Inter-universal geometry と ABC予想 ２at MATHInter-universal geometry と ABC予想 ２ - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト105:１３２人目の素数さん 13/12/08 22:43:41.47 望月VSルーリー つまり 釈迦VSキリスト ！！ 106:１３２人目の素数さん 13/12/09 10:55:37.89 望月氏のABC予想の初等的な部分の着想は既に2000年頃にはあったという 当時はABC予想をアーベル多様体の上にのっけるとか楕円曲線にのっけるとかいろいろ考えられていた Vojtaやフォルティングスもこれに手を出していた この場合のABC予想はいつもMasser-Oesterle’版といわれる形のものが考えられた、つまり 互いに素な整数a,b,cでa＋b＋c＝0なら任意実数εで max{|a|,|b|,|c|}≦K(ε)(abcを割り切る素数すべての積)^(1＋ε) これのlogをとると log max{|a|,|b|,|c|}≦log K(ε)＋(1＋ε)(abcを割り切る素数のlogのすべての和) となり、積Πから和Σへのシフトがおきる、そして左辺は楕円曲線の高さである なぜなら 楕円曲線の有理数解の集合を考えることは比(a/c,b/c,1)を考えることと同等だからだ 望月氏は簡便のために特にy^2＝x(x-a)(x-λ)という楕円曲線を考えて これから{0,1,∞}の3点を省いて1次元の射影平面と同一視して適宜その間を移動して議論する 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch