13/02/06 01:16:57.00
線形代数の対角化の問題です、Aは3次の対称行列で、3つの異なる固有値1.2.3を持っていて、それぞれの固有ベクトルがわかっています。
対角化したあとの形を与えられていて、そこから直交行列Pを求める問題なんですが、ノルム1の固有ベクトルを求めた後になにすればいいかわかりません。
40:１３２人目の素数さん
13/02/06 01:20:34.89
>>39
並べる
41:１３２人目の素数さん
13/02/06 01:29:48.08
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
こういう感じですか？
線形代数理解してなくて間違ったしてたらすいません
42:１３２人目の素数さん
13/02/06 02:05:05.99
>>41
手抜きアドバイスだが
その方法でAを算出してみたあと実際に固有ベクトルを変換させて
固有値倍になるか確かめてみたらどうか
43:１３２人目の素数さん
13/02/06 02:09:31.87
統計数学についての問題です。
対応のある母平均の差の検定において対応項モデルが成り立たないときいかなる検定方法を用いて検定すべきか考察せよ。
という問題が分かりません。対応項モデルがなりたたない時点で対応がないと思うのですが如何でしょうか。
44:１３２人目の素数さん
13/02/06 03:19:53.39
C:複素数全体とする。
C*=C-{0}の任意の離散部分群は巡回群か？
という問題がわかりません。
アドバイスお願いします。
45:１３２人目の素数さん
13/02/06 04:06:17.85
>>44です。
上で挙げた問題はどうやら巡回群ではないようです。
（反例:(-2)^(1/2）と-1で生成される群)
ではC*/(離散部分群)はコンパクトでしょうか？
よろしくお願いします。
46:１３２人目の素数さん
13/02/06 04:26:49.19
>>45です。
たびたび失礼します。
問題をきちんと書いておきます。
あと仮定を追加します。
C:複素数全体とする。
DをC*=C-{0}の離散部分群で無限巡回群を
含むものと仮定する。
このときC*/Dはコンパクトか？
よろしくお願いします。
47:１３２人目の素数さん
13/02/06 06:41:51.42
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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48:１３２人目の素数さん
13/02/06 06:44:59.91
今年からよろしくお願いします。予選突破できるようにいろいろ教えてください
49:１３２人目の素数さん
13/02/06 06:47:07.53
・・・
50:１３２人目の素数さん
13/02/06 06:48:22.49
・・・
51:１３２人目の素数さん
13/02/06 06:54:43.09
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52:１３２人目の素数さん
13/02/06 09:24:04.15
ある自然数nに対してN/ｎは加群でd|nに対してx/dは部分加群って事を
発見したんですけど。
この加群に名前はついてますか？
N/n全体に対して同型な加群とかってあるんですか？
53:１３２人目の素数さん
13/02/06 09:31:16.77
Nってなんだ？
54:１３２人目の素数さん
13/02/06 09:34:34.48
Nは整数全体です。
xはNと間違えました。
Nは自然数と間違えやすいのでZに換えます。
Z/nを書き直すと{...., -1/n, 0/n, 1/n ,.... }
って感じです。
55:１３２人目の素数さん
13/02/06 09:52:14.83
すみません。
離散的な信号x,yに対して、離散フーリエ変換した信号X,Yとすると、
xとyの畳み込みと、XとY乗算が同じ操作になりますが、
これは離散フーリエ変換のどのような性質に基づいているんですか？
他にもこのような性質を持つ変換はありますか？
56:１３２人目の素数さん
13/02/06 10:55:04.86
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57:１３２人目の素数さん
13/02/06 11:43:21.62
>>54
Zと同型
58:１３２人目の素数さん
13/02/06 11:49:15.09
３次元空間の原点を通る３本の直線をX,Y，Zとし
その直線の周りに１８０回転する変換をRｘ，Rｙ，Rzとするとき
RxRy＝Rz ，RｙRz＝Rx， RｚRx＝Ry が成立する ⇒ XYZが直交
は真？
59:１３２人目の素数さん
13/02/06 12:07:53.19
>>46
Qの乗法群は？
60:１３２人目の素数さん
13/02/06 12:32:43.43
>>58
３次元回転を四元数で表わすと、回転角をθ, 回転軸を i, j, k 空間の単位ベクトル u として
四元数 q＝cos(θ/2)＋u sin(θ/2) となる
あとは計算するだけ
61:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/06 12:46:30.90
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。
ケケケ狢
>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
62:１３２人目の素数さん
13/02/06 13:13:58.76
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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63:１３２人目の素数さん
13/02/06 19:19:37.90
>>42
無事に解決しました、ありがとうございました！！
64:１３２人目の素数さん
13/02/06 20:53:14.68
行列A=
0 1 1
1 0 1
1 1 0
が正値であるか調べたいんですが、
固有値を求めたら2,-1(重複度2)って出てきて、
「正値であるための条件が固有値がすべて正である」に当てはまらないから正値じゃないと思ったんですが、
「|A|>0ならば正値である」という定理もあってAの行列式を求めたら2になってしまったんですが
これだとAは正値だということになってしまいますよね？
どういうことなんでしょうか？
65:１３２人目の素数さん
13/02/06 20:57:04.50
「|A|>0ならば正値である」という定理なんてないから
66:１３２人目の素数さん
13/02/06 21:47:33.06
|A|の定義を誤解してるんでね？
67:１３２人目の素数さん
13/02/06 21:58:30.35
>>65
>>66
レスありがとうございます
教科書には小行列式がうんたらって書いてありました
これは行列式とは別物なんですね！
答えも明らかになったし理解も深まりました。
ありがとうございました。
68:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/06 23:03:42.01
性犯罪者の撲滅という社会の浄化はオマエの仕事や。そやしシカッリせえやナ。
ケケケ狢
>356 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/02(土) 13:39:44.60
> >>355
> そう性犯罪者が何を言っても無駄。
> 性犯罪者を叩くのは名誉毀損でも誹謗中傷でもないしね。
> 社会を浄化するための行為でしかない。
>
> そもそも名誉毀損や誹謗中傷なんてこの板ではほとんどない。
>
69:１３２人目の素数さん
13/02/06 23:51:07.11
【尖閣】 防衛省「レーダー照射、以前からあった！民主党がビビって発表しなかっただけｗ」
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
2013年2月6日 水曜アンカー B
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
70:１３２人目の素数さん
13/02/07 00:14:47.84
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレは馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
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71:１３２人目の素数さん
13/02/07 03:08:59.91
>>67
|A|>0じゃなくてA>0じゃないか？
A>0っていうのはAが正値であるって意味だから|A|>0とは違う
72:１３２人目の素数さん
13/02/07 10:16:34.32
順列・組み合わせの 描き方が判りません。
数式エディタInftyEditorで \Cも\Pでも出てきません、Texだと $_nP_n$とか$_nC_n$みたいですけど、そのまま表示されます。
どうやって入力するのですか？
73:１３２人目の素数さん
13/02/07 12:09:01.98
>>72
${}_nC_r$で出来るみたいだけど、Cをローマン体で表記する方法がわからない。
コマンド入力でなければ、
・数式モードでCと入力
・テキストモードにして↓を押して（カーソルが右下に移動）、rと入力
・←を2回押して（カーソルが左下に移動）、nと入力
これで、出来るっぽい。
出来たものをコピーしてテキストエディタに貼り付けると
${}_{n}\mathrm{C}_{r}$
になってるんだけど、
これをコピーしてInftyEditorに貼り付けてもうまくいかない。なぜだかわからん。
74:１３２人目の素数さん
13/02/07 12:20:44.07
>>72
emath か ceo.sty を使えば
マクロ化されているからその定義を見れば参考になるだろう
75:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:07:28.53
6種類のパスタがあって、トッピングが8種類用意されています。トッピングは,0～8まで好きなように選べるとき、いくつの組み合わせがありますか？
1536で合ってる？
76:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:17:34.86
>>75
0番をダブルでとかってのは出来ないのか？
77:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:19:39.71
>>75
6種類のパスタから1つ選んでトッピングするのか？
それとも6種類すべてにトッピングするのか？はたまた任意の個数選んでトッピングするのか？
複数のトッピングをすることは許されるのか？その場合、同じトッピングを複数回することは許されるのか？
トッピングをしないことは許されるのか？
78:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:24:03.63
>>58
これを見てから考えていたんだが
Rx^2=Ry^2=Rz^2=I(恒等変換)でRxRy=Rzから残りの２式も出るのか
座標系を、直線XをX軸に、直線YをXY平面にとって一般性を失わない
任意の点(x,y,z)は変換RxRyでz座標が-zを経由してzに戻ってくるが
これがRzに等しい
変換Rzという180度回転の軸になり原点を通る直線Zは
任意の(x,y,z)に対しzを変化させてはいけないのだから
z軸にしかとりようがないと
これでRxRy=RzのうちRxとRzは求まったから
Ryも当然計算できてy軸しかないとわかる
あとは表現などがいい加減なところを丁寧に整えればいいのかな
79:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:28:23.66
0～8は、トッピングを選ぶ番号ではなく、0種類（選ばない)～8種類全部を選ぶの意味です。キャバクラのような写真番号指名制度は採用しておりません。
もちろん、1種類だけでも、2種類～7種類まで、お好みの数を選んでOKです。
パスタは1種類しか選べない前提です。 ほうれん草練りこみパスタとアルデンテプレーンパスタは同時に選ばないで下さい。お願いします。
説明不足で申し訳け御座いませんでした。
という訳で、答えあわせをお願いします。
80:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:32:41.92
>>79
なら6 * (2^8) = 1536で合ってるんじゃない。
81:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:37:35.38
どっかの企業の商品開発とかかな
トッピングに注目すれば
ビットを立てる操作になるから２の累乗になる
82:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:37:48.44
え”、2^8って何ですか？ 6*8C8+6*8C7...+6*8C1+6は、素人考えでしょうか？
83:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:47:52.23
>>73
そもそもCやPが方言だってことは置いといても、
普通は斜体で組んであるものだから、
ローマン体にする必要はない。
84:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:48:37.71
>>82
二項定理は知ってる？
85:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:49:21.90
>>82
トッピング8種類それぞれについて「選ぶ」「選ばない」の2通りがあるから2^8
もちろんその式も正しい。数え方の方針が違うだけで
二項定理を知ってたら結局一緒だけどな
86:１３２人目の素数さん
13/02/07 14:53:59.44
(ﾟ∀ﾟ)
└O」 ﾎﾟﾝ！
眼からウロコが落ちた思いです、2chでこんな収穫があるとは・・・
ありがとう御座いました。
87: [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん
13/02/08 19:04:33.92
安美沙略歴 【2013年2月8日現在】
・在日最大派閥の和田アキ子(金福子)傘下、東京の母と慕う
・コリア系ネームは安美沙(アンミサ)か？ *安重根/梁美沙/辛美沙
・在日最凶ウトロ育ちとの噂あり、第二の故郷もコリアタウン舞鶴
・在日企業広告塔（サラ金アイフル/パチンコ豊丸産業）
・バーニング系フロント企業アーティストハウスピラミッド所属の肉弾接待疑惑あり
・島田紳助、不動産会社社長、事務所社長の元愛人疑惑(紳助愛人がのちのトライスロンに繋がる)
・枕、マラソン、トライアスロン、競馬、不潔、スカトロ、ヤリマンとマルチ営業活動展開
88:１３２人目の素数さん
13/02/08 21:00:19.81
S,S'を位相空間として写像f:S→S'を考える。A,BをSの閉集合、S=A∪Bとするまたf|a:A→S'、f|b:B→S'としそれぞれ連続とする。このときf:S→S'が連続であることを示したいのですが、わかりません。
教えてもらえますか？
89:１３２人目の素数さん
13/02/08 21:25:32.85
連続の定義に任意の閉集合の逆像が閉集合というのを採用すればかんたん
90:１３２人目の素数さん
13/02/08 21:50:42.71
ついでに相対位相も閉バージョンにすれば自明
91:１３２人目の素数さん
13/02/09 01:32:58.39
共変微分を与えれば、それを平行移動を通して定める線形接続は一意に定まりますよね？
92:１３２人目の素数さん
13/02/09 01:35:19.24
さあ
93:１３２人目の素数さん
13/02/09 06:56:49.22
四捨五入で小数第2位までの近似値で
URLﾘﾝｸ(2ch-ita.net)
94:１３２人目の素数さん
13/02/09 09:54:32.98
>>93
解ける気がしないなww少なくとも俺には無理だ
95:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/09 09:58:02.97
ワシかてそう願ってるがな。
ケケケ狢
>236 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/05(火) 23:59:06.65
> そうは行きませんよ猫さん。
> 数学板は何度でも甦ります。
>
96:１３２人目の素数さん
13/02/09 10:00:00.35
>>93
未知数6個式6個まできたけどややこしくて死んだ
97:１３２人目の素数さん
13/02/09 10:05:25.23
>>96
式全体を機械にでもぶん投げて解かせてみれば？
98:１３２人目の素数さん
13/02/09 10:09:16.09
線形じゃないからなあ
99:１３２人目の素数さん
13/02/09 10:45:04.34
wolframalphaでもだめっぽい？
100:１３２人目の素数さん
13/02/09 11:25:58.73
>>93
求める直径が 24.52320cm、等円の半径が 11.07055cm かな
101:１３２人目の素数さん
13/02/09 11:33:51.78
図形的にはちゃめちゃだわ
>>100 は忘れて
102:１３２人目の素数さん
13/02/09 11:35:58.32
>>100
図だともっと小さいような気はするな
103:100
13/02/09 11:42:10.55
計算修正したら、求める直径 9.00393cm、等円の半径 2.96213cm になった
104:１３２人目の素数さん
13/02/09 11:44:33.07
どうやったん？
105:１３２人目の素数さん
13/02/09 11:47:59.83
スティーブン・ストロガッツの『ふたりの微積分』という大変面白くて感動的な本を読み終わりました。
その中で
I ≡∫[0, 1] (1 - x^4)^(-1/2) dx
の計算が出てくるのですが、これを「第一種完全楕円積分」
K(m) = ∫[0, 1] { (1 - t^2) (1 - m t^2) }^(-1/2) dt
を用いて（この定義は他の本の定義とは異なっているように思われます）
I = (1/√2) K(1/2)
としています。なぜm=1/2でIの分母の1 - x^4になるんでしょうか？
むしろm=-1のほうが近い形になりそうですが・・・。
106:１３２人目の素数さん
13/02/09 12:45:18.18
>>93,104
三辺 a,b,c の三角形の内接円の半径を r(a,b,c) とすると
r(a,b,c) = (1/2)√((-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(a+b+c))
20cm を 1 とする単位を使う
問題の正三角形の頂点を上から半時計回りに A,B,C、
AB, AC 上の交点をそれぞれ D,E、
x = AD, y = AE
とすると
CD = √(1-x+x^2)
DE = √(x^2-xy+y^2)
とかなって
等円の半径は上から順に
r(x, y, DE)
r(1-y, CD, DE)
r(1, 1-x, CD)
この3式を等置すれば未知数 x,y で方程式2本
数値解は x=0.61351, y=0.44977, 等円の半径=0.14811
大きい円の半径はたぶん ((√3)/2) (1-x)/(x+√(1-x+x^2))
x 代入して 40cm かけると >>103
107:１３２人目の素数さん
13/02/09 13:00:15.26
>>106
分かりやすいなサンクス
内接円の半径の公式使うんだったら傍接円のやつも使ったらいいんじゃないか？
108:１３２人目の素数さん
13/02/09 13:38:59.70
>>106
よくわからんがたぶんGJさんくす
時間ができたら自分で確かめてみようっと
109:１３２人目の素数さん
13/02/09 16:00:00.08
ＡＢ＝ＡＣ＝ＢＣ＝１。
ＣＤ＝ｘ。
ＡＤ＝ｘ＾２－（２／５）ｘ＋１／５。
ＢＤ＝１－ＡＤ。
ＤＥ＝ＣＥ＝ｘ＾２＋（１／１０）ｘ－３／１０。
ＡＥ＝１－ＣＥ。
（２Ｒ）＾６－９（２Ｒ）＾４＋１３５（２Ｒ）＾２－２７＝０。
２５（２ｒ）＾６－５７（２ｒ）＾４＋３９（２ｒ）＾２－３＝０。
110:１３２人目の素数さん
13/02/09 16:20:00.06
５ｘ＾３＋３ｘ＾２－３ｘ－３＝０。
111:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/09 18:26:44.53
ワシかてそう願ってるがな。
ケケケ狢
>236 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/05(火) 23:59:06.65
> そうは行きませんよ猫さん。
> 数学板は何度でも甦ります。
>
112:１３２人目の素数さん
13/02/09 20:18:33.01
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113: 【関電 67.9 %】
13/02/10 00:36:16.37
俺の脳みそもやっとハイゼンベルグに追いついてきたようだ
＞１９２５年，ハイゼンベルグが行列力学を，シュレディンガーが波動力学を提唱しました．ハイゼンベルグとボルンが行列力学を発見したとき，同じ固有値をもつ微分方程式を探すべきだと，ヒルベルトは彼らに語ったと伝えられています．
114: 【関電 67.9 %】
13/02/10 00:38:04.56
微積分と確率統計そして行列代数はすべてつながるよ
115:１３２人目の素数さん
13/02/10 00:53:25.14
あるゲームのダメージ計算について質問です。
最大ダメージになる組み合わせを出してほしいです。
%は10000×%です。
スキルは24回HIT（1HITが433%）と剣風5回（1HIT2038%）します。
剣風は回数は増えませんが、威力アップは乗ります。
威力アップの装備は全部に乗ります。
防具を装備すると1か所につき2回HITが増えます。
防具の箇所は、7か所あります。
なので、最大38回HITさせることができます。
しかし、その防具とは別に一か所装備するごとに攻撃力が増す装備もあります。
%は、9%が2個。8%2個。6%1個。5%が2個です。
変な質問&めんどくさいかもしれませんが宜しくお願いします。
116:１３２人目の素数さん
13/02/10 01:09:39.72
数学というよりただの総当たりだな
プログラム組むのめんどくせえからパス
117:１３２人目の素数さん
13/02/10 01:19:22.03
>>115
幻影剣舞？
118:１３２人目の素数さん
13/02/10 01:22:37.73
>>117
です・・・
119:１３２人目の素数さん
13/02/10 01:23:04.24
2次クロの組み合わせか
プログラム組んで全部計算するしかないな
120:１３２人目の素数さん
13/02/10 01:26:28.54
わかりました、ありがとでした。
121:１３２人目の素数さん
13/02/10 01:46:11.53
<?php
$eq = array(1.05,1.05,1.06,1.08,1.08,1.09,1.09);
$gokei;
for($i = 0; $i <= 7; $i++){
$bairitsu = 1;
foreach($eq as $key => $val){
if($key >= $i){
$bairitsu = $val * $bairitsu;
}
}
$skill = (24+$i) * 433 * $bairitsu;
$sordwing = 5 * 2038 * $bairitsu;
$gokei[] = array("ダメージ"=>($skill+$sordwing),"回数装備の数"=>$i,"倍率"=>$bairitsu);
}
sort($gokei);
print_r($gokei);
?>
間違ってるかも。
122:１３２人目の素数さん
13/02/10 01:51:05.28
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
こうだわごめん
123:１３２人目の素数さん
13/02/10 01:53:53.06
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
倍率掛け算じゃなくて足し算だったらこっち
124:１３２人目の素数さん
13/02/10 02:03:44.02
>>118
自分が目的と方法を完璧に取り違えているバカであることに気付いていない真性のアホ。
125:１３２人目の素数さん
13/02/10 03:35:33.60
>>121-123
超感謝です。
126:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/10 13:22:05.40
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
127:１３２人目の素数さん
13/02/10 16:44:39.06
基本的に工学部は理系の落ちこぼれが行くところですからな。
128:１３２人目の素数さん
13/02/10 17:14:41.36
じゃあ就職も理学系の方がしやすいのか
129:１３２人目の素数さん
13/02/10 17:34:45.32
MarchKKDRなどの偏差値が低い馬鹿大学が
就職率の宣伝に躍起なのを見ても分かる通り
偏差値が低い程、就職しか道が無く
就職率は高いんでない？
130:１３２人目の素数さん
13/02/10 17:38:33.04
馬鹿のたまり場ほど就職はしやすいのか
131:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/10 17:47:26.67
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
132:１３２人目の素数さん
13/02/10 17:56:02.69
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133:１３２人目の素数さん
13/02/11 02:48:39.50
Y=3.87/4.83
@=nY=ZY
"You to KIRISE Equation."
sometimes is unreal simulations.
