12/09/24 21:31:40.55
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね374
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
12/09/24 21:35:26.17
前スレの >>973
問題
５枚の札をもつポーカーの手に、１０以上の札が少なくとも３枚あるとして
７以下の札が全く無い確率を求めよ■
解答
Aを１０以上の札がすく無くとも3枚ある事象、Bを７以下の札が全く無い事象とする。
P(A)=Σ[(i={3, 4 ,5} ] [16_C_i × 36_C_(5-i)] / 52_C_5
P(A?B)=Σ[(i={3, 4 ,5} ] [16_C_i × 8_C_(5-i) ]/ 52_C_5
P(B|A)=P(A?B)/P(A)=103/1258■
になったんですけど答えを見ると161/1456になってました。
どこが間違っているのか分かりません。
おしえてください。
103/1258 でいいんじゃないかな。
3:１３２人目の素数さん
12/09/25 08:07:11.05
>>2
絵札が少なくとも3枚……だとすると161/1456になるな。
4:１３２人目の素数さん
12/09/25 09:40:18.80
>>2
もういいっていったのに答えを書いてくれて有難うございます。
>>3
有難うございます。
5:１３２人目の素数さん
12/09/25 11:37:44.79
単位元を持つ可換環Rのイデアルa_1,a_2,...,a_nに対し、Rから(R/a_1)*(R/a_2)*...*(R/a_n)への写像φを次のように定義する：
（ただし(R/a_1)*(R/a_2)*...*(R/a_n)は各R/a_iの直積に成分ごとの演算を定義した環とする）
φ(x)=(x+a_1,x+a_2,...,a+a_n).
このとき、φが全射⇔任意のa_i,a_jが互いに素、すなわち(a_i,a_j)=(1)であることを示せ。
これの、特に全射⇒任意のa_i,a_jが互いに素であることがわからないので教えてください。
6:１３２人目の素数さん
12/09/25 12:02:52.57
n=2のときでやってみろ。
7:１３２人目の素数さん
12/09/25 12:54:14.60
連続関数f:R^2→R,f≧0のグラフでできる山{(x,y,z)|0≦z≦f(x,y)}を、R^2の曲線γに沿って切った断面積はどのように求めればいいですか？
8:１３２人目の素数さん
12/09/25 13:02:38.05
a=t[0]<t[1]<…<t[n]=b
としてリーマン和
Σ[i=0,n-1]f(γ(θ[i]t[i+1]+(1-θ[i])t[i]))|γ(t[i+1])-γ(t[i])| (0≦θ[i]≦1)
の極限を求める
9:１３２人目の素数さん
12/09/25 13:24:19.98
>>7
一回伸ばしてからその縮尺で積分すればいいんじゃね？
10:１３２人目の素数さん
12/09/25 13:47:06.54
γ(s)の、s=aからs=tまでの弧長は
∫_[a,t]|γ'(s)|ds
|γ'(s)|=1のとき、sは弧長そのものだから、断面積Sは
S=∫_[a,b]f(γ(s))ds
置換積分の公式を使うと、s(c)=a,s(d)=bだとすると
S=∫_[c,d]f(γ(t))(ds/dt)dt
=∫_[c,d]f(γ(t))|γ'(t)|dt
11:１３２人目の素数さん
12/09/25 13:52:57.55
>>5
全射⇒∀y,z∈R ∃x∈R [ x+a_1=y+a_1, x+a_2=z+a_2 ] ⇒y-z∈a_1+a_2
∴ ∀w∈R [ w∈a_1+a_2 ] ∴ R=a_1+a_2
12:１３２人目の素数さん
12/09/25 17:29:47.65
>>10
これ、曲面やもっと高次元の超曲面に沿った積分だと、ヤコビアンが出てくるの？
13:１３２人目の素数さん
12/09/25 18:00:51.20
>>12
曲面だと√(EG-F^2)dudvが出てくる
ただし、E,F,Gは考えている曲面を
p(u,v)=(x(u,v),y(u,v),z(u,v))として、
E=(p_u,p_u) （内積）
G=(p_u,p_v)
F=(p_v,p_v)
14:１３２人目の素数さん
12/09/25 18:50:12.44
>>12
f:R^(n+1)→Rとし、f(x)の
D:x(t[1],…,t[n])=(x[1](t[1],…,t[n]),…x[n+1](t[1],…,t[n]))
に沿った積分は
∫_[D]f(x(t[1],…,t[n]))dA
dA=√(
det[[x[2]_t[1],x[3]_t[1]…x[n+1]_t[1]],…,[x[2]_t[n],x[3]_t[n+1]…x[n+1]_t[n]]]^2
+det[[x[3]_t[1],x[4]_t[1]…,x[1]_t[1]],…,[x[3]_t[n+1],x[4]_t[n+1]…,x[1]_t[n+1]]]^2
+…
+det[[x[1]_t[1],x[2]_t[1]…,x[n]_t[1]],…,[x[1]_t[n+1],x[2]_t[n+1]…,x[n]_t[n+1]]]^2
)dt[1]…dt[n]
15:あのこうちやんは始皇帝だった
12/09/25 19:04:16.16
またお前か！ ２０代の、ニートの、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
16:１３２人目の素数さん
12/09/25 20:07:41.96
>>12
f:R^(n+1)→Rとし、f(x)の
D:x(t[1],…,t[n])=(x[1](t[1],…,t[n]),…x[n+1](t[1],…,t[n]))
に沿った積分は
∫_[D]f(x(t[1],…,t[n]))dA
ただし、dAは
A[i]=(-1)^(i+1) ∂(x[1],…,*x[i],…x[n+1])/∂(t[1],…t[n]) （*:i番目を除外）
として
dA=√(A[1]^2+A[2]^2…+A[n+1]^2) dt[1]…dt[n]
17:１３２人目の素数さん
12/09/25 20:33:53.98
m個のリンゴをn人に分配する。
1人あたり2個までリンゴを受け取ることができる。
人間はお互い区別できる存在で、リンゴはそれぞれ区別がないものとする。
このとき、起こりえる全ての場合の数は何通りか？
↑この答えが
nＣm×2^m （Ｃはコンビネーションのこと）
となるらしいのですがなぜでしょうか？
「1人あたり1個まで」という制限なら nＣm が答えになりますが、
「1人あたり2個まで」と制限を広げることで ×2^m が付く理由を教えていただけませんか？
18:１３２人目の素数さん
12/09/25 20:38:35.52
難問ですね
19:１３２人目の素数さん
12/09/25 20:56:51.39
>>17
ならないんじゃね？
20:１３２人目の素数さん
12/09/25 21:00:54.05
答え間違ってる
21:１３２人目の素数さん
12/09/25 21:12:56.76
ていうか問題文がいい加減すぎる
m は 2n より多いのかどうか
受け取る個数は0個でもいいのか
22:17
12/09/25 21:31:44.72
表現が足りなくてすいません。
mはn以下です。
例えば
・3個のリンゴを5人に分配する。
・リンゴの数の方が少ないのに1人が2個もらえる場合がある。
ということです。
受け取る個数は0個でも構いません。
この例えの場合は
5Ｃ3×2＾3
になるらしいのですが…
答え間違ってますか？
よろしければ正しい答えを教えてもらえませんか？
23:１３２人目の素数さん
12/09/25 23:12:41.00
>>22
5人3個の場合なら、2個もらう人は0人か1人。
2個もらう人がいない：5人のうちから1個をもらう3人を選ぶ⇒10通り
2個もらう人が1人：5人の中から2個もらう1人を選び、残りの4人から残りの1個をもらう人を選ぶ⇒5*4=20通り
計30通り。
同様に、ダサいけど
m=2sまたは2s+1の時、
n人のうちk人（0≦k≦s）が2個もらい、残りのn-k人のうちから残りのm-2k個のりんごをもらう人m-2k人を選ぶ
Σ_{k=0,・・・,s}C[n,k]C[n-k,m-2k]
これが簡潔な式になるのかどうか。
24:１３２人目の素数さん
12/09/25 23:35:30.22
>>22
A君のリンゴの数を0,1,2としx^0+x^1+x^2(=1+x+x^2)で表す。
五人の状態は(1+x+x^2)^5であり、この五人がリンゴ3個を
持っている組合せはx^3の係数として加算されます。
(1+x+x^2)^5=1 + 5 x + 15 x^2 + 30 x^3 + 45 x^4 +
51 x^5 + 45 x^6 + 30 x^7 + 15 x^8 + 5 x^9 + x^10
∴n=30
この係数を、きれいに纏められるかは、即答できません。
25:１３２人目の素数さん
12/09/26 00:12:10.33
umu
26:１３２人目の素数さん
12/09/26 02:42:37.23
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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27:１３２人目の素数さん
12/09/26 07:48:41.79
>>22
2個のりんごを3人に分ける場合、3C2×2^2=12になるらしいってことだろう？
でも、実際には、6通りしかないんじゃね？
2個のりんごを2人に分ける場合、2C2×2^2=4だが、実際には3通りじゃないか？
28:17
12/09/26 09:14:11.47
なるほど
3個を5人なら確かに30通りですね。
となると Ｃ[5,3]×2＾3 = 80 になるので間違いということでしょう。
