13/03/29 18:21:49.19
>>445
a≠0の場合、b=0だろうとb≠0だろうとx=b/aなので
分けなくて良い
447:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:54:46.79
どの程度出来るかハッキリさせたほういいんじゃね？
448:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:57:06.10
>>446
ありがとうございました
449:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 19:10:21.87
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
450:あのこうちやんは始皇帝だった
13/03/29 19:24:50.80
>>449
テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
５６歳の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
451:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:16:44.01
平面上にy>0上の全ての格子点上を中心に半径rの円がある。
任意の実数aに対してy=(x-a)^2が平面上の少なくともひとつ以上の円と
接点をもつためのrの最小値を求めよ。
分かりません。超難しいです。
452:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:24:34.14
xの2次関数y=x^2+4kx+6-2k---(i)がある。
ただし、kは定数とする。
(1) (i)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようにkの値の範囲を定めよ
(2) (1)における2つの交点のx座標が異符号であるようなkの範囲を定めよ
(2)の意味がわかりません答えではx=0の時yの値が負になれば良いとあるのですが良くわかりませんよろしくお願いします
453:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:29:04.41
>>452
2次関数のグラフ見たらすぐ分かる
x=0の時yの値が負なら、x=0(つまりy軸)の左側と右側でそれぞれ1回ずつ交わるだろ？
454:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:30:39.55
「2つの交点のx座標が異符号であるような」
＝「交点のうち一方のx座標が負でもう一方のx座標が正であるような」
455:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:32:29.30
>>452
交点のx座標をαとβとすると（ただし、α<β）、αが負でβが正ってこと。
その2次関数は2次の係数が正だからグラフは下に凸。
従って、α<x<βでyは負になる。
αが負でβが正のとき、0はα<x<βの範囲内だから、x=0のときｙの値は負。
グラフ考えればわかるよ。
456:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:42:38.06
ありがとうございます。交点が両方正なら両方負みたいな感じに勘違いしてました
457:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:44:07.04
>>456
ちょっと何言ってんのかわからない。
458:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:52:39.98
半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正方形に内接する円に内接する正五角形
に内接する円に内接する正六角形に・・・に内接する正ｎ角形に内接する円に内接する正(n+1)角形に内接・・・
のように円を作っていくとき、この円の半径は0に収束しますか？
また、これが0に収束するのであれば、では
半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正6角形に内接する円に内接する正12角形
に内接する円に内接する正24角形に・・・に内接する正3*2^n角形に内接する円に内接する正3*2^(n+1)角形に内接・・・
のように作られる円の半径ならどうでしょうか？
459:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:54:25.10
どっかいけ
460:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:56:21.17
>>458
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
461:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:59:16.67
>>460
半径１の円に内接する正n角形に内接する円に内接する正n角形に内接する円に
内接する正n角形に内接する円に内接する・・・
として作られる円の半径なら0に収束することなら分かりました。
462:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:05:27.51
>>451
接点をもつ
463:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:06:04.20
>>462
途中だったorz
接点をもつって「接する」ってこと？「交わる」ってこと？
464:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:06:13.33
>>456
思わずカルピス吹いた
465:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:11:57.62
オナニーしてたのか
466:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:32:02.63
平面:2x-y+3z=4に垂直な直線:Lが原点を通る時、交点を求めなさい
っていう問題なんですがどうやるのか教えて頂けますか？
467:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:34:48.97
>>465
468:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:35:16.68
垂直な直線の傾きを考えて原点を通る直線が出る
469:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:38:10.24
傾きは(2,-1,3)でいいと思うんですが、空間における直線の方程式の基本形みたいなのが分からないのでどうやって求めていいかわかりません＞＜
470:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:40:17.19
>>469
>空間における直線の方程式の基本形みたいなの
教科書嫁
471:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:41:57.23
あごめんR^3じゃなくてR^2だとおもった
472:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:44:25.92
>>466
直線上の点は実数tを用いて(2t,-t,3t)と表せる
これを平面の式に代入して
2*2t-(-t)+3*3t=4
14t=4
t=2/7
よって交点は(4/7,-1/7,6/7)
この問題は原点を通るから直線上の点が(2t,-t,3t)と表されたが
例えば点(1,1,1)を通るとかだと(1,1,1)+(2t,-t,3t)=(1+2t,1-t,1+3t)となる
473:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:45:40.21
>>451
上半平面の全ての格子点上に円があるから,
「任意の実数a」という部分は「0≦a<1なる任意の実数a」としていい。
rの条件は次と同じ。
「0≦a<1なる任意の実数aに対して, 『放物線C_a: y=(x-a)^2との距離がrであるような格子点が少なくとも一つ存在する』」
格子点の座標を(x(a),y(a))としたとき放物線C_aとの距離がrだから,
ある実数tに対して, (t-x(a))^2+{(t-a)^2-y(a)}^2=r^2が成立している。
そこでtについての関数
F(t)=F_[a,X,Y](t):=(t-X)^2+{(t-a)^2-Y}^2
を考える。但し, X,Yは整数で, Y>0とする。
このもとで, rの条件は次のようになる。
「0≦a<1なる任意の実数aに応じてX,Yをうまくとれば, F(t)のtが実数全体を走るときの最小値をr^2以下にできる」
ここまで考えた。
474:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:46:54.92
>>472
なるほど、ありがとうございます
475:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:10:21.99
>>451
格子点(m,n)から放物線上の点(x,(x-a)^2)への距離Dを求める
→xを動かしたときのDの最小値dを求める（dは各格子点から放物線への距離となる）
→mとnを動かしたときのdの最小値を求める（放物線から一番近い格子点を探すという意味を持つ。いわゆる予選決勝法がやりやすいだろう）
→このdの最小値が求めるrである
実際の計算は自分でやって
476:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:14:00.06
ｋは実数、a↑はベクトルとするとき
|ka↑| = |k||a↑| の証明法を教えてください。
477:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:16:31.45
>>476
君ベクトルの長さの計算もできないの？
478:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:18:51.96
【質問】
組立除法が苦手です。普通の割り算の形式にすると間違えることがありません。
組立除法を避けてると、勉強を進めるにあたってしょうへきはありますか
479:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:23:59.13
全くありません
480:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 23:25:55.58
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
481:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:26:31.45
>>477
下のような感じで良いでしょうか？
[1] k>0の場合
|ka↑| = k|a↑|
|k||a↑| = k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[2] k<0の場合
|ka↑| = -k|a↑|
|k||a↑| = -k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[3] k=0の場合
|ka↑| = 0
|k||a↑| = 0
∴|ka↑| = |k||a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
482:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:33:18.37
>>481
それでもいいし、ベクトルの成分でも計算できる
483:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:39:39.37
よくねえよｗ
＞[1] k>0の場合
＞|ka↑| = k|a↑|
これを証明しようとしてるんだろうがｗ
484:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:44:02.24
ごめん自分でもワロタ
ベクトルの成分で計算というのは
a↑=(x,y)とかのときka↑=(kx,ky)だから
|ka↑|
=√{(kx)^2+(ky)^2}
=√{(k^2)(x^2+y^2)}
=√(k^2)・√(x^2+y^2)
=|k||a↑|
485:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:52:04.03
成分で考えれば良いのですね、ありがとうございました。
486:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:53:18.21
一般的に証明するとしたこんな感じかな
|ka↑|
=√（ka↑・ka↑）
=√｛k^2*(a↑・a↑)｝
=√k^2*√(a↑・a↑)
=|k||a↑|
487:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 00:10:16.91
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
488:１３２人目の素数さん
13/03/30 01:24:38.13
次の式を、２つの三角関数の和または差の形になおせ。
cos3θ ・ sinθ
上の問題で、積和変換をして
(与式)= 1/2 ・ (sin4θ - sin2θ)
=sin4θ/2 - sin2θ/2
の形になったのですが、これをさらに二倍角の公式で分解して行くのでしょうか？
それとも、このままの形でよいのでしょうか？
489:１３２人目の素数さん
13/03/30 01:37:19.81
そのままの形にしとかなきゃならない
その問題で大事なのは三角関数の二次式を一次式にするという点だから
490:１３２人目の素数さん
13/03/30 02:07:38.15
なるほど。ありがとうございます(-ω-
491:１３２人目の素数さん
13/03/30 03:49:07.51
２つのフィボナッチ数の最大公約数はフィボナッチ数であることを証明せよ
492:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 06:51:52.27
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
493:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:05:47.80
ｎ！＋1 と （ｎ+1）！+1 は互いに素でしょうか。
494:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:18:51.58
>>493
n!+1=aと (n+1)!+1=bの最大公約数をdとすると
a=pd, b=qd (p,qは自然数)とおけて、
(n+1)a-b = (n+1)(n!+1)-((n+1)!+1) = n
すなわち((n+1)p-q)d=nより、dはnの約数。
n=kd (k=((n+1)p-q)d；自然数)とおけて、
kd(n-1)!+1 = a = pd
(p-k(n-1)!)d=1
dは1の約数だからd=1
よってn!+1と (n+1)!+1は互いに素。
495:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:38:32.79
a,bの最大公約数を(a,b)で表すと
(n!+1,(n+1)!+1)=(n!+1,((n+1)!+1)-(n!+1))=(n!+1,n!)=(1,n!)=1
496:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 15:42:29.76
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
497:１３２人目の素数さん
13/03/30 16:05:08.57
ありがとうございました。
498:新高校３年
13/03/30 18:07:41.63
白チャート数学３の例題１３０の問題です。
ｎは２以上の自然数。次の不等式が成立することを証明しなさい。
1-1/n＋1/n^2＜1/1^2＋1/2^2＋1/3^2＋・・・・・＋1/n^2
という問題の解説に
自然数ｋに対して、ｋ＜ｘ＜ｋ＋１のとき 1/x^2＜1/k^2
ゆえに
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] ＜1/k^2
よって～(以下省略)
ここでなんで
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] みたいな式がでてきたのか理解できません。
無知のわたしにどうか教えてくださいおねがいします。
499:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:10:13.89
>>498
y=1/x^2のグラフをかいて考える。
積分区間[k,k+1]の幅は1, そこを底辺として高さ1/k^2の長方形を考える。
500:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:11:45.00
>>498
解説ページに短冊が並んだ図が載ってない？
501:新高校３年
13/03/30 18:13:14.28
>>499
なるほど理解できました！
かなり早い返答ありがとうございました。
502:新高校３年
13/03/30 18:14:48.88
>>500
長方形が並んでる図はありました。ありがとうございます。
503:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:24:11.64
0≦θ≦4πにおいて
-π/6≦cosθ+cos2θ+cos3θ≦3π/4
の不等式を満たすθを全て求めよ
ちょっと両端が複雑で分かりません
504:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 18:26:56.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
505:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:33:23.62
>>503
その不等式を満たすθは無数にある。
grapesでグラフかいてみたけど, *≦θ≦*の形の不等式8個必要っぽい(対称性を考えて実質2個)。
解けるのか？
506:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:55:22.15
実数x,yが
x^2+2xy+2y+4y^2=7を満たすときの
xの最小値を求めよ
507:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:17:41.65
>>498
アホな問題にアホな解き方だな。
１より小さいのと大きいのなんだから成り立つに決まってるのに。
508:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:27:20.73
>>507
お前もアホだけどな
509:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:30:19.27
>>508
１より小さいのと大きいのどっちが分からん？
510:500
13/03/30 19:41:59.85
反射的に指摘してしまったがこれ自明すぎるな
写し間違いか？
511:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 19:43:02.60
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
512:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:34:28.45
／／￣~`i ゝ `l |
/ / ,______ ,_____ ________ | | ____ TM
| | ＿__ //￣ヽヽ //￣ヽヽ （（￣）） | | //￣_>>
＼ヽ、 ｜l | | | | | | | | ``( (. .| | | | ~~
`､二===-' ` ===' ' ` ===' ' //￣ヽヽ |__ゝ ヽ二=''
ヽヽ___// 日本
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿
|街宣右翼の正体 朝鮮人工作員 .| |検索|
513:新高校３年
13/03/30 20:39:40.57
白チャート数学Ⅲの１３２の問題
f(x)=log((-1+√(1+4x))/2) y=f(x) (2≦x) その逆関数y=g(x) (0≦x)
でa≧2のとき、integral[f(x),{x,2,a}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] となることを示せ。という問題です。
x 2→a
y 0→f(a)
integral[f(x),{x,2,a}]=f(a)g(f(a))-integral[g(x),{x,0,f(a)}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] 終了
だそうなのですがどうしてf(a)g(f(a))がaf(a)になるのかわかりません・・・・
どなたか教えてくださいお願いします。
514:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:50:16.34
>>513
g が f の逆関数だから f ( g (a) ) = a
515:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:52:11.63
>>514
g ( f (a) ) = a だ
516:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:00:07.04
>>513
一つ目の変形が分からなかったので俺的には
∫[2,a] f(x) dx
=∫[2,a] (x)'・f(x) dx
=af(a)-2f(2)-∫[2,a] xf'(x) dx (∵部分積分)
=af(a)-∫[0,f(a)] t dt (∵t:=f(x), dt=f'(x)dxで変数変換)
517:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:02:59.42
>>516
最後の行ミスった
↓に訂正
=af(a)-∫[0,f(a)] g(t) dt (∵t:=f(x)⇔x=g(t), dt=f'(x)dxで変数変換)
518:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:23:13.90
k=1～ n についての和 Σ C[2k, k]/4^k はnの式で求められますか。Cは2項係数です。
519:新高校３年
13/03/30 21:25:44.82
みなさんありがとうございました。
また助けてもらい感謝します。
520:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:30:05.36
>>518
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
521:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:39:59.24
wolframは甘え
522:518
13/03/30 21:43:44.06
>>>520
すげえぇ
なんですかこのサイト。数れtの和が何でも分かって仕舞うじゃないですか
523:518
13/03/30 21:46:03.34
ちなみに何でこの式が得られるのかも分かれば最強だったのですが。
結果が分かっったので帰納法で示せればいいのですが・・・
524:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 21:51:17.58
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
525:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:15:46.93
0.7^x=0.1の時xをもとめよ。
（答え） -1/log_{10}(0.7)
左辺から右辺への移動の段階からわかりません。お願いします
526:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:27:29.82
2^x=3を求めよ。
はいやって
10^x=11を求めよ。
はいやって
log[10]0.1=
はいやって
log[0.1]10=
はいやって
527:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:48:42.38
>>525
0.7^x = 0.1
log(0.7^x) = log(10^(-1))
x log(0.7) = (-1) log(10)
x = -1 / log(0.7)
528:１３２人目の素数さん
13/03/30 23:02:06.41
>>527
ご丁寧に有難うございました、
先が開けました
529:１３２人目の素数さん
13/03/30 23:16:10.37
>>523
かなり迂遠なやり方だけど一応できたんで
a[n]=Σ[k=1,n]C[2k,k]/4^k
G(x,y) = Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))(xy)^k とする。
カタラン数の母関数から
G(x,y) = (1-√(1-4xy))/(2xy)
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)(Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))x^ky^(k+1))
= Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k 一方、
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)( (1-√(1-4xy))/(2x)) = 1/√(1-4xy)
∴Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) ……(*)
Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) - 1
Σ[k=0,∞]y^k Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]x^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
x=1/4を代入して
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]/4^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-y) - 1)
Σ[k=1,∞]a[k]y^k = (1-y)^(-3/2)-(1-y)^(-1)
あとは左辺のべき級数展開で
a[n]=(2n+1)!/(n!n!4^n)-1 = (2n+1)C[2n,n]/4^n-1
カタラン数とか使わなくても(*)まで辿りつくことはできるが
なんとなくカタラン数っぽい形をしてたから使った。
530:１３２人目の素数さん
13/03/31 01:04:46.22
お願いします
Aが先手でサイコロをふり、「１」がでたらAの勝利。
出ない場合はBが後手でサイコロを不利、「１」がでたらBの勝利。
どちらかが勝つまでやる。
Aが勝利する確率は？
（答え）
Aは勝利する確率をp、Bが勝利する確率をqとする。
p+q=1だから q=1-p
P=（１回目＝先手 で成功する確率） + （１回目失敗する確率）*（Bが勝つ確率=q）だから
P=1/6+5/6(1-p)
P=6/11
（わからないところ）
なぜ先手で成功する確率と先手で失敗する確率とBが勝つ確率の和がAの勝利する確率になるのか、構造がわかりません。
531:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 01:36:15.63
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
532:１３２人目の素数さん
13/03/31 07:53:03.35
>>530
Aが勝つのは、次の 排 反 な二つの場合に分かれる：
Case 1 Aが一回目で「1」を出す場合
Case 2 Aは一回目で「1」が出ず、次の二回目でBも「1」が出ず、そ の 後 Aが勝つ場合
