13/03/14 22:33:36.26
>>82
Peskin持ってないから前後の議論の流れ書いて
ΔLはなに
84:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/14 22:52:36.97
>>82
というか、任意の変換に対してなら ΔL=∂_μ(…) を出すのにEOMが必要なのは当たり前じゃん
そのうえで、その変換に対してEOMが不変であるためには当然それだけ（EOMを満たす場に対する作用の不変性（停留性））じゃ足りないってことを言ってるんだが
85:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/14 22:59:08.09
>>83
対称性があるならΦ→Φ+αΔΦのもとで
L→L+∂_μ(J^μ)
となる。一方、この変換のもとでのLの変分を計算すれば
ΔL=α∂_μ(…)+[…]
の形に書ける。[…]はEOMよりゼロなので
ΔL=α∂_μ(…)
となる。これより∂_μ[(…)-J^μ]=0となって
j^μ≡(…)-J^μが保存する。
という流れです。(ちなみに九後も同じ流れでした。)
86:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/14 23:01:39.35
>>84
なぜ足りないんですか？
ΔL=∂_μ(…)と書けた時点で不変にならないんですか？
87:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/14 23:50:30.05
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88:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/15 00:28:08.77
>>82
> Peskinを読んでるんですが、ΔL=∂_μ(…)の形にするためにEOMを使っています。
> これはつまりEOMを満たす場の周りの任意の変分において対称性があると言っているのではないですか？
>>85を読む限り、「EOMを満たす場の周りの任意の変分においてΔLが表面項のみとなる」ということしか言ってないと思うけど
対称性を使っているのはここの部分
> 対称性があるならΦ→Φ+αΔΦのもとで
> L→L+∂_μ(J^μ)
>となる。
ここではEOMを使ってないよね？
>>86
実際に、変換後の運動方程式を導いてみればいい
Δをいま考えている変換による変化、δを変分とする
ラグランジアンの変換を考えると、確かに一般的に
L' = L + (EOM)*Δφ + (表面項)
と書ける
だけれど、運動方程式は δL' = 0 から出てくるので、これの変分をとってみると、
δL' = (EOM)*δφ + δ((EOM)*Δφ) + (表面項)
（ただし δL=(EOM)*δφ+(表面項) を使った）
よって、変換後の運動方程式は、
(元のEOM) + δ((EOM)*Δφ)/δφ = 0
これは一般に元のEOMと異なるよね？
（EOMにあるφを代入して0になったとしても、そのEOMの変分（汎関数微分）をとったものに同じφを代入しても0になるとは限らない）
89:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/15 02:16:13.96
>>88
EOMを満たす場の周りの任意の変分においてΔLが表面項のみとなるから、作用はこの変分において不変。
よって対称性があるという考えはどこが間違ってますか？
もちろん一般に微小変換後のEOMが不変にならないのは分かるのですが
90:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/15 03:42:14.96
ちょっと何が言いたいのかよく分からなくなってきた
> もちろん一般に微小変換後のEOMが不変にならないのは分かるのですが
って書いてあるけど>>86では「不変にならないんですか？」って言ってるのはなんなの？
一般にEOMが不変にならないってことは分かってるなら、あとは「対称性がある」って言葉の使い方の問題だから勝手にすればとしか言えない
ただ普通はEOMを満たすとは仮定しないで変換に対して作用が不変なときに「対称性がある」って言うと思うよ
91:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/15 04:02:39.26
EOMをググっても分からんぞ
何の略だ？
92:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/15 04:04:54.55
equation of motion?
93:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/15 04:20:29.00
>>90
直接EOMを変換したりすれば不変にならないのは当たり前なので理解してるって意味です。
でもネーターカレントを出す手続きでは一般に不変になってるように見えるから何処かがおかしいと思って質問したわけです。
ΔLが全微分の形で書けるなら対称性があると言っていて、実際に一般的に計算してそうなってるのがおかしいと
94:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/15 08:08:52.10
>EOM
なんで運動方程式って書かないんだろう。。
95:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/15 11:30:09.30
そんな簡単な言葉の略かよ！
96: 忍法帖【Lv=2,xxxP】(1+0：8)
13/03/15 16:49:14.37
テスト。
97: 忍法帖【Lv=2,xxxP】(1+0：8)
13/03/15 21:11:09.09
無と無限は表裏一体ですか？
98:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/16 02:09:01.56
スポーツ漫画でボールをぶつけられて体がふっとぶシーンがよくありますよね、あれって実際だと相当スピード出さないと難しいように思うのですが、どれくらいの速さが必要なのでしょうか。卓球3g テニスボール50g ボーリング7kg
99:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/16 02:21:24.01
>>98
球をぶつけられる相手の体重と服装も重要だな。
100:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/16 02:23:01.16
体重は70kg 服装は全裸でお願いします。
101:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/16 02:45:04.54
まあ「ふっとぶ」という表現によるんだが、
体に与えられた速さでドンと倒れるのに1m/s必要だとすると、
必要なボールの速度は、単純に運動量保存則から、（とりあえず球は体にめりこんで止まるとする）
卓球3g ：23333m/s
テニス50g ：1400m/s
ボーリング7kg ：11m/s
ホントに漫画的に吹っ飛ぶのに10m/s（垂直方向だと高さ5mまで上がる）必要だとすると。
ボールの速さは上記の10倍のが必要になる。
102:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/16 03:39:45.06
関連した疑問で、先日の津波漂流用ボートの衝撃実験の映像を見て思ったが、
衝突実験とかで何tまたは何kgの力とか言ってるけど、
実際は何Jの運動エネルギーの反作用を受けるという解釈が正しい？
または力積とかなのか？
103:ご冗談でしょう？名無しさん
13/03/16 03:55:52.06
世界一の都会はニューヨークですか？