13/03/26 14:42:25.66
>>254
Ａ≒Ｐ，Ｂ≒Ｑ，Ｃ≒ＲのときＲＰ≒３。
264:１３２人目の素数さん
13/03/26 14:49:11.70
>>263
んだね。3以下は無理？
大きい方はいくらでもなれるよなあ？
265:１３２人目の素数さん
13/03/26 21:20:04.74
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの(4)なんですが
青チャートのやり方がよくかわりません
下の解き方ではダメですか？
266:１３２人目の素数さん
13/03/26 21:25:28.24
>>265
青チャートいったい何やってんだこれ
君のやり方でOK
267:１３２人目の素数さん
13/03/26 21:26:07.38
消しゴムで消してそれでも残っているところこそに
理解・不理解のなんたるかが隠れてる
２とかが見えるとこ
268:１３２人目の素数さん
13/03/26 21:40:16.85
>>265
これまたひどい解答だな
お前のじゃなくて本
269:１３２人目の素数さん
13/03/26 23:01:11.59
次の式を因数分解せよ．
1)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
2)6x^2-4y^2+-3z^25xy+7yz+13yz-11y+11z-6
3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
多重たすき掛け？とか使うらしいんですがやり方が良く分かりません．
よろしくお願いします．
270:269
13/03/26 23:03:48.39
2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6
ですすみません
271:１３２人目の素数さん
13/03/26 23:15:36.52
＞＞２６９
検算するの面倒だから答え教えて
272:１３２人目の素数さん
13/03/26 23:20:43.68
>>271
ウォルフラムってもんがあってでだな…
273:１３２人目の素数さん
13/03/26 23:33:31.86
3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
=3x^2+(-5y+3)-2y^2+15y-18 #xで整理
=3x^2+(-5y+3)+(-2y+3)(y-6) #xを含まない項を因数分解
#={3x ± ?}{x ± ?} どちらに -2y+3 が入り y-6 が入るのか、また符号は…
={3x + (y-6) }{x + (-2y+3)}
={3x + y - 6 }{x - 2y + 3}
274:１３２人目の素数さん
13/03/26 23:53:26.36
>>269
多重たすき掛けというか知らんが
1)頻出すぎて略
2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6
6x^2+5xy-4y^2=(2x-y)(3x+4y)
6x^2+7xz-3z^2=(2x+3z)(3x-z)
6x^2-6=6(x-1)(x+1)→ちょっと保留
-4y^2-11y-6=(-y-2)(4y+3)
もし与式が因数分解できるなら結果は
(2x-y+3z-2)(3x+4y-z+3)
3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+2y)
6x^2-4xz-10z^2=(2x+2z)(3x-5z)
6x^2-7wx-3w^2=(2x-3w)(3x+w)
6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留
-3w^2-13w-12=(-3w-4)(w+3)
もし与式が因数分解できるなら
(2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
275:１３２人目の素数さん
13/03/27 00:04:16.52
>>274
1)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
なら
3x^2-5xy-2y^2=(3x+y)(x-2y)
3x^2+3x-18=(3x-6)(x+3)より
(3x+y-6)(x-2y+3)でいいんですか？
276:１３２人目の素数さん
13/03/27 00:06:45.07
>>274
ありがとうございました
277:１３２人目の素数さん
13/03/27 00:12:51.31
>>273
ありがとうございました
278:１３２人目の素数さん
13/03/27 00:24:26.39
>>274
>6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留
ここは普通に(2x-4)(3x+3)じゃね？
279:１３２人目の素数さん
13/03/27 00:44:05.23
>>274
6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y) で
結果は(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3) だな
しかしこれ便利だな
こんな多文字の二次式因数分解が出ることほとんどないけど
280:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:02:02.36
何をしているのか解説お願い
281:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:12:12.93
因数分解
282:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:19:37.23
大人風にいえば同次パートに分解して、各方向への射影を眺めている
283:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:20:34.77
そうじゃなくてもし因数分解できるならってところ
>>279の3行目4行目とか
284:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:24:43.45
>>680
例えば6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12だと
xとyからなる2次項
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y)だから
因数分解の結果は
(2x-3y+？？？)(3x+4y+？？？)の形になるはずだからxと各文字に注目しそれぞれ襷掛けして2xと組になるもの、3xと組になるものに分解
285:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:29:02.59
>>283
もちろん因数分解したあと確認をちらっとしないとだめよ
因数分解の問題で因数分解できないってことはほぼありえないけど
286:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:29:14.69
因数分解の有名式のあるものは、表現論での直和分解に対応するんだって？
287:仙石１５
13/03/27 01:35:04.32
>>274
6x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12
- (2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
= 7wx - 15 wy + 17 wz + 7 w x - xy - 4xz - 8 y + 9 w y +
5 x y - 6 y^2 + 23 yz - 17 w z + 4 x z - 19 y z
288:仙石１５
13/03/27 01:39:19.07
6x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12 -(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3)
=
7 wx + 15 wy - 17 wz - 7 w x + xy + 4 xz - 15 w y - x y - 23 yz + 17 w z -
4 x z + 23 y z
289:仙石２２
13/03/27 01:40:23.10
うるせえっ
ガキはだまっとれ！
290:あのこうちやんは始皇帝だった
13/03/27 01:42:35.17
>>289
オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！
無職の、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
291:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:49:19.07
>>288
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
なにを言ってんの？
292:１３２人目の素数さん
13/03/27 01:56:28.46
644 ：( ´∀｀)ノ７７７７さん：2013/03/27(水) 01:51:19.73 ID:FNHBjU3/0
>>641
理系つっても、最低で早慶理工くらいじゃないと文系を馬鹿にできないだろ。
理科大（笑）の奴とかうちら(東大落ちの早慶)より数学できなかったし。
ｽﾚﾘﾝｸ(slot板)l50
293:仙石１５
13/03/27 01:57:28.91
>>291
ごめんなさい。
僕の計算ミスです。
正面から因数分解すれば（簡単にできました）よかったと反省しています。
294:仙石２２
13/03/27 01:59:11.13
それみろ！
あほっ
しね！ 恥さらし！！
295:１３２人目の素数さん
13/03/27 02:11:57.58
仙石って何？新手のキチガイ？
揚げ足とったつもりで間違えてるとかクソにもほどがあるね
296:１３２人目の素数さん
13/03/27 05:08:07.43
nは自然数で、数列{a[n]}が以下の等式を満たしている
a[n+1]=a[n]+n・・・①
a[1]=1の時、次の問いに答えよ。
(1)a[n+1]-a[n]=b[n]と置いたとき、b[n+1]をb[n]を用いて表せ。
(2)数列{b[n]}を求めよ。
(3)数列{a[n]}を求めよ。
誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
(1)のヒントを下さい。(1)のヒントがあれば(2),(3)は解けそうなので。
297:１３２人目の素数さん
13/03/27 05:26:24.13
b[n]＝n
b[n+1]-b[n]＝(n+1)-n＝1
298:１３２人目の素数さん
13/03/27 05:32:51.72
>>296
a[n]とa[n+1]を残すよう計算してみてください。
途中で消す方法を用いて、(1)の誘導がない方が効率がよさそうな問題ですね。
299:１３２人目の素数さん
13/03/27 05:35:13.94
>>297-298
a[n+1]=a[n]+n・・・①に
a[n+2]=a[n+1]+(n+1)・・・②をつくって②から①を引けば良いのか！
有難うございますm(__)m
300:１３２人目の素数さん
13/03/27 06:08:56.08
な
301:１３２人目の素数さん
13/03/27 07:30:02.03
>>296
> 誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
この意味がよくわからない。
302:１３２人目の素数さん
13/03/27 07:35:37.29
>>301
自力で一般項を求められるけど、誘導にのることができないってことだろ。
まあ、確かに意味不明の誘導だな。
303:１３２人目の素数さん
13/03/27 07:37:42.94
>>302
いや、その誘導って階差数列そのものじゃないの？
階差数列で解けるって言ってるけど、そのときはいったいどうやっているんだ？
304:１３２人目の素数さん
13/03/27 07:56:43.69
b[n]についての漸化式求めさせる意味は分からんな
b[n]=nってのは見た瞬間わかるし
305:１３２人目の素数さん
13/03/27 08:02:39.15
>>301
(1)の誘導なしだと
b[n+1]
=a[n+2]-a[n+1]
=a[n+1]+n+1-a[n+1] ←①
=n+1
誘導ありの場合は①のa[n+1]の後者をa[n]で表さなければならないが、
>>296はこの時点でn+1に変換できる事に気づいてb[n]が等差数列とわかった。
ただ逆に、a[n+1]が消える事に気づいたため、
a[n+1]をa[n]で表せばb[n+1]をb[n]で表せる事に気がつかなったのではないかね。
306:１３２人目の素数さん
13/03/27 08:07:42.81
＞＞296
こんな誘導付けるかな・・
ノーヒントで出題しても良い問題なのに
以前どこかの公立大学で二項間漸化式を296のような誘導を付けて出題してたな
307:１３２人目の素数さん
13/03/27 08:29:51.45
>>305
すまん。何言ってんのかわからない。
308:１３２人目の素数さん
13/03/27 08:30:49.48
誘導通りに解いて基本の定着、余裕のある生徒はさらに効率のいいやり方を発見。
一見宿題としては良問題に見えるが、296さんのような混乱をした生徒も多そうだ。
テストや入試でこの誘導をつけるのは論外。
309:１３２人目の素数さん
13/03/27 08:39:43.40
なんでこんなやり方でやらせるんだよと思うのはいいが、
わからんってのはまずい気がするがなあ。
310:１３２人目の素数さん
13/03/27 09:25:26.41
b[n]=a[n+1]-a[n]=n
n<-(n+1)
b[n+1]=n+1=b[n]+1
311:１３２人目の素数さん
13/03/27 09:33:01.77
誘導になってないな。
道案内頼んだら関係ない方向に連れて行かれた後
スタート地点に戻って違う方向に向かったみたいなものだし
（２）はスタート地点だし。
312:１３２人目の素数さん
13/03/27 10:42:14.36
2辺の長さの比が1:a(a>1)の長方形がある。
この長方形から1本の線分にそって切ることにより正方形を取り去る。
残った図形が正方形でなければ、再び同じ要領で正方形を取り去り、
残りが正方形でない限りこの操作を続ける。
例えば、a=3,a=3/2の場合はどちらも2回でこの操作は終わる。
n回の操作で終わるようなaの値の最大値と最小値を推定し、
それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ。
最大値がn+1,最小値が1+1/nだろうという推定はついたのですが、
ここからどう数学的帰納法で証明すればいいかわかりません。
n=1のときはaは2しかありえないので1回で済むことは分かりますが、
n=k+1の時の証明ができません。
313:１３２人目の素数さん
13/03/27 10:52:07.04
最大値の場合なら a＞k+1 が k 回で済まないなら a＞k+2 が k+1 回で済まない事を証明すれば良い
314:１３２人目の素数さん
13/03/27 13:00:00.42
ａ－１≦ｋ＋１。
１／（ａ－１）≦（ｎ－１）＋１。
315:１３２人目の素数さん
13/03/27 13:45:06.46
__,.-───‐-.__
_,-´ ｀-、
／ ＼
/ ヽ _,,,,,,_ ,,,,,,,,_
. / ,､ /７ ,-､ ヽlllllllllllliilllllllllllll ＿
./ ( <. | l // illllllllllllllllllllllllllilllllllllli
i ヽ＼,.ィ´ .ﾆﾆェ‐､// ili;ﾞllllllllllllllllllllllllllllll!ﾞ
| >､＜○> <。>) 〈 |,-‐ __ﾞﾞﾞﾞ;llli;、
| // ´ ﾉ( ､_, )ヽ ﾍﾍ 嫌なら | i ﾞllllli
.! | l ノ､ ＿_!!,.､ | l 見るな！/ ＾ ﾞllll
..!、 ﾍﾍ. ヽニﾆｿ ././ / c ＾ ﾞll,,;illli;
｀、 ヽヽﾍ、____,,..ィ,ﾝ′ / ７llll!_
. ＼ `''‐---‐''´ ／ ー---っ ,liillllllllll!
. ＼ ／ ＼ └‐´ ／ﾞllll/7＿_
｀ー-､＿ ＿,-く＿ _二7 r─ ´ i i 三
￣￣￣ / ___)_)＜ ||､フくﾌ||＼ 7 r´
! ＿) | .||＿＿.||. ＼ / !
＼ _ﾉ__/ / | ＞/ /
￣ヽヽ| / 人 / ´ /
｀ |./ / ＼ /
/ / ｀ｰ´
316:１３２人目の素数さん
13/03/27 14:43:32.00
xをcosθと置く置換積分の際に、元々0～１だった範囲ってどのように置き換えればいいんですか？
x 0～１
θ π～0
で積分の上端をπ下端を0と置いていいんですか？
317:１３２人目の素数さん
13/03/27 15:04:24.68
気分良く、-π～0にしたら？
318:１３２人目の素数さん
13/03/27 15:05:53.62
お、間違い
-π/2～0
だね
319:１３２人目の素数さん
13/03/27 15:07:05.47
なるほど、ありがとうございます
320:１３２人目の素数さん
13/03/27 16:02:38.89
tanθ_1 = 5 …①
tanθ_2 = p …②
で、tan(θ_1 - θ_2) = tan(π/4)のとき、pを求めよ。
と言う問題で、①②を与式に代入すると、
(5-p) / (1+5p) = 1 となるのですが、
p = -1/5 の時の吟味はどのように行えば良いのでしょうか？
321:１３２人目の素数さん
13/03/27 16:40:28.61
その方程式が成り立つのはp=2/3のみ
322:１３２人目の素数さん
13/03/27 16:54:48.50
>>321
分母に定数を含む分数の形が出ていても、とりあえず吟味せずに計算しちゃって良いと言う事でしょうか？
323:１３２人目の素数さん
13/03/27 17:24:24.61
>>322
a=b*c は a/b=c の必要条件。
分母を払って方程式を解いてから、
その解を最初の方程式に代入して成り立てばおｋ
どんな方程式の問題でも検算を兼ねて最初の方程式に代入すべき。
それでうまく行ってたらその旨は解答に書かなくてもおｋ。
問題が起きたらその旨を書いて解から排除する。
理屈としては定義域の制限付きの方程式と同じ。
324: ◆1t98deumW.
13/03/27 18:13:00.89
袋の中に1と書かれたカード、2と書かれたカード、3と書かれたカード、4と書かれたカードがそれぞれ2枚ずつある。
この袋から一度に三枚のカードを取り出す。
取り出したカードに書かれている3つの数のうち、最大値が4である確率を求めよ。
この問題で、
①一枚が4で、残りは4以外のばあい
2C1・3C2・2^2=24
②二枚が4
2C2・3C1・2=6
この二つにわけ、あとははいはんとして答えを出したのですが、
①の3C2・2^2の部分が答えでは
6C2となっており、間違ってしまいました。
6C2になる理屈はわかるのですが、なぜ私の3C2・2^2が間違いか教えてください。
(1、2、3の三数から2色を選ぶ、カードは区別するのでという思考です。)
325:１３２人目の素数さん
13/03/27 18:28:33.55
>>324
2枚ずつあるんでしょ？
114と取り出す場合とかだってあるじゃん。
326: ◆1t98deumW.
13/03/27 18:32:34.81
>>325
一瞬にして全てを理解しました。
327:１３２人目の素数さん
13/03/27 18:44:56.35
よかったね
328:１３２人目の素数さん
13/03/27 19:29:46.01
┏━━━━━━━━━┓
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┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
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┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │ │ │○│●│ │ │ │┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃ 将棋やりながら応援しようぜ！
┃│ │ │ │●│○│ │ │ │┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │ │ │ │ │ │ │ │┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
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┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ │ │ │ │ │ │ │ │┃
┃└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘┃
┗━━━━━━━━━┛
329:１３２人目の素数さん
13/03/27 19:32:06.32
ったく将棋ねぇなぁ
330:１３２人目の素数さん
13/03/27 19:57:39.17
まて、どの辺りで将棋なんだ？
オセロとかじゃないのかそれは
331:１３２人目の素数さん
13/03/27 19:59:08.41
おそらく「格子点上で」将棋なんだろう
332:１３２人目の素数さん
13/03/27 19:59:29.77
>>330
お前つまらない奴って言われない？
333:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:00:34.82
━━━━━━━━┓
─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
│ │ │ │ │ │ │桂│┃
─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
│ │ │ │ │ │ │ │┃
─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
・・・！
334:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:06:36.12
【第一問】
xについての方程式
(a^2+1)x^2-px-p(a^2+1)=0はpの値によらず整数解をもつ。
このとき、aのとりうる値を求めよ。
暇な方どうぞ。
335:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:15:31.17
全ての実数a
336:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:18:44.47
1-(1/2)＋(1/3)-(1/4)＋(1/5)－…の求め方を教えてください。
337:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:21:02.76
log2
338:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:27:43.74
>>336
log(1+x)のマクローリン展開とアーベルの連続性定理よりlog2
339:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:33:15.33
>>334
お願いします
340:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:35:20.75
すぅげぇ～。
なんでそうなるんですか？(>>338は意味がわかりませんでした＞＜)
341:１３２人目の素数さん
13/03/27 20:37:32.59
大学レヴェルだから高校生にはムリ
342:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:00:00.17
ａ＾２＋１＝０。
１／（１＋ｘ）＝１－ｘ＋ｘ＾２－ｘ＾３＋．．．＋（－１）＾（ｎ－１）ｘ＾（ｎ－１）＋（－１）＾ｎｘ＾ｎ／（１＋ｘ）。
343:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:00:43.87
積分
344:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:01:26.21
行列A=[2,0,0,3]と乗法について交換可能な行列、すなわちAX=XAを満たす2×2行列Xを全て求めよ。
という問題で
X=[x,0,0,w](x,wは任意)・・・①
が答えです。
そして次いで
(1)の結果を参考にして、どのような2×2行列とも乗法について交換可能である2×2行列を、全て求めよ。
で解答は
(1)により、求める行列は①の形をしていることが必要である。
とありますがなぜですか？
345:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:03:38.37
定義じゃねぇか？
346:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:04:13.26
>>340
1/(1+x) = 1-x+x^2-x^3+x^4-…
∫[0,1] 1/(1+x) dx = ∫[0,1]1-x+x^2-x^3+x^4-…dx
log(1+x)|_[x=0,1] = x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+x^5/5…|_[x=0,1]
log2 = 1-1/2+1/3-1/4+…
大雑把だけどこんな感じ
347:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:04:33.71
え、何がですか？？
348:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:06:34.78
定義（さだよし）ちゃん パソコンばっかりしてないで
早く部屋に戻って勉強しなさい
349:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:10:08.78
>>348
(1)によりってどういうこと？
問題文の どのような2×2行列とも乗法...ってあるから少なくとも上のAの行列と乗法可能なXみたいになってなきゃおかしいってこと？
でもXってAのときだけでしょ？
350:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:10:31.65
正則だろ
351:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:13:57.67
ほら、正則（まさのり）ちゃんもTVばっかり見てないで
お風呂に入ってきなさい
352:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:17:31.66
>>350
え？分かりません
353:１３２人目の素数さん
13/03/27 21:43:55.18
>>323
なるほどなるほど。
ありがとうございます！
354:１３２人目の素数さん
13/03/27 23:58:56.02
>>352
> (1)の結果を参考にして、どのような2×2行列とも乗法について交換可能である2×2行列を、全て求めよ。
そういう行列を Z とする。
Z は、特に [2,0,0,3] （これに限らず全ての対角行列）と交換可能じゃないといけない。
なぜなら、Z はどの行列とも交換可能なものとしているから。
ここで (1) の結果を使えば、①の形をしていることが分かる（必要条件）。
あとは十分条件、つまり、①の形をした行列が全ての行列と交換可能であることを示せばいい。
355:１３２人目の素数さん
13/03/28 00:03:00.46
dy/dx+(y^2-1)=0
の微分方程式ってどうやって解くんですか？
356:１３２人目の素数さん
13/03/28 00:04:32.65
>>355
変数分離
∫1/(y^2-1)dy=∫dx+C
357:356
13/03/28 00:05:26.20
>>356
ごめんなさい符号ミスりました
358:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:12:38.99
ジョーカーを含む54枚のトランプがある。カードを引いていって同じ数字が3枚必ず出るためには最低でも何枚か引けばよいか？
誰か教えて！
359:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:19:05.14
>>358
3枚
池沼？
360:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:21:12.25
29真衣でね？
361:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:22:32.98
(13+1)*2+1=29
362:１３２人目の素数さん
13/03/28 02:34:37.51
>>359
