 22:50:04.18
はあ？
315:１３２人目の素数さん
13/09/25 22:52:41.33
双線型写像だ
316:１３２人目の素数さん
13/09/26 00:55:34.13
正定値も
317:１３２人目の素数さん
13/09/26 06:41:40.35
非負だろ
318:１３２人目の素数さん
13/09/26 16:40:35.35
退化していいのか？
319:１３２人目の素数さん
13/09/26 17:14:54.04
有限次元ならそうか
320:１３２人目の素数さん
13/09/27 12:03:38.90
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13/09/27 12:12:52.71
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322:１３２人目の素数さん
13/10/11 06:30:11.32
空集合の次元って何次元ですか？
次元定理においてW1,W2がそれぞれ交わらない二つの平行平面の場合、
どう解釈すればいいんでしょうか？
dim W1+dim W2 =4
dim(W1+W2)=3
dim(W1∩W2)=dim(空集合)=?
323:１３２人目の素数さん
13/10/11 06:36:36.17
>>322
W1,W2は部分空間
部分空間同士は必ず交わる
324:１３２人目の素数さん
13/10/11 06:42:42.33
平行平面の場合
dim(W1+W2)=2かな？
325:１３２人目の素数さん
13/10/11 07:28:22.12
>>323
部分空間ってのはその基底だけに着目して
定点に関しては無視？
だから交わらない平行平面という選択はなくて、
W1=W2の同一平面しか選択できない?
dim W1+dim W2 = 4
dim (W1+W2)=2
dim (W1∩W2)=2
ってこと？
326:１３２人目の素数さん
13/10/11 07:38:02.55
dim(空集合)=-1
327:１３２人目の素数さん
13/10/11 20:40:41.96
>>325
定義を確認したりR^nの場合にどうなってるかきちんと分かってれば
部分空間は必ず原点（零ベクトル）を含むことが分かるはず
328:１３２人目の素数さん
13/10/15 04:18:02.84
dim(W1×W2)＝dim(W1)＋dim(W2)
dim(φ)＝dim(W1×φ)＝dim(W1)＋dim(φ)
∴ dim(φ)＝－∞
329:１３２人目の素数さん
13/10/15 11:03:27.10
ぷ
330:１３２人目の素数さん
13/10/15 11:07:25.37
ぷぷ
331:１３２人目の素数さん
13/10/15 11:23:13.53
ぷぷぷ
332:１３２人目の素数さん
13/10/20 11:15:53.80
>>329-331
邪魔だ
333:１３２人目の素数さん
13/10/20 11:33:52.90
>>332
おまえもなー
334:１３２人目の素数さん
13/10/20 11:37:08.75
かまってちゃんｗｗｗ
335:１３２人目の素数さん
13/10/20 13:07:33.13
∴ dim(φ)＝－∞(ｷﾘｯ
336:１３２人目の素数さん
13/10/20 18:43:52.93
なんだ、そこが分からんのか
337:１３２人目の素数さん
13/10/20 18:57:35.95
∴な理由が俺もわからん
338:１３２人目の素数さん
13/10/20 20:03:14.55
∞ or －∞ は分かるか？
339:１３２人目の素数さん
13/10/20 20:04:49.85
↑分かる奴いるか？
340:１３２人目の素数さん
13/10/20 21:55:07.88
多項式0の次数を便宜的に定義するのと同じだろ
線型空間をφにまで拡張するとした場合
341:１３２人目の素数さん
13/10/20 21:57:08.34
多項式0の次数を便宜的に定義するのと同じだろ、線型空間をφにまで拡張するとした場合
拡張するので論理的に不整合を起こすわけでもなし
342:１３２人目の素数さん
13/10/21 00:53:56.42
そういうこっちゃ
343:１３２人目の素数さん
13/10/21 02:45:38.30
割とかわいい。
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
URLﾘﾝｸ(www.nicovideo.jp)
344:１３２人目の素数さん
