12/12/15 04:57:12.27
〔出題２〕
n元ベクトル (a(0,1) a(0,2) ････ a(0,n)) を１つ与える。
これに対して
(n-1)元ベクトル (a(1,1) a(1,2) ････ a(1,n-1))
(n-2)元ベクトル (a(2,1) ････ a(2,n-2))
･･････
k元ベクトル (a(n-k,1) ･････ a(n-k,k))
･･････
2元ベクトル (a(n-2,1) a(n-2,2))
1元ベクトル a(n-1,1)
を漸化式
a(m,k) = -a(m-1,k) -a(m-1,k-1)
で定義する。
最後の数は、初めに与えた成分を使って
a(n-1,1) = {(-1)^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
と表わせることを示せ。