ん？
363:１３２人目の素数さん
13/03/28 03:32:34.08
>>361
？？
364:１３２人目の素数さん
13/03/28 05:54:44.75
バカばっか
365:１３２人目の素数さん
13/03/28 07:20:55.30
1*3/53*2/52=3/1378
366:１３２人目の素数さん
13/03/28 07:45:37.01
29枚でいいでしょ
同じ数字が3枚出る場合で、一番てこずる場合
→どのカードも2枚までは出るけど、あと1枚が出ない・・・（13+1）*2=28
→次は何を引いても、ある数字の3枚目がそろう・・・28+1=29
367:１３２人目の素数さん
13/03/28 07:52:32.65
+1ってなんぞ？
368:367
13/03/28 07:56:32.93
ジョーカー含んでるのか。失礼した。
369:１３２人目の素数さん
13/03/28 08:28:29.40
>>354
理解しました！ありがとうございます
370:１３２人目の素数さん
13/03/28 09:24:47.76
私がそこにいる、とは？
誰が私を「居る」という状態にするのだろうか。
はたまた、私がそこに存在するということは自身の中の「存在」であり、他者の「存在」に依存しないのだろうか。
私がそこに居ることを感じるのは、あくまでそこに居る私であり、他者ではないことは確かである。
私を感じとる人間の存在がまた、私をそこに居させるのであり、私がそこに居ない状態は常に私の中にある。
他者もまた同様に、そのことを感じるのである。
では、「誰がそこに居るのだろうか。」
一つの疑問にぶち当たった。
しかし、それは分からない。
分からないのである。
誰かがそこに居るとすると、それは本当に居る、つまり「存在」するのであろうか？
自分自身を常に保つことで他者との関係を把握しようとする。
自身の存在を否定したとき、それはまた自身の存在を肯定している。
「存在」について議論するときに必ず生じるものはその「存在」について考えている「自身」である。
これは確かに存在している。
現代のグローバル社会において、ネット社会の一員として生きる私たちに自らの「存在」を分からせてくれるのは他の誰でもない自分なのではないだろうか？
しかしながらそれは自然には発生しない。
他者との中で生きることで「私」を確かに感じとる。
人と人との繫がりが、常に私を勇気づける。
気づいたらそんな私がそこに存在していた。
371:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:52:49.31
>>366
4枚の場合(13+1)*3+1とでもするつもり？
372:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:59:34.20
ジョーカーを考慮に入れた人が、ジョーカーが2枚であることに思いが至らないとは思えないが。
373:１３２人目の素数さん
13/03/28 12:59:54.41
>>371
13*2+2+1=29の方がいいかな
4枚なら13*3+2+1=42
それとも根本的に間違ってる？
374:１３２人目の素数さん
13/03/28 13:09:11.67
の方がいいというか式としてはそっちが正しい
375:１３２人目の素数さん
13/03/28 13:12:35.28
いや、どっちも正しいが…
376:１３２人目の素数さん
13/03/28 14:16:40.58
ベクトルについて基本的な質問です
ベクトル自体は今まで勉強してきた直線・円などの方程式とは違う分野ですが
一たび成分表示をすると直線にしろ円にしろ球にしろ、図形と方程式で習ったものと同じになります
結局成分表示＝従来のｘｖ座標と同じと考えてよいのですか？
問題を解いていると同じとしか思えないのですが
377:１３２人目の素数さん
13/03/28 14:24:51.06
座標に＋－×とかを加えたものがベクトル
378:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:03:17.06
そういえば平面における直線の方程式は
y=ax＋ｂとベクトル方程式の２つを教わります
後者を成分表示すれば、媒介変数を使ってるだけで前者と一致します
ところが空間になると直線の式はベクトル方程式しか習いません
これってなぜですか？
379:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:11:53.74
へえ、今の高校ってそうなんだ
380:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:15:33.10
未知数が３つの連立方程式を見たことくらいあるっしょ
381:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:22:26.87
(x,y,z)だと３つも扱わなきゃいけないがv↑のまま扱えれば１つで済む
高次元や扱う対象が増加するとさらに差が開くことに
それにベクトルが活躍するのは何も相対座標だけではない
例えば電磁場や風向風速図
URLﾘﾝｸ(www.jma.go.jp)
など
382:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:27:55.73
>>346
一行目を詳しく説明してほしい
383:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:37:22.81
>>380
平面と平面の交わりですね、確かに直線の式としては不格好ですね
>>381
なるほど、平面よりも空間の方が威力ありますもんね
なんとなくふっきれました、ありがとー
384:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:45:05.42
>>382
別人だが
1÷(1+x) という整式の割り算をやってみ
385:１３２人目の素数さん
13/03/28 15:58:51.22
>>384
0次式を1次式で割るということ？
386:もも
13/03/28 16:06:10.25
語りかける高校数学Ⅰを終わらせたんですがＡの分野がまだなんですが
同じようにわかりやすい参考書でお勧めの物があったら
教えてください。
387:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:06:20.12
>>384もいいけど単なる無限等比級数だよ
1-x+x^2-x^3+x^4-…
=Σ[k=0,∞](-x)^k
=1/(1-(-x))
=1/(1+x) (|x|<1)
388:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:31:14.95
単なる無限等比級数と解釈してもいいし
単なる整式の割り算とも解釈してもいい
389:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:32:07.33
>>386
受験スレで聞いた方がいい
390:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:45:15.27
場合分けで
x<-1のとき
-1<x<1のとき
1<xのとき
と分けるとき、自分は-1=<x=<1とすると見た目もきれいで好きなんですが
頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多いんでしょうか？
391:１３２人目の素数さん
13/03/28 16:57:10.31
場合分けの答案を作るとなると、＝はどっちでも付けても良い。
（ちなみにそれは＝は含むのか？）
392:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:01:24.47
>>391
書き方下手ですいません、含みます
どこに付けてもいいのは分かるんですが頭のいい人はどうなのかなあ、と
393:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:01:52.79
お前さんの「見た目」や「好み」何ぞ
知ったこっちゃねぇべ？
394:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:02:56.51
>>393
？
自分は今はこう書いてるって言ってるだけですけど
395:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:15:57.43
「頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多い」のかは知らんが
確かに俺も -1≦x≦1 と記述することが多いのかもしれない
ただ、その記述が「見た目もきれい」や「好き」なんて思いもしなかった・・・
個人的主観の問題ではないかね？
396:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:29:03.88
3つの範囲ならどっちでもいいんじゃね？
4つ以上なら等号はxの左側に持ってくるとか決めたほうがいいけど
397:１３２人目の素数さん
13/03/28 17:34:11.46
x＜-1
-1≦x＜1
1≦xとしてる。
より小さいと以上って自分の中で
398:１３２人目の素数さん
13/03/28 18:00:05.86
ケースバイケース
>>397みたいな分け方はロジカルで分かりやすいけど
例えば二次関数のある区間での最小値を求めるような問題では
頂点を含むか含まないかが問題だから-1≦x≦1みたいにもする
つまり知らんがな
399:１３２人目の素数さん
13/03/28 19:02:12.27
頭のいい人達はその都度適切と思う書き方を決めてるんじゃないかと思うが
たぶん意識して考えてはいないので聞かれても困るんじゃないかと思う。
そもそも「頭のいい人は」という質問の仕方がちょっと不快。
400:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:02:58.72
a,b,c,・・・,d が平方数でない自然数とするとき
√a + √b + √c + ・・・ + √d を解にもつ整数係数で最高次係数が1の方程式は
つねに存在するといえますか。
401:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:08:36.71
いえる
402:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:19:53.72
xについての方程式
x^x=x^3・・・①を満たす実数xについて考える。
(1)x=1,3は解であることを示せ。
(2)①の解は(1)以外に無いことを示せ。
403:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:33:56.54
>>402
x>0として考える。
(1)
①より(x-3)logx=0
よって, x-3=0またはlogx=0となり, x=1,3
(2)
f(x):=x^(x-3), x>0
f'(x)=x^(x-3)(logx+1-3/x)
y=logx+1とy=3/xのグラフを考えればf'(x)=0の解はただ1つであることが分かり,
それをx=αとするとき, f(x)はx=αで極小となる。
f(1)=1>f(α)からy=f(x)のグラフとy=1は2点でのみ交わる。
そのx座標が①の2つの解に他ならない。
404:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:36:57.34
>>401
証明は帰納法でしょうか
405:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:46:30.18
>>403
ありがとうございMath
406:１３２人目の素数さん
13/03/28 21:54:03.53
>>403
(1)で終わってんじゃん
407:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:00:22.02
>>400
ヒント：
x=√aなら
(x-√a)(x+√a)=0つまりx^2-a=0が条件を満たす方程式のひとつ
x=√a+√bの場合に似たようなのを見つけられるだろうか？
408:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:15:32.23
>>404
xが最高次係数1の整数係数多項式の根のとき, あるnについて
x^n=a_[n-1]x^(n-1)+...++a_[1]x+a_[0]（a_[k]は整数）と書けるので,
xの多項式は次数下げを繰り返すことで, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる。
逆に, xの任意の多項式が, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せるとき,
そいつらにxを乗じてやったものも同じような和で表してやると
x・1=x
ｘ・x=x^2
ｘ・x^2=x^3
...
