13/03/23 13:43:25.19
>>571
すまんけど、言っている意味が不明だ
そもそも、物理の問題を公理で扱うって、どういう意味だ？
575:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 13:46:46.62
物理の問題を公理で扱えるなら、物理の観測は不要じゃない？
576:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 13:47:44.79
>>572
YES
といいたいが、チラシの裏の落書きだよ
577:１３２人目の素数さん
13/03/23 17:55:24.79
終わったらちゃんと尻を吹け >>576 >>572
578:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 18:00:18.29
>>574-575
数学 VS 物理
ニュートンのころ、数学と物理は融合していたのかも
いつごろから分離したのやら
ともかくも
物理側で、空間概念が変容してきた
ニュートンのころは、絶対空間だと（これに触発されてカントが哲学を作ったとか言われる）
マッハからアインシュタインにより時空が相対化された
宇宙が膨張していることが発見され、ビッグバン理論へ
これは、数学とは独立。数学の公理定理から導ける話ではない
一方でカントールの無限集合論と連続体の理論
数直線上の微小区間は、数直線全体に引き延ばすことは可能だという
579:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 18:03:03.11
>>577
いやいや、トイレットペーパーは落書きには向かない
チラシは、硬いからトイレットペーパーには向かないし、水洗に流すと詰まるぜ
ここは、トイレと同様癒やしの空間だ
まあ、ゆっくりまたーりしていきな
580:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 18:07:43.84
>>578
ところで、ビッグバン理論
天文学の歴史 宇宙背景放射の発見
URLﾘﾝｸ(rikanet2.jst.go.jp)
宇宙には始まりがあり、最初は高温高圧の火の玉として生まれて以来、膨張し続けていると考える「ビッグバン理論」が、ロシア生まれの物理学者であるガモフらによって提唱されていました。
ビッグバンといういい方は、もともとホイルが「ガモフたちが、宇宙はバーンという大爆発ではじまったなどとバカげた主張をしている」という揶揄（やゆ）のために用いた言葉でしたが、
英語の響きがよいために、そのままの呼称として用いられるようになりました。もともとガモフが提唱した名称は「火の玉宇宙理論」でした。
この論争は1950年代まで続きましたが、ガモフは初期の火の玉宇宙の理論的研究から1つの予想を立てていました。
それはビッグバンがあったとすると、その時の光は宇宙の膨張とともに波長が変化し、今でも宇宙に「背景輻射（ふくしゃ）」として残っているという予想です。
その計算では絶対温度7度の輻射、つまりマイクロ波の電波でした。
この電波を偶然に発見したのが、アメリカ・ベル電話会社のペンジャースとウィルソンです。
彼らはアンテナで受信する電波から雑音要因をとり除く研究をしていました。その過程でとり除けない雑音源がありました。
どうしても原因がわからなかったのですが、あらゆる方向からやってくることから、宇宙起源ではないかと考えたのです。
しかもその電波は絶対温度3度に相当するマイクロ波でした。
これこそガモフが予測した背景輻射、つまりビッグバンの名残だったのです。
この発見により、ビッグバン宇宙論の正しさが証明されたのです。
581:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 18:16:58.96
ビッグバンつづき
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
宇宙マイクロ波背景放射（cosmic microwave background (radiation); CMB、CMBR）とは、天球上の全方向からほぼ等方的に観測されるマイクロ波である。そのスペクトルは2.725Kの黒体放射に極めてよく一致している。
CMBとビッグバン [編集]
CMBの放射は、ビッグバン理論について現在得られる最も良い証拠であると考えられている。1960年代中頃に CMBが発見されると、定常宇宙論など、ビッグバン理論に対立する説への興味は失われていった。
標準的な宇宙論によると、CMBは宇宙の温度が下がって電子と陽子が結合して水素原子を生成し、宇宙が放射に対して透明になった時代のスナップショットであると考えられる。
これはビッグバンの約40万年後で、この時期を「宇宙の晴れ上がり」あるいは「再結合期」などと呼ぶ。この頃の宇宙の温度は約3,000Kであった。この時以来、輻射の温度は宇宙膨張によって約1/1,100にまで下がったことになる。
宇宙が膨張するに従って CMBの光子は赤方偏移を受け、宇宙のスケール長に比例して波長が延び、結果的に輻射は冷える。
2001年6月、NASAは2機目のCMB観測ミッションであるWMAPを打ち上げた。
これは全天にわたって大スケールの非等方性を、それまでよりも遥かに正確な測定を行なうことが目的であった。
