数列 総合スレat MATH数列 総合スレ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト125:１３２人目の素数さん 12/12/15 04:57:12.27 〔出題２〕 n元ベクトル (a(0,1) a(0,2) ････ a(0,n)) を１つ与える。 これに対して (n-1)元ベクトル (a(1,1) a(1,2) ････ a(1,n-1)) (n-2)元ベクトル (a(2,1) ････ a(2,n-2)) ･･････ k元ベクトル (a(n-k,1) ･････ a(n-k,k)) ･･････ 2元ベクトル (a(n-2,1) a(n-2,2)) 1元ベクトル a(n-1,1) を漸化式 a(m,k) = -a(m-1,k) -a(m-1,k-1) で定義する。 最後の数は、初めに与えた成分を使って a(n-1,1) = {(-1)^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1], と表わせることを示せ。 126:ななし 12/12/15 23:12:23.37 >>125 漸化式 a(m,k) = 2a(m-1,k) + 2a(m-1,k-1) で定義すると、 a(n-1,1) = {2^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1], ですな。 〔問題〕 Ｃ[n-1,1] Ｃ[n-1,2] ････ Ｃ[n-1,n-2] がすべて素数pの倍数となる ようなｎ(≧2)を求む。 127:あぼーん あぼーん あぼーん 128:あぼーん あぼーん あぼーん 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch