11/08/01 16:54:42.25
A_m(x)=1(2mπ≦x<2(m+1)π) A_m(x)=0(x<2mπ or 2(m+1)π≦x)
f_nm(x)=A_m(x)*exp(inx)/√(2π)
とおけば{f_nm}_(n,m∈Z)がL^2(R)の正規直交系になりそうなのに
なんでHermite多項式とか使ってL^2(R)の正規直交系考えるんだ
513:１３２人目の素数さん
11/08/01 19:51:21.19
>>512
正規直交系を考えたいんじゃなくて正規直交系でもある固有関数系を考えたいんだよ
スペクトル分解定理を勉強しろ
514:１３２人目の素数さん
11/08/13 20:37:39.08
変分を物理なんかで実用的に扱いたい時のおすすめの定義を教えてくれ
ちゃんとした定義がなかなかなくて困ってる…
それと、微分の定義からの類推で
δf/δy = lim[δy→0] (f(y+δy)-f(δy))/δy
と定義したい時ってどんな概念が必要になるかが知りたいんだが
515:１３２人目の素数さん
11/08/19 19:03:55.85
物理で実用的に扱いたい時の定義ってのは物理板で聞いた方がいいんじゃ…
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
変分＝汎関数微分と考えるならば数学にはFrechet微分とGateaux微分の2つの微分がある
Frechet微分可能ならGateaux微分可能だけどどっちの微分が考えられること多いんだっけな
>δf/δy = lim[δy→0] (f(y+δy)-f(δy))/δy
これ、分母が関数だと割り算出来ないから分母を実数とかにしなきゃいけない訳だけど
Frechet微分ではノルム ||・|| を使ってδyの代わりに分母を ||δy|| にしている
極限は lim[δy→0] の代わりに lim[||δy||→0] にしている
だからFrechet微分ではノルムと極限の考えられるBanach空間という概念が必要になる
Gateaux微分ではδyの代わりに τ*δy を考えて分母は δy の代わりに実数 τ にしている
極限を lim[δy→0] の代わりに lim[τ→0] にしている
だからGateaux微分では極限だけ考えればいいからBanach空間じゃなくて
位相線形空間であればいいみたいだ…まぁ普通はBanach空間という概念を持ち出せばいいけど
ただ実用的に扱うにはこんな定義のリンクだけじゃなくて物理の具体的な問題に対して
どう汎関数を与えるかとかも説明しなきゃ駄目だからこの説明じゃ全然足りないね…
516:１３２人目の素数さん
11/08/20 06:57:10.52
>>514
解析力学の初期は変分法の勉強そののも
最小作用の原理とか、オイラーラグランジュ方程式とか、この辺で、変分法の考え方は身に付くと思うが
517:１３２人目の素数さん
11/08/25 13:51:27.60
limn→∞∫1/ne＾-xcosxlog(x+n)dx 積分区間は0から∞ わかりますか？ ルベーグ積分の本って具体例少ない…
518:１３２人目の素数さん
11/08/26 15:44:44.92
lim[n→∞]∫[0～∞](cosx/e^x)(log(x+n)/n)dx
なら
|(cosx/e^x)(log(x+n)/n)| ≦ x/e^x で x/e^x が [0,∞] 上で可積分だから
lim[n→∞]∫[0～∞](cosx/e^x)(log(x+n)/n)dx
=∫[0～∞](cosx/e^x) * {lim[n→∞] (log(x+n)/n)} dx
=∫[0～∞](cosx/e^x) * 0 dx
=0
519:１３２人目の素数さん
11/08/26 15:46:29.56
|(cosx/e^x)(log(x+n)/n)| ≦ (ax+b)/e^x で (ax+b)/e^x が [0,∞] 上で可積分だから
の間違いだった
a,bは適当な定数
520:１３２人目の素数さん
11/08/31 14:44:05.36
f(x)=exp(-x^2)*∫[t:0→x]exp(t^2)dtとおくとき
f(x)をxが大きいときにf(x)=o((1/x)^n)+Σ[k:0→n]a_k*(1/x)^kと展開出来ますか？
出来るならその時の係数a_0～a_nを教えて下さい
521:１３２人目の素数さん
11/09/04 14:02:44.59
>>520
f(x) = exp(-x^2) * ∫[t=0～x] exp(t^2) dt
変数変換を使うと
s = x^2-tx ds = -xdt t = x-(s/x) t^2-x^2 = (s^2/x^2) - 2s
f(x) = (1/x) * ∫[s=0～x^2] exp(-2s)exp(s^2/x^2) ds
Taylor の定理を使うと (y = s^2 / x^2 Rn : [0,1]→R)
exp(y) = (Rn(y)y^n)/n! + Σ[k=0～n-1] (y^k) / k! 1≦Rn(y)≦e (y=0～1)
関数 g[k](s) と数列 a[k] と関数 p(x) を以下のように定義する
g[k](s) = s^(2k) * exp(-2s) / k! a[k]=∫[s=0～∞] g[k](s) ds
p(x) = Σ[k=0～n-1] x^(-1-2k) * (∫[s=0～∞] g[k](s) ds) = Σ[k] a[k] * x^(-1-2k)
f(x) = Σ[k=0～n-1] x^(-1-2k) * (∫[s=0～x^2] g[k](s) ds)
+ x^(-1-2n) * ∫[s=0～x^2] Rn(s^2/x^2) * g[n](s) ds
k=0～n に対して x が十分大きければ g[k](s) ≦ exp(-s) * (x^(2k) * exp(-x) / k!)
よって x が十分大きい所で以下の不等式が成り立つ
x^(2n) * |p(x)-f(x)| ≦ Σ[k=0～n-1] ( x^(2(n-k)-1) * ∫[s=x^2～∞] g[k](s) ds )
+ (1/x) * ∫[s=0～x^2] Rn(s^2/x^2) * g[n](s) ds
≦ Σ[k=0～n-1] ( x^(2n-1) * exp(-x) * (1/k!) *∫[s=x^2～∞] exp(-s) ds )
+ (e/x) * ∫[s=0～∞] g[n](s) ds
= Σ[k=0～n-1] ( x^(2n-1) * exp(-x-x^2) * (1/k!) ) + a[n] * (e/x)
最後の辺は 0 に収束するので lim[x→∞] (p(x)-f(x)) / x^(-2n) = 0
∫[s=0～∞] s^n * exp(-2s) ds = (n/2) * ∫[0～∞] s^(n-1) * exp(-2s) ds
→ ∫[s=0～∞] s^n * exp(-2s) ds = n! / 2^(n+1)
部分積分を繰り返せば上記の結果が得られ以下のように展開出来る
a[k] = (1/k!) * ∫[s=0～∞] s^(2k) * exp(-2s) ds = (2k)! / (k! * 2^(2k+1))
p(x) = Σ[k=0～n-1] a[k] * x^(-1-2k)
f(x) = p(x) + o(1/x^(2n))
522:１３２人目の素数さん
11/09/10 01:39:08.26
笠原先生の微分積分学で、ε-δを表現するのに
f(Uδ(x0)-{x0})⊂Uε(a)
みたいなのが良く使われてるんだけど、
f(Uδ(x0)-{x0})
って何だ？関数fを元x0を除いたx0のε近傍で考えるってこと？
523:１３２人目の素数さん
11/09/10 02:22:23.46
0<|x-x_0|<δ ⇒ |f(x)-a|<ε を簡潔に表現しただけ
524:１３２人目の素数さん
11/09/10 02:27:06.33
0<|x-x_0|<δ見て気付いた。
やっぱり点x_0は除いたδ近傍ってことで良かったんですね。
サンクスコクスコ
525:１３２人目の素数さん
11/09/10 20:54:29.17
微分積分で極値を求めるときとかに
座標変換で係数行列（ヘッセ行列？とかいうの）を対角化してわかりやすくするらしいんだけど
（(x,y)・Ａ・t(x,y)： Aは2次の正方行列 → (u,v)・T^*AT・t(u,v) ,ax^2+2bxy+cy^2+d → αu^2+βv^2 + d(α、βはＡの固有値）)
右の式の→が＝になって変換後の式の極値の正負が（極小、極大が）変換前の極値の正負と一致するらしいんだけど
なんでそうなるのか頭いいやつ教えてくらさい
526:１３２人目の素数さん
11/09/10 21:02:11.53
出来ればぱーにもわかるように書いて
527:１３２人目の素数さん
11/09/10 21:03:52.55
りんごとみかんでわかりやすくお願いします
528:１３２人目の素数さん
11/09/10 21:11:34.57
シルベスターの慣性法則です
529:１３２人目の素数さん
11/09/10 21:26:08.73
>>528
詳しくお願いします
530:１３２人目の素数さん
11/09/10 21:34:43.13
臨界点が極大か極小かそうでないかは（２次のときは）ヘッセ行列の符号で決まる
ヘッセ行列は対称行列
対称行列の符号は合同関係で不変（シルベスターの慣性法則）
対称行列は直交行列で対角化出来る、つまり対角行列と合同
よってヘッセ行列の符号は対角化しても変わらず、対角化で臨界点の極値の判定が可能
実際には対角化までやらずに固有値を求めるだけでよい
531:１３２人目の素数さん
11/09/10 21:50:48.20
何で、慣性法則という名前が付いてるんだろうね？
532:１３２人目の素数さん
11/09/10 21:55:36.40
>>530
行列を掛けても変わらないって事ですか？（符号が）
533:１３２人目の素数さん
11/09/10 21:56:47.91
対角化したのが特別じゃなくてええと線形変換させたものも符号が変わらないって事ですか？
534:１３２人目の素数さん
11/09/10 22:11:09.71
ああ？しばくぞ？
535:１３２人目の素数さん
11/09/10 22:32:15.40
間違えた
えっと正則行列による線形変換です
536:１３２人目の素数さん
11/09/10 22:51:14.55
すんません>>530わかりますた・・・
シルベスターの慣性則がまだがわからないけど・・・
537:１３２人目の素数さん
11/09/10 22:53:52.43
標準化して係数が固有値になって固有値が全て＞０なら変形する前の式の符号も＞０
らしいのかな・・・うんあー
538:１３２人目の素数さん
11/09/10 23:13:19.58
>>530さんの言ってる事今やっとわかりますた・・・
tＴATの符号がＡ（対称行列）の符号と変わらないからそういうことってことですね
うんあーやっとわかったすっきりした・・・
539:１３２人目の素数さん
11/09/10 23:27:22.93
環Rが単位元を持ち全ての元xに対してx^3=xとなるならRは可換である
これの証明は結局どうなったんだ
540:１３２人目の素数さん
11/09/11 17:12:48.97
証明不可能命題のためみんな諦めました
541:１３２人目の素数さん
11/09/11 18:56:09.06
解析概論P211下から5行目について
log(ix-(1-x^2)^(1/2))=log(i sin(π-θ)+cos(π-θ))
=log(e^((π-θ)i))
=(π-θ)i
であるから
arg(ix-(1-x^2)^(1/2))=π-θ
になると思われます。しかしθは
-π/2≦θ≦π/2
であるからπ-θは
π/2≦π-θ≦(3/2)π
となりlogの主値
-π<θ≦π
は取りません。
したがって本文下から5行目の
-i Log(ix-(1-x^2)^(1/2))
は「Log」ではなく「log」表記になると思われる
のですが、どうでしょうか？
542:１３２人目の素数さん
11/09/12 00:06:53.01
訂正
＞となりlogの主値
＞
＞ -π<θ≦π
＞
＞は取りません。
は、わたくしの誤記です
＞となり、この場合のlogの主値である
＞
＞ -π<π-θ≦π
＞
＞は取りません。
が、こちらの云わんとするところです
それでは御教授お願いします
543:１３２人目の素数さん
11/09/14 21:10:24.89
もうこの辺のことは判りましたので
教授頂かなくて結構です
544:１３２人目の素数さん
11/09/16 19:13:11.57
あらそう
545:１３２人目の素数さん
11/10/29 10:20:45.00
"TBA"って何の略だ
546:１３２人目の素数さん
11/10/29 10:45:09.25
to be announced
547:猫はゾンビ ◆MuKUnGPXAY
11/10/29 11:46:54.66
To Bakana Ahodomo.
猫
548:１３２人目の素数さん
11/10/29 12:39:58.79
哲っちゃんすべってるよ！
549:１３２人目の素数さん
11/10/29 18:51:37.49
Tetsuya ha Baka Aho
550:１３２人目の素数さん
11/10/29 19:36:08.14
too bad appeal
551:１３２人目の素数さん
11/11/14 21:38:54.10
>>540
kwsk
552:１３２人目の素数さん
11/11/19 09:04:51.71
電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
553:１３２人目の素数さん
11/11/19 09:06:05.43
魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
554:名無しさん＠恐縮です
11/11/20 04:10:27.87
π^2 / sin^2(π z) = Σ_{m ∈ Z} 1/(z - m)^2
(πは円周率、z は複素数、Z は整数全体)
これはどうやって導くんですか？
555:１３２人目の素数さん
11/11/20 05:06:41.66
アールフォルスに書いてあるやろ
556:猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY
11/11/20 12:09:27.03
ホイテカ・ワトソンにも書いてあるんじゃないでしょうか。
猫
557:名無しさん＠恐縮です
11/11/20 23:14:55.27
手元には高木貞治くらいしかありません
テイラー展開とかで出るんですか？
558:猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY
11/11/20 23:21:46.24
>>557
ソレはちょっと無理っぽいと思いますが、でも私には判りません。先ずは
自分でその方法でやってみて下さい。
猫
559:１３２人目の素数さん
11/11/21 00:21:56.10
ええか、左辺と右辺の差は周期が1の整関数や
そやから|Im z|→∞のとき0になることを言えばリュービルの定理から
等式が出てくるんや
これはアールフォルス先生のやり方や
cotの部分分数展開からcosecの部分分数展開を導いて項別微分しても
ええけど、その場合にはcotの部分分数展開をこの事実を用いずに
証明せなあかんぞ
手元にある複素関数論ちゅう本には留数定理を使ったやり方が
演習問題として書いてあるけど、これはおすすめできへんな
560:猫は一匹１８０円 ◆MuKUnGPXAY
11/11/21 01:58:17.91
>>559
ああ、そうですか。でもその留数定理を用いる証明というのはどんな感
じなんですかね？
猫
561:１３２人目の素数さん
11/11/21 05:41:16.14
f(w)は1位の極a_1,a_2,・・・を除いて正則、|w|→∞のときwf(w)→0をみたす
(ただし各a_kは整数ではない) とするとき、留数定理を用いて等式
Σ[n=-∞,∞]f(n) +πΣ_k Res(f,a_k) cot πa_k=0
を示す
(原点中心一辺がRの正方形の周上でf(w)・πcot πwの積分を考えR→∞)
f(w)={sin 2π(z-w)}/(z-w)^2 (z∈C-Z) としてこれを用いればよろしい
562:１３２人目の素数さん
11/11/21 08:58:07.50
1/(sin x)^2 の部分分数分解についての簡単な証明が載っている↓
(Josef Hofbauer)
URLﾘﾝｸ(thales.doa.fmph.uniba.sk)
前半では Σ[n＝1～∞](1/n^2)＝(π^2)/6 を物凄く簡単に証明している。
この計算法の他の使い道として、後半で部分分数分解が挙げられている。
凄く簡単な計算法なので、最初のページから全部読まれることを勧める。
563:名無しさん＠恐縮です
11/11/23 01:45:52.48
>>562
ありがとうございます。
読んでみます。
564:名無しさん＠恐縮です
11/12/03 15:41:09.41
>>562
読みました。
面白かったです。
ζ(2)の計算はsinの展開が本質ですね。
教えて頂いた式は楕円曲線の論文を読むのに
必要なものでした。
どうもありがとうございました。
565:１３２人目の素数さん
11/12/05 07:06:39.67
>>562
驚愕
まさか俺すら余裕で分かるとは・・・
566:１３２人目の素数さん
11/12/07 23:26:06.79
p 次の有限体の拡大 F_p(a)/F_p において
x^p - x = a^{p-1}
は解を持たないと思うんですが、良い証明とかありますか？
567:１３２人目の素数さん
11/12/08 03:49:27.56
Hilbertの定理90を使え
568:１３２人目の素数さん
11/12/08 14:36:41.32
>>562
1=(8/π^2)Σ[k=0,∞]1/(2k+1)^2
からΣ[n=1,∞]1/n^2=π^2/6が導けるのはどうしてですか？
あと、
(2/4^n)Σ[k=0,2^(n-1)-1]1/(sin((2k+1)π/2^(n+1)))^2
を項別にn→∞していいのはどうして？
569:１３２人目の素数さん
11/12/08 15:31:24.53
>>568
収束を認めれば、偶奇でわけろ。
570:kyrie ◆Debha1lQgc
11/12/08 17:35:58.54
哲学板から来ました。あっちでは有名なコテです。
みなさんレベルが高いですね。あるいは、みなさんの間のレベルの
激しい差異が、低い僕には計りかねてるだけでしょうが。
初歩的な質問をお許しください。
リーマンの、幾何学の基礎をなす仮説についてを読んでいるのですが、
線素の始点から等距離にある点の全体が作る(n-1）次の多様体の表現において、
その表現にはそれらの多様体を区別する場所の連続関数を求めればよい、とあります。
この関数は始点から全ての方向に向かって常に増大するか又は減少するかなのですが、
ここでは増大するものと仮定する、とあります。
したがって始点において極小となるのですが、ここで質問があります。
リーマンは「故にその一次及び二次微分係数が存在すれば、一次微分は零となり
二次微分は負にならぬが、更にそれが常に整数であると仮定する」といってますが
一次微分とはgradのことですか？二次微分とはラプラシアンのことですか？
直観的には原点から単調増加する曲線が様々に伸びてる感じでしょうか。
571:１３２人目の素数さん
11/12/08 17:40:42.50
長文の時点で「わかってねーだろ」
572:１３２人目の素数さん
11/12/08 18:26:03.51
>>568
＞1=(8/π^2)Σ[k=0,∞]1/(2k+1)^2
＞からΣ[n=1,∞]1/n^2=π^2/6が導けるのはどうしてですか？
Σ[n=1,∞]1/n^2 を偶数項と奇数項に分けると見えてくる。
＞あと、(2/4^n)Σ[k=0,2^(n-1)-1]1/(sin((2k+1)π/2^(n+1)))^2
＞を項別にn→∞していいのはどうして？
この級数に限っては、そのような操作が可能である。
このことについて、>>562 では2通りの方法で証明されているのだが、
お前は一体、何を読んでいたのだ？
573:１３２人目の素数さん
11/12/08 22:53:32.15
>>566
Hilbert90と同じ事だが、
a^{p-1}トレースを計算して
0にならなければ既約多項式となる。
574:１３２人目の素数さん
11/12/10 16:20:53.22
>>573
ありがとうございます。
Tr_{F_p(a)/F_p}(a^{p-1}) が 0 であることと
ある F_p(a) の元 y が存在して a^{p-1} = y - σ(y) が存在すること
が同値ですよね。
但し Gal(F_p(a)/F_p)=<σ> です。
これは x^p - x = a^{p-1} が F_p(a) に根を持つことと同値
になるんですか？
575:１３２人目の素数さん
11/12/10 23:17:42.48
Gal(F_p(a)/F_p)の生成元がわからんとは言わせんぞ
576:１３２人目の素数さん
11/12/11 20:12:13.04
何でこんなところまで下げるのか？
577:１３２人目の素数さん
11/12/20 12:37:20.60
ごめんなさい、微分幾何学の平行移動についての質問です。
X3は法線ベクトルで、aijは第二基本形式なのですが、
Xij・X3＝aijとなるのはどうしてですか？
そもそもベクトルXijを接ベクトルX1とX2と法線ベクトルX3の一次結合で表された式から、
この式が導かれるのでしょうか。
578:１３２人目の素数さん
11/12/21 01:24:07.09
Xijってなんや
579:577
11/12/22 18:10:35.75
>>578
二つの添え字を持ったベクトル場です。
580:１３２人目の素数さん
11/12/22 22:14:56.63
もっと詳しく説明せえや
581:１３２人目の素数さん
12/01/04 02:02:41.70
>>575
遅くなって済みません
なぜか書き込みが出来ませんでした
解決しました。
ありがとうございます。
582:１３２人目の素数さん
12/01/06 19:15:12.53
複素数平面上の領域Ｄの各点で解析的な関数ｆ(ｚ)がある時、Ｄ内の１点ｃを展開中心とするべき級数の収束半径ρは、ｃから最も近いｆ(ｚ)の特異点までの距離である。
収束円周{|ｚ-ｃ|＝ρ}上には少なくとも１つの特異点が存在する。
べき級数ｆ(ｚ)＝Σ(n＝0～∞)ａ_n(ｚ-ｃ)^n (ただし、ｚは複素変数)の係数ａ_nが０または正の実数ならば、ｆ(ｚ)の収束半径をρとすると、ｚ＝ｃ＋ρが特異点である。
という主張が教科書にあるのですが、１番最後の主張の理由を教えて下さい。
583:１３２人目の素数さん
12/01/06 22:31:36.82
だってそこが一番絶対値でかくなるじゃん
少なくとも1つあるってんだからそこは確定だよ
584:１３２人目の素数さん
12/01/06 23:05:42.22
>>582
まだやってんのか
585:１３２人目の素数さん
12/01/07 07:45:34.34
>>583
遅れてすみません
絶対値とは、どの絶対値でしょうか？
>>584
すみません
586:１３２人目の素数さん
12/01/07 09:24:53.72
>>582
昔のことで細かいことは忘れたが、Viなんとかの定理ってあったな。
587:１３２人目の素数さん
12/01/07 09:35:57.13
>>585
f(z) の絶対値
588:１３２人目の素数さん
12/01/07 10:01:19.94
>>586
ありがとうございます
名前のつけられた定理なのでしょうか…？
>>587
収束円周上において、ｆ(ｚ)は、ｚ＝ｃ＋ρで最大値をとる、という意味でしょうか？
589:１３２人目の素数さん
12/01/07 10:47:13.40
>>588
Ｖｉｖａｎｔｉの定理
590:１３２人目の素数さん
12/01/07 10:49:38.86
>>589
ありがとうございました
調べてみます
591:Kummer ◆SgHZJkrsn08e
12/01/07 11:09:31.22
Vivantiの定理を一瞬で証明しちゃう>>583が凄い
592:１３２人目の素数さん