2003年に公開されたこのミッションの成果は、パワースペクトルを1度以下のスケールまで詳細に測定したもので、これによって数多くの宇宙論パラメータに強い制限が与えられることとなった。
この観測の結果は、多くの理論の中でもインフレーション宇宙論から期待される結果と広い範囲で良く合うものである。
例えば、宇宙年齢は137±2億年、宇宙の物質・エネルギーの組成はダークエネルギー73%、ダークマター23%、バリオン4%などと求められている。
582:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 19:04:32.51
そこで、地平線問題（下記）
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
地平線問題 [編集]
「事象の地平面」を参照
地平線問題は情報が光速より速くは伝わらないという前提から導かれる問題である。
すなわち、光速に宇宙年齢を乗じて得られる距離（地平線）よりも遠く隔たっている宇宙空間の2つの領域は因果律的に関わりを持たない。
観測されている宇宙背景放射 (CMB) の等方性はこの点で問題となる。
なぜなら CMB の光子が放射された時代の地平線の大きさは、現在の天球上で約2度の大きさにしかならないからである。
もし宇宙がプランク時代以来同じ膨張の歴史をたどってきたとすると、これらの領域が同じ温度になったメカニズムが存在しないことになる。
この見かけの矛盾はインフレーション理論で解決される。
この理論では、プランク時代の10-35秒後の宇宙では一様等方的なスカラーエネルギー場が優勢であったとする。
インフレーションの間、宇宙は指数関数的な膨張を起こし、因果律的につながりのある各領域が、それぞれの地平線を超えて膨張する。
ハイゼンベルクの不確定性原理から、このインフレーション期には量子論的な揺らぎが存在したことが予想されている。
この揺らぎが後に宇宙スケールにまで引き伸ばされることになる。
これらの揺らぎが現在の宇宙に見られる全ての構造の種となる。
インフレーションの後、宇宙はハッブルの法則に従って膨張し、因果律的につながりのある範囲を超えて拡大した領域が再び地平線内に入ってくる。
こうして CMB に観測されている等方性が説明される。
インフレーション理論は原始揺らぎがほぼスケール不変でガウス分布に従うことを予想しており、これは実際に CMB の測定によって確認されている。
583:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 19:23:09.82
>>582
>この理論では、プランク時代の10-35秒後の宇宙では一様等方的なスカラーエネルギー場が優勢であったとする。
>インフレーションの間、宇宙は指数関数的な膨張を起こし、因果律的につながりのある各領域が、それぞれの地平線を超えて膨張する。
>ハイゼンベルクの不確定性原理から、このインフレーション期には量子論的な揺らぎが存在したことが予想されている。
>この揺らぎが後に宇宙スケールにまで引き伸ばされることになる。
>これらの揺らぎが現在の宇宙に見られる全ての構造の種となる。
>これは実際に CMB の測定によって確認されている。
これを平たく説明すると
１）地平線問題とは、宇宙の背景輻射があまりにも均一で、測定する方位で同じ値になる。本来、何万光年も離れた場所だから、温度に差があって良い。こんなに均一な温度分布を実現するメカニズムはなにか？
２）それが、インフレーション理論である。プランク時代の10-35秒後の宇宙での微視的揺らぎが後に宇宙スケールにまで引き伸ばされ、現在の宇宙に見られる全ての構造の種となった
３）これは実際に CMB の測定によって確認されている
４）分かりやすい比喩をすれば、ビッグバン開始の後、何秒かで量子論的スケールが我々の体くらいの１ｍくらいのスケールに引き延ばされた。これだけでも不思議な話
５）ところが、それに止まらず、我々の体くらいのスケールが、さらに何万光年いやそれ以上のスケールに引き延ばされた。そして、量子的な微視的揺らぎが宇宙の構造を作ったと。まったく不思議な話だと個人的には思うけど
６）で、これは決して数学から導かれる話ではない
また、現実に我々の宇宙がこうやって形成されたということが、種々の物理的観測で裏付けられているという事実が重いし、重要だろう
584:あのこうちやんは始皇帝だった
13/03/23 19:36:11.56
現代数学の系譜11 ・・・・・これは、アーベルが書いたフランス語を、Crelleがフランス語をドイツ語に翻訳して、
J. fur Math. に載せたもので、正確ではない！ Oeuvres complete Niels Henric Abel を読め！
Galois については、Ecrits et Memoires Mathematiques D'Everiste Galois, Gauthier-Villars, 1962 を、しっかり読め！
585:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 19:38:58.25
>>583
ところで、量子的微小な空間（それは数直線という一次元だが）であっても、無限大の全体に拡大できるということを、カントールが考えていた
数直線のどんなに微小は部分をとってきても、それを数直線全体に引き伸ばすことは可能だと
これは、無限というものの不思議なパラドックス>>566
パラドックスと思わない人もいるのだろうが、数直線の微小な部分が全体と一致するのだという不思議
一方で、我々の住む宇宙空間が、これと同じようにして形成されたのではないかと
これがビッグバン理論
これも、説明を聞かなければ、不思議な話
数学の不思議 VS 物理のビッグバン理論の不思議
この二つの不思議を対比して考えることで、多少でも腑に落ちることがあるだろうと（個人的にはそうだったと）
もっとも、それは個々人の感性の問題であって、数学の問題でもなければ、物理の問題でもない
人間の理解の問題
言いたいのはそういうこと
物理のビッグバン理論が数学の公理から導かれる？ なんか勘違いしていないか？
586:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/23 20:16:21.63
>>584
こうちやんどうしたんだ
突然まじめになって
こうちやんにも春が来たかい？
ともかく乙！ ありがとうよ！
>現代数学の系譜11 ・・・・・これは、アーベルが書いたフランス語を、Crelleがフランス語をドイツ語に翻訳して、
>J. fur Math. に載せたもので、
おお、いま本を引っ張り出してきてみた。解説にそう書いてあったね
>Galois については、Ecrits et Memoires Mathematiques D'Everiste Galois, Gauthier-Villars, 1962 を、しっかり読め！
はあ、仏語が読めない
が、倉田がEdwardsを盛んにすすめていた。下記だ。Edwardsによるガロア論文の英訳つき
URLﾘﾝｸ(www.amazon.com)
Galois Theory (Graduate Texts in Mathematics)
Harold M. Edwards (Author) Publication Date: May 14, 1984
（引用おわり）
こんなのもヒットしたが、いまサーバーメンテ中とか。PDFファイルがあるのかな？
URLﾘﾝｸ(hosted.ams.org)
Galois for 21st-Century Readers - American Mathematical Society
www.ams.org/notices/.../rtx120700912p.pd... - アメリカ - このページを訳す
HM Edwards 著 - 引用元 2 - 関連記事
Galois for 21st-Century. Readers. Harold M. Edwards. The recent bilingual publication of The. Mathematical Writings of Evariste Ga- lois by Peter M. Neumann [6] will make. Galois's own words available to a vast new audience of students of ...
587:あのこうちやんは始皇帝だった
13/03/23 21:59:12.44
>>586
オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！
無職の、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
588:１３２人目の素数さん
13/03/23 22:20:55.84
>>574
>物理の問題を公理で扱うって、どういう意味だ？
証明されてない(or できない)議論の前提(仮定)を公理と書いている。
>宇宙空間を平坦なユークリッド空間として、直交する座標（x,y,z）で考える
>x軸を数直線に対応させる
この時点で宇宙空間は連続体濃度を持つことになって、膨張するかどうかに
かかわらずカントール連続体濃度理論と結びつくことが確定している訳だが、
>>562より
>証明できる？ 証明できなきゃ、選択公理と同じ。真か偽かは言えないよ
仮に膨張が有限で物理空間の濃度が有限な巨大数(ex. グラハム数など)
あるいは無限でも濃度がAleph_0で連続体濃度と結びつかないとしても
実証はできないだろう。
>>585
>物理のビッグバン理論が数学の公理から導かれる？ なんか勘違いしていないか？
物理空間の濃度は？という問題はビッグバン理論とは無関係だと最初から
書いているのだが。
589:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/24 06:12:10.14
>>588
なんかおかしくない？
>証明されてない(or できない)議論の前提(仮定)を公理と書いている。
それ単に”仮定”じゃだめか？
公理は下記だが
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
公理（こうり、Axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。
一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを公理系（Axiomatic system）という。
公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。
多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。
（引用おわり）
公理というと大きな理論体系中の最も基本的な仮定という意味になるよ
>>証明できる？ 証明できなきゃ、選択公理と同じ。真か偽かは言えないよ
