13/02/10 19:02:49.93
前スレ
高校数学の質問スレPART346
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
2:１３２人目の素数さん
13/02/10 19:03:08.65
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
13/02/10 19:03:22.11
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
4:１３２人目の素数さん
13/02/10 21:59:10.96
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
5:１３２人目の素数さん
13/02/11 11:39:44.16
平成25年1月27日のドイツ公共放送ZDFの報道
「1月27日のオスプレイ反対デモの参加者は韓国指揮下の日本人のふりをした帰化未帰化在日韓国人であり、
主導者は帰化韓国人の柏崎正憲カシワザキ・マサノリ（通名）である。
この人物も参加者たちも、韓国および人民シナから高額の参加手当てを受け取っている。
この人物は、在日韓国人捏造従軍慰安婦＝追軍売春婦による日本国へのタカリ運動、日本国の世界最新原発技術を韓国・人民シナ・フランス・ポーランド・チェコ・ルーマニアへ横流すための日本国内原発全廃運動も主導している。
オスプレイ反対デモの目的は、日本国沖縄県から米国軍を追い出し韓国軍および人民シナ軍を呼び込み日本国沖縄県を乗っ取るためである。」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
6:１３２人目の素数さん
13/02/11 12:20:55.91
おまんこ女学院
7:１３２人目の素数さん
13/02/11 13:59:35.88
乙
8:１３２人目の素数さん
13/02/11 14:18:04.00
f(x)=x^2+2ax-a(aは定数)とする。
aの値で場合分けして、f(x)の1≦x≦3における最大値。最小値をそれぞれaの値で表せ。
まったくわかりません・・・教えて欲しいです；；
9:１３２人目の素数さん
13/02/11 14:25:45.19
調和級数の部分和は決して整数にならない
わかりません
おしえてください
10:１３２人目の素数さん
13/02/11 14:49:43.69
>>8
いきなり問題を解こうとするなよ
11:１３２人目の素数さん
13/02/11 15:42:35.18
>>9
m,n自然数,2^m≦n<2^(m+1),n以下の正の奇数の総乗をAとして
2^(m-1)*A*Σ[k,1,n]1/k=(整数)+A/2
12:１３２人目の素数さん
13/02/11 16:14:25.81
x+y=k
x^2+y^2=k
が共有点を持つためのkの範囲を求めよ。
分からないです。
教えて下さい。
13:１３２人目の素数さん
13/02/11 16:36:45.65
y消去
14:１３２人目の素数さん
13/02/11 16:39:19.61
距離の公式
15:１３２人目の素数さん
13/02/11 16:44:02.17
>>12
0≦k≦2
16:１３２人目の素数さん
13/02/11 16:45:02.58
図を描けば分かる
17:１３２人目の素数さん
13/02/11 16:46:52.24
>>13
x+y=x^2+y^2となって
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
こっから分かりません。
18:１３２人目の素数さん
13/02/11 17:02:52.69
>>17
人の話を聞け！
19:１３２人目の素数さん
13/02/11 17:06:18.01
kを消してkの条件が求まるわけない罠ｗ
20:１３２人目の素数さん
13/02/11 17:06:25.46
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2というkを削除した式は意味はないんですか？
意味を与えるとしたら？
21:１３２人目の素数さん
13/02/11 17:23:38.32
意味はあるよ
xとyの軌跡の必要条件だね
22:１３２人目の素数さん
13/02/11 17:28:30.00
十分条件じゃないの？
ここらへん難しくて教師沈黙
23:１３２人目の素数さん
13/02/11 17:44:11.42
うん
24:１３２人目の素数さん
13/02/11 17:53:35.10
何で必要条件になるかが分かって無くても
答えがわかれば必要条件ってのは分かるだろ(笑)
25:１３２人目の素数さん
13/02/11 18:35:18.60
すまんかった。
このケースは必要十分条件で答えが出るから
文字消去で答えが基本的には必要条件しか出ないって事は分からないな。
26:１３２人目の素数さん
13/02/11 22:36:40.74
>>20
kを動かした時の円と直線の交点軌跡
27:１３２人目の素数さん
13/02/11 23:03:06.27
2つの放物線y=x^2とy=x^2-4がある。
(1)y=x^2-4上の点P(a,a^2-4)からy=x^2に二本の接線を引き、接点をそれぞれQ、Rとすると、
Q(a-□,(a-□)^2) , R(a+△,(a+△)^2)
解き方がわかりません。お願いします。
28:１３２人目の素数さん
13/02/12 00:04:06.26
>>27
とりあえずy = x^2の接線の方程式から考えようか
29:１３２人目の素数さん
13/02/12 01:14:42.69
a,b,cを2ケタの相異なる正の整数とする。
abcの下2ケタが99のとき、a+b+cの最大値を求めよ。
abcの下2ケタが99なので、a,b,cはすべて奇数であり5の倍数ではない。
よって、11×13×17=2431、93×97×99=893079 なので、2431≦abc≦893079
よって、この範囲にある下2桁が99の数892999、892899、・・・を素因数分解でもしてみようと思ったのですが、
素因数分解自体がそれほどうまいやり方も見つからず、現実的なやり方ではないと思いました。
なにか良いやり方がありましたらお願いいたします。
30:１３２人目の素数さん
13/02/12 01:35:42.92
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
31:１３２人目の素数さん
13/02/12 02:22:09.70
10a+b 10c+d 10e+f
10(adf+cbf+ebd)+bdf
b=1 d=1 f=9
9a+9c+e=9 (91,81,69)
b=1 d=3 f=3
9a+3c+3e=9
3a+c+e=3 (91,73,93)
b=1 d=7 f=7
49a+7c+7e=5
9a+7c+7e=5 (41,87,97)
b=3 d=7 f=9
63a+27c+21e=1
3a+7c+e=1 (93,87,89)
b=9 d=9 f=9
81a+81c+81e=7
a+c+e=7 (49,59,89)
最大は 87+89+93=269
32:29
13/02/12 03:14:57.10
>>31
理解しました。どうもありがとうございました。
33:１３２人目の素数さん
13/02/12 10:58:07.98
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
34:１３２人目の素数さん
13/02/12 11:49:04.03
>>17
p=1/(√2)として
x=1/2+p･cosθ，y=1/2+p･sinθ
k=x+y= 三角関数の合成でおｋ
35:１３２人目の素数さん
13/02/12 16:37:26.74
√3a=10+a
√を何処で取り除くのかわかりません
また、移行した時の計算も
よろしくお願いします
36:１３２人目の素数さん
13/02/12 16:44:44.12
√(3a)だろうか
そうならaの範囲に注意して両辺2乗するだけだ
37:１３２人目の素数さん
13/02/12 16:47:34.49
>>36
√(3a)じゃないです
√3×a でした すみません
38:１３２人目の素数さん
13/02/12 17:04:52.05
なら移行してaで括って
(√3-1)a=10
a=10/(√3-1)
後は分母分子に√3+1をかけて有理化
39:１３２人目の素数さん
13/02/12 17:18:40.03
>>38
なるほど！ ありがとうございました
40:１３２人目の素数さん
13/02/12 18:46:54.60
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
41:１３２人目の素数さん
13/02/12 19:28:47.87
三角形ABCにおいてA=2,B=3,C=kである
角BACの二等分線が三角形ABCの外接円と
交わる点をDとする。
AD=5のときのkの値を教えてください。
42:１３２人目の素数さん
13/02/12 19:54:24.43
A+B+C=2+3+k=180
k=175
43:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:01:09.37
>>42
ありがとうございます！
もう一問だけお願いします
三角形ABCにおいてAB＝2、AC=3、BC=kとする。Aの二等分線が三角形ABCの外接円と交わる点をDとする。AD=5であるとき、kの値を求めよ。さっきと似た問題なのですがお願いします。
44:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:16:26.17
角の二等分線って条件からBD=CDがわかる
後は余弦定理で気合い
45:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:20:06.21
答えいくつ？
46:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:24:09.49
汚い字ですまそ
等しい大きさの角は同じ記号つかってるから
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
47:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:25:31.11
ADとBCの交点はまるではなくオーです。紛らわしくてすいません。
記号変えればよかったorz
48:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:28:21.44
>>46
ありがとうございます
>>45>>47は勿論成りすましです
49:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:29:08.65
47は成りすましじゃねえだろ
失礼な奴だな
50:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:29:28.71
>>48
間違えました>>47さんは違いました
51:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:31:15.27
相似みつけるのも大切だけど
トレミーの定理覚えて使おうぜ
52: ◆xWgWu3Q.kY
13/02/12 20:37:39.01
>>43です
トレミーの定理より
5・k＝2・CD+3・BDですか
53:46
13/02/12 20:39:28.54
>>51トレミーの定理の存在をすっかり忘れてたwwwww
もっと簡単に解けたかも
54:46 ◆s5cihNSveM
13/02/12 20:42:21.29
トリつけてみた
>>52それただの恒等式にならないか？
55:46 ◆s5cihNSveM
13/02/12 20:43:48.24
>>52
なんでもないっす。忘れてください。
CD=BD=kの導出にトレミーの定理を使ってるんですよね
56:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:44:12.26
代数的連接層ってなんですか
57:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:46:14.98
ファック
58:１３２人目の素数さん
13/02/12 20:55:55.30
これ合ってますか？
π(n)はn以下の素数の個数のとき
∫[1,∞](1/((π(n)(n-1)))=ζ(2)
59:１３２人目の素数さん
13/02/12 21:12:37.03
>>55
真面目に高校入試した奴程相似見つけてとくのが慣れてるし好みだけど
高校の幾何はトレミー忘れない為にもトレミー使えるシチュではトレミー使う習慣つけとく方がいいかな
60:46 ◆s5cihNSveM
13/02/12 21:28:46.08
>>59
ありがとうございます。
積極的にトレミーをつかってみます
61:１３２人目の素数さん
13/02/12 21:41:09.16
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
62:１３２人目の素数さん
13/02/12 22:43:44.66
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
この数式の意味わかる？
φ=WUγ+RUp+SUγUp
W=-SUγφ
AU=(GMeK^-2)^1/3
n=πr^2
D∇Vφψ=-Sψ∇ φ+ψψ-φS∇ψ
・・
ρ=μ/ρ(?)ρ' μ=G(M+m)
・
Vρρ=γ 1/2ρ'+μ/(τρ)=GV/μ+Up-ε
63:１３２人目の素数さん
13/02/13 02:24:06.23
円x^2+y^2=1と定点A(3,0)がある.点Pがこの円周上を動く時APの中点Q はどんな図形を描くか
わかりません><よろしくお願いします
64:１３２人目の素数さん
13/02/13 02:31:56.17
>>63
懐中電灯で物体に光当てたら、拡大された影が壁に写るやん？
65:１３２人目の素数さん
13/02/13 02:32:37.58
Q=(X,Y)とおくと
X=(cosθ+3)/2
Y=sinθ/2
66:１３２人目の素数さん
13/02/13 02:33:40.97
それって素敵やん？
67:１３２人目の素数さん
13/02/13 02:40:05.36
相似比が2の相似変換による円x^2+y^2=1の逆像
なので、半径1/2の円
円の中心は(3/2, 0)とすぐわかる
68:１３２人目の素数さん
13/02/13 02:43:34.58
すみません、よく分かっていません…
69:１３２人目の素数さん
13/02/13 02:52:47.85
分かったかもしれません、ありがとうございました
70:１３２人目の素数さん
13/02/13 17:33:35.98
A(0，0，sin(πt/2))，B(cos(πt/2)，0，sin(πt/2))，C(0，1-cos(πt/2)，sin(πt/2))とする。
tが0<t<1の範囲を動くとき、三角形ABCが通過する領域をDとする。Dの体積を求めよ。
という問題で、三角形ABCの面積は (1/2)*(cos(πt/2)*{1-cos(πt/2)} ・・・(ア)ですから
求める体積はこれを0から1まで積分して ∫[0,1] (ア)dt になると思うのですが、
答が合いません。どこがマズイのでしょう・・・
71:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 17:34:45.33
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
72:１３２人目の素数さん
13/02/13 17:45:36.39
>>70
積分変数が違う
教科書読んで何で積分で体積が求められるか勉強してくれ
73:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 17:47:02.07
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
74:１３２人目の素数さん
13/02/13 17:50:27.79
え
75:１３２人目の素数さん
13/02/13 17:57:50.72
積分変数は別にtでいいだろ
おかしい理由は、(長方形とは限らない)平行四辺形の辺の長さが 1,1,2,2 としたら、面積=1*2=2
と全く同じような滅茶苦茶なことをやってるから
76:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 18:02:29.06
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
77:１３２人目の素数さん
13/02/13 18:05:11.30
ちょっと言ってる意味が分かんないんだけど^^;
78:１３２人目の素数さん
13/02/13 18:06:24.36
馬鹿ばっかりだなﾔﾚﾔﾚ
79:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 18:06:45.06
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
80:１３２人目の素数さん
13/02/13 18:07:05.32
>>70
括弧 ) が一つたらん
81:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 18:08:08.60
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
82:１３２人目の素数さん
13/02/13 18:19:51.42
>>75
その例えが何を例えているか分かんない
83:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 18:21:05.13
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
84:１３２人目の素数さん
13/02/13 18:50:42.86
ばか
85:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 18:54:36.32
>>84
そや。ココには馬鹿しか居てへん。そやからワシが焼いてるのや。無駄
やさかいナ。
ケケケ狢
86:１３２人目の素数さん
13/02/13 19:26:22.86
ばかばっか
87:１３２人目の素数さん
13/02/13 19:46:23.77
>>75
88:１３２人目の素数さん
13/02/13 19:48:58.05
>>88
馬鹿
89:１３２人目の素数さん
13/02/13 20:47:31.66
立体の体積は、底面積×高さなんだよな
立体の積分は、ある軸(例えばz軸)に垂直な平面で立体を切ったときの面積s(z)を、
微小な高さdzで掛けて足し合わせる、という計算をして立体の体積を求めるものなんだよ
>>70は後半を間違えていて、三角形ABCの面積s(t)を計算するまではいいんだけど、
xyz空間での三角形ABCに垂直な"高さ"を持って来なきゃいけない。
>>72が指すのはそこで、tってのは単なるパラメータに過ぎなくて、高さはdtではない
例えばの話、tの区間が0<t<1/2だとすると…
立体はsinπ/4=1/√2までだよね。tを高さにすることがおかしいと言うのは分かるかな？
z=sin(πt/2)と置いて、zで一旦積分の式作ってみてからtに変換してみな
90:１３２人目の素数さん
13/02/13 21:00:21.83
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
91:１３２人目の素数さん
13/02/13 21:01:08.09
>>75
>>88
92:１３２人目の素数さん
13/02/13 21:04:35.33
数Ⅱ、図形と方程式の、「不等式の表す領域」の問題です。
2x^2+3y^2+5xy-8x-9y+6<0
の表す領域を図示せよ
という問題です。何らかの形に因数分解すると思うのですが、どうやって因数分解すればよいかさっぱりわかりません。
これをどう変形すれば良いでしょうか？
回答よろしくお願いします。
93:１３２人目の素数さん
13/02/13 21:11:52.72
2x^2+3y^2+5xy-8x-9y+6<0
2x^2+(5y-8)x+3(y-1)(y-2)<0
(2x+3y-6)(x+y-1)<0
94:１３２人目の素数さん
13/02/13 21:15:09.84
>>93
わかりました。ありがとうございましたm(__)m
95:１３２人目の素数さん
13/02/13 21:18:42.42
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
96:１３２人目の素数さん
13/02/13 22:12:35.32
>>89
なるほど。
ということは体積を求めるには
∫[0,1] (ア)*d(sin(πt/2))/dt * dt とすればいいでのしょうか。
97:１３２人目の素数さん
13/02/13 22:24:01.74
>>96
その通り。お見事
これから勉強していくと、断面積が簡単に出ない問題が出てくると思うけど、
平面で切って、それを重ねていくっていうイメージを忘れないようにね
98:１３２人目の素数さん
13/02/13 22:55:33.99
>>96
すげーじゃん五時間弱で>>75こえたな！
99:数 ◆lSHm2HHGD2
13/02/13 23:03:30.85
テス
100:数 ◆lSHm2HHGD2
13/02/13 23:10:44.29
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの(5)が答えは√2/2πなんですが過程がわからないので教えて下さい
お願いします
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
汚い字ですみません
101:１３２人目の素数さん
13/02/13 23:20:23.24
>>100
変形すると (log(t) - log(√2)) / ( t - √2 ) の形が括りだせるはず。
t→√2とすると これは 関数 log(t) のt=√2での微分係数に収束。
102:１３２人目の素数さん
13/02/13 23:41:38.29
問題：次の小数を分数で表せ
・ ・
0.303
答え 101/333
【わからない所】
・・・x=0.303 100ｘ=30.30303....
として
100x-x=30
99x=30
x=30/99=10/33となってしまうのですが、どこがマズイのでしょうか
103:１３２人目の素数さん
13/02/13 23:46:22.20
その循環少数
0.30303030…じゃねえから
0.303303303…だから
104:数 ◆lSHm2HHGD2
13/02/13 23:51:27.25
>>101
すみません
変形のしかたがわからないので教えて下さい
105:１３２人目の素数さん
13/02/13 23:55:10.55
>>102
勘違いしてる
・ ・
0.303 =0.303303303…
106:１３２人目の素数さん
13/02/13 23:56:05.45
>>103 >>105
ありがとうございました！
107:１３２人目の素数さん
13/02/14 00:02:59.17
>>104
2*log(2) = 4*log(√2)
2 - t^2 = (√2 + t )(√2 - t )
これで分からんかったらあきらメロン
108:１３２人目の素数さん
13/02/14 00:08:34.23
いやです
109:数 ◆lSHm2HHGD2
13/02/14 00:14:23.71
>>107
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ここまできたのですがt+√2が消えないのですが
110:１３２人目の素数さん
13/02/14 00:17:25.25
消えなくても極限取れるだろ
不定型なのは >>101 の部分だけなんだから。
111:数 ◆lSHm2HHGD2
13/02/14 00:24:34.83
>>110
すみませんわかりました
ありがとうございました！
112:１３２人目の素数さん
13/02/14 00:43:25.53
f(x)、g(x)が微分可能なら
f(x)・g(x)も微分可能な事を明晰せよ。
分かりません。お願いします。
113:１３２人目の素数さん
13/02/14 01:00:10.39
日本語で書かれた問題をやれ
114:１３２人目の素数さん
13/02/14 01:34:33.45
f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)
=f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)-f(x)g(x)
={f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)}
115:１３２人目の素数さん
13/02/14 01:56:01.58
次の方程式を解いてください
2+log_{2}((x-1))=2log_{2}(x)
書き方間違っていたらすみません！
答えはx=2なんですけど何回やっても答えが合いません・・・計算過程教えてくださいお願いします！
116:１３２人目の素数さん
13/02/14 02:01:15.48
>>115
教科書に書いてある計算規則に従って整理するだけ
君の計算課程をここに書けばどこが間違っているか指摘しよう
117:１３２人目の素数さん
13/02/14 02:52:04.24
遅くなりましたご指摘お願いします
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
118:１３２人目の素数さん
13/02/14 03:02:20.14
>>117
問題
2 + log_{2} ( x - 1 ) = 2 log_{2} ( x )
君の答案
2 + log_{2} ( x + 1 ) = 2 log_{2} ( x )
単なる書き間違いのようだね
119:１３２人目の素数さん
13/02/14 03:10:48.26
>>118
( ﾟдﾟ)！？やっと解けましたすみませんありがとうございます！！！恥ずか死ぬ
120:１３２人目の素数さん
13/02/14 03:10:55.69
１時間待ってたのかｗ
121:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:51:21.10
次の問題がよく分かりません
慶応の入試問題らしいのですがどうも腑に落ちない点があります
（１）天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく。
A , B は悪魔か天使であることは分かっているが、どちらかはっきりしない。
A がこういった。
「わたしが天使ならば、Bも天使です。」
この二人の正体は次のうちどれか。
1. A , B ともに天使
2. A は天使、B は悪魔
3. A は悪魔、B は天使
4. A , B ともに悪魔
1が正しいこと、2が間違ってることは分かります
ただ、3と4は正しいとも間違っているとも言えないように思えるのですが・・・
ご教授お願いします
122:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:54:08.20
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
123:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:01:23.64
命題 空集合 でぐぐれ
124:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:08:16.08
>>121
悪魔は「私が天使ならば……」と言うと「……」がなんであれ命題は真になってしまうので、
悪魔は「私が天使ならば……」という命題を言うことが出来ない。
なので、Aは天使。よって、1のみが正解。
125:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:13:44.65
>>123
空集合って何か関係ありますか？
この問題は単純な命題問題じゃないです
Aが悪魔だった場合のことについて何も言及されてないですよね？
Aの発言はAが悪魔だった場合、全く何も言ってないのと同じだと思うんですが
>>124
> 悪魔は「私が天使ならば……」と言うと「……」がなんであれ命題は真になってしまうので、
何故ですか？
真とも偽とも言えないように思うんですけど
126:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:18:12.44
>>125
なぜと言われても、そういうルール。
だから、>>123が空集合でググれって言ってるんだと思う。
127:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:19:25.91
この糞間抜けが
てめぇの屁理屈はいいからとりあえず
空集合 命題 でググればいいんだよ
腑に落ちにくい頻出疑問だから解説サイトが出てくるわ
関係あるんですか？じゃねぇんだよいちゃもん付けるなら
論理学の基礎ぐらい腑に落ちなくても知識として知っておけ
批判するなら知った上でしろ
128:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:31:25.04
”PならばQ”
⇔”PかつnotQ”ではない
⇔”notPまたはQ”
notPが真ならば当然これは真
129:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:34:01.87
>>126
>>127
