13/03/27 20:27:30.75
pを素数、aを2以上ｐ未満の自然数とするとき、1にaを掛け続ける作業はp-1を周期に巡回する(modp)
例:ｐが５の場合
1に2を掛け続ける作業:1,2,4,3,1,2,4,3,1,2,……(mod5)
1に3を掛け続ける作業:1,3,4,2,1,3,4,2,1,3,……(mod5)
1に4を掛け続ける作業:1,4,1,4,1,4,1,4,1,4,……(mod5)
１
３ ５ ２
４
↑みたいな図で考えるとイメージしやすい
2:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:35:16.99
図ちょっとずれちゃった…書き直す
１
３ ５ ２
４
みたいな図
時計回りに90度移動すること＝２を掛けること
反時計回りに90度移動すること＝３を掛けること
時計回りに180移動すること＝４を掛けること
時計回りに360度移動すること＝１を掛けること
になる。
また、向かい合う数を足すとｐ(この例の場合は５)になる
これ使ってなにかできないかな？
3:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:41:37.51
pが７のとき
１
５ ３
７
４ ２
６
4:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:45:37.21
pが11のとき
１
６ ２
３ ４
11
７ ８
９ ５
10
5:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:50:24.62
pが13のとき
１
７ ２
10 ４
５ 13 ８
９ ３
11 ６
12
6:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:52:28.40
おまんこ女学院
7:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:53:03.38
またずれちゃったから書き直す
１
７ ２
10 ４
５ 13 ８
９ ３
11 ６
12
8:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:54:55.79
あぁ上手く描けない…まぁ伝わったらいいか…
こんな感じになることを発見したんだ！もう既に発見されているものなのかもしれないけど！これ使ってなにかできないかな？？？
9:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:56:02.14
フェルマ・・・・・おっと言い過ぎたかな
10:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:56:07.12
人がいない！
11:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:57:00.17
>>9
もうフェルマーさんが発見してる感じ？だったらごめん！
12:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:02:17.46
>>9
もうちょっと言って頂戴よ！
13:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:02:41.12
いやん
14:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:04:24.41
えー言ってよーー
15:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:06:29.62
フェルマーの最終定理てあるじゃん？
で大定理とも言ったり言わなかったり
で大があったらもちろん・・・
16:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:07:17.00
発見てｗｗｗｗｗｗｗ
大学で普通に習うし、
ちょっと頭いい人なら小学生くらいでも発見してるしｗｗｗｗｗ
17:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:08:00.00
小学生だろ、許してやれよ
18:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:08:58.29
向かいあう数同士を足すとpになる
また等間隔にあるｎ(ｎは2以上の自然数)を足すとｐの倍数になる
例
１
５ ３
７
４ ２
６
1+2+4＝7
3+5+6＝14
19:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:09:51.57
もういいって
20:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:11:24.57
泣くなよｗｗｗｗｗｗ
21:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:11:40.79
小定理がこの中に含まれているのは知ってるよ～～
ある素数より小さい全ての自然数がその素数の回りを回っているのが凄いと思ったんだ…
大学で習うんだ…ごめん…
22:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:13:08.30
なんで中学，高校の時に習わないんだろう…これ使うと計算楽なのに…
23:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:14:07.44
すねるなよ
あと大学じゃなくて数学が好きな中学生なら大体知ってる
24:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:14:32.95
そっかぁ…ごめん…
25:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:18:54.12
多分>>1は高一くらいだろ
26:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:21:27.94
素数じゃない数の場合はどうなんだろうとか考えるのも楽しいよね
27:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:27:10.58
どの素数の場合でもこういうふうに円を描くことって証明済みなの？
28:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:40:13.44
「こういうふうに円を描くこと」というのが、p-1以下の数が1回ずつ現れることだとするなら、
代数学の言葉では「Z/pZの乗法群は巡回群である」と表現できて、これは有名な事実
>>1は代数学の入門書か初等整数論の本でも読んでみるといい
この辺のことがより一般化された形で議論されている
29:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:40:53.90
中の人は小学生のフリをした大きいお友達だな
30:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:42:33.80
>>28
ありがとう！
31:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:47:08.87
運営乙
32:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:49:23.31
運営じゃないよ！無職のおっさんだよ！
33:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:57:41.65
おっさんでこの脳みそ おまえ頭ついてんのか！！
34:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:57:56.35
あと差をとっても同じ円が現れるよ！
１
３ ５ ２
４
２引く１は１
４引く２は２
３引く４は４
１引く３は３
35:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:58:52.31
精神科通ってるからあんま大した脳みそついてないと思う！
36:１３２人目の素数さん
13/03/28 13:04:04.54
あぁごめん精神科通ってる人のほうが頭良い人多いかもしれない…
高校中退した人だから多分あんま頭良くないよ！
37:１３２人目の素数さん
13/03/28 13:26:49.28
不幸自慢っぽく聞こえてたらごめんね！
38:１３２人目の素数さん
13/03/29 08:04:31.84
人がいない！
39:１３２人目の素数さん
13/03/29 10:27:27.09
人がいなくて当然 どうしてこんなスレに人が来ようか
40:１３２人目の素数さん
13/03/29 10:35:11.06
民主党を生み出した『団塊の世代』の面々（現在６６～６３歳）
消滅へ向かう化石サヨク思想
加藤千洋（65）・・朝日新聞元編集委員（中国の犬）
安田好弘（65）・・死刑廃止論の弁護士（光市母子殺害事件のＤＱＮ弁論）
上野千鶴子（64）・・ジェンダーフリー学者（フェミナチ）
班目春樹（64）・・原子力安全委員会委員長（デタラメ君）
若宮啓文（64）・・朝日新聞主筆（安倍信三を叩くのが社是・「竹島を韓国に譲れ」で有名）
白川方明（63）・・日銀総裁 無能(帰化人説有)
山田伸二（63）・・ＮＨＫ解説主幹（民主党の熱烈なシンパ）
後藤謙次（63）・・共同通信元編集局長（反日主義者）
テリー伊藤（63）・・全共闘崩れ（民主党シンパ(帰化人説有)）
BPO //www.bpo.gr.jp/?page_id=1284
>理事会
>飽戸 弘 理事長(非常勤) 東京大学名誉教授
>岡本 伸行 専務理事(常勤)←NHK
>三好 晴海 理事・事務局長(常勤)
>藤久 ミネ 理事(非常勤) 評論家←元テレ朝
>石田 研一 理事(非常勤) 日本放送協会理事←NHK
>唐木田信也 理事(非常勤) 日本放送協会考査室室長←NHK
>武内 健二 理事(非常勤) 日本民間放送連盟放送基準審議会議長・ 九州朝日放送社長
>木村 信哉 理事(非常勤) 日本民間放送連盟専務理事←TBS
>藤川 英彦 監事(非常勤) 日本放送協会編成局計画管理部経理部長
>山内 弘 監事(非常勤) 日本民間放送連盟事務局次長
こんなんで正しい機能する訳も無く。
41:１３２人目の素数さん
13/03/29 11:17:48.82
なんで人来ないんだよ～～
42:１３２人目の素数さん
13/03/29 11:41:17.07
来たところでなんもないだろ
43:１３２人目の素数さん
13/03/29 11:45:17.74
いや自分が立てたスレだからやっぱり人来てほしいじゃん～～
44:１３２人目の素数さん
13/03/29 11:53:37.46
じゃあ話題ふれよ
45:１３２人目の素数さん
13/03/29 11:57:41.25
素数ゼミってなんか素数の研究をしているサークルみたいだよね～～
46:１３２人目の素数さん
13/03/29 11:58:51.88
全然
ただの蝉
47:１３２人目の素数さん
13/03/29 12:00:49.30
悲しいよね～～
48:１３２人目の素数さん
13/03/29 12:13:21.69
来た。
だがそこには何もなかった。
私がそこにいる、とは？
誰が私を「居る」という状態にするのだろうか。
はたまた、私がそこに存在するということは自身の中の「存在」であり、他者の「存在」に依存しないのだろうか。
私がそこに居ることを感じるのは、あくまでそこに居る私であり、他者ではないことは確かである。
私を感じとる人間の存在がまた、私をそこに居させるのであり、私がそこに居ない状態は常に私の中にある。
他者もまた同様に、そのことを感じるのである。
では、「誰がそこに居るのだろうか。」
一つの疑問にぶち当たった。
しかし、それは分からない。
分からないのである。
誰かがそこに居るとすると、それは本当に居る、つまり「存在」するのであろうか？
自分自身を常に保つことで他者との関係を把握しようとする。
自身の存在を否定したとき、それはまた自身の存在を肯定している。
「存在」について議論するときに必ず生じるものはその「存在」について考えている「自身」である。
これは確かに存在している。
現代のグローバル社会において、ネット社会の一員として生きる私たちに自らの「存在」を分からせてくれるのは他の誰でもない自分なのではないだろうか？
しかしながらそれは自然には発生しない。
他者との中で生きることで「私」を確かに感じとる。
人と人との繫がりが、常に私を勇気づける。
気づいたらそんな私がそこに存在していた。
49:１３２人目の素数さん
13/03/29 12:14:40.99
>>48
なんか君面倒くさいね～～
50:１３２人目の素数さん
13/03/29 12:15:19.87
>>49
君に言われたくない。
51:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 14:10:25.62
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
52:１３２人目の素数さん
13/03/29 19:39:11.71
接触平面
空間曲線の接触平面（osculating plane）とは、その曲線が局所的に乗っている平面である。
正確には、曲線上の点 P における接ベクトル T と主法線ベクトル N によって定義される平面を、P における接触平面という。このとき、従法線ベクトル B は接触平面の法線となる。
関連項目 [編集]
曲率
リッチテンソル
微分幾何学におけるリッチ曲率テンソルは、与えられたリーマン計量が決定する幾何学が通常のn-次元ユークリッド空間とどれほど違っているか
の度合いを測る方法の一つを与えるもので、グレゴリオ・リッチ＝クルバストロに因んで名付けられた。
リーマン計量自体と同じく、リッチテンソルは、そのリーマン多様体の接空間上で定義される対称双線型形式である。
大雑把に言ってリッチテンソルは「体積の歪み」を測るもの、つまり与えられた n-次元リーマン多様体の領域の n-次元体積が、n-次元ユークリッド空間における同等の領域の体積からどれほど異なるかの度合いを要約するものである。
これは後述の「直接的な幾何学的意味」節でもっと明確に述べる。リッチ曲率テンソルは、計量も擬計量も必要でなく、任意のアフィン接続に結合させることができる。
53:１３２人目の素数さん
13/03/29 19:54:42.82
>>52
何言ってるのかよく分からない。。。
もっと簡単な日本語に翻訳してよ！
54:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:57:37.73
代数好きになるといいね。
凡人には何が面白いか全く分からん。
55:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:26:07.52
ザ・ワールド（世界21）
DIO（ディオ）
圧倒的なパワーとスピード、精密な動きに加え、時を止める能力を持つ。スター・プラチナと同じタイプのスタンド。
ディオのスタンド [編集]
世界（ザ・ワールド）
タロットの21番目のカード「世界」が名前の由来。逞しい体つきをした人間型のスタンド。
デザインの特徴としては三角形のマスクを被ったような顔、背中に付いたタンクのような物体、手の甲にはその能力を象徴するかのような時計のマークがある。
近距離パワー型の中では10mと反則的に長い射程を持つ。DIO自身「パワーも精密さもスタープラチナより上」「最強のスタンド」と豪語するほどである。
ラッシュ時に「無駄無駄」を連呼することから「無駄無駄ラッシュ」と呼ばれ、凄まじい威力を誇る。
さらには、自分以外の「時を止める」ことができる（時間停止）。DIOはこの能力を「まさに『世界』を支配する能力」と形容している。
初めは一瞬だったが、ジョナサンの体が馴染む度に停止できる時間が延長し、登場時で5秒、ジョセフからジョースターの血を吸血したことで9秒まで伸びた。
また、DIOは不老不死の吸血鬼となっているため、時を止めている間に自分の肉体だけ時間が進んでいても老化の心配がない。ゆえにこの能力を高めたり多用したとしても全く問題がなく、本人もその能力を高めようとしていた。
時を止めた場合、同じタイプのスタンドを持つ者以外はその間のDIOの動きを認識できないため、その間にDIO自身が動けば他者はDIOが瞬間移動をしているような錯覚に陥る。
この効果を利用して、時間の止まった状態で承太郎の体の周囲に無数のナイフを投げつけ回避不能の状態を作り出したり、頭上からマカダム式ロードローラー（タンクローリー）を叩き付けたりと、数々の衝撃的な攻撃を繰り出した。
時を止められる「ザ・ワールド」というスタンドは、DIO自身の「時間の束縛から自由になりたい」という潜在意識の発露からであると、『JOJO A-GO!GO!』の作者インタビューで語られている。
56:１３２人目の素数さん
13/03/30 04:37:53.91
運営乙
57:１３２人目の素数さん
13/03/30 07:17:33.39
だから運営じゃないって…
ジョジョは7部が好きだ
58:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 12:03:16.02
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
59:１３２人目の素数さん
13/03/30 14:44:51.45
>>1に問題
1にaを掛け続けて1からp-1までの全ての数が現れるとき、aを生成元という。
例.
p=5のとき2は生成元だが4は生成元でない
p=7のとき3は生成元だが2は生成元でない
一般に、生成元を見つけることは難しい。
しかし、一つでも生成元が見つかれば、ある法則によって、他の全ての生成元が簡単に見つけられる。
その法則とは何か。
60:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:11:42.79
とりあえずその生成元の逆数は生成元になるね…
ごめんまだその法則見つけれてないんだ…
61:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:18:48.38
aの(ｐ-1÷２)乗がp-1になるときaが生成元なのは分かるけど…
62:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 15:41:14.56
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
63:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:58:44.64
>>61
それは反例がある。
例えばp=7でa=6
64:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 18:30:38.23
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
65:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:02:58.08
>>63
そっか…
ｐ-1は生成元にならない(ただしｐ＝3の場合は除外)
って条件をつければいいのかな…
66:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:21:37.73
>>65
p=13で,a=5,8
5,12,8,1,5
5,12,5,1,5
67:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:22:09.34
2つ目は8,12,5,1,8だ
68:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 19:39:24.06
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
69:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:40:14.17
とにかく具体例を観察することだな
ゆっくり考えるといい
70:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:54:13.13
うん。ありがとう
71:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 20:06:40.74
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
72:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:36:10.25
／／￣~`i ゝ `l |
/ / ,______ ,_____ ________ | | ____ TM
| | ＿__ //￣ヽヽ //￣ヽヽ （（￣）） | | //￣_>>
＼ヽ、 ｜l | | | | | | | | ``( (. .| | | | ~~
`､二===-' ` ===' ' ` ===' ' //￣ヽヽ |__ゝ ヽ二=''
ヽヽ___// 日本
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿
|街宣右翼の正体 朝鮮人工作員 .| |検索|
73:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 21:56:12.42
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
74:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:02:23.35
行数、文字数目いっぱいのコピペの方が嫌がらせ効果が上がるよ＞むじー
75:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 05:32:24.96
>>74
サヨカ。ほんならまた作戦を考えときまっさー。どうもお～きに。
狢
76:１３２人目の素数さん
13/03/31 09:41:10.08
高校中退って言ったけど、実は高専中退です！
だからどうという訳ではないのだけども！
77:１３２人目の素数さん
13/03/31 10:07:20.56
素数以下の類（族)や集合要素を上下左右に配置するのは昔のスレにあったけど、円形に配置してみて、四則や階差を単純に使って>>1-5,18,34のような法則を見つけたのは見たことないな。
78:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 11:07:41.00
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
79:１３２人目の素数さん
13/03/31 11:16:39.67
運営乙
80:１３２人目の素数さん
13/03/31 12:02:41.55
だから運営じゃないって…
81:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 15:32:40.82
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
82:１３２人目の素数さん
13/03/31 18:42:28.49
旅行はいいものだ。俺海外はタイしか行ったことないんだけど、良い所だったよ。
人間の温かみみたいなものがあった。日本にもあるんだけどね！
再確認したって感じ。
83:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 21:18:21.37
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
84:１３２人目の素数さん
13/04/01 21:22:40.51
数学素人だけど、この数字の並び面白いね。
どういう仕組みなんだろ。
生成元の答えと関係有るのかな。
85:１３２人目の素数さん
13/04/02 00:55:26.73
パスカルの三角形は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。パスカルの三角形は三次元以上に拡張が可能である。
2n 段からなるパスカルの三角形の奇数のみを塗りつぶすと、シェルピンスキーのギャスケットの一部分が出現する。
2以外の数で割った余りによって塗りわけをしても、同様に異なるフラクタル模様の一部分が出現する。
二項係数は組合せの数でもあるので、組合せ数学においてもパスカルの三角形は有用である。
n 個のものから異なる k 個選ぶ選び方 nCk の値は、パスカルの三角形の (n + 1) 段目の端から (k + 1) 番目の数に等しい。
ブレーズ・パスカルは1655年に発表した『Trait? du triangle arithm?tique』の中でこの三角形について言及している。彼はこの中で今までに知られていた結果をまとめ、確率論の研究に利用している。
パスカルより後の数学者では、アブラーム・ド・モアブルらが「算術の三角形」と呼んでいる。
関連項目 [編集]
二項定理
ライプニッツの調和三角形
サイコロ、または賽（さい）、ダイス（dice）は主として卓上遊戯や賭博などに用いる小道具で、乱数を発生させるために使う。
多くは正六面体で、転がりやすいように角が少し丸くなっている。各面にその面の数を示す1個から6個の小さな点が記されていて、対面の和は必ず7である。
日本製のサイコロ [編集]日本製のサイコロ（天一地六東五西二北三南四:雄）
サイコロの目の割り振りは「天一地六東五西二南三北四」と決まっており、方角を示す道具としても使われる（つまり1の目がある面が上である）。
サイコロの雌雄の見分け方は、1・2・3の面が集まる頂点を正面に置き、1→2→3の順に見たときに時計回りになるのが雄サイコロ、反時計回りになるのが雌サイコロである。
1の目を「ピン」と呼ぶ場合も多い。
⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ ⚅ 🎲
86:１３２人目の素数さん
13/04/02 03:25:49.17
>>59
>1じゃないけど>1の考えた円でpの加法生成元個目って乗法生成元になってるかな。
何か面白い。
87:１３２人目の素数さん
13/04/02 03:26:35.39
wikipediaの素数のページの
> pを素数、aを2以上p以下の自然数とするとき、1にaを掛け続ける作業はｐ-1を周期に巡回する(modｐ) 例：(p,a)＝(5,2)のとき、1にaを掛け続ける作業は1,2,4,3,1,2,4,3,1,2,…と巡回する(mod5)
は、いい加減消していいんじゃないのか？
88:１３２人目の素数さん
13/04/02 06:15:06.56
別に勝手に消していいよ
89:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:13:25.25
この巡回乗法群と加法群で有限体を成すんだろうけど、0とp-1の扱いが分からなくなった。
乗法群と加法群で1ずれたらすっきりする気がするのは何故だろう。
良く分かって無くてごめんなさい。
90:１３２人目の素数さん
13/04/03 05:31:21.95
mod(13)の乗法に関する有限環
１
７ ２
10 ４
５ 13 ８
９ ３
11 ６
12
mod(12)の加法に関する有限環
０
11 １
10 ２
９ 12 ３
８ ４
７ ５
６
この二つって完全に同型だよね。
これを体とした方がすっきりする。
91:１３２人目の素数さん
13/04/03 08:50:15.71
加法群では12を単位元とすればいいのかな。時計で正午の事を0時と言うか12時と言うかの違いだし。
0が使えないとなると、拡大体はどうなるんだろう。この円で記述出来るのかな。
92:１３２人目の素数さん
13/04/03 11:05:40.34
乗法に関する有限環とか加法に関する有限環って何だよｗｗｗｗｗ
93:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 11:27:38.74
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
94:１３２人目の素数さん
13/04/03 12:08:47.56
この場合の「環」は「数を円状に配置してできる輪っか」程度の意味でしょ
95:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 12:32:39.96
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
96:１３２人目の素数さん
13/04/03 14:46:28.45
>>90>>91
集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}に、和はmod12,積はmod13で演算を入れるということか。
手始めに分配法則あたりから確かめてみようか。
97:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 16:23:46.26
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
98:１３２人目の素数さん
13/04/03 19:42:19.58
フィールズ賞欲しい～～
99:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 19:51:59.99
>>98
ほんなら頑張って数学でエエ究をしたらどないや。エエのが出来たら貰え
るかも知れんしナ。
狢
100:１３２人目の素数さん
13/04/03 20:32:30.08
運営乙ｗ
101:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/04 06:00:23.52
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
102:１３２人目の素数さん
13/04/04 11:19:50.81
お金欲しい～～彼女欲しい～～
103:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/04 11:40:32.42
先ずは金稼げや。ほんでナンパしたらシマイなんとチャウかァ。大概は
金を餌にスルだけで釣れるやろ。但しアホな奴しか釣れへんけどナ。
ソレでどないや。
ケケケ狢
104:１３２人目の素数さん
13/04/04 11:51:21.70
β乙
105:１３２人目の素数さん
13/04/04 12:20:53.78
メコスジ野郎についてのある法則を発見した！
106:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/04 12:38:08.45
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
107:あぼーん
あぼーん
あぼーん
108:１３２人目の素数さん
13/04/04 19:11:07.38
>>107
バーカバーカ
109:１３２人目の素数さん
13/04/05 10:22:22.42
この法則発見した俺って天才だよな！な！誉めたたえたまえ！
110:１３２人目の素数さん
13/04/05 18:03:53.96
ごめんちょっとテンション上がっちゃって>>109書き込んじゃった…気にしないでくれ…
111:１３２人目の素数さん
13/04/05 21:32:51.80
なーんてな
やっぱり俺って天才！崇め奉りやがれ！
112:１３２人目の素数さん
13/04/06 16:25:19.05
なんて言ってみちゃったりして
113:１３２人目の素数さん
13/04/07 05:22:31.44
数学で法則ってｗ物理じゃないんだからｗ
自分で見つけたものなんて、たいていは間違いか大昔に既に誰かが見つけてるもの。
悪いこと言わないから、基礎から地道に勉強しなさい。
114:１３２人目の素数さん
13/04/07 07:26:26.44
はい.ありがとう
115:１３２人目の素数さん
13/04/08 13:07:35.39
|: 民主党・元民主党議員に とどめを刺すのは :|
|: :|
|: ／|￣￣￣∧,,∧ あなたの一票です！！ :|
|: ／|￣￣￣|..（ω・｀ ） :|
|: ／|￣￣￣|....|φ ∪ ） ∧,,∧ :|
|: |￣￣￣|....|／ ｀u-ｕ´ （ ） . :|
|: |＿＿＿|／ ∧,,∧ﾐﾝｼｭﾁﾈ （ ｏ ∪ . :|
|: || || (´・ω・) ∧,,∧ ｀ｕ-ｕ´ . :|
|: （ つﾛと） (´・ω・) :|
|: ｀ｕ-ｕ´ （∪ つﾛ＿＿＿_ :|
|: ｀ｕ-ｕ／ = = ／| :|
|:┏┫とにかく┣━━┓ |￣￣￣￣| | :|
|:┃ 選挙へ行こう！！ ┃ | 投票箱 | | . :|
|:┗━━━━━ ┛ |＿＿＿＿|／ :|
総務省・中央選挙管理会・都道府県選挙管理委員会
116:あぼーん
あぼーん
あぼーん
117:１３２人目の素数さん
13/04/17 11:05:09.49
この法則と素数が規則的に並んでいるかどうかっていう問題は関係ないのかな
118:１３２人目の素数さん
13/04/19 14:01:01.08
bとｐ-1が互いに素であるとする。
aの±1乗が生成元のとき、aの±b乗も生成元になるのかなって思った
119:１３２人目の素数さん
13/04/19 14:53:41.98
あと、a,bをpについての生成元、aのx乗＝b、bのy乗＝aとするとき、
x×y＝1(modｐ-1)になるなーって思った。だから何なのかはよく分からない
120:１３２人目の素数さん
13/04/22 18:26:41.59
素数ｐの生成元の個数と
ｐ-1と互いに素なｐ-1より小さい自然数の個数って等しいんだねえ
121:１３２人目の素数さん
13/04/22 18:42:31.97
ちなみに素数じゃない場合はこんな円になる
２
10 ６
１
５ ３
14
11 ９
13
８ ４
12
122:１３２人目の素数さん
13/04/24 10:45:31.93
カーマイケル数の場合の円は多分面白いと思う
123:>>59
13/04/27 00:17:29.70
>>59の想定解は大体>>118でした。実際は、
aが生成元のとき、「a^bが生成元⇔bとp-1が互いに素」
と考えてた。
ざっくりと証明。
aを生成元、c=a^bとすると、
cが生成元
⇔ある自然数kが存在して、c^k≡a (mod p)
⇔ある自然数kが存在して、a^(bk)≡a (mod p)
⇔ある自然数kが存在して、bk≡1 (mod p-1)
⇔bとp-1が互いに素 □
>>119も正しい。指数法則から分かる。
124:１３２人目の素数さん
13/04/27 10:56:15.67
おおありがとう
125:１３２人目の素数さん
13/04/27 14:03:41.42
素数の円の図でイメージしてただけだったから証明してくれてありがたい
126:１３２人目の素数さん
13/06/17 06:10:34.96
なんで一々荒らすんだろうな。
キティガイなのか？
127:１３２人目の素数さん
13/06/17 13:56:21.98
>>126
誤爆？
128:１３２人目の素数さん
13/06/17 20:01:36.50
106 名前： 狢 ◆yEy4lYsULH68 [age] 投稿日： 2013/04/04(木) 12:38:08.45
こいつどうみても荒らしだけど。
129:１３２人目の素数さん
13/06/18 10:25:09.36
貉が荒らしてるのは別にここに限った話じゃないじゃん
130:１３２人目の素数さん
13/06/19 18:15:59.41
なんか楽しいことないかな
131:あのこうちやんは始皇帝だった
13/06/19 18:43:34.93
>>1
コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
132:１３２人目の素数さん
13/06/19 19:10:40.57
楽しいことないかな
133:１３２人目の素数さん
13/06/20 11:23:06.89
>>131
誰がクソガキや！
134:１３２人目の素数さん
13/06/21 15:15:03.02
6番目の段と0番目の段が特殊じゃね？
135:１３２人目の素数さん
13/06/21 16:04:32.56
0番目は違った
6番16番26番・・・の6番目の段
136:１３２人目の素数さん
13/06/21 16:08:23.35
自分の番号を足すと必ず素数になる
たまにならないけど、その時は引くと素数になる
これって知られてる？
137:１３２人目の素数さん
13/06/21 16:57:44.88
意味があんま分かんない
番ってのは何を指してるの？自分の番号ってのは？
138:１３２人目の素数さん
13/06/21 17:29:10.86
ものすごく雑に考えても確率1/2未満なんだが
139:１３２人目の素数さん
13/06/21 18:12:05.01
>>138
どれがダメだった？
140:１３２人目の素数さん
13/06/21 18:23:09.43
ごめん１３５～１３７は連投ね
6番目の１３に６を足すと１９
16番目の５３から１６をひくと３７
26番目の１０１に２６を足すと１２７
こんな感じ
141:１３２人目の素数さん
13/06/21 18:25:45.36
知るかバカ
142:１３２人目の素数さん
13/06/21 18:39:39.61
ほんとだだめだった＞＜
143:あのこうちやんは始皇帝だった
13/06/21 18:52:25.65
>>141
コイツ、２０代の、無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキ！
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！
海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ！
144:１３２人目の素数さん
13/06/22 06:43:58.97
テスト
145:１３２人目の素数さん
13/06/22 07:04:18.56
ざっと
基本周期
･無限にある
･{6,4,2,4,2,4,6,2,}←こんなの
ベース周期
･一つ
･n以上の全ての素数といくつかの合成数を生成する
サブ周期
･素数の数だけ必要
･いくつかの合成を消すのに使う
146:１３２人目の素数さん
13/06/22 07:06:20.71
例
{6,4,2,4,2,4,6,2,}
この場合7以上の全ての素数といくつかの合成数を生成できる
ベース周期
6＋1＝7
4＋7＝11
2＋11＝13
4＋13＝17
2＋17＝19
4＋19＝23
6＋23＝29
2＋29＝31
6＋31＝37
4＋37＝41
2＋41＝43
4＋43＝47
2＋47＝49
4＋49＝53
6＋53＝59
2＋59＝61
…
147:１３２人目の素数さん
13/06/22 07:10:19.58
サブ周期
6×7＝42
4×7＝28
2×7＝14
4×7＝28
2×7＝14
4×7＝28
6×7＝42
2×7＝14
42＋7＝49
28＋49＝77
14＋77＝91
28＋91＝119
14＋119＝133
28＋133＝161
42＋161＝203
14＋203＝217
…
これどう？
148:１３２人目の素数さん
13/06/22 07:29:10.11
>>146>>147
なんかすごいね
149:１３２人目の素数さん
13/06/22 07:33:28.34
おおっ。
凄い事を発見した。
素数は全て奇数だ。
150:１３２人目の素数さん
13/06/22 07:38:23.37
2は？
151:１３２人目の素数さん
13/06/22 07:51:22.75
>>145>>147
これって
エラトステネスの篩って奴？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
152:１３２人目の素数さん
13/06/22 19:05:14.33
2は？はちょっと分からない
エラトステネスの篩の改良版みたいな感じかな
エラトステネスの篩は周期1だと思う
(周期1を除く)基本周期は素数階乗を元に作った感じで
(周期1を除く)基本周期の値を足すと素数階乗の値になる
基本周期
周期1
{1,}
周期2
{2,}
2
周期3
{4,2,}
6
周期4
{6,4,2,4,2,4,6,2,}
30
周期5
{10,2,4,2,4,6,2,6,4,2,4,6,6,2,6,4,2,6,4,6,8,4,2,4,2,4,8,6,4,6,2,4,6,2,6,6,4,2,4,6,2,6,4,2,4,2,10,2,}
210
周期6
{略}
2310
…
こんな感じで素数階乗ごとに周期作れる
153:１３２人目の素数さん
13/06/22 19:28:19.03
>>150は>>149宛て
154:あのこうちやんは始皇帝だった
13/06/22 19:31:37.36
>>153
コイツ、３０代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・女性恐怖症のクソガキ！
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！
海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ！
155:１３２人目の素数さん
13/06/22 19:47:24.70
>>153なるほど勘違いしてた
あともう一つ書いとくかな
素数階乗を元に素数を考えると色々な事が分かると思う
6の倍数の±1に素数は現れるってのがあるけど
6×35＝210←6の倍数
6×34＝204←6の倍数
210＋204＝414
210＋414＝624
210＋624＝834
210＋834＝1044
210＋1044＝1254
210＋1254＝1464
…
414,624,834,1044,1254,1464,… の±1に素数は現れない
204が12の場合は±1に素数が現れる
204が24の場合は－1のみに素数が現れる
204が36の場合は＋1のみに素数が現れる
とか
156:１３２人目の素数さん
13/06/22 19:53:08.85
>>153
ああ、ごめん。
自分が返答しておけばよかったけど、
ネタが思いつかなかった。
157:１３２人目の素数さん
13/06/22 20:18:06.53
テス
158:１３２人目の素数さん
13/06/24 11:48:13.49
誰かの発見をドヤ顔で書き込まれてもな
159:１３２人目の素数さん
13/06/25 11:15:00.60
誰か発表してんのこれ
してるならその人の書いた内容見たい
どれくらいの周期を扱えるか
効率はどれくらいか
とかあれば知りたい
160:１３２人目の素数さん
13/06/25 14:39:17.40
>>28あたりを参考に教科書を嫁
161:１３２人目の素数さん
13/06/26 02:00:18.84
>>160巡回群なのは分かってる
この周期、原始元としてどうなのかなと思って
162:１３２人目の素数さん
13/06/28 03:09:28.50
素数×２-1＝素数
否定してくれ
163:１３２人目の素数さん
13/06/28 04:23:47.59
5×2-1＝9
164:１３２人目の素数さん
13/07/03 NY:AN:NY.AN
速攻で反例があって吹いたw
165:１３２人目の素数さん
13/07/09 NY:AN:NY.AN
素数は絶対、六の倍数の右か左隣の数字
166:１３２人目の素数さん
13/07/10 NY:AN:NY.AN
>>165
有名
167:１３２人目の素数さん
13/07/10 NY:AN:NY.AN
右ってのは何じゃい？
168:１３２人目の素数さん
13/07/11 NY:AN:NY.AN
3以上の素数が連続して現れる事は無い
169:１３２人目の素数さん
13/07/13 NY:AN:NY.AN
2や3も6の隣の数だと言えるのか？近所とは言えるかも知れんが隣だとは言えないだろ
170:１３２人目の素数さん
13/07/13 NY:AN:NY.AN
>>169
たしか、>>165には、「5以上の素数は…」の但し書きがついたはず。
171:１３２人目の素数さん
13/07/17 NY:AN:NY.AN
子供たちの反逆が始まるよ～～
172:１３２人目の素数さん
13/07/17 NY:AN:NY.AN
はんぎゃ～
173:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
>>3
これ１、３になっていて２を掛けてないんじゃね？
174:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
2は右下にある
2を3のある場所におこうとしても
1→2→4→1になってしまって3と5と6が含まれなくなってしまう
175:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
>>174
３、３ｘ２＝６、６ｘ２＝１２（mod7 5)
っていうことか。
３はどこから出したの？
176:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
>>175
小さい順に2から掛けていってうまいこと全部の数を巡ったのが3だった
177:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
>>176
あなたは>>1の人？
178:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
うん
179:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
>>178
これね。
ｐが７の場合、２を掛けるのではなくて
３を掛けると
1
3
2
6
4
5
の通りになるけど。
180:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
これってすべてのｐに全ての素数いけるの？
181:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
いけるっぽい
182:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
ｐが２３の時にはaが５．
aの範囲が段々広くなるのか。
183:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
101のとき2でいけるからそうとも限らないみたい
184:１３２人目の素数さん
13/07/18 NY:AN:NY.AN
この法則が成り立つ時には
初めが必ず１で始まり、
中間値は p-1、最後は１で終わることから
p=7
7y+1=(7-1)*x^((7-1)/2)
(7y+1 )/ 6 = x^3
( 7(y-1) +1 )/6 = x^3
( 7y -6 ) /6 = x^3
7y /6 - 1= x^3
7y/6が整数となるyが６の倍数となるのを探して
y=24の時に
x=3
ｐが大きくなると計算量も多くなるね。
185:１３２人目の素数さん
13/07/25 NY:AN:NY.AN
今もどこかで誰かが新しい定理を発見してるのかな…
186:１３２人目の素数さん
13/07/27 NY:AN:NY.AN
いぇーい！
187:１３２人目の素数さん
13/07/31 NY:AN:NY.AN
有名かもしれないけど、
2+2＝2×2＝2の2乗＝4
で、
+を≪1≫、a≪ｎ≫a≪ｎ≫a……≪ｎ≫a（aがｂ個並んだもの）＝a≪ｎ+1≫ｂ
とするとき、
2≪ｎ≫2＝4
になる
188:１３２人目の素数さん
13/07/31 NY:AN:NY.AN
2↑↑…↑2＝2^2＝4ってのもあるな。
189:１３２人目の素数さん
13/08/04 NY:AN:NY.AN
≪1≫
↑何これ？
190:１３２人目の素数さん
13/08/04 NY:AN:NY.AN
震えてる１
191:１３２人目の素数さん
13/08/04 NY:AN:NY.AN
>>189
プラスを置き換えた記号
×は≪2≫で、
べき算は≪3≫
192:１３２人目の素数さん
13/08/05 NY:AN:NY.AN
チャン講師の仕事が新聞で紹介されていた
７０００万
193:１３２人目の素数さん
13/08/07 NY:AN:NY.AN
素数とは素敵な数の略って初めて知った。
今まで素数を素朴な数だと思って良い印象は持っていなかったけど
これを大学の数学の講義でしってイメージが１８０度変わったよ。
194:１３２人目の素数さん
13/08/21 NY:AN:NY.AN
6の倍数の前後どちらかには必ず素数あるぞ！ (嘘)
195:１３２人目の素数さん
13/09/11 04:19:06.65
大きい数の素数の下一桁が、３や７の場合は素数である確率が高い！（嘘）
196:１３２人目の素数さん
13/09/11 17:01:57.93
自分で見つけたんならへえすごいじゃんって感じ
197:１３２人目の素数さん
13/09/11 17:05:35.18
え？
198:１３２人目の素数さん
13/09/11 22:17:36.78
質問です
「素数は、無限個ある」ことの証明に、いまだユーグリッドの方法、
最大素数P(n)が存在すると、それ以下の素数P(j){j<n}で作られる
P=P(n)･P(n-1)･･･P(0)+1>P(n)がP(j)で割れないから、Pは素数･･･
なんて堂々とWebで書ている、人が多いのでしょうか？
13･11･7･5･3･2+1=509･59での、論理破綻は良く知られてるのに･･･
199:１３２人目の素数さん
13/09/11 22:28:08.69
13･11･7･5･3･2+1=509･59 が教えるのは、最大素数P(n)≠13 というだけのことだが、
これが論理破綻に見えるのなら、高校数学からやり直そう
200:１３２人目の素数さん
13/09/11 22:46:01.11
>>198
やっぱり13より大きい素数あったじゃんっていう逆に裏付けってこと。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)素数が無数に存在することの証明
てかここに書いてあること？
これはそのようにして「素数を無限に生成できる」というのは誤解だってことだよな。
201:１３２人目の素数さん
13/09/11 22:50:15.16
「素数を無限に確実に生成」が誤解、が正しいか。
202:１３２人目の素数さん
13/09/11 23:02:20.32
P=P(n)･P(n-1)･･･P(0)+1>P(n)がP(j)で割れないから、Pは素数･･･
これを詳しく書くと
一般に、1より大きい整数は（少なくとも一つの）素数で割り切れる
Pは1より大きいので、P(n)、P(n-1)、･･･、P(0)のいずれかで割り切れる
しかし、PをP(n)、P(n-1)、･･･、P(0)で割った余りはいずれも1であり、矛盾する
したがって、素数が有限個と仮定したのが誤りだった
素数は無限個存在する
P(n)･P(n-1)･･･P(0)+1が素数を生成する規則であると>>198が誤解しただけ
証明中におけるP=P(n)･P(n-1)･･･P(0)+1が素数である理由は上に書いた通り
もちろん、誤った仮定の下で導かれたことなので、これが仮定無しで成り立つとは即断できない（実際に成り立っていない）
203:１３２人目の素数さん
13/09/11 23:47:45.16
198です
みなさま、ありがとうございます。ご意見を勉強します。
私としては、P=P(n)･P(n-1)･･･P(0)+1が判定に使える式
に思えない状態です。
いま簡単に1000番目の素数までMathematicaで計算すると、
pProduct[1] = 2;
pProduct[n_] := pProduct[n] = Prime[n] pProduct[n - 1]
(pProduct[#] & /@ Range[1000] + 1) // PrimeQ;
Count[%, True]/Length[%]
->13/1000
となり与式が与える素数は1.3%まで減少しました。
この式が使えるには大きな素数において、この%が必要条件
として、1に漸近しなければと、いまは思っています。。。
204:１３２人目の素数さん
13/09/11 23:50:43.13
P(n)･P(n-1)･･･P(0)+1が素数とは限らないというだけで、この数の最大の素因数はP(n),P(n-1),･･,P(0)のすべてと異なるから、素因数分解まですれば新しい素数が見つかるという意味で素数を生成する方法であるというのは正しい。
205:１３２人目の素数さん
13/09/11 23:51:20.71
＞私としては、P=P(n)･P(n-1)･･･P(0)+1が判定に使える式
＞に思えない状態です。
だ・か・ら、それは素数を生成する数式ではない、と説明したんだけど
206:１３２人目の素数さん
13/09/12 00:05:43.94
>>204,205
ありがとうございます。これが素数の生成式では
ないのは判っています。ただ、論理的にしっくり
こないのです。
たぶん大本の証明を、きちんとみていないせいが
大きいのかと思います。ご意見のもと勉強します。
みなさま、ありがとうございましたm(-_-)m。
207:１３２人目の素数さん
13/09/12 01:12:30.37
論理的にしっくりこないのは、論理的に考えていないからじゃないかな・・・
208:１３２人目の素数さん
13/09/12 01:19:05.96
論理的に考えるとそうだな
209:１３２人目の素数さん
13/09/12 13:05:12.57
↓論理的思考とはなにかについて
210:１３２人目の素数さん
13/09/13 13:23:10.09
そこまで根本に遡らないといけない問題かコレ？
質問者はそもそも証明を読んでいないと認めているのに
211:１３２人目の素数さん
13/09/13 20:08:13.17
素数の定義は、
１かそれ自身の数字以外で、それ自身以下の数字に限るだろ。
>>P=P(n)･P(n-1)･･･P(0)+1>P(n)がP(j)で割れないから、Pは素数･･･
なんて堂々とWebで書ている、人が多いのでしょうか？
13･11･7･5･3･2+1=509･59での、論理破綻は良く知られてるのに･･･
P＝13として、509＊59のどこがP(j)＝１３よりも低い素数なんだ？
212:１３２人目の素数さん
13/09/13 22:13:32.84
みなさまのご意見のもと、私なりに問題を反芻しまして、
問題は私の非論理的思考が生んだ誤りと、気づきました。
P(n)を最大の素数と仮定するならP(n)･P(n-1)･･･P(0)+1
は、P(n)以下の素数で論じなければいけない。
もしP(n)･P(n-1)･･･P(0)+1が、P(n)より大きい素数で割
れても、それはP(n)を最大の素数とする仮定が誤りとの
背理法がはいるんですよね。
結果的に、主観的な思い込みと、決めつけで恥ずかしい
質問をいたしました。まなさまのご指摘を、感謝します。
198
213:１３２人目の素数さん
13/09/19 15:23:53.43
日本での素数第一人者は誰か教えてください。よろしくお願いします。
東京大学：河東泰之教授ですか？
日本大学：本橋洋一教授ですか？
それとも、
誰ですか？
214:１３２人目の素数さん
13/09/19 15:25:32.57
少なくともその二人じゃないに3000点
215:１３２人目の素数さん
13/09/21 23:08:45.28
ここに素数図がアップされている！
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