>仮に膨張が有限で物理空間の濃度が有限な巨大数(ex. グラハム数など)
>あるいは無限でも濃度がAleph_0で連続体濃度と結びつかないとしても
>実証はできないだろう。
茶化しているのがわかんねーか？
”証明できる？”はジョークだよ。数学的証明なんかできるわけないでしょ？
つづく
590:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/24 06:34:47.03
つづき
">「自分の中で、カントール連続体濃度理論と物理のビッグバン理論が結びついた」
と同様に
「カントール連続体濃度理論と定常宇宙理論が結びついた」
「カントール連続体濃度理論と収縮宇宙理論が結びついた」
となるがこれらは意味のないことでしょう。"
とあなたは言った>>560。無意味な言説だよね
こっちは「自分の中で、カントール連続体濃度理論と物理のビッグバン理論が結びついた」と個人の心情を書いているんだよ
それに対して、”「カントール連続体濃度理論と定常宇宙理論が結びついた」「カントール連続体濃度理論と収縮宇宙理論が結びついた」となるがこれらは意味のないことでしょう。"
と反論している。自分の中に浮かんでいないことを持ち出して意味があるとかないとか。反論になっていないと思うのはおれだけか
>仮に膨張が有限で物理空間の濃度が有限な巨大数(ex. グラハム数など)
>あるいは無限でも濃度がAleph_0で連続体濃度と結びつかないとしても
>実証はできないだろう。
実証はできないよ。そもそも、現実の物理空間に、カントールが定義した無限の濃度という概念を対応させるというのは、百年早いだろう
現実の物理空間を扱うとき、実数の座標系を使うのが普通。暗黙の仮定として、物理空間は実数の濃度を持っていると思う人もいるかも。しかし、暗黙の仮定もなにも、そんな必要はない
物理では、計算結果が現実と合わない場合には、計算法を変える。現実と合えば是とする。それだけのこと。暗黙の仮定もなにも、そんな必要はない。証明も不要
>>物理のビッグバン理論が数学の公理から導かれる？ なんか勘違いしていないか？
>物理空間の濃度は？という問題はビッグバン理論とは無関係だと最初から
>書いているのだが。
最初から? 最初は>>540 ”>常に無限に多くの実数が存在する
に物理的に対応するものは何？膨張前と後では宇宙の密度は異なるはずだが。”だった
濃度ではなく、密度と言っていたろ？
591:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/24 06:51:44.58
つづき
そもそも、「物理空間の濃度は？という問題」の建て方はしていない
ビッグバン理論：量子論的微小空間が、宇宙全体に拡大し、量子論的微細ゆらぎが大宇宙の構造を決定したと （物理的ふしぎ）
対して、
カントール無限論：数直線のどんなに微小な部分でも、を数直線全体に引き伸ばすことは可能 （数学的ふしぎ）
この不思議の共通点は、微小な部分を全体に拡大可能だという点
異なる点は、
一方が物理的な観測事実に裏付けられた話で、我々が生きている現実の空間への説明と起源を与えるていること
もう一方は、数学的な無限に関する理論で、無限を考えるとごく一部を全体に引き延ばし可能だと＊）
＊）
プリントしたものとか写真だと、どんどん引き延ばすと、プリントならインクの粒子が見えてくる。昔の銀塩写真だと銀塩の粒子が。デジタル画像だとデジタルの限界が見えてくる
だが、実数はそうではない。数直線を座標（x）で表すと、これはアナログ。だが、２進法とか十進法とはデジタルで、実数をデジタルで表すことは可能だが、無限小数を許すので、どこまで引き延ばしてもアラは見えない
カントールがしたのは、上記のようなことを数学的にきちんと扱ったこと
そのカントール無限論の対応物が、我々が生きている現実の空間じゃないかと。それを個人の所感として思ったと
”個人の所感として思った”という前提を抜かして、論理的に反論するのは滑稽だよ
592:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/24 07:05:34.12
>>591
>そのカントール無限論の対応物が、我々が生きている現実の空間じゃないかと。それを個人の所感として思ったと
>”個人の所感として思った”という前提を抜かして、論理的に反論するのは滑稽だよ
ご存じデモクリトス
URLﾘﾝｸ(www.h5.dion.ne.jp)
デモクリトスは、「決して変化せず、消滅しない存在」として、
「原子（アトム）」という粒子を考えた。
ようは、リンゴをどんどん分割していったら、最終的には
「これ以上は分割することできない究極の粒になる」と
デモクリトスは考えたのだ。
（引用おわり）
我々の体は、原子から出来ている。これ現代人の常識
だから、人の体の一部をとってきて、電子顕微鏡で拡大すると原子が見えるだろう
だが、ビッグバン理論では、宇宙の時間を逆に辿っていくと、我々の体は量子論的な微細空間に縮む
”ようは、リンゴをどんどん分割していったら、最終的には「これ以上は分割することできない究極の粒になる」と”言ったデモクリトスさん、そんなことで委員会？
不思議と思わない人は、不思議ではないんだろう
それは、ギリシャの昔から
593:１３２人目の素数さん
13/03/24 10:48:20.92
■ドラえもん募金が北朝鮮の核開発に使われている件■
公益財団法人東日本大震災復興支援財団 ← NPO支援組織、孫正義40億円募金団体
