高校物理質問スレ part18at SCI高校物理質問スレ part18 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト350:ご冗談でしょう？名無しさん 12/03/12 01:16:19.93 ueAhq/r5 次の問題の 微積を使わない解答を 教えてくれないでしょうか 微積を使った解答と比較してみたいと思ったものでして。 なめらかで水平な床面上に、質量Ｍ、長さＬの一様な板がある。その板の上に質量ｍの人がのっていて、最初、板の左端の位置で板とともに静止していた。 問：人が板の右端まで歩いて静止した。人が板の上を歩いている間に、板が床に対して移動した距離はいくらになるか。 351:ご冗談でしょう？名無しさん 12/03/12 01:20:46.52 ueAhq/r5 微積を使った解答はこれです（因みにこの問題の問は全部で２問なんですが、聞きたい問だけを抜粋しました。下の解答は省いた問の解答を考慮して少し書き換えてあります）。 解答 床に固定した水平方向の座標をとり、人の位置をｘ、板の重心の位置をＸとする。最初、人と板は静止していたから運動量保存則は ｍdx/dt＋ＭdX/dt＝０ と表せる。これは ｍx＋ＭX＝一定……① であることを意味している。 最初、x＝x_0, X＝X_0とし、人が板の右端に来たときの位置を、それぞれ、x＝x_0＋⊿x, X＝X_0＋⊿Xとおくと①より ｍx_0＋ＭX_0＝ｍ(x_0＋⊿x)＋Ｍ(X_0＋⊿X) ∴ ｍ⊿x＋Ｍ⊿X＝０……② が成り立つ。一方、板から見た人の変位は⊿x－⊿Xで、人が板の右端に来たときはこれがＬになるから、 ⊿x－⊿X＝Ｌ……③ ②、③より、⊿xを消去すると、 ⊿X＝－ｍＬ/(ｍ＋Ｍ) となり、板は左向きに距離ｍＬ/(ｍ＋Ｍ)移動することになる。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch