現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7 - 暇つぶし2ch469:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
13/03/15 05:29:10.32
>>468

Yes!

古くは、オイラーがそうだった
多くの(弾性論や流体力学などの)偏微分方程式や変分法を創案した
その他下記
URLリンク(ja.wikipedia.org)
レオンハルト・オイラー(Leonhard Euler, 1707年4月15日 - 1783年9月18日)は数学者・物理学者であり、天文学者(天体物理学者)である。
業績
解析学(無限小解析)においては膨大な業績があり、微分積分の創始以来もっともこの分野の技法的な完成に寄与した。
級数や連分数、母関数の方法、補間法や近似計算、特殊関数や微分方程式、多重積分や偏微分法などなど、
古典的な解析学のあらゆる部分に、基本的なものから応用にいたるまでの業績があり、自身の発見を教科書を通して広く一般に普及させた。
あまりにも膨大な量のため、彼の解析学における仕事、例えば公式ひとつひとつまでも完全に伝わっているということはなく、あらたな公式の発見などしばしばオイラーの再発見に過ぎないことも多い。
その名前は、指数関数と三角関数の間の関係を与えるオイラーの公式、オイラー=マクローリンの和公式、オイラーの微分方程式、オイラーの定数などに残っている。
フェルマー以降進展がなかった整数論において、ラグランジュの出現まではほとんど一人で研究し続け、二次形式や原始根、フェルマーの小定理の拡張など、部分的ではあるが広大な結果を残した。
数論的関数の一つであるオイラー関数(オイラーのφ関数)に現在も彼の名前が残っている。
またゼータ関数を初めて扱って(ゼータ関数の名称自体はリーマンによるもの)、後に解析的整数論の重要な主題となるいくつかの非常に重大な結果を得ている。
彼は ζ(2)=(π^2)/6 を求めることに初めて成功

彼はゼータ関数と素数の関係を表すオイラー積の公式を発見(1737年)、素数の逆数の和が発散するという新しい結果を得た。
更に彼は超人的な数学的直感を利用して、ゼータ関数の負の数における値に意味付けを与えた(後にこれは数学的に正当化されることとなる)。
数の分割の理論においては、母関数の方法の応用が著しく、五角数定理をはじめ様々な組み合わせ的、あるいは楕円関数論的な恒等式を得た。
つづく


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