12/01/07 11:22:11.97
＞＞Vivantiの定理
一松 「解析学序説」下巻、旧版
にあるよ
（新版にあるかどうかは失念しました）
593:１３２人目の素数さん
12/01/07 11:35:23.89
>>591
>>592
ありがとうございます
594:１３２人目の素数さん
12/01/07 11:38:29.74
ほれ
URLﾘﾝｸ(pc53.math.ntnu.edu.tw)
595:１３２人目の素数さん
12/01/08 07:50:07.39
積分を行う時、積分路上に１位の極αがあるとき、積分値はαでの主値積分にαでの留数の半分を加えた値になるそうなのですが、何故ですか？
596:１３２人目の素数さん
12/01/08 08:16:29.62
半円で迂回するからです
597:１３２人目の素数さん
12/01/08 10:44:55.08
>>591
ここ二ちゃんには、穴だらけの解答やヒントを
たいして考えもせず投げて、あとでキチンとした答えがでてから、
俺も分かっていただの、ワザとヒントにしておいた後は易しいだの、
後だしジャンケンが実に多いw
598:１３２人目の素数さん
12/01/08 10:53:19.82
おまえの手口なw
599:１３２人目の素数さん
12/01/08 10:59:24.74
>>597
先に解答しても、無駄なことが多い
600:１３２人目の素数さん
12/01/08 11:08:26.34
>>596
返信ありがとうございます
半円で迂回すると、何故そうなるのでしょうか…？
解説お願いします
601:１３２人目の素数さん
12/01/08 11:14:21.72
教えて君か
がんばれ>>596
602:１３２人目の素数さん
12/01/08 11:23:12.02
>>600
一周するとリュウ数になる。
半円は半分だから、リュウ数の半分
603:１３２人目の素数さん
12/01/08 11:36:00.67
ｷｬｰﾘｭｰｽｳ
604:１３２人目の素数さん
12/01/08 11:39:39.94
龍数とは縁起がいい
605:１３２人目の素数さん
12/01/08 12:36:51.99
半円ライインテグラルするからさ。。。計算してちょー
606:１３２人目の素数さん
12/01/08 12:46:23.16
>>602
ありがとうございます 自分なりに考えてみたのですが、合ってますか…？
積分路ｃ上の１位の極αの近くでｃをｚ＝φ(ｔ)、α＝φ(ａ)と媒介変数表示します。
この時、γ1をαを迂回するような半円、ｃ1を積分路ｃをφ(ａ-ε)で中断した経路、ｃ2を積分路ｃからφ(ａ＋ε)までの経路を省いた経路とすると
∫_ｃｆ(ｚ)ｄｚ＝lim(ε→0)(∫_ｃ1＋∫_ｃ2＋∫_γ1ｆ(ｚ)ｄｚ)
＝∫_ｃｆ(ｚ)ｄｚのαでの主値積分＋lim(ε→０)∫_γ1ｆ(ｚ)ｄｚ
更に、γ1と反対側の半円をγ2とすると、留数定理より
∫_γ1＋∫_γ2ｆ(ｚ)ｄｚ＝2πｉRes(ｆ:α)
で
∫_γ1＝∫_γ2 だから、結局
∫_γ1ｆ(ｚ)ｄｚ＝2πｉ(Res(ｆ:α)/2)
ゆえに
∫_ｃｆ(ｚ)ｄｚ＝∫_ｃｆ(ｚ)ｄｚの主値積分＋2πｉ(Res(ｆ:α)/2)
ですか…？
留数の半分を加える、とありますが 留数の半分に2πｉをかけた値を加えるということですよね…？
607:１３２人目の素数さん
12/01/08 12:47:29.60
dz/zをz=e^{i\theta}とおいて、
\thetaを0からpiまで線積分するより、
Pi/2まで線積分するほうが、半分になるでしょう
608:１３２人目の素数さん
12/01/08 13:57:04.18
>>597
質問自体が釣りかもしれない2ちゃんで
まともな解答を望むのがアホだろ
609:１３２人目の素数さん
12/01/08 16:51:16.09
>>608
それもある。
意味なくするーされこともある。
610:１３２人目の素数さん
12/01/14 04:13:51.56
代数解析と代数幾何はあるけど、解析幾何も幾何解析も聞かないな
611:１３２人目の素数さん
12/01/14 06:36:57.33
いやあるよ
612:１３２人目の素数さん
12/01/14 12:31:33.12
むしろないのは
解析代数と幾何代数か？
613:１３２人目の素数さん
12/01/14 20:15:58.86
geometric algebra
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
同名のE. Artinの本もある
geometric analysis
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
解析代数は聞かんね
614:１３２人目の素数さん
12/01/20 14:40:47.41
うい～っすﾉｼ
○川君見てる～？？
615:１３２人目の素数さん
12/01/20 14:47:53.02
あ？
616:１３２人目の素数さん
12/01/20 15:31:33.68
（≧ω≦）
617:１３２人目の素数さん
12/01/22 15:20:03.30
manko
618:１３２人目の素数さん
12/01/23 17:55:04.71
実数値の関数列ｆ_nに対して、
Σｆ_nが収束して、(ｆ_n)'が連続、Σ(ｆ_n)'が一様収束するならば
(Σｆ_n)'＝Σ(ｆ_n)'
が成り立つ(つまり項別微分可能)
ですが、これは複素数値の関数列に対しても言えますか…？一致の定理で言えるような気がするのですが、どうでしょうか…？
619:１３２人目の素数さん
12/01/28 23:01:24.50
南無妙法蓮華経
620:１３２人目の素数さん
12/01/29 03:54:33.46
実の場合と同じ証明でええやろ。
講義ではそんな事の証明なんか省略するで普通。
621:１３２人目の素数さん
12/01/29 09:14:25.73
せやせや
622:名無しさん
12/01/31 20:29:25.16
>>618
a,b ∈ Cに対して
max(|Re(a)-Re(b)|,|Im(a)-Im(b)|) ≦ | a-b |
|a - b| ≦ |Re(a)-Re(b)|+|Im(a)-Im(b)|
だから証明不要？
623:名無しさん
12/01/31 21:56:04.99
e?
624:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:46:55.88
領域Ｄ上で関数項の級数Σｆ_n(ｘ)が一様収束している時、ワイエルシュトラスの二重級数定理より
(Σｆ_n(ｘ))'＝Σｆ_n'(ｘ)
がなり立ってΣｆ_n'(ｘ)が一様収束する
みたいなのですが、
Σｆ_n'(ｘ)が一様収束するから、さらに
(Σｆ_n'(ｘ))'＝Σｆ_n''(ｘ)が成り立って、Σｆ_n''(ｘ)も一様収束するということ
もワイエルシュトラスの二重級数定理から言えるのでしょうか？
625:１３２人目の素数さん
12/02/05 14:54:18.50
質問すれでやれ
626:１３２人目の素数さん
12/02/05 15:57:00.07
>>625
すみませんでした
627:あぼーん
あぼーん
あぼーん
628:１３２人目の素数さん
12/02/10 03:27:18.75
代数、幾何、解析なんて何かの便宜上のもの
図書を並べるための分類とか以外に意味はない
629:１３２人目の素数さん
12/02/13 12:30:56.95
「とか」は例示が例示されていないものの代表であることの言及
「以外に」は例示されていないものに対する言及
630:１３２人目の素数さん
12/02/15 03:49:30.13
雪江明彦さんの代数学の本(三部作のやつ)ってどうなの？
一巻を見た感じ分かりやすいけど抜けてる内容とかってやっぱりある？
一巻に組成列＆ジョルダン・ヘルダーの定理とポントリャーギン双対性が書いてないのは把握してるからそれ以外で頼むよ。
631:１３２人目の素数さん
12/02/15 16:25:14.84
ユークリッド整域って整数環と体上の一変数多項式環と複素整数環以外にあるの？
632:１３２人目の素数さん
12/02/22 02:24:40.02
体上のニ変数多項式環とか
633:１３２人目の素数さん
12/02/22 02:29:16.85
>>631
体上の一変数べき級数環。
付置環。
634:１３２人目の素数さん
12/02/22 21:26:14.91
>>630
抜けてるのは適宜補えばいいんでない？
いい本とは聞いたが俺は持ってないし買う気もない
635:１３２人目の素数さん
12/02/23 09:54:02.32
>>634
ありがとう。気が楽になったよ。
636:１３２人目の素数さん
12/02/24 03:53:17.37
抽象代数の教科書って何がいいの？
637:１３２人目の素数さん
12/02/24 03:59:01.46
>>636
Hungerford
638:１３２人目の素数さん
12/02/24 04:48:24.10
>>636
lang
639:１３２人目の素数さん
12/02/24 04:53:05.42
>>636
Artin
640:１３２人目の素数さん
12/02/24 05:20:22.13
日本語の代数の本は薄いな。
雪江先生のやつは良いが。
641:１３２人目の素数さん
12/02/24 07:13:55.82
>>640
その本は知りませんでした
目次とページ数みた限りではなかなか良さそうですね
642:１３２人目の素数さん
12/02/24 16:04:35.98
代数学の本について。
「桂」と「雪江」ならどちらの方がいいのでしょうか？
643:１３２人目の素数さん
12/02/24 17:06:47.26
自分で決めろ
644:１３２人目の素数さん
12/02/24 18:00:50.12
なぜ、大数学者が書いた本は敬遠するのだろうね？
みんながあまり読まない本や新刊を読むのがいいと、
根拠もなく思っているふしがあるようだ。
645:１３２人目の素数さん
12/02/24 23:09:50.85
>>642
雪江さん良いよ。分かりやすい。
同時並行で堀田さんも読むと面白い(最初の方で加群とかに触れる)
桂は・・・知らない。
>>644
アルチンのAlgebraとか？
洋書読むのしんどいよ？
646:１３２人目の素数さん
12/02/24 23:24:44.68
独習なら宮西雅宜のもいい
なんと練習問題の解答が馬鹿丁寧ｗｗｗなのに程度は全然低くない
やや本文の行間が空いてる気がするが
647:あぼーん
あぼーん
あぼーん
648:１３２人目の素数さん
12/02/25 01:01:21.84
>>644
＞大数学者が書いた本
たとえば？
649:１３２人目の素数さん
12/02/25 04:29:19.27
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
650:１３２人目の素数さん
12/02/25 11:13:35.50
>>644
私も、その「大数学者が書いた本」とやらを知りたいです。（代数分野に限らず）
651:１３２人目の素数さん
12/02/25 19:59:22.49
>>644
大数学者の書いた本を読んでみたいので教えてください
652:１３２人目の素数さん
12/02/25 21:14:55.08
┌―――─┐/ ヽ
| [二二二二] ﾄ, / / ヽ
| ＿＿＿＿＿ | l / / / | ｜ | | ',