ｘ・x^(n-1)=x^n=b_[n-1]x^(n-1)+...++b_[1]x+b_[0], b_[k]は整数
これをベクトルと行列で書き直すと「xはある整数係数行列の固有値である」ことが分かる。
行列の固有値は, その行列の固有多項式の根だから, 結局
「xがある最高次係数1の整数係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる」
が分かる。
～つづく～
409:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:30:16.27
～つづき～
上の説明で, 整数係数じゃなくても,
整数みたいに和と積で閉じているもの（＋α）を係数として考えても同じことが言える（実数の範囲では）。
「xがある最高次係数1の●●係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
x,yがある最高次係数1の整数係数多項式の根のとき,
yを根に持つ整数係数多項式はの係数は「xの多項式とみたときの定数部分」と見てもいいから
あるmが存在して, yの任意の「xの整数係数多項式」係数の多項式は,
1,y,y^2,...,y^(m-1)とそれらの「xの整数係数多項式」倍の和で表せる。
xの整数係数多項式は, あるnが存在して 1,x,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で書けるから,
x,yを用いた整数係数多項式（特にx+yを用いたものも）は, 1,x^i・y^j(1≦i≦n-1,1≦j≦m-1)とそれらの整数倍で書ける。
上の言い換えを逆に使えば, x+yはある最高次係数1の整数係数多項式の根になっていることが分かる。
～おわり～
410:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:53:25.85
●●上の有限階数代数と●●上の多項式をごっちゃにしているのはわざと？
411:１３２人目の素数さん
13/03/28 22:56:11.06
そこに気付く注意深い人間を待ってた
指摘されなきゃこのスレのレベルを疑うところだったが
杞憂だったようだ
412:409
13/03/28 23:10:46.89
ごめんなさい
「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
のところ
「xの任意の●●係数多項式」ではなく
「任意の●●係数多項式にxを代入したもの」が適切でした。
他所も同様です。
413:１３２人目の素数さん
13/03/28 23:59:56.51
有限個の実数xに対して
関数G(x)=x^(x-p^3)を考える。
ただし、pを素数とする。
(1)G(p)=Aとするとき、Aは有限個の素数pについてのみ存在すること示せ。
(2)(1)のAを用いて素数は無限個あることを示せ。
(3)(1)のAを用いてA^pはpの倍数でないことを示せ。
414:１３２人目の素数さん
13/03/29 00:00:43.90
断る
415:１３２人目の素数さん
13/03/29 00:18:39.94
まずその問題、３乗というところが気に食わない。
二乗じゃダメなのか。
そしてそもそも有限個の実数、これは無限個ではダメなのか。
後はもろもろのツッコミどころがあるけれども、
やはり惨状のところ、さらに次数を上げてｎ乗ではどうなのか。
それをまず先に考えるべきでは無いか。
そして何よりも関数の名前、なぜにこれ見よがしにGなのか。
Fでは無いのか。
それとも、隠されている関数Fが存在するのか。
416:１３２人目の素数さん
13/03/29 00:46:39.10
関数の値が有限個の素数についてしか存在しない？？？？？？？？？？？？
問題作るならもっとちゃんと作って
417:１３２人目の素数さん
13/03/29 00:57:06.12
このスレで問題作ってるんじゃねーよ
418:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:29:15.08
お願いします
1/i^+2/i^2+3/i^3+4/i^4
答え 2+2i
i^4を分母にして通分したり、原式をそのまま解いても -3-3＾iや3+1/iという答えしか出て来ません。
どうすればいいでしょうか
419:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:31:20.10
なんでそんな答えが出るか理解に苦しむからキミがどういう計算したかちゃんと書きたまえ
そもそも3^i（3のi乗って意味だよな？）とかどっから出てきたのよ
問題文の最初のほうの
1/i^ って部分も意味不明だし（多分1/i^1ってことなんだろうけど）
420:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:34:17.74
>>402
-1は？
421:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:35:21.18
>>418
ヒント i^2=-1
422:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:36:30.20
>>418
そのやり方であってる
423:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:36:32.05
1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4
=i^3+2i^2+3i+4/1^4
=1-2+3i+4/-1
=-(1-2+4+3i)
=-3-3i です
424:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:40:32.36
1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4
=(i^3+2i^2+3i+4)/i^4
=(-i-2+3i+4)/1
=2+2i
=1/i-2-3/i+4
=2-2/i
=2+2i (分母分子にiかけて分母i消去)
425:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:42:13.50
>>423
i^3+2i^2+3i+4/1^4
=-i-2+3i+4
=2+2i
426:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:42:57.79
>>419-424
真夜中にありがとうございました。
427:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:43:47.67
>>425
ありがとうございました。
i^3=-iなんですね。
修行を積んでいこうと思います。
428:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:53:42.48
1×6
2×5
3×4
4×3
5×2
6×1
これらそれぞれをたすと56とでますが、一発で瞬時に答えを導き出せるような法則はあるのでしょうか？
429:１３２人目の素数さん
13/03/29 01:57:02.41
自分で一般化して探してください
430:１３２人目の素数さん
13/03/29 02:09:14.40
そんなことより
和服から色白の肩をはだけて
サイコロふる女賭博師って萌えないか？
431:１３２人目の素数さん
13/03/29 05:10:15.16
>>428
f(n)=n(n+1)(n+2)/6
432:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 05:13:16.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
433:１３２人目の素数さん
13/03/29 07:02:20.26
Σk(n-k+1)
434:１３２人目の素数さん
13/03/29 10:34:20.75
民主党を生み出した『団塊の世代』の面々（現在６６～６３歳）
消滅へ向かう化石サヨク思想
加藤千洋（65）・・朝日新聞元編集委員（中国の犬）
安田好弘（65）・・死刑廃止論の弁護士（光市母子殺害事件のＤＱＮ弁論）
上野千鶴子（64）・・ジェンダーフリー学者（フェミナチ）
班目春樹（64）・・原子力安全委員会委員長（デタラメ君）
若宮啓文（64）・・朝日新聞主筆（安倍信三を叩くのが社是・「竹島を韓国に譲れ」で有名）
白川方明（63）・・日銀総裁 無能(帰化人説有)
山田伸二（63）・・ＮＨＫ解説主幹（民主党の熱烈なシンパ）
後藤謙次（63）・・共同通信元編集局長（反日主義者）
テリー伊藤（63）・・全共闘崩れ（民主党シンパ(帰化人説有)）
BPO //www.bpo.gr.jp/?page_id=1284
>理事会
>飽戸 弘 理事長(非常勤) 東京大学名誉教授
>岡本 伸行 専務理事(常勤)←NHK
>三好 晴海 理事・事務局長(常勤)
>藤久 ミネ 理事(非常勤) 評論家←元テレ朝
>石田 研一 理事(非常勤) 日本放送協会理事←NHK
>唐木田信也 理事(非常勤) 日本放送協会考査室室長←NHK
>武内 健二 理事(非常勤) 日本民間放送連盟放送基準審議会議長・ 九州朝日放送社長
>木村 信哉 理事(非常勤) 日本民間放送連盟専務理事←TBS
>藤川 英彦 監事(非常勤) 日本放送協会編成局計画管理部経理部長
>山内 弘 監事(非常勤) 日本民間放送連盟事務局次長
こんなんで正しい機能する訳も無く。
435:１３２人目の素数さん
13/03/29 17:40:20.43
一から数学を始めたい文系おっさんです。
諸事情があり、東京大学文系学部入学を決意し、一番苦手だった数学（算数から）の勉強を開始しようと思い立ったのですが、教科書などとうの昔に捨ててしまったため、何をしていいのやら途方に暮れています。
そこで皆さんに質問です。
皆さんが一から自分に、若しくは出来の悪い生徒に数学を始めさせる、数学の楽しさを知ってもらう、大学に入学させてやろうとしたら何をさせますか。
先の明るい若者と違って、答え甲斐の無い質問かもしれませんが、ご教授して下さると助かります。
436:１３２人目の素数さん
13/03/29 17:56:02.29
まずは高校入試の参考書から
小学校の算数くらいはできるんだよな？？
437:１３２人目の素数さん
13/03/29 17:56:29.42
スレチ
438:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:01:41.76
>>436
どうにかですが、出来るでしょう。
>>437
申し訳ない。
439:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:05:17.92
高校入試問題をたくさん解く。
440:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:08:23.38
算数レベルから東大か・・・
6年かかるぞ
441:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:13:47.16
数学以外と時間ならおっさんどうにでもなるんだけどね。
442:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:15:22.66
数学だけなら1年でいけるやろ
443:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:16:38.97
>>442
してその道順は？
444:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:16:48.52
d
445:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:19:08.99
URLﾘﾝｸ(www.imgur.com)
これって、
a≠0かつb=0の場合 x=0
ってのは書かなくていいんですか？
446:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:21:49.19
>>445
a≠0の場合、b=0だろうとb≠0だろうとx=b/aなので
分けなくて良い
447:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:54:46.79
どの程度出来るかハッキリさせたほういいんじゃね？
448:１３２人目の素数さん
13/03/29 18:57:06.10
>>446
ありがとうございました
449:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 19:10:21.87
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
450:あのこうちやんは始皇帝だった
13/03/29 19:24:50.80
>>449
テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
５６歳の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
451:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:16:44.01
平面上にy>0上の全ての格子点上を中心に半径rの円がある。
任意の実数aに対してy=(x-a)^2が平面上の少なくともひとつ以上の円と
接点をもつためのrの最小値を求めよ。
分かりません。超難しいです。
452:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:24:34.14
xの2次関数y=x^2+4kx+6-2k---(i)がある。
ただし、kは定数とする。
(1) (i)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようにkの値の範囲を定めよ
(2) (1)における2つの交点のx座標が異符号であるようなkの範囲を定めよ
(2)の意味がわかりません答えではx=0の時yの値が負になれば良いとあるのですが良くわかりませんよろしくお願いします
453:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:29:04.41
>>452
2次関数のグラフ見たらすぐ分かる
x=0の時yの値が負なら、x=0(つまりy軸)の左側と右側でそれぞれ1回ずつ交わるだろ？
454:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:30:39.55
「2つの交点のx座標が異符号であるような」
＝「交点のうち一方のx座標が負でもう一方のx座標が正であるような」
455:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:32:29.30