よってAが勝つ確率は 「Case 1 の確率」 と「Case 2 の確率」の和で与えられる。
前者は 1/6
後者は (5/6)*(5/6)*p
よってp = 1/6 + (5/6)*(5/6)*p
533:１３２人目の素数さん
13/03/31 07:55:56.37
>>530
その解説はよく分からないけれど、別の考え方でなら
ゲームはどちらかが勝つまで無制限に行われるので、「１巡目以降にＡが勝つ確率」と「２巡目以降にＡが勝つ確率」が等しいことを利用する
Ａが勝つ場合は
①１巡目にＡが勝つ
②１巡目はＡ・Ｂ共に失敗して２巡目以降にＡが勝つ
という排反な場合に分けられる
最初の注意から
p=(1/6)+(5/6)*(5/6)*p
これを解いてp=6/11
534:１３２人目の素数さん
13/03/31 08:38:04.36
>>530
たしかそれっぽい確率の本に類題がある
決闘で勝つ確率だ
６発装填リボルバーでの問題
535:１３２人目の素数さん
13/03/31 09:05:06.85
１が出なかったら立場が入れ替わるってだけじゃん。
536:１３２人目の素数さん
13/03/31 10:22:06.91
>６発装填リボルバーでの問題
根本的に別問題だろ
537:523
13/03/31 10:26:19.81
あああ
朝起きたらまたすごい結果が
>>529
どうもありがとうございます。
538:529
13/03/31 10:54:40.72
>>537
すまん、偏微分とか使って嫌がらせっぽくなってたが
1/√(1-x)=Σ[k=0,∞](C[2k, k]/4^k)x^k (|x|<1)
という公式（高校範囲外だが>>518の由来はこれのような気がする）を思い出すだけでよかった。
あとは
Σ[k=1,∞](C[2k, k]/4^k)x^k=1/√(1-x)-1
と変形して両辺に1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+… をかけて
(できる級数のk次の項の係数はもとの級数のk次の項までの係数の和になる)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i, i]/4^i)x^k=(1-x)^(-3/2)-(1-x)^(-1)
で右辺をべき級数展開して係数比較。
もっと簡単な方法が無いか考えてみたが帰納法以外無いかなぁ。
539:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 11:09:07.30
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
540:１３２人目の素数さん
13/03/31 17:13:15.34
>>518,>>538
f(k)=C[2k,k]/4^k とおいて、
C[2k,k] = C[2(k-1),(k-1)] *2k*(2k-1)/k^2 なので、
f(k) = f(k-1) * 2k(2k-1)/4(k^2)
2k*f(k) = 2(k-1)*f(k-1) +f(k-1)
f(k-1) = 2k*f(k) - 2(k-1)*f(k-1)
∑[k=1,n-1](f(k)) = ∑[k=2,n](2k*f(k)) - ∑[k=1,n-1](2k*f(k))
∑[k=1,n-1](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1)
∑[k=1,n](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1) + f(n)
∑[k=1,n](f(k)) = (2n+1)*C[2n,n]/4^n -1
541:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 17:43:33.16
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
542:１３２人目の素数さん
13/03/31 18:21:33.58
>>532-533
よく理解出来ました。有難うございました！
543:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 18:26:29.42
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
544:１３２人目の素数さん
13/03/31 19:58:24.70
解答がx<2,2<xとなっていたんですがx≠2でも同じ意味になりますか？
545:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:05:50.52
x≠2を満たすすべての実数xでおk
546:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:08:30.51
>>544
いい、と思うけど
x≠2に“xは2でない任意の実数”って意味があんのかなあ
547:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 20:08:47.89
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
548:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:30:45.52
>>546
変数xが動く領域が予め定義されていることが必要。
549:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 20:44:14.03
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
550:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:37:50.29
もし1次元の世界に人がいたらその人が見るのは0次元の点だけ、というのを聞いたんですが
1次元の世界って点の集まりである線ですよね？なぜ点しか見えないんですか？
そもそも0次元の点と言っても縦も横もないわけでそこには何もないんですよね？
点が見えるってどういうことですか？
551:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:41:27.07
我々になぜ4次元が見えないのか言ってご覧？
それが答えです。
552:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:43:12.57
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
矢印になる理由をおしえてください。
553:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:46:24.12
画像回転ぐらいしなよ
554:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:47:31.63
bの2次式になってる
555:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:47:48.93
{ }の中の( )外してbでまとめたらそうなる
556:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 21:52:22.58
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
557:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:53:56.28
>>551
人間には3次元までしか認識できないから？
558:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:58:21.69
>>557
うん
人間が生きているのは残念ながら「3次元」だから。
559:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:01:07.40
>>557
本気でそう思ってます？
貴方には過去に対する認識がない？
560:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:02:50.89
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
561:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:04:40.37
4次元のミンコフスキー空間かも
562:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:04:43.49
４次元空間と４次元時空を混同するアホはお引き取り下さい
563:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:05:16.96
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
564:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:06:38.33
>>558
0次元というのがいまだに理解が…
点ってどういうことなんですか？1次元の線というのは幅も高さもない長さだけの世界なんですよね？
0次元の点は？点とすら認識できないけどそこには何かあるってことですか？
>>559
4次元時空？
565:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:08:10.57
ここ数学の質問スレ
566:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:08:12.01
四次元空間って絶対無いとおもう。
三次元で完結してる。想像するだけ無駄じゃない？
567:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:13:42.62
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
568:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:15:39.87
平面上を運動する質点を考えれば、その運動を表現する相空間は４次元ですよ
３次元空間を運動する質点なら６次元になります
569:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:23:55.76
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
570:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:40:23.83
ざっくり言えば、n次元空間でものの位置をただ一つに正確に言い表すためにはn個の情報が必要
3次元空間なら、縦・横・高さ→俺らの空間
2次元空間なら、縦・横→平面
１次元空間なら、横→直線
0次元空間なら、何も情報はいらない→ただの1点
571:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:44:25.01
>>550
つ線型代数
572:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:16:19.67
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
573:１３２人目の素数さん
13/03/31 23:33:48.79
Xの確率密度関数をf
Yの確率密度関数をg
としたときX+Yの確率密度関数は
∫[-∞,∞]f(t-y) g(y) dy
ということですが、じゃあaX+bYの確率密度関数はどうなりますか？
574:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:38:50.00
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
575:１３２人目の素数さん
13/03/31 23:43:21.55
a:bでf,gを分けりゃいいんじゃねーの
576:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:52:20.36
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
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>
577:１３２人目の素数さん
13/04/01 00:46:44.03
もし4次元空間があってその世界に生きてる人達から見たら
俺達が完璧だと思ってる3次元の世界は別の形で見えてるかもね。
2次元では影のようにしか見えない絵も次元を一つ増やすと立体に見えて実は複雑な形だと分かるように
3次元では立体に見えてる物も次元を一つ増やすと実は違う物になったり。
578:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 00:50:17.19
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
579:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:03:03.61
問題：-x^2+2ax-a^2+4=0を因数分解せよ。
答え：{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
-x^2+2ax-a^2+4=0
-x^2+2ax-(a^2-4)=0
-x^2+2ax-(a+2)(a-2)=0
ここからわかりません。
{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
に導かれるプロセスを教えてください。
580:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:24:06.94
(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab
581:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:24:43.43
じゃあ、確率変数Xの従う確率密度関数をf(x)、aをスカラーとしたとき、
aXの確率密度関数は何になりますか？
582:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:30:41.72