Unreal has a not Dream.
134:１３２人目の素数さん
13/02/11 11:31:55.55
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135:１３２人目の素数さん
13/02/11 11:40:54.67
平成25年1月27日のドイツ公共放送ZDFの報道
「1月27日のオスプレイ反対デモの参加者は韓国指揮下の日本人のふりをした帰化未帰化在日韓国人であり、
主導者は帰化韓国人の柏崎正憲カシワザキ・マサノリ（通名）である。
この人物も参加者たちも、韓国および人民シナから高額の参加手当てを受け取っている。
この人物は、在日韓国人捏造従軍慰安婦＝追軍売春婦による日本国へのタカリ運動、日本国の世界最新原発技術を韓国・人民シナ・フランス・ポーランド・チェコ・ルーマニアへ横流すための日本国内原発全廃運動も主導している。
オスプレイ反対デモの目的は、日本国沖縄県から米国軍を追い出し韓国軍および人民シナ軍を呼び込み日本国沖縄県を乗っ取るためである。」
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
136:１３２人目の素数さん
13/02/11 14:57:20.11
命題「sinθ＋cosθ＝tanθを満足するθの値は存在する」
真偽が分からないです
137:１３２人目の素数さん
13/02/11 15:01:13.35
>>136
グラフ見れば明らか
138:１３２人目の素数さん
13/02/11 15:03:41.29
>>137
ありがとうございました
139:１３２人目の素数さん
13/02/11 16:48:24.14
明らかになったことを言葉にしなきゃ終わらんぞ
140:１３２人目の素数さん
13/02/11 16:55:27.89
始まる前から終わってたんだよ
141:１３２人目の素数さん
13/02/12 01:11:39.85
F(θ)=tanθ-sinθ-cosθ
は(-π/2,π/2)で連続
F(π/3)=(√3-1)/2>0
F(0)=-1<0
より中間値の定理からF(φ)=0なるφの存在が結論できる
142:１３２人目の素数さん
13/02/12 01:40:43.06
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143:１３２人目の素数さん
13/02/12 12:39:34.83
1個のサイコロを3回投げて出る目の順を、a,b,cとします。
1)a<b<cとなる場合は何通りになりますか
2)a<=b<=c<=となる場合は何通りになりますか
144:１３２人目の素数さん
13/02/12 14:11:15.34
どっちも全部書出せ
大した手間じゃないだろ
145:１３２人目の素数さん
13/02/12 14:19:29.20
バカほど手を動かさないからな
146:１３２人目の素数さん
13/02/12 18:09:41.03
n人乗り浮き輪の基本群って、ファンカンペン使ってどう求めるんですか？
147:１３２人目の素数さん
13/02/12 18:15:48.04
適当に○をくりぬく
148:１３２人目の素数さん
13/02/12 18:28:54.06
1人乗り（トーラス）のとき
トーラスから●をくりぬく
ファンカンペンからトーラスの基本群は<a,b|aba^-1b^-1>
n人乗り浮き輪を穴空きトーラスと穴空きn-1人乗り浮き輪に分断したのち
帰納的に考えるとファンカンペン使って、n人乗り浮き輪の基本群は
<x1,y1,…,xn,yn|x1y1x1^-1y1^-1…xnynxn^-1yn^-1>
かな
149:１３２人目の素数さん
13/02/12 18:43:53.41
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150:１３２人目の素数さん
13/02/13 17:51:16.42
A ={2 0 -1,0 2 0,-1 0 2}
Aの固有値λ1,λ2,λ3を求め、次式をみたすTを1つ求めよ。
AT =T{λ1 0 0,0 λ2 0,0 0 λ3}
固有値が 1、2、3になる所までできたのですが、続きがわかりません。お願いします
151:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 17:52:55.41
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
152:１３２人目の素数さん
13/02/13 18:43:56.71
>>150のような表記法って一般的なのか？
行列成分の並べ方が怪しいから実際の値はほっとくが
固有値と固有ベクトルの定義からして
行列Aの固有値のひとつをλ、対応する固有ベクトルをv↑とすると
Av↑=λv↑
なので同じように3行3列の行列Aに固有値と固有ベクトルの組３つ
(λ[1],v[1]↑),(λ[2],v[2]↑),(λ[3],v[3]↑)があるなら
A[v[1]↑,v[2]↑,v[3]↑] = [v[1]↑,v[2]↑,v[3]↑][[λ[1],0,0],[0,λ[2],0],[0,0,λ[3]]]
ただし[[左上,左中,左下],[中上,中央,中下],[右上,右中,右下]]や[左,中,右]と表記した
(mathematicaとかは{{左上,中上,右上},{左中,中央,右中},{左下,中下,右下}}のようだけど)
ちなみに間違っとってもしらん
153:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/13 19:03:06.51
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
154:１３２人目の素数さん
13/02/13 20:08:42.60
下のスレにはこうある
高校数学の質問スレPART347
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:3番)
>■行列
> （全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
> （行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
155:１３２人目の素数さん
13/02/13 20:59:21.96
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
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156:１３２人目の素数さん
13/02/13 23:51:09.22
y=f(x)、y=g(x)が交点を持たないとき、最短距離の求め方ってありますか？
157:１３２人目の素数さん
13/02/14 00:00:45.51
距離にもいろいろあるけどどの距離？
158:１３２人目の素数さん
13/02/14 00:05:27.18
√((s-t)^2+(f(s)-(g(t))^2)の最小値では？
159:１３２人目の素数さん
13/02/14 01:07:50.90
>>158
なるほど考えてみれば単純でしたねありがとうございます
160:１３２人目の素数さん
13/02/14 07:33:33.02
Ａ 2167482
Ｂ 2188671
Ｃ 2188533
Ｄ 2435484
この４つに共通する約数は３以外で何がありますか。
割った余りが同じでもかまいません。
69で割るとＢＣＤの余りが同じになります。
分かりにくい質問かもしれませんが、よろしくお願いします。
161:１３２人目の素数さん
13/02/14 08:20:36.60
1と3だけです
162:１３２人目の素数さん
13/02/14 08:43:49.12
>>160
3で割ったのを書いてくれよ
163:１３２人目の素数さん
13/02/14 09:56:39.38
URLﾘﾝｸ(ideone.com)
数学関係ないじゃん
164:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:00:26.29
任意の整数a,bに対して
a≡b（mod n）
を満たすnは1とa-b以外に存在するか
165:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:11:34.78
するんじゃね？
ってか、a-bって常に成り立つか？
166:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:27:06.10
プラマイはまぁいいとして
∀a∀b(a≡b(mod n)⇒n=1 or b-a)
の意味なら、a=p,b=3p(pは素数)が反例になる
そういう意味じゃないなら問い自体が破綻してる気がする
167:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:28:45.97
あ、「存在するか」だからこれは反例じゃなくてただの例だな
168:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:38:15.40
>>164
nの範囲が分からないけど
(a,b)=(n+1,n)
でも成り立つのだからn=±1のみ
169:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:51:11.82
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170:１３２人目の素数さん
13/02/14 10:58:16.03
循環小数を分数にする問題です。
a=0.3333…とすると、10a=3.3333…
辺々引いて
9a=3
∴a=1/3
同様に
b=0.9999…とすると、10a=9.9999…
辺々引いて
9b=9
∴b=1?
つまり、1=0.9999…となってしまいます。
どこがおかしいんでしょうか。
171:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:04:50.51
>>170
なんもおかしいことはない。
1=0.999…が成り立つというだけ。
172:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:10:00.52
>>170
おかしくない。1=0.9999…は正しい。表記法が違うだけで同じ数。
173:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:17:58.83
1=1.0000…であって、0.9999…ではないと思うんですが？
174:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:21:45.79
>>173
君がどう思うかは関係が無い。
175:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:22:23.32
表記法の違いだと書いてくれてんのにね。
176:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:25:08.16
そういうこと言うなら1/3=0.333…も成り立たんな。
循環小数という表記法自体を認めないことになる。
177:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:27:34.27
>>173
1=1.0000…でもあるし、0.9999…でもあるというだけ。
それで矛盾が生じないのでその表記を認めている。
178:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:27:51.90
>>173
それは気のせいだな。
1≠0.999…だと主張するならその根拠をちゃんと述べよ。
馬鹿な君が思うってだけでは何の根拠にもならない。
179:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:29:54.84
>>171-172
疑問に丁寧に答えてくれたお二人、ありがとうございます。
大変驚きました。
180:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:31:45.04
>>177
わかりやすい説明、ありがとうございます。驚きです。
181:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:41:18.95
だいたい誰もが通る道だな。
あっさり、ああそうなの？と受け入れる人、
さんざん考えたあげく、たしかにそれでもいいのかと納得する人、
どこまでも自分の感覚こそが正しいと思い、頑迷に受け入れない人、
人によりいろいろだろうけど。
182:１３２人目の素数さん
13/02/14 11:54:41.97
芸術は爆発
数学は切断
CLANNADは人生
183:１３２人目の素数さん
13/02/14 13:14:47.32
「表現法は必ず一意的」という思い込みが原因だろうね
184:１３２人目の素数さん
13/02/14 13:36:04.47
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185:１３２人目の素数さん
13/02/14 14:07:29.76
URLﾘﾝｸ(www.sansu.org)
この問題を教えてください。
186:１３２人目の素数さん
13/02/14 14:13:20.12
49？
187:１３２人目の素数さん
13/02/14 14:18:28.44
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188:１３２人目の素数さん
13/02/14 14:36:10.56
>>185
最初と最後の差も加える場合、それぞれの数は足す又は引くことを合わせて2回ずつ行うことになる。
その計算結果が最大になるのは6～10を2回ずつ足し、1～5を2回ずつ引く場合の50。
元の問題の最大は、最初と最後の差が最も小さい（つまり1）ときで、49。
これが可能ならそれが答で、例えば、5 7 2 10 1 9 3 8 4 6など実際に可能。
189:１３２人目の素数さん
13/02/14 15:02:13.23
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190:１３２人目の素数さん
13/02/14 15:20:03.82
>>186 >>188
ありがとうございます。
考え方まで教えていただき、助かりました。
191:１３２人目の素数さん
13/02/14 15:25:57.27
ちょっと端折ってしまっていたところがあった。
それぞれ2回ずつだが、足す回数と引く回数の総計は同数で、
20回ずつってことを言わないとまずかった。
192:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/14 15:42:35.70
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
193:１３２人目の素数さん
13/02/14 15:54:36.97
数学やってるのに、秀才とか天才とか定義不明瞭な言葉に引きずられるバカって死ぬしかないよな。
194:１３２人目の素数さん
13/02/14 15:58:36.82
10回ずつだった……
195:１３２人目の素数さん
13/02/14 16:15:53.17
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196:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:20:53.72
ｎを自然数として
a=n
b=n+1
c=n+2
のとき a^2+b^2+c^2/a+b+c = かぎりなくbに近い
になりませんか？ 大きい自然数ほど誤差は少ないです。
なんでだろう？塾講師からボソっと言われた一言です。
ちなみに自分は中学です
197:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:23:32.46
>>196
高校で「極限」を習うと分かる。
198:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:30:02.15
極限ですか！
わかりました。後で先生に聞いてみます！
199:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:44:40.07
n-1、n、n+1で考えた方がちょっとやりやすい気がする。
200:１３２人目の素数さん
13/02/14 19:46:54.29
依存心を持つんじゃない
自分で調べるだけにしとけ
201:１３２人目の素数さん
13/02/14 20:06:31.16
中学生には無理だろ・・・
俺中学卒業してるけどわかんないもん
202:１３２人目の素数さん
13/02/14 20:29:28.31
調べてきました！つまり>>199 さんのとおりにやって、
(n-1)^2 + n^2 + (n+1)^2/(n-1)+n+(n+1)
= 3n^2+2/3n さらに３ｎで割って
=n+(2/3n)/1 になって n を無限まで大きくしたら
=n
になるってことですよね！
203:１３２人目の素数さん
13/02/14 20:30:34.81
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204:１３２人目の素数さん
13/02/14 20:34:43.17
>>201
{(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)}-bを計算してみれ。
205:１３２人目の素数さん
13/02/14 20:35:20.22
>>202
ということ。
206:１３２人目の素数さん
13/02/14 21:29:28.13
あっぱれ！
207:１３２人目の素数さん
13/02/14 21:34:34.65
平日でしかも突発だとそんなもんだろ。
208:１３２人目の素数さん
13/02/14 22:11:40.79
どの断面で切っても相似な図形になる立体って、球しかないんですか？
できれば理由も
209:１３２人目の素数さん
13/02/14 22:28:27.90
面白そうな命題だね
俺も証明気になるわ
ちょっと考えてみたけどさっぱりわからんoｒｚ
210:１３２人目の素数さん
13/02/15 00:04:47.41
q-Pochhammerの展開式について俺の予想。これは正しいかどうか証明してもらえませんか？
q-Pochhammer(x;x)_∞ = Σ[x=1,∞] (-1)^n (x^(n(3n-1)/2)-x^((n-1)(3n-2)/2))
211:１３２人目の素数さん
13/02/15 01:03:59.94
K(新記号)=3.87/4.83
@=nK=ZK
"KIRISE Invariable."
1=0.801242236024845
sometimes is unreal simulations.
Unreal has a not Dream.
212:１３２人目の素数さん
13/02/15 02:24:42.21
間違えた。こういうことです
Π[n=1,∞] (1-x^n) = Σ[n=1,∞] (-1)^n (x^(n(3n-1)/2)-x^((n-1)(3n-2)/2))
213:１３２人目の素数さん
13/02/15 09:09:14.26
よく知らんが分割数の公式にあったような．
ヤコビのなんちゃらとかぐぐって
214:１３２人目の素数さん
13/02/15 11:32:33.83
宇宙にRが含まれるっていうじゃないですか。
でも実際には宇宙にRは含まれて無いですよね。
むしろ集合としてのRの元に対応する奴が宇宙に作れるって事じゃないんですか？
215:１３２人目の素数さん
13/02/15 13:13:59.02
宇宙を集合で表すと全事象でいいの？
観測出来ていない圧倒的多くの空集合部分を標本空間に含めていいんかいな？
216:１３２人目の素数さん
13/02/15 13:46:45.33
豆知識：
全集合を表す時に使う U というのは
宇宙(uchuu) の頭文字である。
217:１３２人目の素数さん
13/02/15 13:51:56.41
Universeじゃね？
218:１３２人目の素数さん
13/02/15 13:53:21.94
「宇宙にRが含まれる」の意味が分からん
219:１３２人目の素数さん
13/02/15 13:54:48.68
二人とも嘘教えるなよ
カントールが恋人へ宛てた手紙に「貴女(you)は私の全てだ」と書いたのが由来だ
220:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:13:31.47
Unive "R" se
なるほど。
221:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:14:02.76
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
宇宙はグーグルしたらこんなpdfみつけたんですけど、
Rと同一視するものが含まれてるだけでUにRは含まれて無いんです。
たとえば0に０を同一視して1を１に同一視して２を-1に同一視して３を２と同一視して・・・
と続けていったのををZにしてもいいはずですよね。
そうするとZ＝Nということになってしまうんです。
222:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:19:52.16
U＝標本空間＝Ω
Ωって空事象を含めないじゃなかったっけ？
223:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:23:49.40
>>221
同型という言葉を知らないの？
224:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:33:43.30
◆複素平面全体で正則な関数 f(z) が無限遠点でも正則ならば，f(z)は定数である.このことをLiouvilleの定理を用いて示せ.
という問題について、質問です。
Liouvilleの定理を使う、と言う問題なので、
複素数全体で正則 かつ f(z)が整関数と言えればいいのかと思い、
複素数全体で正則は仮定より言えるので、まだ言えていない、有界という条件は
無限遠点(∞)で正則ならば、有界と証明出来るのでは？
と思いチャレンジしてみたのですが、うまく出来ませんでした。
この方法は誤りなのでしょうか？
もしあっているならば、どのように記述すれば良いのでしょうか？
詳しく解いてくれる方、よろしくお願いします。
225:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:53:40.46
>>223
集合の同型でいいんですか？
つまり全単射だけあればいってことですか？
じゃあ、なんでそのpdfには自然数から実数を組み立てるみたいなことしてるんですか？
普通にマイナスの情報と小数点の位置情報と１から９の数字を無限個並べた奴を
でもいいのに。
なぜそんな難しい方法でやる必要がPDFにはあるんですか？
226:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:55:56.05
>>225
わざと言ってる？
代数系を考えているのに、集合としての同型だけで十分なわけないでしょ
227:１３２人目の素数さん
13/02/15 14:58:53.07
>>224
fがS:=C∪{∞} (コンパクト)上の正則(=>連続)関数だから有界
228:１３２人目の素数さん
13/02/15 15:04:29.48
>>226
何の同型なんですか？
pdfにはC は単に R2(に演算を入れたもの) のことだと理解してよいってかいてあるんですよ？
演算は後から入れられるんですよね。
演算の同型じゃないとすると何のどうけいなんですか？
229:１３２人目の素数さん
13/02/15 15:37:51.26
「マイナスの情報と小数点の位置情報と１から９の数字を無限個並べた奴」
の方が簡単に定義できるなら、そうすればいいんでね？
俺はまっぴら御免だけどね
230:狢 ◆yEy4lYsULH68
13/02/15 15:45:55.87
コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
231:１３２人目の素数さん
13/02/15 15:50:41.20
>>229
有難うございます。
やっぱりそれでもいいんですね。
ちょっと疑問だったので質問してみました。
232:１３２人目の素数さん
13/02/15 17:18:37.92
拒否が先に立つ奴は数学に向かん
233:１３２人目の素数さん
13/02/15 17:31:21.51
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234:１３２人目の素数さん
13/02/15 17:47:37.42
>>231
「それでもいい」という返答に見えるのだとしたら、脳の病気を疑った方がいいんじゃないか？
235:１３２人目の素数さん
13/02/15 17:53:30.14
>>228
代数系を扱ってるときに、演算については分かってるという暗黙の了解のもと、
記号の濫用により、代数系の台集合を表す記号によって代数系そのものを表す
なんてことは当たり前にやる。
当たり前のことを当たり前に理解せずに自分の首を絞めるのは構わんが
それで他人に迷惑かけるような真似だけはするなバカタレ。
236:１３２人目の素数さん
13/02/15 17:54:01.99
実際、数字列で実数を構成する（もちろん演算／順序の定義、完備性の証明等も含む）やり方もあるそうだけど、文献を見たことがない
237:１３２人目の素数さん
13/02/15 17:58:49.83
足し算の時点で既に、桁繰り上がりの処理（定義）が面倒くさそう
238:１３２人目の素数さん
13/02/15 18:32:27.94
つか = の定義時点で十分めんどい
239:１３２人目の素数さん
13/02/15 19:09:14.91
問題：
ΦがR^Nの上の加法的(B_N)集合関数、fが集合E∈B_Nの上のB_N-可測関数で∫_{E}|f|dV_Φ<∞とすると、
任意のε>0に対して、或る有界集合の外では恒等的に0になるようなR^Nの上の連続関数f_εで
|∫_{E}fdΦ-∫_{E}(f_ε)dΦ|≦∫_{E}|f-f_ε|dV_Φ<εとなるものが存在する。
注：B_NはR^NのBorel集合族、V_ΦはΦの全変動( V_Φ := |sup_{A⊂E}Φ(A)| + |inf_{A⊂E}Φ(A)| )
-----
この証明がわかりません（1つ目の不等式はわかりますが念のため書いておきました）。
V_ΦがLebesgue測度について絶対連続なときは、まず全ての点でf≧0と仮定して単調増加なある単関数列f_nで近似し、
十分大きくとったnに対してf_nを別の連続関数で近似するという形で証明できたのですが、
V_Φが特異な場合にはうまくいきません。どなたかご教示ください。
240:１３２人目の素数さん
13/02/15 19:16:15.31
2以上の任意の自然数nに対してn進法での表記を定義し、どのnで定義しても同じという証明もほしいところ
241:１３２人目の素数さん
13/02/15 20:53:26.16
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242:１３２人目の素数さん
13/02/15 22:41:01.06
犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね犯罪者増田哲也はいますぐ死ね
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243:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:07:26.94
相似な平面図形の相似比の問題です
△ABCにおいてDE//BC,AD:AB=1:2であるとき
△ADEの面積が8のとき台形DBCEの面積を求めなさい
ABCの三角の中にDEの横線が入っている図形です
244:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:12:30.09
24
245:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:14:53.63
>>244
申し訳ありません
途中式も書いて頂けないでしょうか
246:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:16:00.56
◇複素関数 tan z の(１)各特異点の種類(極か真性特異点か)．(２)留数，(３)Laurent展開の主部を求めよ．
自分なりに色々調べたり他の問題と比較したりして解いてみた結果，以下の様になったのですが今一自信がありません．
誤りがあった場合，その箇所の指摘をお願い致します．
(1) tan z ＝ sin z / cos z である．tan z の特異点は分母のcos z の零点であるz = (-1/2+n)π であり，
分母の cos z を一回微分すると -sin z となり，z = (-1/2+n)πは-sin z では零点ではない．よって１位の極である(真性特異点ではない)
(2) g(z) = cos z , h(z) = sin z とすると tan z = { h(z) / g(z) }
(1)が合っていると仮定すると tan zは1位の極であるから Res { tan z : (-1/2+n)π }
= Res{ h(z) / g(z) ; ( -1 + n/2 )π }
= h( -1/2+n ) / ( d/dz )g ( -1/2+n )
= sin ( -1/2+n )π / -sin ( -1/2+n )π
= -1
よって留数 -1
(3),(2)が合っていると仮定すると(2)で求められた -1 という数字は tan z のLaurent展開に置ける { z - ( -1/2+n ) }^(-1) πの係数と等しくなる筈である．
よって，求めるLaurent展開の主部は -1 / z -( -1/2+n )π
247:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:16:27.40
>>245
8*3
248:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:20:04.28
>>247
その3がどこから出てくるのか分からないのです
249:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:21:17.71
トーナメント総数はN-1ですとか
いきなり言われても分からないわなｗｗ
250:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:25:42.13
>>248
4-1
251:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:40:34.67
>>250
なぜそうなるのか分かりません
図形を見れば24になるのは分かるのですが24という解を出すまでの計算式が全くわかりません
252:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:43:01.27
>>251
相似
253:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:47:18.86
>>252
△ADEと△ABCの面積比は1:4になりますがこれをどう使うのですか？
254:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:54:01.49
>>253
BC上に点Fを、DF//ACとなるようにとると、EF//ABであり
⊿ADE≡⊿DBF≡⊿FED≡⊿EFC
255:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:54:11.88
△ABCから△ADEの面積を引くということですね 分かりました
256:１３２人目の素数さん
13/02/15 23:56:21.77
>>253
それがわからんかあ？
台形はデカい三角形から小さい三角形を切り取ったものだろ？
257:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:12:33.64
>>246 どなたかありませんか…？
258:１３２人目の素数さん
13/02/16 00:24:17.64
>>257
どこから突っ込んでいいかわからん
259:１３２人目の素数さん
13/02/16 01:07:37.18
>>246
大丈夫だと思う
あえていうなら（２）とか（３）は
各特異点で、とかは入れといたほうがいいかな
260:１３２人目の素数さん
13/02/16 02:48:34.60
> tan z ＝ sin z / cos z である．tan z の特異点は分母のcos z の零点であるz = (-1/2+n)π であり，
もう一声
> = Res{ h(z) / g(z) ; ( -1 + n/2 )π }
> = h( -1/2+n ) / ( d/dz )g ( -1/2+n )
えー……
261:１３２人目の素数さん
13/02/16 04:06:17.39
どなたか>>239をお願いします。
262:１３２人目の素数さん
13/02/16 11:08:15.84
自力じゃ無理だったから問題集を探せ
263:１３２人目の素数さん
13/02/16 20:42:51.86
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264:１３２人目の素数さん
13/02/16 23:25:04.49
基本的な微積の問題です。
閉区間[0,1]上の実数値関数で次の条件を満たす関数fは存在するか？
１）各点aでx→aのとき、f(x)→0
２）ｆは定義域の任意の点で連続でない
265:１３２人目の素数さん
13/02/16 23:30:20.68
>>264
１）を満たす関数は定数関数0しかないのが簡単に示せると思うが
266:１３２人目の素数さん
13/02/16 23:35:21.74
示してみてください
267:１３２人目の素数さん
13/02/17 03:50:56.93
>>239です。解決しました。
催促までしておいて結局自己解決という形になってすみません。考えてくださった方ありがとうございました。
268:１３２人目の素数さん
13/02/17 04:34:38.81
>>265
f(0)=1
x≠0 ではf(x)=0
は1)を満たしていると思うけれど、何か勘違いしてる？
元々の問題は、そういう不連続点が孤立点ではなくて定義域全体にわたるような
変態的な関数が有るか無いかって意図だと思うんだけれど。
269:１３２人目の素数さん
13/02/17 10:30:44.61
>>268
それは任意の点で不連続じゃない
任意の点で不連続っていうとディリクレ関数が思い浮かぶけど、あれってどう極限とればいいんだろう
270:１３２人目の素数さん
13/02/17 10:52:54.54
>>269
>>265>>268に書いてあることが理解できないの？
271:１３２人目の素数さん
13/02/17 10:57:54.36
>>264
>１）各点aでx→aのとき、f(x)→0
の定義は何？
272:１３２人目の素数さん
13/02/17 12:21:31.16
とある漫画の問題なんですが、
円に内接する正三角形がある
この円周上の2点をランダムに決めて弦を作ったとき、
正三角形の一辺より長くなる確率は？
①1/2 ②1/3 ③1/4
という問題なのですが、基本的にはベルトランの逆説によりどれも正しいが、「円周上の2点をランダムに決めて」となっているので、答えは②のみである。と解説が続いているのですが何故②に絞られるのでしょうか？
273:１３２人目の素数さん
13/02/17 12:28:40.07
