12/03/21 10:39:53.20
２点間を移動するとき移動経路によらずに同じ仕事をする力を保存力と言い
保存力に対して位置エネルギーは定義できる。 重力も保存力。
位置エネルギーは「基準点に移動したときに保存力が行う仕事」で表せる。
仮に基準点Ｏを取り、Ｏに対する任意の点Ｐにおける物体の位置エネルギーをＵoとする。
これは保存力がＰ→Ｏの移動で行う仕事に等しくＷ（Ｐ→Ｏ）と表すと
Ｕo＝Ｗ（Ｐ→Ｏ）
別の基準点Ｏ´を取り、Ｏ´に対する点Ｐにおける物体の位置エネルギーをＵとする。
同様にＵ＝Ｗ（Ｐ→Ｏ´）
点Ｏ´から点Ｏに移動するときに保存力が行う仕事は移動経路によらず一定であるから
Ｗ（Ｏ´→Ｏ）＝Ｃ（一定）と表せる。
点Ｐから点Ｏに向かうときの仕事は途中でＯ´を通っても総和は変わらないので
Ｗ（Ｐ→Ｏ）＝Ｗ（Ｐ→Ｏ´）＋Ｗ（Ｐ→Ｏ´）
よってＵo＝Ｕ＋ＣでありＣは一定であるから別の基準点を用いた場合の位置エネルギーには
定数だけの差しか存在しない。
力学的エネルギー保存則でも両辺に同じ定数を加えるだけなのでどこを基準にしても
構わないということになる。