全部で１になるんだから
正規化でもされてんだろ、
結局はかわんねーよ
583:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:39:54.05
>>579
-x^2+2ax-a^2+4
=4-(x-a)^2
=(2+(x-a))(2-(x-a))
=(2+x-a)(2-x+a)
または
-x^2+2ax-a^2+4
=-(x^2-2ax+(a+2)(a-2))
=-(x-(a+2))(x-(a-2))
=-(x-a-2)(x-a+2)
どちらでもお好みで
個人的には1つ目の考え方のほうが簡単
584:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:00:38.09
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(2)と(3)が分かりません…
誰かご教授お願いします
585:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:16:18.20
場合の数と確率の違いは、同じ物を区別するかしないかだと言われたのですが、具体的にどう言うことでしょうか？
また、なぜこのような違いが出てくるのですか？
586:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:16:18.67
>>584
(2)円と直線の切片なので幾何的に出る。つまり図を描くべし
(3)条件式を用いてy=f(x)を求めxy=xf(x)とyを消去し
方程式f'(x)=0を解いて参考にする。ただし定義域に注意
587:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:21:45.41
>>586
回答ありがとうございます
2x+yの直線はどのように書けばいいのでしょうか…？
588:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:28:40.10
2x+yは書けないが2x+y=kとでもしてy=-2x+kを書く
589:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:36:14.74
>>585
何を言ってるのかわからん
例えばサイコロを1つ投げたとき、偶数が出る「場合の数」は3通り
偶数が出る「確率」は1/2
590:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:37:37.93
分かりました、やってみます！
591:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:52:39.59
>>584
(2)の別解
x=2cosθ, y=2sinθ (0≦θ≦2π)とおくと,
2x+y
=2(2cosθ+sinθ)
=2√5{(2/√5)cosθ+(1/√5)θ}
=2√5sin(θ+α) (但し, αはsinα=2/√5, cosα=1/√5) (∵sinの加法定理)
(3)
両辺にxy(>0)をかけると
2y+3x=xy
相加相乗平均の不等式より,
xy=2y+3x≧2√(2y・3x)=2√6・√xy
(但し, 等号成立は2y=3xのとき)
∴√xy≧2√6
∴xy≧24
等号成立条件と合わせて最小値xy=24をとるのは, x=4, y=6のとき
592:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:55:37.20
>>584
こいつVIPでも同じこと聞いてる
593:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:56:41.85
春休みの宿題か？
594:１３２人目の素数さん
13/04/01 03:04:05.24
>>591
丁寧に助かります
>>592
ごめんなさい、以後気を付けます…
595:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 05:10:20.02
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
596:１３２人目の素数さん
13/04/01 05:11:35.64
有理数の最大公約数、最小公倍数って
GCD(a/b,c/d) = GCD(a,c)/LCM(b,d)
LCM(a/b,c/d) = LCM(a,c)/GCD(b,d)
と予想したんですが正解ですか？
a/b,c/dが既約かも関係ありますか？
597:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 05:17:49.78
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
598:１３２人目の素数さん
13/04/01 05:46:17.53
∫[0,π/2]1/(2+sinx)dx
分母分子に2-sinxをかけると思ったのですが無理でした
解説お願いします
599:１３２人目の素数さん
13/04/01 06:28:16.29
tan(x/2)=t
∫f(sin(x))dx=∫f(2t/(1+t^2))(2/(1+t^2))dt
600:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:12:49.33
９人を３つの組に分ける
２人、２人、５人の３組に分ける分け方は何通りか
答え３７８通り
２５２通りになってしまいます
601:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:24:09.75
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(1)なんですが、
OD→＝t(|b|a ＋ |a|b）/ （|a|＋|b|）
では、なぜいけないのですか？
602:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 13:37:25.24
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
603:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:48:46.80
どこにいけないと書いてあるんだバカ
604:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:04:40.07
>>603
勘違いしてたm(_ _)m
605:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:09:10.93
>>600
378であってると思うが、どういう計算で252になるんだ？
606:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:35:33.55
9!/(5!2!2!)=756
756/2=378
756/3=252
607:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:38:03.59
>>606
最後の756/3は何を計算してるの？
608:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:02:16.99
>>605
２人、２人、５人をたとえばＡＢＣのような３組に分ける分け方が
３通りだと思ったからです
でも解説通り２通りなんですよね、そこがわからないです
すいません簡単なこと聞いてて
609:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:11:28.64
平方根は2乗する前の値のことですよね？
a^1/2 = √a
これが2乗じゃないのが理解できません
610:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:15:07.92
お前が何を言ってんのかわからん
611:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:41:29.26
>>608
4人を2人、1人、1人に分ける分け方を、
(1)全部の場合を書いて数える
(2)組み合わせ等の考えで立式して計算する
のそれぞれの方法で求めてみ
612:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:42:18.88
1/2乗してんじゃん
613:609
13/04/01 15:50:07.79
えっと、指数が２じゃなくて1/2なのがよくわからないんです
614:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:51:40.35
テンプレ読んでから質問しろや
615:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:00:05.03
>>613
もっと意味分からん
616:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:15:42.53
>>613
「a^2=√aだと思う」って言ってるのか？
617:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:23:28.94
>>613
9^2は√9=3
なるほど
平方根は2乗する前だからまさに、それはけがれなき「9」ではないのか？
2乗もされていない純白の9に俺は恋をした。
618:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:24:41.91
>>611
人をabcdとおいて
紙にすべて書き出したら６通り
計算したら
(4*3)/(2)*2/3=4ですね
最後は2で割らないといけないのは間違えてるからわかるんですが…
この場合組ＡＢＣとするなら
Ａ組２人の時、Ｂ組２人の時、Ｃ組２人の時の３通りがある気がしちゃうんです
619:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:34:00.77
>>608
何をいっているのかわからない。
君がやったことを全て書いて。
さらに、解説がわからないなら、解説を改編せずに全て書いた上で、
どこがわからないのか書いて。
620:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:37:13.03
>>618
>>600の問題文なら、組の区別はしない。君にどういう気がしようが関係がない。
ただ、組の区別をすると思っていたのなら、378通りよりも多くなるはずだが、
いったい、どういう計算で252になるんだ？
>>618
2/3ってなに？
621:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:44:26.37
>>609
正の実数a, と有理数p, qに対して, {a^(p)}^q=a^(pq)はいい？
{a^(1/2)}^2
=a^{(1/2)*2}
=a^1
=a
だから, a^(1/2)は2乗するとaになる。つまりa^(1/2)=√a
622:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:05:54.09
問 ９人を３つの組に分けたい、２人、２人、５人の３つの組に分ける分け方は何通りあるか
解説は
２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
９人をＡＢＣに分ける方法の数は
C[9.2]*C[7.2]通り
９人を２人、２人、５人の３つの組に分ける方法がｎ通りあるとする。
このような分け方に対し、２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法はそれぞれ２通りある。←？
したがって
２*ｎ=C[9.2]*C[7.2]
よって求める分け方はｎ=３７８通り
？のついたとこがわかんないです
２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法は３通りのように思うんですが
623:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:20:42.56
>>622
9人を2・2・5人に分けたグループをα(2人グループ)・β(2人グループ)・γ(5人グループ)とする。
こいつらを部屋A・B・Cに入れていく。それぞれの定員は2・2・5人だから, 入れ方は
Aにα, Bにβ, Cにγ
Aにβ, Bにβ, Cにγ
の2通り出てくる。これがグループ分けα・β・γに応じてあるわけだから, ・・・
624:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:21:11.39
>>622
>２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
Cに５人入れることは決まってる。
625:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:26:59.64
>>623 >>624
なるほど、理解できました
ありがとうございました
626:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:31:42.29
>>621
わかりにくい質問になっちゃたみたいですが
わかりやすい説明ありがとうございます。
627:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 18:37:32.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
628:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:05:13.01
ｎが自然数で、
1+3^n
がｎの倍数になるのはｎが1か2のときに限るでしょうか。
629:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:18:16.06
>>628
1+3^10=59050
630:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:20:00.12
1,2,10,50,250,1250,5050,6250,11810,25250,31250,59050,126250,156250,295250,510050,631250,750250,781250,1476250,....
631:628
13/04/01 23:38:06.33
どうもです。
どうやら、ｎが1でない奇数ならいえそうでしょうか。
632:１３２人目の素数さん
13/04/02 00:15:35.68
後出し
633:１３２人目の素数さん
13/04/02 01:08:37.63
実験してから質問しろバカ
634:１３２人目の素数さん
13/04/02 01:29:17.06
>>631
実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ、馬鹿
635:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 04:45:23.15
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
636:１３２人目の素数さん
13/04/02 07:35:44.29
>実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ
どこで言ったんですか？
少なくともこのスレで「実験」という単語が出たのは 633 と 634 だけですが。
637:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 07:38:09.90
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
638:１３２人目の素数さん
13/04/02 08:02:05.43
>>636
n=10で反例が見つかるようではまるで実験せずに>>628の質問をしているとみられても仕方ない。
>>629>>630がただ反例をあげるのみのレスになってるのは、「調べろよ」ってことを言外に匂わせているということ。
639:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 08:06:55.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
640:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:05:33.67
素数表に載ってる原始根ってどうやって選ばれているんですか？
641:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:06:09.32
暇人を計算機代わりに使って何が悪いんですか？
悪いのは答える方じゃないですか。
642:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:10:00.15
その「素数表」とかいうのを作った奴に聞け
643:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:10:23.83
階乗と指数関数、増え方が大きいのはどちらですか？
644:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 10:38:15.23
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
645:１３２人目の素数さん
13/04/02 11:05:59.04
>>641
そうとも、良い人は答えないのだ
646:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 11:57:07.00
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
647:１３２人目の素数さん
13/04/02 12:38:12.17
会場
648:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:00:00.71
>>463
e^(x+1)/e^x = e
(x+1)!/x! = x+1
649:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:06:37.67
クレカ番号と暗証番号情報っていったいなんのアンケートで必要なんだよ。
どういう利用価値があるんだ？
犯罪以外思いつかないのだが。
650:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:07:37.26
誤爆した。すまん。
651:529
13/04/02 13:18:19.28
お、おう
652:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:21:11.11
別スレのレス番付けっぱなしだったすまぬ
653:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:22:52.61
>>640マルチ
654:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:50:13.02
>>648訂正
>463 ⇒ >>643
655:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:53:38.91
>>640
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！
656:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 13:54:43.48
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
657:１３２人目の素数さん
13/04/02 16:41:58.24
ヒールな発言をする俺を見てくれってか
658:１３２人目の素数さん
13/04/02 17:02:48.44
ヒールて何
659:１３２人目の素数さん
13/04/02 17:23:31.02
I(n)=∫[0,π/2] sin^n(t) dt
とするとI(n)=(n-1)*I(n-2)/n （n≧2)
になることの証明をしたいのですが、どのように行えば良いでしょうか？
660:１３２人目の素数さん
13/04/02 17:25:16.90
ブブン
661:１３２人目の素数さん
13/04/02 17:27:46.91
∫[0,π/2] (sin(t))^n dt
=∫[0.π/2]sin(t)・(sin(t))^(n-1) dt
662:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 17:56:42.51
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
663:１３２人目の素数さん
13/04/02 18:47:20.44
I(n)
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + ∫cos(t) *cos(t)*(n-1)*(sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(1-(sin(t))^2) * (sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(sin(t))^(n-2) dt - (n-1)*∫(sin(t))^n dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
= (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
664:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 18:49:46.63
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
665:１３２人目の素数さん
13/04/02 18:52:08.14
>>660,>>663
ありがとうございます。
666:あのこうちやんは始皇帝だった
13/04/02 19:15:27.95
>>658 ヒールて何
ヒールもしらんのんか
俺様のにせものようなあくやく連中よ！
667:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 19:17:38.57
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
668:１３２人目の素数さん
13/04/02 20:07:40.65
>>640
素数表が手許にあるなら、それを参考にして実験すれば予想がつくんじゃないの。
ま、>>633と同じだな。
669:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:18:41.91
∝
↑の意味ってなんですか？
670:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:23:43.43
>>669
比例
671:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:26:33.61
>>669
「比例する」と読む。
「速度一定のとき、経過時間 T と走行距離 L は L ∝ T」などと使う。
672:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:27:10.49
あんま使わないよね。 = k×... とか = constant ×... とか、～ ... で書いてあることが多い気がする。
673:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:28:05.33
「∽」この記号がうまく書けません
真ん中がくっついて「∞」のようになってしまいます
新潟の臼の字のようにしっくり書く方法ありませんか？
674:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:29:17.28
とめはねを意識するとか、飾り文字にして区別するんでいいんじゃね。
675:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:32:05.46
臼の字のように「白」書いて 真ん中、消しゴムで消す
以下同様に
∞ 書いて 真ん中、消しゴムで…
676:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:32:11.24
>>673
Sを横にしたくらいに隙間を大きくする。
677:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:32:12.38
>>672
数学では使わないかもしれないが、物理や工学の本ではよくお目にかかる。
2変量の間に比例関係が成立していることを強調する場合の記号で、
比例係数の値には特に興味のないとき、こう書く。
678:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:40:42.23
>>673
いったんアルファベットの「c」書いて、その後すぐ
みよ～んと釣り針を描くようにする
679:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:42:22.20
みよ～んｗ
680:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:45:29.56
そういえば「∞」書くときって
右から書く？左から書く？
みんなどっち？
681:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:47:23.60
どっちでもいいじゃん…
左かな？
682:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:50:58.49
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
二枚目の最後の行のことですが、何故(x-1)で割っていいんですか？
(x-1)が0だったときのことを考えてx≠1と書かなければダメなのではないですか？
教えてくださいお願いします。
683:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:54:25.24
多項式として x-1 は 0ではない
684:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:55:35.68