他の例を考えてもやっぱり Ｃ[n,m]×2＾m はおかしいですね。
私が大学の講義のノートを写し間違えたのだろうと思うので今度教授に質問してみます。
皆さんわざわざありがとうございました。
29:１３２人目の素数さん
12/09/26 09:17:48.68
>>28
>皆さんわざわざありがとうございました。
つっこみたい
30:１３２人目の素数さん
12/09/26 12:53:03.61
URLﾘﾝｸ(chaos2ch.com)
このまとめブログのコメント欄で9061派と9063派が争ってるのですが、どちらが正しいですか？
結構長いので暇な人読んで下さい。
31:１３２人目の素数さん
12/09/26 13:50:00.24
>>30
事前のルール設定不足
表と裏が出た時に必ず「1枚は表が出ました」と言うのなら1/3
「1枚は表が出ました」と言うことも「1枚は裏が出ました」と言うこともあるのなら1/2
32:１３２人目の素数さん
12/09/26 13:54:41.70
Z軸方向から見たとき以下の点郡が直線A、円Bのバウンダリ内にあるかを調べよ。
そもそもバウンダリとは何なのでしょうか？
ｘｙ方向では線B上にあるがZ軸方向にはずれてもかまわないということでしょうか？
また円Bの内側にあるものを探せばよいのでしょうか？
33:１３２人目の素数さん
12/09/26 14:18:09.13
問題も書かずに何を聞いてる
34:１３２人目の素数さん
12/09/26 14:27:03.29
>>31
問題とは関係無い所でモメてるよ
35:１３２人目の素数さん
12/09/26 14:44:20.05
先生の部屋って入るのめちゃめちゃ怖いんだけど
夏休みとかでも居たら質問していいのかな
36:１３２人目の素数さん
12/09/26 17:48:08.71
プリンストン解析学講義Ⅱ複素解析6章命題2.7ですけど…
関数ζ(s)＝Σ1/n^s（Re(s)＞1）＊ は、
δ[n](s):＝(1/n)^s-∫[n,n+1]dx/(x^s) なる整関数列（δ[n]）（n=1,2,...）で以って
ζ(s)＝1/(s-1)+Σδ[n](s)。☆
で、各δ[n]は、|δ[n](s)|≦|s|/n^(Re(s)+1),|δ[n](s)|≦2/n^Re(s)。（甲）―証明略
Σδ[n]はRe(s)＞0において正則なので、☆によって＊のRe(s)＞0までの解析接続。
【Lem2.7】
∀ε∈(0,1) ∃c[ε]＞0 ∀σ[0]∈[0,1]
(1) σ≧σ[0]、|Im(s)|≧1⇒|ζ(s)|≦c[ε]|Im(s)|^(1-σ[0]+ε)
(2) σ≧1、|Im(s)|≧1⇒|ζ'(s)|≦c[ε]|Im(s)|^ε
∵(1)
（甲）より、0＜h＜1に対し常に
|δ[n](s)|≦（|s|/n^(Re(s)+1)）^h・（2/n^Re(s)）^(1-h)≦(2|s|^h)/n^(σ[0]+h)。
特にh＝1-σ[0]+εの時、上は |δ[n](s)|≦(2|s|^(1-σ[0]+ε))/n^(1-ε)
∴☆より
|ζ(s)|≦1/|s-1|+2[Σ1/n^(1-ε)]|s|^(1-σ[0]+ε)―（乙） を得てQED。
―とありますが、（乙）からどうやって（1）が言えるかさっぱり分かりません。
|ζ(s)|≦c[ε]|s|^(1-σ[0]+ε) なら言えますけど
37:１３２人目の素数さん
12/09/26 19:20:31.21
今考えてる
38:あのこうちやんは始皇帝だった
12/09/26 20:16:35.24
またお前たちか！ ２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
39:37
12/09/26 22:11:02.48
たぶん結論は正しい
そのままで証明が成立するかはあやしい
ことは多々ある
40:１３２人目の素数さん
12/09/26 22:50:52.55
>>39
>>36に対しての回答ですよね？
ありがとうございます…
41:37
12/09/26 22:56:01.16
蛇足
steinて証明を軽んじているらしい
この解析録シリーズの証明をフォローできればそれなりの力があると思っていい
42:１３２人目の素数さん
12/09/27 06:42:39.64
アメリカの中学で出された問題ですが、お願いします。
x=4, y=3, z=6の時、12(x+y)/2z の値はいくらか？
私は７だと思うんですが、先生は２５２といいます。
答えはどっちなのでしょうか？
43:１３２人目の素数さん
12/09/27 08:22:51.96
記法の定義による 終わり
それでなお疑問なら中学でのことなら教科書に依るだけだから読み直せ
44:１３２人目の素数さん
12/09/27 08:28:09.43
アメリカの中学じゃテキストスタイルで出題されるのか？
45:37
12/09/27 09:45:21.97
イギリスの問題です
12(x+y)/2z=7のときx、y、zの値はいくつでしょうか？
46:１３２人目の素数さん
12/09/27 10:47:06.60
一次関数のグラフを書くサイトを探しています。
x値、y値、比例係数、切片値を入力するだけで
グラフを仕上げることが目的です。
宜しくご教示ください。
47:１３２人目の素数さん
12/09/27 10:49:08.69
>>46
x値、ｙ値ってなに？
48:１３２人目の素数さん
12/09/27 10:51:11.90
一次関数の比例係数ってなに？
49:１３２人目の素数さん
12/09/27 10:51:39.05
整数なんだよね
50:46
12/09/27 10:52:44.07
>>47
失礼しました。
× x値、y値、比例係数、切片値を入力するだけで
○ 比例係数、切片値を入力するだけで
51:１３２人目の素数さん
12/09/27 11:05:37.69
>>50
一次関数に比例係数なんてないのだが。
52:50
12/09/27 11:12:16.83
>>51
失礼しました。
比例定数でした。
53:１３２人目の素数さん
12/09/27 11:14:01.28
>>52
比例定数もない。
54:52
12/09/27 11:18:42.90
>>53
調べ直してみます。
お手数をおかけしました。
55:１３２人目の素数さん
12/09/27 11:19:12.43
>>51
餓鬼は寝てろ
56:１３２人目の素数さん
12/09/29 10:09:05.61
揚げ足取りばっかすんなよ
57:１３２人目の素数さん
12/09/29 10:11:11.67
揚げ物は、いかげそ、鳥、とんかつ、かき揚、に限るな
58:１３２人目の素数さん
12/09/29 11:28:12.53
出来ないやつほどお約束をないがしろにする。
59:１３２人目の素数さん
12/09/30 05:38:23.83
他のスレで出された問題なんですが
答えがわからないのでおしえてください
106 名前：番組の途中ですがアフィサイトへの転載は禁止です[] 投稿日：2012/09/30(日) 05:25:44.53 ID:zv4nm0fR0 [4/4]
AさんとBさんであるゲームをする
①500円玉を1枚投げる
②100円玉を5枚投げる
③50円玉を10枚投げる
④10円玉を50枚投げる
⑤5円玉を100枚投げる
⑥1円玉を500枚投げる
AさんとBさんは互いに①～⑥の中から1つ選び
表が出る枚数を競う
表の枚数が多かった方が投げた硬貨を1枚だけ貰うことができる
（③を選んで勝った場合は50円貰える）
先に500円獲得したほうが最終的に勝ちとなる
さて、どのような選択をすると勝利する確率が最大になるだろうか？
60:１３２人目の素数さん
12/09/30 05:46:31.80
どうして元スレがどこか出さないんだろうねまったく
選択肢①のみ鉄板 理由は元スレ出さないから書かない
まあ誰か書いちゃいそうな気がするけど
61:１３２人目の素数さん
12/09/30 06:06:14.07
こ れ 解 け な い 奴 は ゆ と り
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
62:１３２人目の素数さん
12/09/30 12:46:05.57
>>61
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板:28番)
63:１３２人目の素数さん
12/09/30 16:17:57.86
>>62
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板:106番)
64:１３２人目の素数さん
12/09/30 16:23:22.69
>>61
ゆとりでいいぞ
赤ワインとピザうまー
65:１３２人目の素数さん
12/09/30 16:35:08.25
Σ[k=0,n]k C[n,k] p^k (1-p)^(n-k)
ってどうやって計算すんの？
答えはnpらしいが
66:１３２人目の素数さん
12/09/30 16:41:44.08
ま、二通りの解があるとおもうが
67:１３２人目の素数さん
12/09/30 16:52:48.45
>>65
k C[n,k] =n C[n-1,k-1]
68:１３２人目の素数さん
12/09/30 16:54:32.40
>>65
1か、もっとおもしろいのたのむ
69:１３２人目の素数さん
12/09/30 17:02:04.13
>>65
そりゃ確率pで起こることをn回やったら何回起こるか期待値考えれば分かるだろ
70:１３２人目の素数さん
12/09/30 17:29:00.41
>>65
1-p = q と書いて、
Σ[k=0,n]k C[n,k] p^k (1-p)^(n-k)=Σ[k=0,n]k C[n,k] p^k q^(n-k)=p(∂/∂p)Σ[k=0,n] C[n,k] p^k q^(n-k)
= p(∂/∂p)(p+q)^n= np(p+q)^(n-1) = np(p + 1-p)^(n-1) = np.