>>452
交点のx座標をαとβとすると（ただし、α<β）、αが負でβが正ってこと。
その2次関数は2次の係数が正だからグラフは下に凸。
従って、α<x<βでyは負になる。
αが負でβが正のとき、0はα<x<βの範囲内だから、x=0のときｙの値は負。
グラフ考えればわかるよ。
456:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:42:38.06
ありがとうございます。交点が両方正なら両方負みたいな感じに勘違いしてました
457:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:44:07.04
>>456
ちょっと何言ってんのかわからない。
458:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:52:39.98
半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正方形に内接する円に内接する正五角形
に内接する円に内接する正六角形に・・・に内接する正ｎ角形に内接する円に内接する正(n+1)角形に内接・・・
のように円を作っていくとき、この円の半径は0に収束しますか？
また、これが0に収束するのであれば、では
半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正6角形に内接する円に内接する正12角形
に内接する円に内接する正24角形に・・・に内接する正3*2^n角形に内接する円に内接する正3*2^(n+1)角形に内接・・・
のように作られる円の半径ならどうでしょうか？
459:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:54:25.10
どっかいけ
460:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:56:21.17
>>458
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
461:１３２人目の素数さん
13/03/29 21:59:16.67
>>460
半径１の円に内接する正n角形に内接する円に内接する正n角形に内接する円に
内接する正n角形に内接する円に内接する・・・
として作られる円の半径なら0に収束することなら分かりました。
462:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:05:27.51
>>451
接点をもつ
463:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:06:04.20
>>462
途中だったorz
接点をもつって「接する」ってこと？「交わる」ってこと？
464:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:06:13.33
>>456
思わずカルピス吹いた
465:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:11:57.62
オナニーしてたのか
466:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:32:02.63
平面:2x-y+3z=4に垂直な直線:Lが原点を通る時、交点を求めなさい
っていう問題なんですがどうやるのか教えて頂けますか？
467:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:34:48.97
>>465
468:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:35:16.68
垂直な直線の傾きを考えて原点を通る直線が出る
469:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:38:10.24
傾きは(2,-1,3)でいいと思うんですが、空間における直線の方程式の基本形みたいなのが分からないのでどうやって求めていいかわかりません＞＜
470:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:40:17.19
>>469
>空間における直線の方程式の基本形みたいなの
教科書嫁
471:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:41:57.23
あごめんR^3じゃなくてR^2だとおもった
472:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:44:25.92
>>466
直線上の点は実数tを用いて(2t,-t,3t)と表せる
これを平面の式に代入して
2*2t-(-t)+3*3t=4
14t=4
t=2/7
よって交点は(4/7,-1/7,6/7)
この問題は原点を通るから直線上の点が(2t,-t,3t)と表されたが
例えば点(1,1,1)を通るとかだと(1,1,1)+(2t,-t,3t)=(1+2t,1-t,1+3t)となる
473:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:45:40.21
>>451
上半平面の全ての格子点上に円があるから,
「任意の実数a」という部分は「0≦a<1なる任意の実数a」としていい。
rの条件は次と同じ。
「0≦a<1なる任意の実数aに対して, 『放物線C_a: y=(x-a)^2との距離がrであるような格子点が少なくとも一つ存在する』」
格子点の座標を(x(a),y(a))としたとき放物線C_aとの距離がrだから,
ある実数tに対して, (t-x(a))^2+{(t-a)^2-y(a)}^2=r^2が成立している。
そこでtについての関数
F(t)=F_[a,X,Y](t):=(t-X)^2+{(t-a)^2-Y}^2
を考える。但し, X,Yは整数で, Y>0とする。
このもとで, rの条件は次のようになる。
「0≦a<1なる任意の実数aに応じてX,Yをうまくとれば, F(t)のtが実数全体を走るときの最小値をr^2以下にできる」
ここまで考えた。
474:１３２人目の素数さん
13/03/29 22:46:54.92
>>472
なるほど、ありがとうございます
475:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:10:21.99
>>451
格子点(m,n)から放物線上の点(x,(x-a)^2)への距離Dを求める
→xを動かしたときのDの最小値dを求める（dは各格子点から放物線への距離となる）
→mとnを動かしたときのdの最小値を求める（放物線から一番近い格子点を探すという意味を持つ。いわゆる予選決勝法がやりやすいだろう）
→このdの最小値が求めるrである
実際の計算は自分でやって
476:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:14:00.06
ｋは実数、a↑はベクトルとするとき
|ka↑| = |k||a↑| の証明法を教えてください。
477:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:16:31.45
>>476
君ベクトルの長さの計算もできないの？
478:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:18:51.96
【質問】
組立除法が苦手です。普通の割り算の形式にすると間違えることがありません。
組立除法を避けてると、勉強を進めるにあたってしょうへきはありますか
479:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:23:59.13
全くありません
480:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/29 23:25:55.58
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
481:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:26:31.45
>>477
下のような感じで良いでしょうか？
[1] k>0の場合
|ka↑| = k|a↑|
|k||a↑| = k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[2] k<0の場合
|ka↑| = -k|a↑|
|k||a↑| = -k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[3] k=0の場合
|ka↑| = 0
|k||a↑| = 0
∴|ka↑| = |k||a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
482:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:33:18.37
>>481
それでもいいし、ベクトルの成分でも計算できる
483:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:39:39.37
よくねえよｗ
＞[1] k>0の場合
＞|ka↑| = k|a↑|
これを証明しようとしてるんだろうがｗ
484:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:44:02.24
ごめん自分でもワロタ
ベクトルの成分で計算というのは
a↑=(x,y)とかのときka↑=(kx,ky)だから
|ka↑|
=√{(kx)^2+(ky)^2}
=√{(k^2)(x^2+y^2)}
=√(k^2)・√(x^2+y^2)
=|k||a↑|
485:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:52:04.03
成分で考えれば良いのですね、ありがとうございました。
486:１３２人目の素数さん
13/03/29 23:53:18.21
一般的に証明するとしたこんな感じかな
|ka↑|
=√（ka↑・ka↑）
=√｛k^2*(a↑・a↑)｝
=√k^2*√(a↑・a↑)
=|k||a↑|
487:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 00:10:16.91
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
488:１３２人目の素数さん
13/03/30 01:24:38.13
次の式を、２つの三角関数の和または差の形になおせ。
cos3θ ・ sinθ
上の問題で、積和変換をして
(与式)= 1/2 ・ (sin4θ - sin2θ)
=sin4θ/2 - sin2θ/2
の形になったのですが、これをさらに二倍角の公式で分解して行くのでしょうか？
それとも、このままの形でよいのでしょうか？
489:１３２人目の素数さん
13/03/30 01:37:19.81
そのままの形にしとかなきゃならない
その問題で大事なのは三角関数の二次式を一次式にするという点だから
490:１３２人目の素数さん
13/03/30 02:07:38.15
なるほど。ありがとうございます(-ω-
491:１３２人目の素数さん
13/03/30 03:49:07.51
２つのフィボナッチ数の最大公約数はフィボナッチ数であることを証明せよ
492:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 06:51:52.27
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
493:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:05:47.80
ｎ！＋1 と （ｎ+1）！+1 は互いに素でしょうか。
494:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:18:51.58
>>493
n!+1=aと (n+1)!+1=bの最大公約数をdとすると
a=pd, b=qd (p,qは自然数)とおけて、
(n+1)a-b = (n+1)(n!+1)-((n+1)!+1) = n
すなわち((n+1)p-q)d=nより、dはnの約数。
n=kd (k=((n+1)p-q)d；自然数)とおけて、
kd(n-1)!+1 = a = pd
(p-k(n-1)!)d=1
dは1の約数だからd=1
よってn!+1と (n+1)!+1は互いに素。
495:１３２人目の素数さん
13/03/30 15:38:32.79
a,bの最大公約数を(a,b)で表すと
(n!+1,(n+1)!+1)=(n!+1,((n+1)!+1)-(n!+1))=(n!+1,n!)=(1,n!)=1
496:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 15:42:29.76
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
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497:１３２人目の素数さん
13/03/30 16:05:08.57
ありがとうございました。
498:新高校３年
13/03/30 18:07:41.63
白チャート数学３の例題１３０の問題です。
ｎは２以上の自然数。次の不等式が成立することを証明しなさい。
1-1/n＋1/n^2＜1/1^2＋1/2^2＋1/3^2＋・・・・・＋1/n^2
という問題の解説に
自然数ｋに対して、ｋ＜ｘ＜ｋ＋１のとき 1/x^2＜1/k^2
ゆえに
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] ＜1/k^2
よって～(以下省略)
ここでなんで
integral[1/x^2,{x,k,k+1}] みたいな式がでてきたのか理解できません。
無知のわたしにどうか教えてくださいおねがいします。
499:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:10:13.89
>>498
y=1/x^2のグラフをかいて考える。
積分区間[k,k+1]の幅は1, そこを底辺として高さ1/k^2の長方形を考える。
500:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:11:45.00
>>498
解説ページに短冊が並んだ図が載ってない？
501:新高校３年
13/03/30 18:13:14.28
>>499
なるほど理解できました！
かなり早い返答ありがとうございました。