？
685:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:57:02.12
どういうことでしょうか？
686:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 21:57:44.39
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
687:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:00:25.80
x-1 という表現には２つの側面がある
１つは、xが実数や整数の上を動く変数、複数の値を代表する文字であるとして、x-1は関数は表現する式
もう１つは、「x」という新しい記号と「-1」という数からつくられた、記号の並びとしてのx-1
x-1を多項式を見なすとは後者の意味のこと
688:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:01:38.03
>>583
ありがとうございます。
689:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:02:19.01
誤 x-1は関数は表現する式
正 x-1は関数を表現する式
690:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:05:42.32
そしたらなんで0ではないんですか？
691:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:05:44.82
割り算という過程を通さずとも式変形は出来る
割り算は形式的にしているだけである
692:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:09:19.61
どうみても割ってます・・・よね？
693:６６９
13/04/02 22:10:36.30
比例でしたか(｀・ω・´)ありがとうございました
694:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 22:13:26.91
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
695:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:13:50.92
>>690
x-1を関数と見るなら、変数xが1のとき、確かにx-1の値は0になる
x-1を多項式と見るなら、これは「数0」からつくられる「形式的記号表現0」とは異なる
記号の並びとしてx-1≠0
n次関数同士の足し算・掛け算・割り算を考えるとき、
xが実数や整数を代表する文字であるということを忘れて、形式的表現に対して足し算・掛け算・割り算を施したと見ることができる
だから、xが1のときx-1の値は0になるとかは気にしなくていい
多項式を再び関数と見なしてxに値を代入するときには、もちろん分母0の可能性に注意しなければならないが…
696:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:17:12.36
a/b=cに置いてはb≠0であるが
a=bcに置いては最早b≠0という制約は必要ない
b=0のときa=0であるだけなのだから
ここで先程の式a/b=cに戻ってやる
a=b=0の時0/0で不定形で有る
697:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:19:14.81
（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ2乗+39ｔ=ｔ2乗+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
698:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:21:44.58
>>697
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね
699:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:22:52.99
>>690すいません何言ってんのか全くわからないです
(x-1)(x-5)=0のときこれを多項式とみなせば(x-5)=0と変形できるということですか？わけがわかりません
700:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:24:57.10
>>699の安価は>>695の間違いです
701:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:25:20.07
>>698
注意不足で、すみませんでした。
（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ^2+39ｔ=ｔ^2+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
一応自分で公式集をみてみたのですが、分かりませんでした。
702:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:25:51.93
>>699
(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
何故なら、多項式（形式的表現）としては(x-1)(x-5)≠0だから
703:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:26:53.62
>>701
もう一回、>>1以下を読んでみて。
704:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:28:36.43
間違えた
＞(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
は無視してくれ
念のために訊いとくけど、n次関数とn次多項式とn次方程式の区別はつく？
705:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:29:42.59
今のところ>>701が意味不明過ぎて答えられない
括弧のつけ忘れなのか文章or数式が抜け落ちてるのか
とにかくテンプレを読んで正確に書いてくれ
706:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:30:27.86
>>704つきません。
多項式は何故0ではないのですか？
707:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:31:14.25
>>701
ならない。たぶん、括弧がちゃんとつけられていないが、それを考慮してもならない。
左辺、おかしい。
>>1
> （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
708:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:31:21.84
>>699
F(x)が多項式で、任意のxについて(x-1)F(x)=0が成り立つならば、任意のxについてF(x)=0が成り立つと言ってるだけで、割り算してるわけでもない。
709:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:33:14.57
>>708
なるほど、全てのxでなり立つためにはそうでなければならないというわけですね。やっとわかりました。ありがとうございました
710:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:34:38.51
多項式fのpによる除算は
f=pq+rである
qを商,rを余と言う
零除算という概念は完全に概念なのだ
711:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:37:48.81
>>706
多項式に対しては「代入」という操作を考えていないから
代入するということは、xが実数や整数等を代表する文字と見なしているということ
そのときx-1を表現を「xを変数とする関数」と見ていることになる
代入を考えない立場なら分母0の可能性を気にせず奔放に割り算ができる
712:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:40:40.99
>>701
( W/(t+12) + W/(t+17) )t = W,
両辺を W で割って、
( 1/(t+12) + 1/(t+17) )t = 1,
通分して、
{ (t+17) + (t+12) }t/{ (t+12)(t+17) } = 1,
(t+12)(t+17) を掛けて、
2t^2 + 39t = (t+12)(t+17),
右辺を展開すれば、
2t^2 + 39t = t^2+ 39t + 12*17,
更にまとめると、
t^2 = 12*17,
より、t = +2√51, -2√51.
713:701
13/04/02 22:41:19.41
URLﾘﾝｸ(bowfin.axfc.net)
すみません。
この画像の数式を記して質問したかったのですが、うまく行かなかったようです。
714:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:44:04.60
ウィルス臭いな
715:707
13/04/02 22:44:56.63
ならなくなかった。カッコの外のtを見逃していた。
計算過程はすでに出ているとおり。
716:701
13/04/02 22:49:11.05
>>712
ありがとうございます。
17→27だったようですが、展開の仕方は公式がある訳ではないのですね。
参考にさせていただきます。
みなさん、
質問の写し間違いで、板を汚してしまい申し訳ありません。
717:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:52:51.39
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この画像の①が全ての実数tで成り立つのは何故ですか？教えてください
718:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:01:30.25
>>717
a≦x≦bにおいてf(x)≧0なら
∫[a,b] f(x)dx≧0
グラフを書いて面積を考えれば明らか
719:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:03:40.30
>>718
ありがとうございました
720:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:23:09.28
じが
721:720
13/04/02 23:24:58.86
途中で送信してしまいました
字が汚いんですけど
減点されてしまうでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.imgur.com)
うえから、sin、cos、tan、lim、x、y、a、b、c、Σ、∫です
722:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:25:35.86
x^2+y^2=4 とx^2-1=2y の交点の座標の求め方を教えてください
723:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:26:35.84
>>721
綺麗だよ///
724:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:27:36.33
3次方程式が高々3つの実数解しかもたない
ということは証明なしに使えるでしょうか
725:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:33:58.12
いいえ
726:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:34:14.81
>>722
