11/05/15 23:33:01.08 kQkJfyLQ
>>364
再訂正
x''(t)=sintは→x(t)=sintは
366:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 00:12:45.55 O9+seogA
>>323
(in the volume element concerned)と書いてあるので、座標空間の体積積分は
考えなくてもいいです。つまり、考えている散逸過程が起こりうる空間では、分
布関数は、位置座標には依らないということ。
367:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 01:13:35.98
>>361
x''(t) = -x(t) より (d/dt)^4 x(t) = x(t) つまり無限回微分可能なので、
aを中心とした次の級数展開が出来る。
{x^(n)}(a) を xのn回微分の a での微係数とすると、
x(t) = Σ^{∞}_{n=0} Cn (t-a)^n
= Σ^{∞}_{n=0} (1/n!) {x^(n)}(a) (t-a)^n
(Cn = (1/n!) {x^(n)}(t-a) )
とくに a=0 とすれば、
{x^(2n)}(t) = (-1)^n x(t)
{x^(2n+1)}(t) = (-1)^n x'(t)
だったから、
{x^(2n)}(0) = (-1)^n
{x^(2n+1)}(0) = 0
を得て、
x(t) = Σ^{∞}_{n=0} (1/n!) {x^(n)}(0) t^n
= Σ^{∞}_{n=0} {1/(2n)!} (-1)^n t^2n
三角関数の定義より、
x(t) = cos(t)
368:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 09:08:22.58 D6V3UTNT
>>363
凡ミス訂正
cos (t+2nπ）→cost
369:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 14:58:54.57 faHH0fYz
横型成分の求め方についてわかりません。
縦型ポテンシャルを導出した手法と同様のアプローチを用いて、横型成分STを導出したいのですが、わかりません。 よろしくお願いします。
(Ｂ)横型ベクトルの求め方
STは∇・ST＝０を満たす必要があるので、
ST＝∇×A
となるベクトルポテンシャルAで書くことができる。
このとき ∇×S=β(ｒ）は
‐∇^2Ａ＝β(ｒ)
を解く問題に帰着する。ただし、∇・Ａ＝0なるクーロンゲージを選択するものとする。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(参考)全ての任意のベクトル場Ｓは縦型ベクトルＳl、横型ベクトルＳｔ、定ベクトルCに分けることができる。
S＝Sl＋St＋C
ただし、∇・Sｔ＝０、∇×Sl＝0であるとする。いま、それぞれの発散密度、回転密度が
∇・S=α(ｒ）
∇×S=β(ｒ）
で与えられているとして、α(r)、→β(r)からSを再構成する問題を考える。
ただし、デルタ関数δ(ｒ)が満たす性質
‐∇^2・1/｜ｒ－ｒ₀｜=４πδ(ｒ－ｒ₀)
をフル活用する。
370:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 14:59:27.46 faHH0fYz
(Ａ)縦型ベクトルの求め方
Ｓｌは∇×Ｓｌ＝0、を満たす必要があるので、
Ｓｌ＝－∇φ
なるスカラ―関数φでかくことができる。このとき
∇・S=α(ｒ）
は
‐∇^2φ＝α(ｒ)
を解く問題に帰着する。
‐∇^2・1/｜ｒ－ｒ₀｜=４πδ(ｒ－ｒ₀)
の情報を用いると
‐∇^2φ＝α(ｒ)
は・・・・と延々と計算が続きます。
もうさっぱりです。どうかよろしくお願いします。
371:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 20:39:13.85 et1+dX04
>>369
これはグリーン関数を用いるヘルムホルツ型の微分方程式を解く問題です。やり方を忘れたので、
１～２時間調べてみます。
372:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 22:10:47.83 et1+dX04
>>369
-∇^2φ(r)=α(r)の解は、φ(r)=-(1/4π)∫ｄｒ{α(r)/|r-r。|}である。但し、-∇^2
・1/|r-r。|=4πδ(r-r。)の両辺にφ(r)を掛け、rに関して積分すると、右辺から、4πφ(r。)
が出ること。また左辺は、グリーンの定理∫dr(φ∇^2ψ-ψ∇^2φ)=∫ds｛φ・(∂ψ/∂n)-ψ・
(∂φ/∂n)}において、右辺の面積分を無限遠に(左辺の体積分を全空間に)行うことで、右辺が
０となり、左辺＝０の式を変形して、被積分関数を∇＾2φ・(1/|r-r。|)の形にして、α(r。)を
使う形を導く。更に変数をrとr。で交換すれば、αを用いてφ(r)を表せる。
今日はとりあえずここまでにします。分からないことがあれば書いてください。
373:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/16 23:23:49.96 l3XDDZnU
アルキメデスの証明したてこの原理とは具体的になんですか
374:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/17 01:20:49.14
てこの支点からてこの腕に載る積荷までの距離をそれぞれ L1、L2 とすると、
てこが釣り合いをなしているときには、積荷の重量 G1、G2 は、
G1*L1 = G2*L2 ←→ G1*L1 + G2*(-L2) = 0
という関係を満たす。これは、
G1/G2 = L2/L1 ←→ G1 : G2 = L2 : L1
とも書ける。これをてこの理という。
二つの重さ 1 の重りの重心を考えると、その中間点に重心が来る。重心にかかる荷重は 2 になる。
重心上に新たな重りを載せても釣り合いは崩れないので、
ここで重心に重さ 1 の重りを加えると、片側の重心は全体の重心から端点までの半分の位置にくる。
ここに重さ 2 の荷重があると見なせば、各点から重心までの距離は、1/2 : 1 となる。
同じように間隔 1 で重さ 1 の重りを合計 m+n 個、左から m 個、右から n 個を並べると、
左側の重心は左から m/2、右側は右から n/2 の位置にあることになってここに大きさ m, n の重さがかかる。
全体の重心は (m+n)/2 にあるので、それぞれの荷重に対する重心からの距離は、
(m+n)/2 - m/2 = n/2, (m+n)/2 -n/2 = m/2 であり、
Gn : Gm = n : m , Lm : Ln = n/2 : m/2 = n : m
となって、てこの理が成り立つ。
375:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/17 01:21:33.42
重力とてこのなす角をθとして、実際にてこにかかる荷重は G*sinθと表わされるが、
(G1*sinθ)*L1 = (G2*sinθ)*L2
となって、両辺からは sinθが結局省かれることになる。
逆に、あえて三角関数を残しておけば、
G1*L1*sinθ + G2*(-L2)*sinθ = 0
-sinθ = sin(-θ) だったから、
G1*L1*sinθ + G2*L2*sin(-θ) = 0
となる。ところで積荷の重量 G に相当するような荷重をかければ方法はどうとってもよいので、
力 F で書き換えると、
F1*L1*sinθ + F2*L2*sin(-θ) = 0
となる。これをベクトル積で置き換えると、支点を原点とする荷重の位置ベクトルを r1、r2 と書くと、
その大きさは L1、L2 であったから、
r1×F1 + r2×F2 = 0
となる。原点を別の場所に移し、新しい座標系での位置ベクトルを r' で表わせば、支点の位置 r'0 と荷重の位置関係 r'1、r'2 はそれぞれ、
r1 = r'1 - r'0 、 r2 = r'2 - r'0
で表わすことができる。(逆に r0 がはじめはたまたまゼロベクトルであったともみなせる)
話を戻して、釣り合いをなす条件は、
G1*L1 = G2*L2
だったから、G1を操作できるとして、G1 の満たすべき条件は、
G1 = (L2/L1)*G2
となる。逆に積荷を動かしたければ、これより荷重を大きくするか小さくすればよい （大きければ持ち上がるし、小さければ持ち上げられる）。
距離の比 (L2/L1) が充分小さければ、L2 にくらべ L1 が充分大きければ、ほんの少しの力でも積荷を動かすことができる。
376:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/17 10:50:01.72
ありがとうございました
377:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 11:19:01.75
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
これお願いします!!!
378:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 22:19:43.59 1YgtxNye
>>377
(∇^2+k^2)=fj(x,y,z)・・・（1)を満たすfj=Xj(x)Yj(y)Zj(z)・・・(2)の形の解を求めたい。そこで、（２）を（１）に
代入すると、、(∇^2+k^2)Xj(x)Yj(y)Zj(z)=0・・・（３）を得る。（３）を変形して、Yj(y)Zj(z)∇x^2{Xj(x)}+
Xj(x)Zj(z)∇y^2{Yj(y)}+Xj(x)Yj(y)∇z^2{Zj(z)}=-k^2{j(x)Yj(y)Zj(z)}・・・（４）を得る。（４）の両辺をfjで割ると、
[∇x^2{Xj(x)}]/Xj(x)+[∇y^2{Yj(y)}]/Yj(y)+[∇z^2{Zj(z)}]/Zj(z)=k^2・・・（５）となる。（５）の右辺はx,y,zに依存
しない定数。また左辺は、各々x,y,zだけの変数の関数の和。よって、その和が定数となる為には、３つの項が定数でなけれ
ばなら無い。よって、（５）は次の３式と同値。∇x^2{Xj(x)}=-kx^2{Xj(x)},∇y^2{Yj(y)}=-ky^2{Yj(y)},∇z~2{Zj(z)}=
-kz^2{Zj(z)}・・・（６）、但し,ω^2με=k^2=kx^2+ky^2+kz^2となるようにkx,ky,kzを取る。(6)は単純な単振動の方程式。まずここ
までを自分で計算してみた方がいいよ。jがx,y,zのどれでも答えは同じ形。ということは、電磁場は特定の方向だけに伝播するのではなく、
x,y,zの3方向の成分を持つ。
379:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 22:35:05.60
すみません全くわからない問題があります。詳しく教えてください。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
知恵袋でスマン。
380:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 22:35:11.71 1YgtxNye
>>378
すなわち3次元の箱の中を伝播する電磁場
381:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/19 23:37:15.76 gLgnUvym
すいません
今年から大阪の大学に通っている者ですが
物理に詳しい皆さんに助けていただきたいことがあります
最初に下のサイトにある動画を見ていただきたいんです
URLﾘﾝｸ(www.hiroiro.com)
この現象を数式で表したいのですが、大学１年程度の知識で表すことはできますか
具体的には、ボールにメープルシロップを入れた状態と入れてない状態での坂を転がる速さを数式で表し、数学的に速さの違いを比較したいんです
転がり摩擦とかの知識が必要になると思うのですが、他に習得すべき知識などがあれば教えていただきたいです
382:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 00:36:46.64
>>379
問1
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:635番)
問2
(左)水面下：(右)大気下
温度の比 278：298 (華氏＝273+摂氏から)
圧力の比 230-L：10 (1気圧＝水深10mの水圧から。密度は無関係)
体積の比 4-L：4 （比なので直径は無関係）
ボイル・シャルルの法則により
(体積×圧力÷温度は一定)
(4-L)*(230-L)/278=4*10/298
→(4-L)*(230-L)=4*10*278/298
→298L^2-69732L+263040=0
二次方程式の解の公式により
L=230.164......、3.835......
縦の長さは4mなので230はありえない
よって
L≒3.84
383:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 00:37:59.23
問3
(左)底：(右)表面
温度の比 278：285 (華氏＝273+摂氏から)
圧力の比 14.2：10 (1気圧＝水深10mの水圧から)
体積の比 V：V´
ボイル・シャルルの法則により
(体積×圧力÷温度は一定)
V*14.2/278=V´*10/285
→V*4047=V´*2780
→V/V´=4047/2780
体積は半径の3乗に比例する事から、
直径の比は、
4047/2780の三乗根=1.133......≒1.13
嫌な引っ掛け(使わないパラメータの挿入)がある所といい、ロジックよりも煩雑な計算で困らせる所といい、悪い見本みたいな問題だねコレ
どこの学校か知らないけどこの問題出す先生には絶対に教わりたくないわ
384:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 07:19:36.16
>>382
>>383
ありがとうございます。わかりやすいしレポートの提出にも間に合いそうです
385:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 13:39:32.94
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
URLに示すような系の運動方程式を求めたいのですが，座標の取り方がよくわかりません．
棒には質量はないと仮定してください．またτは脚1と脚2に働く相対トルクです．
私が解いた結果，以下のようになりました．
【θ1について】
{m(l-b)^2 + Ml^2}θ1'' + (mb-Ml)g sinθ1 = -τ
【θ2について】
m(l-b)^2 θ2'' - mgl sinθ2 = τ
'は時間微分を表しています．
386:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/20 21:07:06.99 QQ0gyji/
これでした
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
387:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/21 13:24:41.45
>>378
ありがとうございます！
388:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/21 23:03:09.38
(A)(B)のabから見た合成抵抗を求めるという問題なんですが求め方がわかりません
解法を教えていただけませんか
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
389:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/21 23:10:48.47
すみませんrは抵抗でそれぞれ同じ大きさです
390:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/21 23:33:05.51
(A)は短絡してるようにしか見えないんだけど問題あってる？
391:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/22 00:59:59.20
ある異なる２つの物質が一定厚さに重なっているか の検査をしているのですが、 目視だとほぼ同色で確認できない状況にあります。
どうにかして、リアルタイムで検索できる方法を探 していますが、 良い方法がわかりません。
何か良いアイデアがありましたらよろしくお願いし ます。
現状では、サンプルを抜き取り、加熱による変色差 で確認しています。
しかし、処理時間やサンプル作成によるロスを解消 したいと考えています。
392:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/22 01:17:07.86
>>388
(B)はこんな風に単純化して求める
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
(A)は問題があってるなら抵抗ゼロ
393:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/22 10:07:42.68
>>390
(A)はあれであってます。
短絡とはなんですか？
>>392
わかりやすかったですありがとうございます
394:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/24 01:25:51.27
思考回路は短絡寸前
395:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/24 20:49:13.23
教授によっては暗記とか作業を嫌う人もいるから、わざと（A）のような問いを出したのかも試練。
計算せずとも見ただけで一瞬で解れ、みたいな。
396:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/25 21:06:24.48
>>388と同じくこの回路の抵抗の求め方がわかりません。
URLﾘﾝｸ(uploader.sakura.ne.jp)
397:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/25 22:46:29.79
>>396
画像消えてない？
398:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/25 23:05:12.44
スマン
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
399:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/26 00:26:07.86
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
こんな感じ。
400:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/26 02:27:10.76
>>399
ありがとうございます
401:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/29 05:17:59.47
外場Ａのかかっている３次元調和振動子で H=1/2m(px^2+py^2+pz^2)+1/2 m(x^2+y^2+z^2) + Ax とハミルトニアンが表せる場合の
エネルギー固有値は、 ＨΨ＝ＥΨ を解いて En = hω(nx+ny+nz+3/2) -A/2mω^2 でいいんでしょうか。
402:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 20:27:46.12 V3SnnW3x
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
答えがわかりません
そもそも時間依存性ってなんぞ
403:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 20:42:20.41
χ=f(t)
みたいな関数で表せって事だと思う
χはこれ、「初期位置からt時間後の物体までの距離」で良いんだよね？
404:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 21:08:06.20 V3SnnW3x
そうです
405:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 21:51:55.39 k6PSWUiq
わからないです。 St = ∇×1/(4π) ∫β(r0)/| r - r0 | dr0
の計算を教えてください。
∇消したいんですけど、どうすればいいのですか。
406:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/30 22:01:07.89 V3SnnW3x
>>402 の解答もお願いします
407:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 00:20:57.58
>>402
重力が mg・sinθで、抗力が -a・v(t) と書けるから、
運動方程式は、
F= mv'(t) = mg・sinθ-a・v(t)
質量 m で両辺を割って、v'(t) = g・sinθ-(a/m)・v(t) となる。
u(t) = v(t) - (m/a)g・sinθ
で v(t) を置き換えると、 u'(t) = v'(t) なので、 (a/m) = γとすれば、
u'(t) = -(a/m)・u(t) = -γu(t)
この微分方程式の解は、u(t) = constant ・ exp[-(a/m)t] なので、
v(t) = C・exp[-γt] + (g/γ)・sinθ = x'(t)
初期条件、v(0) = 0 = C + (g/γ)・sinθ から、C = - (g/γ)・sinθとなって、x(0) = 0 とすれば、
x(t) = -{ (1/γ)^2 g・sinθ} ・( 1 - exp[-γt] ) + (g/γ)・sinθt
V(θ) = (g/γ) sinθと書けば、
x(t) = V(θ) ・ { t - (1/γ) ・ ( 1 - e^[-γt] ) } = V(θ)・f(t)
時間依存性は、f(t) = - (1/γ)・{ 1 - e^[-γt] - γt }
408:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 01:16:02.28 Qt6YKF4B
問題を回答するよねー!?♪。
409:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 21:27:27.85 p2PtFw7B
ありがとうございます。
410:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 21:28:56.80
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
１と３をよろしくお願いします
411:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 21:39:18.35
x(n)=x(n+1)=x(∞)=αとおく
412:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 21:57:42.81
図P４の回路において、点cを基準としたとき、点a,b,dの電圧(点cの電位との差）
はいくらか
図P５の回路において、点aを基準としたとき、点bの電圧（点aの電位との差）はいくらか
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
図P８の回路において、電流計の指示は0.2Aであるとき、
（１）２０Ωの抵抗器の両端の電圧はいくらか
（２）３０Ωの抵抗器に流れる電流はいくらか
（３）５５Ωの抵抗器の両端の電圧はいくらか
（４）端子bから流出する電流I'の大きさはいくらか
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
問題多くてすみませんがお願いします
413:ご冗談でしょう？名無しさん
11/05/31 23:56:47.94
図P5のaの経路＆bの経路におけるそれぞれの抵抗にかかる電圧の比は抵抗の比と同じ
-> a側は上から5：4、b側は6：4 -> 足して10になるようにスケールを合わせると、a側は50/9：40/9、b側6：4
-> 6-50/9=4/9[V]
図P8の簡略図
┌[10Ω]┐
┌┤ ├[30Ω]┐
―┤└[20Ω]┘ ├―
└―[ 55Ω ]―┘
(1) 10Ωの抵抗器と並列だから電圧一緒 -> 0.2*10=2[V]
(2) 20Ωの抵抗器に流れる電流は0.1[A](10Ωの抵抗器と並列で抵抗比が1：2だから電流比は2：1)、足して0.3[A]
(3) 上半分と並列だから電圧一緒 -> 上半分の合成抵抗＝110/3[Ω]、(2)より電流は0.3[V]、よって電圧は11[V]
(4) 下半分に流れる電流は0.2[A](上半分と並列で(合成)抵抗比が2：3だから電流比は3：2)、合わせて0.5[A]
図P4はわかんね
アースに繋がってるんだからdだけ30でa,b,cは0じゃないのかな？
414:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/01 02:03:28.18 Fov9XJUX
以下の問いに答えよ。
a)年代測定法では、通常、同位体比の他に何の情報が必要になるか、答えよ。
＞これは壊変定数またはイベントが起こった時期の情報だと思うのですが、どうなのでしょうか。
b)地球全体が持つであろう、鉛の同位体比の進化の式を207Pb/204Pbについて求めよ。
ただし、地球誕生から経過した時間をtとし、
地球の誕生時の地球全体の207Pb/204Pbをa,235U/204Pb比をbとせよ。
235Uは半減期約８億年で207Pbに、238Uは半減期約45億年で206Pbにそれぞれ壊変する。
c）地球誕生後２０億年後に、地球の平均的な物質から鉛だけを濃集した鉱物が生じたとき、
その鉱物中の207Pb/204Pbの進化の式を求めよ。
多いですが、わかるところだけでも教えていただければ助かります。
415:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/01 02:12:47.73 Fov9XJUX
酸素には16O, 17O , 18O の３つの安定同位体があるが、
横軸にδ18O,縦軸にδ17Oの値を取ってプロットした図を考える。
この図上の物質Aが分化して物質A'および物質A''になったものとする。
このとき、物質A.A',A''が酸素同位体に関して閉鎖系であり、
かつ酸素同位体分別過程が質量に依存するものであったとすると
物質A.A',A''は傾きaの直線上にプロットされる。
さらに、物質Aとは起源も酸素同位体組成も異なる物質Bがあったとする。
この物質が同様に質量に依存する同位体分別を受けて物質B’,B’’に分化し、
かつ物質B,B’,B’’について酸素同位体的に閉鎖系であったとすると、
物質B,B’,B’’はやはり傾きaで直線Iに平行な直線Ⅱ上にプロットされ、
直線Ⅰ、Ⅱは交わることはない。
（Ⅰ）このときの傾きaの値はいくらか。
（Ⅱ）物質AとBが任意の割合で混合してできる物質Cの酸素同位体組成は
図中でどのように分布すると考えられるか。
ただし、物質Cは物質A,Bの混合でできた後、酸素同位体分別は受けないものとする。
416:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/01 02:13:49.06 Fov9XJUX
困っています。スレ違いかもしれませんがよろしくお願いします。
417:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/01 23:05:47.04
>>414
ａ）年代測定のためには、現在の同位体比、試料の同位体比の測定結果、着目する元素の半減期の情報が必要だ。
「同位体比」だけではどちらのことか分からないから、設問にミスがあるんじゃなかろうか。
b)下のサイトになぜだかそっくりな質問がある。それも２つも。その回答を見るのがよろし。
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
c)「進化の式」とはどういうものか、教科書で復習してみよう。言葉の意味が分かれば簡単でしょ？
418:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/02 00:17:05.79 6W4PhidZ
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
知恵袋ですみません。
太陽の集光に関する問題です。
よろしくお願いします。
419: 忍法帖【Lv=4,xxxP】
11/06/02 01:49:27.76
最先端物理学が登場するよねー!?♪。
420:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/02 02:31:23.08 w8ATUNkC
>>405
∇を消す必要はないと思うけれど、一応計算するなら、β(r。)=(βx,βy,βz)と置くと、
これはrに依存しない。よって∇×(βx/|r-r。|,βy/|r-r。|/|,βz/|r-r。｜）は、各成
分の分子が定数として計算出来るから簡単。しかしわざわざ実行する必要なし。
421:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/02 03:09:40.09
浪漫メコスジ
422:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/07 02:36:34.83 Ibwqr+li
URLﾘﾝｸ(fsm.vip2ch.com)
この問題教えてください
423:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/07 09:52:39.17 TNlgsxO8
バネ定数kのバネに質量mの物体をつけ静止して置きこのときの物体の位置をx=0とした。この振動の固有振動数はω0=√(k/m)で与えられる。
静止しているこの物体にt=0からバネの固有振動数ω0と同じ周波数を持つ周期的な力f(t)=Fsinω0ｔをx方向に加えると物体は振動を始めた。
床には摩擦はなく、初期条件としてt=0,x=0,速度v=0とし、バネの質量は無視できる
(1)運動に対して空気の抵抗力が働かないものとして、時刻tにおける物体の位置x(t)を求め、
t=0からのx(t)の時間変化の概略を図示せよ
(2)速度に比例する空気の抵抗力(ω0mv)が働くものとして、
時刻tにおける物体の位置x(t)を求め、t→∞でのx∞(t)を求めよ
微分方程式
d＾2x/dt^2－x=e^xの一般解を求めよ
424:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/12 00:29:02.00 mMSQeL9m
知恵袋で申し訳ないですが
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
お願いします
425:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/14 20:24:49.21
さっぱり分かりません！お願いします！！
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
426:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/14 22:36:30.80
>>425
期限はいつまでですか？今から全力で行いますが、仮に明日までだと間に合わないかもしれません
427:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/15 03:33:47.65
>>426
本日10時までです
厚かましいですがお願いします
428:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/15 11:18:34.48
>>427
間に…あいませんでした。全精力をつぎ込んだのですが力及ばず申し訳ない
429:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/15 21:11:44.84
>>428
信じて待っていただけに残念です……
またお願いすることもあるでしょうが、その時はよろしくお願いします
430:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/15 21:20:08.18
>>426 は最初から答えを書いてやる気などなかったろｗ
431:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/16 10:32:04.85
お願いします！
432:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/16 10:36:29.89
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
433:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/16 23:31:18.64
>>432
せめて講義担当の准教授の名前の所くらい消せよ…
特定余裕だったぞ…
434:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/17 00:19:58.85
ガッコにスキャナぐらいあるだろ普通
435:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/17 23:58:16.30 n/9a6amX
>>366
ありがとうございます！
436:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/18 21:03:59.79
A1(40°) A2(45°) A3(50°） A4(55°）
Bl(精製品) 98.0 99.0 98.6 97.6
B2(普通品) 97.7 98.0 98.2 97.3
33(粗製品) 96.5 97.9 96.9 96.7
ある化学工場において、製品の収率(%)に影響を及ぼすと考えられる反応温度と
原料を因子として取り上げ、二元配置の実験を行つた。実験結果について解析せよ。
(収率は高い(数字が大きい)ほどよい)
①構造模型に基づいて分解せよ(一般平均=総平均と仮定する)
②分散分析表を作成せよ
③Aの母平均の点推定値及び95%信頼限界を求めよ
④Bの母平均の点推定値及び95%信頼限界を求めよ
これをお願いします。
437:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/18 21:05:32.95
A1(40°) A2(45°) A3(50°） A4(55°）
Bl(精製品) 98.0 99.0 98.6 97.6
B2(普通品) 97.7 98.0 98.2 97.3
33(粗製品) 96.5 97.9 96.9 96.7
すみません見づらいと思ったので再掲します
438:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/19 21:55:37.65 Ee3jQa7S
減衰運動において力学的エネルギーの減少する割合はどのように表されるか、
運動方程式にx’をかけることにより求めよ。
よろしくお願いします。
439:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/19 23:59:55.00
減衰振動のことかな。だとしたら、
x'= (d/dt)x = v, x'' = (d/dt)v = a , ω = (k/m)^(1/2) と書いて、
mx'' + 2mγx' + mω^2 x = 0
として、ポテンシャル U = (m/2)(ωx)^2 と運動エネルギー K = (m/2)(x')^2 の総和 E は、
E(t) = K(x(t)) + U(x(t)) = (m/2){ (x')^2 + (ωx)^2 }
ところで、運動方程式に x' をかけると、
mx'x'' + 2mγ(x')^2 + mω^2 xx' = 0
(d/dt)(x^2) = 2xx', (d/dt)(x')^2 = 2x'x'' だったから、
(m/2)(d/dt)(x')^2 + 2mγ(x')^2 + (m/2)ω^2(d/dt)(x^2) = 0
と変形されて、時間微分についてまとめると、
(m/2)(d/dt){(x')^2 + ω^2(x^2)} + 2mγ(x')^2 = 0
第一項は力学的エネルギーの時間微分に相当するから、
E'(t) = -2mγ(x')^2 = -4γK(t)
と書ける。逆に、E(t) を時間微分すれば、
E'(t) = (m/2)(d/dt){ (x')^2 + (ωx)^2 }
= mx'x'' + mω^2 xx' = mx'{ x'' + ω^2 x}
運動方程式より、 m{x'' + ω^2 x} = - 2mγx' だから、
E'(t) = x'(- 2mγx') = -2mγ(x')^2
と導くこともできる。
440:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/20 22:01:00.61
問題１ 0.2kW･hの電力量で、100kgの水（約100リットル）を何℃上昇できるか。
ただし、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱量は4.18Jとする。
問題２ 2kWの温水器を用いて、209kgの水（約209リットル）を20℃から40℃に温度を上昇させたい。
この所要時間は何分何秒か。ただし、水1gを1℃上昇させるのに必要な熱量は4.18Jとする。
問題３ 図の回路において、抵抗器で消費する電力を最大にするためのRは何Ωか。
URLﾘﾝｸ(www.gazo.cc) （R1=100VでなくR1=100Ωです）
お願いします。
441:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 10:58:48.28 Bgwb9S9Y
vector closureとはどういった考え方か例を交えて説明せよ。
お願いします。
442:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 11:49:10.60
We introduce a new concept of algebraic type of closure
in real linear spaces
which is called VECTOR CLOSURE.