ありがとうございます
空集合っていうルールがある以上、数学的には真ってことになるっていう認識でいいんでしょうか？
実際にそれが正しいかどうかは別の話と考えていいんですか？
130:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:36:57.21
>>129
君は多分
”私が天使ならばBは天使”という命題の真偽と
”Bは天使”という命題の真偽の区別がついてない
131:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:48:43.02
>>129
まあ、そんなんでいいんじゃないの？
悪魔の言えば「私が天使なら、Bは悪魔」と「私が天使なら、Bも天使」は両方とも真
（だから、悪魔はこれらを言えないんだけど）。
論理学ではそういうルールにしたほうが都合がいいんだろう。
132:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:52:44.18
そういうルールになってるってなんだよ
少しは勉強してから回答しろよ
説明は>>128で済む話だ
133:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:57:31.76
>>129
いいよ。
お前が池沼でも、心の中で何を思ってようと我々は知ったこっちゃない。
お前ずっとマルチや屁理屈で質問スレ荒してる奴だろ
否定するのも勝手だが言動が同じだから一つ教えといてやる
質問スレにも適当な事言う奴はいるがな
お前の屁理屈でここで回答者を論破(笑)してたって何の意味も無いし
受験で採点する奴には通用しない。出題者や採点者はお前よりここの回答者よりだ。
ってのを心しろ
134:１３２人目の素数さん
13/02/14 12:09:19.41
>>130
やっぱりよく分からないです
仮定を空集合という記号で考えると確かに真になるのは理解できました
けどそれを現実に拡張すると、どう考えてもおかしくなるんですけど
初めに間違った仮定を置けば、どんな可能性を言ってもそれは真ってことになりませんか？
例えば、「このクラスが女子60%男子50%ならば、男子は3人以下である」ってのも真になるんですよね？
けどこれ、どう考えても正しくは無い気がするんですが
>>133
今日始めてここに来たんですが・・・
受験も何年も前に終わってます
ただこの問題を知って疑問に思ったので質問しただけです
135:１３２人目の素数さん
13/02/14 12:20:34.08
>>134
それがおかしく思うのは”男子は3人以下”の真偽に目がいってるからだよ
136:１３２人目の素数さん
13/02/14 12:22:52.92
>>134
URLﾘﾝｸ(okwave.jp)
これの#11を読むと>>130の言っている意味がわかるんじゃないかな？
もとの質問については#7（ベストアンサー）の説明がわかりやすいように思う。
137:１３２人目の素数さん
13/02/14 12:24:58.44
もうちょっと自分で考えて時間空けて書き込んだら？
>>128>>130で十分な説明だから
138:１３２人目の素数さん
13/02/14 12:27:28.29
趣味でやってて不満があるなら自分で論理学の本でも読んで勉強しろよ
式操作で空集合をそういう扱いにした方が汎用性が高いんだよ
0乗なんて想像出来ない1になるなんて感覚とは違う
みたいに感情論やイメージで語ってたって何にもならん
139:１３２人目の素数さん
13/02/14 12:39:21.12
数学では納得いくまで質問するというのはいいことだとは思うが、先ずは人の話を聞けよ。
素直にやることやってそれから質問すりゃいいのに、やりもせずに屁理屈こねてたって誰も相手にしなくなるぜ。
140:１３２人目の素数さん
13/02/14 12:57:18.18
>>135
>>136
なんとなく分かった気がします（気のせいかもしれないけど）
「このクラスが女子60%男子50%ならば、男子は3人以下である」という条件文はそれ自体で真であって、
現実にクラスの男子が何人かってのとはまた別の話ってことですか
数学的に式のみで考えるべきところに、リアルの事情を入れてしまったからおかしくなったんですね
それで、空集合の性質にすべての集合の部分集合であるってのがある以上、仮定が偽なら「命題自体」は必ず真になる
と、そういうことですね納得できました、皆様ありがとうございます
長々とご迷惑おかけしました
この解釈が間違ってたらもう死にます
141:１３２人目の素数さん
13/02/14 12:58:30.50
>>140
全然違う
142:１３２人目の素数さん
13/02/14 13:09:10.15
>>140
そういうことでいいんじゃないか？
143:１３２人目の素数さん
13/02/14 13:11:06.77
思い込んだら戻れない
144:１３２人目の素数さん
13/02/14 13:35:27.63
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
145:１３２人目の素数さん
13/02/14 13:41:36.30
あーあ、自殺予告しちゃったな
146:１３２人目の素数さん
13/02/14 14:19:00.58
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
147:１３２人目の素数さん
13/02/14 14:22:29.90
>>140
の一分後に
>>141
ﾜﾛﾀｗ
148:１３２人目の素数さん
13/02/14 14:43:10.73
もはや投げやり気味の>>142もワロタｗ
149:１３２人目の素数さん
13/02/14 15:01:12.01
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
150:１３２人目の素数さん
13/02/14 16:06:01.92
>>140
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
151:１３２人目の素数さん
13/02/14 16:14:25.48
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
152:１３２人目の素数さん
13/02/14 16:30:25.73
>>140
もういいよ、どうでも
あまりこういう事は言いたくないんだけど
君数学に向いてないよ
153:１３２人目の素数さん
13/02/14 17:32:17.02
>>140への仕打ち酷すぎワラタ
154:１３２人目の素数さん
13/02/14 17:51:25.31
>>132
そういうルールになっているから。でも何の問題もないように思えるが
解答つけてる奴が言ってるのも論理学のルールとしての上の話だけだし
>>140
とりあえずルールとしてはそうなっているからでOK
現実的な意味の上での妥当性を知りたければ普通にwikiとかにも書いてあるからてきとうにググれ
155:１３２人目の素数さん
13/02/14 18:23:30.10
x*cos(x)/{ x - (π/2)*sin(x) } の x→π/2 の極限をロピらずに求めるにはどうそればいいでしょうか
156:１３２人目の素数さん
13/02/14 18:32:34.59
数学の前に国語やれアホ
157:１３２人目の素数さん
13/02/14 18:40:06.65
点Q(a,b)が三点(0,0)(1,0)(0,1)を頂点とする三角形の内部を動くとき
、放物線y=x^2+ax+bの頂点P(x,y)の動く範囲を求めよ。
y>0の範囲の求め方がわかりません。
x=-2aよりx<0
y=-(a/4)^2+bでx=-2aを代入しy=-x^2+bとなりb>0よりy+x^2>0
a=-x/2、b=y+x^2でa+b<1よりa+b=y+x^2-2x<1までは分かりました。
158:１３２人目の素数さん
13/02/14 18:40:23.32
>>155
とりあえずx→π/2なんて半端な場所は面倒なんでz→0の形に持って行ってみるのをすすめる
それでもわからなかったら格闘した様子を見せて
159:１３２人目の素数さん
13/02/14 18:49:14.04
>>154
なんでバカの癖に発言したがるの？
160:１３２人目の素数さん
13/02/14 18:58:48.76
>>155
分母分子にx-π/2かけたらロピタルと同じ要領になる
161:１３２人目の素数さん
13/02/14 18:59:48.12
>>157
まあ x=-2aよりx<0 などは x=-a/2よりx<0 のチョンボとして
点Q(a,b)が三点(0,0)(1,0)(0,1)を頂点とする三角形の内部
⇔ a > 0 かつ b > 0 かつ a + b < 1
ここで
a > 0 ⇒ x < 0
b > 0 ⇒ y + x^2 > 0
a + b < 1 ⇒ y + x^2 - 2x < 1
だから x < 0 かつ y + x^2 > 0 かつ y + x^2 - 2x < 1 でほとんど終わってる
せいぜい各不等式をもうちょい整理してグラフに描いて確認するくらい
162:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:06:53.30
x^3-4x^2-1=0の実数解αは無理数であることを証明せよ。
答えの導き方がわかりません。
背理法っぽいなと思いましたが、方針はこれでいいのでしょぅか。
163:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:07:20.67
>>161
y + x^2 > 0の条件を見落としていました
助かりました、ありがとうございます！
164:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:19:50.87
>>159
顔真っ赤ｗｗｗ
165:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:22:45.83
関係ないレスは控えようぜ
166:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:23:31.69
>>162
いい
167:１３２人目の素数さん
13/02/14 20:00:34.47
>>162
α＝a/b （a,bは整数）とおいて
α^3-4α^2-1＝０
に代入して分母はらったりして整理していけばできる
168:１３２人目の素数さん
13/02/14 20:03:10.54
ありがとうごさいます。
理解できました
169:１３２人目の素数さん
13/02/14 20:23:54.10
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
170:155
13/02/14 21:29:05.58
>>158 あどばいすに従い x =π/2 - t と置換して t→0 とすることにしますた。格闘した様子みせます。
一旦与式の逆数をとって、
{ x - (π/2)*sin(x) }/x*cos(x)
= { P - t - P*cos(t) }/(P-t)*sin(t) (なおπ/2 = Pとおいた)
= {P/(P-t)} * {1-cos(t)}/sin(t) - {1/(P-t)} * t/sin(t)
→ 1 * 0 - {1/P} * 1 = -2/π
となりますた。 ( (1-cos(t))/sin(t) の極限は、分子を2*(sin(t/2))^2とすれば0に行くことが分かるます。)
ありがとうございますた。
171:１３２人目の素数さん
13/02/14 22:37:32.41
放物線と円の方程式との連立方程式の解が重解ならば円と放物線が接するというのはなぜでしょう？
172:１３２人目の素数さん
13/02/14 22:47:16.57
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
すいません、誰かこれの(1).(2)を教えてください
お願いします
173:１３２人目の素数さん
13/02/14 22:52:49.61
>>171
aがｘの多項式ｆ（ｘ）の重解ならｆ’（a）＝０
となるのが計算すればわかる
174:１３２人目の素数さん
13/02/14 23:19:59.57
>>172
5分で終わる問題じゃねーか
175:１３２人目の素数さん
13/02/14 23:37:16.92
>>173
すみません、放物線に挟まれて二点で接する場合もf'(a)=0なんでしょうか？
176:１３２人目の素数さん
13/02/14 23:50:54.26
>>174
教えてください
177:１３２人目の素数さん
13/02/15 01:26:58.75
K(新記号)=3.87/4.83
@=nK=ZK
"KIRISE Invariable."
1=0.801242236024845
TWO arithmetic operations.
"Fade in/out"
sometimes is unreal simulations.
Unreal has a not Dream.
178:１３２人目の素数さん
13/02/15 09:04:49.02
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
の左辺から右辺に因数分解する考え方は、どのようなものがありますか？
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
の左辺から右辺への因数分解は、
「(a+b)^xという形をとりあえず作るため、
a^3-b^3があるので(a-b)^3をまずつくり、」←とネットで見ましたがたぶんいまいち
計算すると、
(a-b)^3=(a-b){(a-b)^2}(=ただの展開なので省略)=a^3-b^3-3a^2*b+3a*b^2で、
(-3a^2*b+3a*b^2)を、(a-b)^3から引けば、a^3-b^3になるので、
(a-b)^3-(-3a^2*b+3a*b^2)として、
(a-b)^3+3a^2*b-3a*b^2=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b){(a-b)^2+3ab}
=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)としてたどりつけました。
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
の左辺から右辺への因数分解で暗記以外で理解できる証明があったら知りたいです。
179:１３２人目の素数さん
13/02/15 09:15:42.25
因数定理、等比数列の和
180:１３２人目の素数さん
13/02/15 09:27:57.58
証明…？
まあ縦a+b横a-bの長方形の面積とか
適当な思いつきだけど
181:１３２人目の素数さん
13/02/15 09:35:06.12
たすきがけでいいじゃん。要するに思いつきだけど。
182:１３２人目の素数さん
13/02/15 09:45:25.31
ここまで基本的な因数分解に理解が必要か？
183:１３２人目の素数さん
13/02/15 09:46:36.90
質問です。
・n人を相手に連続の勝ち抜き戦する。
・k人目との対戦で勝った場合は次のk+1人目と対戦、負けた場合は前のk-1人目に戻って対戦。これを繰り返す。
・1人目に勝つ確率は1で、1人分勝ち上がるごとに勝率は1/n減る。つまりk人目に勝つ確率は1-((k-1)/n)。
・最後のn人目に勝って勝ち抜きに成功したら対戦終了。
対戦終了までの対戦数の期待値E(n)を求めたいのですが、なかなかうまくいきません。
どなたかご教示願います。
184:１３２人目の素数さん
13/02/15 10:01:39.08
>>180-182
ありがとう。徹夜だったからあれだった。
>>181
(a )(a )としてって感じですかね。
三平方の定理の証明も暗記ではなく↓の図形から証明したり
URLﾘﾝｸ(contest.thinkquest.jp)
公式の暗記だけで済ませないようにしていこうと思ってます。
185:１３２人目の素数さん
13/02/15 10:21:10.21
食玩を集めるよりもきつそうだ
順序良く勝つ場合でも
調和級数が出てくる
186:１３２人目の素数さん
13/02/15 10:26:38.00
>>185
>>183ですが、どこかに出典があるわけではなく自分でふと思いついたものですので、手作業で答えに辿り着ける保証はありません。しかしなにか綺麗なパターンがあればと思いまして…
ちなみに小さい値で幾つか実験したところE(1)=1,E(2)=4,E(3)=10でした。
187:１３２人目の素数さん
13/02/15 10:36:08.72
>>184
証明するだけなら右辺を展開すれば左辺になるだろ
ここまで基本の公式の証明に凝っても仕方ないかと
証明力もつかない
188:１３２人目の素数さん
13/02/15 13:37:36.02
>>183
k人目との勝率をp(k)、r回目のk人目対戦分布をX(r,k)とすると
初期値は X(1,1)=1, k>1:X(1,k)=0
漸化式は X(r+1,k)=p(k-1)X(r,k-1)+(1-p(k+1))X(r,k+1)
これからX(r,n+1)を求めれば対戦数の分布になる。
189:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:04:00.36
>>188
そこまではやったのですが、
それって具体的に解けますかね？
190:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:05:48.88
>>187
そうか？証明を考えるのはいいことだと思うぞ
様々な式変形や図形を使う証明に興味を持つのはレパートリーも増えるし
受験までまだ時間もあるようだし
191:１３２人目の素数さん
13/02/15 15:09:03.30
>>189
解けないが正解であり、±0だよ。
目に見える物は全て不正確ってことだね。
192:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/15 15:47:55.74
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
193:１３２人目の素数さん
13/02/15 16:50:13.87
>>187,190
新たに考えたらすぐ証明できました。
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
ちなみに円の面積も
r×r×πの暗記では理解できなくて、
ネットで見ましたが平行四辺形に変形させて、底辺が2r×π×1/2、高さがrになり計算すると
公式のr×r×πになりますが、もう少し考えてみたいです。
暗記以外できちんと理解するようにして、数学を好きになろうと思います。
194:１３２人目の素数さん
13/02/15 16:58:32.96
積分は知っているのか？
195:１３２人目の素数さん
13/02/15 17:30:14.07
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
196:140
13/02/15 21:07:35.10
皆様ありがとうございます。
色々調べた結果、真理値表とか￢P∨Qとか規約主義とか二値論理を経て、
最終的に直感主義論理なるものに行き着きました。
これ以上深入りすると春休みを潰しそうなのでここらで手を引きます。
一応の正解には辿り着いたと思います。ある程度納得もできました。
ありがとうございました。
197:１３２人目の素数さん
13/02/15 21:50:37.31
お前まだいたのか
198:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:05:31.84
mを正の整数とする。log[10]mが有理数のとき、log[10]mは整数であることを示せ。
この問題で
log[10]m=a/b(a,bは規約)
とおいて
