13/06/16 00:27:54.52 jpuNw4To
前スレ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね169■
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. URLﾘﾝｸ(www.google.com) などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
4. 宿題を聞くときは、どこまでやってみてどこが分からないのかを書く
5. 投稿する前に、ちゃんと質問が意味の通る日本語か推敲する、曖昧な質問文には曖昧な回答しか返せない
・「力」「エネルギー」「仕事」のような単語は物理では意味がはっきり定義された言葉です、むやみに使うと混乱の元
・質問に対する回答には返答してね、感謝だけでなく「分からん」とかダメOK
・質問するときはage＆ID表示推奨
・高度すぎる質問には住人は回答できないかもしれないけれど、了承の上での質問なら大歓迎
＝＝＝回答者へ＝＝＝
・丸投げは専用スレに誘導
・不快な質問は無視、構った方が負け
・質問者の理解度に応じた適切な回答をよろしく
・単発質問スレを発見したらこのスレッドへの誘導をよろしくね
・逆に議論が深まりそうなら新スレ立てて移動するのもあり
・板違いの質問は適切な板に誘導を
・不適切な回答は適宜訂正、名回答は素直に賞賛
2:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 00:28:31.68 jpuNw4To
書き込む際の注意
【重要】最近このスレは荒らしが常駐してるので、常駐してる回答者はNGワード設定してることがあります。
スレの流れからNGワードを察知して、なるべくその単語を使わないように質問すると返答されやすいです。
以下のような質問に物理板住人は飽き飽きしているので無視されます。しないでください。
まともな質問が流れるので回答・相手もしないでください。
「相対性理論は間違っています」「量子力学は間違っています」
「宇宙論は間違っています」「シュレディンガーの猫は変です」
「永久機関を作りました」「タイムマシンについて教えて」
「どうして～？・なぜ～？」：物理で答えられる問題とは限りません。
質問によっては哲学板・雑談系板へ誘導されるかも。
意図的になされた物理と関係ない質問：スルーの方向で
参考サイト
Wikipedia
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
物理のかぎしっぽ
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
EMANの物理学
URLﾘﾝｸ(homepage2.nifty.com)
ときわ台学
URLﾘﾝｸ(www.f-denshi.com)
以上のサイトの説明はすべてが正確なわけではありません。
このスレでの受け答えもそうですが。相互に補完しつつ精度を高めましょう。
3:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 00:30:13.72 jpuNw4To
数式の書き方の例 ※適切にスペースを入れると読みやすくなります
●括弧： (), [], {}を適切に入れ子にして分かりやすく書く
●スカラー： a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル： V=(v1,v2,...), |V>,V↑, （混乱しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル： T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...; p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列： M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M = [[M[1,1],M[2,1],...], [M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●対角行列： diag(a,b) = [[a,0],[0,b]]
●転置行列・随伴行列：M^T, M†（"†"は「だがー」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号： a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積： a・b, a×b
●関数・汎関数・数列： f(x), F[x(t)] {a_n}
●平方根： √(a+b) = (a+b)^(1/2) = sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数： exp(x+y)=e^(x+y) ln(x)=log_e(x) （底を省略して単にlogと書いたとき多くは自然対数）
括弧を省略しても意味が容易に分かるときは省略可： sin(x) = sin x
●三角関数、逆三角関数、双曲線関数： sin(a), cos(x+y), tan(x/2), asin(x)=sin^[-1](x), cosh(x)=[e^x+e^(-x)]/2
●絶対値：|x| ●ノルム：||x|| ●共役複素数：z^* = conj(z)
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
4:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 00:31:04.80 jpuNw4To
