12/11/11 00:24:03.41
>>53
＞n^2と(n+1)^2の間に素数が存在しないときのnを仮定すると
＞このnを用いてABC予想の反例を作れることが分かった。
仮にこの部分が正しいとすると、
「ルジャンドル予想は偽 ⇒ ABC予想は偽」ということになる。対偶を取って
ABC予想は真 ⇒ ルジャンドル予想は真 … (2)
となる。
＞一方でリーマン予想が真ならばそのようなnは存在しないことも分かった。
その記述は
リーマン予想は真 ⇒ ルジャンドル予想は真 … (3)
を意味する。ところが、この(2)と(3)を使っても、
「ABC予想は真 ⇒ リーマン予想は真」は導けない。
(2)ではなくて、>>57の(1)が必要になる。すなわち、
ルジャンドル予想は真 ⇒ リーマン予想は真
が必要になる。で、>>57に書いたとおり、これが証明されてるのかは怪しくて、
英語のwikiで Legendre's conjecture を検索すると、リーマン予想について
全く触れられてない。
尤も、(2)が証明できたのなら、それはそれで意味のあることだと思うが
(リーマン予想までは届かなかっただけの話で)。