The properties of this are nearer to the topological closure
than the algebraic closure. Through this closure we introduce
new concepts of generalized convexlikeness,
with which it is possible to characterize the weakly efficient solutions
in vector optimization (with and without constraints) through scalarization,
multiplier rule and saddle-point theorems.
Author Keywords: Generalized convexlikeness; Vector-convexlikeness; Vector optimization; Weak efficiency
Article Outline
1. Introduction
2. Vector closure
3. Generalized convexlikeness
4. Optimality results
5. Concluding remarks
443:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 11:51:12.32
>>442
$31.50 in PDF
444:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 22:28:49.06
どなたか>>436-437をお願いします
445:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 23:05:02.01
>>444
ここは単に問題を書くスレであって、回答があるのは幸運と思わなくてはいけない。
統計学なんでもスレッド 13
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ここいらで質問してみたら？
446:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/22 23:41:15.27 xo9vqYQ1
Z軸に沿って無限に長い導線に強さIの定常電流が流れている。
（１）ビオ・サバールの法則を用いて 点（x，y，０）における磁束密度を求めなさい。
（２）x－y平面上に原点を中心とする１辺aの正方形経路Cに沿って（1）の磁束密度を
線積分することにより、アンペールの法則が成り立つことを確認しなさい。
だれか、お願いいたします。
447:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 00:45:00.12 +sGuwOts
宿題のような問題を丸投げされても答える気にはならんな
答えをまるまるおしえても、誰のためにもならんだろ
ここで帰ってきた回答を丸写しして提出するぐらいなら「わかりません」と一言書いて提出したほうがまだましだ
448:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 02:46:48.20
>>440
問題 1
エネルギー量 0.2 [kW・h] = 0.2*3600 [kJ] = 7.2*10^5 [J]
比熱 4.18[J/gK], 質量 100 [kg] = 10^5 [g]
熱容量 4.18*10^5[J/K]
[エネルギー] / [熱容量] = [温度]
(7.2*10^5) / (4.18*10^5) [ J / (J/K) ] = 7.2/4.18 [K]
上昇温度 dT = 1.7 [K]
問題 2
209 [kg] = 4.18/2 * 10^5 [g]
40 [℃] - 20 [℃] = 20 [K] = (2t*10^3 [J/s] ) / (0.5*4.18^2 * 10^5 [J/K])
0.2 [s] = (2/418)^2 t
t = 0.2 (209)^2 [s] = 0.2 * 43681 [s] = 8736.2 [s]
870/6 = 145
t = 145 min 36.2 sec
しかし、実際にはヒーターの温度までしか温度は上昇せず、水温はヒーター温度に指数関数的に漸近していくので、
ヒーターの電力量によっては、この計算より遅くなることがある。また、水温によっても上昇率は異なる。
449:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 10:03:18.98
>>447
んなこと丸投げスレでボヤいても
450:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 10:11:39.97
カラオケがある飲み屋に入って、「カラオケうるさいよ！」て文句言うヤツがいたけど、そんなかんじ
451:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 18:17:17.39
で、解答は書かないっていうｗ
452:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 18:42:08.05
測定法で置換法と補償法を調べろという宿題を出されたのですが教えてください。
ググっても全く出なかったのでお願いします。
453:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 21:32:51.48
>>452
URLﾘﾝｸ(search.yahoo.co.jp)
上を熟読してから｢置換法 補償法｣でググると、一番上にWikipediaのサイトが出てくる。
そこに置換法、補償法のごく短い説明があり、その脚注にネット上の参考文献が載っているから氏ね。
454:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/23 21:49:26.29
痴漢と補償の話じゃあないの
「それでもボクはやってない」
455:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/25 22:47:24.29
問１
初期の体積が１リットル、圧力が10atmであるヘリウムガスが最終体積１ｍ^3まで膨張する。
この膨張の間、圧力と体積の間の関係PV=C（Cは定数）で表される。
次の量を求めよ。
(a)Cの値
(b)最終圧力
(c)膨張の間にヘリウムがした仕事
問２
4molの理想気体Aが、127℃の等温膨張により、体積が2m^3から6m^3になった
(1)気体Aが外部に与えた仕事をすべて熱に変えて、別の1molの気体Bに与え、
気体Bを、気体Aと同じ温度で等温膨張させた。気体Bの体積は元の何倍になるか。
(2)気体Aを、今度は、127℃、2m^3から、定圧膨張させて6m^3にした。
気体Aが外部に与えた仕事を求めよ。
この問題お願いします。
456:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/26 05:49:14.78
[1]
a.
V=1[L]=1.0*10^-3[m^3]
P=10[atm]=1013.25*10^3[Pa]
PV=C
C=1013.25[Pa・m^3]=1013.25[N・m]=1013.25[J]
b.
P=C/V=1013.25[Pa・m^3]/1.0[m^3]
=1013.25[Pa]=1[atm]
c.
dW=PdV=(C/V)dV
W=Cln(V1/V0)
V1=1.0[m^3], V0=1.0*10^-3[m^3]
W=(1013.25)*(3ln10)[J]～7000[J]
457:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/26 05:49:37.69
[2]
1.
p[A]V[A]=n[A]RT
T=127[℃]=300[K],n[A]=4.0[mol],R=8.314 [J/(K・mol)]
V1[A]=6.0[m^3],V0[A]=2.0[m^3]
n[B]=1.0[mol]
p[A]=C/V=nRT/V, W[A]=(n[A]RT[A])ln(V1[A]/V0[A])
T0[B]=T1[B]→dU[B]=dQ[B]-W[B]=0
W[A]=dQ[B]=W[B]=n[B]RT[B]ln(V1[B]/V0[B])
(n[B]RT[B])ln(V1[B]/V0[B])=(n[A]RT[A])ln(V1[A]/V0[A])
ln(V1[B]/V0[B])=(n[A]/n[B])ln(V1[A]/V0[A])
V1[B]/V0[B]=(V1[A]/V0[A])^(n[A]/n[B])
V1[B]/V0[B]=3^4=81.
2.
W=p[A](V1-V0)=4p[A][m^3]
p[A]=p0[A]=4*8.314*300/2[J/m^3]
p0[A]=4 988.4[J/m^3=Pa]
W～20000[J]
458:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/27 19:48:35.58
回折格子で一次回折光より二次回折光の方が正確に波長を測定できるのは
なんでですかね？
459:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/28 21:52:25.21
問1 理想気体のある準静的過程に対するモル比熱をCx（一定）とする。
この過程における圧力Pと体積Vの関係を導け
問2 空気が上昇するとき、理想気体として準静的断熱膨張を行うものとして、
気体が高さによって低下する割合を次の数値を用いて求めよ。
重力加速度9.80[m/s^2]、気体定数8.31[J/mol*K]、空気の平均分子量28.8、空気の比熱1.40
問3 定積モル比熱3/2Rの理想気体がn[mol]ある。その気体が、V-p平面上で、体積３Vo、圧力Poの状態Aから、
体積Vo、圧力2Poの状態Bへ、直線的に状態変化をした。次の問に、VoとPoを使って答えよ
(a)V-P平面上に状態変化を表すグラフを描け
(b)気体がされた仕事を求めよ
(c)気体の内部エネルギーの変化を求めよ
(d)気体が得た熱量を求めよ
全然わかりませんお願いします
460:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/29 01:57:40.83 umy26EYd
URLﾘﾝｸ(freedeai.180r.com)
この問題解ける方おられないでしょうか、自力でも解こうとしたのですが
全く手がつけられません。解ける方おられましたらよろしくお願いします
461:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/29 04:32:36.72
大学入ったらこんなんやらされるのかよ
マジで文転しようかな
462:460
11/06/29 10:07:38.55 umy26EYd
リンク切れてますねURLﾘﾝｸ(www.gazo.cc)
お願いします
463:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/29 15:04:05.75
作動流体を可逆的に断熱膨張させ、タービンによって仕事を取り出す際の状態変化に関して
(1)圧力p1,温度T1の理想気体がタービンに導かれ、大気圧力p0で排出されたのち、大気温度T0まで冷却される。このとき
(a)タービンから排出される気体の温度T2
(b)単位質量の気体がタービンにする仕事W2
(c)単位質量の気体の大気への放熱量Q2
を求めよ。ただし、作動期待の比熱比κ、気体定数R。
(2)比エンタルピーh1,比エントロピーs1の過熱蒸気をタービンに導いて仕事を取り出したところ、タービン出口では湿り蒸気となった。
このとき、飽和曲線を破線で記し、タービン内での状態変化の概略を p-v線図 および T-s線図で示せ。
また、タービン出口の状態での飽和液、乾き飽和蒸気の比エンタルピーをそれぞれh', h''、比エントロピーはs', s''とし、
(d) 湿り蒸気の乾き度xt
(g)単位質量の上記によってタービンでとり出される仕事Wt
(h)湿り蒸気を復水器によって飽和水まで定圧除熱するさいの放熱量Qtを求めよ。
よろしくお願いします。
464:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/29 16:03:13.21
>>463
書くのは勝手だけど、物理屋にはチンプンカンプンだと思うぜｗ
比エンタルピーなんてふつう知らない。
465:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/30 05:33:38.23
>>461
将来のこと考えたら理系のほうがいい。
大学時代は文型より勉強しなきゃいけないけど。
就職も楽だし。平均年収も100万以上理系のほうがいいというデータが出ている。
466:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/30 08:38:28.20
すみません>>459の問2解いてもらえませんか？
467:ご冗談でしょう？名無しさん
11/06/30 21:57:40.41 CQGwDa8d
(1)t = 0から瞬時に一定速度U まで加速する平面壁において，
渦度はt = 0で作られ上方に拡散する(Rayleigh の問題)。
平面壁がt = t1で急に運動を止める時，t > t1における速度分布は？
(2)混合しない2液体の平面クエット流れの速度分布u = u ( y)を求めよ。
ただし，y = 0から h/2 までは 密度ρ1 ，粘度μ1 の液体が， y = h/2 から h までは密度ρ2 ，粘度μ2 の液体が満たされている。
境界条件はy = 0で u = 0，y = h で u =U である。
468:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/01 00:49:14.63
弦の振動についての質問です。
大学の授業で弦の振動について学んでいるのですが分かりません。
出された問題が以下のような問題なのですが正直手も足もでずに困ってます。教えてください。
問、固定された弦（L=31.4cm）と線密度(0.1g/cm)は、y=2sin(x/5)cos(3t)で与えられている。
yとxはcmでtは時間(s)
(a).位相速度、振動数、波数を求めよ
(b)粒子速度の振幅とx=L/2とx=L/4の時の速度を求めよ
(c)x=L/2とx=L/4の時のエネルギー密度を求めよ
(d)弦全体にあるエネルギーを求めよ
明日までなんだけど分かりません。。。誰か助けてください。
469:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/02 11:03:10.74
「トンネル現象を直感的に理解できるように説明して」って言われたけど、うまく説明できませんでした。なにかうまい説明できませんかね？ちなみに相手は専門卒で、物理に関する知識はほぼまったくありません。
470:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/02 18:49:35.38
プロ野球選手がトンネルしちゃうようなもんだろ
471:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/02 19:00:18.00
ボールを高い壁に向かって水平に投げたのに、なぜかするっと壁の向こうに現れたってのはどうだろう？
あたかも壁を突き抜けたように見える
472: 忍法帖【Lv=1,xxxP】 【Dsci1309640194511935】
11/07/03 05:58:48.73
SASUKEの樽投げ競技で子供が成功ってのは。
10kgの樽で5m以上の壁を超すなんて筋肉量を考えると絶対無理なのになぜか成功する子供が何人か出てきてしまう、とか。
473:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/03 11:38:00.17
>471
同じような説明をしたのですが、「なんで通り抜けるの？」って聞かれました。
確かに疑問を感じることだと思います。
もちろん状態関数を用いて、存在確率の浸み出しを説明することは出来るのですが、それを理解してもらうのは難しいと思われます。