m=(10)^(a/b)
ここでmは性の整数より、a/bは整数でなければならない。
ゆえに、log[10]mは整数
っていう解答はあってますか？
199:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:12:44.96
>>198
> ここでmは性の整数より、a/bは整数でなければならない。
なぜ？
200:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:14:53.01
0点だろなあ
201:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:18:04.49
>>199
そこは荒く議論してしまいました。
202:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:21:21.40
荒くもなにも、何も議論してないじゃん
203:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:21:33.67
整式f(x)に対して、aを定数として
f(x^2)-f(a) は x^2 - a で一般に割り切れると言えますか？
さらに f(x^n)-f(a) は x^n - a で割り切れますか？
204:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:22:21.64
性の整数
205:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:23:51.84
そこは直感ですね...
206:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:27:44.09
URLﾘﾝｸ(www.tokyo-np.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.tokyo-np.co.jp)
下のアドレスの問題、問３-（2）
これだけ解けないんですがどうかヒントを…
207:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:28:27.01
x^2+y^2+z^2=kxyzが自然数解(x,y,z)を持つための自然数kの値を求めよ
筋道がわかりません
208:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:34:02.98
>>203
下だけでいいか？
f(x)=Σ[k=0,m]p_k*x^kとすると
f(x^n)-f(a)=Σ[k=0，m]p_k｛(x^n)^k-a^k｝
(x^n)^k-a^kは明らかにx^n-aで割り切れる
209:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:36:15.14
√{n(n＋１)}の小数第１位の数字が必ず４となることを証明せよ。
ただしnは自然数
さっぱりわかりません・・
210:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:36:58.37
犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね
犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね
犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね
犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね
犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね
犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね
211:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:39:01.71
>>209
n+2/5<√n(n+1)<n+1/2を示せばいい
212:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:43:18.77
>>211
ありがとうございました
213:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:49:14.95
>>202
明らかにそうなる
ってことはダメですか？
214:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:50:26.48
それじゃ証明にならんだろ阿呆か
215:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:54:46.52
>>214
どうすれば良かったのでしょうか？
216:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:55:05.28
>>215
それが問題なのだが。
217:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:04:29.87
>>198
log[10]mが有理数になるのはmがどんな自然数の場合かを先に考えたらいいんじゃね
218:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:31:26.29
>>217
まず、10の整数乗ですよね
219:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:34:39.19
>>218
その時は確かにOK
他には？
220:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:36:28.60
m=(10)^(a/b)をいじくったほうがいいんじゃね？
221:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:38:11.15
>>198
例えばこの問題の仮定がlog[10]じゃなくてlog[４]についてだったとして
log[4]m=a/b(a,bは規約)
とおいて
m=(4)^(a/b)
ここでmは性の整数より、a/bは整数でなければならない。
ゆえに、log[4]mは整数
これは明らかにおかしいよね。何がおかしいかわかるかな
222:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:40:13.02
コピペして10を4にかえるなら変換ミスも修正してやれよｗ
223:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:43:51.77
>>219
うーん、すぐにでてきません。
>>221
log[4]mが有理数のとき、log[4]mは整数となる。が結論ですか？
それ以外は分かりません。
224:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:44:48.29
>>221
あ、4^(1/2)は2になるってことですね！
225:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:49:17.54
>>224
よく気付いた
同様に9とか、36とかでも起こりうる。
つまり一般に「整数を乗a/bして整数になるならa/bも整数」は言えないってこと
だから１０の場合にはちゃんと整数になるってことを示さなくてはいけない
>>222
完全に見落としてたｗｗ
226:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:54:08.43
>>225
なるほどなるほど
分かりました。
これは10の因数に着目すればいいですかね？
227:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:59:50.06
>>226
いい感じ
問題は因数を考えてどう示すか…だが
228:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:00:43.08
>>227
ですね...
229:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:01:33.81
>>203
・ x^2 - a ＝ ( x-√a ）（ x + √a ）
・剰余の定理
230:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:01:45.78
>>228
>>220も見てね
231:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:08:18.56
>>230
はい
m=2^(a/b) * 5^(a/b)
2と5は互いに素で素数なのでmが自然数であることを考えると、a/bは整数である。
ですかね？
232:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:16:19.39
>>231
ちょっと根拠がなさすぎるかな
それだと本当に整数以外の場合はありえないのかとかがはっきり言えてないのでだめ
式の中に「a/b」っていう有理数がそのまま式の中にあるままだと考えにくいので
式をうまくいじって、整数しか出てこない等式なりなんなりにすると考えやすいかもね
233:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:22:24.23
>>231
>>221を一切踏まえていないな。
234:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:55:30.38
>>207
出典は何?