14/01/15 05:48:54.00
わからない問題を聞きます。
空間の点とV3のベクトルが一対一にもれなく対応するってどういうことですか？
わかりやすくおしえてください。
345:１３２人目の素数さん
14/01/17 16:22:43.83
僕はベクトルのところがよくわかりません。
空間のベクトルをa=(a) b
c
b=(a')
b'
c'
に対しては、
(a,b)=aa'+bb'+cc'になるのはなぜですか？
教えてください。
僕は高校の数学しかわかりません。
346:１３２人目の素数さん
14/03/11 00:49:31.91
>>344
一対一にもれなく対応する とは 全単射が存在する という意味
347:１３２人目の素数さん
14/03/11 14:41:44.05
>>345
高校の数学がわかるなら充分
348:１３２人目の素数さん
14/03/11 18:34:24.59
今高校の数学では空間のベクトルってやらないんだっけ？
349:１３２人目の素数さん
14/03/11 21:57:44.69
内積は、線型だ。
後は、正規直交基底の定義。
350:１３２人目の素数さん
14/03/23 12:50:05.02
保守
351:１３２人目の素数さん
14/04/18 21:34:03.67
文系数学しかやったことがない大学生です
文系数学はちゃんとおさえられていると思います
おすすめの参考書教えてください
352:１３２人目の素数さん
14/04/18 23:43:18.51
線型代数に関してなら、微積とかは使わないから
大学初年級向けの教科書を普通に読めるはず
たとえば東京大学出版会の線型代数入門とか
353:１３２人目の素数さん
14/04/19 08:47:23.33
ありがとう
354:１３２人目の素数さん
14/04/19 12:05:39.80
-2 3 -3
-3 6 0
1 -1 3
この3x3行列を行基本変形する方法がわかりません
教えてください。
355:１３２人目の素数さん
14/04/19 12:35:13.45
教科書の例題読め
356:１３２人目の素数さん
14/04/19 21:00:21.70
A= | a b | I= | 1 0 | とする。
| c d | | 0 1 |
A^4 + A^3 + A^2 + A + I = Oを満たすとき，
A + A^-1 = (a+d) I
の(a+d)の値を求めよ。
という問題で
X=A+A^-1とおいて解くようですが
そこからが全くわかりません。
どなたか教えてください。
357:１３２人目の素数さん
14/04/19 21:33:52.10
問題を忘れましょう
358:１３２人目の素数さん
14/04/19 22:31:07.72
X^2+X-I=O
359:１３２人目の素数さん
14/04/19 22:37:13.17
>>358
レスありがとうございます。
その式はどうやって出しましたか？
できれば詳しくお願いします。
360:１３２人目の素数さん
14/04/20 11:44:52.62
358さんの式出せました。ありがとうございます。
361:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:19:49.82
>>352 >>353
その本の中に少し微積あるよ。
多項式空間の内積の例とか、微分方程式の解空間の線型変換の例とか。
高校程度だから大丈夫だとは思うけど。
362:１３２人目の素数さん
14/04/23 09:43:45.97
やさしめのやつ教えてあげればいいのに、と思ったのでした。
363:１３２人目の素数さん
14/04/23 21:47:46.66
易しめのやつって例えばどんなの？
364:１３２人目の素数さん
14/04/23 21:58:28.68
こっちに一杯挙がってる
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
365:１３２人目の素数さん
14/04/27 00:29:18.27
a 1 1
1 a 1
1 1 a
この行列のランクを教えてください。
366:１３２人目の素数さん
14/04/27 10:08:19.81
問題すれで聞けば
367:１３２人目の素数さん
14/04/27 10:34:57.45
a=-2のとき2
a=1のとき1
それ以外のとき３
かな？基本変形は自分でがんばれ。
そこまで面倒見きれん
368:１３２人目の素数さん
14/04/27 10:51:31.20
>>367
