数列 総合スレat MATH数列 総合スレ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト137:１３２人目の素数さん 13/12/15 21:03:54.30 >>134 >>135 スゴイ！ この置換は普通に思いつくものですか？ 138:１３２人目の素数さん 13/12/18 16:15:56.82 >>137 数列に一般項が簡単に表せるとは限らないけど n < x[n] < n+√n みたいに数列が大小関係で表せたら数列の振る舞いが少し分かるでしょ んでa[n]は a[1]=5 a[2]=2.6 a[3]=1.4923 a[4]=1.0812 a[5]=1.0030 と1に近付く数列だから a[n]がどれくらいのスピードで1に近付くかだけでもせめて表せればいい ここでa[n]をどんどん値が大きくなるような数列b[n]に変換できれば、そして上記に書いたように n < b[n] < n+√n というように表せたらa[n]の1に近付くスピードがわかりやすく表せると考える b[n]がどんどん大きくなる数列になるようにa[n],b[n]の関係を表そうとしたら 1+(1/b[n])=a[n] という関係が良さそう そして実際に代入してみたらb[n+1]=2b[n](b[n]+1)と一般項が推察出来る数列に偶然なっただけ 後は 2b[n](b[n]+1)=2(b[n]+0.5)^2-0.5 と変換出来るから b[n+1]+0.5=2(b[n]+0.5)^2 1+log_2 (b[n+1]+0.5) = 2 * {1+log_2 (b[n]+0.5)} と変換するだけ…この変換は高校数学の数列でやるような事 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch