13/01/17 15:31:35.36
個人的には「dを求めるという互除法の操作」のつもりだったんだが
もしかして「na + mb = dのように二数の最大公約数を求める」操作のことを言ってたのかな？
抽象的なユークリッド整域とかの可換環の一般論をまず知らないし
近い将来に学ぶことも無いと思われる>>149に端を発する話題の流れでする話じゃないと思う
できるだけ一般の環の上で互除法などをやりたいと思ったときに
初めて>>163のような注意が向いてくるのだし、そのためには
まず整数や多項式以外の対象（たとえば整数行列とか）で
ユークリッドの互除法をやりたいと思う必要があり、
そういうものにたいして互除法が出来たら嬉しいという状況が無いといけない
順番を逆にして「（二数の最大公約数）有限回で終了する」というのが
整数の性質のうちで特に内在的に重要だと教えるのは違う気がする
まあ、個人的な考えだけどね