71:１３２人目の素数さん
12/09/30 18:26:23.74
>>69
何の説明にもなってないね
72:１３２人目の素数さん
12/09/30 18:31:11.07
>>70
ワロタ
73:１３２人目の素数さん
12/09/30 18:31:43.49
>>65>>67
Σ[k=0,n]k C[n,k] p^k (1-p)^(n-k)=Σ[k=1,n]k C[n,k] p^k (1-p)^(n-k)
=Σ[k=1,n]n C[n-1,k-1] p^k (1-p)^(n-k)
=nΣ[k=0,n-1] C[n-1,k] p^(k+1) (1-p)^(n-k-1)
=npΣ[k=0,n-1] C[n-1,k] p^k (1-p)^(n-1-k)
=np(p+(1-p))^(n-1)=np
74:１３２人目の素数さん
12/09/30 18:36:49.63
>>70
コレってアリなのか？
75:１３２人目の素数さん
12/09/30 19:22:32.94
逆になんでアカンの？
76:１３２人目の素数さん
12/10/01 00:18:03.94
p∈Zを素数、Rをガウスの整数環（＝Z[i]）とする。
このとき
(p)＝pRが素イデアル
⇔(p)が極大イデアル
⇔p≡1(mod4)
を示せ。
Rはユークリッド整域、特に単項イデアル整域だから素イデアルと極大イデアルが同値なのは明らかですが
それとp≡1(mod4)が同値であることがわかりません。
pが2のときは、明らかに(2)は素イデアルでなくp＝2 !≡1(mod4、!≡は≡の否定)だからok
また、pが奇素数のときは素イデアルであることとp＝a^2+b^2となる整数a,bが存在することと同値なのはわかりました
ですが、僕はそれとp≡1(mod4)が同値だということの証明は第一補充則を使った方法しかしらないのですが、この本は3章で相互法則が紹介されているので第一補充則を使わない証明を教えてください。
77:１３２人目の素数さん
12/10/01 00:20:12.75
補足ですが「この本」＝「体とガロア理論」（藤﨑）で、この問題は1章の章末問題にあります。
78:１３２人目の素数さん
12/10/01 00:24:24.76
訂正：
p∈Zを素数、Rをガウスの整数環（＝Z[i]）とする。
このとき
(p)＝pRが素イデアル
⇔(p)が極大イデアル
⇔p≡3(mod4)
を示せ。
でした……orz
79:１３２人目の素数さん
12/10/01 01:03:02.75
もう一つ訂正があったので、まとめます
p∈Zを素数、Rをガウスの整数環（＝Z[i]）とする。
このとき
(p)＝pRが素イデアル
⇔(p)が極大イデアル
⇔p≡3(mod4)
を示せ。
Rはユークリッド整域、特に単項イデアル整域だから素イデアルと極大イデアルが同値なのは明らかですが
それとp≡1(mod4)が同値であることがわかりません。
pが2のときは、明らかに(2)は素イデアルでなくp＝2 !≡1(mod4、!≡は≡の否定)だからok
また、pが奇素数のときは(p)が素イデアル「でない」こととp＝a^2+b^2となる整数a,bが存在することと同値なのはわかりました
ですが、僕はそれとp≡1(mod4)が同値だということの証明は第一補充則を使った方法しかしらないのですが、この本は3章で相互法則が紹介されているので第一補充則を使わない証明を教えてください。
80:１３２人目の素数さん
12/10/01 01:31:48.41
偏微分方程式入門 金子
p.137 問題2.8 ベッセル関数のJnの零点とJn+1の零点はs>0において重なることなく
交互に並んでいることを示せ。(Rolleの定理を用いよ)
がよくわかっていないのですが、参考になる解説サイト等ありましたら教えてください。
81:１３２人目の素数さん
12/10/01 02:51:07.85
>>79
おちつけｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
（第一補充則使うと）あかんのか？
82:１３２人目の素数さん
12/10/01 08:39:37.04
>>80
特殊関数の調べたら
83:１３２人目の素数さん
12/10/01 16:01:49.02
n次正方行列A.Bに対して
rank(AB)=rank(BA)
det(AB)=det(BA)
が成り立つかどうか
できれば軽く方針を教えて頂ければと思います
84:１３２人目の素数さん
12/10/01 16:15:06.43
rankはA=[[1,1],[1,1]] B=[[1,-1],[1,-1]]が反例になりそうな
detは単位超立方体の体積変化を考えればdet(AB)=(detA)(detB)がいえて
そうなると行列の積ではなくスカラーの積だから交換法則が
使えたような
85:１３２人目の素数さん
12/10/01 16:24:58.61
>>84
rankの反例がどうしても思いつかなくて・・・泣
単位超立方体とか意味プーですが
自分もdet(AB)=det(A)・det(B)を考えていたら
Aのrankによる場合わけで見事解決しました
感謝です
86:１３２人目の素数さん
12/10/01 17:04:24.66
>>83
教科書読めよ
87:１３２人目の素数さん
12/10/01 17:37:40.43
>>86
東京大学出版やつに載っていなかったもので
88:１３２人目の素数さん
12/10/01 19:10:22.82
そのまんまのっていないとだめというわけね
89:１３２人目の素数さん
12/10/01 19:11:37.41
det(AB)=det(A)・det(B)
が載ってない教科書なんてあるのか？ｗ
90:１３２人目の素数さん
12/10/01 19:20:08.85
>>88
世の中にはあなたの考えの及びのつかない馬鹿がいるんですよ！
rankの場合わけに気付くのにどれだけ時間のかかったことか
91:１３２人目の素数さん
12/10/01 19:23:20.62
>>89
公式の証明がのっていなかったので
いきなり使うわけにはいかないでしょう？
92:１３２人目の素数さん
12/10/01 20:44:18.42
>>91
三章定理2.7がない版があるわけだな、納得
93:１３２人目の素数さん
12/10/01 21:14:20.81
>>92
うわああああああああ
ってかわかりにくいんだよこの教科書
それとも自分の目が網膜剥離でも起こしてるっていうのか？
しかも簡潔でむかつく
なんだこのインテリ本は！
n重線形性と交代性用いたけどこんなに簡潔になんなかったぞ
94:１３２人目の素数さん
12/10/01 21:17:48.95
分かりやすいとおもうけど
数学者用の線型代数の本、東大出版の本のなかでも
95:１３２人目の素数さん
12/10/01 23:18:46.00
角度を求める問題です。
図の∠DACの値を解説つきでお願いします。
与えられている角度がちょっと見えにくいですが、
∠ABC=72°、∠BAC=54°、∠BCD=84°、∠CDB=42°です。
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
96:１３２人目の素数さん
12/10/01 23:24:43.11
>>95
ラングレーの問題でググれ
97:１３２人目の素数さん
12/10/02 00:11:43.02
>>83
rank=dim Image だからImageが潰れる方向が食い違う例を探せば良い
2次元の例なら
Aの固有ベクトルがa0,a1でa0の固有値が0,a1の固有値が1
Bの固有ベクトルがb0,a0でb0の固有値が0,a0の固有値が1
b0,a1 は独立, Ab0=c0a1, としとけば
任意の x=c1b0+c2a0 に対して
ABx=AB(c1b0+c2a0)=0 ∴ rank(AB)=0
BAx=BA(c1b0+c2a0)=c1BAb0=c0c1Ba1≠0 だから rank(BA)≠0
98:83
12/10/02 00:21:44.77
>>93
？？？？？ホワアット！？
数学って色々な方法があるからイラつくしだけど好きだしっていう複雑な関係？
99:１３２人目の素数さん
12/10/02 12:06:03.62
サイン関数と正規分布、あるいは二項分布との関係はありますか？
100:１３２人目の素数さん
12/10/02 12:47:20.10
ググれ
101:１３２人目の素数さん
12/10/02 12:54:26.39
ググリ済みです。
102:１３２人目の素数さん
12/10/02 15:21:09.09
熱方程式、フーリエ変換辺りをぐぐれば？
103:１３２人目の素数さん
12/10/03 01:40:43.49
・任意の実数xについて【f(x)＝0 または f(x)＝1】
・任意の実数xについて ∫[0,x]f(t)dt＝x/2
↑の２つの条件を満たすf(x)って存在するんでしょうか？ちょっと考えてみたけど思いつかないです
104:１３２人目の素数さん
12/10/03 01:55:31.02
あるわけない
∫[0,x]f(t)dt＝x/2 がルベーグ積分の意味なら
ほとんど至る所で f(t)=1/2
105:１３２人目の素数さん
12/10/03 20:44:59.64
射影極限ってなんすか
106:１３２人目の素数さん
12/10/03 20:47:57.44
矢印の元をどんどん遡っていったときの行き着く先
107:１３２人目の素数さん
12/10/03 21:18:36.22
帰納的極限は？
108:１３２人目の素数さん
12/10/03 21:49:53.57
矢印の先をどんどん進んでいったときの行き着く先。
109:１３２人目の素数さん
12/10/03 23:59:24.97
Σ[n=1,∞]1/n^n = ∫[0→1]1/x^x dx
らしいのですが、示し方教えてください
110:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:02:01.16
写像の双対ってなんですか？準同型
111:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:06:01.91
>>109
区分求積法
112:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:09:31.18
ファイバー束、層、ベクトルバンドル、被覆空間の関係を教えてください
113:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:14:04.23
何れも底空間がある、以外の明確な関係はないと思うが
114:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:15:41.46
>>112
君、式のことを聞いた人？
115:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:17:56.67
ファイバー束⊃（？）ベクトルバンドル
だけはガチか
116:猿 ◆ghclfYsc82
12/10/04 00:19:55.53
>>112
ファイバーバンドルはベクターバンドルの一般化やな
117:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:29:51.26
位相空間E,B,Fおよび連続写像p:E→Bに対し、つぎの条件がなりたつとき、(E,p,B,F)をファイバー束という:
Bの各点bに対し、bの開近傍Vと同相写像φ:V×F→p^(-1)(V)が存在してp・φ(b,y)=bが成り立つ.