235:１３２人目の素数さん
13/02/16 01:14:11.04
K(新記号)=3.87/4.83
@=nK=ZK
"KIRISE Invariable."
1=0.801242236024845
TWO arithmetic operations.
"Fade in/out"
236:１３２人目の素数さん
13/02/16 01:21:57.22
>>234
わかりません
学校の先生が宿題で出しました
237:１３２人目の素数さん
13/02/16 10:00:28.89
>>229
そんなことせんでもｆ（ｙ）－ｆ（ｚ）はｙ－ｚの倍数だからｙ，ｚにｘ＾２，ａを入れればいい。
238:１３２人目の素数さん
13/02/16 10:45:38.30
一個のさいころを最大四個投げることとするが
途中、直前よりも大きな目が出たらその時点で投げるのをやめる。
例えば、534と出ればこの3回で終了とする。
投げる回数の期待値は○○○/○○○
回数の確率を求めるところから分かりません。
場合の数、確率がどうしても分からないのですが
何かコツなどあれば併せて教えて頂きたいです。
239:１３２人目の素数さん
13/02/16 10:48:35.37
>>238
追記です。
答えは307/108なので、それを求める方法が知りたいです。
240:１３２人目の素数さん
13/02/16 11:06:44.16
この程度ならしらみつぶしで充分
241:１３２人目の素数さん
13/02/16 11:12:35.08
>>238 ちょっと雑な説明ですまん
1回で終了する確率 0
2回で終了
A 12,13,,,16 5*1/6*1/6=5/36
B 23,24,,,26 4*1/6*1/6=4/36
C 34,,,36 3/36
D 45,46 2/36
E 56 1/36
5/36+4/36+…+1/36=15/36
3回で終了
(1or2or3,,,6)が出た後A 6/6*5/36=30/216
(2or3or,,,6)からB 5/6*4/36=20/216
(3～6)からC 12/216
(4～6)からD 6/216
(5～6)からE 2/216
30/216+20/216+…+2/216=70/216
4回で終了
1-0-15/36-70/216=56/216
投げる回数の期待値は
1*0+2*15/36+3*70/216+4*56/216=307/108
242:１３２人目の素数さん
13/02/16 11:14:24.43
>>238
とりあえずしらみつぶしで様子を探る
相すれば規則性などに気付くはず
2回で終了はすぐわかる
4回で終了（3回目まで広義単調減少）もすぐ気が付く
3回で終了は余事象で
243:１３２人目の素数さん
13/02/16 11:27:15.16
＞4回で終了（3回目まで広義単調減少）
これめんどくさくない？
244:１３２人目の素数さん
13/02/16 11:31:54.54
>>243
場合の数は ( 6C3 + 2 * 6C2 + 6C1 ) * 6
245:１３２人目の素数さん
13/02/16 11:39:18.05
6H3でいいんじゃね？
246:243
13/02/16 11:51:05.11
>>244-245ありがとう
そうか1…6から重複を許して3つ取って並べるだけか
迂闊だった
247:１３２人目の素数さん
13/02/16 12:00:00.42
ａ（ｋ）＝１＋（（ｋ－１）／ｎ）ａ（ｋ－１）＋（（ｎ－ｋ＋１）／ｎ）ａ（ｋ＋１）。
ａ（ｎ＋１）＝０。
ｂ（ｋ）＝ａ（ｋ）－ａ（ｋ＋１）。
（ｎ－１ ｋ－１）ｂ（ｋ）＝（ｎ－１ ｋ－２）ｂ（ｋ－１）＋（ｎ ｋ－１）。
（ｎ－１ ０）ｂ（１）＝（ｎ－１ －１）ｂ（０）＋（ｎ ０）。
（ｎ－１ １）ｂ（２）＝（ｎ－１ ０）ｂ（１）＋（ｎ １）。
．．．
（ｎ－１ ｎ－１）ｂ（ｎ）＝（ｎ－１ ｎ－２）ｂ（ｎ－１）＋（ｎ ｎ－１）。
（ｎ－１ ０）ｂ（１）＝（ｎ ０）。
（ｎ－１ １）ｂ（２）＝（ｎ ０）＋（ｎ １）。
．．．
（ｎ－１ ｎ－１）ｂ（ｎ）＝（ｎ ０）＋（ｎ １）＋．．．＋（ｎ ｎ－１）。
Ｅ（ｎ）
＝ａ（１）
＝（ｎ ０）／（ｎ－１ ０）
＋（（ｎ ０）＋（ｎ １））／（ｎ－１ １）
＋．．．
＋（（ｎ ０）＋（ｎ １）＋．．．＋（ｎ ｎ－１））／（ｎ－１ ｎ－１）
＝２＾（ｎ－１）（１／（ｎ－１ ０）＋１／（ｎ－１ １）＋．．．＋１／（ｎ－１ ｎ－１））。
248:１３２人目の素数さん
13/02/16 12:13:15.63
x^2+y^2+z^2=kxyzが自然数解(x,y,z)を持つための自然数kの値を求めよ
筋道がわかりません
249:238
13/02/16 12:16:22.44
>>240-246
解説ありがとうございます。
自分でもう一度解いてみます。
250:１３２人目の素数さん
13/02/16 12:20:00.61
Ｅ（１）＝２＾０（１／１）＝１。
Ｅ（２）＝２＾１（１／１＋１／１）＝４。
Ｅ（３）＝２＾２（１／１＋１／２＋１／１）＝１０。
Ｅ（４）＝２＾３（１／１＋１／３＋１／３＋１／１）＝６４／３。
Ｅ（５）＝２＾４（１／１＋１／４＋１／６＋１／４＋１／１）＝１２８／３。
Ｅ（６）＝４１６／５。
Ｅ（７）＝２４１６／１５。
Ｅ（８）＝３２７６８／１０５。
Ｅ（９）＝２１２４８／３５。
Ｅ（１０）＝７４７５２／６３。
251:１３２人目の素数さん
13/02/16 12:50:17.74
>>250
ありがとうございます。
すみません、a(k)をどのように定義されたか教えていただけますか。
252:１３２人目の素数さん
13/02/16 13:00:00.51
ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２＝ｋｘｙｚ。
０＜ｘ≦ｙ≦ｚ。
ｃ＝ｍｉｎ（ｚ）。
ａ＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２＝ｋａｂｃ。
０＜ａ≦ｂ≦ｃ。
ａ＾２＋ｂ＾２＋（（ａ＾２＋ｂ＾２）／ｃ）＾２＝ｋａｂ（（ａ＾２＋ｂ＾２）／ｃ）。
ｃ≦（ａ＾２＋ｂ＾２）／ｃ。
ｃ＾２≦ａ＾２＋ｂ＾２。
ｋａｂｃ≦３ｃ＾２。
ｋａｂ≦３ｃ。
ｋ＾２ａ＾２ｂ＾２≦９ｃ＾２≦９ａ＾２＋９ｂ＾２。
ｋ＾２≦９／ａ＾２＋９／ｂ＾２≦１８。
ｋ＝１。
３＾２＋３＾２＋３＾２＝１・３・３・３。
ｋ＝３。
１＾２＋１＾２＋１＾２＝１・１・１・１。
ｋ＝２，４。
ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２≡ｋｘｙｚ（ｍｏｄ．４）。
253:１３２人目の素数さん
13/02/16 13:30:06.45
AB=7 BD=8 CA=9の三角形ABCの垂心をHとし
AH,BH,CHの延長が対辺と交わる点をそれぞれD,E,Fとする。
DF,DEの長さを求めよ。
また、EFとADの交点をPとした時のPE/PFを求めよ。
図を書いたところから進みません。
254:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:11:40.90
BD=8じゃなくてBC=8だろ
とりあえず△ABC∽△AEF∽△DBF∽△DEC
あとは三平方でも使ってBDでも出せば相似で芋づる式にいろいろ出る
255:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:13:19.77
図もうｐすりゃいいんじゃねーの
図が間違ってるかも知れないジャン
間違ってるから進まない、もあるかもしんない
256:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:17:12.48
答え確かめたいだけなら GeoGebra とか使えばいい
257:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:26:48.36
>>253
あと
PE/PF=△APE/△APF=(AE*sin∠CAD)/(AF*sin∠BAD)
=(AE*CD/AC)/(AF*BD/AB)
=(AB^2*CD)/(AC^2*BD)
258:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:43:57.85
DF=18/7とかになった。
相似関係からゴリ押ししたけど途中計算が俺には面倒すぎる。
なんかうまい方法があるんだろうか？
259:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:48:45.89
図を書いて止まるっていうことは
図にひみつがあるんじゃないの？
260:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:50:16.13
cos^2θ+2cosθ-sin^2θ+2sinθ≧0
この不等式が分かりません。
教えてください。(ただしθの範囲は0≦θ<2π)
sin2θとcos2θだけにしようと思ってもできないんですが。
261:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:59:33.97
半角の公式を使えば希望のものはできる、いちおう
が、そんなことより左辺を因数分解した方が早い
262:１３２人目の素数さん
13/02/16 14:59:58.65
>>258
相似でDF求めるって
DF=BD*9/7だけじゃないの？
これが面倒なの？
263:１３２人目の素数さん
13/02/16 15:00:03.34
>>260
左辺を因数分解しちゃダメか？
264:１３２人目の素数さん
13/02/16 15:00:38.83
>>261>>263
出来ました、ありがとうございました。
265:１３２人目の素数さん
13/02/16 15:02:17.92
これのクケコってどうやって導き出すんですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
266:１３２人目の素数さん
13/02/16 15:02:22.83
因数分解
267: ◆/vCOFh/7CI
13/02/16 15:12:48.44
sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=3+√5/2のとき、
sinθ,cosθ，tanθを求めよ
お願いします さっぱりです
268:１３２人目の素数さん
13/02/16 15:15:38.34
>>267
>>1
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
269: ◆/vCOFh/7CI
13/02/16 15:16:58.80
>>267訂正
(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=(3+√5)/2のとき、
sinθ,cosθ，tanθを求めよ
お願いします さっぱりです
すみません
270:１３２人目の素数さん
13/02/16 15:21:48.27
>>269
分母払って計算したら簡単にsinθ=√5cosθまでいくけど
271:１３２人目の素数さん
13/02/16 15:23:20.19
>>266
どういう事ですか？
272:１３２人目の素数さん
13/02/16 16:10:13.93
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
問題でこの解答です。
(2)番で場合分けが生じますが、そこに至るまでの思考が分かりません。
すぐに解答のようなイメージができません。
何かコツというか解答に至るまでの脳の思考回路を教えてください。
273:１３２人目の素数さん
13/02/16 16:15:35.15
教えられません
ひらめきにコツはないです
言葉で教えられるようなものなら、それを真っ先に教えています
が、そんな教育は存在いたしておりません。
274:１３２人目の素数さん
13/02/16 16:24:54.12
>>247
b(k)の漸化式を作る部分の変形は何をしているのですか。
275:１３２人目の素数さん
13/02/16 16:30:48.63
>>257
そんなトリッキーなことしなくてもDEとDFが出てるんだから
DPが∠EDFを二等分することを使えばいい
276:１３２人目の素数さん
13/02/16 16:35:19.26
場合分けは片方だけやって「あれ？この場合はダメじゃん」って思って場合分けになることがたまにある
277:１３２人目の素数さん
13/02/16 16:41:02.06
>>276
QtとPtの位置関係もなぜ図のようになるのかが分かりません。
教えてください。
278:１３２人目の素数さん
13/02/16 17:19:00.36
ユークリッドの互除法 49x+40y=4500を満たす(x,y)の組を一組、ユークリッドの互除法を用いて求めたいのですがやり方が分かりません。
ちなみにx=60,y=39が一つの解のようです。
そのようになる途中経過を教えてください。
お願いします。
279:１３２人目の素数さん
13/02/16 17:34:34.94
>>274
変形については自己解決しましたがa(k)の定義だけ不明です。
それだけ書いていただけませんか。
280:１３２人目の素数さん
13/02/16 17:48:15.96
>>265
どなたかこれ分かりませんか？
281:１３２人目の素数さん
13/02/16 17:54:22.57
>>247の方はいらっしゃらないのでしょうか
282:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:03:40.05
>>247は勝率と敗率が逆ではないですか？
283:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:10:02.18
2n^2+1,3n^2+1,6n^2+1が、どれも平方数であるような自然数nは存在しないことを
証明せよ。
284:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:11:05.46
やだね
285:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:15:16.37
>>247の方に答えていただきましたがa(k)の定義が書かれておらずよく分かりませんでした・・・
ですがたった今別の方法で答えにたどり着くことが出来ました。どうもお世話になりました。
286:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:16:31.83
>>247はやはり勝率と敗率が逆になっているようです。
287:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:19:39.90
>>278
教科書通りやるなら
49x+40y=1の整数解1組を互除法で(9,-11)を見つけて4500倍
一般解(9*4500+40k,-11*4500-49k)
ってするんじゃないの、あとは適当なkをとればいい
まあ
49x+40y=9の一組の解(1,-1)は見ただけで求まるから
(500+40k，-500+49k)としたら早いと思うけど
288:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:21:57.22
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
問題でこの解答です。
Pt,Qtがなぜ画像のような位置なのか分かりません。
なぜQtの方が外側なんですか？
289:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:27:09.45
めんどくせぇから
パップス＝ギュルダンの定理
でも使えばいいじゃん
290:１３２人目の素数さん
13/02/16 18:48:14.55
表記の都合上、解答にあるPt,QtをP(t),Q(t)と書くことにする。
(1.00) 線分P(0)Q(0)をxy平面に図示せよ。
(1.01) 線分P(0.1)Q(0.1)をxy平面に図示せよ。
(1.02) 線分P(0.2)Q(0.2)をxy平面に図示せよ。
…
(1.19) 線分P(1.9)Q(1.9)をxy平面に図示せよ。
(1.20) 点P(2)点,Q(2) をxy平面に図示せよ。
以上21問、全部解いてから出直せ。
291:１３２人目の素数さん
13/02/16 19:08:57.96
>>290
まぁ、それぐらいしかありませんかね？
292:１３２人目の素数さん
13/02/16 19:13:45.44
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/