216:１３２人目の素数さん
13/09/22 00:37:40.39
>>215 エラトステネスの篩 って知ってる？
217:１３２人目の素数さん
13/09/26 07:28:24.12
篠沢教授はのけものかよ。
218:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/09/26 08:10:29.59
狢
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□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
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□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□
□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■□■
219:１３２人目の素数さん
13/09/27 16:38:53.48
どうしたん貉さん
220:１３２人目の素数さん
13/09/28 12:09:50.89
>>215
これってもしかしたらもしかしてんじゃねぇの？
俺的にはすげえって感じなんだが
221:１３２人目の素数さん
13/09/28 15:46:47.36
どうすごいの
あんま意味わかんなかった
222:１３２人目の素数さん
13/09/28 15:52:43.31
>>221
121+210x≦S≦271+210x
37+210x≦S≦187+210x
191+210x≦S≦341+210x
183+210x≦S≦313+210x
107+210x≦S≦257+210x
49+210x≦S≦229+210x
23+210x≦S≦173+210x
149+210x≦S≦299+210x
S=121+210x+30y(0≦y≦5)
S=37+210x+30y(0≦y≦5)
S=191+210x+30y(0≦y≦5)
S=183+210x+30y(0≦y≦5)
S=107+210x+30y(0≦y≦5)
S=49+210x+30y(0≦y≦5)
S=23+210x+30y(0≦y≦5)
S=149+210x+30y(0≦y≦5)
この範囲内に素数は絞られるてこと
ただあなはけっこうある
URLﾘﾝｸ(music.geocities.jp)
223:１３２人目の素数さん
13/09/28 16:09:01.22
Y=1+24X Y=5+24X Y=7+24X Y=11+24X Y=13+24X Y=17+24X Y=19+24X Y=23+24X
Xは任意としてすべての素数はこのYの中に含まれる
224:１３２人目の素数さん
13/09/28 16:35:04.45
>>223
それって当たり前じゃない？
225:１３２人目の素数さん
13/09/28 20:17:55.82
>>223
＞Y=1+24X Y=5+24X Y=7+24X Y=11+24X Y=13+24X Y=17+24X Y=19+24X Y=23+24X
＞Xは任意としてすべての素数はこのYの中に含まれる
つまり一桁めが1537 59371 71593 15937
37159 71593 93715 37159
で繰り返されるものに素数があるのか
226:１３２人目の素数さん
13/09/28 20:19:31.45
>>225
これと素数範囲を照合してかさなったすうじが素数
227:１３２人目の素数さん
13/09/28 20:20:19.43
当たり前のことを複雑にした結果当たり前の事実を複雑の中から見つけて喜んでいるガキ
実際には複雑ですらない
228:１３２人目の素数さん
13/09/28 22:38:15.92
偉そうに言って喜んでいるガキがいるなｗ
229:１３２人目の素数さん
13/09/28 23:31:20.48
なんという車輪の再発見スレw
230:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/09/29 12:18:25.46
狢
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231:１３２人目の素数さん
13/09/29 14:39:15.31
>>220
素数表と照らし合わせながらここに並んでいる素数をひとつひとつチェックしてみた
驚いた
素数の規則性を初めて見た
232:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/09/29 14:43:43.94
狢
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233:１３２人目の素数さん
13/09/29 14:57:31.57
>>215
みんなも検証してみ
素数に規則性ってーーーびっくりだぜ
234:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/09/29 18:10:46.27
狢
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235:あのこうちやんは始皇帝だった
13/09/29 18:25:24.08
>>233
コイツ、２０代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！
海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ！
236:１３２人目の素数さん
13/09/29 18:49:23.14
結局どうすごいのか全然わかんない
237:１３２人目の素数さん
13/09/29 22:17:40.36
>>236
素数は何かの倍数＋その倍数以下の素数
で成り立っているおってこと。
238:１３２人目の素数さん
13/09/30 02:39:32.26
(･∀･)
239:１３２人目の素数さん
13/09/30 03:07:21.17
じゃあその規則性を使って最大素数の記録更新しては？
240:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/09/30 03:09:34.79
>>235
狢
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241:１３２人目の素数さん
13/09/30 09:41:23.46
Y=AXとして（ Y=Bに直線を引く
B=AXとすると
242:１３２人目の素数さん
13/09/30 10:09:23.63
Y=AXとして（Aは傾き） Y=Sに直線を引く
S=AXとすると Sが素数の時AがSのときと１の時以外 格子点で交点はできない
これはT^2＝2S^2+S^2(1+1/A^2)-2S√(1+1/A^2)*{1/[A√(1+1/A^2)]-1/√(1+1/A^2)}
T＝√( 2S^2+S^2(1+1/A^2)-2S√(1+1/A^2)*{1/[A√(1+1/A^2)]+1/√(1+1/A^2)} )
T＝√( 2S^2+S^2(1+1/A^2)-2S*（1-A）/A )
T＝√( 3S^2+S^2/A^2)-2S/A-2S )
Tを整数にするAが1<A<Sの間に存在すると同義
243:１３２人目の素数さん
13/09/30 10:31:29.95
T＝S＊√( 1+1/A^2-2/A )
Tが整数になるAが（0<A<S)の間に存在すればいい
∫[1→S] S*（A-1）/A dA
S*[S-1-logS]=T dA
log [e^S(S-1)/(S^S)]
244:１３２人目の素数さん
13/10/01 16:05:36.78
>>215
30ごとに並んでいるがこれはどうってことないことか？
俺ははじめて知ったんだが君達は前から知っていたか？
誰か返答たのむ
245:１３２人目の素数さん
13/10/01 16:47:03.54
30というのが、特別何か意味があるということはない。
極端なことをいえば、2で見てみればいい。2の倍数は、2以外すべて取り除かれている。
同じように、3でみてもいい。3の倍数は、3以外すべて取り除かれている。
同じようなことが、5でも、7でも、11でもいえる。
そしてその中の、周期2と3と5を組み合わせてみると周期30が出来上がり、
30ごとに、一定の法則が見えてくるというだけだ。
7を取り入れて210を周期にして眺めても、何かが見えてくるだろうし、
2,3,7を組み合わせて42で眺めても、一定の法則はある。
ただ、30周期は、次の意味で、少しは特別かもしれない。
30n+k型の整数で、(2,3,5を除くと)素数になりえるのは、
k=1,7,11,13,17,19,23,29の時だけ。
合計8つで、メモリの1バイト=8ビットの8と一致している。
そこで、「素数表」を作る際、ひとつの数に対し、素数かどうか1ビットを与えるのではなく、
30の数に対し、8ビット=1バイトを与えてる方法が昔からよく使われている。
246:１３２人目の素数さん
13/10/01 16:56:17.40
＞ただ、30周期は、次の意味で、少しは特別かもしれない。
＞＞30n+k型の整数で、(2,3,5を除くと)素数になりえるのは、
＞k=1,7,11,13,17,19,23,29の時だけ。
ってことを
君は以前から知っていたかい？
俺はそこのところが一番知りたいんだ
247:１３２人目の素数さん
13/10/01 17:09:05.97
俺は仲間連中に話してみた
みんな知らなかった
みんな驚いていた
そして、しばらくしてから「だけど当たり前のことだぜ」となった
こんなあたり前のことを俺達は知らなかったんじゃないのか？
248:１３２人目の素数さん
13/10/01 20:01:44.62
「以前」がどの時点を想定しているかはわからないが、この掲示板に、このことを書かれた
時点はもちろん、プログラムの本で、30周期を利用して、メモリ節約の工夫に使っている
という記述を見た時点でも、知っていた。
はっきりと、意識したのは、エラトステネスの篩の話を聞いたときかもしれないが、たとえ
そのような話を聞いていなくても、内容を聞けば、当たり前のことを何をいまさら、と思う。
どのような順番で足し算を行おうとも、結果がわからないことを、新発見のように触れまわる
輩が現れたら君をその人物をどう思う？
そんなこと当たり前だと思うと同時に、冷たい視線を向けるのではないか。
私は、将に今そんな心境だ。
249:１３２人目の素数さん
13/10/11 14:54:13.24
この法則が正しいとしたら、
ある素数ｐを法にした世界では(ｐ-1)の約数ｎの数量で循環する環(ある数を掛け続けることでできる環)が(ｐ-1)÷ｎ個分必ず存在することになるね
日本語下手でごめん
この法則が成り立つことってどうやって証明したらいいんだろう
250:１３２人目の素数さん
13/10/11 18:49:37.93
>>249
意味が分からないので
具体的な数字を出してもらえないでしょうか？
251:１３２人目の素数さん
13/10/11 18:53:29.40
>>(ｐ-1)の約数ｎの数量
これってもしかして
(p-1)の約数がｎ個
ってこと？
そうだとしたらこれのことかな？
URLﾘﾝｸ(www.maitou.gr.jp)
252:あのこうちやんは始皇帝だった
13/10/11 19:08:51.72
コイツら、無職の、女性恐怖症の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
無職のクソガキども！ 大変なコトになるな！
憲法改正だ！ ９６条を改正してから、９条を改正する。 そして、何条を改正するか？
１８条だ！ そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！ すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう！
海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ！
253:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/10/11 20:32:36.58
>>252
狢
254:１３２人目の素数さん
13/10/12 12:01:24.79
>>250
例えば
７(＝ｐ)を法にした世界では６(＝ｐ-1)の約数3の数量（環を形作る数の個数が約数個）で循環する環( １ ３ )が6÷3個分必ず存在する
（ ↙↖ ↙↖ ）
（２→４ ６→５ ）
255:１３２人目の素数さん
13/10/12 12:07:39.22
ごめん訂正
７を法とする
６の約数３の数量(環を形作る数の個数が約数個(この場合は３個))で循環する環（ １ ３ ）が６÷３個分必ず存在する
（ ↙↖ ↙↖ ）
