19/07/08 18:13:31.873 Gu9cybvta.net
>>805
で、今度は持たないとすると
やっぱり>>19および>>671によって正方形の面積=0になって破綻する
どのみち破綻
819:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:15:35.159 ZQdMcHwD0.net
>>799
俺の場合は理系っていっても工学部なので、こういった純粋数学は趣味でな
なのでどっちかっていうと、正確な数学的表現よりも概念的に理解するほうを優先するタイプだ
でも>>1との違いは文系理系とかじゃなくて、わかったつもりになってる素人を釣って楽しんでるかどうかの違いでな
俺も素人を釣って楽しむ時はこんなに懇切丁寧には説明しないぞ
820:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:16:41.657 Abx/6fLya.net
>>806
線で分解できないんじゃね？
821:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:17:22.345 Gu9cybvta.net
>>808
>>19
822:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:18:05.650 roS3eHjjM.net
>>804
それは位相の入れ方だけで描く幾何図形は変わらないしむしろ変わったら代数幾何じゃなくなるだろ、常識的に考えて
823:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:18:14.488 Abx/6fLya.net
>>809
矛盾するなら面積がない時に変換するのが無理なんじゃね？
824:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:20:57.609 Gu9cybvta.net
>>810
線分が閉集合じゃないってのはヤバイ位相な気がするけどまあ集合としては同じってのはたしかにそうだね
近い遠いが変わるってことは尖がってるとか窪んでるって概念も変わるからなあ
>>811
つまり線分に対して面積が定義できないってことでいい？
825:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:22:07.871 g9ufLGbVa.net
>>812
矛盾したんだからそうだろ
826:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:39:14.337 3UN+d/Xq0.net
数学科院生だけど、こういうのがスッキリ分かる測度論おもろいよな～
複素関数論の次に興奮したわ
827:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:43:42.649 AkpN7pdwa.net
数学板から来たけど中卒自称文系君をいじめられなくて残念だ
828:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:45:31.582 CGX0vwZIa.net
数学板にこのスレ貼られたから来てみたけど
予想通り
「無知なカスの妄想書き込み」
でした
829:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 18:46:24.016 ZQdMcHwD0.net
なんで数学板に貼られてるんだよｗｗｗｗｗ
830:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 19:18:45.223 GNv2vCbv0.net
面積0の集合を、どのように可算無限集めても和集合の面積は0にしかならないが、
非可算無限集めて和集合をとれば0でない面積になりうる（0になる集め方もある）、
ということで長々とやってるなぁ、という感想
面白いところなんだけどなぁ、バナッハ＝タルスキーのパラドックスやヴィタリ集合とか
831:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 19:20:35.219 C9GgPdan0.net
高校レベルなら
結局問題文でどう定義されるかだけの話なんだけどね
832:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 19:22:44.414 zbPdi2KKM.net
定数0を無限個加算しても0になるんじゃない？知らんけど
833:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 19:22:59.594 b6v6I9Qw0.net
線を1次元と定義して厚みないものとしてるから
834:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 19:30:16.615 X6oSlKgb0.net
バカナロクくんは逃げたまま？
835:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 19:34:24.404 GNv2vCbv0.net
>>820
> 定数0を無限個加算しても0になるんじゃない？知らんけど
線をどのような方法で可算無限集めても、
つまり、1本、2本…と数え上げられるようなどのような集め方で集めても、面積が0でない集合にはならず、
数え上げることが不可能な方法で集めなければ、0でない面積にはならない、という話
836:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:12:04.245 FQKPzMiAM.net
線をいっぱい集めても面にはならないぞ
837:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:13:40.608 V2+VwGxZ0.net
まだやってたのかよ
838:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:16:22.025 X6oSlKgb0.net
>>824
これを徹底的に無視してへんてこな理屈となえてそれに乗るバカがいるからな
839:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:21:04.835 xJmYNuiIa.net
点と点をつなぐ距離や長さを表すのが「線」という概念
「線を沢山あつめる」とか言ってる時点でズレてる
840:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:22:59.448 aLiUwje4d.net
直線には数学的に面積がない
だから直線をかき集めても面積は0
お前は現実世界で見ている線を指してるから話がややこしくなってる
現実世界で見る直線は厳密に言うとめちゃくちゃ幅が狭い長方形だから数学的な直線では無い
841:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:23:08.207 9e39AgTt0.net
ほんとにな
線は実在しないんだよ
842:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:23:49.151 RGl6CVV5F.net
