12/12/21 00:45:39.79
前スレ
高校数学の質問スレPART344
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
2:１３２人目の素数さん
12/12/21 00:46:21.25
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
3:１３２人目の素数さん
12/12/21 00:46:53.37
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4:１３２人目の素数さん
12/12/21 01:04:18.56
前スレが終わりかけだったので、こちらに貼らせて頂きます。
一から六の目を持つサイコロがあり、それぞれの目が出る確率は6分の1だとする。０≦ｘ≦18を満たす整数値を定義域として持つ関数ｆ（ｘ）を次のように定める。
f(x)=0 （x≧4 、ｘ=0）
f(1)＝1個のサイコロを振った目
f(2)＝2個のサイコロを振った目の和
f(3)＝3個のサイコロを振った目の和
例えばf(1)
はひとつのサイコロを振ることにより決まるのでその値は1から6のどれかとなる。下記の問いに答えよ。
問題1
以下の選択肢のうち関数f(x)
として定まり得ないものは
f(3)＝18
f(18)＝0
f(1)＝6
f(8)＝0
f(2)＝0
問題2
関数f(x)定まり方は何通りの場合があるか。
問題3
f(1)=f(2)=f(3)を満たす関数f（x）が定まる場合の確率はいくらか。
問題4
０≦ｘ≦18を満たすすべての整数に対してｆ（ｆ（ｘ））＝0となる関数ｆ（ｘ）が定まる確率。
場合分けがわかりません。
問一はf(2)＝0 が定まり得ないであっていますか？
5:１３２人目の素数さん
12/12/21 02:16:46.05
あってる
他の問題はサイコロの目が独立かどうかで変わる
6:１３２人目の素数さん
12/12/21 03:05:07.90
＞＞5
ありがとうございます。問題には独立かどうか書いていないんです。
f(1) が6
f(2) が、2から12までの数
なのかなと思っていますが。
7:１３２人目の素数さん
12/12/21 03:38:11.25
関数ｆ（ｘ）が定まる確率
っていう言葉が理解できない
ｆ（ｘ）は最初に定めたでしょ
8:１３２人目の素数さん
12/12/21 08:29:53.95
>>6
独立だと解釈していいと思うよ。
独立でないなら、どう関連づけされるのか書かれていないから解答しようがなくなる。
だから、問題2は6*11*16通りだと思う。
問題3はf(1)=f(2)=f(3)=3、4、5、6となる確率の和、
問題4は4≦f(1)≦6かつ4≦f(2)≦12かつ4≦f(2)≦18となる確率。
9:令嬢
12/12/21 13:58:57.69
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／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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10:１３２人目の素数さん
12/12/21 16:59:34.08
数学２の問題についての質問です。 対数の単元です。
略解は持っていますが模範解答というようなものがありません。
問題：
方程式 log_{5}(x-1) ＋ log_{5}(a-x) ＝ 1 が、異なる２つの実数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。
ただし a>1 とする。
私の考え：
log_{5}(x-1)(a-x) ＝ log_{5}(5)
(x-1)(a-x) ＝ 5
x^2-(a+1)x+(a+5) ＝ 0 … (1)
これが２つの実数解を持つには
判別式 (a+1)^2-4(a+5)>0
a＜1-√5 は a>1に不適なので
1+√5＜a …(2)
ここまでは 略解 ともだたい一致しています。
(2)は あくまでも (1)の方程式が２つの実数解を持つための条件であり
(2)が設問の必要条件であることはそれで示せたわけですけれども
これが十分条件にあたるかどうかは他に論証が必要なのではないかと思うのですが
どうでしょうか。
（略解はそこに触れていませんでした）
十分条件であることを示すためには、真数条件 a>x>1 を満足するかどうかを
示さなければならないのではないかと思うのですが、
それとも、なにかもっと簡単な方法で、(2)で十分なことが示す方法があるのでしょうか？
11:１３２人目の素数さん
12/12/21 17:08:27.02
平面上にサイコロがある。サイコロの4つの側面のいずれかの面を
1/4の確率で底面にする操作を考える。1の目が出ているサイコロに
対してこの操作をn回繰り返す。このとき、以下の問いに答えよ。
ただし、1の目の裏面は6の目である。
(1)この操作をn回行ったとき、1か6の目が出ている確率をPnとする。P1,P2,P3を求めよ。
(2)Pnをnの式で表せ。
この(2)の問題なんですがn回目に1か6が出てたら(n+1)回目は出ないし
n回目に1か6が出ていなければ(1)から(n+1)回目は1/2の確率で出る。
後者の条件を式にするんだと思うんですがこの先どう考えていけば
良いのか分かりませんお願いします
12:１３２人目の素数さん
12/12/21 17:22:12.34
>>11
漸化式
13:１３２人目の素数さん
12/12/21 17:43:48.51
>>10
(x-1)(a-x)＝5 が成り立ってる場合、(x-1)と(a-x)は同符号だから
a>x>1 または a<x<1
a>1 は条件として与えられてるから a<x<1 は有り得ない
14:１３２人目の素数さん
12/12/21 19:27:47.25
aとbとは互いに素の整数とする。
(1)a+bとbは互いに素であることを示せ。
(2)m=a+b,n=a^2+5ab+7b^2とおく。mが3の倍数でないとき,mとnは互いに素であることを示せ。
この問題を下のように解答したのですが、0/20点でした。
個人的に0はないと思うのですが、どこがおかしいのでしょうか？
また,20点満点で何点あるか採点もして頂けるとありがたいです。
(1)a+bとbが互いに素でないとする。
この時,a+bとbは約数rk(r>=2かつ正の整数)を持つと仮定すると
aとbは正の整数であるから
a+b/r,b/rはともに正の整数である。
また、a+b/r=a/r+b/rでa+b/r,b/rが共に正の整数より
a/rは正の整数。
この時aとbは互いに約数rをもち題意に矛盾する。
よって、a+bとbが互いに素という仮定が間違っているから
よってa+bとbは互いに素。 (証明終)
(2)mが３の倍数の時mとnは素であるとする。
a,bが互いに素でかつmが3の倍数になるa,bの組み合わせは、k,lを定数とすると
a=3k+1,b=3l+2
a=3k+2,b=3l+1のどちらか
(Ⅰ) a=3k+1,b=3l+2の時
n=(3k+1)^2+5(3k+1)(3l+2)+7(3l+2)^2
=3(3k^2+12k+15kl+21l^2+33l+13)
よってm,nは互いに素でないから矛盾。
(Ⅱ)a=3k+2,b=3l+1の時
n=(3k+2)^2+5(3k+2)(3l+1)+7(3l+1)^2
=3(3k^2+9k+15kl+21l^2+24l+7)
よってm,nは互いに素でないから矛盾。
ゆえに題意の逆が矛盾だったため、題意は正しい。
よって、mが3の倍数でないとき、mとnは互いに素である。 (証明終)
15:１３２人目の素数さん
12/12/21 19:32:10.06
>>14
改行し忘れて見づらくなりました。
すいません
16:１３２人目の素数さん
12/12/21 19:41:16.00
>>10
真数条件
17:１３２人目の素数さん
12/12/21 19:45:53.02
>>14
見事なまでにｇｄｇｄ
たくさん書いたで賞ボーナスでもない限り、誰が採点しても0点
18:１３２人目の素数さん
12/12/21 20:10:07.78
あ、理由も欲しかったのか
(1) a>0, b>0 とはどこにもない、自分でこのパターンを設定（場合分け）したとも受け取れない
(2) 示すべき命題の逆を示して点を貰えるわけない
19:１３２人目の素数さん
12/12/21 20:20:28.70
>>18
すいません。
前提条件が 『aとbとは互いに素の正の整数とする。 』でした。
(2)で題意の逆か裏が矛盾だと示したら、
題意を示したことになると思っていたのですがそうではないのですか？
20:１３２人目の素数さん
12/12/21 22:09:01.97
>>10
「私の考え：」の次に書いてある一行に乗っている式は最初の方程式と同値ではないことを認識してる？
a>1という仮定から結果的には1<x<aが出てくるので、誤りに陥ることから救われているが。
あと十分性の確認は必須。すなわち、a>1+√5なら(1)の2実解が1<x<aを満たす、を示す。
21:１３２人目の素数さん
12/12/21 22:10:04.79
解説見てると OC↑=OC×(OD↑/OD) この様な式が有ったのですが
おそらく、OC↑：OD↑=OC：ODを変形したものだと思ってます
ベクトルと辺って比較しても大丈夫なのでしょうか？
22:１３２人目の素数さん
12/12/21 22:21:02.60
>>21
違うよ。
OD↑/OD はOD↑方向の単位ベクトル。
それにOCをかけることで、右辺全体はOD↑方向で長さがOCのベクトルをあらわしている。
それは OC↑ のこと、つまり左辺。
23:１３２人目の素数さん
12/12/21 22:21:42.62
おそらくの式はでたらめ
24:１３２人目の素数さん
12/12/21 22:38:40.55
>>22
ありがとうございます！単位ベクトルでしたか。
基礎が分かってなくていきなりこの式が出てきたため
変な誤解してました。
25:１３２人目の素数さん
12/12/22 00:17:10.50
>>19
逆を仮定して矛盾が生じるならばもとの命題は真
だったら世の中に同値(必要十分)な条件というものはなくなってしまうな
あと(1)の結果を使ってみようと考えて欲しいな
26:１３２人目の素数さん
12/12/22 01:07:53.25
2012センター2Bの三角関数ってすごい問題ですね
合成させないなんて問題作った人、裏をかき過ぎ
27:10
12/12/22 01:20:33.03
>>13
そこはわかっています。
1+√5＜a であればa>x>1 であることを示す必要があるのではないか
もしくはもっと簡単にそれをいう方法があるのかと問うているのです。
>>16
真数条件がなんでしょうか？
a>x>1 であることはわかっていますが、なにか他にありますか？
>>20
10に 「十分条件であることを示すためには、真数条件 a>x>1 を満足するかどうかを…」
と書いている通り、それは認識しています。 a>1という仮定はなくても真数条件より a>x>1だと思います。
逆になぜその仮定a>1が追加されているのかの理由はよくわかりません。
（もしかしてヒントとして、でしょうか？）
＞あと十分性の確認は必須。すなわち、a>1+√5なら(1)の2実解が1<x<aを満たす、を示す。
やはり十分性は必須ですよね。
対数の問題としてはあまりたいしたことのない（初歩的なセオリー通りのという意味）問題なのに
かえってa>1+√5なら(1)の2実解が1<x<aであることを示すほうが難度が高いように感じたので
略解がそこに触れていないのは、なにかうまい方法があるかと疑ったのですが、特にそういう
わけではないのでしょうか。
28:１３２人目の素数さん
12/12/22 11:13:09.21
「a＋b ,ab は複素数」は，「a，b は複素数」であるための何条件か？
29:１３２人目の素数さん
12/12/22 11:19:04.34
たしざんとかけざんはどこの集合での演算？
30:１３２人目の素数さん
12/12/22 12:50:16.17
>>28
複素数じゃない場合ってあるの？
31:１３２人目の素数さん
12/12/22 13:03:59.56
まずは複素数以外の数を定義してもらおう
32:１３２人目の素数さん
12/12/22 14:00:54.40
四元数しか知らんから、a, b を四元数の範囲で考えて
例えば a＋b=0, ab=1 とすると
a, b は x^2+1=0 の根で、複素数の範囲なら ±i しかないけど
四元数の範囲だと無限個の解がある(当然、複素数じゃない)
何の条件にもなってないな
33:１３２人目の素数さん
12/12/22 14:03:31.27
おっと必要条件ではあるか
34:１３２人目の素数さん
12/12/22 14:21:33.64
C(X) の範囲だと必要十分条件だな
35:御令嬢
12/12/22 15:26:00.18
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36:１３２人目の素数さん
12/12/22 16:16:24.99
微分可能だけれども、導関数が連続にならないような関数って例えばどんなものがありますか？
面白いから考えてみろって言われたんですが、なかなか見つかりません、教えてください。
37:１３２人目の素数さん
12/12/22 16:19:46.70
ad－bc≠0 ⇔ ax＋by＝0 とcx＋dy＝0 とが相異なる2 直線を表す ･･･正しい？
38:１３２人目の素数さん
12/12/22 16:30:21.56
正しい
39:御令嬢
12/12/22 17:44:57.63
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40:お嬢様
12/12/22 19:58:50.60
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41:１３２人目の素数さん
12/12/22 20:30:17.57
>>36
論理的に考えてみようか
微分可能ってのは接線が存在するのと同義だが、接線の傾きが変化しなかったら導関数が不連続になりっこない
つまり接線の傾きは変化しなきゃならんが無限大に発散したら微分可能でないから変化は有限な範囲の振動でなきゃならん
そこで導関数が不連続になる1点Aがあるとして、その点と近くの点Bを結んだ線の傾きを考えると振動してる必要があるが
点間距離を0に近づけたら微分可能だから傾きは収束しなきゃならん。
単に連続ならAから楔形に広がる範囲にBがあれば良いが、傾きも収束だから楔の角度も0に収束するカスプ形になる
つまり振幅が2次関数で0に収束する振動だ
もう見当がつくだろう
42:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:04:03.79
4x^2=-4√3cos^2θー2sinθ
この方程式が二つの相異なる2つの実数解を持つ条件は
-4√3cos^2θー2sinθ>0
どうしてですか？？
43:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:11:48.90
4x^2 との交点なんだから
x軸より下のy<0の部分はホントどうでもいい
44:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:17:05.32
>>43
左辺が正の数同士の席だから(右辺)>0でなければならないってことですか？
45:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:23:02.81
いんえ
左辺の値域が非負の実数すなわちy>0だから、
右辺もy>0でなければならない
46:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:25:47.86
>>45
なるほど！
重解は含まないんですか？
47:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:26:31.54
相異なるのだから、含まない。
48:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:27:57.20
>>47
この問題以外の場合のときに重解でもy>0になるんじゃないかと思ったので(´･ω･`)
49:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:47:34.64
は？
50:１３２人目の素数さん
12/12/22 22:52:37.30
xに入る数字が実数なら
4x^2はいつでも正なので
解は1つでも2つでも同じではないのかなぁ、と
51:１３２人目の素数さん
12/12/22 23:03:00.01
同じ、って何が？
52:１３２人目の素数さん
12/12/22 23:05:32.48
値域がです
53:１３２人目の素数さん
12/12/22 23:13:03.60
でも x^2=A で A＞0 なら 必ず相異なる2実解（√A、-√A）を持ち、
A=0 なら 重解（±0 つまり 0だけ）、ということなのだけど。
54:１３２人目の素数さん
12/12/22 23:15:34.77
>>53
ああ！なるほど！！
やっとわかりました(・。・;理解力がなくてすみませんでした・・・
ありがとうございます！
55:１３２人目の素数さん
12/12/23 08:29:12.23
cosθだのsinθだのに驚かされすぎ。
56:１３２人目の素数さん
12/12/23 12:50:50.46
直線 ax＋by＋1＝0 に垂直な直線の方向ベクトルは、(a,b) である ･･･正しい？
57:令嬢
12/12/23 12:56:08.21
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
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58:令豚
12/12/23 13:04:50.83
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブーブー
しー し─Ｊ
59:１３２人目の素数さん
12/12/23 13:11:58.87
>>56
正しい。
直線内の線分ベクトルを(Δx,Δy)とすると
(a,b)・(Δx,Δy)=a Δx＋b Δy＝0
60:１３２人目の素数さん
12/12/23 13:31:15.07
ちょこっと違和感がある。
そう書くと、そういう方向ベクトルはそれしか無いかのようだ。
61:１３２人目の素数さん
12/12/23 13:47:14.05
A={(x,y)∈R^2|x^2≦y}
集合Aを凸集合であると示すには、
集合Aの任意の二点を結ぶ直線がすべてAの要素であると示せば良いのでしょうか？
どのように書けば良いのでしょうか
62:１３２人目の素数さん
12/12/23 14:03:12.69
>>61
> 集合Aの任意の二点を結ぶ直線がすべてAの要素であると示せば良いのでしょうか？
集合Aの任意の二点を結ぶ線分上の点がすべて
63:１３２人目の素数さん
12/12/23 14:40:57.69
>>61
URLﾘﾝｸ(oshiete.goo.ne.jp)
64:１３２人目の素数さん
12/12/23 16:30:42.50
>>62
失礼しました。2点を結ぶ線分上の点でした。
>>63
ありがとうございます。
しかし回答で何をやっているのかさっぱりわからないので諦めます。
65:令嬢
12/12/23 16:34:27.15
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
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66:令豚
12/12/23 16:35:50.78
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） そーそー
しー し─Ｊ
67:１３２人目の素数さん
12/12/23 16:36:18.60
>>60
定数倍は自明だからいーんじゃない？と思ったら a=b=0 が困るな。ま、大雑把なレベルということで
>>61
∀a,b∈A ∀p [ |p－a|+|p－b|=|a－b|→p∈A ] でもいいな
68:１３２人目の素数さん
12/12/23 16:37:51.12
>>61
ひょっとして、答を書いてほしかった？
69:１３２人目の素数さん
12/12/23 16:45:12.33
>>61
平面内の直線とy=x^2の交点が高々2個であることを使えばよい。
70:１３２人目の素数さん
12/12/23 17:30:21.23
>>64
型通りに証明をつけるとすると、たとえば、次
A={(x,y)|y≧x^2}∋P,Qを任意にとる。
P:(a,b)、Q:(c,d)とおけば、b≧a^2、d≧c^2をみたしている。
線分PQ上の任意の点Rをとれば、RはPQを内分する点であるから
内分比をx:y（ただし、x,yは非負実数でx+y=1)とおき、R:(e,f)とすると
e=ya+xc、f=yb+xdである。 f-e^2≧0 が示されればよい。
f-e^2=yb+xd-(ya+xc)^2≧ya^2+xc^2-y^2a^2-2xyac-x^2c^2
=y(1-y)a^2-2xyac+x(1-x)c^2=xy(a-c)^2≧0
よって集合Aは凸集合である。
71:１３２人目の素数さん
12/12/23 17:58:41.25
皆様ありがとうございます。理解することができました。
内分する点を利用するのですね。
本当にありがとうございました。
72:令嬢
12/12/23 18:17:03.09
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレっては馬と鹿と豚さんと私だけね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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73:令豚
12/12/23 18:37:17.59
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブーブー
しー し─Ｊ
74:あのこうちやんは始皇帝だった
12/12/23 19:09:00.47
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
75:令嬢
12/12/23 19:28:47.24
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレっては馬と鹿と豚さんと私だけね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
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76:令豚
12/12/23 19:35:00.39
ε⌒ ﾍ⌒ヽﾌ
（ ( ・ω・） ブーブー
しー し─Ｊ
77:１３２人目の素数さん
12/12/24 01:49:43.72
数学1の1次関数のグラフの単元についてお願いします。
f(x)＝|x－1|＋2について、定義域が0≦x≦3のとき値域を求めよ
という問題なのですがどう手をつけたらいいのか困っています。
初歩的なことで申し訳ありませんが、どうかどなたか教えて下さい。
78:１３２人目の素数さん
12/12/24 01:56:04.88
f(x)＝|x|
f(x)＝|x－1|
f(x)＝|x－1|＋2
の３パタンをやる
79:１３２人目の素数さん
12/12/24 02:02:18.59
>>77
グラフ描けば一目だろ
80:１３２人目の素数さん
12/12/24 02:51:30.67
あ、グラフ使えば良かったんですね・・・お恥ずかしい
>>78とすると
0≦|x|≦3
－1≦|x－1|≦2
1≦|x－1|＋2≦4
こうなってしまいます・・・どこが違うんでしょうか
81:１３２人目の素数さん
12/12/24 03:02:21.49
>>80
0≦|x|≦3 から －1≦|x－1|≦2 とするのが誤り
y = |x| を x 方向に +1 平行移動したグラフが y = |x-1| と捉えないと
82:１３２人目の素数さん
12/12/24 05:08:34.51
>>80
グラフ使ってないだろ
83:１３２人目の素数さん
12/12/24 09:26:57.35
ベクトル (a, b) は 直線 ax + by + c = 0 の法線ベクトルである
という記述は正しいが
直線 ax + by + c = 0 の法線ベクトルは (a, b) である
という記述はちょっとマズイ、ということやね。
84:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:16:16.26
1～100までの整数のうち合成数が続く最長区間はどこからどこまで？
85:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:17:44.77
自分で虱潰しに調べろ
86:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:18:12.69
虱潰ししろ
87:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:20:51.37
虱潰しは頭悪そうだし面倒なので聞いているんですが何か？
88:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:23:34.96
「何か？」 とはどういう意味だ？
89:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:28:58.37
public static void main(String args[]){
int n = 100;
ArrayList<Integer> ar = new ArrayList<Integer>();
ar.add(2);
for(int i = 2; i < n; i++){
int count = 0;
for(int a:ar){
if(i % a == 0){
count++;
break;
}
}
if(count ==0){
ar.add(i);
}
}
int max = 0;
int maxnum = 0;
for(int i =0; i < ar.size()-1; i++){
if(max < ar.get(i+1) - ar.get(i)){
max = ar.get(i+1) - ar.get(i);
maxnum = ar.get(i+1);
}
}
System.out.println(max + " , " + (maxnum - max) + "-" + maxnum);
}
8 , 89-97
90:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:29:33.83
素数も含めてしまった
6,90-96か
91:令嬢
12/12/24 10:29:54.13
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, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
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92:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:30:38.65
>>84
素数を列挙しろ
93:１３２人目の素数さん
12/12/24 10:30:39.21
public static void main(String args[]){
int n = 100;
ArrayList<Integer> ar = new ArrayList<Integer>();
ar.add(2);
for(int i = 2; i < n; i++){
int count = 0;
for(int a:ar){
if(i % a == 0){
count++;
break;
}
}
if(count ==0){
ar.add(i);
}
}
int max = 0;
int maxnum = 0;
for(int i =0; i < ar.size()-1; i++){
if(max < ar.get(i+1) - ar.get(i)){
max = (ar.get(i+1)-1) - (ar.get(i)+1);
maxnum = ar.get(i+1)-1;
}
}
System.out.println(max + " , " + (maxnum - max) + "-" + maxnum);
}
こうだな
94:１３２人目の素数さん
12/12/24 17:17:47.91
反日石破は官僚の犬！
【円安】 自民党の石破茂幹事長、適度な円相場「１ドル＝85～90円ぐらい」★３
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
財務省のとあるデータでは
円相場は87円位が「財務省にとって」都合よくてそこらへんに収めたいらしい。
許すな！！
95:１３２人目の素数さん
12/12/24 18:22:41.17
(a＋b＋c)^nの展開式の一般項はn!a^p×b^q×c^r／p!q!r!の問題で
計算していったらrの値で場合分けがあってr=0のとき係数10、r=1のとき係数20ってなったんだけど
答え見たらなぜか場合わけした値を足して係数が30ってのが答えになってたんだけど
意味わからん
96:１３２人目の素数さん
12/12/24 19:01:55.68
>>95
問題を省略しないで全部書け。
馬鹿が省略すると文章が通らない事がよくある。
97:１３２人目の素数さん
12/12/24 19:10:09.89
>>81
やっとわかりました！ありがとうございます！
98:あのこうちやんは始皇帝だった
12/12/24 19:13:20.60
>>96
２０代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
99:１３２人目の素数さん
12/12/24 19:13:52.79
すまん。
(1+x+x^2)^5を展開したときのx^3の係数を求めよ。
解)一般項は5!1^px^q(x^2)^r/p!q!r!(ただしp+q+r=5・・・①)
5!1^px^q(x^2)^r/p!q!r!＝5!x^(q+2r)/p!q!r!であるから
x^3の係数を求めるから、q+2r=3・・・②
①，②をともに満たす負でない整数(p,q,r)の組を求める。
②から、q=3-2r≧0 すなわち r≦3/2
ゆえに、r=0,1
r=0のとき、①②よりq=3,p=2
r=1のとき、①②よりq=1,p=3
したがって、x^3の係数は5!/2!3!0!＋5!/3!1!1!＝10+20＝30
100:１３２人目の素数さん
12/12/24 20:14:26.76
x^3=1・1・x・x・x
x^3=1・1・1・x・x^2
101:１３２人目の素数さん
12/12/24 20:18:41.43
指数の分配法則の計算がわかりません。
(3n-2){-3(-2)^n}
これが{(-1)^n+1}・3(3n-2)・2^nとなるみたいなんですがどうやってるんですか？
102:101
12/12/24 20:23:49.57
解決しました
(-2)^nが{(-1)2}^nとなって(-1)^n・2^nとなってるんですね
103:１３２人目の素数さん
12/12/24 20:35:04.13
どんな平行四辺形でも、それに外接するだ円は存在しますが、
台形について、外接するだ円は必ず存在しますか？
104:１３２人目の素数さん
12/12/24 21:43:51.47
任意の四辺形で存在する
105:１３２人目の素数さん
12/12/24 21:47:23.05
>>104
凹四辺形は
106:１３２人目の素数さん
12/12/24 21:51:38.71
>>104
わり、凸四辺形だった
107:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:02:51.21
台形なら簡単
ADとBCが平行な台形とし、a↑:=AD, b↑:=AB とおくと、BC↑=k*a↑ と表せる（以下↑略）
aと垂直な0でないベクトルcとすると a, b+((k-1)/2)*a は線型独立で
a|->a, b+((k-1)/2)*a|->c により定まる一次変換fは可逆
台形ABCDの像は等脚台形となり、これに内接する円Xが存在する
f^(-1)(X) が欲しかった楕円
凸四辺形だと係数を求める感じのしか、とりあえずは思い浮かばない
108:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:10:05.30
初歩的な問題だと思うんですが
硬貨を10回投げて表か裏かを確認してちょうど5回表が出るのは何通りか
という問題で
どう解けば良いでしょうか
109:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:12:49.72
>>108
せいかくに問題をうつせ
110:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:15:11.61
>>108
問題文は端折らず改変せずにそのまま書いて。
111:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:20:23.55
>>108
「順番に関係なく10個の中から５個を選ぶのは何通りあるか」と同じにとけばよい。
112:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:20:52.97
>>109>>110 すみません
硬貨を10回投げて表が裏を見る可能性を2^10と考える。
ちょうど5回表が出るのは何通りあるかです
113:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:25:22.65
>>112
(表+裏)^10 を展開したときの 表^5 裏^5 の係数
114:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:39:23.92
問題は組み合わせとして考えればいいんですか？
表+裏って言うのは5+5でいいんです？
115:１３２人目の素数さん
12/12/24 23:51:32.69
文字式。アルファベットだけが文字じゃない。
116:１３２人目の素数さん
12/12/25 00:42:08.06
-1≦x≦-2...①
f(x)=log_{2}(-x^2ー2x＋3)
kを実数の定数とする。①を満たす全てのxが不等式f(x)≧kを満たすようなkの値の範囲を求めよ。
問題の意味がわかりません。どういうことですか？
117:１３２人目の素数さん
12/12/25 00:56:41.91
>>116
-1≦x≦-2の段階で問題破綻しとる
118:１３２人目の素数さん
12/12/25 01:16:00.40
>>117
ミス
119:１３２人目の素数さん
12/12/25 01:54:54.83
>>107
凸四辺形は射影変換する
2次元の射影平面は平面座標を (x,y) としたとき、これを斉次座標 (x,y,1) で表わす
斉次座標 (x,y,z) は平面座標 (x/z,y/z) に対応し、z=0 は無限遠である
斉次座標 (x,y,z) に対する一次変換が射影変換
斉次座標を縦に並べたベクトルを X とすると直線は行ベクトル a を係数として a X=0 と表わされ
2次曲線は A を係数行列として X^T A X=0 (X^TはXの転置) と表わされるから
射影変換(Xの一次変換) で直線は直線に、2次曲線は2次曲線に変換される
凸四辺形の向かい合う2辺が平行でなければ交点があるから、それを射影変換で無限遠にする(第3成分を0にする)
すると台形になるから後は>>107と同じ
120:１３２人目の素数さん
12/12/25 02:24:47.06
f(x)=-2x^2+3x-1のグラフをDとおき、D上に点P(t,f(t))をとる。
Dがx軸を通る点をA,B(A>B)、y軸を通る点をFとおく。
tが0<t<1の範囲を動くとき、三角形APFの面積が最大になるのはtがいくつのときか。URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
どこを底辺、高さとするのがいいですか？
121:１３２人目の素数さん
12/12/25 02:36:01.68
>>120
AF を底辺と見るけど3角形の面積公式を単純に使うわけではない
AF と平行な接線に着目
122:103
12/12/25 07:54:59.12
あああ、こんなにレスが！
>>107 さん >>119 さん 難解そうなのでじっくり読ませていただきます。
取り急ぎお礼まで。
ありがとうございます。
123:１３２人目の素数さん
12/12/25 10:09:44.47
>120
Pをとおりx軸に垂直な直線
124:１３２人目の素数さん
12/12/25 10:32:42.69
>>123
あほ
125:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/25 11:06:39.23
>>501
そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。
まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持（要は単なる保身）しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。
対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。
狢
>501 名前：名無しゲノムのクローンさん ：2012/12/20(木) 07:24:55.21
> 芥川賞受賞の中年ニートの中二病丸出し会見の人がいたけど
> 才能や作品で勝負する覚悟があってああしてるわけで
> 大学教員には業績や研究能力に加えて諸々の対人関係なり、組織人としてのバランスと教歴が人事選考で必要
>
> そこを取り違えてるポスドクが大杉
>
126:令嬢
12/12/25 18:28:13.02
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
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127:１３２人目の素数さん
12/12/25 19:09:36.06
>>111>>113ありがとうございました理解できました
128:１３２人目の素数さん
12/12/26 00:08:12.70
初歩的な質問でお恥ずかしいばかりですが、お力添えを願います。
1/2((1＋√3)c/2)＋√3/2((1＋√3)c/2)=1
という式を解くにはどうすればよいでしょうか。
両辺を4倍して
(1＋√3)c＋√3(1＋√3)c＝4にすればよいのでしょうか。
基礎的なことでお見苦しいですが、よろしくお願いします
129:１３２人目の素数さん
12/12/26 00:10:08.70
>>128
式を解くとは？
130:１３２人目の素数さん
12/12/26 00:19:52.60
>>129
説明不足で申し訳ないです
どう説明すれば良いのか…
とりあえず元の問題が、
1辺の長さが1の正方形Aに内接し、かつ、30°傾いた正方形を正方形Bとする。同様に、正方形Bに内接し30°傾いた正方形を正方形Cとすると、正方形Cの1辺のながさcとして正しいものはどれか。
1.√2/3
2.3/4
3.√3－1
4.1/√3
5.4－2√3
という問題で、私は数学に弱く、どう解けばいいのか全くわかりません…
131:１３２人目の素数さん
12/12/26 00:35:22.84
Bのbは、三角比より下の通り
1:b = 1+√3:2
b = 2/(1+√3)
Cも同様、比は同じ
b:c = 1+√3:2
あとは計算する
c = 2b / (1+√3)
= 4 / ((1+√3)^2)
= 4*(1-√3)^2 / ((1+√3)^2 (1-√3)^2)
= (1-√3)^2
すなわち 5.
132:１３２人目の素数さん
12/12/26 00:38:38.85
わりとおっぱい
133:１３２人目の素数さん
12/12/26 00:38:45.00
>>128
c*｛(1+√3)/2｝^2=1
134:１３２人目の素数さん
12/12/26 00:50:20.95
>>131
丁寧かつ迅速にお答えいただいて、ありがとうございます。
すみません、根本的な√と比の計算すら失念しているようで、理解出来ませんでした。恥ずかしい限りです。
出直してきます…
135:１３２人目の素数さん
12/12/26 14:00:57.91
ありがとうございました。
136:１３２人目の素数さん
12/12/26 19:01:25.80
y=(x/(x-2))^(x-1) (x<0,2<x)のグラフの概形を書け
という問題を教えて下さい。微分したらわけ分からなくなりました
137:１３２人目の素数さん
12/12/26 19:16:59.58
対数微分法
138:１３２人目の素数さん
12/12/26 19:42:05.22
インテグラル3dxって不定積分するとどうなんだ？
139:１３２人目の素数さん
12/12/26 19:58:10.77
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題の3の2.3のやり方を教えてください
140:１３２人目の素数さん
12/12/26 20:15:04.97
グラフの概形を考える
141:令嬢
12/12/26 21:11:35.82
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
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| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
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142:１３２人目の素数さん
12/12/26 21:18:54.73
こういう類は模試の問題で、ネタバレ感がある。
143:１３２人目の素数さん
12/12/26 23:43:50.02
爪切れよ
144:１３２人目の素数さん
12/12/27 00:59:53.06
>>139
事故解決できましたすいません
145:１３２人目の素数さん
12/12/27 10:43:35.37
理科は帰納的な方法で検証する為に全て仮説であるが数学は矛盾無き論理を演繹的に
組み立てたものだから真実であると聞きましたが
論理の一番初めの公理って矛盾があるか否か検証できないと聞きました(不完全性定理)
なのになぜ公理の上に他の論理を組み立てる事ができるのですか？
146:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/27 11:05:39.22
狢
>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>
147:１３２人目の素数さん
12/12/27 13:15:56.96
>>145
でたらめを信じるんじゃない
148:１３２人目の素数さん
12/12/27 13:20:58.28
>>145
論理というのは「ある命題群から新しい命題を導く際の規則」のことだから
元からある命題群（公理も含む）の真偽や無矛盾性とは関係なく、規則は適用できる
149:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:19:43.38
宝くじの下4桁をみて、0000から9999までのうちで1247のように異なる数字が小さい順に並んでいるのは何個あるか
樹形図以外のやり方お願いします
150:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:22:35.67
10*9*8*7
151:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:25:45.88
>>149
10P4/4P4
152:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:26:49.54
○ ○ ○ ○
０１２３４５６７８９
数字を並べて
そのうち使う四つをマークすりゃいい
153:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:27:30.45
訂正
10*9*8*7/4*3*2*1
154:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:28:06.22
まあ、つまり10C4だ
155:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:30:57.45
>>150-154
ありがとうございます
156:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:36:37.97
>>153
括弧付けろバーカｗｗ
157:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:48:50.46
３つ質問があります。
１つ目です。
f(x)=x^2-2ax+a (0≦x≦2)について最大値を求めよ、という問題で、
対称軸(x=a)が定義域の中央(x=1)のどちら側にあるかで分類する、というのは分かるのですが
このときx≧1,x≦1で分類してしまうと、a=1だった場合には、
最大値はf(0)でもf(2)でも良いことになりませんか？
つまり、場合分けに、大なりイコール・小なりイコールを用いると、
場合分けしているのに、定義域の中央の値(x=1)が重複してしまう、という点が納得できません。
２つ目です。これも不等号についてです。
私の使用している参考書には、絶対値の定義として最初に
「|x|はx≧0のときx。x＜0のとき-x。」と示されています。これは納得できるのですが、
そのまま読みすすめると、筆者は無断で「|x|はx≧0のときx。x≦0のとき-x。」と定義を書き換えて使っています。
|x|=0ならば、xは0に決まっていますので、あまり混乱はないのですが、ここも≦と＜の使い分けでいちいち混乱します。
３つ目です。
背理法を用いて√3が無理数であることを証明する問題です。
有理数が整数m,nを用いてm/nと表せることを利用するわけですが、この問題に限って、
筆者は模範解答に、「m,nは自然数」と書いているのです。
有理数の定義は整数m,nを用いて……とさんざん言っていたのに何故ここだけ自然数なのでしょう。
定義に外れているので、そもそも証明として成り立つのでしょうか？
長い上に、まどろっこしい説明で申し訳ないですが、どなたかご教授下さい。
158:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:57:06.13
・その参考書は捨てる
・自分みたいなヤツが納得する文言を考える
・証明として成り立つか自力で検証する
159:１３２人目の素数さん
12/12/27 15:59:49.51
場合分けは、絶対に排反になるようにする必要は特にない。
漏れがあるのは困るが、すべての場合を尽くしているならダブりがあっても問題ない。
実際アタシの場合、|x| は 「 x≧0 のとき |x| = x , x≦0 のときは |x| = -x」 と書くよ。
x=0の場合はどちらにも含まれるが、どちらにしても=0 だから矛盾はない。
160:１３２人目の素数さん
12/12/27 16:02:21.07
>>157
1つ目
どう分類して考えようとa=1のときはf(0)=f(2)だけど？
2つ目
筆者に聞け
3つ目
√3が正であることは明らかだからじゃね？ でも、筆者に聞け。
161:１３２人目の素数さん
12/12/27 16:13:41.05
>>157
1つ目。
a=1の時は別に場合分けを設けるのが望ましい。
一部の予備校講師が重複させるように勧めているせいか
そのような変な参考書が出てきているが
あまり好ましくないので真似しないように。
2つ目。
定義を書き換えているとまでは言えない。
3つ目。
√3>0が分かっているから両方を正整数として取れるわけで
分かってないなら整数を使うだろう。
162:１３２人目の素数さん
12/12/27 16:24:24.13
>>159-160
要は、どっちみち同じだから、＝を含んでいても問題ない、ということのようですね。
しかし、厳密に論証するために、はじめに定義をするのに、
途中で、どーせ同じだからどっちでもいいじゃん、みたいな感じは戸惑ってしまいますね…。
>>161
ということは、最小値問題でも、重複しないような場合分けをした方が望ましいんですね。
一応、これまではそうしていたのですが…。
√3が正であることは明らかだから。なるほど、とても納得いきました。
数学の参考書は私のような数学オンチに優しくないから困りますね。
みなさん、ありがとうございました。
163:１３２人目の素数さん
12/12/27 16:25:56.00
厳密に論証してるけど？
164:１３２人目の素数さん
12/12/27 16:34:10.05
定義という言葉の使い方がおかしい気がする。
165:１３２人目の素数さん
12/12/27 16:35:24.61
漸化式のα
166:１３２人目の素数さん
12/12/27 16:46:52.96
>>162
「|x|はx≧0のときx。x＜0のとき-x。」を定義。それから
「|x|はx≧0のときx。x≦0のとき-x。」を定理として証明すれば以後使っていい。
√3の件も「有理数=整数/整数、ただし分母≠0」を定義として、
定理「正の有理数=自然数/自然数」を証明して以後使う。
167:１３２人目の素数さん
12/12/27 17:12:52.31
同値な命題の表現が違うだけで違和感を持つのは数学頭でない
なぜ表現を変えたか推理せよ
168:あのこうちやんは始皇帝だった
12/12/27 19:44:35.85
>>167
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
169:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/27 20:02:04.14
狢
>増田哲也こそ笑い者。
>俺が逮捕されて懲戒免職させる日本こそ沈めって、一発逆転をねらっている愚民そのもの。
>
170:１３２人目の素数さん
12/12/27 21:10:14.20
△BO'Eがあり、点O'はこの三角形の外接円の中心、BO'=EO'=7√3/9、BE=√7である。このとき、tan∠EBO'を求めよ。
この問題について、正弦定理を用いてEO'/sin∠EBO'=2EO'として解くと、sin∠EBO'=1/2と出ました。
だから、後は三平方の定理を用いてtan∠EBO'=1/√3=√3/3となったのですが、解答を見たところtan∠EBO'=√3/9となっていました。
自分のやり方のどこがおかしいのでしょうか？
171:１３２人目の素数さん
12/12/27 21:16:08.41
>>170
> △BO'Eがあり、点O'はこの三角形の外接円の中心、
そんなことあり得る？
172:１３２人目の素数さん
12/12/27 21:28:11.09
>>171
書いた図をよく見てみたら、気づきました。
△EBO'の外接円ということは、点O'も外接円の円周上にないといけないということですよね。
173:１３２人目の素数さん
12/12/27 22:07:34.92
>>161
>あまり好ましくないので
なぜ「好ましくない」のか。教えてくれ。
174:１３２人目の素数さん
12/12/27 22:18:31.70
外心をベクトル表記したいんですけど、ヒントください
175:１３２人目の素数さん
12/12/27 22:20:17.52
OA↑ のように書く
176:１３２人目の素数さん
12/12/27 22:20:47.13
外心の作図方法を考えれば自ずとわかる
177:136
12/12/27 22:48:59.06
>>137
対数とって微分したら
y'=y(log(x/(x-2))-1/x-1/(x-2))
こうなったんですが、ここからどうすべきか分かりません…
178:１３２人目の素数さん
12/12/27 23:17:56.94
極値、傾き、漸近線を調べる
179:１３２人目の素数さん
12/12/28 00:59:14.98
>>174
三角形が定める五心の中で重心の次に易しいよ。
180:１３２人目の素数さん
12/12/28 08:10:30.66
外心と重心が一致する三角形 は 正三角形
ということは、
それを示せという問題でなければ証明なしに用いてよろしいでしゅうか。
181:１３２人目の素数さん
12/12/28 08:48:37.27
「○○を証明なしに用いて良いでしょうか」って、一番バカっぽい質問だな
182:１３２人目の素数さん
12/12/28 09:10:56.50
そうでもない
183:１３２人目の素数さん
12/12/28 09:15:06.30
学校や受験などでの場合
すでに学習済とされた範囲の教科書に掲載されているなら証明なしで用いていい
ただし出題で問われていることそのものであった場合を除く
ってだけじゃないのか？違うのか？
184:１３２人目の素数さん
12/12/28 09:21:46.44
教科書に書いてあるかどうかなんて採点者は気にしない
185:１３２人目の素数さん
12/12/28 09:36:11.47
0・1・7・37・175・781
この数列の一般項を求めよ。
どうしてもわかりませんでした。どなたか教えてください。
186:１３２人目の素数さん
12/12/28 09:46:16.05
>>185
4^n - 3^n
187:１３２人目の素数さん
12/12/28 12:30:01.72
>>179
明らかに内心のほうが簡単なんですが…
188:１３２人目の素数さん
12/12/28 12:43:59.35
>>186
ありがとうございます！
どうやって導いたんですか？
189:１３２人目の素数さん
12/12/28 15:08:07.79
>>188
階差ぐらいとれよ
190:１３２人目の素数さん
12/12/28 15:11:24.64
>>185
まず2項の一次漸化式 c+c_1 a_(n-1)+a_n=0 を試す
これはベクトル (1,a_(n-1),a_n) が (c,c_1,1) と垂直だから3組の (1,a_(n-1),a_n) が一次従属なはず
しかし (1,0,1),(1,1,7),(1,7,37) は独立なのでダメ
次に3項を試すと (1,0,1,7),(1,1,7,37),(1,7,37,175),(1,37,175,781) が一次従属で
(c,c_2,c_1,1)=(0,12,-7,1) と垂直
つまり漸化式は 12a_(n-2)-7a_(n-1)+a_n=0
特性方程式は 12-7x+x^2=(x-3)(x-4)=0 で一般解は a_n=α 3^n+β 4^n
191:１３２人目の素数さん
12/12/28 15:17:49.36
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
どうして右辺のほうが範囲が広くなるのでしょうか？
教えて下さい><
192:１３２人目の素数さん
12/12/28 15:20:00.88
エスパー４級問題
193:１３２人目の素数さん
12/12/28 15:22:40.99
>>191
左辺の不等式を満たすxが
右辺の不等式を必ず満たすから。
194:１３２人目の素数さん
12/12/28 15:59:08.71
>>148
なるほど。ということは数学も必ず真実ではなく仮説の域をでないって事ですよね？
195:１３２人目の素数さん
12/12/28 16:07:36.97
ヒルベルト「呼ばれた気がする」
196:１３２人目の素数さん
12/12/28 16:12:24.50
>>185
-161 + (3747/10)n - (952/3)n^2 + (3013/24)n^3 - (71/3)n^4 + (211/120)n^5
197:１３２人目の素数さん
12/12/28 17:11:00.88
>>194
無矛盾な公理系では証明できない命題が存在するだけで仮説ではない
198:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/28 17:24:55.04
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや～
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
199:１３２人目の素数さん
12/12/28 18:13:26.58
>>174
外心の作図方法のとおりに計算するのと、3点からの距離が等しい点を求めるのと両方やってみたが
3点からの距離で計算する方がはるかに簡単
結果は3点の位置ベクトルをa,b,c、外心をoとすると
o=(1/2)R( (a-c)|b|^2+(b-a)|c|^2+(c-b)|a|^2 )/(a×b+b×c+c×a)
Rは90°回転行列
200:１３２人目の素数さん
12/12/28 22:51:22.61
>>193
ありがとうございます><
201:１３２人目の素数さん
12/12/28 23:24:52.70
質問なのですが、条件付き確率がよく分かりません。
例えば一年生、二年生の男子女子から一人を選ぶ時、
選んだ生徒が男子だった時、一年生である確率
選んだ生徒が一年生だった時、男子である確率
なぜこれらが違うのでしょうか。結果が同じなのだから、どちらも同じになる気がします
よろしくお願いします
202:１３２人目の素数さん
12/12/28 23:28:29.73
男子だった時、1年生の確率→男子の1年生の人数/男子の総数
1年生だった時、男子である確率→男子の1年生の人数/1年生の総数
そりゃ結果(分子)は同じだけど、分母が違うからね
203:１３２人目の素数さん
12/12/28 23:28:55.69
選んだ生徒が男子だった時、一年生である確率＝男子の中から一年生を選ぶ確率
選んだ生徒が一年生だった時、男子である確率＝一年生の中から男子を選ぶ確率
204:１３２人目の素数さん
12/12/28 23:44:48.77
>>202>>203
ありがとうございます
この場合は全体とする数が違うのですね
もう一つ質問なのですが、赤玉と白玉の入った箱PとQから順番に玉を取り出す時、
Qから取り出した玉が白玉であった時、Pから取り出した玉が赤玉である確率
Pから取り出した玉が赤玉であった時、Qから取り出した玉が白玉である確率
このように同じ結果で、書く順番が違うだけで結果が変わるのが理解できません
求めるものの違いを本質的に理解できていないのだと思うのですが・・・
よかったらご教示ください
205:１３２人目の素数さん
12/12/28 23:47:41.67
>>204
問題に与えられた条件を見落としてるんだろう。
206:１３２人目の素数さん
12/12/28 23:55:35.45
ベイズ関連がワカランのだろう
207:１３２人目の素数さん
12/12/28 23:57:45.63
赤玉・白玉と箱2個作って実際に試して統計とってみれば気付く
悩むような事じゃない
208:１３２人目の素数さん
12/12/29 00:08:53.80
>>204
言葉をいじってないで、数式で書いてみろ
209:１３２人目の素数さん
12/12/29 00:24:10.71
>>204
簡単に
Pに赤玉白玉１個ずつ
Qに白玉１個だけ
とした場合各々の確率がどうなるか考えてみな
210:１３２人目の素数さん
12/12/29 00:37:56.72
センター数学でチェバの定理またはメネラウスの定理を用いて回答ができる問題知っていたら教えてくださいませんか？
211:204
12/12/29 00:49:50.64
ありがとうございます
実際に>>209さんのおっしゃったような図を書いてみると、結果が違って驚きました(設問が曖昧で申し訳なかったです)
あとは実際に問いを解いてみようと思います
ありがとうございました
212:１３２人目の素数さん
12/12/29 01:38:08.02
>>184
おいおい
まあ教科書に載ってないのは些細な事も完全にバツとする
教科書偏重主義もたいがいだと思うけどね
逆の、教科書に載っていることが使えないのはさすがにおかしいが
213:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/29 06:23:02.57
>>501
そういう考え方が日本では極めて支配的ですよね。そしてその結果とし
て日本では研究目的や研究業績を徹底的に無視し、尚且つ対人関係や組
織人としてのバランスだけが針小棒大に強調されて問題にされるという、
およそ学問を執り行う集団にはあるまじき不見識な無茶苦茶がまかり通
る訳でしょ。そんな事をしてるから大学の現場が崩壊スルんだよね。
まあ政治の現場である各政党や国会が大混乱するのと全く同じ仕掛けで
すよね。皆が下らない周囲の対人関係や自分が所属する組織の無意味な
維持（要は単なる保身）しか考えず、そして本来の目的である政治家の
仕事をないがしろにするから、こういう大混乱が国家レベルで生じてし
まうんですよね。組織の目的や各人の役割を徹底して無視し、組織の維
持と各人の保身しか考えないという超馬鹿者集団。大学も全く一緒です。
対人関係と組織しか考えない馬鹿な日本人は全世界の笑い者ですワ。こ
んな国はサッサと崩壊して沈んでしまえ。大学とは本来は学問を行う場
所であり、馬鹿が群れて遊ぶ場所じゃない。いい加減にしろ。研究者に
は感情なんて不必要。こんな低脳の国は滅びるしかない。無意味な存在。
狢
>501 名前：名無しゲノムのクローンさん ：2012/12/20(木) 07:24:55.21
> 芥川賞受賞の中年ニートの中二病丸出し会見の人がいたけど
> 才能や作品で勝負する覚悟があってああしてるわけで
> 大学教員には業績や研究能力に加えて諸々の対人関係なり、組織人としてのバランスと教歴が人事選考で必要
>
> そこを取り違えてるポスドクが大杉
>
214:１３２人目の素数さん
12/12/29 12:44:01.96
URLﾘﾝｸ(uproda11.2ch-library.com)
すみません、これの(1)って３つのベクトルがつくる平面の外側の辺と交わる問題なのですがこれで答えあってますか？
冬期講習なのに風邪こじらせてしまって・・・誰か分かる方がいればお願いします。
215:１３２人目の素数さん
12/12/29 12:44:36.99
＿＿＿
/ ||￣￣|| ∧∧
| ||＿＿|| （ ）
|￣￣＼三⊂/￣￣￣/
| | ( ./ /
＿＿＿
/ ||￣￣||
| ||＿＿|| ミ ｺﾞﾄｯ
|￣￣＼三⊂/￣￣￣/ﾐ ,'⌒＞
| | ( ./ / l､＿＞
216:１３２人目の素数さん
12/12/29 12:58:35.23
>>214
問題は見てないけど、214の文章が意味不明なんだが
217:１３２人目の素数さん
12/12/29 13:39:27.43
>>214 合ってる
xOD↑=x(1/2)a↑
yOE↑=y(2/3)b↑+y(1/3)a↑
zOF↑=z(2/5)c↑
OG↑=xOD↑+yOE↑+zOF↑とおくと
x+y+z=1 --(i) ∵点Gは平面DEF上
x(1/2)a↑+y(1/3)a↑=0↑(零ベクトル) --(ii) ∵点GはBC上
y(2/3)+z(2/5)=1 --(iii) ∵点GはBC上
式(i)(ii)(iii)を連立してx,y,zを解く
(x,y,z)=(-1/4,3/8,5/8)
よってOG↑=(-1/4)OD↑+(3/8)OE↑+(5/8)OF↑=(3/4)b↑+(1/4)c↑
218:１３２人目の素数さん
12/12/29 13:42:18.87
「３つのベクトルがつくる平面」とか、その外側なんて書いたらボロボロだろうな
219:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/29 13:50:59.89
狢
>>増田哲也こそ勝ち組