（２→４ ６→５ ）
256:１３２人目の素数さん
13/10/12 12:09:25.24
ごめんまた上手くいかなかった
1→2→4→1…の環と
3→6→5→3…の環の２つの環ができるってこと
257:１３２人目の素数さん
13/10/12 12:13:24.34
>>251
多分それではない、と思う
258:１３２人目の素数さん
13/10/17 14:03:58.24
素数図
URLﾘﾝｸ(blogs.yahoo.co.jp)
なかなか興味深い図だと思う
頭初8列全部を紫として考えると
紫－白－茶色＝素数 となる
つまり誰かが
図中に散らばる茶色数群の規則性を発見したとするなら
それは素数の完全な規則性発見と同意なので
その誰かはフィールズ賞間違いないだろう
259:１３２人目の素数さん
13/10/17 15:42:35.26
発見者さん、自作自演お疲れ様ｗｗ
「なかなか興味深い図だと思う」とか自分で書いて恥ずかしくないの？
素因数分解すら知らない小学生低学年の知識しか持ってないから
こんな規則性すら見つけられないんだろうけど
「7以上の素数の積」に決まってるだろうが
30=2×3×5
なんだから
こんな自明な規則性が発見だったら
210=2×3×5×7
2310=2×3×5×7×11
の表の規則性も見つけられるからフィールズ賞3つくれよｗ
こんな不完全な表を書いて満足してる暇があったら
「エラトステネスの篩」で検索しろよ
素数をすべて書き記せる表が既にあるんだから見習え
つーかちゃんと小学校と精神病院に通ってからインターネット使え
これは要求じゃなくて命令な
260:１３２人目の素数さん
13/10/17 17:15:06.26
>>259
俺は「なかなか興味深い図だ」と思ったからそう書いただけなのだが・・・
素数の規則性を示す完全な表は存在しない
あるのは全部不完全な表だ
この図ももちろん不完全な図だ
だが「なかなか興味深い図だ」と思ったからそう書いた
そんなにボロクソに言われることでもないと思うが・・・
このおじいさんは今はもう茶色数群の規則性探しに興味が移っているようだ
身の程知らずのじいさんだw だが
楽しそうでいいじゃないかw
261:１３２人目の素数さん
13/10/17 17:29:33.88
幼稚なのは確か
262:１３２人目の素数さん
13/10/17 17:56:45.35
幼稚だからあの図が書けたのさ
数学優秀な俺等にとっては不愉快だがねw
あの図で高校生に素数の説明をしたら「尊敬の眼」で見られたぜw
複雑な気持ちだったぜw
263:１３２人目の素数さん
13/10/17 18:02:42.54
誰か>>96やってよ
264:１３２人目の素数さん
13/10/17 19:15:22.75
不愉快というか、
で？
なんじゃないの。無価値なんだから。
265:１３２人目の素数さん
13/10/17 21:34:43.48
小学生の自由研究としては価値があると思う
中学生がこのレベルの発見ｗをしたとしても白い目で見られるだろうけど
266:１３２人目の素数さん
13/10/17 21:54:18.77
俺は知らなかったから結構感心している
知ってしまえば「あぁなるほど当然のことだな」となったけどな
俺みたいなやつ結構多いんじゃないかな
267:１３２人目の素数さん
13/10/17 22:20:28.95
中学生くらいならあるいは。
268:１３２人目の素数さん
13/10/17 23:06:07.87
あんなものを堂々と公表して恥ずかしくないのだろうか？
269:１３２人目の素数さん
13/10/17 23:16:30.10
新しい素数の法則を発見した！
「p,qを2より大きい任意の素数とするとp*q+1は必ず偶数になる」
無限にある素数をたった1行で性質を書くことに成功した！
例）3*5+1=16, 5*13+1=66
これが「2より大きい任意の素数」ではなく「2より大きい任意の整数」とすると
当てはまらないものが見つかる
例）3*6+1=19, 4*5+1=21
従ってこの性質を利用すれば、ある数が素数かどうかの判定に使えるだろう
しかし素数でない数でも偶数になる場合がある
例）3*9+1=28, 5*15+1=76
この法則を修正し、必ず素数だけに当てはまる方法を発見したとするなら
それは素数の完全な規則性発見と同意なので
その誰かはフィールズ賞間違いないだろう
>>266
この法則知っていたか？インターネットで見つからなかったから
世界で初の発見だと思うぜ！すごいだろ！！
270:１３２人目の素数さん
13/10/17 23:23:37.50
30周期だと素数が6連続並びするんだな
見ようによっては10連続並びもあるし結構感心している
>>268
いいんじゃないかな
俺みたいな奴もいることだし（ちなみに俺大学生w）
271:１３２人目の素数さん
13/10/17 23:40:40.69
>>268
「30周期だとこんなだよ」ってことで別に恥ずかしいことでもないと思うが
272:１３２人目の素数さん
13/10/17 23:44:00.21
それとこの図を見ながら「30周期ってのは他の周期と違って特殊性があるかも」と思い始めている俺もいることだし（笑）
273:１３２人目の素数さん
13/10/18 00:07:48.06
中学生ならともかく大学生ならちょっとねえw
274:１３２人目の素数さん
13/10/18 00:11:26.54
普段数学に縁が無ければこんなもの。
275:１３２人目の素数さん
13/10/18 00:49:20.69
2310周期の表を作ってみたが凄いな
30周期は指摘通り欠陥だらけだった
276:１３２人目の素数さん
13/10/18 00:56:41.86
>>275
どう凄いのか解説よろしく
277:１３２人目の素数さん
13/10/18 01:05:42.10
2310周期で何列作ったんだよ
そしてその全部を素数表を見ながら埋めていったとでもいうのかよ
君はウソを言っているな
278:１３２人目の素数さん
13/10/18 01:53:41.34
>>277
そんなんじゃなくて表はもっと簡単にできるよ（できる人にはね。俺にはできないが）
>>275
その二つの表、見てみたいな（皮肉じゃなくてマジ本気で見たいんだ）
ｳﾌﾟしてみてよ
279:１３２人目の素数さん
13/10/18 11:00:05.79
誰か>>96やってよ
280:１３２人目の素数さん
13/10/18 18:46:39.37
素数図とやらのコメント削除されてる
7と11の倍数にも対応できる2310周期の完全勝利のようだｗ
281:１３２人目の素数さん
13/10/19 19:38:57.45
整数を十進法いがいで表現する時
その整数が十進法いがいで整数で表現されるのはその整数が非素数のとき二つ以上
素数のときは素数進法のみ
282:１３２人目の素数さん
13/10/20 03:29:41.66
>>281
は？
意味解らんがんなわけねーだろ
283:１３２人目の素数さん
13/10/21 11:46:35.18
誰か>>96やってよ
284:１３２人目の素数さん
13/10/23 14:15:13.34
5=2^2+1
7=2^2+3
11=3^2+2
13=3^2+2^2
17=4^2+1
19=4^2+3
23=4^2+2^2+3
29=5^2+2^2
31=5^2+2^2+2
37=6^2+1
41=6^2+2^2+1
43=6^2+2^2+3
47=6^2+3^2+2
53=7^2+2^2
59=7^2+3^2+1
61=7^2+3^2+3
67=7^2+4^2+2
71=7^2+4^2+2^2+2
285:１３２人目の素数さん
13/10/23 14:32:03.97
67=8^2+3
71=8^2+2^2+3
73=8^2+3^2
79=8^2+3^2+2^2+2
83=9^2+2
87=9^2+2^2+2
89=8^2+2^2+3
97=9^2+4^2
101=9^2+4^2+2^2
111211222122222223122312223
229=15^2+2^2
1007=31^2+6^2+3^2+1
3671=60^2+8^2+2^2+3
9941=99^2+11^2+4^2+3
素数は３つまでの二乗成分と１から３までの足し算ですべて表せる
286:１３２人目の素数さん
13/10/23 14:36:15.71
長さが素数の棒を用意する
それを３次元座標の原点に端を付けて乱雑に回転させたとき
棒のもう一端がｘｙｚ成分においてすべて整数になる点を通るときそれに１から３を足す必要はない
287:１３２人目の素数さん
13/10/23 18:21:33.13
フェルマーの２平方の定理の劣化版みたいだが
とりあえず>>286は蛇足
288:１３２人目の素数さん
13/10/24 00:04:04.11
ん？よく考えたらおかしくないか？
三平方和定理で8k+7で表せない素数はそのまま３平方和に出来るし
8k+7にしたって+2すれば8(k+1)+1だから、これも３平方和に出来る
なんで「１から３までの足し算」とかいう条件が必要になるんだ？
289:１３２人目の素数さん
13/11/01 08:55:01.49
>>284>>285
すごい！なんでこうなるの？
290:１３２人目の素数さん
13/11/01 23:35:11.62
>>289
三個の平方数の和
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
291:１３２人目の素数さん
13/11/02 13:05:13.94
>>290
ありがとう
292:１３２人目の素数さん
13/11/04 20:52:59.56
Ｘ＾２－Ｙ＾２＝Ｎ （Ｎ＝任意の整数）
この双曲線の (N+1)/2 > Ｘ > 0 , (N-1)/2 > Y > 0の範囲のみを考える
この範囲で双曲線が格子点を通らないときＮは素数になる
Ｘ＝rcosθ Y=rsinθ として
r^2*cos(2θ)=N
r=√{ N/cos(2θ) }
0 < θ < arctan [ (N-1)/(N+1) ] の範囲でθを動かしたとき
X=cosθ*√{ N/cos(2θ) } Y=sinθ*√{ N/cos(2θ) }が二つとも同時に整数にならなければＮは素数
sinθ*√{ N/cos(2θ) }＊cosθ*√{ N/cos(2θ) } =N/2＊ ｛sin(2θ)/cos(2θ)}
｛sin(2θ)/cos(2θ)}が偶数になるθにおいて上記のＸとＹが整数になればＮは素数でない
｛sin(2θ)/cos(2θ)}が偶数になるθにおいてsin(θ+π/4)*√{ 2N/cos(2θ) }が整数にならないときＮは素数でない
293:１３２人目の素数さん
13/11/04 23:41:22.97
ん？どういう意味？
294:１３２人目の素数さん
13/12/07 14:40:51.86
x^2-y^2=s ｓが素数の時(√s<x<(s+1)/2)の範囲において第一象限で格子点を通らない
(x+iy)^2=s+2ixy
{ √[x^2+y^2]*e^(i*arctan(y/x)) }^2 = √[s^2+4(xy)^2]*e^(i*arctan(2xy/s))
√[x^2+y^2]=√[s^2+4(xy)^2] x^2-y^2=s
e^(i*2*arctan(y/x))=e^(i*arctan(2xy/s))
2*arctan(y/x)=2Aπ+φ
arctan(2xy/s)=2Bπ+φ
2*arctan(y/x)-arctan(2xy/s)=2(A-B)π
Sに整数を代入し上記の指揮を満たす整数ｘと整数ｙが(√s<x<(s+1)/2)と(0<y<(s-1)/2)に存在しない時Ｓは素数
常にＡ＝Ｂなので合同のみを考慮する
2*arctan(y/x)=arctan(2xy/s)
tan[2*arctan(y/x)]=2xy/s
s=2xy/tan[2*arctan(y/x)] (√s<x<(s+1)/2) (0<y<(s-1)/2)の範囲の整数を左の式に代入し
Sが整数とならなければＳは素数
s=2xy/tan[arctan(y/x)+arctan(y/x)]
tan[arctan(y/x)+arctan(y/x)]={tan[arctan(y/x)]+tan[arctan(y/x)]}/{1-(tan[arctan(y/x)])^2}
{tan[arctan(y/x)]+tan[arctan(y/x)]}/{1-(tan[arctan(y/x)])^2}=2(y/x)/{1-(y/x)^2}
s=2xy/[2(y/x)/{1-(y/x)^2}] s=x^2-y^2
2*arctan(y/x)=arctan(2xy/s)
2*arctan√[1-(s/x^2)]=arctan{ 2*x^2/s*√[1-(s/x^2)] }
s/x^2=tとおいて
2*arctan√[1-t]=arctan{ 2/t*√[1-t] } [4s/(s+1)^2<t<1]
ｓに任意の数を代入し範囲でtを動かしたとき式を満たさなければ素数