加算濃度で集めても面にならないって上の方で解決したんじゃないの
843:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:24:45.013 GNv2vCbv0.net
>>824
> 線をいっぱい集めても面にはならないぞ
数学においてはそれは思い込み
面も線も、数学上ではどちらも、点を要素とする集合でしかない
面の要素の任意の点に対して、それを要素に含む線を考えることができる
>>826
「いっぱい」が可
844:算無限(countable)程度しか考え切れていないから、そんな考えになる 数え上げきれない集合は lim[n→∞]Σ[k=0,n]0 の極限では表せないんだから
845:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:28:57.600 GNv2vCbv0.net
>>828
> 直線には数学的に面積がない
> だから直線をかき集めても面積は0
「点には数学的に長さがない
だから点をかき集めても長さは0」
数学では線は点の集合であり、点をかき集めたものそのものだから、これは数学上は間違いになる
同様に
> 直線には数学的に面積がない
> だから直線をかき集めても面積は0
も間違い
846:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:30:58.210 MoZOZBfO0.net
そもそも本当の線を見たことがある人はいないぞ
数学では現実には存在しない線を扱ってるんだぼ破綻しちゃうあひいん
847:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:42:00.649 H4Tc37sva.net
点が線に線が面になった時点で次元があがる
点の時点では長さは持ち得ない線の時点で面積は持ち得ない
線という概念で面を表したとしても線に面積はないぞ
848:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:45:22.056 GNv2vCbv0.net
>>834
同じことを書くぞ
「点には数学的に面積がない
だから点をかき集めても面積は0」
数学では面は点の集合であり、点をかき集めたものそのものだから、これは数学上は間違いになる
同様に
> 直線には数学的に面積がない
> だから直線をかき集めても面積は0
も間違い
849:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:47:46.517 zmQ5Ll+f0.net
線をなんやかんやして面になった物に面積があるだけで線に面積はない
850:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:48:40.764 TOvT1gbya.net
>>831
やり方とか全くわからないけど凄いパワーでやったらこうなるはずって理論
タイムマシンとかで見たわ
851:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:51:11.796 H4Tc37sva.net
>>835
点には長さはない
点という概念を使って線を表したとき長さが生まれる
線に面積はない
線という概念で面を表したとき面積が生まれる
852:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:55:42.663 EnTuQjtnd.net
なんかよく分からんけど連続体濃度でたくさん？集めれば面積が0でなくなるんでしょ
853:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:56:10.945 GNv2vCbv0.net
>>838
> 点には長さはない
> 点という概念を使って線を表したとき長さが生まれる
> 線に面積はない
> 線という概念で面を表したとき面積が生まれる
>
通常数学では、点の長さや面積は0、線の面積は0している、乃至0となるように面積を定義しているというだけの話
あなたがそんなに「面積がない」という言葉を使いたいのなら、
面積がない図形、線または点の集合で、面積を持つ図形、面を表せるということ
854:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:56:50.316 GNv2vCbv0.net
通常数学では、点の長さや面積は0、線の面積は0としている、乃至0となるように面積を定義しているというだけの話
855:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 20:58:06.955 xJmYNuiIa.net
>>1は理数系をバカにしてるっぽいけど文系ではないよな
多分「概念」って言葉を理解できない体育会系
もしくはパワー系
856:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:03:56.428 d2T8hTRD0.net
朝からこんなことずっとやってんのかよ
857:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:07:07.893 GNv2vCbv0.net
煽り合うだけでよく800も続けるもんだ
858:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:17:21.191 JSMAnaJx0.net
まだやってるのか
859:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:19:16.335 Wk4bUmtWF.net
濃度とか測度とかよく分からんな
どういう本読めば勉強できんの？
860:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:25:36.425 3UN+d/Xq0.net
>>846
手っ取り早いのはルベーグ積分論の本かな
高校数学は前提として、数学科2年までの集合と位相、解析学あたりをひと通り理解してからじゃないと厳しいけど
861:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:35:29.985 +GxUI/jP0.net
まだあったのかよ
862:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:36:43.083 Wk4bUmtWF.net
>>847
工学で使う程度の解析しか勉強したことないわ
集合・位相からちゃんと勉強してみる
863:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:42:57.166 mD8X2MrJ0.net
煎餅を左右2つに割るじゃん？
左右の煎餅の境界が線だろ？
線に面積があるなら無限に煎餅食えるんじゃね？
864:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:47:53.869 yuSmKltgM.net
線の定義しだい
865:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 21:48:31.624 LlQ4BQUjd.net
