12/02/28 12:32:22.46
位相群とかいうのと連続群って違うの？
656:１３２人目の素数さん
12/02/28 14:13:05.65
>>651
ポントリャーギンとか
657:１３２人目の素数さん
12/02/28 14:51:58.28
>>656
なるほど
ポントリャーギンの常微分方程式は良書ですね
658:１３２人目の素数さん
12/02/28 14:59:55.60
雪江先生の代数学1の参考書のところに、「永田の『可換体論』が最初に読んだ代数学の本」と書いてあったので、俺もこれを読もうっと
659:１３２人目の素数さん
12/02/28 15:10:54.54
最初に難しい本を読んでそれから優しいほうに降りていくのがいいよね
660:１３２人目の素数さん
12/02/28 16:14:39.30
難しい本を眺めてちょっと非日常のモードになってから
身の丈にあった本にとりかかる要領だ
661:１３２人目の素数さん
12/02/28 18:49:46.27
あなたの隣の集団ストーカー
駅改札や駅周辺で、人の流れを見張っているのが犯人です。
犯人はナマポ、税金で朝からパチンコしてる在日と部落です。
通勤、通学者を馬鹿にしながらターゲットを見張っています。
エア待ち合わせ、エア電話、エアマスクが得意です。
662:１３２人目の素数さん
12/02/28 20:32:24.32
数学は一つだとか言うけど
解析学のかなりの部分と、代数や幾何は
現状ではあまり関連は深くないよね
663:１３２人目の素数さん
12/02/28 20:41:19.76
数と図形を無理やりくっつけて一つになろう日本ってやってるのが数学だよね
664:１３２人目の素数さん
12/02/28 21:02:07.57
>>662
そのかなりの部分は数学と思われていないふしが
665:１３２人目の素数さん
12/02/28 21:08:12.93
>>662
むしろ研究の対象になってるような分野の殆どが解析なのか代数なのか幾何なのか
分けることが不可能なほど交じり合ってるくらい関連深いと思うんだが。
666:１３２人目の素数さん
12/02/29 01:47:13.14
>>655
だれか教えてくれ、頼む。
667:１３２人目の素数さん
12/02/29 01:52:09.16
>>666
同じでおｋ
噛みついてくる奴がいたら、おまいに全て任せたんでよろしこ
668:あぼーん
あぼーん
あぼーん
669:あぼーん
あぼーん
あぼーん
670:あぼーん
あぼーん
あぼーん
671:あぼーん
あぼーん
あぼーん
672:あぼーん
あぼーん
あぼーん
673:あぼーん
あぼーん
あぼーん
674:あぼーん
あぼーん
あぼーん
675:あぼーん
あぼーん
あぼーん
676:あぼーん
あぼーん
あぼーん
677:あぼーん
あぼーん
あぼーん
678:あぼーん
あぼーん
あぼーん
679:あぼーん
あぼーん
あぼーん
680:１３２人目の素数さん
12/03/31 23:23:00.10
>>423
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
>「R の任意の元 r に対し、整数 n (> 1) が存在して r^n = r を満たすならば R は可換である[9]」
681:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/01 12:05:29.56
猫
682:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:07:50.32
高木貞治の代数学講義 P147
[問題１] 五次方程式 x^5 + px + q = 0 の判別式を求めること．
[解] 判別式 D は (p^m)(q^n) のような項から成り立って，重さは 20 である．
p，q の重さがそれぞれ 4，5 であるから 4m + 5n = 20 ．
したがって m = 5 ，n = 0 または m = 0 ，n = 4 ．
ゆえに D = λ(p~5) + μ(q^4) ，λ，μは数字係数である．
いま p = 0 ，q = -1 とすれば， f(x) = x^5 - 1 ， f '(x) = 5 (x^4) ．
したがって D = 5^5 ． ゆえに μ = 5^5 ．
次にまた p = -1 ， q = 0 とすれば， f(x) = x^5 - x ． 根は 0 のほか ±1， ±i である．
ゆえに D = (( -1 ，-i ， +1 ， +i )^2) D ' で， D ' は x^4 - 1 = 0 の判別式である．
それは -(4^4) に等しい． すなわち D = -λ = -(4^4) ゆえに λ = 4^4 ．
よって D = (4^4) (p^5) + (5^5) (q^4) ．
683:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:08:17.59
以下は私の考え方
＞判別式 D は (p^m)(q^n) のような項から成り立って，重さは 20 である．
＞p，q の重さがそれぞれ 4，5 であるから 4m + 5n = 20 ．
この文の意味するところは以下のとおり．
整式Pを次のように定める．
P = (x1 - x2) (x1 - x3) (x1 - x4) (x1 - x5)
(x2 - x3) (x2 - x4) (x2 - x5)
(x3 - x5) (x3 - x5)
(x4 - x5)
すると P^2 は対称式であるから
D = (a0)^(2(n-1)) P^2 ,（n = 5 , a0 は整係数）
もまた5個の変数 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 に関する対称式である.
684:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:08:42.12
したがって P140 の[定理5.1]により次のことがいえる
>> x1 , x2 , x3 , x4 , x5 を 五次方程式
>> f(x) = a0・x^5 + a1・x^4 + a2・x^3 + a3・x^2 + a4・x + a5 = 0
>> の根とおけば, 対称式 D = (a0)^(2(n-1)) P^2 ,（ n = 5）は
>> (a0)^(e1) D(x1 , x2 , x3 , x4 , x5) = G(a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5)
>> のように a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5 に関する整函数として表せる.
>> 対称式D をf(x) の判別式D という.
>> a1 , a2 , a3 , a4 , a5 は五次方程式の整係数であるが
>> 各々 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 の基本対称式を意味している.
>> 左辺の e1 は判別式D において一つの変数についている指数のうち
>> 最も大きいものを表している. ここでは e1 = 8 となる.
>> 右辺G は a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5 に関して e1(= 8)次の斉次式となる.
>> 整式D は x1 , x2 , x3 , x4 , x5 に関して斉次式であるから[定理5.1(4)]により
>> G は a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5 に関して斉重で,その重さは D の次数に等しい.
>> D の次数は対称式 P^2 の項の型が
>> x1^(2(5-1))・x2^(2(5-2))・x3^(2(5-3))・x4^(2(5-4))・x5^0
>> により
>> (e1 ， e2 ， e3 ， e4 ， e5) = (8 ， 6 ， 4 ， 2 ， 0)
>> として得られるから 8 + 6 + 4 + 2 = 20 として求まる．
以上を[問題1]の五次方程式 x^5 + px + q = 0 にあてはめて考える
a0 = 1, a1 = a2 = a3 = 0, a4 = p, a5 = q であるから
D(x1 , x2 , x3 , x4 , x5) = G(1 , 0 , 0 , 0 , p , q)
のように判別式D は整式G で表せる.
685:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:09:07.33
そして, 整式G は(1^k)(p^m)(q^n)に関する e1(= 8)次の斉次式であるから
「判別式 D は (p^m)(q^n) のような項から成り立って」いる.
a0 = 1，a4 = p，a5 = q であるから「p，q の重さがそれぞれ 4，5 」である.
G は1，p，q に関して斉重で，その重さは D の次数20に等しいから
0・k + 4・m + 5・n = 20 であり「4m + 5n = 20」である．
このことから[解答]2～3行目，
＞「したがって m = 5 ，n = 0 または m = 0 ，n = 4 ．」
＞「ゆえに D = λ(p~5) + μ(q^4) ，λ，μは数字係数である．」
がいえる.
686:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:10:12.75
＞いま p = 0 ，q = -1 とすれば， f(x) = x^5 - 1 ， f '(x) = 5 (x^4) ．
＞したがって D = 5^5 ． ゆえに μ = 5^5 ．
この文の意味するところは次のとおり．
p = 0 ，q = -1 であるから D = λ(p^5) + μ(q^4) = μ
さらに[問題１]の直前の本文にあるように判別式D は
D = ((-1)^(n(n-1)/2))・(a0^(n-2))・f '(x1)・f '(x2) … f '(xn)
とも表せ，いま五次式だから n=5 ，a0 = 1 . よって
D = μ = 5 (x1^4)・5 (x2^4)・5 (x3^4)・5 (x4^4)・5 (x5^4)
= 5^5・(x1^4)・(x2^4)・(x3^4)・(x4^4)・(x5^4)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑
f(x) = x^5 - 1 の根の一つは確かに 1 ゆえ
それを x1 とおけば (x1^4) = 1^4 = 1 だが，
(x2^4)・(x3^4)・(x4^4)・(x5^4) については
どこにいったのか？？？？
このへんから分りません.
687:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:10:40.50
＞次にまた p = -1 ， q = 0 とすれば， f(x) = x^5 - x ． 根は 0 のほか ±1， ±i である．
わかる.
＞ゆえに D = (( -1 ，-i ， +1 ， +i )^2) D ' で， D ' は x^4 - 1 = 0 の判別式である．
＞それは -(4^4) に等しい． すなわち D = -λ = -(4^4) ゆえに λ = 4^4 ．
わからん．とくに D = (( -1 ，-i ， +1 ， +i )^2) D '
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑
この表記がどこからきてるのか分らん．
[解答]の下５行，さっぱりわからん．
688:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:13:01.95
いまから仕事に出かけます．
だれか考えておいてください．
夜19時以降に帰ります．
689: ◆BhMath2chk
12/04/06 08:30:00.40
>>686
根の積は１。
>>687
根の差の二乗を０を含むものと含まないものに分けた。
690:１３２人目の素数さん
12/04/07 08:54:35.68
即レスありがとう！
昨晩は寝落ちしてしまい，お礼をいえず申し訳ありませんでした．
即理解といきません．>>689の意味を今夜考えてみます．
昼間，会社の仕事関係でとる資格本を買いにいくついでに
雪江氏の最近評判になっている群環体本も覗いてきます．
691:１３２人目の素数さん
12/04/08 18:07:47.25
>>689の意味、おそらく理解できました．どうもありがとう．
代数学講義P147 [問題1] [解答] 5～6行目
＞D = (( -1 ，-i ， +1 ， +i )^2) D '
とあるのはどうやら
D = ( ( （-1）・（-i） ・（+1）・（+i） )^2 ) D '
のミスプリですね．
（こういうところは助言として指摘して欲しい．その一方で
“私の問題”の領分を残してくれてる“素っ気無さ”に感謝．）
>>689の
＞根の積は１。
ですが，これは
＞ f(x) = x^5 - 1 ， f '(x) = 5 (x^4)
あたりから即座に分ることなのでしょうか？
（たとえば x^3 - 1 = 0 の根の積は 1 ですが， x^2 - 1 = 0 ，x^4 - 1 = 0 の根の積は -1 です．
これは遠慮なく全て教えて欲しいｗ）
692:１３２人目の素数さん
12/04/08 21:26:25.72
「根の積」の根をどういう意味で使っている？
693:１３２人目の素数さん
12/04/08 21:53:19.40
＞函数の根
＞函数 f の「根」とは、x を f で写した結果が 0 となるような値 x のことである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ていどの素朴な意味で使っています．
f(x) = x^5 - 1 = 0 であるから函数 f の根を x1， x2， x3， x4， x5 とおくと
x1^5 = 1， x2^5 = 1， x3^5 = 1， x4^5 = 1， x5^5 = 1
したがって
(x1・x2・x3・x4・x5)^5 = (x1・x2・x3・x4・x5)^4 ･ (x1・x2・x3・x4・x5) = 1
これから
(x1・x2・x3・x4・x5)^4 = 1 かつ (x1・x2・x3・x4・x5) = 1
を得る．ということでしょうか？
694:１３２人目の素数さん
12/04/08 22:04:39.61
>>693
それならf(x)を素朴に因数分解したのものを考え、
改めてそれを展開したものの定数項と最初のf(x)の定数項とを考えれば
根の積は求まるね。
695:１３２人目の素数さん
12/04/08 22:13:11.05
どうもありがとう． ほんとそうですねｗ
696:１３２人目の素数さん
12/04/08 22:21:00.51
仕事の合間，資格試験勉強の合間の探求なので
効率は悪いですが，定期的に質問伺いにくると思います．
「まだそこか，お前ちっとも進んでないなｗ」
などといわないでお相手願います．
明日も早いのでこれで失礼します．
697:１３２人目の素数さん
12/04/09 02:33:41.82
根と係数の関係がそこにも書いてあるのに何故知らないのか
698:１３２人目の素数さん
12/04/09 21:50:32.30
後知恵
699:１３２人目の素数さん
12/04/10 01:54:48.84
3年の代数の教科書が
松坂「代数系入門」か、森田「代数概論」
のどちらかを買っとけ、らしいんだが、どっちのほうがいいと思われます？
700:１３２人目の素数さん
12/04/10 02:23:25.22
雪江
701:１３２人目の素数さん
12/04/10 02:36:14.33
永尾
702:１３２人目の素数さん
12/04/10 02:42:30.08
桂
703:１３２人目の素数さん
12/04/10 03:19:38.64
Lang
704:１３２人目の素数さん
12/04/10 03:29:52.57
服部の現代代数学ではダメなの？
記述が簡素だから今の子は読めないのかな？
705:１３２人目の素数さん
12/04/10 07:13:34.36
悩むくらいなら松坂一択
物足りなくなったら、その時考えれば良い
つか、凄いニ択だなｗ
706:１３２人目の素数さん
12/04/10 20:53:00.75
あれを一冊目の教科書として読むのは昔から無理だと思うよ
>>699の二冊は難易度がかなり違うから自分の能力と相談すれば自ずから決まると思うよ
普通の大学だと、学年の上から十人くらいに入らないならまずは松坂から読んだ方が無難だと思う
707:１３２人目の素数さん
12/04/10 20:53:23.07
「あれ」ってのは服部の現代代数学のことです
708:１３２人目の素数さん
12/04/24 20:34:59.91
巡回群の定義がよくわからん：
二つの巡回群の直積が巡回群になる条件は二つの生成元の位数が互いに素である。
709:gjdatmkpkm'
12/04/24 21:46:23.47
誰か、Σn.k=1 1/n^2の極限を証明してくれwww
高校では、発散するって習ったが、解析学の範囲で回答してくださいな♪
710:あぼーん
あぼーん
あぼーん
711:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:14:06.59
>>708
生成元の最小個数が1である群
712:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:28:53.75
>>711
Gが一つの元ので生成される
となっているが、
巡回群の直積は位数に共通因数があっても位数の最小公倍数で生成される
と思うが。
713:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:41:26.45
巡回群の直積は巡回群であるとは限らない。
714:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:43:14.24
Z/(2Z)×Z/(2Z) を考えよ。
715:１３２人目の素数さん
12/04/25 11:41:49.13
>>713
具体的に
>>714
(0 1)(0 0)=(0 1)=1
(0 1)(1 0)=(1 1)=0
等々だよね
716:１３２人目の素数さん
12/04/25 14:28:29.34
>>709
式がイミフ
717:gjdatmkpkm'
12/04/25 15:20:59.59
>716
ごめんw
Σの上がn,下がk=1で式は1/n^3
極限求めて、収束することを
証明してほしい…
718:gjdatmkpkm'
12/04/25 15:34:12.44
>716
ごめんw
Σの上がn,下がk=1で式は1/n^3
極限求めて、収束することを
証明してほしい…
719:１３２人目の素数さん
12/04/25 15:46:24.22
>>718
Σn.k=1 1/n^3 = n×1/n^3 = 1/n^2 → 0
720:gjdatmkpkm'
12/04/25 16:00:35.00
>719
また、間違えましたw
式は1/k^3です…
721:あぼーん
あぼーん
あぼーん
722:１３２人目の素数さん
12/04/25 21:17:39.46
まずきちんと数学の文章を書けるようになった方が良いと思うよ
それに高校では発散すると習ったと書いたり
収束することを証明してほしいと書いたり、混乱して理解してるんじゃないか
723:gjdatmkpkm'
12/04/25 23:08:03.94
>722
いや、混乱してるんじゃなくて、
全くわかってないのですm(_ _)m
でも、宿題なので…
お願いしますm(_ _)m
724:１３２人目の素数さん
12/04/25 23:12:54.89
>>723
努力せよ、さらば道はひらかれん
異人
725:１３２人目の素数さん
12/04/25 23:57:51.49
>>715
=1
=0
って何？
726:あぼーん
あぼーん
あぼーん
727:１３２人目の素数さん
12/04/26 03:58:49.13
>>725
Z[2]XZ[2]をZ[2]の部分群として見た
728:１３２人目の素数さん
12/04/26 21:33:13.30
はい～？
729:１３２人目の素数さん
12/04/26 22:27:51.81
最後の等号は無視でもいいですけど、右京さん
730:１３２人目の素数さん
12/04/27 00:28:51.75
いえね、うちのかみさんが言うんですよ
>>727はどうみても変だ、多分直積が判ってない、って。で、
有限集合が自分自身と自分自身との直積を部分集合として含む、なんてことがあるんだろうか？
元の数を数えたらあり得ないことはバカでもわかるんじゃないの、なんて言うんですよ。
ま、昔からうちのかみさんは口が悪いから、気にしちゃいけませんよ。
731:１３２人目の素数さん
12/04/27 00:31:58.42
群の直積分解を知らないんだ
それからもうひとつ、巡回群が…
732:１３２人目の素数さん
12/04/27 00:42:56.41
おや？また何かご意見でも？
733:１３２人目の素数さん
12/04/27 00:59:35.25
ぷッ。いや、失礼。
734:あぼーん
あぼーん
あぼーん
735:あぼーん
あぼーん
あぼーん
736:１３２人目の素数さん
12/04/30 21:08:57.98
IQ148のアウディのパズル、解けたか？
737:１３２人目の素数さん
12/05/02 18:46:47.05
応答が指数カーブになるようなフィルタってあるんでしょうか？
普通のローパスなら対数カーブになってしまうところを指数カーブにしたいのです。
738:１３２人目の素数さん
12/05/02 20:21:41.18
>>737
電気・電子板だろjk
739:あぼーん
あぼーん
あぼーん
740:１３２人目の素数さん
12/05/15 01:32:41.47
フィボナッチ数列a_1=1 a_2=1 a_3=2 a_4=3 ... に対して
Σ[i=1,∞]1/a_i が無理数になることの証明を教えてください
741:１３２人目の素数さん
12/05/15 19:42:31.95
塩川さんの本に載ってるよ
742:あぼーん
あぼーん
あぼーん
743:あぼーん
あぼーん
あぼーん
744:あぼーん
あぼーん
あぼーん
745:あぼーん
あぼーん
あぼーん
746:あぼーん
あぼーん
あぼーん
747:あぼーん
あぼーん
あぼーん
748:あぼーん
あぼーん
あぼーん
749:あぼーん
あぼーん
あぼーん
750:あぼーん
あぼーん
あぼーん
751:あぼーん
あぼーん
あぼーん
752:あぼーん
あぼーん
あぼーん
753:あぼーん
あぼーん
あぼーん
754:あぼーん
あぼーん
あぼーん
755:あぼーん
あぼーん
あぼーん
756:あぼーん
あぼーん
あぼーん
757:１３２人目の素数さん
12/07/10 17:34:26.03
ボロノイ図で、周囲の計算に使った点って、最大値は決まっているのでしょうか？
ボロノイ図を描きながら、周囲点を把握できたら完璧なのですが。
758:１３２人目の素数さん
12/07/10 19:05:05.99
最大値って何？
759:757
12/07/11 08:48:34.00
ボロノイの各点が千くらいあります。
ある点に輪郭線を描くときに関係した点を把握したいのです。
その関係した点の最大値はあるのでしょうか？
もしかしたら無いのかな。
そうなら、簡単に関係した点をサーチするロジックが知りたいです。
760:757
12/07/11 11:00:48.60
文章変でした。
ボロノイで、ある点の近隣点なのか違うのか、判定するロジックが知りたいです。
761:757
12/07/11 11:34:38.73
連投すみませんorz
ある点に対して、最近点との線を引いてしまうと、
その後、ある二次曲線に入る点は捨てても良い、
みたいな判定ができるのでしょうか？
おぼろげに図形を想像できても、細部が良く分かりません。
762:757
12/07/11 16:12:36.90
やっぱり全ポイント計算しないとダメなんでしょうか？
２次曲線計算するっていうのもコストかかりそう。。。
763:１３２人目の素数さん
12/07/16 18:16:18.28
面白そうなこと勉強してるね
私にとっての「ボロノイ図」は
杉原厚吉という人の大昔の連載のコピーと
伊理先生の超大昔の論文コピーを
いまだに本棚に飾る程度のノスタルジックな
ワードでしかなく、もはや御力になれないけれど
2012年にボロノイ図が
どんなテーマの溯上にのせられているのか
興味があります
昔は計算量や破綻のない実際の作図が
つまり「ボロノイ図」そんものが研究の対象とされていました
764:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/16 20:57:24.94
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
765:１３２人目の素数さん
12/08/08 20:39:36.95
杉浦解析入門Ⅰの49ページ，例8
Cn = (n+1)・Z^n
とおいて、前頁(5.1)のように
Cn = (n+1)・Z^n = Σak・bn-k
と書き換えたいんだけどさっぱりわからん
無限級数Σak も 無限級数Σbn-k も
どっちも1/(1-z) に収束するんだろうな…ぐらいに踏んでるんだけど
766:１３２人目の素数さん
12/08/09 00:58:01.56
age
767:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/09 01:04:43.47
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
768:１３２人目の素数さん
12/09/15 07:58:40.58
>>765
a_n=b_n=z^nとし、c_nを(5,1)のように定義すればa_k*b_(n-k)=z^nゆえc_n=(n+1)z^nとなる
769:あぼーん
あぼーん
あぼーん
770:１３２人目の素数さん
12/10/11 22:52:54.83
>>768
書き込み自体を忘れてたｗ
ご親切ありがとうどざいます
771:１３２人目の素数さん
12/10/12 19:41:24.29
×どざいます
○ございます
今日ちゃんと正確にチェックできました
772:あぼーん
あぼーん
あぼーん
773:１３２人目の素数さん
12/10/16 22:36:13.24
あるM>0が与えられた時、
・u(t)=(x(t),y(t)), x,y∈C^2(R)
・∀t |u'(t)|=1 , ∀t |u''(t)|≦M
・u(0)=u(T)=(0,0) , T > 0
となるu,x,y,Tが存在するようなTの集合をS(M)としたとき
inf S(M) を達成するようなuは円軌道を描きそうな気がしますが
どうすればそれを証明出来るでしょうか
774:あぼーん
あぼーん
あぼーん
775:１３２人目の素数さん
12/10/19 00:14:22.25
>>773
制御理論の盲目の数学者（名前なんだっけな…）の定理を使えば何とかなるんじゃね？
776:１３２人目の素数さん
12/10/19 00:14:56.29
盲目の数学者、ポントリャーギン
777:あぼーん
あぼーん
あぼーん
778:１３２人目の素数さん
12/10/24 18:06:15.15
数理科学、（今月も）図書館でチラ見してきたけど（今月も）さっぱり分からない
この雑誌はベクトル解析大好き物理屋さんにお任せだな
779:１３２人目の素数さん
12/10/24 18:32:54.57
今月は今ひとつだったが、先月の特集：「超弦理論の数理」は名作。
8月号 特集：「導来圏をめぐって」も力作。
780:１３２人目の素数さん
12/11/13 20:35:27.92
一時期カタストロフィー理論なんてのが持て囃されてた気がするが
あれは特異点を分類する分野をカタストロフィー理論と呼んでただけなのかな
781:１３２人目の素数さん
12/11/14 22:16:09.85
地震予知に応用できると思った馬鹿もいたりして
782:あぼーん
あぼーん
あぼーん
783:あぼーん
あぼーん
あぼーん
784:あぼーん
あぼーん
あぼーん
785:１３２人目の素数さん
13/01/17 12:08:31.51
>>778~780
昔の数理科学はよかった
1973年の４月号の特集は「形態」
786:あぼーん
あぼーん
あぼーん
787:１３２人目の素数さん
13/01/17 12:54:14.00
>>780
1973年4月号を見よ
788:あぼーん
あぼーん
あぼーん
789:あぼーん
あぼーん
あぼーん
790:１３２人目の素数さん
13/01/20 18:25:52.56
昔の多様体特集の座談では小平先生が
接触構造論を示唆していた
791:あのこうちやんは始皇帝だった
13/01/20 18:29:53.86
テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
２０代と６０代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
792:あぼーん
あぼーん
あぼーん
793:１３２人目の素数さん
13/01/20 19:49:57.11
-- 第8回代数・解析・幾何学セミナー --
日時: 2013年2月18日(月)10:00 ～ 21日(木)13:00
場所: 鹿児島大学理学部１号館
講演予定者（敬称略）：大川新之介（阪大）岡 睦雄（東京理科大）小野 薫（京大数理研）
栗林勝彦（信州大）諏訪立雄（北大）Jörg Schürmann (Univ. Münster)高山茂晴（東大）
田島慎一（筑波大）楯 辰哉（名古屋大）田丸博士（広島大）坪井 俊（東大）
中島 啓（京大数理研）花村昌樹（東北大）深澤 知（山形大）Laurentiu Maxim (Univ. Wisconsin-Madison)
松村慎一（鹿児島大理）源泰幸（名古屋大）毛利 出（静岡大学）山内卓也（鹿児島大教育）
山田裕史（岡山大学）
794:あぼーん
あぼーん
あぼーん
795:１３２人目の素数さん
13/01/21 10:06:41.22
February 18 (Monday)
10:00～10:50 ： Tatsuya Tate (Nagoya University)
“One-dimensional quantum walks”
11:00～11:50：Takuya Yamauchi (Kagoshima University, Faculty of Education/Un
iversity of Toronto)
“Arithmetic Calabi-Yau families associated
to generalized hypergeometric local systems and its applications”
13:30～14:20 ：Shigeharu Takayama (University of Tokyo)
“On complex geometry of pluricanonical and adjoint bundles”
14:30～15:20 ：Shinnosuke Okawa (Osaka University)
“Semi-orthogonal decompositions of derived category
of coherent sheaves”
15:40～16:30 ：Hirofumi Yamada (Okayama University)
“A peripheral combinatorics of partitions”
16:40～17:30 ：Hiraku Nakajima (RIMS)
“Instantons and W-algebras”
796:あぼーん
あぼーん
あぼーん
797:１３２人目の素数さん
13/01/22 11:57:00.10
February 19 (Tuesday)
10:00～10:50 ：Mutsuo Oka (Tokyo University of Science)
“Intersection theory on mixed curves”
11:00～11:50 ：J¨org Sch¨urmann (University of M¨unster)
“Generating series for (equivariant) characteristic classes of (external and) symmetric products”
13:30～14:20 ：Masaki Hanamura (Tohoku University)
“Quasi DG categories and the triangulated category of mixed motives over a base”
14:30～15:20 ：Izuru Mori (Shizuoka University)
“Points of a quantum plane”
15:40～16:30 ：Katsuhiko Kuribayashi (Shinshu University)
“Derived string topology”
16:40～17:30 ：Tatsuo Suwa (Hokkaido University)
“Degeneracy loci problem via localization”
18:30～ Dinner Party
798:あぼーん
あぼーん
あぼーん
799:１３２人目の素数さん
13/01/22 20:15:31.73
February 20 (Wednesday)
10:30～11:20 ：Kaoru Ono (RIMS)
“Non-displaceable Lagrangian submanifolds”
13:30～14:20 ：Hiroshi Tamaru (! Hiroshima University)
“Left-invariant metrics on Lie groups and submanifold geometry”
14:30～15:20 ：Satoru Fukasawa (Yamagata University)
“Galois points for a plane curve in arbitrary characteristic”
15:40～16:30 ：Hiroyuki Minamoto (Nagoya University)
“Derived bi-duality via homotopy limit”
16:40～17:30 ：Shinichi Tajima (Tsukuba University)
“Local cohomology, Newton filtrations and Tjurina numbers”
800:あぼーん
あぼーん
あぼーん
801:１３２人目の素数さん
13/01/23 13:08:33.29
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
802:あぼーん
あぼーん
あぼーん
803:１３２人目の素数さん
13/01/24 10:58:38.48
February 18 (Monday)
10:00～10:50 ： Tatsuya Tate (Nagoya University)
“One-dimensional quantum walks”
11:00～11:50：Takuya Yamauchi (Kagoshima University, Faculty of Education/University of Toronto)
“Arithmetic Calabi-Yau families associated to generalized hypergeometric local systems and its applications”
13:30～14:20 ：Shigeharu Takayama (University of Tokyo)
“On complex geometry of pluricanonical and adjoint bundles”
14:30～15:20 ：Shinnosuke Okawa (Osaka University)
“Semi-orthogonal decompositions of derived category of coherent sheaves”
15:40～16:30 ：Hirofumi Yamada (Okay! a ma University)
“A peripheral combinatorics of partitions”
16:40～17:30 ：Hiraku Nakajima (RIMS)
“Instantons and W-algebras”
804:あぼーん
あぼーん
あぼーん
805:１３２人目の素数さん
13/01/24 16:39:50.54
February 19 (Tuesday)
10:00～10:50 ：Mutsuo Oka (Tokyo University of Science)
“Intersection theory on mixed curves”
11:00～11:50 ：J¨org Sch¨urmann (University of M¨unster)
“Generating series for (equivariant) characteristic classes of (external and) symmetric products”
13:30～14:20 ：Masaki Hanamura (Tohoku University)
“Quasi DG categories and the triangulated category of mixed motives over a base”
14:30～15:20 ：Izuru Mori (Shizuoka University)
“Points of a quantum plane”
15:40～16:30 ：Katsuhiko Kuribayashi (Shinshu University)
“Derived string topology”
16:40～17:30 ：Tatsuo Suwa (Hokkaido University)
“Degeneracy loci problem via localization”
18:30～ Dinner Party
806:あぼーん
あぼーん
あぼーん
807:１３２人目の素数さん
13/01/25 11:53:04.25
February 20 (Wednesday)
10:30～11:20 ：Kaoru Ono (RIMS)
“Non-displaceable Lagrangian submanifolds”
13:30～14:20 ：Hiroshi Tamaru (! Hiroshima University)
“Left-invariant metrics on Lie groups and submanifold geometry”
14:30～15:20 ：Satoru Fukasawa (Yamagata University)
“Galois points for a plane curve in arbitrary characteristic”
15:40～16:30 ：Hiroyuki Minamoto (Nagoya University)
“Derived bi-duality via homotopy limit”
16:40～17:30 ：Shinichi Tajima (Tsukuba University)
“Local cohomology, Newton filtrations and Tjurina numbers”
808:あぼーん
あぼーん
あぼーん
809:１３２人目の素数さん
13/01/25 11:59:36.70
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
810:あぼーん
あぼーん
あぼーん
811:１３２人目の素数さん
13/01/25 18:04:57.23
February 18 (Monday)
10:00～10:50 ： Tatsuya Tate (Nagoya University)
“One-dimensional quantum walks”
11:00～11:50：Takuya Yamauchi (Kagoshima University, Faculty of Education/University of Toronto)
“Arithmetic Calabi-Yau families associated to generalized hypergeometric local systems and its applications”
13:30～14:20 ：Shigeharu Takayama (University of Tokyo)
“On complex geometry of pluricanonical and adjoint bundles”
14:30～15:20 ：Shinnosuke Okawa (Osaka University)