dy/dt=-1/((2-t)*√[1-t]) dy/dt=-(2√(1-t)-t)/(t-2)^2
295:１３２人目の素数さん
13/12/21 23:57:54.11
素因数分解が一意なんじゃない
素イデアル分解が一意なんだ
296:１３２人目の素数さん
14/01/08 15:56:23.91
この法則って今まで発見されていなかったの？
297:１３２人目の素数さん
14/01/08 18:02:15.33
素数意外の場合の円が必ず小さい複数の円になる訳ではない
合成数でどういう場合にそこそこ大きな円になるかとか研究してみたら結構面白そうだなと思う
298:１３２人目の素数さん
14/01/08 18:12:56.00
35とか77の場合は結構大きな円になった
299:１３２人目の素数さん
14/01/12 18:59:52.29
十分に大きい素数ab２つを掛けてできる合成数の円は
素数aの倍数の円と素数ｂの倍数の円とそれ以外の数の半分の数の円、もう半分の数の円になるのかな
300:１３２人目の素数さん
14/01/12 20:56:47.31
ごめん間違えた
素数aの倍数の円と、素数ｂの場合の円と、それ以外の数の円だった
３つ以上の素数を掛けた合成数の場合にも一般化できるのかな
301:１３２人目の素数さん
14/01/12 22:17:15.68
円って何の話だ？
302:１３２人目の素数さん
14/01/13 12:33:55.55
>>1の話
303:１３２人目の素数さん
14/01/13 13:43:34.08
すまん>>299>>300は間違っていた
ある程度大きい素数a,b(a＜ｂ)２つを掛けてできる合成数を法とした円は、
素数aの倍数の数の集合の円と、素数ｂの倍数の数の集合の円と、それ以外の数の量のうち1÷a分の量のaの倍数でもbの倍数でもない数たちの集合の円がa個分できる、っぽい
小さな数の場合でしか試していないから自信はない
304:１３２人目の素数さん
14/01/13 14:29:23.70
ごめん違った
素数aの倍数の円と、素数ｂの倍数の円と、
((a-1)と(ｂ-1)の最小公倍数)分の量のaの倍数でもbの倍数でもない数でできた円が(a-1)×(ｂ-1)÷((a-1)と(ｂ-1)の最小公倍数)個できる
多分３つ以上の素数を掛けた合成数の場合にも一般化できる
305:１３２人目の素数さん
14/01/13 18:15:01.58
aのｎ乗の場合は違うみたいだけど
306:１３２人目の素数さん
14/01/14 08:39:03.77
3のｎ乗を法とした円の単位元の一つは2である
↑これって真？
307:１３２人目の素数さん
14/01/14 08:47:17.09
pを法とした単位元のうち一番小さな単位元をaとする
pのn乗を法とした円の単位元の一つはaである
これはどうだろう？どうやって証明したらいいんだろう
308:１３２人目の素数さん
14/01/14 11:19:32.91
いや別に一番小さな単位元に限らずすべての単位元か
ｐを法としたときの単位元はpの2乗を法としたときの単位元のなかに含まれていて、
ｐの2乗を法としたときの単位元はｐの3乗を法としたときの単位元のなかに含まれていて
以下同文
になってる気がする
309:１３２人目の素数さん
14/01/14 12:48:56.90
1
3
2
↑この円って
+1
3
-1
↑こういうふうに書き換えられるから、
-×-が＋になって-×-×-が-になって…てぐるぐると回転していることと対応しているね
310:１３２人目の素数さん
14/01/14 12:53:07.06
1
3 5 2
4
↑これは1×i＝i,i×i＝-1,i×i×i＝-i,i×i×i×i＝1てぐるぐる回転していることと対応している
これ一般化できるかな
311:１３２人目の素数さん
14/01/14 12:54:20.33
ごめん間違った
1
3 5 2
4
の図
312:１３２人目の素数さん
14/01/17 09:09:41.83
>>1の法則素数判定に使えないかな
313:１３２人目の素数さん
14/01/19 16:39:08.23
どの合成数の場合円ができて
どの合成数の場合円ができないんだろう
314:１３２人目の素数さん
14/01/19 16:49:13.69
3×ｐの数の場合
6,21,33の場合しか成立しないっぽい
多分だけど
315:１３２人目の素数さん
14/01/27 11:49:40.77
合成数の場合の円(例えば15のとき)を考えるときは向かいあう数を足すと真ん中の数になるってルールを外さないといけないっぽい
316:１３２人目の素数さん
14/01/27 12:03:52.38
2×ｐの場合の円の単位元はｐの場合の円の単位元である(但しｐの単位元のうち偶数の単位元にはｐを足す)
317:１３２人目の素数さん
14/01/27 13:13:27.45
ごめん単位元じゃなくて生成元だったｗ
318:１３２人目の素数さん
14/01/28 09:09:12.22
フェルマーの小定理拡大版
pを素数、m,nを自然数、aをpを法としたときの単位元、bを0または自然数とおく
ｐ＝mn+1とおく
aのｎ+b乗+aの2ｎ+b乗+aの3ｎ+b乗+……+aのmn+b乗＝0
誰か証明お願い！
319:１３２人目の素数さん
14/01/28 09:10:05.37
ごめん上の式はmodpね
320:１３２人目の素数さん
14/01/28 09:19:06.40
ごめん式間違えてた
aのb乗+aのn+b乗+aの2ｎ+ｂ乗+……+aのmn+b乗＝0(modp)
でした
321:１３２人目の素数さん
14/01/28 09:26:41.66
訂正が間違っていた
元のやつが正しいです
322:１３２人目の素数さん
14/01/29 12:16:16.34
ごめんフェルマーの小定理をちょっと因数分解すれば>>318が成立しているのは自明だね…
323:１３２人目の素数さん
14/01/30 13:31:52.74
オイラーの定理拡張版
ｎ＝ｐ1×ｐ2×ｐ3×…×ｐｍ(ｐｍは素数)、ｂ＝ｐ1引く1とｐ2引く1と……ｐｍ引く1の最小公倍数、aとｎは互いに素とおくとき
aのｂ乗＝1(mod n)
誰か証明お願い！
324:１３２人目の素数さん
14/01/30 13:48:46.62
ただしｎの因数の中にpのｃ乗が含まれていた場合はｐのｃ乗引く1をｐのｃ乗引くｐのｃ-1乗として処理する
325:１３２人目の素数さん
14/01/30 15:02:56.83
ちょっと>>323の書き方を変える
ｎ＝ｐ1のｑ1乗×ｐ2のｑ2乗×ｐ3のｑ3乗×…ｐｍのｑｍ乗(ｐは素数)、
ｆ(ｎ)＝((ｐ1-1)×ｐ1の(ｑ1-1)乗)と((ｐ2-1)×ｐ2の(ｑ2-1)乗)と…………((ｐｍ-1)×ｐｍの(ｑｍ-1)乗)の最小公倍数、
aとnは互いに素
とおくとき
aのｆ(ｎ)乗＝1(mod n)
326:１３２人目の素数さん
14/01/30 15:09:46.86
ごめんもう一回変える
ｎ＝ｐ1のｑ1乗×ｐ2のｑ2乗×ｐ3のｑ3乗×…ｐｍのｑｍ乗(ｐは素数)、
ｆ(ｎ)＝(ｐ1-1)と(ｐ2-1)と……と(ｐｍ-1)と、(ｐ1の(ｑ1-1)乗)と(ｐ2の(ｑ2-1)乗)と……と(ｐｍの(ｑｍ-1)乗)の最小公倍数、
aとnは互いに素
とおくとき
aのｆ(ｎ)乗＝1(mod n)
327:１３２人目の素数さん
14/01/30 15:20:12.83
ごめんカーマイケルの定理ってのがあるんだね…
328:１３２人目の素数さん
14/02/05 12:01:25.82
フェルマーの最終定理(？)を初等的に証明した！
これから
X^(p-1)+Y^(p-1)≠Z^(p-1) (ただしXとＹとZ三つすべてで考える場合互いに素、pは5以上の素数)を証明する
フェルマーの小定理より、X^(p-1)+Y^(p-1)＝Z^(p-1)が成立する可能性があるのはXかYがpの倍数でZとpの倍数でないほうのXかYがpの倍数でないときだけ
Xをpの倍数でない自然数、Yをpの倍数とし、X＝x、Y＝py、Z＝zとする(XとYとZ三つすべてで考える場合互いに素なのでxとyとz三つすべてで考える場合互いに素)
z^(p-1)-x^(p-1)≠(py) ^(p-1)を証明すればX^(p-1)+Y^(p-1)≠Z^(p-1)を証明したことになる
329:１３２人目の素数さん
14/02/05 12:03:20.54
(i)y＝1のとき
p^(p-1)＝p^n×p^(p-1-n) (1≦ｎ＜(p-1)÷2) とおく
z^(p-1)-x^(p-1) ＝(z^((p-1)÷2)-x^((p-1)÷2))( z^((p-1)÷2)+x^((p-1)÷2))より
z^((p-1)÷2)-x^((p-1)÷2)＝p^n ……①
z^((p-1)÷2)+x^((p-1)÷2＝p^(p-1-n)……②
とおける
(pは5以上なのでz^((p-1)÷2)-x^((p-1)÷2))をp^nとして問題はない)
①より
z^((p-1)÷2)＝p^n ×((p^(p-1-2n)+1)÷2)、x^((p-1)÷2)＝p^n ×((p^(p-1-2n)-1)÷2)……③
zとxはpの倍数ではないので③は正しくない
よって、z^(p-1)-x^(p-1)≠p^(p-1)
330:１３２人目の素数さん
14/02/05 12:05:36.35
(ii)yが2以上のとき
(yp) ^(p-1)＝(y^m×p^n)×(y^(p-1-m)×p^(p-1-n))とおく
( m,n両方が0になることはない、1＜y^(p-1-2m)×p^(p-1-2n)、 )
z^(p-1)-x^(p-1)＝(z^((p-1)÷2)-x^((p-1)÷2))( z^((p-1)÷2)+x^((p-1)÷2))
z^((p-1)÷2)-x^((p-1)÷2)＝y^m×p^n……④
z^((p-1)÷2)+x^((p-1)÷2)＝y^(p-1-m)×p^(p-1-n)……⑤
とおく
④⑤を解いて
z^((p-1)÷2)＝(y^(p-1-m)×p^(p-1-n)+y^m×p^n)÷2
x^((p-1)÷2)＝(y^(p-1-m)×p^(p-1-n)-y^m×p^n)÷2
yがpの倍数ならzもxもpの倍数になってしまうのでyはpの倍数ではない
zとxがyの倍数でもpの倍数でもない場合はm＝0,n＝0かm＝0,n＝p-1かm＝p-1,n＝0かm＝p-1,n＝p-1の場合しかない
331:１３２人目の素数さん
14/02/05 12:06:43.12
条件より, m＝0,n＝0, m＝p-1,n＝p-1になることはない
m＝0,n＝p-1のとき
2×z^((p-1)÷2)＝y^(p-1)+p^(p-1)
2×x^((p-1)÷2)＝y^(p-1)-p^(p-1)
フェルマーの小定理より
2×z^((p-1)÷2)＝1 (mod p)……⑥
2×x^((p-1)÷2)＝1 (mod p)……⑦
z^((p-1)÷2), x^((p-1)÷2)がとりうる値は1か(p-1)なので⑥⑦にはならない
よって不適
m＝p-1,n＝0のとき
2×z^((p-1)÷2)＝p^(p-1)+y^(p-1)
2×x^((p-1)÷2)＝p^(p-1)-y^(p-1)
フェルマーの小定理より
2×z^((p-1)÷2)＝1 (mod p)……⑧
2×x^((p-1)÷2)＝p-1 (mod p)……⑨
z^((p-1)÷2), x^((p-1)÷2)がとりうる値は1か(p-1)なので⑧⑨にはならない
よって不適
332:１３２人目の素数さん
14/02/05 12:07:51.50
(i)(ii)より
z^(p-1)-x^(p-1)≠(py) ^(p-1)
よってX^(p-1)+Y^(p-1)≠Z^(p-1)
333:１３２人目の素数さん
14/02/05 12:43:50.92
晒しあげ
334:１３２人目の素数さん
14/02/05 13:48:55.13
ごめん(i)はいらないね……
335:１３２人目の素数さん
14/02/05 18:41:01.91
x^2-y^2=(2k+1)を満たす２つの整数値xとｙを考える
√(2k+1)<x<(k+1) 0<y<k の範囲において
2k+1が素数でないとき上記の式は解をもつ
k=4 5^2-4^2=9
k=7 4^2-1^2=15
k=10 5^2-2^2=21
k=12 5^2-0^2=25
k=13 6^2-3^2=27
２ｋ＋１が素数の時 上記の式は解をもたない
336:１３２人目の素数さん
14/02/06 07:56:03.80
>>335
そりゃx^2-y^2=(x+y)(x-y)だから素数にはならないんだろ
337:１３２人目の素数さん
14/02/06 09:57:09.45
ごめん
zとxがyの倍数でもpの倍数でもない場合はm＝0,n＝0かm＝0,n＝p-1かm＝p-1,n＝0かm＝p-1,n＝p-1の場合しかない
が間違っていた
338:１３２人目の素数さん
14/02/06 11:00:18.86
(ii)はyが2の倍数でないときだった
339:１３２人目の素数さん
14/02/06 13:12:58.32