502:新高校３年
13/03/30 18:14:48.88
>>500
長方形が並んでる図はありました。ありがとうございます。
503:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:24:11.64
0≦θ≦4πにおいて
-π/6≦cosθ+cos2θ+cos3θ≦3π/4
の不等式を満たすθを全て求めよ
ちょっと両端が複雑で分かりません
504:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 18:26:56.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
505:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:33:23.62
>>503
その不等式を満たすθは無数にある。
grapesでグラフかいてみたけど, *≦θ≦*の形の不等式8個必要っぽい(対称性を考えて実質2個)。
解けるのか？
506:１３２人目の素数さん
13/03/30 18:55:22.15
実数x,yが
x^2+2xy+2y+4y^2=7を満たすときの
xの最小値を求めよ
507:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:17:41.65
>>498
アホな問題にアホな解き方だな。
１より小さいのと大きいのなんだから成り立つに決まってるのに。
508:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:27:20.73
>>507
お前もアホだけどな
509:１３２人目の素数さん
13/03/30 19:30:19.27
>>508
１より小さいのと大きいのどっちが分からん？
510:500
13/03/30 19:41:59.85
反射的に指摘してしまったがこれ自明すぎるな
写し間違いか？
511:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 19:43:02.60
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
512:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:34:28.45
／／￣~`i ゝ `l |
/ / ,______ ,_____ ________ | | ____ TM
| | ＿__ //￣ヽヽ //￣ヽヽ （（￣）） | | //￣_>>
＼ヽ、 ｜l | | | | | | | | ``( (. .| | | | ~~
`､二===-' ` ===' ' ` ===' ' //￣ヽヽ |__ゝ ヽ二=''
ヽヽ___// 日本
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿
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513:新高校３年
13/03/30 20:39:40.57
白チャート数学Ⅲの１３２の問題
f(x)=log((-1+√(1+4x))/2) y=f(x) (2≦x) その逆関数y=g(x) (0≦x)
でa≧2のとき、integral[f(x),{x,2,a}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] となることを示せ。という問題です。
x 2→a
y 0→f(a)
integral[f(x),{x,2,a}]=f(a)g(f(a))-integral[g(x),{x,0,f(a)}]=af(a)-integral[g(x),{x,0,f(a)}] 終了
だそうなのですがどうしてf(a)g(f(a))がaf(a)になるのかわかりません・・・・
どなたか教えてくださいお願いします。
514:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:50:16.34
>>513
g が f の逆関数だから f ( g (a) ) = a
515:１３２人目の素数さん
13/03/30 20:52:11.63
>>514
g ( f (a) ) = a だ
516:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:00:07.04
>>513
一つ目の変形が分からなかったので俺的には
∫[2,a] f(x) dx
=∫[2,a] (x)'・f(x) dx
=af(a)-2f(2)-∫[2,a] xf'(x) dx (∵部分積分)
=af(a)-∫[0,f(a)] t dt (∵t:=f(x), dt=f'(x)dxで変数変換)
517:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:02:59.42
>>516
最後の行ミスった
↓に訂正
=af(a)-∫[0,f(a)] g(t) dt (∵t:=f(x)⇔x=g(t), dt=f'(x)dxで変数変換)
518:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:23:13.90
k=1～ n についての和 Σ C[2k, k]/4^k はnの式で求められますか。Cは2項係数です。
519:新高校３年
13/03/30 21:25:44.82
みなさんありがとうございました。
また助けてもらい感謝します。
520:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:30:05.36
>>518
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
521:１３２人目の素数さん
13/03/30 21:39:59.24
wolframは甘え
522:518
13/03/30 21:43:44.06
>>>520
すげえぇ
なんですかこのサイト。数れtの和が何でも分かって仕舞うじゃないですか
523:518
13/03/30 21:46:03.34
ちなみに何でこの式が得られるのかも分かれば最強だったのですが。
結果が分かっったので帰納法で示せればいいのですが・・・
524:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/30 21:51:17.58
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
525:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:15:46.93
0.7^x=0.1の時xをもとめよ。
（答え） -1/log_{10}(0.7)
左辺から右辺への移動の段階からわかりません。お願いします
526:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:27:29.82
2^x=3を求めよ。
はいやって
10^x=11を求めよ。
はいやって
log[10]0.1=
はいやって
log[0.1]10=
はいやって
527:１３２人目の素数さん
13/03/30 22:48:42.38
>>525
0.7^x = 0.1
log(0.7^x) = log(10^(-1))
x log(0.7) = (-1) log(10)
x = -1 / log(0.7)
528:１３２人目の素数さん
13/03/30 23:02:06.41
>>527
ご丁寧に有難うございました、
先が開けました
529:１３２人目の素数さん
13/03/30 23:16:10.37
>>523
かなり迂遠なやり方だけど一応できたんで
a[n]=Σ[k=1,n]C[2k,k]/4^k
G(x,y) = Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))(xy)^k とする。
カタラン数の母関数から
G(x,y) = (1-√(1-4xy))/(2xy)
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)(Σ[k=0,∞] (C[2k,k]/(k+1))x^ky^(k+1))
= Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k 一方、
(∂/∂y)(yG(x,y)) = (∂/∂y)( (1-√(1-4xy))/(2x)) = 1/√(1-4xy)
∴Σ[k=0,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) ……(*)
Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = 1/√(1-4xy) - 1
Σ[k=0,∞]y^k Σ[k=1,∞]C[2k,k]x^ky^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]x^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-4xy) - 1)
x=1/4を代入して
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i,i]/4^i)y^k = (1/(1-y))(1/√(1-y) - 1)
Σ[k=1,∞]a[k]y^k = (1-y)^(-3/2)-(1-y)^(-1)
あとは左辺のべき級数展開で
a[n]=(2n+1)!/(n!n!4^n)-1 = (2n+1)C[2n,n]/4^n-1
カタラン数とか使わなくても(*)まで辿りつくことはできるが
なんとなくカタラン数っぽい形をしてたから使った。
530:１３２人目の素数さん
13/03/31 01:04:46.22
お願いします
Aが先手でサイコロをふり、「１」がでたらAの勝利。
出ない場合はBが後手でサイコロを不利、「１」がでたらBの勝利。
どちらかが勝つまでやる。
Aが勝利する確率は？
（答え）
Aは勝利する確率をp、Bが勝利する確率をqとする。
p+q=1だから q=1-p
P=（１回目＝先手 で成功する確率） + （１回目失敗する確率）*（Bが勝つ確率=q）だから
P=1/6+5/6(1-p)
P=6/11
（わからないところ）
なぜ先手で成功する確率と先手で失敗する確率とBが勝つ確率の和がAの勝利する確率になるのか、構造がわかりません。
531:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 01:36:15.63
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
532:１３２人目の素数さん
13/03/31 07:53:03.35
>>530
Aが勝つのは、次の 排 反 な二つの場合に分かれる：
Case 1 Aが一回目で「1」を出す場合
Case 2 Aは一回目で「1」が出ず、次の二回目でBも「1」が出ず、そ の 後 Aが勝つ場合
よってAが勝つ確率は 「Case 1 の確率」 と「Case 2 の確率」の和で与えられる。
前者は 1/6
後者は (5/6)*(5/6)*p
よってp = 1/6 + (5/6)*(5/6)*p
533:１３２人目の素数さん
13/03/31 07:55:56.37
>>530
その解説はよく分からないけれど、別の考え方でなら
ゲームはどちらかが勝つまで無制限に行われるので、「１巡目以降にＡが勝つ確率」と「２巡目以降にＡが勝つ確率」が等しいことを利用する
Ａが勝つ場合は
①１巡目にＡが勝つ
②１巡目はＡ・Ｂ共に失敗して２巡目以降にＡが勝つ
という排反な場合に分けられる
最初の注意から
p=(1/6)+(5/6)*(5/6)*p
これを解いてp=6/11
534:１３２人目の素数さん
13/03/31 08:38:04.36
>>530
たしかそれっぽい確率の本に類題がある
決闘で勝つ確率だ
６発装填リボルバーでの問題
535:１３２人目の素数さん
13/03/31 09:05:06.85
１が出なかったら立場が入れ替わるってだけじゃん。
536:１３２人目の素数さん
13/03/31 10:22:06.91
>６発装填リボルバーでの問題
根本的に別問題だろ
537:523
13/03/31 10:26:19.81
あああ
朝起きたらまたすごい結果が
>>529
どうもありがとうございます。
538:529
13/03/31 10:54:40.72
>>537
すまん、偏微分とか使って嫌がらせっぽくなってたが
1/√(1-x)=Σ[k=0,∞](C[2k, k]/4^k)x^k (|x|<1)
という公式（高校範囲外だが>>518の由来はこれのような気がする）を思い出すだけでよかった。
あとは
Σ[k=1,∞](C[2k, k]/4^k)x^k=1/√(1-x)-1
と変形して両辺に1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+… をかけて
(できる級数のk次の項の係数はもとの級数のk次の項までの係数の和になる)
Σ[k=1,∞](Σ[i=1,k]C[2i, i]/4^i)x^k=(1-x)^(-3/2)-(1-x)^(-1)
で右辺をべき級数展開して係数比較。
もっと簡単な方法が無いか考えてみたが帰納法以外無いかなぁ。
539:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 11:09:07.30
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
540:１３２人目の素数さん
13/03/31 17:13:15.34
>>518,>>538
f(k)=C[2k,k]/4^k とおいて、
C[2k,k] = C[2(k-1),(k-1)] *2k*(2k-1)/k^2 なので、
f(k) = f(k-1) * 2k(2k-1)/4(k^2)
2k*f(k) = 2(k-1)*f(k-1) +f(k-1)
f(k-1) = 2k*f(k) - 2(k-1)*f(k-1)
∑[k=1,n-1](f(k)) = ∑[k=2,n](2k*f(k)) - ∑[k=1,n-1](2k*f(k))
∑[k=1,n-1](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1)
∑[k=1,n](f(k)) = 2n*f(n) - 2*1*f(1) + f(n)
∑[k=1,n](f(k)) = (2n+1)*C[2n,n]/4^n -1
541:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 17:43:33.16
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
542:１３２人目の素数さん
13/03/31 18:21:33.58
>>532-533