そう書いてあるから
274:１３２人目の素数さん
13/02/17 12:49:19.22
小さい方の弧の中心角が120ﾟ～180ﾟである確率
275:１３２人目の素数さん
13/02/17 12:56:14.85
P(1,0), Q(sinθ,cosθ)
0<=θ<2π, PQ|>=√3
276:１３２人目の素数さん
13/02/17 12:59:24.77
Q(sinθ,cosθ)→Q(cosθ,sinθ)
PQ|→|PQ|
277:１３２人目の素数さん
13/02/17 13:05:51.71
弧長に関してランダムなら1/3で正しいが、ランダムさはいくらでも別に決められるから何とも言えない
つか、わざと条件をぼがして素人を嵌めるなバカ
というのが正解
278:１３２人目の素数さん
13/02/17 13:12:37.76
>>264
既約有理数 q=a/b (b>0) に対して f(q)=1/b
それ以外は f(x)=0
279:１３２人目の素数さん
13/02/17 13:24:29.95
√101-1って10じゃないんですか？
280:１３２人目の素数さん
13/02/17 13:26:23.33
√がどこまでかかってるかはっきりしないから答えられない
そのままだと√(101)-1になるぞ
281:１３２人目の素数さん
13/02/17 13:28:13.42
>>280
√は101だけです
282:１３２人目の素数さん
13/02/17 13:30:13.41
じゃあ10じゃない
√101≒10.05
10.05-1=9.05
どっちかって言ったら9だ
283:１３２人目の素数さん
13/02/17 13:53:42.09
むしろ、なぜ10だと思ったのかが不思議
284:１３２人目の素数さん
13/02/17 14:41:44.30
>>264
条件を満たすfが存在するとする。
条件１）,２）より、任意のa∈[0,1]でf(a)≠0 …(*)
さて、正の数εに対し
A_ε={x∈[0,1]|f(x)>ε}
A_(-ε)={x∈[0,1]|f(x)<-ε}
と定める。
もしA_εが無限集合なら、ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理より、A_εの元で収束する数列が作れる。
これは条件１）に反する。よってA_εは有限集合。A_(-ε)も同様。
B=A_(1/2)∪A_(-1/2)∪A_(1/4)∪A_(-1/4)∪A_(1/8)∪A_(-1/8)∪…
とおくと、Bは有限集合の可算個の和集合だから、高々可算集合。
一方(*)より、B=[0,1]となり矛盾。
よって、条件を満たすfは存在しない。
285:１３２人目の素数さん
13/02/17 14:59:39.91
nを自然数とする。
πのｎ乗の小数第n位を
Pn
と書くとき
数列Pnの中の奇数と偶数の比をｎで表せ。
286:１３２人目の素数さん
13/02/17 18:24:56.95
>>278
しまった！ 無理数で連続だった
287:１３２人目の素数さん
13/02/17 18:26:59.35
なぜ1/bなどと技巧的に？
288:１３２人目の素数さん
13/02/17 18:28:42.13
回答欄の [45] から [50] には、次の選択肢から最も適切なものを選ぶ。回答欄の [51] から [54] には、
計算の結果を答える。
選択肢 (1)m (2)m-1 (3)n (4)n-1 (5)n-m (6)n-m+1
1、2、・・・、n の順列 a_1、a_2、・・・、a_n において a_k ≧ k を満たす k の個数を、その順列の M 数と
いう。 M 数が m となる順列の個数を g(m, n) と書く。この g(m, n) を計算してみよう。
いま、1、2、・・・、n-1 の順列 a_1、a_2、・・・、a_n-1 で M 数 が m となるものが見つかったとする。この
とき a_k ≧ k 満たす a_k を n に置き換える。そして、n 番目の数を a_k とすれば、1、2、・・・、n の順列
となり、その M 数 は m である。また、順列 a_1、a_2、・・・、a_n-1 で M 数 が m-1 となるものが見つ
かったとする。このとき、a_k < k を満たす a_k を n に置き換え、n 番目の数を a_k とするか、あるいは
n 番目を n とすることにより、M 数が m の 1、2、・・・、n の順列が得られる。このことから関係式
g(m, n) = [45] * g(m, [46]) + [47] * g(m-1, [48])
を得る。同様にして、不等号の向きを逆にして、順列の L 数を定義する。
さて、順列 a_1、a_2、・・・、a_n に対して、逆の順列 b_1、b_2、・・・、b_n を、a_h = k のとき、b_k = h となる
ように定義する。たとえば、順列 2、5、1、4、3 の逆の順列は 3、1、5、4、2 である。与えられた順列の
M 数 が m であるとき、逆の順列の L 数 は [49] である。これより
g(m, n) = g([50], n)
がわかる。たとえば
g(2, 4) = [51][52]、 g(4, 5) = [53][54]
である。
答え [45]=(1)m [46]=(4)n-1 [47]=(6)n-m+1 [48]=(4)n-1 [49]=(1)m [50]=(6)n-m+1 [51]=1 [52]=1
[53]=2 [54]=6
どうして、g(m, n) = g(n-m+1, n) となるのかよく分からないので教えてください。
289:１３２人目の素数さん
13/02/17 18:31:36.86
>>277
すみません…つまりどういうことですか？
290:１３２人目の素数さん
13/02/17 19:11:29.35
>>289
元々の分が出鱈目。
291:１３２人目の素数さん
13/02/17 19:24:00.56
a,b,cを自然数とし、xを正の実数をとする。
1/a + 1/b < x
を満たすa,bで、1/a + 1/b が最大値を取るようなa,bの組を(p,q)とする。
1/a + 1/b + 1/c < x
を満たすa,b,cで、1/a + 1/b + 1/c が最大値をとるとき、a=pかつb=qであるか。
ある問題が、この命題が真であれば相当楽に解けるんだけど、だれかこの命題の真偽を確かめてくれ・・・
反例があれば偽って言えるんだけど、反例も見つからない・・・
292:１３２人目の素数さん
13/02/17 19:29:12.43
a<=b<=c とかおまけ条件つき？
293:１３２人目の素数さん
13/02/17 19:30:09.75
あ、ごめん
a<b<cだた
294:１３２人目の素数さん
13/02/17 19:30:53.78
264です
284さんをみて、はずかしながら関数、連続、無限の理解が曖昧だったことに気づかされました＿|￣|○
295:１３２人目の素数さん
13/02/17 20:00:00.26
２０／２１。
296:１３２人目の素数さん
13/02/17 21:06:36.97
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
中学二年ですが学校の課題の意味がよくわかりません
どのように解いて、解答すればいいのでしょうか
提出はwordとexcelでやろうと思ってます
297:１３２人目の素数さん
13/02/17 21:08:32.07
>>296
補足します
課題2ってところです
上の箱ひげは関係ないです
298:１３２人目の素数さん
13/02/17 21:11:03.42
>>296
自分で考えてやるだけ
299:１３２人目の素数さん
13/02/17 21:15:40.82
>>298
人間が300個数字を並べたり実際に300回ふるならいつの間にか規則性がでてきたというのもわかりますが、Excelの乱数で並べた数値と比較する意味がわかりません
300:１３２人目の素数さん
13/02/17 21:30:04.89
>>299
乱数を使えなんてどこにも書いてないよ
301:１３２人目の素数さん
13/02/17 21:41:20.22
>>300
本当だ
302:１３２人目の素数さん
13/02/17 23:40:03.06
y=ax+bの関係があるときに，
z(x)=1/(x*y)とします。
(∂z/∂x)を計算するときって，合成関数の微分を考慮しないといけないですか？
それともxが一つに決まればzも一つに決まるので，その必要は無いんですかね？
303:１３２人目の素数さん
13/02/17 23:42:31.94
>>302
z(x)=1/(x*(ax+b)) なんだろ？
何を悩む必要があるのか