ありがとうございます。
369:１３２人目の素数さん
14/05/20 14:06:44.85
保守
370:１３２人目の素数さん
14/06/10 15:29:17.38
n×n正値エルミート行列A,Bに於いて,
det(A-B)>0⇒detA>detB
なる反例がどうしても分かりません。どなたかどうかご紹介ください。
371:１３２人目の素数さん
14/06/10 15:45:28.02
A＝diag(1,1,2), detA＝2
B＝diag(2,2,1), detB＝4
det(A-B)＝det(diag(-1,-1,1))＝1>0
detA<detB
372:１３２人目の素数さん
14/06/10 16:14:45.61
> 371
すみません。
A-Bが正値 ⇒detA>detB
の反例を聞きたかったのでした。本当に申し訳ありません。
373:１３２人目の素数さん
14/06/10 23:00:41.17
A,Bが可換なら命題は真
A-Bが正値 ⇔ A-Bの全ての固有値が正 ⇒ Aの固有値を重複も含め昇順に並べた{ai}とBのそれ{bi}について、
ai>bi>0(i=1,...,n) ⇒ detA=Π[i=1,n]ai>detB=Π[i=1,n]bi
374:１３２人目の素数さん
14/06/11 01:03:33.59
B：正値エルミート, C＝A-B：正値エルミート, A＝B+C：正値エルミート
CB^(-1)：正値エルミート→CB^(-1)＝PΛP^(-1), Λ：正値対角
I：単位行列
detA/detB＝det(AB^(-1))＝det((B+C)B^(-1))＝det(I+CB^(-1))＝det(I+Λ)>1
∴ detA>detB
375:１３２人目の素数さん
14/06/11 01:06:23.24
エルミートでなくてもいいな
376:１３２人目の素数さん
14/06/11 02:30:56.77
＞CB^(-1)：正値エルミート
これがマズかったな
377:１３２人目の素数さん
14/06/11 02:45:36.03
CとB^(-1)が同じベクトルを反対方向に90°以上変換するように設定すれば
両方とも正値エルミートでCB^(-1)が負固有値を持つように出来る
378:１３２人目の素数さん
14/06/11 07:25:06.27
>>374
「X：正値エルミート」って何よ？
「Xは正値エルミートと仮定」と言ってるのか「Xは正値エルミートとなる」と言ってるのかわかんねーよ
379:１３２人目の素数さん
14/06/11 10:08:21.68
皆様,有難うございます。
CB^-1が正値でない限りは
「detA/detB＝det(AB^(-1))＝det((B+C)B^(-1))＝det(I+CB^(-1))＝det(I+Λ)>1
∴ detA>detB 」
はいえないのですね。
380:１３２人目の素数さん
14/06/11 10:34:14.59
>> 377
A>Bかつ(A-B)B^-1<0というようなA>0,B>0が取れるのですね。
具体的にはA,Bはどのような例があるのでしょうか?
381:１３２人目の素数さん
14/06/11 13:59:47.77
>>377 は不可能
CとB^(-1)が正値ならCB^(-1)も正値、ただしエルミートでないから >>374 のΛは三角行列にする必要がある
CB^(-1)正値の証明は x^T CB^(-1) x>0 を証明
その為には Cx も CB^(-1) x も x から45°以上回転しない事を示せば良い
x と Cx で張る部分空間で x を X軸として45°以上なら (1,1) C (1,1)^T<0 となって C が負値になる
382:１３２人目の素数さん
14/06/11 21:56:11.70
エルミートでない（よって対称でもない）正値行列って何ですか？
383:１３２人目の素数さん
14/06/12 00:15:26.69
A,Bは正値エルミートとする。
Bは正則でB^(-1)はエルミートであるから、
CB^(-1)がエルミート ⇔ AB^(-1)がエルミート ⇔ AB^(-1)=B^(-1)A ⇔ AB=BA
ということで、>>374は、結局>>373と同じ状況で同じ結論を出していることになる。
384:１３２人目の素数さん
14/06/12 02:02:51.02
オレも書いた後で気付いたよ
385:１３２人目の素数さん
14/07/05 04:14:33.63
線型代数学
386:１３２人目の素数さん
14/07/05 05:03:28.15
くだらねえレスでageんなバカ