13/04/15 09:02:44.05
>>42
一応な、a×b=abという書き方というか式で定義をしているのなら、
本来は定義上は×と省略×との優先度は同じ。
で、「6÷2(1+2)」は「6÷(2(1+2))」と括弧で書かれている訳でもなく、誤解を生じ易く、
答えが1というのなら、普通は2×(1+2)=2×3=6と計算して「6÷6」と書かれていなければならない筈のモノを
何故か「6÷2(1+2)」に関しては、「2×(1+2)=2(1+2)」として書いてある。
そして、「6÷2(1+2)」に分配則をはじめに適用するのなら、「6÷(2(1+2))」と書かれていれば
6÷(2(1+2))=6÷(2×1+2×2)=6÷(2+4)=6÷6=1
で矛盾は何も生じない。しかし、2(1+2)=(2×1+2×2)という式は
分配則を適用したというなら、2(1+2)=2×1+2×2=(2×1+2×2)
という経過をたどって得られる。
分配則から直ちに「2(1+2)=(2×1+2×2)」が得られる訳ではない。
そんな訳で、×と省略×との優先度は同じとしている以上、
6÷2(1+2)=6÷2×(1+2)=6÷2×3=9
とする方が自然だと思うよ。これなら「6÷6」ではなく
敢えて「6÷2(1+2)」と書いた理由(いわゆる空気)を
考えて解いた場合の答えとしても理にかなうとは思う。
普通、数値を書いて答えを1にするというなら「6÷2(1+2)」とは書かず「6÷6」と書くだろう。
敢えて「6÷2(1+2)」と書き、そこから計算のみをして答えを1にするというのは何か不自然なんだよ。
答えを1にするというのなら
x=1+2とおくと6÷2(1+2)=6÷2x=3/x。
また、x=3。よって6÷2(1+2)=3/x=3/3=1。
とでもして考えないと考え方が不自然だ。
こういうのはギムではやらず高校でやることでしょう。