f(x)=1
t=0のとき
∫[0,t]f(x)dx=0
t=1のとき
∫[0,t]f(x)dx=1
線の面積が0であることとなにも矛盾はしない
極限の振る舞いが直感と異なることは往々にしてあるからねちょっとずつ慣れていこうね
866:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 22:35:12.663 0Vi29GH+a.net
まだあんのかよｗｗｗｗｗｗ
だから線にしろ完璧な三角形にしろ観念的なものを便宜的に書き表してるだけで本来線の太さとか厳密なズレがどうこうとか考えるのは初めからナンセンスなんだよ
定義って言えば定義かもしれんがそれ以前の自明なことだろ
867:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 22:41:49.177 /k0SXl8aM.net
いつまでやってんだこのスレ
868:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 22:43:13.753 xgD1tV+a0.net
やりあってるのは一人だぞ
869:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 22:44:14.576 d+f4orlZ0.net
線が可算∞個集まった所でスカスカの面積0だろ
870:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 23:05:58.857 jgS496RV0.net
あげ
871:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 23:11:07.307 3UN+d/Xq0.net
>>856
でも非加算無限個あつまると面積が生まれちゃう不思議
872:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/08 23:44:19.497 2d8BhTVKM.net
ゼロの線をいくら集めてもゼロ
873:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:04:57.875 poLTyxfn0.net
まだ落とすな
874:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:16:21.588 QS0icWXo0.net
>>858
産まれないぞ
875:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:23:37.084 oeIDxj4x0.net
電荷の線密度ってあるよな
線なのに密度だってよ
876:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:28:51.556 RaXg2fkz0.net
>>861
知的障害者?
877:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:29:09.185 XVwu2jK70.net
そろそろ次スレ立てた方が良いんじゃね？
878:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:30:46.191 RhI7EPjRa.net
>>861
生まれるぞ
そこで生まれるからこそ線の状態では面積は0
879:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:32:05.914 hclqSx/vM.net
>>861
死ね障害者
お前のために歌を作ってやったからありがたく聞いとけ
しょうがいしゃしゃしゃ🎶
しょうがいしゃしゃしゃ🎶
しゃしゃしゃしょうがいしゃ🎶しゃ🎶しゃ🎶
880:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:32:54.170 hclqSx/vM.net
ＮＨＫから『カネ払えや！』って警告が来たけど月額料金２，２８０円ってこれ正気か？
320：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[]：2019/07/09(火) 00:16:45.066 ID:QS0icWXo0
>>310
え？
ＮＨＫから『カネ払えや！』って警告が来たけど月額料金２，２８０円ってこれ正気か？
321：以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします[]：2019/07/09(火) 00:17:23.773 ID:QS0icWXo0
>>316
全くないよね
このまま消えてくれても構わない
881:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:50:47.650 oeIDxj4x0.net
保守
882:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 00:57:55.549 XVwu2jK70.net
革新
883:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 01:00:00.033 DMB8uRAy0.net
図面書けねーじゃんｗ
884:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 01:03:03.622 RhI7EPjRa.net
線という概念で面を立証してそこで面積という概念が生まれる
線には面積という概念は持ち得ない
885:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 01:05:00.907 L8DyMYKY0.net
線には面が無いんだから０に決まってるだろ
886:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 01:06:20.952 7v3lpyeQ0.net
ドヤってたけど結局０を足さないで無限個並べれば面積を持ちうるって言われてもなんのこっちゃとしか
887:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 01:09:28.973 wpZPwiJdd.net
絵にかいたおっぱいのやわらかさみたいなもん
888:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 01:16:34.178 QS0icWXo0.net
バカナロク発狂しててわろた
889:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 01:25:14.254 oeIDxj4x0.net
知的障害者
890:以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします
19/07/09 01:38:24.897 2zJBJB6Ha.net
線には面積がないんだから並べるのは重ねるのと変わらないだろ
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