Eが弧状連結、Bが局所弧状連結、Fが離散位相をもつとき、Eを被覆空間という
F=R^nで、各b∈Bに対し、p^(-1)(V)がR上ベクトル空間の構造をもち、y→φ(b,y)がベクトル空間の同型写像のとき、実n次元ベクトル束
1次元ベクトル束が直線束
層は知らん
118:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:31:33.13
>>117
違う
119:１３２人目の素数さん
12/10/04 00:54:30.63
ああ層
120:１３２人目の素数さん
12/10/04 03:52:30.19
単連結性ってどんなときに重要になるの？
121:１３２人目の素数さん
12/10/04 04:04:56.14
運営乙
122:１３２人目の素数さん
12/10/04 05:31:15.89
てｓｔ
123:１３２人目の素数さん
12/10/04 05:58:40.99
マルチンゲールにおいて、情報増大系{Ft}とは何のことでしょうか？
124:１３２人目の素数さん
12/10/04 15:45:23.22
昨日の晩に何かのＴＶ番組でやっていた次の問題を
誰か解説つきで解答を出してください。
下の６４マスで構成される正方形を４つの同じ形に分割せよ。
ただし、分割領域それぞれに A,B,C,D のマスを１つずつ含まなければならない。
□□□□□□□□
□□□□□□□□
□□□□□□□□
□□□□□□□□
□□□□Ａ□□□
□□□□□Ｂ□□
□□□□□□Ｃ□
□□□□□□□Ｄ
よろしくお願いいたします。
東大生で１０分程度で解ける問題だそうです。
125:１３２人目の素数さん
12/10/04 15:53:13.44
いやです
126:１３２人目の素数さん
12/10/04 16:02:33.45
□■■■■■■■
□■□□□□□□
□■□■■■■□
□■□■□□■□
□■□□■□■□
□■■■■□■□
□□□□□□■□
■■■■■■■□
127:１３２人目の素数さん
12/10/04 16:12:43.00
早！ありがとうございました。スッキリしました。
128:１３２人目の素数さん
12/10/04 23:29:07.54
次の定理の証明の仕方が分かりません。へるぷみー。
[定理]：
P, I1, ..., In を可換環 A のイデアルとする。
P が素イデアルであるとき、かつそのときに限り、P は次の条件を満たす。
（条件）∩Ij ⊆ P ⇒ ある k ∈ {1, ..., n} が存在し、Ik ⊆ P
129:１３２人目の素数さん
12/10/05 00:51:42.76
>>128
ΠI_j⊆P じゃないの？
130:128
12/10/05 07:34:28.19
手元のテキストでは、積ではなくインターセクションになってます
URLﾘﾝｸ(www.math.iitb.ac.in)
のページ６
If A is a ring and P is a nonunit ideal of A, that is, P is an ideal of A
satisfying P ≠ A, then it is evident that P is a prime ideal if and only if P
satisfies the following property: if ∩[j=1～n] Ij ⊆ P for any ideals I1, . . . , In of A,
then Ij ⊆ P for some j.
131:１３２人目の素数さん
12/10/05 08:37:50.23
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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132:１３２人目の素数さん
12/10/05 16:42:23.71
商空間をできるだけ噛み砕いて説明してくれませんか？
今マセマの線形代数学で線形空間Vのｶｰﾈﾙfによる商空間というのがでてきてるのですがさっぱり理解できません
133:１３２人目の素数さん
12/10/05 17:14:34.08
難しいよ
134:１３２人目の素数さん
12/10/05 17:43:44.33
この式ってどういう意味なの？
IQ162でアインシュタインを超えた天才美少女(12歳)がメンサに入会！ で、将来何するの？
ｽﾚﾘﾝｸ(news板)
URLﾘﾝｸ(www.terrafor.net)
135:１３２人目の素数さん
12/10/05 18:04:43.42
>>132
同値と言われるモノをグループにし、各グループを点だと思って造った空間
線形代数だとカーネルに限らず部分空間があれば
2つのベクトルの差が部分空間に入ったら同値ということにして商空間が造れる
差が部分空間に入るということは部分空間と平行という事だから
平行なモノ(面とか線とか)を点だと思って造った空間
136:１３２人目の素数さん
12/10/05 18:06:31.94
>>134
ただのテーラー展開
137:１３２人目の素数さん
12/10/05 18:06:33.29
>>132
線形写像fが空間Vを空間Wに移す時
空間Vの一部分は線形写像fによって空間Wの原点へ潰されるとする
その空間Vの一部分、fによって空間Wの原点へ潰される空間全体がKer f
そうすると空間VはKer fとある意味平行な空間で切り刻めるわけだ
空間Vのうち、Ker fで渡り歩ける空間同士を１点１点に潰して同一視したものが商空間
例えば三次元空間、地球を月あたりから写真に撮るとするじゃん
地球は３次元の物体だがフィルム(CCDでもいいが)に入るときは二次元に潰れてる
その線形変換fを考える時、Ker fは月から地球方向へと向かう直線なわけだ
その直線いっぽんいっぽんを潰して平べったくフィルムに写るのが
地球周りの空間の、Ker fによる商空間……この場合２次元
当然、Vが13次元、Ker fが5次元、商空間が8次元だったりすることも、普通に考えられる
うまい現実の例は浮かばないけど
てかVが２次元の場合に線形写像fで１次元なり２次元なりが潰れる例は
２行２列の行列でさんざん勉強していると予想するけどなあ
138:１３２人目の素数さん
12/10/05 18:27:32.35
わかったかなー
139:１３２人目の素数さん
12/10/05 18:27:43.32
>>132
分数も商空間なんだぜ
約分して同じになる分数てのも同値関係だから同値な分数を集めてグループが作れる
たとえば {1/2,2/4,3/6,…} とかだ
このグループを1つの数と思ったのが有理数だ
分母分子を縦横軸にして図示すれば斜め45度の直線に乗ってる分数が同値
その線を1点と思って造った空間が有理数空間
…おまえはもう知っている！
140:133
12/10/05 18:52:50.05
というわけで
元の空間にある同値関係を入れて、その関係で同じもの類別したものを商空間というわけだ。
この場合、元の線型空間Vにf(x)≡f(y)、もしx-y∈Ker(f)とういう同値関係を入れる。
できた商空間V/ker(f)は線型空間になる。
141:133
12/10/05 19:01:40.04
訂正
x≡y、もしx-y∈Ker(f)のとき、という同値関係
142:１３２人目の素数さん
12/10/05 23:32:10.38
>>47>>51>>53
おい役立たず
こんなんも理解できないのか
143:１３２人目の素数さん
12/10/05 23:37:16.35
小学生みたいな質問するなよ
144:１３２人目の素数さん
12/10/06 08:47:31.12
むしろきちんと一次関数を理解しているからこそ
質問の一部が意味不明だとわかる
145:１３２人目の素数さん
12/10/06 09:08:20.52
せめて造語するにしても増分係数なんて書けば
揚げ足も取られなかっただろうに。
146:１３２人目の素数さん
12/10/06 10:49:14.66
ブーメランとは>>142のこと
147:１３２人目の素数さん
12/10/06 11:02:53.51
>>130
そのテキスト著者の勘違いだろ。
148:１３２人目の素数さん
12/10/06 12:03:19.54
日本語の問題だろ
1次関数ってそんなに深いのwww
餓鬼は来るなって
149:１３２人目の素数さん
12/10/06 12:10:05.67
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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150:１３２人目の素数さん
12/10/06 12:27:58.11
お願いします。
言葉に不備、不足がございましたらご容赦ください。
標本調査をするとき、試行回数から、確度がどの程度あるか具体的に知る方法はありますでしょうか。
たとえば、くじの当選確率を調べるときに
全数で100万、うち標本を1000選んだ場合と1万選んだ場合の確度の違いです。
151:１３２人目の素数さん
12/10/06 13:43:37.74
標本分散とか標本平均の分散とかを出す式でいいんじゃない？
152:１３２人目の素数さん
12/10/06 13:46:07.59
>>147
反例を構成できないと何とも…
単項イデアルだと正しそう。
生成元が２つ以上あるイデアルの例はあまり知らないので
自分ではよく分かりません。
153:１３２人目の素数さん
12/10/06 17:13:20.49
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154:１３２人目の素数さん
12/10/06 18:21:24.14
>>128
A=Z[X,Y,Z], P=<X>, I1=<X,Y>, I2=<X,Z> という例はどうだ
155:１３２人目の素数さん
12/10/06 18:35:15.01
すみません、８個の実数
a+b=p
c+d=q
a+c=r
b+d=s
で、p,q,r,s がそれぞれ判っているとき、 a,b,c,d の求め方を教えて下さい。
表計算だと
a b p
c d q
r s と並んでる感じです。
156:１３２人目の素数さん
12/10/06 19:00:00.19
ＹＺ。
157:１３２人目の素数さん
12/10/06 19:12:36.62
>>155
一意には決まらない
158:１３２人目の素数さん
12/10/06 19:23:35.76
>>156 そうですね
>>154
I1 ∩ I2 は P ｊに含まれない
なぜなら
YZ ∈ I1 ∩ I2
なので残念ながら反例にはならないと思います
159:128
12/10/06 19:43:47.41
定理(?)：
P: prime ideal ⇔ （条件） [ ∀ I1 and I2, I1 ∩ I2 ⊆ P ⇒ I1 ⊆ P or I2 ⊆ P ]
同値の => 向きは示せた
P prime のとき、（条件） の対偶を示す
Y not in P, choose I1 = (Y)
Z not in P, choose I2 = (Z)
⇒
YZ not in P
YZ ∈ I1 ∩ I2
⇒
I1 ∩ I2 は P に含まれない
//
同値の <= 向きがどうも示せなくて
160:１３２人目の素数さん
12/10/06 19:53:42.94
>>159
P: prime ideal ⇔ [ ∀ I1 and I2, I1・ I2 ⊆ P ⇒ I1 ⊆ P or I2 ⊆ P ]
はすぐ示せる。
この同値は殆どの可換環、可換代数の本に載っている定理。
そして、I1・I2⊆I1∩I2 ゆえ
[ ∀ I1 and I2, I1・ I2 ⊆ P ⇒ I1 ⊆ P or I2 ⊆ P ]⇒ [ ∀ I1 and I2, I1 ∩ I2 ⊆ P ⇒ I1 ⊆ P or I2 ⊆ P ]
も直ちにでる。
これの逆は知らんなあ。
161:１３２人目の素数さん
12/10/06 21:45:00.25
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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162:１３２人目の素数さん
12/10/07 00:27:36.01
>>158
A=Z[X,Y,Z], P=<X,YZ>, I1=<X,Y>, I2=<X,Z> はどうだ
163:１３２人目の素数さん
12/10/07 02:29:57.42
>>155
上２式を加えてa+b+c+d=p+q
下２式を加えてa+b+c+d=r+s
よってp+q≠r+sなら解なし
p+q=r+sなら、aを任意の実数として
b=p-a,c=r-a,d=a-p+s
が解になる
164:１３２人目の素数さん
12/10/07 04:23:29.48
D={x∈R^n ; |x|=1}で、任意のノルム||・||:R^n → Rに対して、
||・||がDで連続であることを示したいのですが、
どう証明すればよいのでしょうか（あるいは証明は可能なのでしょうか）。
165:仙石１８
12/10/07 04:44:30.38
>>155
a=d-q+r
b=-d+p+q-r
c=-d+q
s=p+q-r
166:１３２人目の素数さん
12/10/07 04:56:58.67
>>164
Rは絶対値で定まる距離空間としての位相、|x|=(Σxi^2)^(1/2) とエスパーしたとして
R^nに入れる位相がわからん
|・|で定まる位相か、||・||で定まる位相か、その他か、わざと不明か、あるいは明示的に不問か
167:１３２人目の素数さん
12/10/07 05:06:58.62
＞Rは絶対値で定まる距離空間としての位相、|x|=(Σxi^2)^(1/2) とエスパーしたとして
そのとおりです。
＞R^nに入れる位相がわからん
|・|で定まる位相だと思われます。
168:１３２人目の素数さん
12/10/07 05:40:35.10
なら、R^nの基底を取って、糞真面目にε-δしてもすぐわかるのでは？
169:１３２人目の素数さん
12/10/07 09:23:42.86
>>162
（条件）が偽になる I1, I2 の組がある
⇔
P は素イデアルではない
は定理通り
なのでやっぱり反例ではないと思う
>>160
サンクス
その逆が成り立たない例を考えればよいわけか
170:１３２人目の素数さん
12/10/07 13:08:57.68
ありゃ>>162は反例でない事を示した反例だわ
171:１３２人目の素数さん
12/10/07 13:16:45.82
お前ら難しく考えすぎ。
整数環Zのイデアル4Zが>>128の反例になる。
(反例を挙げるのにI1,I2まで指定するのはおかしい)
「∩Ij⊆Pとなる任意のイデアル族｛Ij｝に対して、あるjが存在してIj⊆P」かつ「Pは素イデアルでない」が成り立てばよい。
整数nで生成されるZのイデアルを(n)と書く。
Zのイデアル(n1),…,(nk)に対し、∩(nj)⊆4Zとする。
n1,…,nkの最小公倍数をmとすると、(m)⊆4Z
よってmは4の倍数。したがって、あるnjが4の倍数。すなわち(nj)⊆4Z
よって4Zは(条件)を満たすが、素イデアルでない。
172:１３２人目の素数さん
12/10/07 13:28:50.87
>>164
R^nで証明すれば自動的にDで成り立つ
R^nでは>>168の方法でOK
基底を e1…en, K=Max{||ei||;i=1…n} とすれば
x=Σxiei, ||x||≦Σ|xi| ||ei||≦KΣ|xi|≦nK|x|
173:１３２人目の素数さん
12/10/07 13:31:09.04
>>171
>(反例を挙げるのにI1,I2まで指定するのはおかしい)
おかしくはないだろ。
あげた例が妥当かどうかは別にして
PがprimeなのにI1∩I2⊆Pであって、I1￢⊆PかつI2￢⊆Pとなるものがある。
を言おうとしているんだから。
174:１３２人目の素数さん
12/10/07 13:35:19.01
>>171
ほんまやー>>152にミスリードされてしまったわ
175:128
12/10/07 13:51:11.26
>>171 サンクス！
176:１３２人目の素数さん
12/10/07 13:58:23.31
>>173
「Pが素イデアル⇒(条件)」の反例を挙げるならそうだけど、I1・I2とI1∩I2の包含関係からこれは真(>>160)
なので「(条件)⇒Pが素イデアル」の反例を探さなければならない。
こっち向きの反例は、I1,…,Ikを指定しない。
177:１３２人目の素数さん
12/10/07 15:58:12.72
>>157,163,165
一意には決まらないのですね。
ありがとうございました。
元の問題は、重心位置の判っている長方形の四隅をロープで垂直に吊った時
それぞれのロープに掛かる荷重を計算しようとして躓いちゃったんです。
X方向とY方向の釣り合いから最初の表計算の様なp,q,r,sは解ったんですが。。。
よく考えると重心を含む三角形を構成する3点で吊っちゃえば
残りの1点は、弛んでいても吊れちゃうから、決まった値は出ないんですね。
178:１３２人目の素数さん
12/10/07 16:02:28.73
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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179:１３２人目の素数さん
12/10/07 16:03:31.58
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180:１３２人目の素数さん
12/10/08 00:19:18.41
「正四面体を、体積の等しい4個の四面体に分割する方法は何通りありますか？」
181:１３２人目の素数さん
12/10/08 01:47:50.09
f(x(z)-y(z))をzで微分するとどうなりますか？
∂f/∂(x-y)*∂(x-y)/∂zでおk？
182:１３２人目の素数さん
12/10/08 03:15:39.74
>>180
6^3
>>181
おk
183:１３２人目の素数さん
12/10/08 06:52:08.93
息子に問題を出されたのですが、底辺工業高校卒にはなんのことやら…
よろしくお願いいたします。
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
（ちょっと見難いですが…）
184:１３２人目の素数さん
12/10/08 07:48:00.36
底面を四等分する
側面を底面にする
底面を２等分してそれ以外の側面を２等分する
185:１３２人目の素数さん
12/10/08 07:50:26.21
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186:83
12/10/08 08:42:47.52
>>183
htmlの部分とってー
187:１３２人目の素数さん
12/10/08 08:53:07.80
>>180
正四面体の重心点を頂点、正四面体の各面を底面とする四面体に分割、が１通り
６本の辺のどれかを選びつつ1/4、1/3、1/2に切断していく繰り返しで6^3
６本の辺を1/2に切断し更に各々を1/2に切断で6^3
ただし両者で被っているのが6^2
底面を１：１：２の面積比で３分割し、２で分けたものを等分する
１：１：２で分割できる点は正三角形の中に３点あるので6*3通り
面積比２を分割するとき、正四面体の辺が絡まない方法は3通り
6*3*3個
1+6^3+6^3-6^2+6*3^2=451通り……よりは多そう
なんか他にも有りそうだなあ…
188:１３２人目の素数さん
12/10/08 09:00:05.09
うん？被ってる個数の計算がおかしいな…すまん
189:１３２人目の素数さん
12/10/08 09:18:05.10
>>186
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
190:83
12/10/08 09:25:29.44
画質悪すぎィー
191:１３２人目の素数さん
12/10/08 09:38:34.44
６本の辺を1/4で切断で6通り
残った体積3/4四面体の面をどれかひとつ選んで
重心で面積三等分、これで4通り
積をとって6*4通り、があった
192:１３２人目の素数さん
12/10/08 09:41:59.46
【雇用】「数学難問」と「パソコン贈呈」で東大生を獲得する中小企業--『エリジオン』(浜松) [10/06]
ｽﾚﾘﾝｸ(bizplus板)
ここでもやってるな というかこっちのほうが議論進んでるな
193:１３２人目の素数さん
12/10/08 11:19:12.81
重心分割で1通り
底面を選ぶのに4通り
正三角形の合同分割で*1通り+
重心点に似た１：１：２の面積比になる点は3点あって*3
面積比２で分割した三角形を辺分割とかぶらないように２等分で*2通り
辺分割は
1/4切断では中点を避けるので(6*2)、1/3切断で中点を避けると*(6*2-1)、1/2切断で*6
1/4と1/3切断のとき同じ辺を切る重複が6*2通りなので-6
残った中で1/3と1/2切断のとき同じ辺を切るのが6*5*2通りなので-6*5
最初に中点を切断すると6通り
残る切断で正四面体1/4切断を避けると*5*5通り
ねじれの位置同士は重複するので-3通り
1/4切断(6*2)のあと面の重心分割で*4通り
1 + {4*(1+3*2)} + {(6*2)*(6*2-1)*6-6-6*5} + {6*5*5-3} + {(6*2)*4} = 980通り、か？
ただこれらは与えられた正四面体の面に別個の色が塗られていて
面の区別が付く場合の総数
というか激しく間違ってそうだ
194:１３２人目の素数さん
12/10/08 14:43:55.15
大学の数学の先生って最初の給料何歳くらいで貰うんですか
195:１３２人目の素数さん
12/10/08 14:57:31.81
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196:１３２人目の素数さん
12/10/08 15:41:52.85
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197:１３２人目の素数さん
12/10/08 16:13:21.28
x,yをベクトルとしたとき
x|yは何を意味しますか？
198:１３２人目の素数さん
12/10/08 16:16:43.92
ブラジャーとタオルケット
199:１３２人目の素数さん
12/10/08 16:31:45.28
>>198
アリガト
200:１３２人目の素数さん
12/10/08 20:01:04.78
中学生LVですがもう忘れてしまいました
1.4x－1.4x×0.25=1.4x＋25
201:１３２人目の素数さん
12/10/08 20:04:00.31
正四面体だから組み合わせだけ
頂点を頂点のまま４つの側面を底辺で割る方法もある。
202:あのこうちやんは始皇帝だった
12/10/08 20:07:54.98
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
203:１３２人目の素数さん
12/10/08 20:16:02.33
底面を1/xにして高さを1/yにして体積を1/xy=1/4にする。
204:１３２人目の素数さん
12/10/08 20:57:38.58
5択の問題10問を全て勘でマークした時、4問当たる確率は？
205:１３２人目の素数さん
12/10/08 21:07:44.26
42/1953125≒2.15*10^(-5)
206:１３２人目の素数さん
12/10/08 21:13:41.79
>>202 いつもながらもう普通のリーマンの退け時過ぎてるって。
それとも自虐か？ｗｗｗ
207:１３２人目の素数さん
12/10/08 22:35:43.08
>>201
すまんよくわからん
それと側面は３つだと思うが…
208:１３２人目の素数さん
12/10/08 23:24:36.21
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
209:１３２人目の素数さん
12/10/08 23:49:55.16
>>200分かる方いませんか？
これが分からないと問題集先に進めないのでよろしくお願いします
210:１３２人目の素数さん
12/10/09 00:22:37.12
式は正しく写しているかい？
211:１３２人目の素数さん
12/10/09 00:30:51.97
すいません間違えてました
正しくはこうでした
1.4x－1.4x×0.25=x＋25
改めてよろしくお願いします
212:１３２人目の素数さん
12/10/09 01:41:43.89
>>211
> 1.4x－1.4x×0.25=x＋25
ごちゃごちゃ計算するなら、xを含む項を左辺にまとめて
(1.4-1.4×0.25-1)x=2.5
( ) のなかを計算すると0.05になるので 0.05x=2.5 から両辺を0.05で割って
x=2.5÷0.05=50
小数の計算が面倒なら 1.4=7/5、0.25=1/4、2.5=5/2 から
((7/5)-(7/5)(1/4)-1)x=5/2
( )のなかは1/20になるので
x=20・5/2=50
213:83
12/10/09 09:16:51.52
Vを二次以下の実数係数の多項式からなる線形空間とする。
このとき以下で定める写像Tは線形写像か。
その理由も合わせて述べよ
T:V→V,p(x)→x(d p(x)/dx)
214:１３２人目の素数さん
12/10/09 10:34:11.56
定義の確認だけの問題だな
215:１３２人目の素数さん
