13/03/28 00:05:26.20
>>356
ごめんなさい符号ミスりました
358:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:12:38.99
ジョーカーを含む54枚のトランプがある。カードを引いていって同じ数字が3枚必ず出るためには最低でも何枚か引けばよいか？
誰か教えて！
359:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:19:05.14
>>358
3枚
池沼？
360:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:21:12.25
29真衣でね？
361:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:22:32.98
(13+1)*2+1=29
362:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:34:37.51
>>359
ん？
363:１３２人目の素数さん
13/03/28 03:32:34.08
>>361
？？
364:１３２人目の素数さん
13/03/28 05:54:44.75
バカばっか
365:１３２人目の素数さん
13/03/28 07:20:55.30
1*3/53*2/52=3/1378
366:１３２人目の素数さん
13/03/28 07:45:37.01
29枚でいいでしょ
同じ数字が3枚出る場合で、一番てこずる場合
→どのカードも2枚までは出るけど、あと1枚が出ない・・・（13+1）*2=28
→次は何を引いても、ある数字の3枚目がそろう・・・28+1=29
367:１３２人目の素数さん
13/03/28 07:52:32.65
+1ってなんぞ？
368:367
13/03/28 07:56:32.93
ジョーカー含んでるのか。失礼した。
369:１３２人目の素数さん
13/03/28 08:28:29.40
>>354
理解しました！ありがとうございます
370:１３２人目の素数さん
13/03/28 09:24:47.76
私がそこにいる、とは？
誰が私を「居る」という状態にするのだろうか。
はたまた、私がそこに存在するということは自身の中の「存在」であり、他者の「存在」に依存しないのだろうか。
私がそこに居ることを感じるのは、あくまでそこに居る私であり、他者ではないことは確かである。
私を感じとる人間の存在がまた、私をそこに居させるのであり、私がそこに居ない状態は常に私の中にある。
他者もまた同様に、そのことを感じるのである。
では、「誰がそこに居るのだろうか。」
一つの疑問にぶち当たった。
しかし、それは分からない。
分からないのである。
誰かがそこに居るとすると、それは本当に居る、つまり「存在」するのであろうか？
自分自身を常に保つことで他者との関係を把握しようとする。
自身の存在を否定したとき、それはまた自身の存在を肯定している。
「存在」について議論するときに必ず生じるものはその「存在」について考えている「自身」である。
これは確かに存在している。
現代のグローバル社会において、ネット社会の一員として生きる私たちに自らの「存在」を分からせてくれるのは他の誰でもない自分なのではないだろうか？
しかしながらそれは自然には発生しない。
他者との中で生きることで「私」を確かに感じとる。
人と人との繫がりが、常に私を勇気づける。
気づいたらそんな私がそこに存在していた。
371:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:52:49.31
>>366
4枚の場合(13+1)*3+1とでもするつもり？
372:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:59:34.20
ジョーカーを考慮に入れた人が、ジョーカーが2枚であることに思いが至らないとは思えないが。
373:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:59:54.41
>>371
13*2+2+1=29の方がいいかな
4枚なら13*3+2+1=42
それとも根本的に間違ってる？
374:１３２人目の素数さん
13/03/28 13:09:11.67
の方がいいというか式としてはそっちが正しい
375:１３２人目の素数さん
13/03/28 13:12:35.28
いや、どっちも正しいが…
376:１３２人目の素数さん
13/03/28 14:16:40.58
ベクトルについて基本的な質問です
ベクトル自体は今まで勉強してきた直線・円などの方程式とは違う分野ですが
一たび成分表示をすると直線にしろ円にしろ球にしろ、図形と方程式で習ったものと同じになります
結局成分表示＝従来のｘｖ座標と同じと考えてよいのですか？
問題を解いていると同じとしか思えないのですが
377:１３２人目の素数さん
13/03/28 14:24:51.06
座標に＋－×とかを加えたものがベクトル
378:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:03:17.06
そういえば平面における直線の方程式は
y=ax＋ｂとベクトル方程式の２つを教わります
後者を成分表示すれば、媒介変数を使ってるだけで前者と一致します
ところが空間になると直線の式はベクトル方程式しか習いません
これってなぜですか？
379:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:11:53.74
へえ、今の高校ってそうなんだ
380:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:15:33.10
未知数が３つの連立方程式を見たことくらいあるっしょ
381:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:22:26.87
(x,y,z)だと３つも扱わなきゃいけないがv↑のまま扱えれば１つで済む
高次元や扱う対象が増加するとさらに差が開くことに
それにベクトルが活躍するのは何も相対座標だけではない
例えば電磁場や風向風速図
URLﾘﾝｸ(www.jma.go.jp)
など
382:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:27:55.73
>>346
一行目を詳しく説明してほしい
383:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:37:22.81
>>380
平面と平面の交わりですね、確かに直線の式としては不格好ですね
>>381
なるほど、平面よりも空間の方が威力ありますもんね
なんとなくふっきれました、ありがとー
384:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:45:05.42
>>382
別人だが
1÷(1+x) という整式の割り算をやってみ
385:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:58:51.22
>>384
0次式を1次式で割るということ？
386:もも
13/03/28 16:06:10.25
語りかける高校数学Ⅰを終わらせたんですがＡの分野がまだなんですが
同じようにわかりやすい参考書でお勧めの物があったら
教えてください。
387:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:06:20.12
>>384もいいけど単なる無限等比級数だよ
1-x+x^2-x^3+x^4-…
=Σ[k=0,∞](-x)^k
=1/(1-(-x))
=1/(1+x) (|x|<1)
388:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:31:14.95
単なる無限等比級数と解釈してもいいし
単なる整式の割り算とも解釈してもいい
389:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:32:07.33
>>386
受験スレで聞いた方がいい
390:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:45:15.27
場合分けで
x<-1のとき
-1<x<1のとき
1<xのとき
と分けるとき、自分は-1=<x=<1とすると見た目もきれいで好きなんですが
頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多いんでしょうか？
391:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:57:10.31
場合分けの答案を作るとなると、＝はどっちでも付けても良い。
（ちなみにそれは＝は含むのか？）
392:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:01:24.47
>>391
書き方下手ですいません、含みます
どこに付けてもいいのは分かるんですが頭のいい人はどうなのかなあ、と
393:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:01:52.79
お前さんの「見た目」や「好み」何ぞ
知ったこっちゃねぇべ？
394:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:02:56.51
>>393
？
自分は今はこう書いてるって言ってるだけですけど
395:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:15:57.43
「頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多い」のかは知らんが
確かに俺も -1≦x≦1 と記述することが多いのかもしれない
ただ、その記述が「見た目もきれい」や「好き」なんて思いもしなかった・・・
個人的主観の問題ではないかね？
396:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:29:03.88
3つの範囲ならどっちでもいいんじゃね？
4つ以上なら等号はxの左側に持ってくるとか決めたほうがいいけど
397:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:34:11.46
x＜-1
-1≦x＜1
1≦xとしてる。
より小さいと以上って自分の中で
398:１３２人目の素数さん
13/03/28 18:00:05.86
ケースバイケース
>>397みたいな分け方はロジカルで分かりやすいけど
例えば二次関数のある区間での最小値を求めるような問題では
頂点を含むか含まないかが問題だから-1≦x≦1みたいにもする
つまり知らんがな
399:１３２人目の素数さん
13/03/28 19:02:12.27
頭のいい人達はその都度適切と思う書き方を決めてるんじゃないかと思うが
たぶん意識して考えてはいないので聞かれても困るんじゃないかと思う。
そもそも「頭のいい人は」という質問の仕方がちょっと不快。
400:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:02:58.72
a,b,c,・・・,d が平方数でない自然数とするとき
√a + √b + √c + ・・・ + √d を解にもつ整数係数で最高次係数が1の方程式は
つねに存在するといえますか。
401:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:08:36.71
いえる
402:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:19:53.72
xについての方程式
x^x=x^3・・・①を満たす実数xについて考える。
(1)x=1,3は解であることを示せ。
(2)①の解は(1)以外に無いことを示せ。
403:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:33:56.54
>>402
x>0として考える。
(1)
①より(x-3)logx=0
よって, x-3=0またはlogx=0となり, x=1,3
(2)
f(x):=x^(x-3), x>0
f'(x)=x^(x-3)(logx+1-3/x)
y=logx+1とy=3/xのグラフを考えればf'(x)=0の解はただ1つであることが分かり,
それをx=αとするとき, f(x)はx=αで極小となる。
f(1)=1>f(α)からy=f(x)のグラフとy=1は2点でのみ交わる。
そのx座標が①の2つの解に他ならない。
404:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:36:57.34
>>401
証明は帰納法でしょうか
405:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:46:30.18
>>403
ありがとうございMath
406:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:54:03.53
>>403
(1)で終わってんじゃん
407:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:00:22.02
>>400
ヒント：
x=√aなら
(x-√a)(x+√a)=0つまりx^2-a=0が条件を満たす方程式のひとつ
x=√a+√bの場合に似たようなのを見つけられるだろうか？
408:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:15:32.23
>>404
xが最高次係数1の整数係数多項式の根のとき, あるnについて
x^n=a_[n-1]x^(n-1)+...++a_[1]x+a_[0]（a_[k]は整数）と書けるので,
xの多項式は次数下げを繰り返すことで, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる。
逆に, xの任意の多項式が, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せるとき,
そいつらにxを乗じてやったものも同じような和で表してやると
x・1=x
ｘ・x=x^2
ｘ・x^2=x^3
...