| || ﾊ,,ﾊ || l| |/ ./ / l /∧ | ﾄ､ | l |l |
| || （ ﾟωﾟ ) || l| | ./ _/_l_/l-/､| | .ﾄl l__|__l | l || |｜
| ||／ ＼|| l| | / ´/ |/ |,ﾊ .| l .| | l .| |｀lヽ | || |｜
| || ） ﾉ＼|| l| | | / _lj__ ヽ! | | ｌハl | 八ヽ ||ヽj/>
r‐.| || （＿⌒ヽ .|| l|ﾊ ! /Ｖ´￣｀ヾ V ,..=＝､､ V| lｊ/ / ＼
l .| || ヽ ﾍ } || l| /l |/ ／/／/ ヽ>.l /Vヽ::ヽ ヽ
｜ L lｌ＿ ﾉノ ｀J ｌl＿|ヽ|/ | ' "/／/ /| ./ / ヽ:::ヽ ヽ お断りします
｜｜ | | .| | | |、 /｀ー‐ .､ / Vlノ ヽ:::ヽ ヽ
｜｜|￣l￣￣￣￣l￣l | | | ＼ l ﾉ ／| | | ヽ::::ヽ ヽ
l/⌒'､￣￣￣￣￣￣|Ｙ⌒ｊl＿_/ヽ､ヽ＿_ノ , イ | | | ヽ:::ヽ ヽ
| ＼[二二二] l | |l /| ＼ー--‐´//ｌ＼＿| l/⌒ヽ ヽ::::ヽヽ
/＼ 丶_ｊl＿＿＿＿ l | || .〈 ヽ、 ｀ー―´ | |/ ヽ ヽ::::ヽヽ
,| ヽ丁| |r―‐┐|｜| | |ｊ ヽ ＼ イ / ヽ ヽ::::ヽヽ
/ ＼ヽ、ヽ| |ｌ ○ |｜! | | l ヽ / ! | ', ヽ:::ヽヽ
ヽ ｀ ー'´└―‐┘|_|_|｜ ', ヽ / |/ ） ヽ::::ヽヽ
ﾄ｀ ､＿〉＿_丁＿丁＿| | | ヽ / .| ./l ヽ:::ヽヽ
| ＼| | | || || |｜ ｊ ヽ / | ､ ,/ ハ〉 ヽ:::
653:１３２人目の素数さん
12/02/25 21:16:24.42
>>644
代数学だけに大数学者ってかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
654:１３２人目の素数さん
12/02/28 00:40:03.20
代数学＝代数的整数論＋代数幾何じゃんｗ
655:１３２人目の素数さん
12/02/28 12:32:22.46
位相群とかいうのと連続群って違うの？
656:１３２人目の素数さん
12/02/28 14:13:05.65
>>651
ポントリャーギンとか
657:１３２人目の素数さん
12/02/28 14:51:58.28
>>656
なるほど
ポントリャーギンの常微分方程式は良書ですね
658:１３２人目の素数さん
12/02/28 14:59:55.60
雪江先生の代数学1の参考書のところに、「永田の『可換体論』が最初に読んだ代数学の本」と書いてあったので、俺もこれを読もうっと
659:１３２人目の素数さん
12/02/28 15:10:54.54
最初に難しい本を読んでそれから優しいほうに降りていくのがいいよね
660:１３２人目の素数さん
12/02/28 16:14:39.30
難しい本を眺めてちょっと非日常のモードになってから
身の丈にあった本にとりかかる要領だ
661:１３２人目の素数さん
12/02/28 18:49:46.27
あなたの隣の集団ストーカー
駅改札や駅周辺で、人の流れを見張っているのが犯人です。
犯人はナマポ、税金で朝からパチンコしてる在日と部落です。
通勤、通学者を馬鹿にしながらターゲットを見張っています。
エア待ち合わせ、エア電話、エアマスクが得意です。
662:１３２人目の素数さん
12/02/28 20:32:24.32
数学は一つだとか言うけど
解析学のかなりの部分と、代数や幾何は
現状ではあまり関連は深くないよね
663:１３２人目の素数さん
12/02/28 20:41:19.76
数と図形を無理やりくっつけて一つになろう日本ってやってるのが数学だよね
664:１３２人目の素数さん
12/02/28 21:02:07.57
>>662
そのかなりの部分は数学と思われていないふしが
665:１３２人目の素数さん
12/02/28 21:08:12.93
>>662
むしろ研究の対象になってるような分野の殆どが解析なのか代数なのか幾何なのか
分けることが不可能なほど交じり合ってるくらい関連深いと思うんだが。
666:１３２人目の素数さん
12/02/29 01:47:13.14
>>655
だれか教えてくれ、頼む。
667:１３２人目の素数さん
12/02/29 01:52:09.16
>>666
同じでおｋ
噛みついてくる奴がいたら、おまいに全て任せたんでよろしこ
668:あぼーん
あぼーん
あぼーん
669:あぼーん
あぼーん
あぼーん
670:あぼーん
あぼーん
あぼーん
671:あぼーん
あぼーん
あぼーん
672:あぼーん
あぼーん
あぼーん
673:あぼーん
あぼーん
あぼーん
674:あぼーん
あぼーん
あぼーん
675:あぼーん
あぼーん
あぼーん
676:あぼーん
あぼーん
あぼーん
677:あぼーん
あぼーん
あぼーん
678:あぼーん
あぼーん
あぼーん
679:あぼーん
あぼーん
あぼーん
680:１３２人目の素数さん
12/03/31 23:23:00.10
>>423
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
>「R の任意の元 r に対し、整数 n (> 1) が存在して r^n = r を満たすならば R は可換である[9]」
681:猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY
12/04/01 12:05:29.56
猫
682:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:07:50.32
高木貞治の代数学講義 P147
[問題１] 五次方程式 x^5 + px + q = 0 の判別式を求めること．
[解] 判別式 D は (p^m)(q^n) のような項から成り立って，重さは 20 である．
p，q の重さがそれぞれ 4，5 であるから 4m + 5n = 20 ．
したがって m = 5 ，n = 0 または m = 0 ，n = 4 ．
ゆえに D = λ(p~5) + μ(q^4) ，λ，μは数字係数である．
いま p = 0 ，q = -1 とすれば， f(x) = x^5 - 1 ， f '(x) = 5 (x^4) ．
したがって D = 5^5 ． ゆえに μ = 5^5 ．
次にまた p = -1 ， q = 0 とすれば， f(x) = x^5 - x ． 根は 0 のほか ±1， ±i である．
ゆえに D = (( -1 ，-i ， +1 ， +i )^2) D ' で， D ' は x^4 - 1 = 0 の判別式である．
それは -(4^4) に等しい． すなわち D = -λ = -(4^4) ゆえに λ = 4^4 ．
よって D = (4^4) (p^5) + (5^5) (q^4) ．
683:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:08:17.59
以下は私の考え方
＞判別式 D は (p^m)(q^n) のような項から成り立って，重さは 20 である．
＞p，q の重さがそれぞれ 4，5 であるから 4m + 5n = 20 ．
この文の意味するところは以下のとおり．
整式Pを次のように定める．
P = (x1 - x2) (x1 - x3) (x1 - x4) (x1 - x5)
(x2 - x3) (x2 - x4) (x2 - x5)
(x3 - x5) (x3 - x5)
(x4 - x5)
すると P^2 は対称式であるから
D = (a0)^(2(n-1)) P^2 ,（n = 5 , a0 は整係数）
もまた5個の変数 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 に関する対称式である.
684:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:08:42.12
したがって P140 の[定理5.1]により次のことがいえる
>> x1 , x2 , x3 , x4 , x5 を 五次方程式
>> f(x) = a0・x^5 + a1・x^4 + a2・x^3 + a3・x^2 + a4・x + a5 = 0
>> の根とおけば, 対称式 D = (a0)^(2(n-1)) P^2 ,（ n = 5）は
>> (a0)^(e1) D(x1 , x2 , x3 , x4 , x5) = G(a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5)
>> のように a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5 に関する整函数として表せる.
>> 対称式D をf(x) の判別式D という.
>> a1 , a2 , a3 , a4 , a5 は五次方程式の整係数であるが
>> 各々 x1 , x2 , x3 , x4 , x5 の基本対称式を意味している.
>> 左辺の e1 は判別式D において一つの変数についている指数のうち
>> 最も大きいものを表している. ここでは e1 = 8 となる.
>> 右辺G は a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5 に関して e1(= 8)次の斉次式となる.
>> 整式D は x1 , x2 , x3 , x4 , x5 に関して斉次式であるから[定理5.1(4)]により
>> G は a0 , a1 , a2 , a3 , a4 , a5 に関して斉重で,その重さは D の次数に等しい.
>> D の次数は対称式 P^2 の項の型が
>> x1^(2(5-1))・x2^(2(5-2))・x3^(2(5-3))・x4^(2(5-4))・x5^0
>> により
>> (e1 ， e2 ， e3 ， e4 ， e5) = (8 ， 6 ， 4 ， 2 ， 0)
>> として得られるから 8 + 6 + 4 + 2 = 20 として求まる．
以上を[問題1]の五次方程式 x^5 + px + q = 0 にあてはめて考える
a0 = 1, a1 = a2 = a3 = 0, a4 = p, a5 = q であるから
D(x1 , x2 , x3 , x4 , x5) = G(1 , 0 , 0 , 0 , p , q)
のように判別式D は整式G で表せる.
685:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:09:07.33
そして, 整式G は(1^k)(p^m)(q^n)に関する e1(= 8)次の斉次式であるから
「判別式 D は (p^m)(q^n) のような項から成り立って」いる.
a0 = 1，a4 = p，a5 = q であるから「p，q の重さがそれぞれ 4，5 」である.
G は1，p，q に関して斉重で，その重さは D の次数20に等しいから
0・k + 4・m + 5・n = 20 であり「4m + 5n = 20」である．
このことから[解答]2～3行目，
＞「したがって m = 5 ，n = 0 または m = 0 ，n = 4 ．」
＞「ゆえに D = λ(p~5) + μ(q^4) ，λ，μは数字係数である．」
がいえる.
686:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:10:12.75
＞いま p = 0 ，q = -1 とすれば， f(x) = x^5 - 1 ， f '(x) = 5 (x^4) ．
＞したがって D = 5^5 ． ゆえに μ = 5^5 ．
この文の意味するところは次のとおり．
p = 0 ，q = -1 であるから D = λ(p^5) + μ(q^4) = μ
さらに[問題１]の直前の本文にあるように判別式D は
D = ((-1)^(n(n-1)/2))・(a0^(n-2))・f '(x1)・f '(x2) … f '(xn)
とも表せ，いま五次式だから n=5 ，a0 = 1 . よって
D = μ = 5 (x1^4)・5 (x2^4)・5 (x3^4)・5 (x4^4)・5 (x5^4)
= 5^5・(x1^4)・(x2^4)・(x3^4)・(x4^4)・(x5^4)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑
f(x) = x^5 - 1 の根の一つは確かに 1 ゆえ
それを x1 とおけば (x1^4) = 1^4 = 1 だが，
(x2^4)・(x3^4)・(x4^4)・(x5^4) については
どこにいったのか？？？？
このへんから分りません.
687:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:10:40.50
＞次にまた p = -1 ， q = 0 とすれば， f(x) = x^5 - x ． 根は 0 のほか ±1， ±i である．
わかる.
＞ゆえに D = (( -1 ，-i ， +1 ， +i )^2) D ' で， D ' は x^4 - 1 = 0 の判別式である．
＞それは -(4^4) に等しい． すなわち D = -λ = -(4^4) ゆえに λ = 4^4 ．
わからん．とくに D = (( -1 ，-i ， +1 ， +i )^2) D '
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
↑
この表記がどこからきてるのか分らん．
[解答]の下５行，さっぱりわからん．
688:１３２人目の素数さん
12/04/06 08:13:01.95
いまから仕事に出かけます．
だれか考えておいてください．
夜19時以降に帰ります．
689: ◆BhMath2chk
12/04/06 08:30:00.40
>>686
根の積は１。
>>687
根の差の二乗を０を含むものと含まないものに分けた。
690:１３２人目の素数さん
12/04/07 08:54:35.68
即レスありがとう！
昨晩は寝落ちしてしまい，お礼をいえず申し訳ありませんでした．
即理解といきません．>>689の意味を今夜考えてみます．
昼間，会社の仕事関係でとる資格本を買いにいくついでに
雪江氏の最近評判になっている群環体本も覗いてきます．
691:１３２人目の素数さん
12/04/08 18:07:47.25
>>689の意味、おそらく理解できました．どうもありがとう．
代数学講義P147 [問題1] [解答] 5～6行目
＞D = (( -1 ，-i ， +1 ， +i )^2) D '
とあるのはどうやら
D = ( ( （-1）・（-i） ・（+1）・（+i） )^2 ) D '
のミスプリですね．
（こういうところは助言として指摘して欲しい．その一方で
“私の問題”の領分を残してくれてる“素っ気無さ”に感謝．）
>>689の
＞根の積は１。
ですが，これは
＞ f(x) = x^5 - 1 ， f '(x) = 5 (x^4)
あたりから即座に分ることなのでしょうか？
（たとえば x^3 - 1 = 0 の根の積は 1 ですが， x^2 - 1 = 0 ，x^4 - 1 = 0 の根の積は -1 です．
これは遠慮なく全て教えて欲しいｗ）
692:１３２人目の素数さん
12/04/08 21:26:25.72
「根の積」の根をどういう意味で使っている？
693:１３２人目の素数さん
12/04/08 21:53:19.40
＞函数の根
＞函数 f の「根」とは、x を f で写した結果が 0 となるような値 x のことである。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ていどの素朴な意味で使っています．
f(x) = x^5 - 1 = 0 であるから函数 f の根を x1， x2， x3， x4， x5 とおくと
x1^5 = 1， x2^5 = 1， x3^5 = 1， x4^5 = 1， x5^5 = 1
したがって
(x1・x2・x3・x4・x5)^5 = (x1・x2・x3・x4・x5)^4 ･ (x1・x2・x3・x4・x5) = 1
これから
(x1・x2・x3・x4・x5)^4 = 1 かつ (x1・x2・x3・x4・x5) = 1
を得る．ということでしょうか？
694:１３２人目の素数さん
12/04/08 22:04:39.61
>>693
それならf(x)を素朴に因数分解したのものを考え、
改めてそれを展開したものの定数項と最初のf(x)の定数項とを考えれば
根の積は求まるね。
695:１３２人目の素数さん
12/04/08 22:13:11.05
どうもありがとう． ほんとそうですねｗ
696:１３２人目の素数さん
12/04/08 22:21:00.51
仕事の合間，資格試験勉強の合間の探求なので
効率は悪いですが，定期的に質問伺いにくると思います．
「まだそこか，お前ちっとも進んでないなｗ」
などといわないでお相手願います．
明日も早いのでこれで失礼します．
697:１３２人目の素数さん
12/04/09 02:33:41.82
根と係数の関係がそこにも書いてあるのに何故知らないのか
698:１３２人目の素数さん
12/04/09 21:50:32.30
後知恵
699:１３２人目の素数さん
12/04/10 01:54:48.84
3年の代数の教科書が
松坂「代数系入門」か、森田「代数概論」
のどちらかを買っとけ、らしいんだが、どっちのほうがいいと思われます？
700:１３２人目の素数さん
12/04/10 02:23:25.22
雪江
701:１３２人目の素数さん
12/04/10 02:36:14.33
永尾
702:１３２人目の素数さん
12/04/10 02:42:30.08
桂
703:１３２人目の素数さん
12/04/10 03:19:38.64
Lang
704:１３２人目の素数さん
12/04/10 03:29:52.57
服部の現代代数学ではダメなの？
記述が簡素だから今の子は読めないのかな？
705:１３２人目の素数さん
12/04/10 07:13:34.36
悩むくらいなら松坂一択
物足りなくなったら、その時考えれば良い
つか、凄いニ択だなｗ
706:１３２人目の素数さん
12/04/10 20:53:00.75
あれを一冊目の教科書として読むのは昔から無理だと思うよ
>>699の二冊は難易度がかなり違うから自分の能力と相談すれば自ずから決まると思うよ
普通の大学だと、学年の上から十人くらいに入らないならまずは松坂から読んだ方が無難だと思う
707:１３２人目の素数さん
12/04/10 20:53:23.07
「あれ」ってのは服部の現代代数学のことです
708:１３２人目の素数さん
12/04/24 20:34:59.91
巡回群の定義がよくわからん：
二つの巡回群の直積が巡回群になる条件は二つの生成元の位数が互いに素である。
709:gjdatmkpkm'
12/04/24 21:46:23.47
誰か、Σn.k=1 1/n^2の極限を証明してくれwww
高校では、発散するって習ったが、解析学の範囲で回答してくださいな♪
710:あぼーん
あぼーん
あぼーん
711:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:14:06.59
>>708
生成元の最小個数が1である群
712:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:28:53.75
>>711
Gが一つの元ので生成される
となっているが、
巡回群の直積は位数に共通因数があっても位数の最小公倍数で生成される
と思うが。
713:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:41:26.45
巡回群の直積は巡回群であるとは限らない。
714:１３２人目の素数さん
12/04/24 23:43:14.24
Z/(2Z)×Z/(2Z) を考えよ。
715:１３２人目の素数さん
12/04/25 11:41:49.13
>>713
具体的に
>>714
(0 1)(0 0)=(0 1)=1
(0 1)(1 0)=(1 1)=0
等々だよね
716:１３２人目の素数さん
12/04/25 14:28:29.34
>>709
式がイミフ
717:gjdatmkpkm'
12/04/25 15:20:59.59
>716
ごめんw
Σの上がn,下がk=1で式は1/n^3
極限求めて、収束することを
証明してほしい…
718:gjdatmkpkm'
12/04/25 15:34:12.44
>716
ごめんw
Σの上がn,下がk=1で式は1/n^3
極限求めて、収束することを
証明してほしい…
719:１３２人目の素数さん
12/04/25 15:46:24.22
>>718
Σn.k=1 1/n^3 = n×1/n^3 = 1/n^2 → 0
720:gjdatmkpkm'
12/04/25 16:00:35.00
>719
また、間違えましたw
式は1/k^3です…
721:あぼーん
あぼーん
あぼーん
722:１３２人目の素数さん
12/04/25 21:17:39.46
まずきちんと数学の文章を書けるようになった方が良いと思うよ
それに高校では発散すると習ったと書いたり
収束することを証明してほしいと書いたり、混乱して理解してるんじゃないか
723:gjdatmkpkm'
12/04/25 23:08:03.94
>722
いや、混乱してるんじゃなくて、
全くわかってないのですm(_ _)m
でも、宿題なので…
お願いしますm(_ _)m
724:１３２人目の素数さん
12/04/25 23:12:54.89
>>723
努力せよ、さらば道はひらかれん
異人
725:１３２人目の素数さん
12/04/25 23:57:51.49
>>715
=1
=0
って何？
726:あぼーん
あぼーん
あぼーん
727:１３２人目の素数さん
12/04/26 03:58:49.13
>>725
Z[2]XZ[2]をZ[2]の部分群として見た
728:１３２人目の素数さん
12/04/26 21:33:13.30
はい～？
729:１３２人目の素数さん
12/04/26 22:27:51.81
最後の等号は無視でもいいですけど、右京さん
730:１３２人目の素数さん
12/04/27 00:28:51.75
いえね、うちのかみさんが言うんですよ
>>727はどうみても変だ、多分直積が判ってない、って。で、
有限集合が自分自身と自分自身との直積を部分集合として含む、なんてことがあるんだろうか？
元の数を数えたらあり得ないことはバカでもわかるんじゃないの、なんて言うんですよ。
ま、昔からうちのかみさんは口が悪いから、気にしちゃいけませんよ。
731:１３２人目の素数さん
12/04/27 00:31:58.42
群の直積分解を知らないんだ
それからもうひとつ、巡回群が…
732:１３２人目の素数さん
12/04/27 00:42:56.41
おや？また何かご意見でも？
733:１３２人目の素数さん
12/04/27 00:59:35.25
ぷッ。いや、失礼。
734:あぼーん
あぼーん
あぼーん
735:あぼーん
あぼーん
あぼーん
736:１３２人目の素数さん
12/04/30 21:08:57.98
IQ148のアウディのパズル、解けたか？
737:１３２人目の素数さん
12/05/02 18:46:47.05
応答が指数カーブになるようなフィルタってあるんでしょうか？
普通のローパスなら対数カーブになってしまうところを指数カーブにしたいのです。
738:１３２人目の素数さん
12/05/02 20:21:41.18
>>737
電気・電子板だろjk
739:あぼーん
あぼーん
あぼーん
740:１３２人目の素数さん
12/05/15 01:32:41.47
フィボナッチ数列a_1=1 a_2=1 a_3=2 a_4=3 ... に対して
Σ[i=1,∞]1/a_i が無理数になることの証明を教えてください
741:１３２人目の素数さん
12/05/15 19:42:31.95
塩川さんの本に載ってるよ
742:あぼーん
あぼーん
あぼーん
743:あぼーん
あぼーん
あぼーん
744:あぼーん
あぼーん
あぼーん
745:あぼーん
あぼーん
あぼーん
746:あぼーん
あぼーん
あぼーん
747:あぼーん
あぼーん
あぼーん
748:あぼーん
あぼーん
あぼーん
749:あぼーん
あぼーん
あぼーん
750:あぼーん
あぼーん
あぼーん
751:あぼーん
あぼーん
あぼーん
752:あぼーん
あぼーん
あぼーん
753:あぼーん
あぼーん
あぼーん
754:あぼーん
あぼーん
あぼーん
755:あぼーん
あぼーん
あぼーん
756:あぼーん
あぼーん
あぼーん
757:１３２人目の素数さん
12/07/10 17:34:26.03
ボロノイ図で、周囲の計算に使った点って、最大値は決まっているのでしょうか？
ボロノイ図を描きながら、周囲点を把握できたら完璧なのですが。
758:１３２人目の素数さん
12/07/10 19:05:05.99
最大値って何？
759:757
12/07/11 08:48:34.00
ボロノイの各点が千くらいあります。