“Semi-orthogonal decompositions of derived category of coherent sheaves”
15:40～16:30 ：Hirofumi Yamada (Okay! a ma University)
“A peripheral combinatorics of partitions”
16:40～17:30 ：Hiraku Nakajima (RIMS)
“Instantons and W-algebras”
812:あぼーん
あぼーん
あぼーん
813:１３２人目の素数さん
13/01/26 11:40:08.44
February 19 (Tuesday)
10:00～10:50 ：Mutsuo Oka (Tokyo University of Science)
“Intersection theory on mixed curves”
11:00～11:50 ：J¨org Sch¨urmann (University of M¨unster)
“Generating series for (equivariant) characteristic classes of (external and) symmetric products”
13:30～14:20 ：Masaki Hanamura (Tohoku University)
“Quasi DG categories and the triangulated category of mixed motives over a base”
14:30～15:20 ：Izuru Mori (Shizuoka University)
“Points of a quantum plane”
15:40～16:30 ：Katsuhiko Kuribayashi (Shinshu University)
“Derived string topology”
16:40～17:30 ：Tatsuo Suwa (Hokkaido University)
“Degeneracy loci problem via localization”
18:30～ Dinner Party
814:あぼーん
あぼーん
あぼーん
815:１３２人目の素数さん
13/01/26 11:59:35.83
February 20 (Wednesday)
10:30～11:20 ：Kaoru Ono (RIMS)
“Non-displaceable Lagrangian submanifolds”
13:30～14:20 ：Hiroshi Tamaru (! Hiroshima University)
“Left-invariant metrics on Lie groups and submanifold geometry”
14:30～15:20 ：Satoru Fukasawa (Yamagata University)
“Galois points for a plane curve in arbitrary characteristic”
15:40～16:30 ：Hiroyuki Minamoto (Nagoya University)
“Derived bi-duality via homotopy limit”
16:40～17:30 ：Shinichi Tajima (Tsukuba University)
“Local cohomology, Newton filtrations and Tjurina numbers”
816:あぼーん
あぼーん
あぼーん
817:１３２人目の素数さん
13/01/27 11:23:37.33
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
818:あぼーん
あぼーん
あぼーん
819:１３２人目の素数さん
13/01/27 19:41:08.95
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
820:あぼーん
あぼーん
あぼーん
821:１３２人目の素数さん
13/01/30 20:25:54.89
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
822:あぼーん
あぼーん
あぼーん
823:１３２人目の素数さん
13/01/31 13:14:11.18
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
824:あぼーん
あぼーん
あぼーん
825:１３２人目の素数さん
13/02/05 11:08:30.74
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
826:あぼーん
あぼーん
あぼーん
827:１３２人目の素数さん
13/02/08 00:11:38.88
発想の異なる色んな証明法のある命題には
数学のどんな局面が現れているんだろ？
828:１３２人目の素数さん
13/02/08 13:36:04.60
地政学上の問題と思われる
829:あぼーん
あぼーん
あぼーん
830:１３２人目の素数さん
13/02/08 20:06:54.00
「正しけりゃなんでもいい」という
なかばなげやりな局面
831:１３２人目の素数さん
13/02/16 03:01:23.76
K(新記号)=3.87/4.83
@=nK=ZK
"KIRISE Invariable."
1=0.801242236024845
TWO arithmetic operations.
"Fade in/out"
832:あぼーん
あぼーん
あぼーん
833:１３２人目の素数さん
13/02/18 14:13:27.17
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
834:１３２人目の素数さん
13/04/10 00:58:54.77
f∈C([0,∞))が ∫_[0,∞) |f| = ∞ を満たすなら ∫_[0,x] f(t)*t^n dt がx→∞で収束しないような
n∈{0,1,2,...} が必ず存在しますか？
835:あぼーん
あぼーん
あぼーん
836:１３２人目の素数さん
13/04/10 16:49:33.96
>>834
そうとは限らない。f(x)＝sin(e^x) (x≧0) が反例。
837:１３２人目の素数さん
13/04/12 03:13:18.27
>>836
x→∞でf(x)を超高速で振動させればいい訳ですか
有難うございました
838:あぼーん
あぼーん
あぼーん
839:１３２人目の素数さん
13/10/21 18:38:05.32
解析学ムズカシイ
840:１３２人目の素数さん
13/10/26 01:53:56.29
なんで曲面上の関数は微分できないんだ
点の近傍が曲面に含まれていないからできないんだったら
曲面上に相対位相を入れたらいいんじゃないのか
でも座標がないから微分できないのか
だから曲面を２変数でパラメーターつけて
領域上の関数として微分を考える
座標の入れ方はいろいろある
841:１３２人目の素数さん
13/10/26 02:07:48.85
できない、というか意味のある微分を考えるのがめんどい。
842:１３２人目の素数さん
13/10/26 02:41:32.94
多様体上での微分は普通にあるが
843:１３２人目の素数さん
13/12/25 19:43:53.45
「恒等写像」は開集合の逆像が常に開集合になるので
常に連続写像だと思っていたのですが、念のためにググルと
URLﾘﾝｸ(zen.shinshu-u.ac.jp)
の問題 3.とか
URLﾘﾝｸ(www.is.titech.ac.jp)
の2枚目冒頭の10．例
とか出てきて、そうでもないような様子…
学部レベルの位相入門は済ませたつもりだったんですが
うまくイメージできずに消沈しています
「R上の恒等写像は連続」と記述する分には問題ないのでしょうか？
それとあと、R上の空集合についてですが
空集合は上界、下界ともに空集合でないことから『「有界」な閉集合』として扱っても
問題ないでしょうか？
844:１３２人目の素数さん
13/12/26 01:33:09.45
連続写像と同相写像の違いを理解しましょう