よく理解出来ました。有難うございました！
543:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 18:26:29.42
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
544:１３２人目の素数さん
13/03/31 19:58:24.70
解答がx<2,2<xとなっていたんですがx≠2でも同じ意味になりますか？
545:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:05:50.52
x≠2を満たすすべての実数xでおk
546:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:08:30.51
>>544
いい、と思うけど
x≠2に“xは2でない任意の実数”って意味があんのかなあ
547:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 20:08:47.89
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
548:１３２人目の素数さん
13/03/31 20:30:45.52
>>546
変数xが動く領域が予め定義されていることが必要。
549:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 20:44:14.03
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
550:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:37:50.29
もし1次元の世界に人がいたらその人が見るのは0次元の点だけ、というのを聞いたんですが
1次元の世界って点の集まりである線ですよね？なぜ点しか見えないんですか？
そもそも0次元の点と言っても縦も横もないわけでそこには何もないんですよね？
点が見えるってどういうことですか？
551:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:41:27.07
我々になぜ4次元が見えないのか言ってご覧？
それが答えです。
552:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:43:12.57
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
矢印になる理由をおしえてください。
553:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:46:24.12
画像回転ぐらいしなよ
554:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:47:31.63
bの2次式になってる
555:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:47:48.93
{ }の中の( )外してbでまとめたらそうなる
556:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 21:52:22.58
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
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557:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:53:56.28
>>551
人間には3次元までしか認識できないから？
558:１３２人目の素数さん
13/03/31 21:58:21.69
>>557
うん
人間が生きているのは残念ながら「3次元」だから。
559:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:01:07.40
>>557
本気でそう思ってます？
貴方には過去に対する認識がない？
560:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:02:50.89
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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561:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:04:40.37
4次元のミンコフスキー空間かも
562:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:04:43.49
４次元空間と４次元時空を混同するアホはお引き取り下さい
563:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:05:16.96
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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564:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:06:38.33
>>558
0次元というのがいまだに理解が…
点ってどういうことなんですか？1次元の線というのは幅も高さもない長さだけの世界なんですよね？
0次元の点は？点とすら認識できないけどそこには何かあるってことですか？
>>559
4次元時空？
565:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:08:10.57
ここ数学の質問スレ
566:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:08:12.01
四次元空間って絶対無いとおもう。
三次元で完結してる。想像するだけ無駄じゃない？
567:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:13:42.62
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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>
568:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:15:39.87
平面上を運動する質点を考えれば、その運動を表現する相空間は４次元ですよ
３次元空間を運動する質点なら６次元になります
569:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 22:23:55.76
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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570:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:40:23.83
ざっくり言えば、n次元空間でものの位置をただ一つに正確に言い表すためにはn個の情報が必要
3次元空間なら、縦・横・高さ→俺らの空間
2次元空間なら、縦・横→平面
１次元空間なら、横→直線
0次元空間なら、何も情報はいらない→ただの1点
571:１３２人目の素数さん
13/03/31 22:44:25.01
>>550
つ線型代数
572:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:16:19.67
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
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>
573:１３２人目の素数さん
13/03/31 23:33:48.79
Xの確率密度関数をf
Yの確率密度関数をg
としたときX+Yの確率密度関数は
∫[-∞,∞]f(t-y) g(y) dy
ということですが、じゃあaX+bYの確率密度関数はどうなりますか？
574:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:38:50.00
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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575:１３２人目の素数さん
13/03/31 23:43:21.55
a:bでf,gを分けりゃいいんじゃねーの
576:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/03/31 23:52:20.36
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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577:１３２人目の素数さん
13/04/01 00:46:44.03
もし4次元空間があってその世界に生きてる人達から見たら
俺達が完璧だと思ってる3次元の世界は別の形で見えてるかもね。
2次元では影のようにしか見えない絵も次元を一つ増やすと立体に見えて実は複雑な形だと分かるように
3次元では立体に見えてる物も次元を一つ増やすと実は違う物になったり。
578:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 00:50:17.19
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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579:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:03:03.61
問題：-x^2+2ax-a^2+4=0を因数分解せよ。
答え：{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
-x^2+2ax-a^2+4=0
-x^2+2ax-(a^2-4)=0
-x^2+2ax-(a+2)(a-2)=0
ここからわかりません。
{x-(a+2)}{x-(a-2)}=0
に導かれるプロセスを教えてください。
580:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:24:06.94
(x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab
581:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:24:43.43
じゃあ、確率変数Xの従う確率密度関数をf(x)、aをスカラーとしたとき、
aXの確率密度関数は何になりますか？
582:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:30:41.72
全部で１になるんだから
正規化でもされてんだろ、
結局はかわんねーよ
583:１３２人目の素数さん
13/04/01 01:39:54.05
>>579
-x^2+2ax-a^2+4
=4-(x-a)^2
=(2+(x-a))(2-(x-a))
=(2+x-a)(2-x+a)
または
-x^2+2ax-a^2+4
=-(x^2-2ax+(a+2)(a-2))
=-(x-(a+2))(x-(a-2))
=-(x-a-2)(x-a+2)
どちらでもお好みで
個人的には1つ目の考え方のほうが簡単
584:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:00:38.09
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(2)と(3)が分かりません…
誰かご教授お願いします
585:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:16:18.20
場合の数と確率の違いは、同じ物を区別するかしないかだと言われたのですが、具体的にどう言うことでしょうか？
また、なぜこのような違いが出てくるのですか？
586:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:16:18.67
>>584
(2)円と直線の切片なので幾何的に出る。つまり図を描くべし
(3)条件式を用いてy=f(x)を求めxy=xf(x)とyを消去し
方程式f'(x)=0を解いて参考にする。ただし定義域に注意
587:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:21:45.41
>>586
回答ありがとうございます
2x+yの直線はどのように書けばいいのでしょうか…？
588:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:28:40.10
2x+yは書けないが2x+y=kとでもしてy=-2x+kを書く
589:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:36:14.74
>>585
何を言ってるのかわからん
例えばサイコロを1つ投げたとき、偶数が出る「場合の数」は3通り
偶数が出る「確率」は1/2
590:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:37:37.93
分かりました、やってみます！
591:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:52:39.59
>>584
(2)の別解
x=2cosθ, y=2sinθ (0≦θ≦2π)とおくと,
2x+y
=2(2cosθ+sinθ)
=2√5{(2/√5)cosθ+(1/√5)θ}
=2√5sin(θ+α) (但し, αはsinα=2/√5, cosα=1/√5) (∵sinの加法定理)
(3)
両辺にxy(>0)をかけると
2y+3x=xy
相加相乗平均の不等式より,
xy=2y+3x≧2√(2y・3x)=2√6・√xy
(但し, 等号成立は2y=3xのとき)
∴√xy≧2√6
∴xy≧24
等号成立条件と合わせて最小値xy=24をとるのは, x=4, y=6のとき
592:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:55:37.20
