13/09/15 23:36:42.23
f(x)は単調増加な連続関数でありf(0)=0,逆関数をg(x)とする
a>0,b>0について∫[0,a]f(t)dt+∫[0,b]g(t)dt≧abを示せ
f(0)=0よりg(0)=0だから置換して
(左辺)=a*f(a)+b*g(b)-{∫[0,f(a)]g(t)dt}-{∫[0,g(b)]f(t)dt}
と成りましがここから式変形はどうすればいいのでしょうか？
グラフを考えたらab以上なのは分かるんですが
13/09/15 23:36:42.23
f(x)は単調増加な連続関数でありf(0)=0,逆関数をg(x)とする
a>0,b>0について∫[0,a]f(t)dt+∫[0,b]g(t)dt≧abを示せ
f(0)=0よりg(0)=0だから置換して
(左辺)=a*f(a)+b*g(b)-{∫[0,f(a)]g(t)dt}-{∫[0,g(b)]f(t)dt}
と成りましがここから式変形はどうすればいいのでしょうか？
グラフを考えたらab以上なのは分かるんですが