(iii)y＝2^aのとき
z^((p-1)÷2)-x^((p-1)÷2)＝2^am×p^n
z^((p-1)÷2)+x^((p-1)÷2)＝2^a(p-1-m)×p^(p-1-n)
z^((p-1)÷2)＝2^(a(p-1-m)-1)×p^(p-1-n)+2^(am-1)×p^n
zがある数の倍数のときxもある数の倍数なのでこれからはzのみを考える
z^((p-1)÷2)が2の倍数でもpの倍数でもないのは
(m＝1÷a,n＝0)、(m＝p-1-1÷a,n＝0)、(m＝1÷a,n＝p-1)、(m＝p-1-1÷a,n＝p-1)
のときだけである
m＝1÷a,n＝0のとき
z^((p-1)÷2)-x^((p-1)÷2)＝2となるので不適
m＝p-1-1÷a,n＝p-1のとき
z^((p-1)÷2)+x^((p-1)÷2)＝2^(-1)-1となるので不適
340:１３２人目の素数さん
14/02/06 13:36:00.04
m＝p-1-1÷a,n＝0のとき
z^((p-1)÷2)＝p^(p-1)+2^(a(ｐ-1)-2)
z^((p-1)÷2)＝2^(-2) (mod p)
z^((p-1)÷2)＝2^(-2) (mod p)が成立する可能性があるのはp＝5のときだけ
p＝5のとき
z^2＝5^4+2^(4a-2)
z^2≠5^4+2^(4a-2)なので不適
m＝1÷a,n＝p-1のとき
z^((p-1)÷2)＝2^(a(p-1)-2)+×p^(p-1)
m＝p-1-1÷a,n＝0のときと同様にして不適
よってz^(p-1)-x^(p-1)≠(p×2^a)^(p-1)
341:１３２人目の素数さん
14/02/06 14:19:15.64
とりあえず地道に計算したら証明できるっぽい、です
342:１３２人目の素数さん
14/02/06 18:50:45.59
ごめん(ii)はyが2以上の場合でうまくいってるね
343:１３２人目の素数さん
14/02/07 11:19:34.62
いやいってないか
344:１３２人目の素数さん
14/02/07 12:41:40.02
>>336
x=4, y=3 の時は素数になる
>>335はこういうケースが除かれるように範囲設定してあるね
このままだと (x,y)=(5,0) が範囲外になってるから、範囲の左の < は ≦ の間違いか
345:１３２人目の素数さん
14/02/07 19:00:55.23
ごめん>>342が正しかった
346:１３２人目の素数さん
14/02/07 19:06:22.50
ごめんやっぱ違う
347:１３２人目の素数さん
14/02/08 07:32:57.74
素数の間隔が2である確率と（双子素数）4（いとこ素数）である確率は等しい。
最初は2と4,次に6（セクシー素数）,次に10が優勢。
その後すぐ6が優勢になり首位交替する。2と4は失脚。その後6派である12が頭角を表し、2位まで登り詰めるが6を追い抜くまでは至らない。
更に6派の18も3位に登り詰め、しばらくこれが続く。（10の9乗から19乗くらいまで）
そのうち新しい30派が頭角を表し始め、10の19乗で3位、10の27乗で2位、そしてついに10の35乗で首位交替する。
30派の30、6派の6,12の共存時代は10の35乗から10の70乗まで続く。
10の70乗で、6派の亜流？210派の前身？と思われる42が3位になる。しかし、すぐに30派の60が優勢になり始め、10の72乗で3位、10の79乗で2位となる。そしてこの頃から6は凋落しはじめ、ついに10の83乗で42と3位をとって替わられる。
42の存在は12のように6の忠実な子分ではなく、6派とは分類しづらい。かといって30を追い抜くような実力もなさそう。
30派の後は、次の素数階乗である210派が優勢になると思われる。42はその前身か？大相撲モンゴル時代の前の旭鷲山のような存在か？
348:１３２人目の素数さん
14/02/08 11:53:08.97
チラシの裏でやれよ
349:１３２人目の素数さん
14/02/10 10:52:56.21
>>347
プライムギャップは、10の100乗あたりでは、30,60,42の順番なんだろうが、その後はどのように予想される？
やはり、次の素数階乗の210が取って代わるのか、42など210の約数で6の素数倍が臨時にでも取ってかわるのか？
350:１３２人目の素数さん
14/02/13 06:53:07.87
ζ（1/2+xi）＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）*ζ（1/2-xi）
ζ（1/2+xi）/ζ（1/2-xi）＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
ζ（1/2+xi）=ζ（1/2-xi）=0なのでζ（1/2+xi）/ζ（1/2-xi）＝１
1＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
Γ(1/2+xi)Γ(1/2-xi)=-(1/2+xi)*Γ(1/2+xi)Γ(-1/2-xi)=π/sin{π(1/2+xi)}
1=２^(1/2+xi)*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
1=２^(1/2-xi)*π^（-1/2-xi）*sin（π/4-πxi/2）*Γ（1/2+xi）
1/{２^(1/2-xi)*π^（-1/2-xi）*sin（π/4-πxi/2）}*1/{２^(1/2+xi)*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）}=π/sin{π(1/2+xi)}
1/{sin（π/4-πxi/2）}*1/{sin（π/4+πxi/2）}=2/sin{π(1/2+xi)}
sin{π(1/2+xi)}=2*sin（π/4-πxi/2）*sin（π/4+πxi/2）
351:１３２人目の素数さん
14/02/13 20:05:25.77
ζ（1/2+xi）＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）*ζ（1/2-xi）
ζ（1/2+xi）/ζ（1/2-xi）＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
ζ（1/2+xi）=ζ（1/2-xi）=0なのでζ（1/2+xi）/ζ（1/2-xi）＝r(不定数
r＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
Γ(1/2+xi)Γ(1/2-xi)=-(1/2+xi)*Γ(1/2+xi)Γ(-1/2-xi)=π/sin{π(1/2+xi)}
r=２^(1/2+xi)*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
r=２^(1/2-xi)*π^（-1/2-xi）*sin（π/4-πxi/2）*Γ（1/2+xi）
r/{２^(1/2-xi)*π^（-1/2-xi）*sin（π/4-πxi/2）}*r/{２^(1/2+xi)*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）}=π/sin{π(1/2+xi)}
r^2/{sin（π/4-πxi/2）}*1/{sin（π/4+πxi/2）}=2/sin{π(1/2+xi)}
r^2*sin{π(1/2+xi)}=2*sin（π/4-πxi/2）*sin（π/4+πxi/2）
r^2=cos(πxi)/sin{π(1/2+xi)}
cos(πxi)/sin{π(1/2+xi)}が虚数部を持たないとき
(1/2+xi)は自明な解
352:１３２人目の素数さん
14/02/13 23:08:05.89
ζ（1/2+xi）＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）*ζ（1/2-xi）
ζ（1/2+xi）/ζ（1/2-xi）＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
ζ（1/2+xi）=ζ（1/2-xi）=0なのでζ（1/2+xi）/ζ（1/2-xi）＝１
1＝２^s*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
Γ(1/2+xi)Γ(1/2-xi)=-(1/2+xi)*Γ(1/2+xi)Γ(-1/2-xi)=π/sin{π(1/2+xi)}
1=２^(1/2+xi)*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）*Γ（1/2-xi）
1=２^(-1/2+xi)*π^（1/2+xi）*sin（-π/4+πxi/2）*Γ（-1/2-xi）
-(1/2+xi)/{２^(1/2+xi)*π^（-1/2+xi）*sin（π/4+πxi/2）}*1/{２^(-1/2+xi)*π^（1/2+xi）*sin（-π/4+πxi/2）}=π/sin{π(1/2+xi)}
-(1/2+xi)/{sin（π/4+πxi/2）}*1/{sin（-π/4+πxi/2）}=(2π)^(1+2xi)/sin{π(1/2+xi)}
(1+2xi)*sin{π(1/2+xi)}=(2π)^(1+2xi)*cos(πxi)
(1+2xi)=(2π)^(1+2xi)
これを満たすxのとき
1/2+xiは自明な解
353:１３２人目の素数さん
14/02/14 01:54:25.77
(1+2xi)=(2π)^(1+2xi)
(1+2xi)=2π*e^[(2xlog2π)*i]
1+2xi=2π*cos(2log2π*x)+2π*isin(2log2π*x)
2π*cos(2log2π*x)=1
π*sin(2log2π*x)=x
1/(4π^2)+x^2/π^2=1
x>2πのときxはxを2πで割った余りと置く
x=(1/2)*√{4π^2-1}+2nπ
354:１３２人目の素数さん
14/02/14 07:38:52.06
(1＋2xi)＝2^(－1＋2xi)π^(1＋2xi)
(1＋2xi)＝(π/2)(2π)^(2xi)
(1＋2xi)＝(π/2)(cos(2xlog2π)＋isin(2xlog2π))
2xlog2π>2πのとき
2xlog2π÷2πの余りを2xlog2に代入する
355:１３２人目の素数さん
14/02/15 12:34:37.36
双子素数pとp＋２の乗法群の生成元は少なくとも一つは被っている
これって真？
356:１３２人目の素数さん
14/02/15 13:28:14.36
４の倍数に１を足した素数pの生成元は
ある数aが生成元ならｐ－aも生成元である
これはどう？
357:１３２人目の素数さん
14/02/15 16:05:57.30
pのn乗を法としたときのpでない数の群の生成元はpの生成元の倍数である
これは真だね
358:１３２人目の素数さん
14/02/15 16:19:00.54
pを３以上の素数とする
pの乗法群の生成元の数の倍数のうちpのn乗より小さい数の個数のほうが
(p-1)×pの(n-1)乗と互いに素な(p-1)×pの(n-1)乗より小さい数の個数より大きい
359:１３２人目の素数さん
14/02/17 01:28:38.96
-π/cos(πxi)=Γ(3/2+xi)Γ(-1/2-xi)
Γ(3/2+xi)=(1/2+xi)Γ(1/2+xi)
Γ(1/2+xi)Γ(1/2-xi)=-(1/2+xi)*Γ(1/2+xi)Γ(-1/2-xi)=π/cos(πxi)
ζ（-1/2-xi）＝2^(-1/2-xi)*π^（3/2+xi）*sin（-3π/4-πxi/2）*(1/2+xi)*Γ(1/2+xi)*ζ（3/2+xi）
(1/2+xi)/{2^(1/2-xi)*π^（1/2+xi）*sin（π/4-πxi/2）}=(1/2+xi)Γ（1/2+xi）
ζ（-1/2-xi）/ζ（3/2+xi）＝-π(1/2+xi)/2
ζ（3/2+xi）/ζ（-1/2-xi）＝2^(3/2+xi)*π^（-1/2-xi）*sin（3π/4+πxi/2）*Γ(-1/2-xi)
-4/{π(1+2xi)*2^(3/2+xi)*π^（-1/2-xi）*sin（3π/4+πxi/2）}＝Γ(-1/2-xi)
-(1/2+xi)*Γ(1/2+xi)Γ(-1/2-xi)=4(1/2+xi)/[ {2^(1/2-xi)*π^（1/2+xi）*sin（π/4-πxi/2）}*{π(1+2xi)*2^(3/2+xi)*π^（-1/2-xi）*sin（3π/4+πxi/2）} ]
1/[ 2π*[cos(πxi/2)-sin(πxi/2)]^2 ]=π/cos(πxi)
cos（πxi)=2π^2*{1-sin(πxi)}
0=(4π^4-1)-2(4π^4)x+(4π^4+1)x^2
{(4π^4)±1}/(4π^4+1)=sin(πxi)
sin(πxi)をマクローリン展開してxを近似する