845:１３２人目の素数さん
13/12/26 17:23:58.32
解りました
846:１３２人目の素数さん
13/12/26 21:58:17.39
というかRに離散距離を入れた空間は
Rと濃度が等しいだけで、
既にもうRとは全然違う空間だから恒等写像じゃない
847:１３２人目の素数さん
14/01/03 23:52:49.67
解りませんでした
848:１３２人目の素数さん
14/01/04 12:57:27.01
滋賀
横浜湖
沖縄
栃木
有楽町
849:１３２人目の素数さん
14/01/04 15:16:51.96
ルベーグ積分がよくわからん。誰か教えて？
850:１３２人目の素数さん
14/01/04 15:19:42.71
積分をy軸方向に平行に切って足し合わせる
851:１３２人目の素数さん
14/01/04 15:35:18.68
値域から切るのは分かるけど、なぜ値域から切れば不連続な関数も積分できるのかがわからんのです。
852:１３２人目の素数さん
14/01/04 15:42:23.59
たぶんね、Aがわかったけど、BからZまで分からないてゆうことだと思うよ
853:１３２人目の素数さん
14/01/04 17:31:45.12
＞ルベーグ積分がよくわからん。
このひとは集合位相がわからんはず
「ルベーグ積分が～」には笑っちゃう
854:１３２人目の素数さん
14/01/04 20:58:07.30
なるほど、集合位相を勉強すればいいのか。
リーマンは縦に切るけど、ルベーグは横と縦に切って足し合わせるってことか？！
855:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:15:55.33
Ａもわかってなかったが正解でした
856:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:47:19.73
高校数学の微分積分学の接線の方程式がわかりません誰か簡単に教えてください。
857:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:48:33.25
誰か呼んでるぞ
858:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:54:10.52
>>855
横で切って縦に足し合わせるのかな？
859:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:57:08.59
まずこれを簡単に知らなければ、本当に間に合わなくなるから…接線の方程式を知らないといけないんです。
これができないと測地線なんてとてもできないからです。
860:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:59:10.92
なるほど大変だね
861:１３２人目の素数さん
14/01/04 22:08:51.93
接線の方程式を早く簡単に教えてください。
高校までの参考書や教科書はもうないです。
あるのは、線形代数学と解析学、多様体論、一般相対性理論の本しかありません。
ここまで準備してきたんで、僕は相対性理論を勉強しないと間に合わないからです。
862:１３２人目の素数さん
14/01/04 22:10:06.54
あんまり美味そうな餌じゃないな
863:１３２人目の素数さん
14/01/04 22:28:13.61
ルベーグ積分分かった～♪
これでどんなジグザグな関数でも積分できる～
ありがとうー
864:１３２人目の素数さん
14/01/04 22:58:51.03
写像ってなんですか？
早く教えてください。
そもそも、関数とは一つの解析的な式である。ってどういう意味ですか？
早く教えてください。
865:１３２人目の素数さん
14/01/04 23:22:24.49
コーシーかな
866:１３２人目の素数さん
14/01/05 11:33:08.91
>>861
間に合わないってなにに？
いいじゃん間に合わなくても。のんびり行くがいいさ。
867:１３２人目の素数さん
14/01/05 18:28:51.68
バナッハ空間って必要ですか？ベクトル空間じゃだめですか？
868:１３２人目の素数さん
14/01/05 19:59:39.44
だめです
869:１３２人目の素数さん
14/01/05 20:27:23.32
完備な空間は好きですか？
870:１３２人目の素数さん
14/01/05 20:33:27.88
ヒルベルト空間とバナハ空間ではどちらが偉いですか？
871:１３２人目の素数さん
14/01/05 21:13:52.37
ヒルベルト空間のほうがエライです。
あとフレシェー空間とかもエライです、
他にも樽型空間（ビール飲み過ぎオッチャン）とか
核型空間とか、オモロい奴や、怖いけど役立つ連中がいます。
872:１３２人目の素数さん
14/01/05 21:57:06.99
なるほど、いろんな奴がいるんですね。
最近、ユークリッドやベクトル空間にもの足りなさを感じて来たので、
次はヒルベルト空間と付き合おうと思うんですけど、どう思いますか？
もし他にも良い子がいたら、知りたいです。
873:１３２人目の素数さん
14/01/05 21:59:26.18
バナッハちゃん飾り気がなくていい子だよ
874:１３２人目の素数さん
14/01/06 09:18:48.57
今、バナッハちゃんと付き合ってます。
バナッハちゃんが私のどこが好きなの？って聞いてきます。
何て答えてあげたら良いですか？
875:１３２人目の素数さん
14/01/06 22:33:38.70
勉強しろ、ボケ
876:１３２人目の素数さん
14/01/07 19:10:22.47
付き合ってるんだったら、自分が好きなところを言えばいい。
それがわからないようなら付き合う資格なし！
877:１３２人目の素数さん
14/01/23 16:18:37.26
NをGの正規部分群、PをGの一つのｐシロー群とすると、
NP／NはG／Nのｐシロー群であることを示せ。
代数学スレにも書いたのですが、解答もらえなかったので、こっちにも書きました。
本当に困ってるんで、助けてください
878:１３２人目の素数さん
14/01/23 17:55:23.31
レポートの質問ばっかり、はー
879:１３２人目の素数さん
14/01/23 22:18:45.97
まあ、数学好きはこういうところから生まれてくるんじゃないかな
俺には解答がわからないけど
880:１３２人目の素数さん
14/01/23 23:53:13.23
>本当に困ってるんで、助けてください
惚けたかー
881:１３２人目の素数さん
14/01/28 01:32:40.53
補完数直線 R∪｛+∞，-∞｝ に対し、φの上界の集合が
R∪｛+∞，-∞｝であることを上手く説明できずに困っています
--------------------------------------------------
∀a∈R∪｛+∞，-∞｝ a not∈φ
なんだから
大小比較 a≦b （a∈φ ， b∈R∪｛+∞，-∞｝）
なんてそもそも出来ないはずなのに
なんでそうなるのですか！？
882:１３２人目の素数さん
14/01/28 02:42:37.37
・xがφの上界である、ということを∀∃を使って書いてみる
・「任意の P(x) を満たす x に対して Q(x) である」
⇔「∀x P(x) ⇒Q(x)」⇔「∀x not Q(x) ⇒ not P(x)」
はP(x)を満たす x が存在しなければ真になる
883:１３２人目の素数さん
14/01/28 11:56:28.37
「補完数直線 R∪｛+∞，-∞｝ に対し、φの上界の集合が R∪｛+∞，-∞｝である」
は、⊂に基づく順序構造をとったとき、
全体集合の上界は全体集合自身であること、
そして、全体集合の下界はφであること、からくるものではないしょうか？
ところで浅学な私は証明作業で
∀x∃y[P(x,y)⇒Q(y)]
といった述語命題の対偶表現がつい欲しくなったりします.
[∀x∃yP(x,y)]⇒[∃yQ(y)]
といった論証の形式にあるものなら私もその対偶も取れるのですが
一つの述語の対偶表現ってどうやってとるのかな？と毎回一瞬悩みとどまり
回避策で逃げをうっています.
このへんって、マジどうなんでしょうか？ （^_^；
884:１３２人目の素数さん
14/01/28 13:19:37.36
>>882
・xがφの上界である、ということを∀∃を使って書いてみる
「(∀a∈φa≦x)⇒(xはφの上界という性質をもつ)」
これにより「R∪{+∞，-∞｝がφの上界の集合である」は
・ 「∀x∈R∪{+∞，-∞｝[(∀a∈φa≦x)⇒(xはφの上界という性質をもつ)]」
で表されることが分かる
ところがR∪{+∞，-∞}のどのようなxについても(∀a∈φa≦x)を真たらしめるxは存在しない.
したがってこの命題全文はxによらず（モデルのとり方によらず）常に真である.
「R∪{+∞，-∞｝がφの上界の集合である」は真である.
ということでしょうか？
” ⇔
「∀x∈R∪{+∞，-∞｝[(xはφの上界という性質をもたない)⇒not(∀a∈φa≦x)]」
”
がモデルのとり方によらず本当に同値になってるのかどうか考えようと思ったところで時間オーバー
ちょっとバイトにっていってきます
∀a∈φa≦xが真にも偽にもならない（否定をとっても真にならない？）のが扱い困る
885:１３２人目の素数さん
14/01/28 13:51:31.90
反変ベクトルとはなんですか？
共変ベクトルとはなにが違うんですか？
886:１３２人目の素数さん
14/01/28 13:52:39.61
早く教えてください
887:１３２人目の素数さん
14/01/28 18:59:31.34
>>883
> 「補完数直線 R∪｛+∞，-∞｝ に対し、φの上界の集合が R∪｛+∞，-∞｝である」
> は、⊂に基づく順序構造をとったとき、
> 全体集合の上界は全体集合自身であること、
> そして、全体集合の下界はφであること、からくるものではないしょうか？
よく考えたら、これは違いましたね.
集合Ａの上界の集合をup（Ａ）で表すと
⊂に基づく順序構造をとったφの上界の集合up(φ)は
up(φ)={R∪｛+∞，-∞｝}
ですから. クラスが違ってしまいます.
杉浦ⅠのP362が出所なんですが
「up(φ) = up({-∞}) = R∪｛+∞，-∞｝」
とあるのでクラスが違うと等号が成り立たないのです.
888:１３２人目の素数さん
14/01/28 19:10:46.73
∀x∃y[P(x,y)⇒Q(y)]
の対偶は
∀x∃y[￢Q(y)⇒￢P(x,y)]
でいいかな？
∀x∃y[P(x,y)⇒Q(y)]
が真である、とは
∀x∃yの束縛のしかたによる変数x，yのどのような組み合わせにおいても
（すなわちモデルのとり方によらずに）
P(x,y)⇒Q(y)が常に真であることであった.
そしてこのとき
∀x∃y[￢Q(y)⇒￢P(x,y)]
もまたモデルのとり方によらず真となる
…ですよね？
（違うか？）
だから
>>884の下の方の
＞” ⇔
＞ 「∀x∈R∪{+∞，-∞｝[(xはφの上界という性質をもたない)⇒not(∀a∈φa≦x)]」
＞”
も、そのままいけるのか？
889:１３２人目の素数さん
14/01/28 19:14:34.67
でも全然分かった気がしない.です help
890:１３２人目の素数さん
14/01/28 19:19:36.61
記号’⇒’は論理記号でなく日本語のカテゴリだから
精密を期すれば
＞∀x∃y[P(x,y)⇒Q(y)]
でなくて
∀x∃y[P(x,y)→Q(y)]
＞∀x∃y[￢Q(y)⇒￢P(x,y)]
でなくて
∀x∃y[￢Q(y)→￢P(x,y)]
か…？
891:１３２人目の素数さん
14/01/28 19:33:37.94
・xがφの上界である、ということを∀∃を使って書いてみる
(xはφの上界という性質をもつ) :⇔ (∀a∈φa≦x)
これにより
(R∪{+∞，-∞｝がφの上界の集合である) :⇔ ∀x∈R∪{+∞，-∞}(∀a∈φa≦x)
ところがR∪{+∞，-∞}のどのようなxについても(∀a∈φa≦x)を真たらしめるxは存在しない.
したがって
∀x∈R∪{+∞，-∞｝(∀a∈φa≦x)
はxによらず（モデルのとり方によらず）常に偽である.
以上より「R∪{+∞，-∞}がφの上界の集合である」は偽である.
あーあ
あーーーあ（涙）
892:１３２人目の素数さん
14/01/28 21:18:10.74
>>880
⇒と→のどっちを含意を表す記号として採用するかなんてどうでも良い
最初にどう決めるかによる
論理学の伝統的な本では⊃と表記してたりする
893:１３２人目の素数さん
14/01/28 21:23:19.00
こんばんわ
そうなんですけどメタ記号の⇒も同時に表われてるので改めました
894:１３２人目の素数さん
14/01/28 21:24:44.63
述語の対偶律の記述って、あれであってますか？
895:１３２人目の素数さん
14/01/28 21:25:08.24
というか微分積分の勉強のときに使う「ならば」に
メタとかオブジェクトとかそういうきちんとした区別は無いよ
896:１３２人目の素数さん
14/01/28 23:51:20.50
>>892
とりあえず頭は悪いな
897:１３２人目の素数さん
14/03/23 10:50:05.87
保守
898:１３２人目の素数さん
14/04/16 11:27:05.92
>> 211
松坂「解析入門２」（岩波）のp.85にあるよ。
899:u
14/04/16 13:42:05.03
佐藤理樹（開智高校、慶応大学（慶應義塾大学））は非人。だからこいつは凶悪な反社会性を持っている。こいつは何度も窃盗や傷害などの犯罪を繰り返している。
900:１３２人目の素数さん
14/04/16 22:00:06.71
ユークリッド幾何学と代数学を学べる書籍でおすすめありますか？
901:１３２人目の素数さん
14/04/16 22:05:21.31
レベルが違うんでないかい
902:１３２人目の素数さん
14/04/26 13:16:54.42
＞ユークリッド幾何学と代数学を学べる書籍
多面体の幾何学みたいなものを考えているのか？
903:１３２人目の素数さん
14/05/04 23:01:18.02
ナラニエンガーの定理の英語の綴りを教えて下さい
904:１３２人目の素数さん
14/05/05 08:51:02.79
楢煮縁我
905:１３２人目の素数さん
14/05/09 18:46:52.84
>>902
多様体ですね
906:１３２人目の素数さん
14/05/20 16:51:37.94
保守
907:１３２人目の素数さん
14/07/04 21:14:08.95
代数
908:１３２人目の素数さん
14/07/12 22:34:27.18
Naraniengerじゃダメなん？