10/11/14 15:46:31 POEN98iu
コイル(半径a)の中心軸上にS極からの磁力線の効果が無視できるほどに長い棒磁石がある。
この棒をz軸正向きに速さvで動かす時以下の問いに答えよ。ここで、N極上の磁荷をq、コイルの抵抗をRとする。誘導電流により発生する磁場の起電力への寄与は無視してよい。
(1)Cを貫く磁束を求めよ。
(2)コイルに生じる誘導起電力を求めよ。
なんですが、(1)は図に棒磁石からコイルまでの距離ｒと、棒磁石からコイルと中心軸をそれぞれ結ぶ線のなす角θが与えられているので
半径ｒとなる球面上で面積分して
Φ＝q(1-cosθ)/2
と出しました。
(2)はε＝-dΦ/dtから求めようと思ったのですがθとtの関係が複雑で微分が出来ずにつまっています。
どうやってといたらよいでしょうか。
また(1)はあっていますか？解答も配られず、解説もないのにテストには出すようで困ってます