高校数学の質問スレPART349at MATH
高校数学の質問スレPART349 - 暇つぶし2ch819:132人目の素数さん
13/04/05 18:45:09.22
>>814
半径10の円から半径2の円に移行して周回する動きは、周20π+4πなので、
半径12の円を単純に周回するものとして考える
半径12の円の周上で、Pの初期位置をA、Qの初期位置をBとすると、
P、Qが重なるのは、PとQの変位角が同じになるか(1)、
Pが位置AかつQが位置B(2)、または、Pが位置BかつQが位置Aになるとき(3)

Pの角速度は1/2π、Qの角速度は1/π、BとAの初期変位角は1/6だから、
t秒後のPの変位角はt/2π+1/6、Qの変位角はt/π
(1)の場合は、これらの差が2nπ(0<=n、整数)
(2)の場合は、差が1/6+2nπ、かつQの変位角が0
(3)の場合は、差が1/6+2nπ、かつPの変位角が0

これらのうち、tの小さいものから3個目が求める時間と思われる


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