ｘ・x^(n-1)=x^n=b_[n-1]x^(n-1)+...++b_[1]x+b_[0], b_[k]は整数
これをベクトルと行列で書き直すと「xはある整数係数行列の固有値である」ことが分かる。
行列の固有値は, その行列の固有多項式の根だから, 結局
「xがある最高次係数1の整数係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる」
が分かる。
～つづく～
409:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:30:16.27
～つづき～
上の説明で, 整数係数じゃなくても,
整数みたいに和と積で閉じているもの（＋α）を係数として考えても同じことが言える（実数の範囲では）。
「xがある最高次係数1の●●係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
x,yがある最高次係数1の整数係数多項式の根のとき,
yを根に持つ整数係数多項式はの係数は「xの多項式とみたときの定数部分」と見てもいいから
あるmが存在して, yの任意の「xの整数係数多項式」係数の多項式は,
1,y,y^2,...,y^(m-1)とそれらの「xの整数係数多項式」倍の和で表せる。
xの整数係数多項式は, あるnが存在して 1,x,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で書けるから,
x,yを用いた整数係数多項式（特にx+yを用いたものも）は, 1,x^i・y^j(1≦i≦n-1,1≦j≦m-1)とそれらの整数倍で書ける。
上の言い換えを逆に使えば, x+yはある最高次係数1の整数係数多項式の根になっていることが分かる。
～おわり～
410:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:53:25.85
●●上の有限階数代数と●●上の多項式をごっちゃにしているのはわざと？
411:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:56:11.06
そこに気付く注意深い人間を待ってた
指摘されなきゃこのスレのレベルを疑うところだったが
杞憂だったようだ
412:409
13/03/28 23:10:46.89
ごめんなさい
「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
のところ
「xの任意の●●係数多項式」ではなく
「任意の●●係数多項式にxを代入したもの」が適切でした。
他所も同様です。
413:１３２人目の素数さん
13/03/28 23:59:56.51
有限個の実数xに対して
関数G(x)=x^(x-p^3)を考える。
ただし、pを素数とする。
(1)G(p)=Aとするとき、Aは有限個の素数pについてのみ存在すること示せ。
(2)(1)のAを用いて素数は無限個あることを示せ。
(3)(1)のAを用いてA^pはpの倍数でないことを示せ。
414:１３２人目の素数さん
13/03/29 00:00:43.90
断る
415:１３２人目の素数さん
13/03/29 00:18:39.94
まずその問題、３乗というところが気に食わない。
二乗じゃダメなのか。
そしてそもそも有限個の実数、これは無限個ではダメなのか。
後はもろもろのツッコミどころがあるけれども、
やはり惨状のところ、さらに次数を上げてｎ乗ではどうなのか。
それをまず先に考えるべきでは無いか。
そして何よりも関数の名前、なぜにこれ見よがしにGなのか。
Fでは無いのか。
それとも、隠されている関数Fが存在するのか。
416:１３２人目の素数さん
13/03/29 00:46:39.10
関数の値が有限個の素数についてしか存在しない？？？？？？？？？？？？
問題作るならもっとちゃんと作って
417:１３２人目の素数さん
13/03/29 00:57:06.12
このスレで問題作ってるんじゃねーよ
418:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:29:15.08
お願いします
1/i^+2/i^2+3/i^3+4/i^4
答え 2+2i
i^4を分母にして通分したり、原式をそのまま解いても -3-3＾iや3+1/iという答えしか出て来ません。
どうすればいいでしょうか
419:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:31:20.10
なんでそんな答えが出るか理解に苦しむからキミがどういう計算したかちゃんと書きたまえ
そもそも3^i（3のi乗って意味だよな？）とかどっから出てきたのよ
問題文の最初のほうの
1/i^ って部分も意味不明だし（多分1/i^1ってことなんだろうけど）
420:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:34:17.74
>>402
-1は？
421:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:35:21.18
>>418
ヒント i^2=-1
422:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:36:30.20
>>418
そのやり方であってる
423:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:36:32.05
1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4
=i^3+2i^2+3i+4/1^4
=1-2+3i+4/-1
=-(1-2+4+3i)
=-3-3i です
424:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:40:32.36
1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4
=(i^3+2i^2+3i+4)/i^4
=(-i-2+3i+4)/1
=2+2i
=1/i-2-3/i+4
=2-2/i
=2+2i (分母分子にiかけて分母i消去)
425:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:42:13.50
>>423
i^3+2i^2+3i+4/1^4
=-i-2+3i+4
=2+2i
426:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:42:57.79
>>419-424
真夜中にありがとうございました。
427:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:43:47.67
>>425
ありがとうございました。
i^3=-iなんですね。
修行を積んでいこうと思います。
428:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:53:42.48
1×6
2×5
3×4
4×3
5×2
6×1
これらそれぞれをたすと56とでますが、一発で瞬時に答えを導き出せるような法則はあるのでしょうか？
429:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:57:02.41
自分で一般化して探してください
430:１３２人目の素数さん
13/03/29 02:09:14.40
そんなことより
和服から色白の肩をはだけて
サイコロふる女賭博師って萌えないか？
431:１３２人目の素数さん
13/03/29 05:10:15.16
>>428
f(n)=n(n+1)(n+2)/6
432:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 05:13:16.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
433:１３２人目の素数さん
13/03/29 07:02:20.26
Σk(n-k+1)
434:１３２人目の素数さん
13/03/29 10:34:20.75
民主党を生み出した『団塊の世代』の面々（現在６６～６３歳）
消滅へ向かう化石サヨク思想
加藤千洋（65）・・朝日新聞元編集委員（中国の犬）
安田好弘（65）・・死刑廃止論の弁護士（光市母子殺害事件のＤＱＮ弁論）
上野千鶴子（64）・・ジェンダーフリー学者（フェミナチ）
班目春樹（64）・・原子力安全委員会委員長（デタラメ君）
若宮啓文（64）・・朝日新聞主筆（安倍信三を叩くのが社是・「竹島を韓国に譲れ」で有名）
白川方明（63）・・日銀総裁 無能(帰化人説有)
山田伸二（63）・・ＮＨＫ解説主幹（民主党の熱烈なシンパ）
後藤謙次（63）・・共同通信元編集局長（反日主義者）
テリー伊藤（63）・・全共闘崩れ（民主党シンパ(帰化人説有)）
BPO //www.bpo.gr.jp/?page_id=1284
>理事会
>飽戸 弘 理事長(非常勤) 東京大学名誉教授
>岡本 伸行 専務理事(常勤)←NHK
>三好 晴海 理事・事務局長(常勤)
>藤久 ミネ 理事(非常勤) 評論家←元テレ朝
>石田 研一 理事(非常勤) 日本放送協会理事←NHK
>唐木田信也 理事(非常勤) 日本放送協会考査室室長←NHK
>武内 健二 理事(非常勤) 日本民間放送連盟放送基準審議会議長・ 九州朝日放送社長
>木村 信哉 理事(非常勤) 日本民間放送連盟専務理事←TBS
>藤川 英彦 監事(非常勤) 日本放送協会編成局計画管理部経理部長
>山内 弘 監事(非常勤) 日本民間放送連盟事務局次長
こんなんで正しい機能する訳も無く。
435:１３２人目の素数さん
13/03/29 17:40:20.43
一から数学を始めたい文系おっさんです。
諸事情があり、東京大学文系学部入学を決意し、一番苦手だった数学（算数から）の勉強を開始しようと思い立ったのですが、教科書などとうの昔に捨ててしまったため、何をしていいのやら途方に暮れています。
そこで皆さんに質問です。
皆さんが一から自分に、若しくは出来の悪い生徒に数学を始めさせる、数学の楽しさを知ってもらう、大学に入学させてやろうとしたら何をさせますか。
先の明るい若者と違って、答え甲斐の無い質問かもしれませんが、ご教授して下さると助かります。
436:１３２人目の素数さん
13/03/29 17:56:02.29
まずは高校入試の参考書から
小学校の算数くらいはできるんだよな？？
437:１３２人目の素数さん
13/03/29 17:56:29.42
スレチ
438:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:01:41.76
>>436
どうにかですが、出来るでしょう。
>>437
申し訳ない。
439:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:05:17.92
高校入試問題をたくさん解く。
440:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:08:23.38
算数レベルから東大か・・・
6年かかるぞ
441:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:13:47.16
数学以外と時間ならおっさんどうにでもなるんだけどね。
442:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:15:22.66
数学だけなら1年でいけるやろ
443:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:16:38.97
>>442
してその道順は？
444:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:16:48.52
d
445:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:19:08.99
URLﾘﾝｸ(www.imgur.com)
これって、
a≠0かつb=0の場合 x=0
ってのは書かなくていいんですか？
446:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:21:49.19
>>445
a≠0の場合、b=0だろうとb≠0だろうとx=b/aなので
分けなくて良い
447:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:54:46.79
どの程度出来るかハッキリさせたほういいんじゃね？
448:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:57:06.10
>>446
ありがとうございました
449:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 19:10:21.87
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
450:あのこうちやんは始皇帝だった
13/03/29 19:24:50.80
>>449
テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
５６歳の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
451:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:16:44.01
平面上にy>0上の全ての格子点上を中心に半径rの円がある。
任意の実数aに対してy=(x-a)^2が平面上の少なくともひとつ以上の円と
接点をもつためのrの最小値を求めよ。
分かりません。超難しいです。
452:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:24:34.14
xの2次関数y=x^2+4kx+6-2k---(i)がある。
ただし、kは定数とする。
(1) (i)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようにkの値の範囲を定めよ
