12/10/13 22:10:24.40
>>73
遅くなってすみません。
>>40であなたが書いている
> IUTT-I, Def. 3.1に原因があるとも読める
> 最初のIUTT-Iから問題があるとなると、４編の論文はぜんぶパー。もし上記の通りなら、論理的にはそうなるけどどうよ？
の答えとして、Dimitrovの反例が正しくてもIUTTをパーにはしないという事が言えるのでは？
Szpiro予想(URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org))が正しいと仮定する。
そのC(ε)を決定すれば証明は完了する。
IUTTを使ってΘ-Pilot ObjectsのLog-volumeを評価すると色々な強さの不等式を得ることができる(cf. IUTT-III, page 121)。
Theorem 1.10(or Corollary 2.2)で得られた不等式はSzpiro予想の成立には強すぎるということであって、
証明にはそれより弱い不等式で十分である。(Dimitrovの反例をつかえばC(ε)のεのオーダーを見積もることができる。)
よってLog-volumeを評価する別の方法は当然必要であるが、IUTTはSzpiro予想を証明することは可能である。
Corollary 2.3(IUTT-IV, page 39)の結果より弱くなるが、IUTTはabc予想を証明できると言える。