私自身、大学院で何年も研究をしていた身なのですが、うまく説明できず困っています。
474:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/03 13:38:28.32
>>473
逆にボールが壁を通り抜けられないのがなぜなのかの説明を相手に求めたらどうだろう。
それを説明できないのなら、ボールが壁を実際に通り抜ける可能性を捨てることはできない。
むしろ、ボールが壁を通り抜ける場合もあるけれど、その確率が小さすぎてそういう事象が
観測されていないだけと考える方が自然だ。
ボールも電子も、壁を通り抜ける場合もあれば反射される場合もある。その確率が異なっているだけといえば
直感的に納得してくれると思うけど。
もし相手が、単に自分が説明できないだけで、ボールは壁を絶対に通り抜けられないし、その理由もあるとあくまで
主張するようなら、それは宗教の信仰と同じだ。相手は考えることを放棄しているわけで、説得するのは無理だと思う。
475:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/03 19:25:18.65
「トンネル現象を直感的に理解できるように説明して」という質問に対する回答は>>471以上のものはできないだろう。
物理は「何故？」には答えられない。
476:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/05 13:33:11.11
【政治】菅首相の資金管理団体、北の拉致容疑者親族所属政治団体から派生した政治団体「政権交代をめざす市民の会」に6250万円献金★１４
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
現実のほうがものすごいことが起きている件について、キミはどう思う？
特捜１「献金されています！五千万です！」
特捜２「献金元はどこだ・・・！？」
特捜１「・・・これは・・・ウソだろ？総理です！総理が五千万献金しています！」
110:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 08:36 GAZzjy8T0 [sage]
オバマがビンラディンの親族が属する政治団体に大口寄付してたようなものｗ
909:名無しさん＠１２周年 07/02(土) 09:55 oEGy+UI/0 [sage]
テロのスポンサーが総理大臣って…。
>25 名前：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/07/02(土) 08:22:15.91 ID:8a/xyVGw0 [1/9]
>一瞬拉致被害者団体に献金ならまぁいいんじゃないかと思ったんだが
>よく読んだら容疑者団体ってｗｗｗｗｗｗ
>有り得ない文字に目がおかしくなったのか俺ｗｗｗｗｗ
俺もｗｗｗｗｗｗ
総合演出責任者 ばぐ太 ←関係者は苦情はこちらまで
477:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/08 13:10:46.48
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
URLﾘﾝｸ(viploader.net)
これお願いします！！
478:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/09 01:54:51.06 rIaXzDky
地面と平行な天井に、距離Lだけ離れた2点P,Sをとる。
長さ3l (L<3l) の軽いひもを用意し、一端をPに、他端をSに固定する。
ひもを3等分する2点を、Pに近い方から順にQ,Rとし、
質量M,mのおもりをそれぞれQ,Rに取り付ける。
このとき、ひもの区間PQ,QR,RSに働く張力をL,l,M,m,gで表せ。
お願いします。
479:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/12 10:00:19.03 SIFglaQT
物理の問題です。解説もしてくれると本当に助かります 液体シャンプーを入れた瓶の中で質量3ｇの小さな球形の玉を時刻ｔ＝0のときに静止状態から放した。
その終速度は2ｃｍ/sであった。
（1）終速度の1－1/e倍になるまでの時間を求めよ。ただしeは自然対数の底。
（2）玉が終速度に達した時の抵抗力の大きさはいくらか。
480:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/12 10:12:01.69 SIFglaQT
質量2kgのおもりをつるしたときに5cmのびるばねがある。
このばねにつながれた2kgのおもりがx軸に平行になめらかな面上を動けるようになっている
（1）おもりが振動するときの角振動ωを求めよ
（2）ばねを1㎝伸ばしておき、ｔ＝0にｘ軸の負の向きに大きさが14㎝/sの所速度を与えて単振動を起こさせた。
ばねが自然長にあるときのおもりの位置をｘ＝0とすると、時刻ｔでのおもりの位置を表す式はｘ＝Csin（ωｔ＋α）である。Cとαを求めよ。
（3）最初にばねが最も伸びるのは、ｔがいくつのときか？
481:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/12 10:58:34.21
そんぐらいは自分でやれ
482:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/12 20:08:55.53 /S0Gx7/X
半径aの円形の針金に拘束された質量ｍの物体(数珠の球がひとつあるみたいな感じ)があるとする。
その物体に動摩擦係数μが働く。
初期速度をv_{0}とし、針金は固定されており、重力の効果は無視出来るとする
(1)円環の中心周りの回転角θを用いて物体の位置を表し、運動方程式を求めよ
という問題です。
円運動に摩擦力が絡んだ問題を解いた事が無いので、全く解りません
運動方程式さえ導出できればとけると思いますので、そこまで宜しくお願いします
483:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/13 02:32:06.56
Ⅰの運動方程式からやり直せ
484:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/13 23:44:45.63
x''-3x'+2x=te^2t を、ロンスキー行列式を用いた定数変化法による解き方を教えてください。
485:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/14 21:35:58.92
多段式インパルス発生器の倍電圧直列充電方式のインパルス電圧波形の求め方教えてください
486:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/17 21:40:39.60
電磁気についての質問です
電気容量C1[F] C2[F]の二つのコンデンサーについて以下の問について答えよ
（１）電気容量C1のコンデンサーに電圧をかけ、極板間の電位差をV[V]に
したときに正の極板に蓄えられた電荷Qはいくらか、また負の極板の電荷は
これとどういう関係にあるか。
次に、バネ定数ｋ１[N/m]、k2[N/m]の二つのバネを考え、コンデンサーと
バネの対応関係について調べる。
(2)バネ定数ｋ１のバネを左右の手で引っ張り、長さｘ[m]だけ伸ばしたときに右手が
引いている力Fはいくらか、また左手が引いている力の大きさと向きはこれと
どういう関係にあるか
という問題です電磁気については公式は覚えているのですが使い方がよくわかりません
よろしくお願いします
487:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/19 09:00:49.48 OqQsxC9N
プリズムを扱った問題がわからないので質問させていただきます。
計算過程なども含め、回答していただけると助かります。
１、屈折率ｎ>1、頂角α、辺の長さがaの二等辺三角形のプリズムに入射角がγで波長λの平面波が入射したとき、出射光が入射光となす角を求めよ。
２、１のプリズムに、白色光が入射角γで入射したとき、頂点側に見えるのは赤色か紫色、どちらの光か？
その理由を屈折の原理を用いて説明せよ。ただし、プリズムの屈折率をｎ、大気の屈折率を１として、ｎ＞１とする。
488:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/19 23:08:21.31 gM4J/XSD
（誰か正解わかる？）
489:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 01:05:27.55
紺ぐらい自分で考えろ高校生
490:阿呆か
11/07/20 01:22:15.45 AToombVR
このぐらい≒紺ぐらい だとよ
491:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 02:21:35.85
コンデンサが一つの場合、
電気容量の定義より、C = C1 として、
C1 = Q/V → Q = C1*V
電荷量は、回路全体で保存していなくてはいけないので、一方の極板に Q の電荷がたまったなら他方には -Q の電荷がたまる。
異なるコンデンサを二つ直列に繋げた場合には、
-|C1|-|C2|-
それぞれの極板には大きさ Q の電荷がたまる。
C1 にかかる電圧を V1, C2 にかかる電圧を V2 とすると、全体にかかる電圧 V は、
V=V1+V2となって、C1 = Q/V1より、V = Q/C1 + Q/C2 = Q*(1/C1 + 1/C2) と書ける。
全体の電気容量 C は、C = Q/V だから、
C = Q/{ Q*(1/C1 + 1/C2) } =1/(1/C1 + 1/C2)
C = (C1*C2)/(C1+C2)
と書ける。つまりこのとき、全体の電気容量の逆数 1/C が、部分の電気容量C1, C2, …… の逆数の和で表わされる。
全体のコンデンサ容量と部分のコンデンサ容量の比をとると、例えば C1 について、
C/C1 = C2/(C1+C2)
と書ける。0 < C1 なので、 C2 < C1 + C2 だから、
C/C1 = C2/(C1+C2) < 1 → C < C1
という関係が導かれる。つまり、直列につないだとき、それぞれ単独の場合より、電気容量は小さくなる。
並列にした場合、
-|C1|-
-|C2|-
それぞれについて、電圧 V がかかるので、それぞれの正の極版にたまる電荷量 Q1, Q2 は、
Q1 = C1*V , Q2 = C2*V
総電荷量 Q は、Q = Q1 + Q2 = (C1*V) + (C2*V) = V*(C1 + C2) と書ける。
このとき、全体の電気容量 C は、
C = Q/V = { V*(C1 + C2) } / V
C = (C1 + C2)
と表わされる。つまり、全体の電気容量 C は、部分の電気容量C1, C2, …… の和で表わされる。
当然、このとき電気容量は単独の場合より増加する。
492:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 03:25:15.29
理想的なばねが及ぼす力 F は、ばねの伸び縮みを x で表わすことにして、ばね定数 k を使って、
F = -k*x
と書ける。このとき、ばね定数 k は、
k = -F/x
と表わすことができる。F は [力(の次元)] ( = [質量]*[長さ]/[時間]^2)、x は [長さ] の次元の量なので、
ばね定数 k は、[力]/[長さ] = [質量]/[時間]^2 の次元の量。
二つのばねが直列に繋がっている場合、
-k1-k2-
xだけ伸ばし、静止した場合を考えると、いま、ばねの各部分は釣り合っているから、
それぞれのばねの伸び x1, x2 は、引っ張っている手が感じる力を F と書いて、
k1 = -F/x1, k2 = -F/x2
と書けるから、全体の伸び x は、
x = x1 + x2 = (-F/k1) + (-F/k2)
という関係をむすび、全体のばね定数 k は、
F = -kx という関係から、
F = -k*{ (-F/k1) + (-F/k2) } = kF*{ 1/k1 + 1/k2 }
F/{ 1/k1 + 1/k2 } = kF
両辺 F で割って、
k = 1/{ 1/k1 + 1/k2 } = (k1*k2) / (k1+k2)
と求まる。これはコンデンサを直列につなげたときの、全体と各部の電気容量の関係に似ている。
二つのばねが並列に繋がっている場合、
-k1-
-k2-
それぞれのばねの伸び x は一定なので、手が各部から受ける力F1, F2 はそれぞれ、
F1 = -k1*x , F2 = -k2*x
と書け、手が受ける正味の力 F はその足し合わせ F1+F2 で書けるので、
F = F1 + F2 = (-k1*x) + (-k2*x) = -(k1+k2)*x
となって、全体のばね定数 k をもちいて、F = -k*x と書けるから、ばね定数 k は、
k = k1 + k2
と表わされる。これはコンデンサを並列につなげた場合の電気容量に関する式と同形になっている。
493:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 03:31:31.26
以上の事から、
電気容量 C → ばね定数 k
電荷 Q → 手がばねを支える力 -F ( F は、ばねが手に及ぼす力の大きさ)
電圧 V → ばねの伸び x
という対応関係を見ることができる。
電圧は、[仕事率(の次元)]/[電流] = [仕事]/[電荷] = [力]*[長さ]/[電荷] という次元なので、
電気量量は、
[電気容量] = [電荷]/[電圧] = [電荷]^2/[仕事] = [電荷]^2 / ([質量] * [長さ]^2 / [時間]^2)
[電気容量] = [電荷]^2 * [時間]^2 /([質量]*[長さ]^2)
という次元の量になっている。
494:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 04:19:21.88
綺麗にまとめられる能力って凄いね
言語能力も理系の方が優れてるんじゃないかと思ってしまう
495:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 04:35:38.11
同様の関係として、直列回路上の二点間において、その間の抵抗 R と電圧 V 、そこで流れる電流 I は、多くの場合、
V = I*R
という関係を満たす。
抵抗 R1, R2 が直列に繋がっている場合、
-|R1|-|R2|-
R1, R2 にかかる電圧 V1, V2 はそれぞれ、回路両端で電荷が保存するため、
V1 = I*R1 , V2 = I*R2
となって、全体の電圧は V = V1 + V2 だから、
V = (I*R1) + (I*R2)
V = I*(R1+R2)
と書け、全体の抵抗 R は、R = R1 + R2 と表わされる。
抵抗Rの逆数 1/R を、電気伝導度 (コンダクタンス) G として書きなおせば、
G1 = 1/R1 → R1 = 1/G1, 同様に R2 = 1/G2
となり、全体のコンダクタンス G は、R = 1/G から、
1/G = R1 + R2 = (1/G1) + (1/G2)
1/G = 1/G1 + 1/G2 = (G2+G1)/(G1*G2)
逆数をとって、
G = (G1*G2) / (G1+G2)
と表わされる。
496:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/20 04:36:18.33
並列回路についても、
-|R1|-
-|R2|-
今度は両者にかかる電圧が等しく、両者を流れる電流 I1, I2 は、
I1 = V/R1 = G1*V , I2 = V/R2 = G2*V
と書ける。全体を流れる電流、つまり分岐点または合流点を流れる電流量 I は、I = I1 + I2 という関係をもつから、
I = I1 + I2 = (V/R1) + (V/R2) = V*(1/R1 + 1/R2)
全体の抵抗値 R は、V = I*R → 1/R = I/V の関係から、
I/V = (1/R1 + 1/R2) = (R2+R1)/(R1*R2)
両辺の逆数をとって、
R = (R1*R2) / (R1+R2)
と表わされる。コンダクタンスを使って書けば、I = G*V だから、
I = I1 + I2 = (G1*V) + (G2*V) = (G1+G2)*V
全体のコンダクタンス G は、
G = G1 + G2
となる。ところで、V = I/G → G = I/V という関係が成り立つから、
コンダクタンス(電気伝導度) G は、電気容量 C に対応した量と分かる。
497:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/21 22:55:02.09
剛体に固定された座標系ｃの原点Ocに関する慣性テンソルをIとする。
任意の3次元数ベクトルに対して
Ix=∑mprcp×(x×ｒcp)
p
となることを示せ。pとcpは添え字です。
丸投げで本当にすいません。お願いします
498:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/21 23:06:27.24
>>497
丸投げにすらなってない
499:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/24 21:11:21.32 ebTc21CO
流体力学の問題です
内径500mmの管内を圧力0.3MPa、温度30℃の空気が1.2MN/hourの割合で流れているときの管内の平均流速を求めよ。
但し、空気のガス定数を287J/(kg・K)とする。
500:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/24 21:24:35.77
流体力学の問題ねえｗ
温度圧力から空気の密度を求めて、平均流速＝体積流量／断面積で答が出るよ。
501:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/24 21:34:15.60
以下の系における運動体ｋの軌道を数式化せよ。
ｘｙ平面上に
Ｖ：ｘ^2＋ｙ^2＝（0.7233＊1.5949965＊10^8）^2
Ｅ：ｘ^2＋ｙ^2＝（1.5949965＊10^8）＾2
Ｊ：ｘ^2＋ｙ^2＝（5.2026＊1.5949965＊10^8）^2
Ｓ：ｘ^2＋ｙ^2＝（9.5549＊1.5949965＊10^8）^2
と Ｖ Ｅ Ｊ Ｓ の4つの円があり それぞれの円周上を
球体 v e j s が半時計回りに回転運動をしている。
加えて原点にも静止球体ＳＳがあるものとする。
ＳＳ v e j s の速度 半径 並びに質量は以下の通りである
ＳＳ：半径6.960＊10^5 質量322946
ｖ：半径6052 質量0.815 0.615/s
e :半径6378 質量1 29.78/s
ｊ：半径71492 質量317.83 13.06/s
ｓ：半径60268 質量95.16 9.65/s
今ｋはホーマン遷移軌道により eを出発し
球体Ｖに近接軌道を2回行い それによる増速および進路変更を経た後
ｊに向かう。
再びｊの影響による増速 進路変更を1回経て
Ｓを通過する
このような運動をｋが行う場合のｋの軌道方程式を求めよ。
502:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 02:29:30.95 zbMxyHGH
>>459体積流量が出せません
公式みてもいまいちわかんないです
すみません
503:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 02:30:21.76 zbMxyHGH
ミス>>500です
504:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 02:51:20.57
戦車の爆縮装甲の話ですか？
505:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 10:44:15.14
>>502
1.2MN/hourて質量流量だろ？そのMNていうのが何だかわからんが。
空気の状態方程式に温度と圧力を入れて求めた密度でそれを割れば体積流量だろ。
506:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/25 21:40:27.67
メガニュートン？
507:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/26 23:04:21.75
フォノンやフォトンの分散関係をプロットしたグラフ（縦軸が周波数）からフォノンやフォトンのエネルギーと縦波、横波の音速を求めるにはどうしたらいいでしょうか？
508:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/26 23:37:52.35 GJuaGEro
て
509:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/27 10:21:42.76
て
510:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/29 11:35:24.32 IB29KwBA
できれば本日中にお願いしたいです。
お手数ですがよろしくお願いします。
[1]
運動方程式m・・x(t) = -kx(t)の初期条件・x(0)v0,x(0) = 0に対する解を求めよ。
[2]
物体にバネだけではなくダンパがついている場合、運動方程式はm・・x(t) = -kx(t)-l・x(t)となる。
ただしlは正の定数である。以下の問に答えよ。
(1)・x > 0のときと、・x < 0のときとに分けて、ダンパが及ぼす力-l・xの性質を説明せよ。
(2)ダンパの定数lの単位は何であるか。
(3)m = 1,k = 5,l = 2として、運動方程式の一般解を求めよ。
補足 ・は本来xの上についているが表記できないのでこの形で書いてある。
511:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/29 17:22:00.44
([d/dt]^2)x(t) + p*[d/dt]x(t) + q*x(t) = 0
これは次のように変形できる。
([d/dt]^2 - (λ_1 + λ_2)*[d/dt] + λ_1*λ_2)*x(t) = 0
(d/dt-λ_1)*(d/dt-λ_2)*x(t) = 0
の解は、x(t) = exp[λ_1*t], exp[λ_2*t] を含む。
λ_1=λ_2=λの場合、
([d/dt]^2 - 2λ*[d/dt])*x(t) + (λ^2)*x(t)=0
となって、これに、
x(t)=C(t)*exp[λ*t]
を入れるとC(t)の微分方程式を得る。
([d/dt]^2)*C(t)=0
このとき、
C(t) = a*t + b
だから、
x(t) = (a*t + b)*exp[λ*t]
a, b は境界条件から決まる定数。
512:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/29 19:21:50.31
α、βをx^2 + p*x + q = 0の解として
x(t) = c(t)*e^(α*t)
これを元の微分方程式に代入すると
[d2/dt2]x(t) + p*[d/dt]x(t) + q*x(t)
= ([d2/dt2]c(t) + (2*α + p)*[d/dt]c(t) + (α^2 + p*α + q)c(t))e^(α*t)
= 0
よって
[d2/dt2]c(t) + (2*α + p)*[d/dt]c(t) = 0
α ≠ βの場合
[d2/dt2]c(t) / [d/dt]c(t) = -(2*α+p)
log([d/dt]c(t)) = -(2*α+p)*t + C
[d/dt]c(t) = C0*e^(-(2*α+p))
c(t) = C1 + C2*e^(-(2*α+p))
(C,C0,C1,C2は積分定数)
x(t) = C1*e^(α*t) + C2*e^(β*t)
513:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/29 19:37:49.29 Tm08vuhj
人工地震
514:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/30 06:57:27.03
>>510
もう遅いかもだが、回答のやり方は>>511,512が書いてくれた通り。
微分演算子d/dtはtの逆数とおんなじ次元だから例えばxの二階微分方程式の次元は、
xが長さの、tが時間の量なら、加速度の方程式になって質量を掛ければ運動方程式になる。
つまり各項の量は加速度の次元になってなくちゃいけない。
問題をとくときには、逆に運動方程式から余分な係数を落とすことになる。
515:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/31 21:43:50.88 rZl9NkUo
質量がｍで一定の雨粒が速度に依存する抵抗ｍ(av+bv~2)を受けながら
初速度ゼロで落下するときの速度の式と位置の式はどのように求めるのですか？
微分方程式で解きたいのですが
抵抗がｖの一次式の場合はわかるのですが二次式になると
積分ができなくなってしまいます
回答お願いします
516:ご冗談でしょう？名無しさん
11/07/31 23:06:29.06
抵抗の係数にmが入ってるのがイマイチ意味がわからんが、変数分離形なんだから
m・dv/dt = -m(av+bv^2)
dv/dt = -(av+bv^2)
dv/(av+bv^2) = -dt
∴∫dv/(av+bv^2) = -t+C
左辺の積分は高校レベルじゃないか?
517:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 00:19:03.85
m(dv/dt) = -mg + av + bv^2
{ m / (-mg + av + bv^2) }(dv/dt) = 1
両辺を t で積分すると、
∫[t:0→t'](dv/dt)dt = ∫[v:v(0)→v(t')]dv
となるので、
∫[v:v(0)→v(t')]{ m / (-mg + av + bv^2) }dv = ∫[t:0→t']dt
m / (-mg + av + bv^2) = (m/b) {1/(-mg/b + (a/b)v + v^2)}
ここで、
-mg/b + (a/b)v + v^2 = {v + (a/2b)}^2 - {(a/2b)^2 + mg/b}
q^2 = {(a/2b)^2 + mg/b}, p = (a/2b) と書くことにして、
={v + p + q}{v + p - q}
と変形すれば、
(m/b) {1/(-mg/b + (a/b)v + v^2)} = (m/b)(1/2q){ 1/(v + p - q) - 1/(v + p + q) }
と書ける。
(d/dv) ln[(v + p - q)] = 1/(v + p - q)
だから、
(m/2qb)∫[v:v(0)→v(t')] {1/(v + p - q) - 1/(v + p + q)}dv = ∫[t:0→t']dt
(ln[v(t) + p - q] - ln[v(t) + p + q]) - (ln[v(0) + p - q] - ln[v(0) + p + q]) = (2qb/m)t
初期条件 v(0) = 0 から、
ln[{(v(t) + p - q)/(v(t) + p + q)}{(p + q)/(p - q)}] = (2qb/m)t
指数にして、
{(v(t) + p - q)/(v(t) + p + q)}{(p + q)/(p - q)} = exp[(2qb/m)t]
(v(t) + p - q)(p + q) = (v(t) + p + q)(p - q)exp[(2qb/m)t]
{p(1 - exp[(2qb/m)t]) + q(1 + exp[(2qb/m)t])}v(t) = (q^2 - p^2)(1 - exp[(2qb/m)t])
v(t) = (q^2 - p^2)(1 - exp[(2qb/m)t])/{p(1 - exp[(2qb/m)t]) + q(1 + exp[(2qb/m)t])}
さいごに q = {(a/2b)^2 + mg/b}^(1/2), p = (a/2b) を代入。
518:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 00:20:37.12
mを入れた方がペンは減らないね。
519:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 00:23:23.95
今気付いたけど係数a,bの符号が逆だった……。
520:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 09:18:42.46
m(dv/dt) = -mg + m(av + bv^2)
dv/dt = vb^2 + av - g
∫1/(vb^2 + av - g)[dv/dt]dt = ∫bdt
vb^2 + av - g = 0の解をα,βとすると
∫(1/(v-α)-1/(v-β))/(α-β)[dv/dt]dt = bt + C0
いろいろ計算して
(v-α)/(v-β) = C1e^((α-β)bt)
v(0) = 0から、C1 = α/β
v = αβ(1-e^(α-β)bt)/(β-αe^(α-β)bt)
521:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 09:20:13.53
訂正
v = αβ(1-e^((α-β)bt))/(β-αe^((α-β)bt))
522:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 11:57:22.45 xLAGcr3X
ぶつりのもんだい okwaveで見てきになったのでお願いします
ラザフォードなんですが 答えがないのでお願いします
１．電荷Ｚｅの原子核による電子（質量ｍ）の散乱について電子の動径エネルギー{(1/2)mr'^2}を調べてみよう。（ｒ'はｒの微分ととって下さい。）
衝突パラメータをｂとし、原子核から電子が十分離れた位置での速度ｖ[0]を(Ze＾2）/(4πε[0] )=mbv[0]^2になるように決める。
この時クーロンポテンシャルはU(r)=－(mbv[0]^2)/ｒ となる。
力学的エネルギーは Ｅ=(1/2)mv[0]^2=(1/2)mr'^2＋L^2/(2mr^2)＋U(r)で与えられ、角運動量はL=mbv[0]である。
（１）電子が近づくことが出来る最小値ｒ[0]をｂを使って与えよ。
（２）電子の動径の運動エネルギー(1/2)mr'^2が最大となる位置ｒ[1]を求めよ。
（３）位置ｒ[1]におけるU(r[1]）および(1/2)mr'[1]^2を与えよ。
（４）ｌU(r)ｌがｒの減少とともにｒ^(-2)より急速に増大するような引力の場合には力の中心にまで落下していくこともありうる。 ことを簡単な図を使って分かりやすく説明せよ。
（４）は図があるので回答できなければ大丈夫です。
よろしくおねがいします
523:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/01 22:43:54.66
振り子(orバネ)について自分で物理量を与えて、運動方程式をとき、出てきた解を物理的に説明しなさい
と丸投げですが、よろしくお願いします
524:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 00:50:58.45
さすがにそれは自分でやるべき問題だろ
ヒントとしてはxy平面に円運動を描いて､そのx方向だけを考えたのが単振動
つまり単振動の加速度と速度出すには円運動のそれらの水平方向成分を出せばいい
525:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 01:38:31.97
>>522
自信ないけど、
(1), (4)
エネルギー E は、運動エネルギーK(p) = (1/2m)p^2 と、ポテンシャル V(r) = (L^2/2m)/r^2 - (mbv[0]^2)/r
の和で表わすことができる。運動エネルギーは、正の値をとり、従ってエネルギーも正の値をとる。
K > 0, E > 0. E = K + V.
また、K = E - V だから、E > V が成り立つ。
ポテンシャル V(r) = αr^-2 - βr^-D ,(α>0, β>0, D>0) について、
D < 2 の場合、これは中心付近で正に発散するため、ある距離までしか近づけない。
その距離 r[0] は、E = αr[0]^-2 - βr[0]^-D によって与えられる。
特に、クーロンポテンシャル ( D = 1 ) の場合、
E = αr[0]^-2 - βr[0]^-1
から r[0]^-1 についての二次方程式を解けば、
r[0]^-1 = (β/2α) ± √[(E/α) + (β/2α)^2]
から、
r[0] = { (β/2α) ± √[(E/α) + (β/2α)^2] }^-1
を得る。
√[(E/α) + (β/2α)^2] > (β/2α), r[0] > 0
なので、右辺分母の第二項は正でなくてはならない。従って、
r[0] = { (β/2α) + √[(E/α) + (β/2α)^2] }^-1
と定まる。この電子の運動領域は、0 < r[0] < r < +∞ 。
526:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 01:43:36.78
いま、E = (1/2)mv[0]^2, α = (1/2)mb^2v[0]^2, β = mbv[0]^2 だから、
r[0] = { (1/b) + √[(1/b^2) + (1/b)^2] }^-1
r[0] = b/(1 + √[2]) = (√[2] - 1)b
b(E) = (Ze＾2）/(8πε[0]E) だから、
r[0] = (√[2] - 1)(e＾2）/(8πε[0]) *[Z/E]
となる。ちなみに、微細構造定数 a = e＾2/2ε[0]hc ～ 1/137 を使えば、
b = (ac\hbar/2)*[Z/E]
r[0] = (√[2] - 1) * (ac\hbar/2） * [Z/E]
とも書ける。
D = 2 の場合、V(r) = (α- β)r^-2 となるので、β>α なら中心へ落ち込み、
α>βなら、
r[0] = √[(α- β)/E]
までしか動けない。
D > 2 の場合、r^-d の項が支配的になるので、中心へ落ち込む。
527:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 01:44:57.51
(2), (3)
E = K + V = constant. なので、Vが最小の値をとる点が r[1] になる。(D<2 のとき)
[dV/dr](r[1]) = -2αr[1]^-3 + Dβr[1]^-(D+1) = 0
より、
r[1] = (2α/Dβ)^{1/(2-D)}
特に、クーロンポテンシャルについて、
r[1] = 2α/β = b = (e＾2）/(8πε[0]) * [Z/E]
となる。
r = r[1] = b のとき、U(r) = －(mbv[0]^2)r^-1 は、
U(r[1]) = - mv[0]^2 = -2E
となる。ポテンシャル V(r) は、
V(r[1]) = (1/2)mv[0]^2 - 2E = -E
だから、Kmax = E - V = 2E , すなわち、
(1/2m)p[1]^2 = 2E → |p[1]| = √[4mE] = √[2] mv[0]
となる。
528:訂正
11/08/02 01:48:10.11
>>526最終行
誤：D > 2 の場合、r^-d の項が支配的になるので、～
正：D > 2 の場合、『r^-D』 の項が支配的になるので、～
あと、cは勿論、真空中の光速。hbarは換算プランク定数(=h/2π)。
529:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/02 07:17:40.23
やっぱり心配になって読み直したけど、>>525の最初の部分、K が正なので～、は間違い。
一般には E < 0 もあり得る。これは束縛状態に対応して、E > 0 は非束縛状態にあたる。
ただ運動エネルギー項が正なのはほんとう。なので、K = E - V > 0 → E > V もほんとう。
だから、ポテンシャルの下限がある場合、E も下限があって、Emin > Vmin という状態がありうる。
言い訳すると無限遠から粒子が飛来する問題を念頭に置いていたので、
有限の範囲しか動けない、束縛状態の事を失念してしまっていた。
530:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/03 10:16:53.37
経験によって思い出せる量に差があるというわけです。
531:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/04 22:02:53.71
力学の質問なのですが。。。
以下の回答をお願いします。
質量ｍの物体Aが、つりあいのいち（ｘ＝０）を中心にｘ軸上を書く振動数ωで単振動している。
（１）物体Aの一座標ｘ（ｔ）について、運動方程式を示せ。
（２）時刻ｔにおける物体Aに位置ｘ（ｔ）を一般解で記せ。
（３）この物体に粘性抵抗Fr＝-2ｍｒｖ と時間ｔに依存する外力Fe（ｔ）＝ｍβｔ が加わった場合の運動方程式を示せ。
（４）設問（３）でもとめた運動方程式の特解を1つ求めよ。（ヒント：試行関数としてｘ（ｔ）＝aｔ+ｂを用いて、定数a,bを求める）
（５）設問（３）でもとめた運動方程式従う物体Aが南西抵抗Frによって失う単位時間当たりの運動エネルギーを求めよ。
532:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/05 06:56:04.69
抵抗 F(v) によってなされる仕事は、
W =∫dx F(v) =∫dt [dx(t)/dt] F(v) =∫dt vF(v) < 0
と書ける。単位時間当たりの仕事量は、この時間微分、
dW/dt = vF(v)
となる。
一般の運動方程式 F = m(dv/dt) について、
W = m∫dx [dv(t)/dt] = m∫dt v(t)[dv(t)/dt]
ここで、(d/dt)[f(t)g(t)] = g(t)[df(t)/dt] + f(t)[dg(t)/dt] より、
2v(t)[dv(t)/dt] = (d/dt)[v(t)^2]
だから、適当な時刻 t_0 からはじまる不定積分をとれば、
W = (1/2)m { v(t)^2 - v(t_0)^2 }
(1/2)mv(t)^2 = W + (1/2)mv(t_0)^2 = T(t)
と書ける。これを運動エネルギー T(t) とする。
運動エネルギー T と物体になされる仕事 W の差、は常に適当な時刻の運動エネルギー (1/2)mv(t_0)^2 に置き換えられる。
(1/2)mv(t_0)^2 = T - W
この時間微分 (d/dt){T - W} はかならず 0 になる。つまり全体の力学的エネルギーは保存される。
力 F が速度によらない場合、第二項の -W 、物体がなす仕事量は、
-W = -∫dx F(x) = U(x) - U(x_0)
と書ける。この U(x) をポテンシャルエネルギーとすると、
(1/2)mv(t_0)^2 + U(x_0) = T[v(t)] + U[x(t)]
となる。このとき、位置 x(t) を指定すれば、運動エネルギーは一つの値をとる。
また、このとき物体に及ぼされる力、F(x) = -dU(x)/dx を保存力という。
533:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/06 06:34:56.38 sfM5dUzF
水平面上で速度の二乗に比例した空気抵抗を受ける場合の運動方程式
m･dv/dt=-kv^2
において、v(t)を求める
単振動において、周期はバネにおもりを吊るした時の伸びでわかる
このことを説明しなさい
バネにおもりをつるしたら2ｃｍのびて釣り合った、この時の振動を求めなさい
正弦波により波の変位μ(x,t)=Asin(2π(x/λ-t/T)と表されている場合
観測者がx0で静止して変位を観測する場合、変位を時間の関数で表しなさい
観測者の位置がX=x0+Vtと速度Vで移動しながら観測する場合、変位を時間の関数で表しなさい
静止した観測者の観測する振動数をf,移動している観測者の観測する振動数をf'とするとき、
f=(1-V/v)の関係が成り立つことを示しなさい ここでｖは正弦波の進む速さである
よろしくお願いします。
534:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 17:23:16.58
m(dv/dt) = -kv^2
dv/dt = -(k/m) v^2
v^-2 dv/dt = -(k/m)
∫dt v^-2 dv/dt = -(k/m)∫dt
∫v^-2 dv = -(k/m)∫dt
-v^-1 = -(k/m)t + Constant
v = {(k/m)t + Constant}^-1
535:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 17:47:55.82
F = mg -kL = 0
L = (m/k)g
md^2x/dt^2 = kL - kx
x - L = u, ω = (k/m)^(1/2)
d^2u/dt^2 = -ω^2 u
u = Asin(ωt + d)
x = Asin(ωt + d) + L
ω = 2π/τ
τ = 2π sqrt(L/g)
536:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 18:06:49.65
μ = Asin(kx - ωt)
x = X -Vt
μ = Asin(kX - {ω + kV}t)
Ω = ω + kV
Ω/ω = 1 + (k/ω)V
ω/k = v
Ω/ω = 1 + V/v
537:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 18:09:18.26 OU5J6Lam
Weinbergの"Cosmology"で，教科書の冒頭に"自然単位系で書く"としてあるのですが，ボーズアインシュタイン分布が，
n(p,T)=4πgp^2/(2πhbar)^3(1/exp(√(p^2+m^2)/kB T) + 1)
とhbarやらkBやらが出てきます．
単位系についてちゃんと考えたことないのでわからないんですが，これはSIで書いてるってことですか？
538:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 19:42:37.59
>>537
単位系についてちゃんと考えろ
539:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 20:06:44.10 OU5J6Lam
>>538
じゃあ丸投げする質問を変えますと，単位体積あたりエントロピーを自然単位からcgsに直す換算式を教えて頂けますでしょうか
540:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/09 20:26:00.20 OU5J6Lam
>>538
自己解決しましたー
541:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/12 23:44:02.55
「長さ2r、線密度σのひもを滑らかな釘に掛ける。
ひもの下端が一致する状態から、わずかにδだけ偏らせて
静かに離した。δ<<rとして、その後のひもの運動方程式を導け。」
です。これを初期条件t=0で、x=δ、v=0の下にラグランジェの運動方程式から解く
という問題なのですがどうやってラグランジェの運動方程式を作ればいいのでしょうか？
542:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 00:29:32.37
>>541
(ラグランジアン)=(運動エネルギー)-(ポテンシャルエネルギー) から普通に
543:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 00:32:35.15
>>542
ポテンシャルエネルギーと運動エネルギーの立て方がわからないのですが教えていただけないでしょうか
544:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 00:40:10.71
運動エネルギーの算出の仕方教えて
単振動はのびが0になるまでにされる仕事で∫[d→0]kx・dxと分かるんだが運動エネルギーは分からん
545:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 01:55:38.06
質量mの質点が速度vで動いてたら運動エネルギーは(m/2)v^2
有限の大きさの物体は質点がたくさん並んでると思ってエネルギーを全部足す
546:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 02:05:58.42
つまり運動エネルギーT=0 ポテンシャルエネルギーU=-δρgρで良いのでしょうか？
547:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/13 09:31:18.51
以下、x' で x の上にドット、x''でxの上にドット2つを表すとする。
時刻 t での偏りを x=x(t) とする (つまり、釘から垂れ下がって紐の２つの部分の長さがそれぞれ r+x, r-x)
このとき、運動エネルギー T は
紐のどの部分も全て v = x' の速さで動いているから、運動エネルギーは紐全体の質量 2rσの物体
が速度 v で動いているのと同じ
T = 2rσ・v^2/2 = rσv^2 = rσx'^2
ポテンシャルエネルギー U は
釘から垂れ下がった紐の一方の部分は長さが r+x、もう一方は長さ r-x で、それぞれの重心の高さは
(釘の高さを0として) -(r+x)/2, -(r-x)/2。なので、ポテンシャルエネルギー U は
U = -gσ｛(r+x)^2+(r-x)^2}/2 = -gσ(r^2+x^2)
というわけで L = T-U = rσx'^2 + gσ(x^2+r^2) となり、運動方程式は
(d/dt)(∂L/∂x') - ∂L/∂x = 2rσx''-2gσx = 0
ｒｘ'' - gx = 0
一般解は x = Aexp(√(g/r)・t) + Bexp(-√(g/r)・t) なので、後は t = 0 のときの x = δ、v=x'=0 から
A = B = δ/2
が求まる。
δ<<r の条件がどこで使われるのかよくわからないのでなにか見落としがあるかも。
548:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/18 00:35:26.29 Xeuiim3j
運動方程式を微分方程式と扱う問題です。
質量mの粒子が、重力のほかに速度に依存する抵抗m(λv+μv~2)を受けながら、初速度0から鉛直に落下するとき 速度と落下距離時間の関数として求めよ
eomを立てるところまでしか手がつかない状況です。
至急回答いただけたらありがたいです…
549:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/18 01:03:38.81
マルチすんな
550:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/18 01:25:40.08
URLﾘﾝｸ(mail.google.com)
まるなげです
551:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/18 09:51:10.14
>>548
>>515
552:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/22 20:17:25.59
匂いは物質ですか？
物質だとしたら他人が屁をしたら
小さいウンコが本人の鼻に付くことになりますよね？
それとも物質ではなく匂いは未だに解明されてないのでしょうか？
教えてください。
553:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/22 20:49:26.38
物質ですね
554:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/23 13:05:10.25
>>553
ありがとうございました！
555:い
11/08/24 16:14:14.83 7lE9e1Gj
理由も聞かずに、それでいいのか？
556:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/24 16:18:05.73
聞きたいです！
557:い
11/08/25 03:19:12.50 mI+35b6B
臭覚は空気中の揮発性分子を鼻粘膜の臭細胞で感知することで生じる。
匂いの元である揮発性分子の多くは分子構造が特定されており、工業的に合成されてるものも多い。
良い香りの分子にはエステル (アルコールと有機酸が縮合したもの) が多く、いくつかは高校生実験でも作れる。
558:ご冗談でしょう？名無しさん
11/08/25 13:49:02.13
揮発性分子で匂う訳ですね
参考になります
このような勉強は楽しいですね
ありがとうございました！
559:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/02 02:16:35.12 rgPEZHbi
Fo－αvーβｔ＝ｍｄｖ/ｄｔ この方程式を解いて、ｖをｔの関数として表せ。
お願いします。ｔ＝０でｘ＝０、ｖ＝０です。
560:い
11/09/02 05:20:41.73 cIL50fJz
d(v exp(αt/m))/dt＝(dv/dt＋(α/m)v) exp(αt/m)
を使う。
561:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/06 20:38:54.94 GYBfCW4p
走行してる電車の中で真っ直ぐ上にジャンプしたら、着地点は飛び立った位置より前になりますか？
その場合、車両の先頭付近でジャンプすると車両前方の壁に激突すると考えていいでしょうか。
理屈も一緒に教えて頂けると嬉しいです。
562:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/06 20:45:44.76
>>561
何に対して真っすぐ上か？電車は加速または減速しているか？線路は真っすぐかカーブしているか？
563:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/06 20:48:15.94
>>562
線路は真っ直ぐで、床に対して垂直にジャンプした場合です。
加速している場合と減速している場合の両方教えてもらいたいです。
564:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/06 22:22:07.38
>>563
電車が加速あるいは減速した時に体が前と後ろのどちらに傾くかを思い出せば分かるはず
電車が加速中なら体は後ろに置いていかれる
電車が減速中なら体は前方につんのめる
565:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/06 22:48:15.09
>>564
ということは、加速中にジャンプすると着地点は飛び立った地点より後ろに、
減速中は前になる、ってことでしょうか。
人間がジャンプしていられる時間はごく短い間だけで、電車が加速（減速）する勢いは
それほど強くないので、車両後方（前方）の壁に激突するほどの勢いはつかない、って
感じで宜しいでしょうか。
感覚的にはそれで正解な気がするんですが、いまいち実感が伴いません…。
566:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/06 22:58:30.46
電車が加速してる時に真上にジャンプって現実には難しいよ
加速に耐えるように必ず斜め前方にジャンプしてしまうものだから
567:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/06 23:51:41.69
ジャンプだと実感できないけど、加減速中に電車の前後に向けて歩けば実感できるだろ
568:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/07 01:34:19.92
なるほど、そもそもジャンプに無理があるんですね。
ラジコンをボバリングさせられたらいいのかな。
走行中の車内を歩くのは理解できます。
その辺りを拠り所にもう少し考えてみます。ありがとうございました。
569:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/07 07:03:53.60
ビー玉投げたり車両のドア開ければ確かめられる。
570:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/07 13:37:08.45
ホバリングは空気が相手だからもっとわけわからんのでは
571:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/07 14:44:40.74
車両間ドアが開いてたりすると加減速時にけっこう風が吹くもんな。
572:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/08 13:56:11.40
黒ひげ危機一発みたいなのを飛ばしてみればいい
573:Lorelei
11/09/14 22:17:59.35 r805Q51l
物理学の問題で困っております。
質量400g、比熱0.379J/g・K、絶対温度373Kの銅の塊を水温が絶対温度283Kの湖の中に入れた。
湖水の温度に変化はなかった。
①銅の塊のエントロピーの変化を求めよ。
②湖水のエントロピーの変化を求めよ。
574:Lorelei
11/09/14 22:20:06.47 r805Q51l
>>892の続き
まず①ですが、18.2J/Kという答えが出たのですが、他人の答えが41.9J/Kとなっていました。
その人はloge(373/283)で計算していましたが、自分はlog(373/283)で計算しました。
どちらが正しいのでしょうか？
続いて②ですが、湖は大きく温度に変化がなかったため、変化は0と回答したのですが、答えは0ではないそうです。
湖の質量や比熱も出ていないため完全にお手上げです。
回答よろしくお願いいたします。
575:Lorelei
11/09/14 22:22:55.10 r805Q51l
間違えました・・・
>>573です。
576:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/15 02:04:53.27
温度比の自然対数を使っているその他人の答えが正しい。
エントロピー変化量 ΔS は、
ΔS =∫dQ/T
で与えられる。
系の内部エネルギー変化量dU、系になされる仕事dW、系に与えられる熱量dQは、
dU = dW + dQ
で与えられる。いま、力学的な仕事はないから、
dU = dQ
となる。従ってエントロピー変化の積分は、
ΔS =∫dQ/T = ∫dU/T
と書ける。また、内部エネルギーと温度の関係は、熱容量 C を使って、
dU = CdT
で表わされ、熱容量 C はいま定数だから、
ΔS = ∫dU/T = C∫dT/T
となる。区間 [T0,T] における積分を F(T) =∫[T0,T] dT'/T' として、
dF(T)/dT = 1/T → T = dT/dF
という関係になっているので、T(F) = (constant)*exp[F] と表わせる。
これの自然対数 lnT をとると、
lnT = ln[(constant)*e^F(T)] = ln[constant] + F(T)
となるから (対数関数の性質 log_a[AB] = log_a[A] + log_a[B], および log_a[A^X] = Xlog_a[A], log_a[a] = 1 より)、
F(T) = ln[constant*T] (ただし、定数部分の次元はTの次元の逆数)
積分区間 [T1,T2] の積分について、区間を [T0,T1] と [T0,T2] とに分けると、
∫[T1,T2] dT'/T' = ∫[T0,T2] dT'/T' - ∫[T0,T1] dT'/T' = F(T2) - F(T1)
となるので、
F(T2) - F(T1) = ln[constant*T2] - ln[constant*T1] = ln[T2/T1]
だから結局、エントロピー変化量は、
ΔS = C∫[T1,T2] dT/T = C*ln[T2/T1]
と書ける。
577:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/15 02:37:49.17
いま、C = 400[g] * 0.379[J/gK] = 151.6 [J/K], T1 = 373[K], T2 = 283[K] だから、
ΔS[copper] = 151.6[J/K] *ln[283/373] ～ -41.9[J/K]
となる。
湖のエントロピー変化量は、始状態と終状態で温度変化がないから、与えられた熱量ΔQを使って、
ΔS =∫dQ/T = (1/T)∫dQ = ΔQ/T
となる。これは、ΔQ = C(T1-T2) = 13644[J], T = T2 = 283[K] だから、
ΔS[lake] = 13644/283 [J/K] ～ 48.2[J/K]
となっている。全体のエントロピー変化量は両者を合わせたもので、これは正になる (全体としてエントロピーは増加している)。
湖も銅と同じように温度変化をする場合、
ΔS = C'ln[T3/T2]
だから、
ln[T3/T2] = ΔS/C'
となる。T3 = T2 ( T3/T2 = 1 ) とすると、
ΔS/C' = 0
となる。いまΔS はゼロに取れないので、T3 → T2 とする極限は、C' → ∞ の極限を意味する。
これは、比熱は有限の値をとるから、質量や体積が充分大きい場合に対応する。
自然対数 (ln[X]) と常用対数 (log[X]) の変換は、
ln[A] = ln[A]log[10] = log[10^ln[A]] = log[e^(ln[10]*ln[A])] = ln[10]*log[A]
となっている。だから、常用対数を使う場合は、ln[10]* の補正が加わる。こういう補正をしているなら使っていてもいい。
逆に、常用対数が使えないわけではなく出て来ない必然性があるわけでもない。それを使うことはただ、計算の便宜のみによる。
自然対数が使われるのはそのように定義された対数が概ね万事、不便がないから。
578:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/19 02:06:15.79 1o58RGqf
質問です。光線が平面に反射した場合、光線の方向は変わりますか？変わりますよね？鏡に光線が届いて反射する瞬間、光の速度はどうなっているの？真上に物を投げて落ちてくる時と一緒で、頂点で０になる。みたいなのが適応されるの？
わかりにくくてスマソ。一応自分なりにググってみたりアホ袋で投稿してみたんだが
579:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/20 00:59:29.31
>>578
＞光線が平面に反射した場合、光線の方向は変わりますか？
当然変わるでしょ。向きが変化しなければ、それは「透過」であって「反射」ではない。
＞鏡に光線が届いて反射する瞬間、光の速度はどうなっているの？
突然に鏡が出てきたのはなぜ？それはともかく、あなたの考える「瞬間」とは何かを
まずきちんと定義して説明してください。
＞真上に物を投げて落ちてくる時と一緒で、頂点で０になる。みたいなのが適応されるの？
あなたの書いている内容が分かりません。物体の自由落下を持ち出すのなら、
あなたのモデルで「重力」に相当するものが何なのかをまず説明してください。
これらの内容をきちんと説明できないのであれば、あなたは仮に正しい回答を
得てもでおそらく理解することが困難でしょう。ブラッグの条件（2dsinθ = nλ）あたりを
ちゃんと理解できるようになってから、改めてチャレンジすることをお勧めします。
580:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/20 20:33:08.47
>>578
光の反射とは、微視的に見ると光がいったん吸収されて再放出されている。
単純に光子が進行方向を変えているだけではない
581:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/20 21:40:48.56
>>578
風呂にはいってバッシャンとすればわかる。
582:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/25 05:12:19.54 rLknyQDN
ニュートリノが光速を超えたからって、
人間を乗せた宇宙船＝巨大質量がどうやって光速に達し、
しかもそれを超えることができるわけ？ どこにそんな加速エネルギーがあるの？
巨大質量は何年かかって光速超えるつもりなの？ その前に死ぬでしょ？
だからタイムマシンは無理でしょ？
異次元空間や異次元トンネルを通る？
どうやってそれを見つけて、どうやって通るの？ 巨大質量が通れるの？ その時に生命体は生きていられるの？
タイムマシンとか無理でしょ？ 子供騙しでしょ？
583:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/26 03:01:20.47
人間の作るタイムマシンは問題にならなくとも自然がタイムリープを受け容れるのは相当な困難
584:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/26 03:11:36.31 sJOufLaK
引越ししてきました＼(^o^)／。優しく煮込んでね。
コラコラ。勝手に何を言ってるんだ落ち着きたまえ。
585:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/26 03:14:11.21
例えばメコスジ野郎がいるだけで
586:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/26 04:32:29.22 sJOufLaK
わかりにくくてスマソ。一応自分なりに昭和の朝から８０１趣味で投稿しつづけてみたんだが人格障害かな
587:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/26 18:47:00.72
波動関数の角度部分、2p_ｚ、2p_x、3d_xyを図示しなさい。もし必要であらば、cosθ、
sinθcosφ、sin^2θsin2φ を参考にしなさい。
よろしくお願いします
588:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/27 15:22:02.49 nRz3600N
学校で以下の問題が出たのですがわかりません…
A液とB液は、ある組成で共沸混合物をつくる。Bの組成が25％(体積％)の混合液体が1ℓある。この混合物において蒸溜操作をした結果、純A液体が630ml得られた。共沸混合物のAの組成は何％か？また、得られる共物理混合物の体積はいくらか？
解き方も合わせて教えろください＞＜
589:ご冗談でしょう？名無しさん
11/09/27 15:25:11.61 nRz3600N
自発的に起こる物理化学的現象について、エンタルピー駆動、エントロピー駆動をそれぞれ説明して三つ例をあげてください！
590:ご冗談でしょう？名無しさん
11/10/27 12:09:36.63
水素原子では、電子と陽子の間の距離は5.3*10^-11[m]である。
これら２個の素粒子の間に作用する力として次のものを求めよ。
ただし、万有引力定数G=6.7*10^-11、電子の質量M=9.1*10^-31[kg]、
陽子の質量m=1836*Mである。
(a)クーロン力Fc
(b)万有引力Fg
(c)比Fc/Fg
質量が3.0[g]のガラスの小球２個が長さL=20[cm]の糸２本で図のように吊ってある。
２つの小球に同量の正の電荷qを帯びさせて、糸が鉛直となす角度が30°にしたい。
電荷qの値を求めよ。
URLﾘﾝｸ(uploader.sakura.ne.jp)
591:ご冗談でしょう？名無しさん
11/11/18 10:45:59.25 5aNz8uyr
電波テロ装置の戦争(始)エンジニアさん参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
592:ご冗談でしょう？名無しさん
11/11/23 22:09:18.93
問題のテツダイをおねがいします。
27℃における酸素分子の平均エネルギーと平均二乗速度を求めよ。
ただし酸素原始の質量を2.66×10＾-23(g)とする。
593:ご冗談でしょう？名無しさん
11/11/23 22:34:45.89
>>592
ここは丸投げしたい問題を単に書き込むだけのスレですから、回答を期待するるのはスレ違いです。
ましてや他スレにマルチするような人に回答する人なんていませんよ。
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね151■
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:163番)
594:ご冗談でしょう？名無しさん
11/11/27 23:43:47.24
nモルの理想気体が状態(p0,V0,T0)から状態(p,V,T)に変化する場合のエントロピーの変化量ΔSを圧力pと体積Vの関数として表しなさい。
すなわちエントロピーの変化量を表す関数ΔS(p,V)の具体形を定数p0,V0,n,Cv,Cpと変数p,Vを用いて表しなさい。なお、Cv,Cpは定積盛る比熱、定圧モル比熱である。
595:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/01 17:45:01.02 J1B62HAs
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
問題は全部やったのですが、答えがないので正解しているのか分かりません。
どなたか解答をお願いします
596:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/03 05:11:40.83 UGhvHZYf
漏れの脳力のパラメータを10^10ぐらいのオーダーで
あげる方法を教えてください。
集中力、処理能力、理解力、etc・・
597:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/03 13:35:56.98
URLﾘﾝｸ(up3.viploader.net)
英語に自信がある方
598:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/03 17:02:05.48
>プラズマ (荷電粒子の集まり) 中の, 原点に置かれた試験電荷のなす静電ポテンシャルが,
>遮蔽されたクーロンポテンシャル
> φ(r)=(1/4πε0)(q/r)e^(-κr)
>によって与えられるとする. ここで κ はプラズマを特徴づける定数である.
>位置 r↑ での電場を求めよ.
静電場について, E↑ = -gradφが成り立つので,
E↑(r↑) = (q/4πε0){1/r^3+κ/r^2}e^(-κr) * r↑
κ＜0のとき、r→∞で発散するのでκ＞0.
κ=0のとき、E↑(r↑) = (q/4πε0)(1/r^3)* r↑
となって, 点電荷 q が真空中につくる電場を表わす.
>位置 r での電荷密度を求めよ.