(2) (1)における2つの交点のx座標が異符号であるようなkの範囲を定めよ
(2)の意味がわかりません答えではx=0の時yの値が負になれば良いとあるのですが良くわかりませんよろしくお願いします
453:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:29:04.41
>>452
2次関数のグラフ見たらすぐ分かる
x=0の時yの値が負なら、x=0(つまりy軸)の左側と右側でそれぞれ1回ずつ交わるだろ？
454:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:30:39.55
「2つの交点のx座標が異符号であるような」
＝「交点のうち一方のx座標が負でもう一方のx座標が正であるような」
455:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:32:29.30
>>452
交点のx座標をαとβとすると（ただし、α<β）、αが負でβが正ってこと。
その2次関数は2次の係数が正だからグラフは下に凸。
従って、α<x<βでyは負になる。
αが負でβが正のとき、0はα<x<βの範囲内だから、x=0のときｙの値は負。
グラフ考えればわかるよ。
456:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:42:38.06
ありがとうございます。交点が両方正なら両方負みたいな感じに勘違いしてました
457:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:44:07.04
>>456
ちょっと何言ってんのかわからない。
458:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:52:39.98
半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正方形に内接する円に内接する正五角形
に内接する円に内接する正六角形に・・・に内接する正ｎ角形に内接する円に内接する正(n+1)角形に内接・・・
のように円を作っていくとき、この円の半径は0に収束しますか？
また、これが0に収束するのであれば、では
半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正6角形に内接する円に内接する正12角形
に内接する円に内接する正24角形に・・・に内接する正3*2^n角形に内接する円に内接する正3*2^(n+1)角形に内接・・・
のように作られる円の半径ならどうでしょうか？
459:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:54:25.10
どっかいけ
460:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:56:21.17
>>458
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
461:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:59:16.67
>>460
半径１の円に内接する正n角形に内接する円に内接する正n角形に内接する円に
内接する正n角形に内接する円に内接する・・・
として作られる円の半径なら0に収束することなら分かりました。
462:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:05:27.51
>>451
接点をもつ
463:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:06:04.20
>>462
途中だったorz
接点をもつって「接する」ってこと？「交わる」ってこと？
464:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:06:13.33
>>456
思わずカルピス吹いた
465:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:11:57.62
オナニーしてたのか
466:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:32:02.63
平面:2x-y+3z=4に垂直な直線:Lが原点を通る時、交点を求めなさい
っていう問題なんですがどうやるのか教えて頂けますか？
467:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:34:48.97
>>465
468:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:35:16.68
垂直な直線の傾きを考えて原点を通る直線が出る
469:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:38:10.24
傾きは(2,-1,3)でいいと思うんですが、空間における直線の方程式の基本形みたいなのが分からないのでどうやって求めていいかわかりません＞＜
470:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:40:17.19
>>469
>空間における直線の方程式の基本形みたいなの
教科書嫁
471:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:41:57.23
あごめんR^3じゃなくてR^2だとおもった
472:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:44:25.92
>>466
直線上の点は実数tを用いて(2t,-t,3t)と表せる
これを平面の式に代入して
2*2t-(-t)+3*3t=4
14t=4
t=2/7
よって交点は(4/7,-1/7,6/7)
この問題は原点を通るから直線上の点が(2t,-t,3t)と表されたが
例えば点(1,1,1)を通るとかだと(1,1,1)+(2t,-t,3t)=(1+2t,1-t,1+3t)となる
473:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:45:40.21
>>451
上半平面の全ての格子点上に円があるから,
「任意の実数a」という部分は「0≦a<1なる任意の実数a」としていい。
rの条件は次と同じ。
「0≦a<1なる任意の実数aに対して, 『放物線C_a: y=(x-a)^2との距離がrであるような格子点が少なくとも一つ存在する』」
格子点の座標を(x(a),y(a))としたとき放物線C_aとの距離がrだから,
ある実数tに対して, (t-x(a))^2+{(t-a)^2-y(a)}^2=r^2が成立している。
そこでtについての関数
F(t)=F_[a,X,Y](t):=(t-X)^2+{(t-a)^2-Y}^2
を考える。但し, X,Yは整数で, Y>0とする。
このもとで, rの条件は次のようになる。
「0≦a<1なる任意の実数aに応じてX,Yをうまくとれば, F(t)のtが実数全体を走るときの最小値をr^2以下にできる」
ここまで考えた。
474:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:46:54.92
>>472
なるほど、ありがとうございます
475:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:10:21.99
>>451
格子点(m,n)から放物線上の点(x,(x-a)^2)への距離Dを求める
→xを動かしたときのDの最小値dを求める（dは各格子点から放物線への距離となる）
→mとnを動かしたときのdの最小値を求める（放物線から一番近い格子点を探すという意味を持つ。いわゆる予選決勝法がやりやすいだろう）
→このdの最小値が求めるrである
実際の計算は自分でやって
476:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:14:00.06
ｋは実数、a↑はベクトルとするとき
|ka↑| = |k||a↑| の証明法を教えてください。
477:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:16:31.45
>>476
君ベクトルの長さの計算もできないの？
478:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:18:51.96
【質問】
組立除法が苦手です。普通の割り算の形式にすると間違えることがありません。
組立除法を避けてると、勉強を進めるにあたってしょうへきはありますか
479:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:23:59.13
全くありません
480:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 23:25:55.58
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
481:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:26:31.45
>>477
下のような感じで良いでしょうか？
[1] k>0の場合
|ka↑| = k|a↑|
|k||a↑| = k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[2] k<0の場合
|ka↑| = -k|a↑|
|k||a↑| = -k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[3] k=0の場合
|ka↑| = 0
|k||a↑| = 0
∴|ka↑| = |k||a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
482:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:33:18.37
>>481
それでもいいし、ベクトルの成分でも計算できる
483:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:39:39.37
よくねえよｗ
＞[1] k>0の場合
＞|ka↑| = k|a↑|
これを証明しようとしてるんだろうがｗ
484:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:44:02.24
ごめん自分でもワロタ
ベクトルの成分で計算というのは
a↑=(x,y)とかのときka↑=(kx,ky)だから
|ka↑|
=√{(kx)^2+(ky)^2}
=√{(k^2)(x^2+y^2)}
=√(k^2)・√(x^2+y^2)
=|k||a↑|
485:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:52:04.03
成分で考えれば良いのですね、ありがとうございました。
486:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:53:18.21
一般的に証明するとしたこんな感じかな
|ka↑|
=√（ka↑・ka↑）
=√｛k^2*(a↑・a↑)｝
=√k^2*√(a↑・a↑)
=|k||a↑|
487:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 00:10:16.91
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
488:１３２人目の素数さん
13/03/30 01:24:38.13
次の式を、２つの三角関数の和または差の形になおせ。
cos3θ ・ sinθ
上の問題で、積和変換をして
(与式)= 1/2 ・ (sin4θ - sin2θ)
=sin4θ/2 - sin2θ/2
の形になったのですが、これをさらに二倍角の公式で分解して行くのでしょうか？
それとも、このままの形でよいのでしょうか？
489:１３２人目の素数さん
13/03/30 01:37:19.81
そのままの形にしとかなきゃならない
その問題で大事なのは三角関数の二次式を一次式にするという点だから
490:１３２人目の素数さん
13/03/30 02:07:38.15
なるほど。ありがとうございます(-ω-
491:１３２人目の素数さん
13/03/30 03:49:07.51
２つのフィボナッチ数の最大公約数はフィボナッチ数であることを証明せよ
492:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 06:51:52.27
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
493:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:05:47.80
ｎ！＋1 と （ｎ+1）！+1 は互いに素でしょうか。
494:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:18:51.58
>>493
n!+1=aと (n+1)!+1=bの最大公約数をdとすると
a=pd, b=qd (p,qは自然数)とおけて、
(n+1)a-b = (n+1)(n!+1)-((n+1)!+1) = n
すなわち((n+1)p-q)d=nより、dはnの約数。
n=kd (k=((n+1)p-q)d；自然数)とおけて、
kd(n-1)!+1 = a = pd
(p-k(n-1)!)d=1
dは1の約数だからd=1
よってn!+1と (n+1)!+1は互いに素。
495:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:38:32.79
a,bの最大公約数を(a,b)で表すと
(n!+1,(n+1)!+1)=(n!+1,((n+1)!+1)-(n!+1))=(n!+1,n!)=(1,n!)=1
496:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 15:42:29.76
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
497:１３２人目の素数さん
13/03/30 16:05:08.57
ありがとうございました。
498:新高校３年
13/03/30 18:07:41.63
白チャート数学３の例題１３０の問題です。
ｎは２以上の自然数。次の不等式が成立することを証明しなさい。
1-1/n＋1/n^2＜1/1^2＋1/2^2＋1/3^2＋・・・・・＋1/n^2
という問題の解説に
自然数ｋに対して、ｋ＜ｘ＜ｋ＋１のとき 1/x^2＜1/k^2
ゆえに
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] ＜1/k^2
よって～(以下省略)
ここでなんで
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] みたいな式がでてきたのか理解できません。
無知のわたしにどうか教えてくださいおねがいします。
499:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:10:13.89
>>498
y=1/x^2のグラフをかいて考える。
積分区間[k,k+1]の幅は1, そこを底辺として高さ1/k^2の長方形を考える。
500:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:11:45.00
>>498
解説ページに短冊が並んだ図が載ってない？
501:新高校３年
13/03/30 18:13:14.28
>>499
なるほど理解できました！
かなり早い返答ありがとうございました。
502:新高校３年
13/03/30 18:14:48.88
>>500
長方形が並んでる図はありました。ありがとうございます。
503:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:24:11.64
0≦θ≦4πにおいて
-π/6≦cosθ+cos2θ+cos3θ≦3π/4
の不等式を満たすθを全て求めよ
ちょっと両端が複雑で分かりません
504:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 18:26:56.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
505:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:33:23.62
>>503
その不等式を満たすθは無数にある。
grapesでグラフかいてみたけど, *≦θ≦*の形の不等式8個必要っぽい(対称性を考えて実質2個)。
解けるのか？
506:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:55:22.15
実数x,yが
x^2+2xy+2y+4y^2=7を満たすときの
xの最小値を求めよ
507:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:17:41.65
>>498
アホな問題にアホな解き方だな。
１より小さいのと大きいのなんだから成り立つに決まってるのに。
508:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:27:20.73
>>507
お前もアホだけどな
509:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:30:19.27
>>508
１より小さいのと大きいのどっちが分からん？
510:500
13/03/30 19:41:59.85
反射的に指摘してしまったがこれ自明すぎるな
写し間違いか？
511:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 19:43:02.60
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
512:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:34:28.45
／／￣~`i ゝ `l |
/ / ,______ ,_____ ________ | | ____ TM
| | ＿__ //￣ヽヽ //￣ヽヽ （（￣）） | | //￣_>>
＼ヽ、 ｜l | | | | | | | | ``( (. .| | | | ~~
`､二===-' ` ===' ' ` ===' ' //￣ヽヽ |__ゝ ヽ二=''
ヽヽ___// 日本
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿
|街宣右翼の正体 朝鮮人工作員 .| |検索|
513:新高校３年
13/03/30 20:39:40.57
白チャート数学Ⅲの１３２の問題
f(x)=log((-1+√(1+4x))/2) y=f(x) (2≦x) その逆関数y=g(x) (0≦x)
でa≧2のとき、integral[f(x),{x,2,a}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] となることを示せ。という問題です。
x 2→a
y 0→f(a)
integral[f(x),{x,2,a}]=f(a)g(f(a))-integral[g(x),{x,0,f(a)}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] 終了
だそうなのですがどうしてf(a)g(f(a))がaf(a)になるのかわかりません・・・・
どなたか教えてくださいお願いします。
514:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:50:16.34
>>513
g が f の逆関数だから f ( g (a) ) = a
515:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:52:11.63
>>514
g ( f (a) ) = a だ
516:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:00:07.04
>>513
一つ目の変形が分からなかったので俺的には
∫[2,a] f(x) dx
=∫[2,a] (x)'・f(x) dx
=af(a)-2f(2)-∫[2,a] xf'(x) dx (∵部分積分)
=af(a)-∫[0,f(a)] t dt (∵t:=f(x), dt=f'(x)dxで変数変換)
517:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:02:59.42
>>516
最後の行ミスった
↓に訂正
=af(a)-∫[0,f(a)] g(t) dt (∵t:=f(x)⇔x=g(t), dt=f'(x)dxで変数変換)
518:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:23:13.90
k=1～ n についての和 Σ C[2k, k]/4^k はnの式で求められますか。Cは2項係数です。
519:新高校３年
13/03/30 21:25:44.82
みなさんありがとうございました。
また助けてもらい感謝します。
520:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:30:05.36
>>518
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
521:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:39:59.24
wolframは甘え
522:518
13/03/30 21:43:44.06
>>>520
すげえぇ
なんですかこのサイト。数れtの和が何でも分かって仕舞うじゃないですか
523:518
13/03/30 21:46:03.34
ちなみに何でこの式が得られるのかも分かれば最強だったのですが。
結果が分かっったので帰納法で示せればいいのですが・・・
524:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 21:51:17.58
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
525:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:15:46.93
0.7^x=0.1の時xをもとめよ。
（答え） -1/log_{10}(0.7)
左辺から右辺への移動の段階からわかりません。お願いします
526:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:27:29.82
2^x=3を求めよ。
はいやって
10^x=11を求めよ。
はいやって
log[10]0.1=
はいやって
log[0.1]10=
はいやって
527:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:48:42.38
>>525
0.7^x = 0.1
log(0.7^x) = log(10^(-1))
x log(0.7) = (-1) log(10)
x = -1 / log(0.7)
528:１３２人目の素数さん
13/03/30 23:02:06.41
>>527
ご丁寧に有難うございました、
先が開けました
529:１３２人目の素数さん
13/03/30 23:16:10.37
>>523
かなり迂遠なやり方だけど一応できたんで
a[n]=Σ[k=1,n]C[2k,k]/4^k
G(x,y) = Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))(xy)^k とする。
カタラン数の母関数から
G(x,y) = (1-√(1-4xy))/(2xy)
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)(Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))x^ky^(k+1))
= Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k 一方、
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)( (1-√(1-4xy))/(2x)) = 1/√(1-4xy)
∴Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) ……(*)
Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) - 1
Σ[k=0,∞]y^k Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]x^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
x=1/4を代入して
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]/4^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-y) - 1)
Σ[k=1,∞]a[k]y^k = (1-y)^(-3/2)-(1-y)^(-1)
あとは左辺のべき級数展開で
a[n]=(2n+1)!/(n!n!4^n)-1 = (2n+1)C[2n,n]/4^n-1
カタラン数とか使わなくても(*)まで辿りつくことはできるが
なんとなくカタラン数っぽい形をしてたから使った。
530:１３２人目の素数さん
13/03/31 01:04:46.22
お願いします
Aが先手でサイコロをふり、「１」がでたらAの勝利。
出ない場合はBが後手でサイコロを不利、「１」がでたらBの勝利。
どちらかが勝つまでやる。
Aが勝利する確率は？
（答え）
Aは勝利する確率をp、Bが勝利する確率をqとする。
p+q=1だから q=1-p
P=（１回目＝先手 で成功する確率） + （１回目失敗する確率）*（Bが勝つ確率=q）だから
P=1/6+5/6(1-p)
P=6/11
（わからないところ）
なぜ先手で成功する確率と先手で失敗する確率とBが勝つ確率の和がAの勝利する確率になるのか、構造がわかりません。
531:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 01:36:15.63
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
532:１３２人目の素数さん
13/03/31 07:53:03.35
>>530
Aが勝つのは、次の 排 反 な二つの場合に分かれる：
Case 1 Aが一回目で「1」を出す場合
Case 2 Aは一回目で「1」が出ず、次の二回目でBも「1」が出ず、そ の 後 Aが勝つ場合
よってAが勝つ確率は 「Case 1 の確率」 と「Case 2 の確率」の和で与えられる。
前者は 1/6
後者は (5/6)*(5/6)*p
よってp = 1/6 + (5/6)*(5/6)*p
533:１３２人目の素数さん
13/03/31 07:55:56.37
>>530
その解説はよく分からないけれど、別の考え方でなら
ゲームはどちらかが勝つまで無制限に行われるので、「１巡目以降にＡが勝つ確率」と「２巡目以降にＡが勝つ確率」が等しいことを利用する
Ａが勝つ場合は
①１巡目にＡが勝つ
②１巡目はＡ・Ｂ共に失敗して２巡目以降にＡが勝つ
という排反な場合に分けられる
最初の注意から
p=(1/6)+(5/6)*(5/6)*p
これを解いてp=6/11
534:１３２人目の素数さん
13/03/31 08:38:04.36
>>530
たしかそれっぽい確率の本に類題がある
決闘で勝つ確率だ
６発装填リボルバーでの問題
535:１３２人目の素数さん
13/03/31 09:05:06.85
１が出なかったら立場が入れ替わるってだけじゃん。
536:１３２人目の素数さん
13/03/31 10:22:06.91
>６発装填リボルバーでの問題
根本的に別問題だろ
537:523
13/03/31 10:26:19.81
あああ
朝起きたらまたすごい結果が
>>529
どうもありがとうございます。
538:529
13/03/31 10:54:40.72
>>537
すまん、偏微分とか使って嫌がらせっぽくなってたが
1/√(1-x)=Σ[k=0,∞](C[2k, k]/4^k)x^k (|x|<1)
という公式（高校範囲外だが>>518の由来はこれのような気がする）を思い出すだけでよかった。
あとは
Σ[k=1,∞](C[2k, k]/4^k)x^k=1/√(1-x)-1
と変形して両辺に1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+… をかけて
(できる級数のk次の項の係数はもとの級数のk次の項までの係数の和になる)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i, i]/4^i)x^k=(1-x)^(-3/2)-(1-x)^(-1)
で右辺をべき級数展開して係数比較。
もっと簡単な方法が無いか考えてみたが帰納法以外無いかなぁ。
539:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 11:09:07.30
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
540:１３２人目の素数さん
13/03/31 17:13:15.34
>>518,>>538
f(k)=C[2k,k]/4^k とおいて、
C[2k,k] = C[2(k-1),(k-1)] *2k*(2k-1)/k^2 なので、
f(k) = f(k-1) * 2k(2k-1)/4(k^2)
2k*f(k) = 2(k-1)*f(k-1) +f(k-1)
f(k-1) = 2k*f(k) - 2(k-1)*f(k-1)
∑[k=1,n-1](f(k)) = ∑[k=2,n](2k*f(k)) - ∑[k=1,n-1](2k*f(k))
∑[k=1,n-1](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1)
∑[k=1,n](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1) + f(n)
∑[k=1,n](f(k)) = (2n+1)*C[2n,n]/4^n -1
541:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 17:43:33.16
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
542:１３２人目の素数さん
13/03/31 18:21:33.58
>>532-533
よく理解出来ました。有難うございました！
543:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 18:26:29.42
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
544:１３２人目の素数さん
13/03/31 19:58:24.70
解答がx<2,2<xとなっていたんですがx≠2でも同じ意味になりますか？
545:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:05:50.52
x≠2を満たすすべての実数xでおk
546:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:08:30.51
>>544
いい、と思うけど
x≠2に“xは2でない任意の実数”って意味があんのかなあ
547:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 20:08:47.89
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
548:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:30:45.52
>>546
変数xが動く領域が予め定義されていることが必要。
549:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 20:44:14.03
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
550:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:37:50.29
もし1次元の世界に人がいたらその人が見るのは0次元の点だけ、というのを聞いたんですが
1次元の世界って点の集まりである線ですよね？なぜ点しか見えないんですか？
そもそも0次元の点と言っても縦も横もないわけでそこには何もないんですよね？
点が見えるってどういうことですか？
551:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:41:27.07
我々になぜ4次元が見えないのか言ってご覧？
それが答えです。
552:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:43:12.57
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
矢印になる理由をおしえてください。
553:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:46:24.12
画像回転ぐらいしなよ
554:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:47:31.63
bの2次式になってる
555:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:47:48.93
{ }の中の( )外してbでまとめたらそうなる
556:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 21:52:22.58
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
557:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:53:56.28
>>551
人間には3次元までしか認識できないから？
558:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:58:21.69
>>557
うん
人間が生きているのは残念ながら「3次元」だから。
559:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:01:07.40
>>557
本気でそう思ってます？
貴方には過去に対する認識がない？
560:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:02:50.89
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
561:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:04:40.37
4次元のミンコフスキー空間かも
562:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:04:43.49
４次元空間と４次元時空を混同するアホはお引き取り下さい
563:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:05:16.96
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
564:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:06:38.33
>>558
0次元というのがいまだに理解が…
点ってどういうことなんですか？1次元の線というのは幅も高さもない長さだけの世界なんですよね？
0次元の点は？点とすら認識できないけどそこには何かあるってことですか？
>>559
4次元時空？
565:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:08:10.57
ここ数学の質問スレ
566:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:08:12.01
四次元空間って絶対無いとおもう。
三次元で完結してる。想像するだけ無駄じゃない？
567:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:13:42.62
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
568:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:15:39.87
平面上を運動する質点を考えれば、その運動を表現する相空間は４次元ですよ
３次元空間を運動する質点なら６次元になります
569:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:23:55.76
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
570:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:40:23.83
ざっくり言えば、n次元空間でものの位置をただ一つに正確に言い表すためにはn個の情報が必要
3次元空間なら、縦・横・高さ→俺らの空間
2次元空間なら、縦・横→平面
１次元空間なら、横→直線
0次元空間なら、何も情報はいらない→ただの1点
571:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:44:25.01
>>550
つ線型代数
572:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:16:19.67
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
573:１３２人目の素数さん
13/03/31 23:33:48.79
Xの確率密度関数をf
Yの確率密度関数をg
としたときX+Yの確率密度関数は
∫[-∞,∞]f(t-y) g(y) dy
ということですが、じゃあaX+bYの確率密度関数はどうなりますか？
574:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:38:50.00
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
575:１３２人目の素数さん
13/03/31 23:43:21.55
a:bでf,gを分けりゃいいんじゃねーの
576:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:52:20.36
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
577:１３２人目の素数さん
13/04/01 00:46:44.03
もし4次元空間があってその世界に生きてる人達から見たら
俺達が完璧だと思ってる3次元の世界は別の形で見えてるかもね。
2次元では影のようにしか見えない絵も次元を一つ増やすと立体に見えて実は複雑な形だと分かるように
3次元では立体に見えてる物も次元を一つ増やすと実は違う物になったり。
578:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 00:50:17.19
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
579:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:03:03.61
問題：-x^2+2ax-a^2+4=0を因数分解せよ。
答え：{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
-x^2+2ax-a^2+4=0
-x^2+2ax-(a^2-4)=0
-x^2+2ax-(a+2)(a-2)=0
ここからわかりません。
{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
に導かれるプロセスを教えてください。
580:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:24:06.94
(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab
581:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:24:43.43
じゃあ、確率変数Xの従う確率密度関数をf(x)、aをスカラーとしたとき、
aXの確率密度関数は何になりますか？
582:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:30:41.72
全部で１になるんだから
正規化でもされてんだろ、
結局はかわんねーよ
583:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:39:54.05
>>579
-x^2+2ax-a^2+4
=4-(x-a)^2
=(2+(x-a))(2-(x-a))
=(2+x-a)(2-x+a)
または
-x^2+2ax-a^2+4
=-(x^2-2ax+(a+2)(a-2))
=-(x-(a+2))(x-(a-2))
=-(x-a-2)(x-a+2)
どちらでもお好みで
個人的には1つ目の考え方のほうが簡単
584:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:00:38.09
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(2)と(3)が分かりません…
誰かご教授お願いします
585:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:16:18.20
場合の数と確率の違いは、同じ物を区別するかしないかだと言われたのですが、具体的にどう言うことでしょうか？
また、なぜこのような違いが出てくるのですか？
586:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:16:18.67
>>584
(2)円と直線の切片なので幾何的に出る。つまり図を描くべし
(3)条件式を用いてy=f(x)を求めxy=xf(x)とyを消去し
方程式f'(x)=0を解いて参考にする。ただし定義域に注意
587:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:21:45.41
>>586
回答ありがとうございます
2x+yの直線はどのように書けばいいのでしょうか…？
588:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:28:40.10
2x+yは書けないが2x+y=kとでもしてy=-2x+kを書く
589:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:36:14.74
>>585
何を言ってるのかわからん
例えばサイコロを1つ投げたとき、偶数が出る「場合の数」は3通り
偶数が出る「確率」は1/2
590:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:37:37.93
分かりました、やってみます！
591:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:52:39.59
>>584
(2)の別解
x=2cosθ, y=2sinθ (0≦θ≦2π)とおくと,
2x+y
=2(2cosθ+sinθ)
=2√5{(2/√5)cosθ+(1/√5)θ}
=2√5sin(θ+α) (但し, αはsinα=2/√5, cosα=1/√5) (∵sinの加法定理)
(3)
両辺にxy(>0)をかけると
2y+3x=xy
相加相乗平均の不等式より,
xy=2y+3x≧2√(2y・3x)=2√6・√xy
(但し, 等号成立は2y=3xのとき)
∴√xy≧2√6
∴xy≧24
等号成立条件と合わせて最小値xy=24をとるのは, x=4, y=6のとき
592:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:55:37.20
>>584
こいつVIPでも同じこと聞いてる
593:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:56:41.85
春休みの宿題か？
594:１３２人目の素数さん
13/04/01 03:04:05.24
>>591
丁寧に助かります
>>592
ごめんなさい、以後気を付けます…
595:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 05:10:20.02
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
596:１３２人目の素数さん
13/04/01 05:11:35.64
有理数の最大公約数、最小公倍数って
GCD(a/b,c/d) = GCD(a,c)/LCM(b,d)
LCM(a/b,c/d) = LCM(a,c)/GCD(b,d)
と予想したんですが正解ですか？
a/b,c/dが既約かも関係ありますか？
597:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 05:17:49.78
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
598:１３２人目の素数さん
13/04/01 05:46:17.53
∫[0,π/2]1/(2+sinx)dx
分母分子に2-sinxをかけると思ったのですが無理でした
解説お願いします
599:１３２人目の素数さん
13/04/01 06:28:16.29
tan(x/2)=t
∫f(sin(x))dx=∫f(2t/(1+t^2))(2/(1+t^2))dt
600:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:12:49.33
９人を３つの組に分ける
２人、２人、５人の３組に分ける分け方は何通りか
答え３７８通り
２５２通りになってしまいます
601:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:24:09.75
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(1)なんですが、
OD→＝t(|b|a ＋ |a|b）/ （|a|＋|b|）
では、なぜいけないのですか？
602:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 13:37:25.24
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
603:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:48:46.80
どこにいけないと書いてあるんだバカ
604:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:04:40.07
>>603
勘違いしてたm(_ _)m
605:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:09:10.93
>>600
378であってると思うが、どういう計算で252になるんだ？
606:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:35:33.55
9!/(5!2!2!)=756
756/2=378
756/3=252
607:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:38:03.59
>>606
最後の756/3は何を計算してるの？
608:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:02:16.99
>>605
２人、２人、５人をたとえばＡＢＣのような３組に分ける分け方が
３通りだと思ったからです
でも解説通り２通りなんですよね、そこがわからないです
すいません簡単なこと聞いてて
609:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:11:28.64
平方根は2乗する前の値のことですよね？
a^1/2 = √a
これが2乗じゃないのが理解できません
610:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:15:07.92
お前が何を言ってんのかわからん
611:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:41:29.26
>>608
4人を2人、1人、1人に分ける分け方を、
(1)全部の場合を書いて数える
(2)組み合わせ等の考えで立式して計算する
のそれぞれの方法で求めてみ
612:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:42:18.88
1/2乗してんじゃん
613:609
13/04/01 15:50:07.79
えっと、指数が２じゃなくて1/2なのがよくわからないんです
614:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:51:40.35
テンプレ読んでから質問しろや
615:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:00:05.03
>>613
もっと意味分からん
616:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:15:42.53
>>613
「a^2=√aだと思う」って言ってるのか？
617:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:23:28.94
>>613
9^2は√9=3
なるほど
平方根は2乗する前だからまさに、それはけがれなき「9」ではないのか？
2乗もされていない純白の9に俺は恋をした。
618:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:24:41.91
>>611
人をabcdとおいて
紙にすべて書き出したら６通り
計算したら
(4*3)/(2)*2/3=4ですね
最後は2で割らないといけないのは間違えてるからわかるんですが…
この場合組ＡＢＣとするなら
Ａ組２人の時、Ｂ組２人の時、Ｃ組２人の時の３通りがある気がしちゃうんです
619:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:34:00.77
>>608
何をいっているのかわからない。
君がやったことを全て書いて。
さらに、解説がわからないなら、解説を改編せずに全て書いた上で、
どこがわからないのか書いて。
620:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:37:13.03
>>618
>>600の問題文なら、組の区別はしない。君にどういう気がしようが関係がない。
ただ、組の区別をすると思っていたのなら、378通りよりも多くなるはずだが、
いったい、どういう計算で252になるんだ？
>>618
2/3ってなに？
621:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:44:26.37
>>609
正の実数a, と有理数p, qに対して, {a^(p)}^q=a^(pq)はいい？
{a^(1/2)}^2
=a^{(1/2)*2}
=a^1
=a
だから, a^(1/2)は2乗するとaになる。つまりa^(1/2)=√a
622:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:05:54.09
問 ９人を３つの組に分けたい、２人、２人、５人の３つの組に分ける分け方は何通りあるか
解説は
２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
９人をＡＢＣに分ける方法の数は
C[9.2]*C[7.2]通り
９人を２人、２人、５人の３つの組に分ける方法がｎ通りあるとする。
このような分け方に対し、２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法はそれぞれ２通りある。←？
したがって
２*ｎ=C[9.2]*C[7.2]
よって求める分け方はｎ=３７８通り
？のついたとこがわかんないです
２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法は３通りのように思うんですが
623:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:20:42.56
>>622
9人を2・2・5人に分けたグループをα(2人グループ)・β(2人グループ)・γ(5人グループ)とする。
こいつらを部屋A・B・Cに入れていく。それぞれの定員は2・2・5人だから, 入れ方は
Aにα, Bにβ, Cにγ
Aにβ, Bにβ, Cにγ
の2通り出てくる。これがグループ分けα・β・γに応じてあるわけだから, ・・・
624:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:21:11.39
>>622
>２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
Cに５人入れることは決まってる。
625:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:26:59.64
>>623 >>624
なるほど、理解できました
ありがとうございました
626:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:31:42.29
>>621
わかりにくい質問になっちゃたみたいですが
わかりやすい説明ありがとうございます。
627:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 18:37:32.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
628:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:05:13.01
ｎが自然数で、
1+3^n
がｎの倍数になるのはｎが1か2のときに限るでしょうか。
629:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:18:16.06
>>628
1+3^10=59050
630:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:20:00.12
1,2,10,50,250,1250,5050,6250,11810,25250,31250,59050,126250,156250,295250,510050,631250,750250,781250,1476250,....