x^2=4-y^2 を x^2-1=2y の左辺のx^2に代入すると
4-y^2-1=2y となる。移項して整理すると y^2+2y-3=0。
これを解くと 左辺を因数分解した形の (y+3)(y-1)=0 から y=-3 または y=1。
ここでx,yは実数としてよいから、4-y^2=x^2≧0 から y=-3 は不適。
また、y=1のときx^2=4-y^2=4-1=3 から x=±√3。
よって交点は (√3,1)、(-√3,1)
727:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:35:08.37
いや使えるだろ
こんなん証明してたらきりがないぞ
728:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:40:45.07
>>723
まじっすか？
このbでホントに大丈夫っすか？
あと、高々一次方程式（たかだかいちじほうていしき）ってなんですか？
729:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:42:56.55
>>724
問題によりけりではあるが、解の個数それ自体を問題にしているのでないのなら、使って良いと思う。
黙って使うのが気持ち悪ければ、連続関数の中間値の定理と因数定理から
3次式は1次式と2次式の積に分解する、とでも書いておけばよい。
730:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:43:02.91
>>726
y=-3って何者なんで
731:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:43:06.16
>>728
ぶっちゃけ、普通～ややマシくらい
強いて言えばsinがややきたないくらいだな
732:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:47:07.49
ブロック体、筆記体、ごちゃまぜだな
733:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:48:05.54
>>730
複素2次元の世界を見ることができるなら、了解できる筈なのだが・・・
734:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:50:31.21
>>731
安心しました
サインコサインタンジェントは筆記体で書いたら自分でも読めないんでブロック体で書いてます
735:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:51:01.79
あ、あと高々一次方程式ってなんですか？
736:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:52:21.23
複素数より上の存在って無いんですか
737:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:52:47.66
>>730
x^2 - 1 = 2y より、x = √(1 + 2y) . ここで 1 + 2y > 0 が実数解を持つための条件になる。
>>728
「高々」は "at most" の訳語で、たとえば高々 3 個だったら 0, 1, 2, 3 個のいずれかであるという意味。
高々一次方程式は一次かゼロ次の方程式であるという意味。
738:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:53:37.63
最大でも次数が1の方程式
739:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:54:19.50
>>736
上ではないけど四元数とか。
740:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:56:10.52 BE:1535237036-2BP(1000)
>>737
ありがとナス！
741:721
13/04/02 23:57:01.25
>>737
わかりました
ありがとうございました
742:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:59:02.94
>>736
x軸を実数、y軸を虚数としたものが、お馴染みの複素平面だが
これにz軸を追加したものと考える
とりあえず高校レヴェルではない
743:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 23:59:59.09
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
744:１３２人目の素数さん
13/04/03 01:28:02.57
（問）
3x=a+b+cのとき、(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)=が0になることを証明せよ
（質問）
(x-a)=A (x-b)=B (x-c)=C として、-a-b-c+3x=0とすると、
A+B+C=0になるところまでいったのですが、その先が行き詰まってます
745:１３２人目の素数さん
13/04/03 01:38:05.09
そこまでできれば一文字消去で強引にやっても大したことない
746:１３２人目の素数さん
13/04/03 01:44:18.05
>>744
A^3+B^3+C^3-3ABC に見覚えは？
747:１３２人目の素数さん
13/04/03 01:58:06.45
>.>745-746
ありがとうございました
748:１３２人目の素数さん
13/04/03 02:05:44.93
A^3+B^3+C^3-3ABC
=(A+B+C)(A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA)
749:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 02:07:06.34
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
750:１３２人目の素数さん
13/04/03 05:28:40.50
>>744
代入して展開して計算すれば０になるのは当たり前だが
計算していたら時間を割いてしまう。つまり
いかに早く計算できるかがこの問題の意図だと俺は見た。
(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)
これには見覚えがある。
ヘロンの公式そっくりだ。
ヘロンの公式はa±(b±c)の組み合わせの責を平方して４で割り-をかけたものに因数分解できる。
因数にa+b+cを含む
A+B+C=0の時、3x=a+b+cを示せばこれは証明できる
つまりA+B+Cのxに(a+b+c)/3を代入して計算すればこれは求められるに違いない。
751:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 05:34:16.71
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
752:１３２人目の素数さん
13/04/03 05:36:03.33
f(x)=(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)
について
x-a=A x-b=B x-c=Cと置く
f(x)はA+B+Cを因数に持つ
A+B+C=0⇒f(x)=0である
A+B+C=3x-(a+b+c)=a+b+c-(a+b+c)=0
証明終
753:１３２人目の素数さん
13/04/03 06:29:31.29
(b^3+c^3-8a^3+3b^2c+3bc^2-6c^2a+12ca^2+12a^2b-6ab^2-12abc
+c^3+a^3-8b^3+3c^2a+3ca^2-6a^2b+12ab^2+12b^2c-6bc^2-12abc
+a^3+b^3-8c^3+3a^2b+3ab^2-6b^2c+12bc^2+12c^2a-6ca^2-12abc
+6a^3+6b^3+6c^3-9a^2b-9ab^2-9b^2c-9bc^2-9c^2a-9ca^2+36abc)/27
754:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 07:42:32.44
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
755:１３２人目の素数さん
13/04/03 12:35:31.61
ロピタルの定理について教えてください。
lim[x→-∞] xe^(-x)について、普通に解くと-∞になりますが、
=lim[x→-∞] x/e^x に変形してロピタルの定理を適用すると
=lim[x→-∞] 1/e^x
= 1/e^(-∞)
=e^∞
=∞ となってしまいました。どこを間違ってこうなったのか教えてください
756:１３２人目の素数さん
13/04/03 12:43:29.52
普通に計算できる物にロピタルの定理を適用できるわけがない
757:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 12:45:05.32
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
758:１３２人目の素数さん
13/04/03 12:52:53.40
こういうバカがいるからロピタルの定理が悪者にされるんだよな
759:１３２人目の素数さん
13/04/03 12:53:39.56
>>755
適用条件は何？
760:１３２人目の素数さん
13/04/03 12:54:29.72
普通に解くと-∞
↑これが違う
761:１３２人目の素数さん
13/04/03 12:58:18.35
A^3 + B^3 + C^3 - 3ABC
=A^3 + A^2B + A^2C - A^2B - A^2C - ABC
+B^3 + B^2A + B^2C - B^2C - B^2A - ABC
+C^3 + C^2A + C^2B - C^2A - C^2B - ABC
=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2) - (A + B + C)(AB + BC + CA)
=(A + B + C)(A^2 + B^2 + C^2 - AB - BC - CA) ←<<748
762:１３２人目の素数さん
13/04/03 13:00:25.30
>>755
lim[x→-∞] x/e^x は、単純に-∞を入れると
-∞ / 0 で、この形はロピタルの定理は使えない
763:小鳥遊六花（中二病でも恋がしたい！）
13/04/03 13:08:24.67
|::l: : l::.::l::l::乂:_:ノ:.:.:.: }ム_:_:_:＼.:|:.:.:.:.:.:V: :.i::.｀ヽ
|::l: : l::.::l::l_ノム: : :.:.:.:.〃ﾊ＼|｀メ､: : :.:.:.}: ::|:|::.::ﾄ､
|::|:.::.|::.::|::l ‐─＼.:.:.:〃´ｲ ＝ミV:. : : :.:.}: ::|:|::.::| l:}
|::|:.::.|::.::|::l: ´ ￣| V:/ ﾄ灯:ﾊ }.:.:.:i.:l )::::::|:::::| ﾘ
|∧::.|::.::|::l ＿＿| |/ ﾋ｡ｯcっ.:.:.:l::l ﾉ∧ |:::/ ﾉ
Ⅳ.:.:从_＿＿」´ ￣￣｀ヽ l.:.:.:.://∧} /:/
i: i:.:ﾊ l.:.:./∧ /:/
l∧:::::ゝ ⊂_つ ｲ.:.〃 Ｖ〃 高校数学で、ロピタルの定理は
{ ＼|/ ＞ ＿_ イ |::/ /ム １日3回までって
/ /: // ノ |/ ／／: ＼ 言ったじゃないですか～
/ V:_:_l/^Y^Y´ ／／. : . : : :ヽ
〈 ィ´: : :{: (_ﾉ⌒ヽ ／／. : ／￣｀ヽ:|
∧ {: : : :ﾉｲ: : : : : :}／／: : :／ |
/ ゝ: ｲ:.い: : : : :_ﾉ／: : :／ / |
764:１３２人目の素数さん
13/04/03 13:12:16.17
どうやら±∞/∞と勘違いしてたようです
皆さんどうもありがとうございました
765:１３２人目の素数さん
13/04/03 13:21:24.90
ロＯ
＠＠
766:１３２人目の素数さん
13/04/03 13:32:33.77
>>745-752
ありがとうございました。