ある点に輪郭線を描くときに関係した点を把握したいのです。
その関係した点の最大値はあるのでしょうか？
もしかしたら無いのかな。
そうなら、簡単に関係した点をサーチするロジックが知りたいです。
760:757
12/07/11 11:00:48.60
文章変でした。
ボロノイで、ある点の近隣点なのか違うのか、判定するロジックが知りたいです。
761:757
12/07/11 11:34:38.73
連投すみませんorz
ある点に対して、最近点との線を引いてしまうと、
その後、ある二次曲線に入る点は捨てても良い、
みたいな判定ができるのでしょうか？
おぼろげに図形を想像できても、細部が良く分かりません。
762:757
12/07/11 16:12:36.90
やっぱり全ポイント計算しないとダメなんでしょうか？
２次曲線計算するっていうのもコストかかりそう。。。
763:１３２人目の素数さん
12/07/16 18:16:18.28
面白そうなこと勉強してるね
私にとっての「ボロノイ図」は
杉原厚吉という人の大昔の連載のコピーと
伊理先生の超大昔の論文コピーを
いまだに本棚に飾る程度のノスタルジックな
ワードでしかなく、もはや御力になれないけれど
2012年にボロノイ図が
どんなテーマの溯上にのせられているのか
興味があります
昔は計算量や破綻のない実際の作図が
つまり「ボロノイ図」そんものが研究の対象とされていました
764:馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
12/07/16 20:57:24.94
勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然
なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
765:１３２人目の素数さん
12/08/08 20:39:36.95
杉浦解析入門Ⅰの49ページ，例8
Cn = (n+1)・Z^n
とおいて、前頁(5.1)のように
Cn = (n+1)・Z^n = Σak・bn-k
と書き換えたいんだけどさっぱりわからん
無限級数Σak も 無限級数Σbn-k も
どっちも1/(1-z) に収束するんだろうな…ぐらいに踏んでるんだけど
766:１３２人目の素数さん
12/08/09 00:58:01.56
age
767:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/09 01:04:43.47
描
>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
768:１３２人目の素数さん
12/09/15 07:58:40.58
>>765
a_n=b_n=z^nとし、c_nを(5,1)のように定義すればa_k*b_(n-k)=z^nゆえc_n=(n+1)z^nとなる
769:あぼーん
あぼーん
あぼーん
770:１３２人目の素数さん
12/10/11 22:52:54.83
>>768
書き込み自体を忘れてたｗ
ご親切ありがとうどざいます
771:１３２人目の素数さん
12/10/12 19:41:24.29
×どざいます
○ございます
今日ちゃんと正確にチェックできました
772:あぼーん
あぼーん
あぼーん
773:１３２人目の素数さん
12/10/16 22:36:13.24
あるM>0が与えられた時、
・u(t)=(x(t),y(t)), x,y∈C^2(R)
・∀t |u'(t)|=1 , ∀t |u''(t)|≦M
・u(0)=u(T)=(0,0) , T > 0
となるu,x,y,Tが存在するようなTの集合をS(M)としたとき
inf S(M) を達成するようなuは円軌道を描きそうな気がしますが
どうすればそれを証明出来るでしょうか
774:あぼーん
あぼーん
あぼーん
775:１３２人目の素数さん
12/10/19 00:14:22.25
>>773
制御理論の盲目の数学者（名前なんだっけな…）の定理を使えば何とかなるんじゃね？
776:１３２人目の素数さん
12/10/19 00:14:56.29
盲目の数学者、ポントリャーギン
777:あぼーん
あぼーん
あぼーん
778:１３２人目の素数さん
12/10/24 18:06:15.15
数理科学、（今月も）図書館でチラ見してきたけど（今月も）さっぱり分からない
この雑誌はベクトル解析大好き物理屋さんにお任せだな
779:１３２人目の素数さん
12/10/24 18:32:54.57
今月は今ひとつだったが、先月の特集：「超弦理論の数理」は名作。
8月号 特集：「導来圏をめぐって」も力作。
780:１３２人目の素数さん
12/11/13 20:35:27.92
一時期カタストロフィー理論なんてのが持て囃されてた気がするが
あれは特異点を分類する分野をカタストロフィー理論と呼んでただけなのかな
781:１３２人目の素数さん
12/11/14 22:16:09.85
地震予知に応用できると思った馬鹿もいたりして
782:あぼーん
あぼーん
あぼーん
783:あぼーん
あぼーん
あぼーん
784:あぼーん
あぼーん
あぼーん
785:１３２人目の素数さん
13/01/17 12:08:31.51
>>778~780
昔の数理科学はよかった
1973年の４月号の特集は「形態」
786:あぼーん
あぼーん
あぼーん
787:１３２人目の素数さん
13/01/17 12:54:14.00
>>780
1973年4月号を見よ
788:あぼーん
あぼーん
あぼーん
789:あぼーん
あぼーん
あぼーん
790:１３２人目の素数さん
13/01/20 18:25:52.56
昔の多様体特集の座談では小平先生が
接触構造論を示唆していた
791:あのこうちやんは始皇帝だった
13/01/20 18:29:53.86
テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
２０代と６０代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
792:あぼーん
あぼーん
あぼーん
793:１３２人目の素数さん
13/01/20 19:49:57.11
-- 第8回代数・解析・幾何学セミナー --
日時: 2013年2月18日(月)10:00 ～ 21日(木)13:00
場所: 鹿児島大学理学部１号館
講演予定者（敬称略）：大川新之介（阪大）岡 睦雄（東京理科大）小野 薫（京大数理研）
栗林勝彦（信州大）諏訪立雄（北大）Jörg Schürmann (Univ. Münster)高山茂晴（東大）
田島慎一（筑波大）楯 辰哉（名古屋大）田丸博士（広島大）坪井 俊（東大）
中島 啓（京大数理研）花村昌樹（東北大）深澤 知（山形大）Laurentiu Maxim (Univ. Wisconsin-Madison)
松村慎一（鹿児島大理）源泰幸（名古屋大）毛利 出（静岡大学）山内卓也（鹿児島大教育）
山田裕史（岡山大学）
794:あぼーん
あぼーん
あぼーん
795:１３２人目の素数さん
13/01/21 10:06:41.22
February 18 (Monday)
10:00～10:50 ： Tatsuya Tate (Nagoya University)
“One-dimensional quantum walks”
11:00～11:50：Takuya Yamauchi (Kagoshima University, Faculty of Education/Un
iversity of Toronto)
“Arithmetic Calabi-Yau families associated
to generalized hypergeometric local systems and its applications”
13:30～14:20 ：Shigeharu Takayama (University of Tokyo)
“On complex geometry of pluricanonical and adjoint bundles”
14:30～15:20 ：Shinnosuke Okawa (Osaka University)
“Semi-orthogonal decompositions of derived category
of coherent sheaves”
15:40～16:30 ：Hirofumi Yamada (Okayama University)
“A peripheral combinatorics of partitions”
16:40～17:30 ：Hiraku Nakajima (RIMS)
“Instantons and W-algebras”
796:あぼーん
あぼーん
あぼーん
797:１３２人目の素数さん
13/01/22 11:57:00.10
February 19 (Tuesday)
10:00～10:50 ：Mutsuo Oka (Tokyo University of Science)
“Intersection theory on mixed curves”
11:00～11:50 ：J¨org Sch¨urmann (University of M¨unster)
“Generating series for (equivariant) characteristic classes of (external and) symmetric products”
13:30～14:20 ：Masaki Hanamura (Tohoku University)
“Quasi DG categories and the triangulated category of mixed motives over a base”
14:30～15:20 ：Izuru Mori (Shizuoka University)
“Points of a quantum plane”
15:40～16:30 ：Katsuhiko Kuribayashi (Shinshu University)
“Derived string topology”
16:40～17:30 ：Tatsuo Suwa (Hokkaido University)
“Degeneracy loci problem via localization”
18:30～ Dinner Party
798:あぼーん
あぼーん
あぼーん
799:１３２人目の素数さん
13/01/22 20:15:31.73
February 20 (Wednesday)
10:30～11:20 ：Kaoru Ono (RIMS)
“Non-displaceable Lagrangian submanifolds”
13:30～14:20 ：Hiroshi Tamaru (! Hiroshima University)
“Left-invariant metrics on Lie groups and submanifold geometry”
14:30～15:20 ：Satoru Fukasawa (Yamagata University)
“Galois points for a plane curve in arbitrary characteristic”
15:40～16:30 ：Hiroyuki Minamoto (Nagoya University)
“Derived bi-duality via homotopy limit”
16:40～17:30 ：Shinichi Tajima (Tsukuba University)
“Local cohomology, Newton filtrations and Tjurina numbers”
800:あぼーん
あぼーん
あぼーん
801:１３２人目の素数さん
13/01/23 13:08:33.29
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
802:あぼーん
あぼーん
あぼーん
803:１３２人目の素数さん
13/01/24 10:58:38.48
February 18 (Monday)
10:00～10:50 ： Tatsuya Tate (Nagoya University)
“One-dimensional quantum walks”
11:00～11:50：Takuya Yamauchi (Kagoshima University, Faculty of Education/University of Toronto)
“Arithmetic Calabi-Yau families associated to generalized hypergeometric local systems and its applications”
13:30～14:20 ：Shigeharu Takayama (University of Tokyo)
“On complex geometry of pluricanonical and adjoint bundles”
14:30～15:20 ：Shinnosuke Okawa (Osaka University)
“Semi-orthogonal decompositions of derived category of coherent sheaves”
15:40～16:30 ：Hirofumi Yamada (Okay! a ma University)
“A peripheral combinatorics of partitions”
16:40～17:30 ：Hiraku Nakajima (RIMS)
“Instantons and W-algebras”
804:あぼーん
あぼーん
あぼーん
805:１３２人目の素数さん
13/01/24 16:39:50.54
February 19 (Tuesday)
10:00～10:50 ：Mutsuo Oka (Tokyo University of Science)