>>584
こいつVIPでも同じこと聞いてる
593:１３２人目の素数さん
13/04/01 02:56:41.85
春休みの宿題か？
594:１３２人目の素数さん
13/04/01 03:04:05.24
>>591
丁寧に助かります
>>592
ごめんなさい、以後気を付けます…
595:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 05:10:20.02
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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596:１３２人目の素数さん
13/04/01 05:11:35.64
有理数の最大公約数、最小公倍数って
GCD(a/b,c/d) = GCD(a,c)/LCM(b,d)
LCM(a/b,c/d) = LCM(a,c)/GCD(b,d)
と予想したんですが正解ですか？
a/b,c/dが既約かも関係ありますか？
597:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 05:17:49.78
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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598:１３２人目の素数さん
13/04/01 05:46:17.53
∫[0,π/2]1/(2+sinx)dx
分母分子に2-sinxをかけると思ったのですが無理でした
解説お願いします
599:１３２人目の素数さん
13/04/01 06:28:16.29
tan(x/2)=t
∫f(sin(x))dx=∫f(2t/(1+t^2))(2/(1+t^2))dt
600:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:12:49.33
９人を３つの組に分ける
２人、２人、５人の３組に分ける分け方は何通りか
答え３７８通り
２５２通りになってしまいます
601:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:24:09.75
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(1)なんですが、
OD→＝t(|b|a ＋ |a|b）/ （|a|＋|b|）
では、なぜいけないのですか？
602:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 13:37:25.24
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
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603:１３２人目の素数さん
13/04/01 13:48:46.80
どこにいけないと書いてあるんだバカ
604:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:04:40.07
>>603
勘違いしてたm(_ _)m
605:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:09:10.93
>>600
378であってると思うが、どういう計算で252になるんだ？
606:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:35:33.55
9!/(5!2!2!)=756
756/2=378
756/3=252
607:１３２人目の素数さん
13/04/01 14:38:03.59
>>606
最後の756/3は何を計算してるの？
608:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:02:16.99
>>605
２人、２人、５人をたとえばＡＢＣのような３組に分ける分け方が
３通りだと思ったからです
でも解説通り２通りなんですよね、そこがわからないです
すいません簡単なこと聞いてて
609:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:11:28.64
平方根は2乗する前の値のことですよね？
a^1/2 = √a
これが2乗じゃないのが理解できません
610:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:15:07.92
お前が何を言ってんのかわからん
611:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:41:29.26
>>608
4人を2人、1人、1人に分ける分け方を、
(1)全部の場合を書いて数える
(2)組み合わせ等の考えで立式して計算する
のそれぞれの方法で求めてみ
612:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:42:18.88
1/2乗してんじゃん
613:609
13/04/01 15:50:07.79
えっと、指数が２じゃなくて1/2なのがよくわからないんです
614:１３２人目の素数さん
13/04/01 15:51:40.35
テンプレ読んでから質問しろや
615:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:00:05.03
>>613
もっと意味分からん
616:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:15:42.53
>>613
「a^2=√aだと思う」って言ってるのか？
617:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:23:28.94
>>613
9^2は√9=3
なるほど
平方根は2乗する前だからまさに、それはけがれなき「9」ではないのか？
2乗もされていない純白の9に俺は恋をした。
618:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:24:41.91
>>611
人をabcdとおいて
紙にすべて書き出したら６通り
計算したら
(4*3)/(2)*2/3=4ですね
最後は2で割らないといけないのは間違えてるからわかるんですが…
この場合組ＡＢＣとするなら
Ａ組２人の時、Ｂ組２人の時、Ｃ組２人の時の３通りがある気がしちゃうんです
619:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:34:00.77
>>608
何をいっているのかわからない。
君がやったことを全て書いて。
さらに、解説がわからないなら、解説を改編せずに全て書いた上で、
どこがわからないのか書いて。
620:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:37:13.03
>>618
>>600の問題文なら、組の区別はしない。君にどういう気がしようが関係がない。
ただ、組の区別をすると思っていたのなら、378通りよりも多くなるはずだが、
いったい、どういう計算で252になるんだ？
>>618
2/3ってなに？
621:１３２人目の素数さん
13/04/01 16:44:26.37
>>609
正の実数a, と有理数p, qに対して, {a^(p)}^q=a^(pq)はいい？
{a^(1/2)}^2
=a^{(1/2)*2}
=a^1
=a
だから, a^(1/2)は2乗するとaになる。つまりa^(1/2)=√a
622:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:05:54.09
問 ９人を３つの組に分けたい、２人、２人、５人の３つの組に分ける分け方は何通りあるか
解説は
２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
９人をＡＢＣに分ける方法の数は
C[9.2]*C[7.2]通り
９人を２人、２人、５人の３つの組に分ける方法がｎ通りあるとする。
このような分け方に対し、２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法はそれぞれ２通りある。←？
したがって
２*ｎ=C[9.2]*C[7.2]
よって求める分け方はｎ=３７８通り
？のついたとこがわかんないです
２人、２人、５人をＡＢＣの３部屋に入れる方法は３通りのように思うんですが
623:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:20:42.56
>>622
9人を2・2・5人に分けたグループをα(2人グループ)・β(2人グループ)・γ(5人グループ)とする。
こいつらを部屋A・B・Cに入れていく。それぞれの定員は2・2・5人だから, 入れ方は
Aにα, Bにβ, Cにγ
Aにβ, Bにβ, Cにγ
の2通り出てくる。これがグループ分けα・β・γに応じてあるわけだから, ・・・
624:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:21:11.39
>>622
>２人部屋Ａ、Ｂと５人部屋Ｃに９人入れる方法を考える
Cに５人入れることは決まってる。
625:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:26:59.64
>>623 >>624
なるほど、理解できました
ありがとうございました
626:１３２人目の素数さん
13/04/01 17:31:42.29
>>621
わかりにくい質問になっちゃたみたいですが
わかりやすい説明ありがとうございます。
627:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/01 18:37:32.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
628:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:05:13.01
ｎが自然数で、
1+3^n
がｎの倍数になるのはｎが1か2のときに限るでしょうか。
629:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:18:16.06
>>628
1+3^10=59050
630:１３２人目の素数さん
13/04/01 23:20:00.12
1,2,10,50,250,1250,5050,6250,11810,25250,31250,59050,126250,156250,295250,510050,631250,750250,781250,1476250,....
631:628
13/04/01 23:38:06.33
どうもです。
どうやら、ｎが1でない奇数ならいえそうでしょうか。
632:１３２人目の素数さん
13/04/02 00:15:35.68
後出し
633:１３２人目の素数さん
13/04/02 01:08:37.63
実験してから質問しろバカ
634:１３２人目の素数さん
13/04/02 01:29:17.06
>>631
実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ、馬鹿
635:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 04:45:23.15
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
636:１３２人目の素数さん
13/04/02 07:35:44.29
>実験してから質問しろバカ、と納戸言ったらわかるんだ
どこで言ったんですか？
少なくともこのスレで「実験」という単語が出たのは 633 と 634 だけですが。
637:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 07:38:09.90
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
638:１３２人目の素数さん
13/04/02 08:02:05.43
>>636
n=10で反例が見つかるようではまるで実験せずに>>628の質問をしているとみられても仕方ない。
>>629>>630がただ反例をあげるのみのレスになってるのは、「調べろよ」ってことを言外に匂わせているということ。
639:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 08:06:55.77
>>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
>
> 芳雄のwiki
>
640:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:05:33.67
素数表に載ってる原始根ってどうやって選ばれているんですか？
641:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:06:09.32
暇人を計算機代わりに使って何が悪いんですか？
悪いのは答える方じゃないですか。
642:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:10:00.15
その「素数表」とかいうのを作った奴に聞け
643:１３２人目の素数さん
13/04/02 10:10:23.83
階乗と指数関数、増え方が大きいのはどちらですか？
644:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 10:38:15.23
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>
645:１３２人目の素数さん
13/04/02 11:05:59.04
>>641
そうとも、良い人は答えないのだ
646:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/04/02 11:57:07.00
狢
> 1 ：西独逸φ ★：2007/08/05(日) 05:47:55 ID:???0
>徳島県警阿南署などは５日未明、東京都足立区千住寿町、
>筑波大学准教授、増田哲也容疑者（５０）を
>県迷惑行為防止条例違反（痴漢行為）容疑で逮捕した。
>
>調べでは、増田容疑者は、４日午後４時２０分ごろから約５０分にわたり、
>ＪＲ牟岐線の列車内で、県内の
>専門学校生の女性（２１）の胸や太ももなどを触った疑い。調べに対し、
>「夏休み期間に、講演活動を兼ね
>て旅行していた。好みの女性だったのでムラムラした」と話しているという。
>