12/10/09 12:48:13.63
>>213
進歩してないな
216:１３２人目の素数さん
12/10/09 13:10:12.44
rank(AB)=rank(BA) より下がってないか？
217:83
12/10/09 19:00:42.21
結局出して五分後に解けたんですけど
レス遅れましたorz
ええ、進歩してませんとも(^q^)ｵｷﾞｬ
218:83
12/10/09 19:07:18.27
定義みたら解けました
結局いつものパターンですよ・・・
219:１３２人目の素数さん
12/10/09 19:25:45.84
みんなそう思ってるよ
220:１３２人目の素数さん
12/10/09 21:51:35.78
自分で定義みたのは進歩だ
221:１３２人目の素数さん
12/10/09 23:47:56.42
33^20を90で割った余りを求めよ。
答えは81。計算過程わかりません
222:１３２人目の素数さん
12/10/09 23:57:42.26
33^20をmod 90で計算するだけ
33^20=33^(2×2×(2×2+1))でやれば手間が減る
223:１３２人目の素数さん
12/10/10 00:04:00.42
9^2≡-9 (mod90) が鍵か
224:１３２人目の素数さん
12/10/10 00:05:24.19
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
一辺がX。自分で作った問題が解けないよ・・
225:１３２人目の素数さん
12/10/10 00:11:48.66
問題の意味がわからないけど、とりあえず0に収束するよね
226:１３２人目の素数さん
12/10/10 00:15:48.88
つまり、ずっと回り続けない、というわけですか？
黄金螺旋っぽくないですか？ それっぽい、だけですけど
227:１３２人目の素数さん
12/10/10 00:19:41.61
>>221
33^20=(30+3)^20=90A+3^20
あとは、3^20=(9^2)^5について>>223を適用。
228:１３２人目の素数さん
12/10/10 03:23:26.71
221です。
二項定理を用いた解答がしりたいです。
33＾20を二項定理てといたあとの式がわかりません。
229:１３２人目の素数さん
12/10/10 06:34:28.72
初歩的な問題ですがお願いします。
x_n=sin(n*pi/6)の全ての集積点を求めよ
7つあると思うんですが証明方が思いつきません
230:１３２人目の素数さん
12/10/10 08:34:39.56
一つも無い
231:１３２人目の素数さん
12/10/10 12:24:19.21
x_(n+12)=sin(nπ/6+2π)=x_n
x_(6-n)=sin(π-nπ/6)=x_n
x_1≠x_2≠x_3≠x_6≠x_7≠x_8≠x_9
232:１３２人目の素数さん
12/10/10 14:01:57.79
>>228
>>227ではダメなのか？
33^20=(3^20)*(11^20)=(9^10)*{(10+1)^20}=90n+9^10
従って求める答は9^10を90で割った余りと同じ。
9^10=9*(9^9)=9*{(10-1)^9}=90m-9
従って求める答は-9を90で割った余りと同じ。
233:１３２人目の素数さん
12/10/10 14:49:59.50
線積分で出てくる「内部を左手に見る向き」とは何ですか？
数学的な定義を教えてください
234:１３２人目の素数さん
12/10/10 15:01:56.03
いみふだが、ベクトル解析の話か？
235:１３２人目の素数さん
12/10/10 15:17:12.37
内部
→→進行方向→→
外部
236:２６４人目の描 ◆ghclfYsc82
12/10/10 15:25:04.29
馬鹿
→→崩壊方向→→
低脳
描
237:１３２人目の素数さん
12/10/10 15:25:49.65
aを閉曲線内の点として
(1/2πi)∫dz/(z-a)＝1 となるようなパラメータ表示
238:１３２人目の素数さん
12/10/10 15:51:52.55
線積分か
239:１３２人目の素数さん
12/10/10 17:19:51.83
3^2nｰ2^(3nｰ2)を7で割った余りはいくつか
どうやって求めるんですか？
240:１３２人目の素数さん
12/10/10 18:49:23.65
2^n - 2
241:１３２人目の素数さん
12/10/10 19:02:21.72
>>239
マルチすんなカス
242:１３２人目の素数さん
12/10/10 20:36:24.82
三重積分がよくわからない
自分で積分区間を決めてどれから積分していくかも決めていくの？
243:１３２人目の素数さん
12/10/10 20:45:23.81
積分論勉強しろ
244:１３２人目の素数さん
12/10/10 22:39:43.75
・100組のチームが総当たり戦をするときの試合数は4950
・100組のチームがトーナメント戦をするときの試合数は99
これをそれぞれ nＣm nＰm を使って表現することはできるんでしょうか
245:１３２人目の素数さん
12/10/10 22:43:01.44
さあ
246:１３２人目の素数さん
12/10/10 23:28:02.07
>>242
具体的な積分次第
247:83
12/10/10 23:36:54.24
>>244
コンビネーションなのに何で試合数を表せるんですか？
248:１３２人目の素数さん
12/10/10 23:38:50.15
>>233
2次元領域の法線方向nがあるとき
2次元領域の境界線に沿った方向tと
境界線から境界近傍の2次元領域内に向く方向Lが
t×L=n (外積)
となる場合、tをそのように言う
249:１３２人目の素数さん
12/10/10 23:40:58.16
>>244
・n組のチームが総当たり戦をするときの試合数はnＣ2
・n組のチームがトーナメント戦をするときの試合数はn-1
250:１３２人目の素数さん
12/10/10 23:59:45.27
URLﾘﾝｸ(github.com)
こいつが結婚できる確率を教えてください
もしくは
30個の条件が全部半分の男が当てはまる場合
30個中28個以上条件が当てはまる男は何パーセントになりますか？
251:１３２人目の素数さん
12/10/11 03:25:03.01
>>250
引分ノーカンのじゃんけんを30試合やって28勝以上する確率と同じだから
( 1 + 30C1 + 30C2 ) ÷ 2^30 ＝ 466 ÷ 1073741824 ＝ 0.000000434
これだけだと分かりづらいけど
20歳以上の独身男性人口のうち、彼女居ない率を80%と見積もった場合
1200万人なので、対象者は約5人
5人中3人は55歳以上ということが統計から分かるので
有効なターゲットは実質2人
日本じゅうの独身男性全員に声掛けて、たった2人
252:１３２人目の素数さん
12/10/11 08:34:43.32
バナッハ・タルスキの定理によると、球を分割してからもう一度組み直すと、同じ体積の球をふたつ作ることができますから、
石油を分割してからふたたび組み合わせれば、エネルギーが二倍になるはずですから、エネルギー問題は解決しますが、
なぜ科学者たちはこの定理を科学技術に応用しないのですか？
253:１３２人目の素数さん
12/10/11 09:32:59.31
>>252
すごいことを発見したね、大騒ぎになるから秘密のしときな
次のかた
254:１３２人目の素数さん
12/10/11 09:38:37.88
その分割した各断片に通常の意味での体積が定義できないからだ。
つまり、実世界にはそんな断片は存在し得ないからだ。
最近の科学は正直行く末が恐ろしい。
「ips細胞」と「ヒッグス粒子」が今の所驚きが大きい。正直これからの科学は
とんでもない時代に入る。
映像や音楽の並列化にももはや行く末恐ろしい物を感じる。
これからの時代は柔軟な思考ぐらいではとうてい追いつかない時代を迎える。
おじさんはもう死んでいくが年少者の君たちは心してくれたまえ。
255:１３２人目の素数さん
12/10/11 09:44:23.05
「iPS細胞」も正しく表記できない人に言われましてもｗｗｗ
256:１３２人目の素数さん
12/10/11 09:44:45.91
a x + b y
257:１３２人目の素数さん
12/10/11 14:57:05.08
素朴な疑問で定義とかちゃんとしていないので、あれかもしれませんが
無限の長さをもつ板があるとします
同じく無限の長さをもつ布があるとします
布は出発点から板の裏側をつたっていき、板の先端まできたら今度は折り返して板の表側をつたって出発点に戻ってきます
…というのを試みた時、布は折り返して戻ってこれるんですか？
板は無限の長さを持つし、布も無限の長さを持つし…
URLﾘﾝｸ(ranobe.sakura.ne.jp)
258:１３２人目の素数さん
12/10/11 14:59:20.61
それ2*∞=∞ってだけなんじゃ…
259:１３２人目の素数さん
12/10/11 15:00:47.23
無限長なので出発点を考えるなら反対側の端を考えることができない
260:１３２人目の素数さん
12/10/11 15:03:59.42
布は先端には到達しないだろ。
布がどんなn_0にいても板にはn_0<nとなる場所があるのだからね。
261:１３２人目の素数さん
12/10/11 15:04:07.83
ああわるい、出発点はある板の他端と勘違いしていた
端１━━━━━……無限長……━━━━━端２
端１から考えるなら端２を考えることはできない
途中の、例えば端１との距離が有限の点から考えるなら
端１で折り返せるが端２は考えることができない
262:１３２人目の素数さん
12/10/11 15:04:13.10
>>258
つまりどういうことなんでしょう…
>>259
そもそも端っこがなくて問題として成立しないということですか？
263:１３２人目の素数さん
12/10/11 15:51:03.25
次のかたどうぞ
264:１３２人目の素数さん
12/10/11 16:08:39.34
思考は有限ステップでしか行えないからね
濃度比較だって１対１対応
ε-δだってεが与えられたら対応するδを作ることができて…だし
"無限長を経て"という無限ステップは、人には扱えない
265:１３２人目の素数さん
12/10/11 16:12:05.73
まさかガリレオのパラドックスで悩む人を見るとは…ｗ
266:１３２人目の素数さん
12/10/11 17:12:37.48
次の曲線に点Aから引いた接線の方程式を求めよ。
y=xlogx A(0,-2)
数3の問題です。
接線と法線のところです。回答お願いします。
267:１３２人目の素数さん
12/10/11 17:22:15.14
接点の座標を(a, alog(a))とし、接線が(0, -2)を通ることから
268:１３２人目の素数さん
12/10/11 17:30:39.97
>>257
両端があるなら位相的には閉区間[0,1]と同じで単に計量が積分して∞になるだけ
布の計量が板と同じなら片道しかできない
布の計量が往復分あるなら折り返せる
269:１３２人目の素数さん
12/10/11 17:44:37.55
>>268
布が板を伝っていくプロセスで、無限距離経過を許可できるのだろうか？
できるなら位相で考えていいけど、ふさわしくないように思える
270:１３２人目の素数さん
12/10/11 19:36:20.06
位相で考えてるわけじゃないし、速度は任意に定義すれば良い
271:１３２人目の素数さん
12/10/11 19:43:49.82
>>270
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
272:１３２人目の素数さん
12/10/11 19:57:09.93
>>270
「速度」なんですか？
273:１３２人目の素数さん
12/10/11 20:21:38.13
pを素数として、位数pの群は巡回群Z/pZに同型であることを示してください
274:１３２人目の素数さん
12/10/11 20:26:31.25
部分群の位数に関するラグランジュの定理より
275:１３２人目の素数さん
12/10/11 20:28:55.83
いやです
276:１３２人目の素数さん
12/10/11 21:03:39.30
まあ無限議論はこっちに引っ越そうか
●●● 「無限」とはどういうことなのか？ ●●●
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
277:１３２人目の素数さん
12/10/11 22:33:51.30
藤原正彦さんの品格のないヘアスタイルを数学的にはどう表現すべき？
278:１３２人目の素数さん
12/10/11 23:27:25.05
As you like it, its your choice.