>>何千回と痴漢してきた常習者やのにたった1回しか逮捕されていない
>
220:１３２人目の素数さん
12/12/29 13:54:38.13
一旦忘れると面倒なので書いとく
OB:BH=1:1
四面体OHDF
=四面体OABC*(OD:OA)*(OF:OC)*(OH:OB)
=1*(1/2)*(2/5)*2=2/5
四面体HEBG
=四面体OABC*(BH:BO)*(BE:BA)*(BG:BC)
=1*(1)*(1/4)*(1/3)=1/12
立体ODFBEG=四面体OHDF-四面体HEBG=19/60
ちなみにミスっててもしらん
221:１３２人目の素数さん
12/12/29 13:55:35.88
>>217
おお！ありがとうございます！
>>218
頭悪くてすみません(つд⊂)何て言えばいいのかわからないです
222:１３２人目の素数さん
12/12/29 13:57:52.51
>>214
先に b↑，c↑ を d↑，e↑，f↑ で表しておき
g↑ = k b↑ + (1-k) c↑ を d↑，e↑，f↑ で表して
係数の和 = 1 を使う
このほうが文字が少なくて済む
「係数の和 = 1」 は最後に使うのがコツ
223:１３２人目の素数さん
12/12/29 14:24:14.14
>>222
なるほど自分は逆でやったんですがそっちの方がいいですね
224:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/29 14:33:42.28
狢
>>増田哲也こそ勝ち組
>>何千回と痴漢してきた常習者やのにたった1回しか逮捕されていない
>
225:１３２人目の素数さん
12/12/29 14:55:45.14
>>220
OB:BHもきちんと1:1になりました！ありがとうございます
それとよろしければもう一問お願いします
URLﾘﾝｸ(uproda11.2ch-library.com)
(1),(2)の答えが順に27/2,18,16になったのですがこれで合ってますか？
226:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/29 14:59:46.47
狢
>>増田哲也こそ勝ち組
>>何千回と痴漢してきた常習者やのにたった1回しか逮捕されていない
>
227:１３２人目の素数さん
12/12/29 15:34:35.41
>>225
このスレは答え合わせマシーンではないぞ
228:１３２人目の素数さん
12/12/29 16:02:51.28
>>225
あれ、27/2,18,15じゃないの？
229:１３２人目の素数さん
12/12/29 19:05:25.53
>>227
すみません友達もいないので答え聞けなくてorz
>>228
確かによく見たら自分の解き方おかしかったです。どうやりましたか？
230:１３２人目の素数さん
12/12/29 19:16:54.73
>>229
Iから下ろした垂線の足のうち
AB上のものをD、BC上のものをE、CA上のものをFとおくと
AD+DB=AB=6、BE+EC=BC=5、CF+FA=CA=4
FA=AD、DB=BE、EC=CF
これをといてAD=5/2
(AB=5/2+7/2、BC=7/2+3/2、CA=3/2+5/2)
AB↑・AI↑=AB↑・(AD↑+DI↑)
=AB↑・AD↑+AB↑・DI↑
=AB↑・AD↑ ∵AB↑⊥DI↑
=|AB↑||AD↑| ∵AD↑//AB↑
=6*5/2=15
231:１３２人目の素数さん
12/12/29 19:31:09.96
整数問題について質問です
基本パターンは押さえたのですが、入試問題によっては手も足も出ないものがあります
こういった問題はどこまで追いかければよいのでしょうか？
232:１３２人目の素数さん
12/12/29 19:57:30.98
マスターオブ整数
233:１３２人目の素数さん
12/12/29 19:57:31.72
>>230
なるほど自分じゃ全然分かりませんでした！ありがとうございます
234:１３２人目の素数さん
12/12/29 20:56:53.16
>>232
なんですかそれ？
235:１３２人目の素数さん
12/12/29 21:03:40.31
ggrks
236:１３２人目の素数さん
12/12/29 21:44:37.28
あれって東大京大行く人でも難しいらしいけど
237:１３２人目の素数さん
12/12/29 23:30:02.41
最近K合からも整数の問題集出たよな
あれはどうよ
238:１３２人目の素数さん
12/12/29 23:33:17.14
受験専用であり、数学の面白さ
特に整数というプリミティヴなものの面白さを
十全に引き出していない駄作
少なくとも文学ほどの感動を与えるものではない
239:１３２人目の素数さん
12/12/29 23:38:10.35
高校生スレでその発言は痛々しいです
240:狢 ◆yEy4lYsULH68
12/12/30 03:17:15.00
>>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや～
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
241:１３２人目の素数さん
12/12/30 08:35:08.57
3次関数のグラフで、垂直に交わる2本の接線があるなら、
そのグラフは極大点と極小点をもつ、といえますか？
242:１３２人目の素数さん
12/12/30 08:50:32.78
>>241
f'(a)*f'(b)=-1<0
を考えてみれ
243:１３２人目の素数さん
12/12/30 08:53:02.20
ああなるほど。ありがとうございますた。
逆の、極大点と極小点をもつ⇒垂直に交わる2本の接線がある もいえるですか？
244:１３２人目の素数さん
12/12/30 09:17:37.48
計算してから聞けバカ
245:１３２人目の素数さん
12/12/30 09:27:10.59
>>243
x軸と異なる2点で交わるような2次関数描いてみたらすぐに分かると思うよ
246:１３２人目の素数さん
12/12/30 09:31:24.84
河合に駄作以外があるのかよ
247:１３２人目の素数さん
12/12/30 16:34:41.18
二つのグラフで囲まれた部分の面積について、
f(x)=-x^3+6x^2+7x
g(x)=-x^3+9x^2
-1≦x≦2の範囲において、f(x),g(x)及び2直線x=-1,x=2で囲まれた2つの図形の面積の和を求めよ。
グラフを書けば簡単な問題ですが、グラフを書く方法がよくわからないです。
f(x)とg(x)のグラフそれぞれどちらが上にきてもう片方が下にあると、正確に書くにはどうしたらいいのですか？
x=-1,2,と二つの極小値と極大値、および交点のx座標を求めてどちらが上にくるか調べてその点をなぞるような感じでグラフを書くのがいいのでしょうか？
ようは面積さえ求められたらいいです。
248:１３２人目の素数さん
12/12/30 16:46:09.94
>>247
y=f(x)とy=g(x)の交点は簡単に求まる(グラフの上下も)
極大値とか極小値は必要ない
249:１３２人目の素数さん
12/12/30 16:54:34.34
ぶっちゃけた話3次の項はただの飾り
250:１３２人目の素数さん
12/12/30 17:21:23.34
足がただの飾りであるように
251:１３２人目の素数さん
12/12/30 17:31:20.18
1/(1+(2*i))^2をa+b*i(a,bは実数)の形にせよ。ただしiは√-1である。
できたら過程もお願いします。
252:１３２人目の素数さん
12/12/30 17:51:29.08
>>251
分母を展開→有利化でいけないだろうか
253:１３２人目の素数さん
12/12/30 17:58:16.77
有理化ってw
254:１３２人目の素数さん
12/12/30 18:02:53.77
>>252
おお有理化か
ありがとうございます。
255:１３２人目の素数さん
12/12/30 19:17:53.48
>>253
確かに有理化でなかったなｗ
なんて言ったらいいんだろうか
256:１３２人目の素数さん
12/12/30 19:18:12.14
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
四面体 ACDH の体積は直方体 ABCD-EFGH の体積の何倍ですか？
257:１３２人目の素数さん
12/12/30 19:24:24.23
実数化なんてのは？
258:１３２人目の素数さん
12/12/30 19:30:10.70
>>256
直方体を三角柱2つに分ける。分け方は自分で
直方体＝三角柱×2
三角柱＝三角錐×3
259:１３２人目の素数さん
12/12/30 19:37:52.29
>>255
i を√(-1) と書けば有理化
260:１３２人目の素数さん
12/12/30 19:41:59.47
√かぶせて表現したものが無理数というわけではないので
261:１３２人目の素数さん
12/12/30 19:52:57.90
>>258 ありがとうございました
262:１３２人目の素数さん
12/12/30 22:15:45.79
最終的に分母が有理数になるにはちがいないから有理化でよい
263:１３２人目の素数さん
12/12/30 22:34:33.44
>>262
2/4=1/2 とするのも有理化って言うの？
264:１３２人目の素数さん
12/12/30 22:43:59.97
i=√-1
はあくまで便宜上なのになぁ
265:１３２人目の素数さん
12/12/31 00:01:13.43
>>263
好きにすればいいんじゃないですか
266:１３２人目の素数さん
12/12/31 00:24:14.18
もともと有理数なのだからそれを有理化とは呼ばないだろう
267:１３２人目の素数さん
12/12/31 00:27:09.65
>>266
あなたの言いたい事がわかったわ
(i^2)/(2i)=i/2
は有理化なのね
268:１３２人目の素数さん
12/12/31 00:28:20.16
どうでもいい
数学の中の概念なら厳密な定義・規定が必要だが、数学の外にいる人間が用いる手法なら大雑把に特定できるだけで充分
269:１３２人目の素数さん
12/12/31 00:29:56.29
分母分子に-iをかけて分母を有理数にしているのだから有理化でしょう
270:１３２人目の素数さん
12/12/31 00:35:54.83
>>267
文脈的にはそりゃそうだろ
…その例出した意味が分からん
271:１３２人目の素数さん
12/12/31 00:43:53.31
訳文できるから、だろうな。
272:１３２人目の素数さん
12/12/31 00:52:17.82
imaginary number is not a ratio number.
273:１３２人目の素数さん
12/12/31 01:27:11.56
そういうこっちゃな
274:１３２人目の素数さん
12/12/31 03:06:05.74
わけあって、ⅢCをやらなくてはなりません
マセマのはじはじか 聞いてしまえばのどちらかからやろうと思うけど
どちらがいいですか？
275:１３２人目の素数さん
12/12/31 07:18:45.47
勉強法ならスレチ
受験板ででも相談しな
276:１３２人目の素数さん
12/12/31 11:03:25.62
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人
構図は全て同じです
URLﾘﾝｸ(mamorenihon.files.wordpress.com)
URLﾘﾝｸ(4.bp.blogspot.com)
URLﾘﾝｸ(wave.ap.teacup.com)
ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント
在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
277:１３２人目の素数さん
12/12/31 14:38:11.98
URLﾘﾝｸ(ron4310.blog.fc2.com)
こちらの記事で立ち読み最後に十分性を確かめていますが
a(a-1)が1000の倍数になる
⇔aが125の倍数かつa-1が8の倍数
⇔a=625
同値記号はいずれも3≦a≦999のもとで同値であるという意味です
この条件の下で同値変形しているので十分性を確かめる必要はないと思うのですが必要ありますか？
278:１３２人目の素数さん
12/12/31 14:40:09.97
立ち読み は無視してよんでください すみません
279:１３２人目の素数さん
12/12/31 14:54:16.86
>>277
同値変形だとはっきり言えるのか？
280:１３２人目の素数さん
12/12/31 18:10:58.22
>>277
必要条件の1の場合として、その同値変形(結局解なし)はしているけど、
2の場合は結局必要条件で求めただけで、明記しているじゃん
当然必要
281:１３２人目の素数さん
12/12/31 18:58:14.66
a≧０に対し、xとｙに関する方程式(a－１)x^2＋ay^2＝a(a－1)であらわされる平面上
の曲線をＦaとする。
問１ Ｐ(p,q)を平面上の任意の点とする。このとき、Ｆaが点Ｐを通るようなa
の値が必ず存在することを示せ。また、そのようなaの値がただ一つに限られる
ためのp,qの値を求めよ。
問２ a,bが(a－1/3)(ｂ－1/3)≦4/9、0≦a＜bを満たしながら動くとき、
Ｆa,Ｆbの交点の軌跡を求め、その概形をかけ。
お願い誰か教えてください。
282:１３２人目の素数さん
12/12/31 19:05:09.64
宿題は自分で
283:あのこうちやんは始皇帝だった
12/12/31 19:26:46.30
＞＞２８２
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
284:１３２人目の素数さん
12/12/31 19:30:01.61
60代をクソガキ呼ばわりとは相当なご老体だなｗｗｗ
285:１３２人目の素数さん
12/12/31 19:40:30.02
60代無職って普通に勤めあげて引退したってことだよなあ・・・
286:１３２人目の素数さん
12/12/31 20:42:30.76
aを正の実数として
xの関数f(x)=x^3+ax^2-(a^2)x+a^3を考える。
f'(x)=3x^2+2ax-a^2・・・①であり、
点P(a,f(a))における曲線y=f(x)の接線をlとする。
f(a)=2a^3,f'(a)=4a^2であるから...(略)
とあるのですが
確かに
f(a)=2a^3で、f'(a)も①よりf'(a)=4a^2ですがf(a)=2a^3だけをみると、f'(a)=6a^2となってしまいます。
いま、aは定数なのでおかしいことは分かりますがなぜこんなことが起こるのか分かりません。
f'(a)とはf(a)をaで微分したものでなく、悪魔でf'(x)に対してx=aのときを考えたものということでいいのでしょうか？
f(a)=2a^3はaについての関数ですが、f'(a)は「aで微分」しているわけではないので違う、という解釈でいいのでしょうか？
長文すみません。
教えてください。
287:１３２人目の素数さん
12/12/31 21:15:39.74
>>280
すみませんもう少し詳しくお願いできますか。
a(a-1)が1000の倍数であるためには、aが奇数であることも踏まえると
①a-1が8,125の倍数
②aが125の、a-1が8の倍数
として、
①または②であることが必要かつ十分ですよね。（記事では必要、とだけ言及していますが、「①または②」⇒「a(a-1)は1000の倍数」であることは明らかなので）
そこで①は不適であると示し、
3≦a≦999のもとで
②⇔a=625 となり、
a=625ならば②は満たされ（というより満たすようなaとして選んだ）、②ならばa(a-1)は1000の倍数となるので、
今一度十分性を確かめる必要はないと思ったのですが..
288:１３２人目の素数さん
12/12/31 21:52:42.95
>>286
関数定義式はf(x)=x^3+ax^2-(a^2)x+a^3となってるはず
f(a)=2a^3は関数定義式ではないから、ここからf'を求める事は出来ない
289:１３２人目の素数さん
12/12/31 22:00:16.80
不等式の場合も右辺・左辺って呼んでいいんですか？
a＞b----① を示す場合、①の左辺－①の右辺＞0 という表現で大丈夫なのでしょうか
それと、判別式を表すDはことわりなく用いてはいけないのでしょうか
290:１３２人目の素数さん
12/12/31 22:26:13.19
さいころをn回振り、第一回目から第n回目までに出たさいころのの数n個の積をXnとする。
(1)Xnが5で割り切れる確率を求めよ
(2)Xnが4で割り切れる確率を求めよ
(3)Xnが20で割り切れる確率を求めよ
(1)で求めた確率と(2)で求めた確率をかけたものが「5で割り切れ、かつ4で割り切れる」確率
にはならない。乗法定理 P(A+B)=P(A)P(B)が成り立つのは A Bが独立の場合のみ
と解説に書いてありますが
(1)の事象が(2)の事象に影響を与える理由が分かりません。
どなたか教えてください
291:１３２人目の素数さん
12/12/31 22:43:45.34
>>290
n=1のときは？
292:１３２人目の素数さん
12/12/31 23:07:39.55
>>291
n=1のときを含むか？ということでしょうか
問題文に特に記載されていないので含むと思われます
293:１３２人目の素数さん
12/12/31 23:15:42.16
数学の問題です
A（a.0）がx軸上、
B（0.b）がy 軸上を
a＋b＝1、a≧0、b≧0
を満たしながら動くとき
線分ＡＢの通過する面積を求めよ
これの解説で （１－ａ）x＋ay=a（１－a）
となった後
f（a）=a^2－（x－y＋1）a＋x
とおいて
このf（a）=0が
0≦a≦1の範囲で
少なくとも一つ以上の解をもつ
集合（x.y）を求めればいい
このいみが全くわかりません
どうしてf（a）とおいて
その判別式をとると答えがわかるので すか？
実数解の個数を出す式から
面積がわかる理由がピンときません ！
判別式による実数解個数判定が
なんの役にたっているのかが
いまいちわかりません
294:１３２人目の素数さん
12/12/31 23:17:18.28
>>287
あ、例の人の書き方だと必要ってこと
そこまで拘るくらい十分性の確認が嫌ならご自由に
295:１３２人目の素数さん
12/12/31 23:53:24.26
>>293
(x,y) が「線分通過面積」内にあるということは
f(a,x,y)=a^2－(x－y＋1)a＋x=0, 0≦a≦1, 0≦x, 0≦y が成り立つ事
296:１３２人目の素数さん
12/12/31 23:53:27.23
>>287
> （記事では必要、とだけ言及していますが、「①または②」⇒「a(a-1)は1000の倍数」であることは明らかなので）
「明らか」とどこにも明示していないので明示したってことじゃないの？
297:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:01:46.29
>>292
Xnが5で割り切れる場合と割り切れない場合で、Xnが4で割り切れる確率が違うでしょ？
このことは例えばn=1の場合を考えれば明らかと言ってるんじゃないか？
298:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:09:15.93
>>290
> P(A+B)=P(A)P(B)が成り立つのは A Bが独立の場合のみ
この解説、ナンセンスな気がするけどな。それが成り立つ場合を独立と呼ぶんだから当たり前じゃねえのか？
299:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:11:08.23
お前ら数学の前に
あけましておめでとうとか
もっと言うことあるんじゃねえの？
300:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:15:39.99
>>299
別の場所でやってる スレ違いは一緒に帰ろうな
301:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:16:41.51
つーか新年に2ｃｈとか恥ずかしくないの？
302:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:17:41.03
独立であることのイメージが無い段階で数式による定義を押し付けるのはいくない！
という方針なのだろう
303:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:17:51.08
>>287
素因数分解の一意性と2つの整数が素であることの定義を確認して
自分なりの解等を作ってみなさいよ。
そのうえで他人の作った解答を検討してみればいいんじゃないの。
304:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:18:43.74
>>301
恥を忍んで書いているのね。
お疲れ様。
305:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:24:05.91
>>300
スレの方針がどうとか関係ねえんだよ
数学者が世間で隅に追いやられてるのは
そういう人間らしさが欠けてるからだとおもうんだよ
306:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:26:28.25
東日本大震災のときにテレ東が災害特番を組まなかったことを非難してるクレーマーみたい
307:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:29:18.10
２０１３年最初のレスが単項イデアル整域の一意分解性とかおかしいだろ？
308:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:32:55.36
皆が皆、分刻みで時間を気にしてるわけでもなし
自分から「あけましておめでとう」と気持ちよく言えばよかったろうに
おまえさんの新年一発目のレスは文句言う事だったわけだ
挙げ句、非人間的だのなんのと…
309:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:40:36.37
2013から25を作る問題
310:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:45:23.93
2013*15/2013
はい終了
311:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:46:14.11
2013で割った後、25をかける！
312:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:46:14.26
>>310
できていませんねえ
313:１３２人目の素数さん
13/01/01 00:49:25.12
引き算したほうが速いんでね？
314:１３２人目の素数さん
13/01/01 12:04:54.41
二等辺三角形の内接円の中心Iが底辺の垂直二等分線上にある証明ってどうやったらいいですか？
315:１３２人目の素数さん
13/01/01 12:18:25.72
ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人
構図は全て同じです
URLﾘﾝｸ(mamorenihon.files.wordpress.com)
URLﾘﾝｸ(4.bp.blogspot.com)
URLﾘﾝｸ(wave.ap.teacup.com)
ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント
在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
316:１３２人目の素数さん
13/01/01 12:23:54.28
>>314
頂角Ａと内接円の中心Ｉを結ぶ線分を延長し底辺ＢＣとの交点をＨとすると
ＡＨは頂角Ａの２等分線となるのでこれよりＢＣの垂直２等分線になる。
317:１３２人目の素数さん
13/01/01 12:27:15.89
>>288
なるほど、わかりました！
ありがとうございます
318:１３２人目の素数さん
13/01/01 12:33:44.89
>>316
ありがとうございました
319:１３２人目の素数さん
13/01/01 14:59:39.02
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320:１３２人目の素数さん
13/01/01 17:44:21.52
>>319
このスレは、じゃなくて？