14/06/24 18:57:48.88
167 ：名無しゲノムのクローンさん：2014/06/22(日) 20:17:08.54
再現実験の合理的な期限を切るのには確率論を使うのもいいんじゃないの
「30%でできる」という主張をxx%の確からしさで棄却するには何回実験させればいいか
xxは任意だけど例えば3σに相当する99.7%にする
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小保方さんの再現実験の合理的な打ち切り期限Ｎを以下のように求めた。
（Ｎ回までに成功しなければ打ち切っても良いということ）
また「悪魔の証明」を確率論的に証明した。
STAP細胞の成功確率Ps＝0.3だから失敗確率Pf＝0.7
Ｎ回の実験で「少なくとも１回成功する」確率をPaとおくと
Pa＝1-Pf^N＝1-0.7^N ---(1) （余事象の確率より）
厳密にはPa＝１であるが、棄却域を3σの0.003を考慮してPa＝0.997とすると
Pa＝0.997＝1-0.7^N ---(2) （少なくても0.997回の成功で実験を打ち切るの意味）
0.003＝0.7^N
両辺の対数をとると
log(0.003)＝N･log(0.7)
よって
Ｎ＝log(0.003)/log(0.7)＝16.29≒17 ---(3)
つまり再現実験を打ち切るべき実験回数Ｎは棄却域0.997で「17」であることが明らかになった。
もっとも、厳密（小保方さん有利）に「少なくても１回成功する」まで実験を続けても良いとすると、
Pa＝1だから(2)式より、必要な実験回数Ｎは
Ｎ＝log(0)/log(0.7)＝∞ ---(4)
となる。
つまり厳密さを求めれば成功確率０．３の実験を小保方さんが無限回数繰り返しても誰も止められない。
この(4)式は「悪魔の証明」の確率論的「証明」でもある。
成功確率Ps＝0.3だからといって「１０回実験すれば３回くらい成功するはずだ」という説は間違いである。