279:１３２人目の素数さん
12/10/11 23:41:27.28
インド人と尊父に敬意を表して潔くゼロならゼロでいいではないか
なぜπみたいなヘアスタイルにするわけだ？
個人の品格を疑うわ
280:１３２人目の素数さん
12/10/12 00:40:59.31
初めてここにお邪魔します
どうにも理解できないことがありまして知恵をお借りしたく参りました
背伸び（視点が10cm高くなる）をしたときに富士山が1mm低くなるにはどれくらいの距離から観察すればよいのか？
ということです
ちなみに、実測15cmのペンを50cm離して計ったところ、目から5cmのところに設置した定規上では3cmでした
最初は単純に相似形を利用して計算可能かと思っていましたが、見た目の大きさが距離の2乗に反比例することがわかり
ますます分からなくなってしまいました
ぜひ皆さんの知恵をお貸しください
281:280
12/10/12 00:56:47.26
追記
地面が永遠に平坦だとすると単純に377.6kmの地点から観察すると1mm低くなるのかなとも思いましたが
地球の表面に沿って実際に377.6km離れると富士山の山頂は見えなくなるはずなので
余計に混乱してしまっております
富士山が見えなくなるのならチョモランマでもいいのですが・・・
できれば地球の表面の弧も計算に入れた上で
何mの山であれば何km離れたところから背伸びをすれば1mm低くなる、のようなご回答をいただければ幸いです
282:１３２人目の素数さん
12/10/12 01:03:02.36
1mmを測った定規は、目からどのくらい離して計測した？
283:１３２人目の素数さん
12/10/12 01:03:56.75
「1mm低くなる」とは？
仰角（見上げる角度）の差で考えた方がいいんでない？
284:280
12/10/12 01:14:59.99
>>282
ペンを計った定規と同様に、目から5cmのところに設置した定規上で1mmと考えてくださって結構です。
>>283
自分の視点と山頂との間で、ものすごく山頂に近い地点に相似点があるようなイメージです
水平の自分の視線が1mm見下げるような感じというよりも、もっと実際に近いかたちで
おっしゃるように、仰角で1mm分視線が低くなるイメージです
285:１３２人目の素数さん
12/10/12 01:31:06.54
1(mm)：5(cm)=3776(m)：x(km)
単位を揃える
1：50=3.776：x
x=3.776*50=188.8
精度考えると200キロ弱くらいしか言えないと思う
286:１３２人目の素数さん
12/10/12 03:51:03.33
対象物の大きさは関係ない
x の距離で10cmの高低差が5cmの距離で1mmの高低差に相似となることだけ考えれば良い
x=10cm×(5cm/1mm)=5m
287:山中教授ありがとう
12/10/12 05:36:46.48
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この図で、
3*4 の長方形の畑をもう１つ追加で、押し込めたいんだけど、可能かどうかを判定する方法ってありますか？
答えが存在するかどうかが知りたいです。
条件は、
全てのビール工場は中央の赤い倉庫へ長さ１マス以上のタイルで接続可能でなければならない。
畑の６マス以内に、必ず１つ以上のビール工場が存在しなければならない。
試行錯誤してるんですが、
どうやっても１つ以上のビール工場が孤立してしまう。
3*4の長方形だから、
１２マス分の無駄を削除してうまくはめ込めばいけそうな気がするけど、よく分からん。
288:１３２人目の素数さん
12/10/12 10:31:35.70
もう少しだけ図やルールを詳しく説明してくれ。
水色とか緑とか何なんだよ。
縁の半端なマス目も意味不明。
289:１３２人目の素数さん
12/10/12 10:46:48.66
>>285
ありがとうございます
ですが・・・
>>286
こちらの方が正しいようで＾＾；
ありがとうございます。なるほど言われてみれば、対象物がなんであろうと関係ありませんね
290:１３２人目の素数さん
12/10/12 11:38:26.44
50C25＞2^50/50
になる事を証明しなさい
291:１３２人目の素数さん
12/10/12 11:51:39.83
嫌だ
292:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:09:33.57
どうして整数問題が難しいのですか？
整数⊂実数なのだから実数問題のほうが難しいのではないのですか？
だって実数問題が解ければ、整数問題もその系として出てくるはずですから
293:山中教授ありがとう
12/10/12 13:11:16.98
>>287
色は無視してください。
緑の外枠は、 ただの額縁です。
この額縁の中でパズルを完成させてくださいという意味です。
294:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:13:16.68
>>292
方程式 y^2＝x^3+2 の解を求める問題を例にとれば感覚的にわかるとおも
295:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:15:28.07
>>292
たとえばx^2=y^3+1の整数解をすべて求める問題はなぜ難問なのでしょうか？
私には数学はよく分かりませんがこれのグラフを書くということは高校生でもできますが
グラフがかけたということはすべての実数解が紙面に書けたわけですからその中から整数解を探せばいいのではありませんか？
296:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:15:30.11
実数に解をもっていても「整数に在るか否か」という
また別の問題があるからねえ
297:山中教授ありがとう
12/10/12 13:17:02.46
>>292
整数の場合、整数だけで作れという制約があるからそのぶん、難しい
たとえば、 整数 211 を整数だけで作れという問題を考えた場合、
必ず素因数分解して、必要な素数を必要な回数だけ必ず使わなければならないという
制約が必ず生じる。
この場合、 1*211 が答えだけど。
実数を使っていいならば、
100 * 211/100, 130 * 211/130 ...