631:628
13/04/01 23:38:06.33
どうもです。
どうやら、ｎが1でない奇数ならいえそうでしょうか。
632:１３２人目の素数さん
13/04/02 00:15:35.68
後出し
633:１３２人目の素数さん
13/04/02 01:08:37.63
実験してから質問しろバカ
634:１３２人目の素数さん
13/04/02 01:29:17.06
>>631
実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ、馬鹿
635:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 04:45:23.15
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
636:１３２人目の素数さん
13/04/02 07:35:44.29
>実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ
どこで言ったんですか？
少なくともこのスレで「実験」という単語が出たのは 633 と 634 だけですが。
637:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 07:38:09.90
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
638:１３２人目の素数さん
13/04/02 08:02:05.43
>>636
n=10で反例が見つかるようではまるで実験せずに>>628の質問をしているとみられても仕方ない。
>>629>>630がただ反例をあげるのみのレスになってるのは、「調べろよ」ってことを言外に匂わせているということ。
639:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 08:06:55.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
640:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:05:33.67
素数表に載ってる原始根ってどうやって選ばれているんですか？
641:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:06:09.32
暇人を計算機代わりに使って何が悪いんですか？
悪いのは答える方じゃないですか。
642:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:10:00.15
その「素数表」とかいうのを作った奴に聞け
643:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:10:23.83
階乗と指数関数、増え方が大きいのはどちらですか？
644:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 10:38:15.23
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
645:１３２人目の素数さん
13/04/02 11:05:59.04
>>641
そうとも、良い人は答えないのだ
646:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 11:57:07.00
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
647:１３２人目の素数さん
13/04/02 12:38:12.17
会場
648:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:00:00.71
>>463
e^(x+1)/e^x = e
(x+1)!/x! = x+1
649:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:06:37.67
クレカ番号と暗証番号情報っていったいなんのアンケートで必要なんだよ。
どういう利用価値があるんだ？
犯罪以外思いつかないのだが。
650:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:07:37.26
誤爆した。すまん。
651:529
13/04/02 13:18:19.28
お、おう
652:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:21:11.11
別スレのレス番付けっぱなしだったすまぬ
653:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:22:52.61
>>640マルチ
654:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:50:13.02
>>648訂正
>463 ⇒ >>643
655:１３２人目の素数さん
13/04/02 13:53:38.91
>>640
単発スレを立てると目立つので回答率大幅アップ！
保険として質問スレにいくつかマルチしておけばバッチリ！！
656:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 13:54:43.48
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
657:１３２人目の素数さん
13/04/02 16:41:58.24
ヒールな発言をする俺を見てくれってか
658:１３２人目の素数さん
13/04/02 17:02:48.44
ヒールて何
659:１３２人目の素数さん
13/04/02 17:23:31.02
I(n)=∫[0,π/2] sin^n(t) dt
とするとI(n)=(n-1)*I(n-2)/n （n≧2)
になることの証明をしたいのですが、どのように行えば良いでしょうか？
660:１３２人目の素数さん
13/04/02 17:25:16.90
ブブン
661:１３２人目の素数さん
13/04/02 17:27:46.91
∫[0,π/2] (sin(t))^n dt
=∫[0.π/2]sin(t)・(sin(t))^(n-1) dt
662:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 17:56:42.51
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
663:１３２人目の素数さん
13/04/02 18:47:20.44
I(n)
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + ∫cos(t) *cos(t)*(n-1)*(sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(1-(sin(t))^2) * (sin(t))^(n-2) dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*∫(sin(t))^(n-2) dt - (n-1)*∫(sin(t))^n dt
= [-cos(t)*(sin(t))^(n-1)] + (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
= (n-1)*I(n-2) - (n-1)*I(n)
664:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 18:49:46.63
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
665:１３２人目の素数さん
13/04/02 18:52:08.14
>>660,>>663
ありがとうございます。
666:あのこうちやんは始皇帝だった
13/04/02 19:15:27.95
>>658 ヒールて何
ヒールもしらんのんか
俺様のにせものようなあくやく連中よ！
667:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 19:17:38.57
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
668:１３２人目の素数さん
13/04/02 20:07:40.65
>>640
素数表が手許にあるなら、それを参考にして実験すれば予想がつくんじゃないの。
ま、>>633と同じだな。
669:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:18:41.91
∝
↑の意味ってなんですか？
670:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:23:43.43
>>669
比例
671:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:26:33.61
>>669
「比例する」と読む。
「速度一定のとき、経過時間 T と走行距離 L は L ∝ T」などと使う。
672:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:27:10.49
あんま使わないよね。 = k×... とか = constant ×... とか、～ ... で書いてあることが多い気がする。
673:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:28:05.33
「∽」この記号がうまく書けません
真ん中がくっついて「∞」のようになってしまいます
新潟の臼の字のようにしっくり書く方法ありませんか？
674:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:29:17.28
とめはねを意識するとか、飾り文字にして区別するんでいいんじゃね。
675:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:32:05.46
臼の字のように「白」書いて 真ん中、消しゴムで消す
以下同様に
∞ 書いて 真ん中、消しゴムで…
676:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:32:11.24
>>673
Sを横にしたくらいに隙間を大きくする。
677:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:32:12.38
>>672
数学では使わないかもしれないが、物理や工学の本ではよくお目にかかる。
2変量の間に比例関係が成立していることを強調する場合の記号で、
比例係数の値には特に興味のないとき、こう書く。
678:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:40:42.23
>>673
いったんアルファベットの「c」書いて、その後すぐ
みよ～んと釣り針を描くようにする
679:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:42:22.20
みよ～んｗ
680:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:45:29.56
そういえば「∞」書くときって
右から書く？左から書く？
みんなどっち？
681:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:47:23.60
どっちでもいいじゃん…
左かな？
682:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:50:58.49
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
二枚目の最後の行のことですが、何故(x-1)で割っていいんですか？
(x-1)が0だったときのことを考えてx≠1と書かなければダメなのではないですか？
教えてくださいお願いします。
683:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:54:25.24
多項式として x-1 は 0ではない
684:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:55:35.68
？
685:１３２人目の素数さん
13/04/02 21:57:02.12
どういうことでしょうか？
686:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 21:57:44.39
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
687:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:00:25.80
x-1 という表現には２つの側面がある
１つは、xが実数や整数の上を動く変数、複数の値を代表する文字であるとして、x-1は関数は表現する式
もう１つは、「x」という新しい記号と「-1」という数からつくられた、記号の並びとしてのx-1
x-1を多項式を見なすとは後者の意味のこと
688:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:01:38.03
>>583
ありがとうございます。
689:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:02:19.01
誤 x-1は関数は表現する式
正 x-1は関数を表現する式
690:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:05:42.32
そしたらなんで0ではないんですか？
691:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:05:44.82
割り算という過程を通さずとも式変形は出来る
割り算は形式的にしているだけである
692:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:09:19.61
どうみても割ってます・・・よね？
693:６６９
13/04/02 22:10:36.30
比例でしたか(｀・ω・´)ありがとうございました
694:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 22:13:26.91
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
695:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:13:50.92
>>690
x-1を関数と見るなら、変数xが1のとき、確かにx-1の値は0になる
x-1を多項式と見るなら、これは「数0」からつくられる「形式的記号表現0」とは異なる
