13/01/18 12:39:24.76
>>149
もうこのスレ見てないかもしれないけど。
本の説明と文章が分かりにくいので、まずその前の部分を要約すると
一次合同式26x≡1 (mod 57)を解く。
そのためには 26x+57y=1 を解けばいい。
ユークリッドの互除法を用いて 26×11 - 57×5 = 1 を得る。
よって、x≡11 (mod 57)
で文脈から判断すると「bと合同の場合も」
というのは 26X≡b (mod 57) の場合ということ。これを解くには
26X+57Y=b を解けばいい。上の互除法の結果の両辺をb倍すると
b = b(26×11 - 57×5) = 26×11b - 57×5b
よって X≡11b (mod 57)