●微分・偏微分： dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分： ∇f=grad f, ∇・A=div A，∇ｘA=rot A, (∇^2)f=Δf （"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分： ∫[0,1] f(x)dx = F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x] f(x,y)dy, ∬[D] f(x,y)dxdy, ∬[C] f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積： Σ[k=1,n] a(k), Π[k=1,n] a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
文脈によっては単に同じ添字が2回出てきただけで a_i b_i = Σ[i] a_i b_i と積の総和をとることも（Einsteinの縮約）
●極限： lim[x→∞] f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●確率・期待値：P(x), <x>=E(x)
●論理・集合： "⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号： "≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
読みやすい書き方の例：∫[-∞,∞] exp{ -Σ[i,j=1,n] A_[i,j](x_i)(x_j) } dx = √(π^n/det A)
読みにくい書き方の例：∫[-∞,∞]exp(-Σ[i,j=1,n]A_[i,j]x_ix_j)dx=√(π^n/det A)
5:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 00:31:55.51 jpuNw4To
質問・回答に標準的に用いられる変数の例
a：加速度、昇降演算子 A：振幅、ベクトルポテンシャル B：磁束密度 c：光速 C：定数、熱・電気容量
d：次元、深さ D：領域、電束密度 e：自然対数の底、素電荷 E：エネルギー、電場
f：周波数 f,F：力 F：Helmholtzエネルギー g：重力加速度、伝導度
G：万有引力定数、Gibbsエネルギー、重心 h：高さ、Planck定数 H：エンタルピー、Hamiltonian、磁場
i：虚数単位 i,j,k,l,m：整数のインデックス I：電流、慣性モーメント j：電流密度・流束密度
J：グランドポテンシャル、一般の角運動量 k：バネ定数、波数、Boltzmann定数 K：運動エネルギー
l,L：長さ L：Lagrangian、角運動量、インダクタンス m,M：質量 n：物質量 N：個数、トルク
M：磁化 O：原点 p：双極子モーメント p,P：運動量、圧力 P：分極、仕事率、確率 q：波数
q,Q：一般化座標、電荷 Q：熱 r：距離 R：抵抗、気体定数 s：スピン S：エントロピー、面積 t,T：時間 T：温度
U：ポテンシャル、内部エネルギー v：速度 V：体積、ポテンシャル、電位
W：仕事、状態数 x,y,z：変数、位置 z：複素変数 Z：分配関数
β：逆温度 γ：抵抗係数 Γ：ガンマ関数 δ：微小変化 Δ：変化 ε：微小量、誘電率 θ：角度 κ：熱伝導率
λ：波長、固有値 μ：換算質量、化学ポテンシャル、透磁率 ν：周波数 Ξ：大分配関数 π：円周率 ρ：（電荷）密度、抵抗率
σ：スピン τ：固有時 φ：角度、ポテンシャル、波動関数 ψ：波動関数 ω：角振動数 Ω：状態密度
6:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 00:38:35.73 jpuNw4To
前スレの質問の回答
＞「電子が早く進めば、より波長は長くなるだろう」の根拠は何でしょうか？
衝突した後の電子のエネルギーが大きいならエネルギーをたくさん取られたでしょ？
＞ドップラー効果とみなせるのはおかしい
定義上おかしいとは思うけど、式も変形したら似た形になるし
外からみて区別できないなら同じと見なしてもいいという主張じゃない？
何の役に立つのかはしらないけど。
＞スペクトルは変わるか
kxという１本のスペクトル１が、kx, kx-Φという２本のスペクトルになってるんじゃない？
7:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 01:35:30.68
>>6
＞外からみて区別できない
そうなの？
散乱角とエネルギーの関係がドップラー効果じゃ説明できないからこそコンプトン効果なんだと理解してるけど？
コンプトンは最初はドップラー効果だと考えたみたいだけど
8:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 01:35:42.57 xHRYt6KJ
>>1乙です
>>6
たびたびありがとうございます。
「エネルギーをなくす＝波長が長くなる」の部分がわかりません。
これは、E=hν（および、p=h/λ）を前提せずに導き出せるのでしょうか？
9:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 02:37:24.19
ちょっと調べてみたけど、もしドップラー効果と考えると
・電子の元々の速度はバラバラな筈
・X線と衝突した電子は加速してる筈
なのに散乱したX線の波長は散乱角による「特定の値」であることを説明できない
という事みたいだな
ドップラー効果は古典電磁波（=多数の光子の重ね合わせ）に関するものであり