記号の並びとしてx-1≠0
n次関数同士の足し算・掛け算・割り算を考えるとき、
xが実数や整数を代表する文字であるということを忘れて、形式的表現に対して足し算・掛け算・割り算を施したと見ることができる
だから、xが1のときx-1の値は0になるとかは気にしなくていい
多項式を再び関数と見なしてxに値を代入するときには、もちろん分母0の可能性に注意しなければならないが…
696:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:17:12.36
a/b=cに置いてはb≠0であるが
a=bcに置いては最早b≠0という制約は必要ない
b=0のときa=0であるだけなのだから
ここで先程の式a/b=cに戻ってやる
a=b=0の時0/0で不定形で有る
697:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:19:14.81
（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ2乗+39ｔ=ｔ2乗+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
698:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:21:44.58
>>697
>>1
>【【【【【質問者必読！】】】】】
>まず>>1-3をよく読んでね
699:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:22:52.99
>>690すいません何言ってんのか全くわからないです
(x-1)(x-5)=0のときこれを多項式とみなせば(x-5)=0と変形できるということですか？わけがわかりません
700:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:24:57.10
>>699の安価は>>695の間違いです
701:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:25:20.07
>>698
注意不足で、すみませんでした。
（W/ｔ+12+W/ｔ+27）ｔ=Wを展開すると
2ｔ^2+39ｔ=ｔ^2+39ｔ+12×17になるそうなんですが、
これはいかなる公式なり理屈でそのようになるのでしょうか？
一応自分で公式集をみてみたのですが、分かりませんでした。
702:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:25:51.93
>>699
(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
何故なら、多項式（形式的表現）としては(x-1)(x-5)≠0だから
703:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:26:53.62
>>701
もう一回、>>1以下を読んでみて。
704:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:28:36.43
間違えた
＞(x-1)(x-5)を多項式と見るなら、多項式に対する方程式(x-1)(x-5)=0は解なし
は無視してくれ
念のために訊いとくけど、n次関数とn次多項式とn次方程式の区別はつく？
705:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:29:42.59
今のところ>>701が意味不明過ぎて答えられない
括弧のつけ忘れなのか文章or数式が抜け落ちてるのか
とにかくテンプレを読んで正確に書いてくれ
706:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:30:27.86
>>704つきません。
多項式は何故0ではないのですか？
707:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:31:14.25
>>701
ならない。たぶん、括弧がちゃんとつけられていないが、それを考慮してもならない。
左辺、おかしい。
>>1
> （× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
708:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:31:21.84
>>699
F(x)が多項式で、任意のxについて(x-1)F(x)=0が成り立つならば、任意のxについてF(x)=0が成り立つと言ってるだけで、割り算してるわけでもない。
709:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:33:14.57
>>708
なるほど、全てのxでなり立つためにはそうでなければならないというわけですね。やっとわかりました。ありがとうございました
710:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:34:38.51
多項式fのpによる除算は
f=pq+rである
qを商,rを余と言う
零除算という概念は完全に概念なのだ
711:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:37:48.81
>>706
多項式に対しては「代入」という操作を考えていないから
代入するということは、xが実数や整数等を代表する文字と見なしているということ
そのときx-1を表現を「xを変数とする関数」と見ていることになる
代入を考えない立場なら分母0の可能性を気にせず奔放に割り算ができる
712:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:40:40.99
>>701
( W/(t+12) + W/(t+17) )t = W,
両辺を W で割って、
( 1/(t+12) + 1/(t+17) )t = 1,
通分して、
{ (t+17) + (t+12) }t/{ (t+12)(t+17) } = 1,
(t+12)(t+17) を掛けて、
2t^2 + 39t = (t+12)(t+17),
右辺を展開すれば、
2t^2 + 39t = t^2+ 39t + 12*17,
更にまとめると、
t^2 = 12*17,
より、t = +2√51, -2√51.
713:701
13/04/02 22:41:19.41
URLﾘﾝｸ(bowfin.axfc.net)
すみません。
この画像の数式を記して質問したかったのですが、うまく行かなかったようです。
714:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:44:04.60
ウィルス臭いな
715:707
13/04/02 22:44:56.63
ならなくなかった。カッコの外のtを見逃していた。
計算過程はすでに出ているとおり。
716:701
13/04/02 22:49:11.05
>>712
ありがとうございます。
17→27だったようですが、展開の仕方は公式がある訳ではないのですね。
参考にさせていただきます。
みなさん、
質問の写し間違いで、板を汚してしまい申し訳ありません。
717:１３２人目の素数さん
13/04/02 22:52:51.39
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この画像の①が全ての実数tで成り立つのは何故ですか？教えてください
718:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:01:30.25
>>717
a≦x≦bにおいてf(x)≧0なら
∫[a,b] f(x)dx≧0
グラフを書いて面積を考えれば明らか
719:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:03:40.30
>>718
ありがとうございました
720:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:23:09.28
じが
721:720
13/04/02 23:24:58.86
途中で送信してしまいました
字が汚いんですけど
減点されてしまうでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.imgur.com)
うえから、sin、cos、tan、lim、x、y、a、b、c、Σ、∫です
722:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:25:35.86
x^2+y^2=4 とx^2-1=2y の交点の座標の求め方を教えてください
723:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:26:35.84
>>721
綺麗だよ///
724:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:27:36.33
3次方程式が高々3つの実数解しかもたない
ということは証明なしに使えるでしょうか
725:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:33:58.12
いいえ
726:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:34:14.81
>>722
x^2=4-y^2 を x^2-1=2y の左辺のx^2に代入すると
4-y^2-1=2y となる。移項して整理すると y^2+2y-3=0。
これを解くと 左辺を因数分解した形の (y+3)(y-1)=0 から y=-3 または y=1。
ここでx,yは実数としてよいから、4-y^2=x^2≧0 から y=-3 は不適。
また、y=1のときx^2=4-y^2=4-1=3 から x=±√3。
よって交点は (√3,1)、(-√3,1)
727:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:35:08.37
いや使えるだろ
こんなん証明してたらきりがないぞ
728:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:40:45.07
>>723
まじっすか？
このbでホントに大丈夫っすか？
あと、高々一次方程式（たかだかいちじほうていしき）ってなんですか？
729:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:42:56.55
>>724
問題によりけりではあるが、解の個数それ自体を問題にしているのでないのなら、使って良いと思う。
黙って使うのが気持ち悪ければ、連続関数の中間値の定理と因数定理から
3次式は1次式と2次式の積に分解する、とでも書いておけばよい。
730:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:43:02.91
>>726
y=-3って何者なんで
731:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:43:06.16
>>728
ぶっちゃけ、普通～ややマシくらい
強いて言えばsinがややきたないくらいだな
732:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:47:07.49
ブロック体、筆記体、ごちゃまぜだな
733:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:48:05.54
>>730
複素2次元の世界を見ることができるなら、了解できる筈なのだが・・・
734:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:50:31.21
>>731
安心しました
サインコサインタンジェントは筆記体で書いたら自分でも読めないんでブロック体で書いてます
735:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:51:01.79
あ、あと高々一次方程式ってなんですか？
736:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:52:21.23
複素数より上の存在って無いんですか
737:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:52:47.66
>>730
x^2 - 1 = 2y より、x = √(1 + 2y) . ここで 1 + 2y > 0 が実数解を持つための条件になる。
>>728
「高々」は "at most" の訳語で、たとえば高々 3 個だったら 0, 1, 2, 3 個のいずれかであるという意味。
高々一次方程式は一次かゼロ次の方程式であるという意味。
738:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:53:37.63
最大でも次数が1の方程式
739:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:54:19.50
>>736
上ではないけど四元数とか。
740:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:56:10.52 BE:1535237036-2BP(1000)
>>737
ありがとナス！
741:721
13/04/02 23:57:01.25
>>737
わかりました
ありがとうございました
742:１３２人目の素数さん
13/04/02 23:59:02.94
>>736
x軸を実数、y軸を虚数としたものが、お馴染みの複素平面だが
これにz軸を追加したものと考える
とりあえず高校レヴェルではない
743:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 23:59:59.09
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
744:１３２人目の素数さん
13/04/03 01:28:02.57
（問）
3x=a+b+cのとき、(x-a)^3+(x-b)^3+(x-c)^3-3(x-a)(x-b)(x-c)=が0になることを証明せよ
（質問）
(x-a)=A (x-b)=B (x-c)=C として、-a-b-c+3x=0とすると、
A+B+C=0になるところまでいったのですが、その先が行き詰まってます
745:１３２人目の素数さん
13/04/03 01:38:05.09
そこまでできれば一文字消去で強引にやっても大したことない
746:１３２人目の素数さん
13/04/03 01:44:18.05
>>744
A^3+B^3+C^3-3ABC に見覚えは？
747:１３２人目の素数さん
13/04/03 01:58:06.45
>.>745-746
ありがとうございました