いろいろ勉強になりました。
767:１３２人目の素数さん
13/04/03 14:06:06.06
>>763
BS11
768:１３２人目の素数さん
13/04/03 14:57:32.85
そういや数学得意なデコちゃんは
ロピタルの定理は知っているのだろうか？
769:１３２人目の素数さん
13/04/03 15:02:47.49
いくら学年トップのデコちゃんでも
まだ中学生だろ
ピタゴラスの定理や剰余の定理などは
知っているのかもしれないが
ロピタルの定理までは知らんだろ
770:１３２人目の素数さん
13/04/03 15:07:00.42
厨ニだからカッコよさそうな定理は知ってるんじゃないの？
771:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 15:11:47.06
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
772:１３２人目の素数さん
13/04/03 15:36:57.13
>>761
これ最近は習わないの？
普通に使ってもいいと思ってたんだけど
773:１３２人目の素数さん
13/04/03 16:14:06.23
多項式の等式なんて展開して確かめればいいだけなんだから、証明不要だと思うんだがな
等式そのものが、ほとんど証明の役割を果たしてるんだから
774:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 16:26:16.54
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
775:１３２人目の素数さん
13/04/03 16:42:40.66
まあ、そんなことおっしゃらずに
776:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/03 16:52:52.06
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
777:１３２人目の素数さん
13/04/03 21:53:12.71
(2^100 - 1) を (2^78 - 1)で割った商と余りを求めなさい。
上の問題、手も足も股間も出ません。一体どうすれば…
778:１３２人目の素数さん
13/04/03 21:57:09.65
ある売店でビールを購入する人についての調査をおこなった。
この売店でビールを買った人の30％は同時におつまみを、
おつまみを買った人の40％は同時にビールを買うことがわかった。
また調査期間中に1000人の顧客が訪れ、そのうちの500人がビールを買った。
この調査期間中に訪れた人の中でおつまみを購入したのは何人だったか。
よろしくお願いします。
数式もできればよろしくお願いします。
779:１３２人目の素数さん
13/04/03 22:02:04.66
>>778
マルチ
780:１３２人目の素数さん
13/04/03 22:02:06.39
>>777
もっと簡単な問題で様子を見たら
2^10 - 1 を 2^7 -1 で割った商と余りとか
>>778
マルチはよせ
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板:805番)
未知数を文字でおいてベン図を描けばいいんじゃないの
781:１３２人目の素数さん
13/04/03 22:18:16.85
2^100 - 1 = (2^78 - 1)*2^22 + 2^22 -1
782:１３２人目の素数さん
13/04/03 22:29:52.83
>>777
我々が日常使っているのはこの10進法で、
他にはダースなどの12進法もある
60進法もまだ残っている
そしてこの２ちゃんねるを支える基盤の
最下層では何が使われているか、
それは二進数である
783:１３２人目の素数さん
13/04/03 22:52:35.61
>>781
第三者だが2^22-1は2048^2-1で手計算でも割と楽だが
2^78-1はちょっとでかいな…
[{(1024^2)^2}/2]^2-1…いや{(65536^2)^2}*16386-1のほうが楽か…
784:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:04:22.91
2^22-1のままでいいじゃん。
785:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:07:01.03
>>783
釣られないぞ…
786:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:11:22.01
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの(3)はどうやって解けばいいのですか？
教えてくださいお願いします。
787:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:22:31.78
>>786
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
788:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:26:28.29
>>778
500*(0.3/0.4)=375
789:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:27:01.17
>>786
マルチまでしやがったのかよ
790:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:27:18.97
>>786
OC↑ を求めて
平面 ABC の方程式を出して
原点Oとの距離を求めて以下ｒｙ
791:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:35:09.89
>>790
三角形OABを使った解法は存在しないのでしょうか？
792:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:37:22.69
マルチに回答すると面倒くさいことになるよ
793:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:38:12.21
>>781
なるほど、除法の性質に持ち込んじゃえばどれも同じなんですね。
794:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:40:39.15
>>786
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！
795:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:43:18.76
マルチというものがダメなことだとわかっていませんでした。すいません。
もうしないと誓うので>>786の解答をお願いします。
796:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:44:30.55
まだ絶賛マルチ中
797:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:46:03.64
>>791>>795
OC↑ を求めて
平面 OAB の方程式を出して
点Cとの距離を求めて以下ｒｙ
798:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:54:27.32
>>797
平面の方程式を使わない解法は存在しないのでしょうか？
799:１３２人目の素数さん
13/04/03 23:56:37.91
>>798
C から平面 OAB に下ろした推薦の足 H の座標を求めて以下ｒｙ
いずれの解法も市販されている参考書に出ているだろ
参考書持ってないなら買え
800:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/04 00:07:03.44
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
801:１３２人目の素数さん
13/04/04 00:09:14.19
AもBもz座標が0なんだから高さくらいすぐに…
802:１３２人目の素数さん
13/04/04 01:05:58.49
>>801ですよね。ありがとうございました
803:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/04 05:59:50.05
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
804:１３２人目の素数さん
13/04/04 15:28:35.82
白球と黒球を合計2ｎ個を次のルールを満たすように左から一列に並べる：
・左から何個目まで数えても、その中の(白の個数)≧(黒の個数)
これの答はC[2n,n]になるみたいです。
私は、黒球の使用個数で場合分けして、カタラン数の公式の考え方を応用して
例えば2n=6のときは (C[6,3] - C[6,2]) + (C[6,2] - C[6,1]) + (C[6,1] - C[6,0]) + C[6,0] = C[6,3] と計算しました。
しかし、答がキレイなので、C[2n,n]を一発で出すような「組合せ」の考え方があるのではと思ったのですが
ウマイ考え方はあるでしょうか。
805:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/04 15:49:35.37
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
806:１３２人目の素数さん
13/04/04 17:33:40.68
>>804
n個の白球とn個の黒球、計2n個を並べる並べる。
左から数えていって、その中の黒の個数のほうが多くなったらそこを白球に変える。
これで題意の並べ方を漏れなく網羅出来るってことなんじゃないかな？
2n=4のときで考えると、
○○●●→○○●●
○●○●→○●○●
○●●○→○●○○
●○○●→○○○●
●○●○→○○●○
●●○○→○○○○
807:806
13/04/04 17:35:27.13
回答しておいてなんだけど、漏れなく網羅できるとなぜ言えるのかは
いまいちよくわからないので誰か教えて欲しい。
そもそも間違っているのかも知れないけど。
808:１３２人目の素数さん
13/04/04 18:23:51.11
ax=by
bx=ay
辺々足す
(a+b)x=(a+b)y
x=y
これはax=byに矛盾
809:１３２人目の素数さん
13/04/04 18:39:34.36
a=bとかa=-bなら？
810:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/04 18:40:01.41
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
811:１３２人目の素数さん
13/04/04 19:08:26.09
触らない方がいいと思う
812:１３２人目の素数さん
13/04/04 19:10:03.68
矛盾の意味もわかってなさそうだしな
813:806
13/04/05 00:10:40.84
間違ってた。
814:１３２人目の素数さん
13/04/05 09:20:07.99
ちょっと厄介な問題で手の打ちようがないです。
半径10と半径2の円が外接している。点P,Qが今2つの円の接点上に存在する。
この状態から点P,Qは半径10,半径2の円をお互い逆回りで出発する。
移動速度は点Pは秒速1,点Qは秒速2である。それぞれの点は接点に到達したら、隣
の円に移り今度は逆回りに移動する。
出発を開始したときを最初に二つの点が同じ地点にいる瞬間とした場合
3回目同じ点にいるのは何秒後か？
815:１３２人目の素数さん
13/04/05 09:27:59.97
ｗｗ
816:１３２人目の素数さん
13/04/05 11:23:30.67
数えるだけの何が厄介なんだ？
817:１３２人目の素数さん
13/04/05 11:28:26.50
厄介どころか簡単な小学生レベルだろ
818:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/05 12:05:41.23
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>