11/10/20 00:53:18.17
>>62
すいません…分かりません
L^∞[0,1]じゃなくてL^p[0,1] (p<∞)で考えるなら
C[0,1]はL^p[0,1]上稠密ですからTをC[0,1]に制限したのが恒等写像なら
L^p[0,1]上でもTは恒等写像になるのは分かります
しかしL^∞[0,1]の場合はC[0,1]はL^∞[0,1]の稠密でない閉部分空間になるから
上記の方法は駄目になって…この場合連続性をどう使えばいいのですか？
11/10/20 00:53:18.17
>>62
すいません…分かりません
L^∞[0,1]じゃなくてL^p[0,1] (p<∞)で考えるなら
C[0,1]はL^p[0,1]上稠密ですからTをC[0,1]に制限したのが恒等写像なら
L^p[0,1]上でもTは恒等写像になるのは分かります
しかしL^∞[0,1]の場合はC[0,1]はL^∞[0,1]の稠密でない閉部分空間になるから
上記の方法は駄目になって…この場合連続性をどう使えばいいのですか？