●登壇者一覧（50音順・敬称略）：（※）
荒井優（公益財団法人東日本大震災復興支援財団 専務理事） ← ソフトバンク
大西健丞（シビックフォース代表理事） ← 日本赤軍関係者、ドラえもん募金詐欺
駒崎弘樹（フローレンス） ← NHK委員
吉岡達也（ピースボート共同代表） ← 日本赤軍、北朝鮮関係組織
555 ：名無しさん＠１３周年[]：2013/03/13(水) 04:00:23.96 ID:nSHtnY4c0
>>470
ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金ってどう思います？
●【テレビ朝日】ドラえもん募金の約９割を大西健丞氏のNGO経由で北朝鮮に送金か。
「テレビ朝日では、平成16年12月28日から平成17年1月31日まで 「ドラえもん募金スマトラ沖大地震被災者支援」
を行ってまいりました。 皆様から寄せられた善意の募金88,760,300円にテレビ朝日からの寄付金2,500,000円を加
え、 募金総額は91,260,300円となりました。 この結果、寄付先と金額は下記の通りとなりました。
募金総額 91,260,300円
ＡＭＤＡ 3,000,000円 3.28%
日本ユニセフ協会 3,000,000円 3.28%
日本赤十字社 3,000,000円 3.28%
ピース・ウィンズ・ジャパン 82,260,300円 90.13% ← 要注目 大西健丞
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
594:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/24 19:23:55.73
>>593
それなー
元ネタの日付
質問日時：
2010/12/9 23:15:21
解決日時：
2010/12/11 09:44:14
１．ずいぶん古い記事だよね
２．で、なんで元記事の日付を隠した？
３．「555 ：名無しさん＠１３周年[]：2013/03/13(水) 」ってわざとか？ 日付偽装？
で、結局うさんくさいんだよね、あんた
595:あのこうちやんは始皇帝だった
13/03/24 19:40:09.05
＞＞５８７
３０代の、無職の、ごくつぶしがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
596:仙谷６２
13/03/24 19:49:59.41
ガロア理論とか小学生のときに習ったわ
597:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/24 22:34:47.78
587 名前：あのこうちやんは始皇帝だった[あのこうちやんは始皇帝だった]
595 名前：あのこうちやんは始皇帝だった[shikoutei@chine.co.jp]
これ別人？ なんだろうね
皇帝どうしの争いかよ・・・
598:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/24 22:55:07.38
>>596
仙谷６２と仙石６２ >>442-443とは同一人物かね？ はて？
>ガロア理論とか小学生のときに習ったわ
４月１日に言った方が受けたかもしらんね
だが、今日は３月２４日なんで、「ガロア理論で使ったテキストはなに？」と聞いてみるか・・
599:仙石２２
13/03/24 22:56:37.66
中学生向けのガロア理論だね
600:杣谷６０
13/03/24 23:05:12.83
うるせぇ！
601:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/24 23:15:12.34
けんかすな
みんな仲良く荒らしてね
602:あのこうちやんは始皇帝だった
13/03/25 03:24:18.55
オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！
無職の、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
603:１３２人目の素数さん
13/03/25 10:05:56.14
828 名前：日出づる処の名無し[sage] 投稿日：2013/03/04(月) 12:16:00.58 ID:pUByzXYn
キャーッ ３年ぶりだって
【社会】 "偽名で宿泊容疑" 革マル派幹部３人を逮捕…大阪府警・警視庁
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)
50 名前：名無しさん＠１３周年[sage] 投稿日：2013/03/04(月) 12:05:55.31 ID:iWyU+OZf0
革マルアジト摘発は「３年ぶり」だと
さっきTBSで言ってた
59 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:08:41.93 ID:pFeC4OeP0 [2/2]
>>50
wwwやっぱり！！！
67 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:10:22.29 ID:Ki8Dbsot0
>>50
わかりやすいねぇｗ
民主に投票した馬鹿は腹を切れ。
69 名前：名無しさん＠１３周年[] 投稿日：2013/03/04(月) 12:10:39.44 ID:OhEOkH090
>>50
3年ぶり･･･････････あっ!w