量子的現象と混同すべきではない
単光子はドップラーシフトしない
10:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 04:12:14.34 XJxY9N2K
衝突時に、電子が運動しているなら、そこから発生する光の
光源の動きとみなしたドップラー効果としても計算できるはずだけど
計算めんどうだけど、散乱角の影響が大きいので
「大きなコンプトン効果 ＋ ちょっとしたドップラー効果」
というような感じにしかならず、別現象なんでしょう。
スペクトル線に幅ができる理由がドップラーシフトによるものでそ。
すいとられるエネルギーは、散乱角に依存していて
振動数の変化も小さいから、エネルギーなくすことより
運動量がどう変化するかが大きい感じ。
運動量保存のため電子と弾性衝突したように振舞うので
粒子性があるとみなせるということが重要ぽい。
>>9
＞単光子はドップラーシフトしない
ダウト。
スペクトル線に幅ができる理由がドップラーシフトによるものでそ。
11:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 07:03:17.13 7EXbbEVU
納豆菌を外すには、勝つには、ヨーグルト、ビヒィダス菌中級、を乾燥させて、振りかけて外す、と納豆菌から外れる。登記
12:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 07:04:40.99 7EXbbEVU
上記この分野は、発展する。
13:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 07:07:00.45 7EXbbEVU
上記この分野は、発展する 登記
14:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 10:14:18.55 +2lGGaEn
リフトの上に固定された体重計に乗っている人が
天井に固定された滑車を通した綱を引っ張っている．
人の質量をM,リフトと体重計の質量の合計をｍとする．
滑車と綱の質量および滑車と綱の間の摩擦は無視する．
リフトが空中に浮いてつりあいの状態にあるとき，
体重訂の読みM1および綱の張力T1を求めなさい．
答えに
つりあい式
人について:T1+N=Mg
リフトと体重計:T1=N+mg
これを解いて、
T1=(m+M)g/2,N=(M-m)g/2
M1=N=(M-m)g/2
と書いてあるのですがリフトと体重計のつりあい式のNがよくわかりません
解説お願いします
15:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 10:17:22.93
>>989
つまり電子の電荷をつなぎとめる必要がなく、他の力は必要ない、というか無い、ってことですか？
16:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 10:19:07.51
>>14
人が体重計を押す力
17:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 10:43:04.70 +2lGGaEn
ありがとうございます
もう一つ質問があるのですが以下の問いの答えを教えてください
綱を手繰ったり繰り出しながら,上昇したり下降したりしているとき，ある瞬間,体重計の読みがM2であった．
そのときのリフトの加速度ａと綱の張力T2を求めなさい．
18:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 10:46:16.28 PzS/YOmc
宿題丸投げしてその場しのぎしてると痛い目に遭うから注意ね
きっと社会に出て後悔する
19:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 10:48:57.19
どなたか>>8をよろしくお願いします。
20:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 12:11:42.75
何で
>E=hν（および、p=h/λ）を前提せずに
などという条件を付けるのかわからない
21:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 12:56:10.23 NZmpNsiT
その現象は、最初、実験結果から導きだされてる。
それを説明するために運動量の式がぴったり実験に合致した。
エネルギーの式は、光電効果の実験から得られたけど
運動量の式はコンプトン効果で実証された。
22:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 14:09:57.85
>>20
>>21
たびたびすみません。
1. 古典的な解釈でコンプトン効果を説明しよう。
2.しかし×××についてはうまく説明できない。
3.そのため、量子論的な仮定（光は粒子でもある）が必要だ。
という流れの1.の中で
「「波長が伸びる（λ＜λ'）」という現象は、電子がX線によって跳ね飛ばされた結果、
X線が反射する時のドップラー効果であると考えられる。となると、電子が早く進めばより大きな
ドップラー効果を起こし、波長がより伸びることになりそうである。」
という記述がありました。ここでは古典的な説明をしようとしてるのだから、当然「E=hν、p=h/λ」を前提せずに「電子が早く進めば、波長がより伸びそうだ」…☆と言ってるのだと考えました。
しかし、どう考えたら古典的な枠組で☆を説明できるのか分からないのです。
何度もすみませんが、よろしくお願いします。
23:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 15:09:52.90 NZmpNsiT
普通のドップラー効果知ってれば、光源が遠ざかる速度が大きいと
波長が伸びることは分かるでしょ？という説明じゃないの。
式が必要なら、電子にX線が吸収されたあと
光源である電子が早さ(v)方向（θ）に移動しながら
X線を出力するときのドップラー効果は
λ' = λ * (1 - (v/c)*cosθ)/ (1-(v/c)^2)^1/2
例えばθが180のとき（遠ざかるとき）とか直角のときは
速さが大きいと波長が伸びる。
しかし、X線が検出される角度が変わること（散乱されること）
がうまく説明ができず、つまり粒子的な弾性衝突の仮定が必要。
→ 運動量の式をつくった。
24:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 15:20:18.70
光の運動量がp=E/cであることは古典電磁気のレベルで既に知られているので、
コンプトンの結果から作ったわけではない
25:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 15:43:54.44 NZmpNsiT
部屋の電気消したときに真っ暗になるのは
可視光が壁に反射するたびに、コンプトン効果が起こり
赤外線方向に波長が伸びて可視光領域を外れるからなんだってさ。
X線とか持ち出さなくても、こんな身近にコンプトン効果が
ありふれてるとは！
26:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 15:57:08.77 PzS/YOmc
>>25
まじで！？それは初めて知った
反射を繰り返すうちに空間で減衰する現象が、光は光速なために
瞬く間に空間での減衰が完了して暗くなるのだと思ってた
（音は遅いので、人間が認知できる時間範囲で残響が残る）
27:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 16:26:13.90
>>25-26
「反射を繰り返すうちに減衰する」理由のひとつが「コンプトン散乱」であるということでしょ。
別段、何とも相互作用しないのであれば光は減衰しない。光の減衰の理由は、空間中の「散乱体」によるもの。
「散乱体」を孤立した荷電粒子の集まりと考えれば、その減衰のメカニズムはコンプトン散乱として現れる。
すべてをコンプトン散乱にやり込めるのは還元主義に過ぎるし、あくまで、なんらかの理由で電場との相互作用があって、
そこにエネルギーのやり取りが生じているというだけ。
真実としては、減衰の仕方は壁の材質や空気によってまったく異なる。
これが皆一様に瞬時に減衰されて見えるのは光の速さのスケールの問題と、あとは熱力学の性質に従うものと解するより他にない。
コンプトン散乱などの説明が通用するのは、あくまで個別の系、個別の物質に対してのみ。
28:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 16:32:15.12 NZmpNsiT
あれ？特定の波長の光だけ電子を励起させて、それ以外の光は
熱になるんだっけ？それなら同じ材質の壁じゃないと反射回数は
かなり少なくなりそう。コンプトン散乱していても可視光なら
波長あんまり変わらないぽいし、そんなに反射回数かせげないか。
でも、鏡でできた部屋だとどうなるんだろう。
29:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 16:34:45.15 PzS/YOmc
散乱には、弾性散乱と非弾性散乱があって、鏡などの金属反射は
弾性散乱に近いんじゃない？
30:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 16:45:11.51
普通の壁なら圧倒的に反射時の減衰のほうが効くだろうね。
鏡だとわからないけど
31:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 16:54:13.77
>>23
電子が光源（とみなす）というのがよく分からないのですが…
32:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 17:01:14.51 NZmpNsiT
鏡の反射率は90％だけどμ秒単位でも光が進む距離（反射回数）
は相当あるので、一瞬で減衰するらしい。
33:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 17:05:16.56 NZmpNsiT
>>31
電子からX線が発射されると考えると、電子が光源ですよね。
光源が移動しているとドップラー効果おきるでしょ？
34:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 17:29:45.95
>>33
たしかにそう考えればドップラー効果が起きるのは分かります。
しかし、現実的にはX線を出すのは電子ではなく、また電子はX線からエネルギーを得ることで動きだすと考えると、
どうも電子を光源とみなせないのですが。本当に何度もすみません。身近に質問できる人がいないもので…
35:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 18:25:24.62
減衰は壁の吸収だろ
波長の変化など観測できない
36:ご冗談でしょう？名無しさん
13/06/16 18:29:12.94
>>34
電子がX線からエネルギーを得るということは
電子がX線を吸収するということ
再放射すれば電子が光源だ