“Intersection theory on mixed curves”
11:00～11:50 ：J¨org Sch¨urmann (University of M¨unster)
“Generating series for (equivariant) characteristic classes of (external and) symmetric products”
13:30～14:20 ：Masaki Hanamura (Tohoku University)
“Quasi DG categories and the triangulated category of mixed motives over a base”
14:30～15:20 ：Izuru Mori (Shizuoka University)
“Points of a quantum plane”
15:40～16:30 ：Katsuhiko Kuribayashi (Shinshu University)
“Derived string topology”
16:40～17:30 ：Tatsuo Suwa (Hokkaido University)
“Degeneracy loci problem via localization”
18:30～ Dinner Party
806:あぼーん
あぼーん
あぼーん
807:１３２人目の素数さん
13/01/25 11:53:04.25
February 20 (Wednesday)
10:30～11:20 ：Kaoru Ono (RIMS)
“Non-displaceable Lagrangian submanifolds”
13:30～14:20 ：Hiroshi Tamaru (! Hiroshima University)
“Left-invariant metrics on Lie groups and submanifold geometry”
14:30～15:20 ：Satoru Fukasawa (Yamagata University)
“Galois points for a plane curve in arbitrary characteristic”
15:40～16:30 ：Hiroyuki Minamoto (Nagoya University)
“Derived bi-duality via homotopy limit”
16:40～17:30 ：Shinichi Tajima (Tsukuba University)
“Local cohomology, Newton filtrations and Tjurina numbers”
808:あぼーん
あぼーん
あぼーん
809:１３２人目の素数さん
13/01/25 11:59:36.70
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
810:あぼーん
あぼーん
あぼーん
811:１３２人目の素数さん
13/01/25 18:04:57.23
February 18 (Monday)
10:00～10:50 ： Tatsuya Tate (Nagoya University)
“One-dimensional quantum walks”
11:00～11:50：Takuya Yamauchi (Kagoshima University, Faculty of Education/University of Toronto)
“Arithmetic Calabi-Yau families associated to generalized hypergeometric local systems and its applications”
13:30～14:20 ：Shigeharu Takayama (University of Tokyo)
“On complex geometry of pluricanonical and adjoint bundles”
14:30～15:20 ：Shinnosuke Okawa (Osaka University)
“Semi-orthogonal decompositions of derived category of coherent sheaves”
15:40～16:30 ：Hirofumi Yamada (Okay! a ma University)
“A peripheral combinatorics of partitions”
16:40～17:30 ：Hiraku Nakajima (RIMS)
“Instantons and W-algebras”
812:あぼーん
あぼーん
あぼーん
813:１３２人目の素数さん
13/01/26 11:40:08.44
February 19 (Tuesday)
10:00～10:50 ：Mutsuo Oka (Tokyo University of Science)
“Intersection theory on mixed curves”
11:00～11:50 ：J¨org Sch¨urmann (University of M¨unster)
“Generating series for (equivariant) characteristic classes of (external and) symmetric products”
13:30～14:20 ：Masaki Hanamura (Tohoku University)
“Quasi DG categories and the triangulated category of mixed motives over a base”
14:30～15:20 ：Izuru Mori (Shizuoka University)
“Points of a quantum plane”
15:40～16:30 ：Katsuhiko Kuribayashi (Shinshu University)
“Derived string topology”
16:40～17:30 ：Tatsuo Suwa (Hokkaido University)
“Degeneracy loci problem via localization”
18:30～ Dinner Party
814:あぼーん
あぼーん
あぼーん
815:１３２人目の素数さん
13/01/26 11:59:35.83
February 20 (Wednesday)
10:30～11:20 ：Kaoru Ono (RIMS)
“Non-displaceable Lagrangian submanifolds”
13:30～14:20 ：Hiroshi Tamaru (! Hiroshima University)
“Left-invariant metrics on Lie groups and submanifold geometry”
14:30～15:20 ：Satoru Fukasawa (Yamagata University)
“Galois points for a plane curve in arbitrary characteristic”
15:40～16:30 ：Hiroyuki Minamoto (Nagoya University)
“Derived bi-duality via homotopy limit”
16:40～17:30 ：Shinichi Tajima (Tsukuba University)
“Local cohomology, Newton filtrations and Tjurina numbers”
816:あぼーん
あぼーん
あぼーん
817:１３２人目の素数さん
13/01/27 11:23:37.33
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
818:あぼーん
あぼーん
あぼーん
819:１３２人目の素数さん
13/01/27 19:41:08.95
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
820:あぼーん
あぼーん
あぼーん
821:１３２人目の素数さん
13/01/30 20:25:54.89
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
822:あぼーん
あぼーん
あぼーん
823:１３２人目の素数さん
13/01/31 13:14:11.18
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
824:あぼーん
あぼーん
あぼーん
825:１３２人目の素数さん
13/02/05 11:08:30.74
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
826:あぼーん
あぼーん
あぼーん
827:１３２人目の素数さん
13/02/08 00:11:38.88
発想の異なる色んな証明法のある命題には
数学のどんな局面が現れているんだろ？
828:１３２人目の素数さん
13/02/08 13:36:04.60
地政学上の問題と思われる
829:あぼーん
あぼーん
あぼーん
830:１３２人目の素数さん
13/02/08 20:06:54.00
「正しけりゃなんでもいい」という
なかばなげやりな局面
831:１３２人目の素数さん
13/02/16 03:01:23.76
K(新記号)=3.87/4.83
@=nK=ZK
"KIRISE Invariable."
1=0.801242236024845
TWO arithmetic operations.
"Fade in/out"
832:あぼーん
あぼーん
あぼーん
833:１３２人目の素数さん
13/02/18 14:13:27.17
February 21 (Thursday)
9:30～10:20 ：Laurentiu Maxim (University of Wisconsin - Madison)
“Intersection spaces, perverse sheaves and type IIB string theory”
10:30～11:20 ：Shin-ichi Matsumura (Kagoshima University, Faculty of Science)
“Asymptotic cohomology vanishing and a converse to the Andreotti-Grauert vanishing theorem on surfaces”
11:30～12:20 ：Taka! s hi Tsuboi (University of Tokyo)
“Commutator width of diffeomorphism groups”
834:１３２人目の素数さん
13/04/10 00:58:54.77
f∈C([0,∞))が ∫_[0,∞) |f| = ∞ を満たすなら ∫_[0,x] f(t)*t^n dt がx→∞で収束しないような
n∈{0,1,2,...} が必ず存在しますか？
835:あぼーん
あぼーん
あぼーん
836:１３２人目の素数さん
13/04/10 16:49:33.96
>>834
そうとは限らない。f(x)＝sin(e^x) (x≧0) が反例。
837:１３２人目の素数さん
13/04/12 03:13:18.27
>>836
x→∞でf(x)を超高速で振動させればいい訳ですか
有難うございました
838:あぼーん
あぼーん
あぼーん
839:１３２人目の素数さん
13/10/21 18:38:05.32
解析学ムズカシイ
840:１３２人目の素数さん
13/10/26 01:53:56.29
なんで曲面上の関数は微分できないんだ
点の近傍が曲面に含まれていないからできないんだったら
曲面上に相対位相を入れたらいいんじゃないのか
でも座標がないから微分できないのか
だから曲面を２変数でパラメーターつけて
領域上の関数として微分を考える
座標の入れ方はいろいろある
841:１３２人目の素数さん
13/10/26 02:07:48.85
できない、というか意味のある微分を考えるのがめんどい。
842:１３２人目の素数さん
13/10/26 02:41:32.94
多様体上での微分は普通にあるが
843:１３２人目の素数さん
13/12/25 19:43:53.45
「恒等写像」は開集合の逆像が常に開集合になるので
常に連続写像だと思っていたのですが、念のためにググルと
URLﾘﾝｸ(zen.shinshu-u.ac.jp)
の問題 3.とか
URLﾘﾝｸ(www.is.titech.ac.jp)
の2枚目冒頭の10．例
とか出てきて、そうでもないような様子…
学部レベルの位相入門は済ませたつもりだったんですが
うまくイメージできずに消沈しています
「R上の恒等写像は連続」と記述する分には問題ないのでしょうか？
それとあと、R上の空集合についてですが
空集合は上界、下界ともに空集合でないことから『「有界」な閉集合』として扱っても
問題ないでしょうか？
844:１３２人目の素数さん
13/12/26 01:33:09.45
連続写像と同相写像の違いを理解しましょう
845:１３２人目の素数さん
13/12/26 17:23:58.32
解りました
846:１３２人目の素数さん
13/12/26 21:58:17.39
というかRに離散距離を入れた空間は
Rと濃度が等しいだけで、
既にもうRとは全然違う空間だから恒等写像じゃない
847:１３２人目の素数さん
14/01/03 23:52:49.67
解りませんでした
848:１３２人目の素数さん
14/01/04 12:57:27.01
滋賀
横浜湖
沖縄
栃木
有楽町
849:１３２人目の素数さん
14/01/04 15:16:51.96
ルベーグ積分がよくわからん。誰か教えて？
850:１３２人目の素数さん
14/01/04 15:19:42.71
積分をy軸方向に平行に切って足し合わせる
