12/11/12 19:07:55.35
Σ1/pは発散するが、Σ1/n^2は収束するから、平方数より素数のほうが多い
十分大きな範囲で比べれば、平方数と素数、出てくるのはほとんど素数
だから、n^2と(n+1)^2の間にはかなりの確率で素数が含まれていると思われる
素数定理を使っても、π(x)/(x/log(x))→1で一方、√x/π(x)～log(x)/√x→0だから、やっぱり素数の方が平方数より多い
俺に分かるのはこのくらい
12/11/12 19:07:55.35
Σ1/pは発散するが、Σ1/n^2は収束するから、平方数より素数のほうが多い
十分大きな範囲で比べれば、平方数と素数、出てくるのはほとんど素数
だから、n^2と(n+1)^2の間にはかなりの確率で素数が含まれていると思われる
素数定理を使っても、π(x)/(x/log(x))→1で一方、√x/π(x)～log(x)/√x→0だから、やっぱり素数の方が平方数より多い
俺に分かるのはこのくらい