制約がないので何でもあり状態で、何百通りでも答えを出せる。
298:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:17:29.84
>>295
じゃあ実際にやってみろよｗ
299:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:18:23.17
>>295
その当てずっぽうで描いた下手糞なグラフ（しかも一部分しか描かれていない）から、どうやって整数解をもつか判断するの
300:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:22:16.82
>>295
x^2=y^3+1の実数解は{(x,(x^2-1)^(1/3))|x∈R}がすべて
一方、整数解を求めるのは難しい
301:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:24:22.59
え、でも実数解がすべてわかっているなら、整数解はその一部なんですから、整数解も分かっているんじゃないですか
302:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:26:27.69
>>299
でも当てずっぽうで書いてもマルもらえませんよね？
私は数学が苦手ですが、グラフをかく問題で正答を貰える生徒なら分かるんじゃありませんか？
303:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:29:06.95
>>302
正確なグラフは書けない
正確な直線や円すら書けない
マルをもらえる解答は、そのグラフの数学的な特徴（x,y切片や変極点など）をとらえているから、点がもらえる
304:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:29:39.39
>>302
実数は無限個あるよ（整数も無限個）
無限個の点を無限の精度で正確に描けるの？
305:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:31:02.17
>>297
ということは、実数は便利だが整数は不便ということですよね？
じゃあ世の中実数だけ扱えばいいのではありませんか？
敢えて欠陥のあるものを問題にしないと試験にならないのですか？
306:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:34:58.18
>>303-304
ということは学校の先生や試験の採点官は、間違った図にマルをつけているのですか？
東大や早稲田でもそうですか？そうなら、「数学的特徴をとらえているか」なんて主観なのですから、一芸入試と同じじゃありませんか？
307:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:36:18.81
>>304
じゃあ、実数解はどうやって求めるのですか？
無限にあるものはすべて書けませんよね？
>>300は間違いですか？
308:１３２人目の素数さん
12/10/12 13:36:31.61
>>306
いよいよ釣り臭くなったな
意味もなく極論に走ると信用をなくすぞ
309:山中教授ありがとう
12/10/12 13:50:42.33
>>305
子犬が５匹います。
子犬をもらいたいという人が８人現れました。
公平にみんなに子犬を 5/8 匹ずつ持って帰ってもらいました。
ちなみに、子犬は中華包丁で切り分けました。
実数すげー！！
310:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:00:18.66
>>305
便利かどうかは時と場合による
今回は、代数方程式を整数の範囲で解くのは難しいってだけ
311:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:01:04.26
普通の日本人なら食べないけどな
312:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:11:03.48
>>307
x^2=y^3+1の実数解はそれですべてだから、合ってる
一方、x^2=y^3+1の整数解は、いくつか求まったとしても、それ以外に解がないことを示すのは難しい
313:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:16:05.06
実数は完備性が楽させてくれる場合が多いからなあ
だが有理数、整数、自然数にはない…
314:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:16:45.83
極論で粘着したいだけの奴を相手にしてもしょうがない
315:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:17:02.62
>>312
だから一旦、実数解を「すべて」求めれば、整数解はその一部なのですから求めたことにならないのですか？
316:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:22:56.71
>>315
だってその中のどれが整数解か特定できないじゃん
犯人はどこにいるのかってきかれて、「地球にいる」って答えるようなもん
317:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:23:00.15
(&theta + 2 π k) / n
318:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:24:21.52
>>316
犯人は誰かときかれて、「地球にいる」と答えるようなもん
に訂正
319:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:24:58.92
>>315
なら{(x,(x^2-1)^(1/3))|x∈R}から整数の組(x,y)「だけ」を全部とってきてよ
320:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:36:42.64
>>316
じゃあ、>>300はなぜ正しいのですか？
321:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:41:59.71
>>320
解空間を、パラメータを１つ用いて（代数的な式で）具体的に表せているから
322:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:49:56.90
a x + b y
323:山中教授ありがとう
12/10/12 14:55:28.65
ここに測りが１つある。
１． この石ころの重さは何グラムか？
２．石ころに含まれる成分で玄武岩であるのは何グラムか？
問１は測りですぐに求められるけれど、問２は成分を分析しないと無理だよね。
問２は測り１つだけじゃ、どういうアプローチでも解けないよね。
324:１３２人目の素数さん
12/10/12 14:59:55.89
成分が玄武岩ともう一種類だけで、そのもう一種類が何なのかわかれば答えは出る
325:１３２人目の素数さん
12/10/12 15:10:20.26
>>323
まじれすすると問２が意味不明
326:１３２人目の素数さん
12/10/12 15:11:52.44
>>324
それは測り（重さを測る器械）の機能を越えている
せっかくのたとえ話も相手に要旨（だけ）が伝わらないと却って有害かもな
327:１３２人目の素数さん
12/10/12 15:12:58.01
>>325
鉄の含有率とでも読み替えればよかろう
328:１３２人目の素数さん
12/10/12 15:44:13.76
>>327
おまえは323か？
329:１３２人目の素数さん
12/10/12 15:47:53.17
別人だが、ただの喩え話に対してこれ以上の追及は無意味だと思うぞ
330:１３２人目の素数さん
12/10/12 17:04:59.77
>>329
馬鹿か
331:１３２人目の素数さん
12/10/12 17:12:41.32
くだらない揚げ足取りがしたかったのに残念だったね
332:１３２人目の素数さん
12/10/12 17:42:22.89
ヒマ人だなー
333:山中教授ありがとう
12/10/12 18:25:49.29
URLﾘﾝｸ(images4.wikia.nocookie.net)
>>287を解けたわ
ほんまに、おまえらは糞の役にも立たんかったわ！
334:山中教授ありがとう
12/10/12 18:32:45.06
>>326
問2は
測りを使うだけでは解けないだろ。
測りじゃなくて、別のアプローチの仕方が必要だよね、
って言いたかった。
335:山中教授ありがとう
12/10/12 18:44:48.33
>>287 >>333
ちなみに、この形まで到達するのに10時間の試行錯誤を要した。
「実は解が存在しないんじゃ？」と途中で何度か投げ出しそうにもなったけど、
勇気と根性で解いたわ。
高学歴のおいらっちで10時間かかるということは
おまえらのような凡人なら1000時間かかかってたところだ。
336:山中教授ありがとう
12/10/12 18:47:39.12
.
337:１３２人目の素数さん
12/10/12 18:48:47.01
高学歴でヒマ人かw
338:１３２人目の素数さん
12/10/12 19:00:46.05
5時に書き込まれた問題を18時に完成して10時間掛けたってどんだけ暇人だよｗ
すごいけどさｗ
339:１３２人目の素数さん
12/10/12 19:20:38.39
何のアプリかクイズ本なのか、興味出てきたんだけど、最初の元ネタは何？
細かいルールとか逐一書き込んでもらってもいまいちよくわからんし
340:１３２人目の素数さん
12/10/12 19:40:31.87
数学科に進学したけどどこにも就職出来なかったニートだろ。どうせ。
341:あのこうちやんは始皇帝だった
12/10/12 19:55:41.44
>>340
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
342:山中教授ありがとう
12/10/12 20:18:40.75
>>340
おしい、計算機科学だ。
343:山中教授ありがとう
12/10/12 20:22:40.93
>>339
すまない、Anno っていう街づくりゲームの
生産施設の効率的な配置のやり方を数学的なパズルに例えて質問しただけなんだ
URLﾘﾝｸ(anno2070.wikia.com)
344:１３２人目の素数さん
12/10/12 21:12:57.66
>>341
60代をクソガキ呼ばわりたあ80代以上の爺か婆か？ｗｗｗ
345:あのこうちやんは始皇帝だった
12/10/12 22:42:30.33
>>344
９０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、関西の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
346:１３２人目の素数さん
12/10/12 23:10:01.66
サイコロ6回投げて３回だけ奇数の確率
oooeee 3^3*3^3/6^6=1/2^6
347:１３２人目の素数さん
12/10/12 23:11:39.84
どう見ても本人がガキ
348:１３２人目の素数さん
12/10/12 23:15:32.45
(o+e)^6=6Cio^ie^6-i
6C3
p=6C3/2^6=5*4/2^6=5/16
349:１３２人目の素数さん
12/10/12 23:38:52.29
(1+2+3+4+5+6)^6=(1+2)^4(3+4+5+6)^2
=6C4(1/3)^4(2/3)^2
=30/2(2^2/3^6)
=5*2^2/3^5
=20/243
350:１３２人目の素数さん
12/10/12 23:47:12.67
サイコロを無限回投げるとき２以下がn回出る確率
(1+2)^n(3+4+5+6)^(m-n)=mCn(1/3)^n(2/3)^(m-n)
=m!2^(m-n)/n!(m-n)!3^m
->
351:１３２人目の素数さん
12/10/13 00:16:26.59
サイコロを２回投げて、最初に偶数が出たとき、次に偶数が出る確率。1/2
最初に偶数が出てつぎに偶数が出る確率。1/2*1/2=1/4
問題文がややこしい。Pe(e),P(e)Pe(e)
352:１３２人目の素数さん
12/10/13 08:39:11.41
サイコロを２個同時に投げる。目の和が奇数になる確率は？
2,3,5,7,11
11,12,14,23,16,25,34,56
(1+2+...+6)^2=36
1+2*7=15
15/36=5/12
353:１３２人目の素数さん
12/10/13 12:58:36.08
1/x+1/y+2/z=1をみたす自然数x,y,zをすべて求めよ
354:朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の頼れる原爆
12/10/13 14:17:27.81
>>353
両辺に xyz をかけてみると解けそうな気がしなくもない
355:１３２人目の素数さん
12/10/13 14:25:27.06
(1) 1枚の硬貨を続けて3回投げるとき、表裏裏の順に出る確率
(2) 1枚の硬貨を続けて4回投げるとき、表裏表裏の順に出る確率
356:１３２人目の素数さん
12/10/13 14:49:36.88
>>353
x = 2, y = 4, z = 4 +++ 0.5,0.25,0.25
x = 2, y = 6, z = 3 +++ 0.5,0.16666666666666666,0.3333333333333333
x = 3, y = 3, z = 3 +++ 0.3333333333333333,0.3333333333333333,0.3333333333333333
x = 3, y = 6, z = 2 +++ 0.3333333333333333,0.16666666666666666,0.5
x = 4, y = 2, z = 4 +++ 0.25,0.5,0.25
x = 4, y = 4, z = 2 +++ 0.25,0.25,0.5
x = 6, y = 2, z = 3 +++ 0.16666666666666666,0.5,0.3333333333333333
x = 6, y = 3, z = 2 +++ 0.16666666666666666,0.3333333333333333,0.5
357:１３２人目の素数さん
12/10/13 14:53:37.74
>>355
(1) 1/2^3 = 1/8
(2) 1/2^4 = 1/16
何でこれがわからん？
358:１３２人目の素数さん
12/10/13 15:34:37.30
赤玉3個と白玉5個が入った袋Aと、赤玉5個と白玉2個が入った袋Bから
それぞれ1個ずつ取り出すとき、赤白1個ずつである確率
359:１３２人目の素数さん
12/10/13 15:51:22.28
赤・白の確率 3/8 * 2/7 = 6/56
白・赤の確率 5/8 * 5/7 = 25/56
合計して31/56
360:１３２人目の素数さん
12/10/13 16:12:01.38
これ合ってる？
238:10/13(土) 11:21 sW4dxjhf0
a,bは正の整数とする a^2+b^2がab+1で割り切れるとき
(a^2+b^2)/(ab+1)が完全平方であることを示せ