ガウスの法則より divE↑=ρ/ε0 だから、
ρ(r)=-(q/4π)(κ^2/r)e^(-κr)
>試験電荷周りの全電荷量を求めよ.
電荷分布は球対称なので, 全電荷の積分は極形式から求まる.
Q=∫ρ(r)dV=4π∫ r^2ρ(r)dr
Q=-qκ^2∫r*e^(-κr)dr=qκ^2(d/dκ)∫e^(-κr)dr
Q=-q
こうですか？＞＜
599:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/07 17:14:36.44
音声の話なんですけども、
音声をケプストラムを用いて特徴抽出した後、ケプストラムをスペクトル領域に戻したいのですが、
どうすればいいのかわからないので教えてください。
音声データからケプストラムを求めるまでHTKっていう音声認識ツールを行っています。
ケプストラムは１３次元なのですが、それをスペクトル領域にするには
フーリエ変換して指数変換が必要だとおもうんです。
１３次元のケプストラムに対して１６ポイントでFFTして指数変換でよろしいのでしょうか。
600:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/10 00:09:44.59
一定の角速度ωで回転する半径Rの円盤がある。この円盤の回転軸には自然長Ｌのばねの一方が結ばれており，もう一方には質量ｍの小球がつながれている。この小球とばねは長さが，Ｒの筒にはいっており，筒は回転する円盤に固定されているものとする。
このとき，小球の運動を運動方程式を立てて解く本来の立場で議論せよ。
わかる方、教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。
601:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/10 02:27:15.09
極形式で書くと、質点の位置は回転軸を中心として、
x = r(cosθ,sinθ)
と書ける。ここで r は中心からの距離。
今、角速度 ω は一定であり、
(d/dt)θ(t) = ω → θ(t) = ωt + δ
位相差 δ は系のとり方によるものなので、ゼロとしてよい(θ(t) = ωt )。
ばねの力は、
F = -k(r(t) - L)(cosωt, sinωt)
と書けて、いま √(k/m) = Ω と書くことにすれば、
小球が受ける力が、F = ma = mx''(t) となるので、各成分について書き下すと、
(r(t)cosωt)'' = -Ω^2 (r(t) - L)cosωt
(r(t)sinωt)'' = -Ω^2 (r(t) - L)sinωt
ここで、r(t)cosωt = f(t), r(t)sinωt = g(t) と置くと、
f(t)''+Ω^2f(t) = LΩ^2 cosωt
g(t)''+Ω^2g(t) = LΩ^2 sinωt
と書きなおすことができる。
602:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/10 02:27:42.46
f(t) = Acosωt を第一式で、g(t) = Bsinωt を第二式で試行すれば、
A(-ω^2 + Ω^2)cosωt = LΩ^2 cosωt → A = LΩ^2/(Ω^2 - ω^2)
B(-ω^2 + Ω^2)sinωt = LΩ^2 sinωt → B = LΩ^2/(Ω^2 - ω^2) = A
となって、これは方程式を満たす(ただし、ω≠Ω の場合)。また、それぞれ、sinΩt, cosΩt が斉次解であり、一般解は、
f(t) = C1cosΩt + C2sinΩt + Acosωt
g(t) = C3cosΩt + C4sinΩt + Asinωt
ここで、f(t) = r(t)cosωt, g(t) = r(t)sinωt だから、t=0 について、
f(0) = r(0) = C1 + A → C1 = r(0) - A
g(0) = 0 = C3
f(0)' = r(0)' = ΩC2 → C2 = r'(0)/Ω
g(0)' = ωr(0) = ΩC4 + ωA → C4 = (ω/Ω)( r(0) - A ) = (ω/Ω)C1
となるので、
f(t) = C1cosΩt + C2sinΩt + Acosωt
g(t) = (ω/Ω)C1sinΩt + Asinωt
とわかる。ここで、r(t) = f(t)cosωt + g(t)sinωt という関係が成り立つので、
r(t) = A + C1cos[Ωt]cos[ωt] + C2sin[Ωt]cos[ωt] + (ω/Ω)C1sin[Ωt]sin[ωt]
r(t) = A + C1(cos[Ωt]cos[ωt] + (ω/Ω)C1sin[Ωt]sin[ωt]) + C2sin[Ωt]cos[ωt]
と求まる。
603:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/10 03:07:03.48
つぎに、ω = Ω である状況を考える。このとき、
f(t)'' + ω^2f(t) = Lω^2 cosωt
g(t)'' + ω^2g(t) = Lω^2 sinωt
の解は、f(t) = Atsinωt, g(t) = Btcosωt を試行すると、
A(2ωcosωt - tω^2sinωt) + Atω^2sinωt = Lω^2 cosωt → A = ωL/2
同様に、B = A = ωL/2 と求まる。このとき、
f(t) = C1cosωt + C2sinωt + Atsinωt
g(t) = C3cosωt + C4sinωt + Atcosωt
t=0 について、
f(0) = r(0) = C1
g(0) = 0 = C3
f(0)' = r(0)' = ωC2 → C2 = r(0)'/ω
g(0)' = ωr(0) = ωC4 + A → C4 = (C1 - A/ω) = (C1 - L/2)
となるので、r(t) = f(t)cosωt + g(t)sinωt より、
r(t) = Atsin[2ωt] + C1(cos[ωt])^2 + C2sin[ωt]cos[ωt] + (C1 - A/ω)(sin[ωt])^2
r(t) = D1 + (ωLt/2)sin[2ωt] + D2sin[2ωt] - (L/4)cos[2ωt]
となる。ここで、D1 = C1 + (L/4), D2 = (1/2)C2。
t が充分大きいとき、
r(t) ～ (ωLt/2)sin[2ωt]
となり、振幅が時刻に比例する、周期 T = π/ω の単振動に漸近する。
604:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/10 08:27:15.70
ほんとに、ありがとうございます。
助かりました。
感謝で頭が上がりません。
605:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/14 00:37:33.67
(r(t)cosωt)'' = -Ω^2 (r(t) - L)cosωt
(r(t)sinωt)'' = -Ω^2 (r(t) - L)sinωt
のところは、オイラーの式つかって
F(t) ＝ r(t)e^(iωt)
F(t)'' ＋ Ω^2 F(t) ＝ LΩ^2 e^(iωt)
とまとめた方が無難だね。
F(t) ＝ Ae^(iΩt) ＋ Be^(-iΩt) ＋ (LΩ^2/(Ω^2 - ω^2))e^(iωt) (ω≠Ω)
F(t) ＝ Ae^(iΩt) ＋ Be^(-iΩt) － (L/2)(iΩt)e^(iΩt) (ω＝Ω)
606:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/18 00:47:03.15
直下に折り曲げた無限に長い直線電流Iによって、点Pに生じるBを求めよ。
URLﾘﾝｸ(uploader.sakura.ne.jp)
お願いします
607:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/18 14:41:11.42
見れない
608:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/18 22:05:10.01
すみません
URLﾘﾝｸ(picture.cafemix.jp)
またすぐ消えるかもしれないので早めにお願いします。
609:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/19 17:59:24.81
図のような断面を持つ長い真直ぐな同軸ケーブルがある。
２つの導体(r<=cとb<=r<=aの部分）に同じ大きさで逆向きの電流I,-Iが一様に流れている。
距離rとともに磁束密度の大きさBはどのようにかわるか。
URLﾘﾝｸ(picture.cafemix.jp)
これお願いします
610:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/19 18:27:23.59 reeo/B2h
上げた方が良い
611:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/19 23:20:50.05 Qgga8hcj
A heat engine operates between two thermal reservoirs at 1400K and 298K
with a rate of heat input of 750kW. The measured power output of the
heat engine is 300 kW, and the environment temperature is 298K. Determine
(a) the first law efficiency, (b) the lost exergy, and (c) the second law
efficiency of this heat engine.
これ分かるかた教えてください。
日本語でお願いします
612:ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
11/12/20 01:24:40.00 9zY/pRk1
１４００Kと２９８Kの熱源の間で７５０Kwの熱入力をもった熱機関が作動します。
測定された出力は３００ｋWで周囲温度は２９８Kです。
この機関の
(a)一次効率特性 (b)エネルギー損失 (c) 二次効率特性
が規定されます。
かな？
熱発電のモデルみたい。
613:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/20 01:42:24.78
エネルギー(energie)じゃなくエクセルギー(exergie)
614:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/20 01:48:41.02
メコスギー(mekosugie)じゃなくメコスジー(mekosujie)
615:ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
11/12/20 02:05:33.99 9zY/pRk1
exergy 有効エネルギー
616:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/20 09:00:03.32 VAKiJxmq
一次効率特性とかよく分からないんですが何ですか？
617:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/20 09:44:37.46
>>616
一次の効率の特性だろうなｗ
何の分野？なんか物理ではなく工学みたいだけど。
618:ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
11/12/20 10:54:41.22 9zY/pRk1
Determine を最初にもってきてるって 「決定せよ」 ってこと？
演習問題？
619:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/20 11:00:52.74 ETDVyNYs
>>611
first lawとかsecond lawというのは熱力学の第１法則と第２法則に対応している。
(a)は300÷750だろうし、
(c)は最大効率に対しての比であり、300÷750÷(1-298÷1400)
じゃないかな？
620:ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
11/12/20 11:03:46.24 9zY/pRk1
a) P1=750/（1400－298） (Kw/C)
b) 750-300 (Kw)
c) P2=300/（1400－298） (Kw/C)
だけど まさかロッシの常温核融合ではあるまいね？
７５０Kwってあのいんちき実験場においてあった発電機の出力なんだけど
621:ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
11/12/20 11:05:23.20 9zY/pRk1
b) 750/300 (Kw) そだね >>619
622:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/20 11:24:26.44 VAKiJxmq
解答ありがとうございます
これは熱力学の演習問題です
623:ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
11/12/20 11:28:15.57 9zY/pRk1
>>622
それでは教科書を読んで答えをもう一度自分で出したほうがいいね。
上の答え適当だから
624:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/20 11:58:01.01
もうちょい形式的に問題を訳すとこんな感じかな。
A heat engine operates between two thermal reservoirs at 1400K and 298K
with a rate of heat input of 750kW. The measured power output of the
heat engine is 300 kW, and the environment temperature is 298K. Determine
(a) the first law efficiency, (b) the lost exergy, and (c) the second law
efficiency of this heat engine.
1400K と 298K の二つの熱浴の間で、750kW の入熱で熱機関が動作している。
この熱機関について計測された出力は 300kW で、環境の温度は 298K である。
この熱機関の、
(a) エネルギー効率
(b) エクセルギー損失
(c) エクセルギー効率
を決定せよ。
(a) は、
[仕事量]/[入力した熱量] = 300/750 = 0.40
(b) は、エクセルギー損失なし(エントロピー非増大)の過程での効率は、
カルノー効率 η= 1 -T_low/T_high = 1 - 298/1400 ～ 0.79 で表わせるから、
750(η - 0.40)kW ～ 290kW
がこの熱機関でのエクセルギー損失になる。はず(エクセルギーの定義がちょっと微妙)。
(c) は、最大仕事(エクセルギー)に対する仕事量の比だから、
300/750η = 0.40/η ～ 0.51
とかになると思う。エクセルギー減少則 (エントロピー増大則) と エクセルギー効率＞エネルギー効率 という関係の確認みたいなものだろうか。
定義の時点で勘違いがあると思うので素人のあて推量程度に見て欲しい。
625:ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
11/12/20 15:23:18.54 9zY/pRk1
law は 公らしいね
差 には 誤差と公差があって ２つは違うものであると強調する場合につけるんじゃないかなと思った。
日本文化では誤差と公差は別のものと認識されているから わざわざ公はつけないけど。
欧米の一部の文化では 差＝どこかで損した＝ごまかされてる という概念が付属してるんだと思う。
商店で買い物するときのルールを見るとそう思う。
全ての収支は等しいという概念があるらしい
626:ご冗談でしょう？名無しさん
11/12/20 17:33:50.00
>>619が指摘している通り、
the first-law efficiency の the first-law は熱力学の第一法則、エネルギー保存則を指し、
the second-law efficiency の the second-law も第二法則、エントロピー増大則を指す。
エネルギー保存則から、供給される正味の熱量はすべて、仕事か熱機関の内部エネルギーに変わる。
第一法則の段階では、エネルギーが保存されていればいいので、低温熱源へ排出される熱量はゼロにすることができる。
Q_high - Q_low - (U' - U) = W
Q_high≧Q_low≧0, (U' - U)≧0
→ W_max = Q_high
そういう熱機関について、すべての熱量を仕事へ変換出来たときの熱効率を100%としたものを the first-law efficiency (energy efficiency) と言っていて、
第二法則が成り立ち、熱源とやり取りする熱量が熱源の温度によって規定されると、
W_max = Q_high(T_high) - Q_low(T_low) ＜ Q_high(T_high)
となって、仕事として利用可能なエネルギーは高温熱源から供給される熱量より小さくなる。この最大仕事について効率をとったものを the second-law efficiency (exergy efficiency) と言っている。
いずれにせよ、熱効率自体は、η = W/Wmax のかたちで書ける。
W_max についてはどこまで面倒をみるかによって変わってくるけど、一般には
W_max = Q_high - Q_low - (U' - U) = ΔQ - ΔU
というかたちになる。内部エネルギーの変化量は、熱機関内の状態が温度や体積などで記述されている場合には、状態方程式による拘束があるので、状況によっては必要になる。