851:１３２人目の素数さん
14/01/04 15:35:18.68
値域から切るのは分かるけど、なぜ値域から切れば不連続な関数も積分できるのかがわからんのです。
852:１３２人目の素数さん
14/01/04 15:42:23.59
たぶんね、Aがわかったけど、BからZまで分からないてゆうことだと思うよ
853:１３２人目の素数さん
14/01/04 17:31:45.12
＞ルベーグ積分がよくわからん。
このひとは集合位相がわからんはず
「ルベーグ積分が～」には笑っちゃう
854:１３２人目の素数さん
14/01/04 20:58:07.30
なるほど、集合位相を勉強すればいいのか。
リーマンは縦に切るけど、ルベーグは横と縦に切って足し合わせるってことか？！
855:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:15:55.33
Ａもわかってなかったが正解でした
856:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:47:19.73
高校数学の微分積分学の接線の方程式がわかりません誰か簡単に教えてください。
857:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:48:33.25
誰か呼んでるぞ
858:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:54:10.52
>>855
横で切って縦に足し合わせるのかな？
859:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:57:08.59
まずこれを簡単に知らなければ、本当に間に合わなくなるから…接線の方程式を知らないといけないんです。
これができないと測地線なんてとてもできないからです。
860:１３２人目の素数さん
14/01/04 21:59:10.92
なるほど大変だね
861:１３２人目の素数さん
14/01/04 22:08:51.93
接線の方程式を早く簡単に教えてください。
高校までの参考書や教科書はもうないです。
あるのは、線形代数学と解析学、多様体論、一般相対性理論の本しかありません。
ここまで準備してきたんで、僕は相対性理論を勉強しないと間に合わないからです。
862:１３２人目の素数さん
14/01/04 22:10:06.54
あんまり美味そうな餌じゃないな
863:１３２人目の素数さん
14/01/04 22:28:13.61
ルベーグ積分分かった～♪
これでどんなジグザグな関数でも積分できる～
ありがとうー
864:１３２人目の素数さん
14/01/04 22:58:51.03
写像ってなんですか？
早く教えてください。
そもそも、関数とは一つの解析的な式である。ってどういう意味ですか？
早く教えてください。
865:１３２人目の素数さん
14/01/04 23:22:24.49
コーシーかな
866:１３２人目の素数さん
14/01/05 11:33:08.91
>>861
間に合わないってなにに？
いいじゃん間に合わなくても。のんびり行くがいいさ。
867:１３２人目の素数さん
14/01/05 18:28:51.68
バナッハ空間って必要ですか？ベクトル空間じゃだめですか？
868:１３２人目の素数さん
14/01/05 19:59:39.44
だめです
869:１３２人目の素数さん
14/01/05 20:27:23.32
完備な空間は好きですか？
870:１３２人目の素数さん
14/01/05 20:33:27.88
ヒルベルト空間とバナハ空間ではどちらが偉いですか？
871:１３２人目の素数さん
14/01/05 21:13:52.37
ヒルベルト空間のほうがエライです。
あとフレシェー空間とかもエライです、
他にも樽型空間（ビール飲み過ぎオッチャン）とか
核型空間とか、オモロい奴や、怖いけど役立つ連中がいます。
872:１３２人目の素数さん
14/01/05 21:57:06.99
なるほど、いろんな奴がいるんですね。
最近、ユークリッドやベクトル空間にもの足りなさを感じて来たので、
次はヒルベルト空間と付き合おうと思うんですけど、どう思いますか？
もし他にも良い子がいたら、知りたいです。
873:１３２人目の素数さん
14/01/05 21:59:26.18
バナッハちゃん飾り気がなくていい子だよ
874:１３２人目の素数さん
14/01/06 09:18:48.57
今、バナッハちゃんと付き合ってます。
バナッハちゃんが私のどこが好きなの？って聞いてきます。
何て答えてあげたら良いですか？
875:１３２人目の素数さん
14/01/06 22:33:38.70
勉強しろ、ボケ
876:１３２人目の素数さん
14/01/07 19:10:22.47
付き合ってるんだったら、自分が好きなところを言えばいい。
それがわからないようなら付き合う資格なし！
877:１３２人目の素数さん
14/01/23 16:18:37.26
NをGの正規部分群、PをGの一つのｐシロー群とすると、
NP／NはG／Nのｐシロー群であることを示せ。
代数学スレにも書いたのですが、解答もらえなかったので、こっちにも書きました。
本当に困ってるんで、助けてください
878:１３２人目の素数さん
14/01/23 17:55:23.31
レポートの質問ばっかり、はー
879:１３２人目の素数さん
14/01/23 22:18:45.97
まあ、数学好きはこういうところから生まれてくるんじゃないかな
俺には解答がわからないけど
880:１３２人目の素数さん
14/01/23 23:53:13.23
>本当に困ってるんで、助けてください
惚けたかー
881:１３２人目の素数さん
14/01/28 01:32:40.53
補完数直線 R∪｛+∞，-∞｝ に対し、φの上界の集合が
R∪｛+∞，-∞｝であることを上手く説明できずに困っています
--------------------------------------------------
∀a∈R∪｛+∞，-∞｝ a not∈φ
なんだから
大小比較 a≦b （a∈φ ， b∈R∪｛+∞，-∞｝）
なんてそもそも出来ないはずなのに
なんでそうなるのですか！？
882:１３２人目の素数さん
14/01/28 02:42:37.37
・xがφの上界である、ということを∀∃を使って書いてみる
・「任意の P(x) を満たす x に対して Q(x) である」
⇔「∀x P(x) ⇒Q(x)」⇔「∀x not Q(x) ⇒ not P(x)」
はP(x)を満たす x が存在しなければ真になる
883:１３２人目の素数さん
14/01/28 11:56:28.37
「補完数直線 R∪｛+∞，-∞｝ に対し、φの上界の集合が R∪｛+∞，-∞｝である」
は、⊂に基づく順序構造をとったとき、
全体集合の上界は全体集合自身であること、
そして、全体集合の下界はφであること、からくるものではないしょうか？
ところで浅学な私は証明作業で
∀x∃y[P(x,y)⇒Q(y)]
といった述語命題の対偶表現がつい欲しくなったりします.
[∀x∃yP(x,y)]⇒[∃yQ(y)]
といった論証の形式にあるものなら私もその対偶も取れるのですが
一つの述語の対偶表現ってどうやってとるのかな？と毎回一瞬悩みとどまり
回避策で逃げをうっています.
このへんって、マジどうなんでしょうか？ （^_^；
884:１３２人目の素数さん
14/01/28 13:19:37.36
>>882
・xがφの上界である、ということを∀∃を使って書いてみる
「(∀a∈φa≦x)⇒(xはφの上界という性質をもつ)」
これにより「R∪{+∞，-∞｝がφの上界の集合である」は
・ 「∀x∈R∪{+∞，-∞｝[(∀a∈φa≦x)⇒(xはφの上界という性質をもつ)]」
で表されることが分かる
ところがR∪{+∞，-∞}のどのようなxについても(∀a∈φa≦x)を真たらしめるxは存在しない.
したがってこの命題全文はxによらず（モデルのとり方によらず）常に真である.
「R∪{+∞，-∞｝がφの上界の集合である」は真である.
ということでしょうか？
” ⇔
「∀x∈R∪{+∞，-∞｝[(xはφの上界という性質をもたない)⇒not(∀a∈φa≦x)]」
”
がモデルのとり方によらず本当に同値になってるのかどうか考えようと思ったところで時間オーバー
ちょっとバイトにっていってきます
∀a∈φa≦xが真にも偽にもならない（否定をとっても真にならない？）のが扱い困る
885:１３２人目の素数さん
14/01/28 13:51:31.90
反変ベクトルとはなんですか？
共変ベクトルとはなにが違うんですか？
886:１３２人目の素数さん
14/01/28 13:52:39.61
早く教えてください
887:１３２人目の素数さん
14/01/28 18:59:31.34
>>883
> 「補完数直線 R∪｛+∞，-∞｝ に対し、φの上界の集合が R∪｛+∞，-∞｝である」
> は、⊂に基づく順序構造をとったとき、
> 全体集合の上界は全体集合自身であること、
> そして、全体集合の下界はφであること、からくるものではないしょうか？
よく考えたら、これは違いましたね.
集合Ａの上界の集合をup（Ａ）で表すと
⊂に基づく順序構造をとったφの上界の集合up(φ)は
up(φ)={R∪｛+∞，-∞｝}
ですから. クラスが違ってしまいます.
杉浦ⅠのP362が出所なんですが
「up(φ) = up({-∞}) = R∪｛+∞，-∞｝」
とあるのでクラスが違うと等号が成り立たないのです.
888:１３２人目の素数さん
14/01/28 19:10:46.73
∀x∃y[P(x,y)⇒Q(y)]
の対偶は
∀x∃y[￢Q(y)⇒￢P(x,y)]
でいいかな？
∀x∃y[P(x,y)⇒Q(y)]
が真である、とは
∀x∃yの束縛のしかたによる変数x，yのどのような組み合わせにおいても
（すなわちモデルのとり方によらずに）
P(x,y)⇒Q(y)が常に真であることであった.
そしてこのとき
∀x∃y[￢Q(y)⇒￢P(x,y)]
もまたモデルのとり方によらず真となる
…ですよね？
（違うか？）
だから
>>884の下の方の
＞” ⇔
＞ 「∀x∈R∪{+∞，-∞｝[(xはφの上界という性質をもたない)⇒not(∀a∈φa≦x)]」
＞”
も、そのままいけるのか？
889:１３２人目の素数さん
14/01/28 19:14:34.67
でも全然分かった気がしない.です help
890:１３２人目の素数さん
14/01/28 19:19:36.61
記号’⇒’は論理記号でなく日本語のカテゴリだから
精密を期すれば
＞∀x∃y[P(x,y)⇒Q(y)]
でなくて
∀x∃y[P(x,y)→Q(y)]
＞∀x∃y[￢Q(y)⇒￢P(x,y)]
でなくて
∀x∃y[￢Q(y)→￢P(x,y)]
か…？
891:１３２人目の素数さん
14/01/28 19:33:37.94
・xがφの上界である、ということを∀∃を使って書いてみる
(xはφの上界という性質をもつ) :⇔ (∀a∈φa≦x)
これにより
(R∪{+∞，-∞｝がφの上界の集合である) :⇔ ∀x∈R∪{+∞，-∞}(∀a∈φa≦x)
ところがR∪{+∞，-∞}のどのようなxについても(∀a∈φa≦x)を真たらしめるxは存在しない.
したがって
∀x∈R∪{+∞，-∞｝(∀a∈φa≦x)
はxによらず（モデルのとり方によらず）常に偽である.
以上より「R∪{+∞，-∞}がφの上界の集合である」は偽である.
あーあ
あーーーあ（涙）
892:１３２人目の素数さん
14/01/28 21:18:10.74
>>880
⇒と→のどっちを含意を表す記号として採用するかなんてどうでも良い
最初にどう決めるかによる
論理学の伝統的な本では⊃と表記してたりする
893:１３２人目の素数さん
14/01/28 21:23:19.00
こんばんわ
そうなんですけどメタ記号の⇒も同時に表われてるので改めました
894:１３２人目の素数さん
14/01/28 21:24:44.63
述語の対偶律の記述って、あれであってますか？
895:１３２人目の素数さん
14/01/28 21:25:08.24
というか微分積分の勉強のときに使う「ならば」に
メタとかオブジェクトとかそういうきちんとした区別は無いよ
896:１３２人目の素数さん
14/01/28 23:51:20.50
>>892
とりあえず頭は悪いな
897:１３２人目の素数さん
14/03/23 10:50:05.87
保守
898:１３２人目の素数さん
14/04/16 11:27:05.92
>> 211
松坂「解析入門２」（岩波）のp.85にあるよ。
899:u
14/04/16 13:42:05.03
佐藤理樹（開智高校、慶応大学（慶應義塾大学））は非人。だからこいつは凶悪な反社会性を持っている。こいつは何度も窃盗や傷害などの犯罪を繰り返している。
900:１３２人目の素数さん
14/04/16 22:00:06.71
ユークリッド幾何学と代数学を学べる書籍でおすすめありますか？
901:１３２人目の素数さん
14/04/16 22:05:21.31
レベルが違うんでないかい
902:１３２人目の素数さん
14/04/26 13:16:54.42
＞ユークリッド幾何学と代数学を学べる書籍
多面体の幾何学みたいなものを考えているのか？
903:１３２人目の素数さん
14/05/04 23:01:18.02
ナラニエンガーの定理の英語の綴りを教えて下さい
904:１３２人目の素数さん
14/05/05 08:51:02.79
楢煮縁我
905:１３２人目の素数さん
14/05/09 18:46:52.84
>>902
多様体ですね
906:１３２人目の素数さん
14/05/20 16:51:37.94
保守
907:１３２人目の素数さん
14/07/04 21:14:08.95
代数
908:１３２人目の素数さん
14/07/12 22:34:27.18
Naraniengerじゃダメなん？