高校数学の質問スレPART341【テンプレ必読】at MATH高校数学の質問スレPART341【テンプレ必読】 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト300:１３２人目の素数さん 12/09/24 21:54:46.14 40/9だってさ。ウルフラム 301:１３２人目の素数さん 12/09/24 21:57:10.73 40/9-2=22/9 302:１３２人目の素数さん 12/09/24 21:58:24.34 >>299 間違いです。 dy/dx=1が出ます。 これより y=x+C（Cは積分定数）となりますが、 もとの式でx=0とおくとtan(y)=1となり、yの条件から y=π/4です。 よって y=x+CからC=π/4となり、y=x+π/4 です。 逆に y=x+π/4 のとき tan の加法定理から、 tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) を満たしていることが確認できます。 303:１３２人目の素数さん 12/09/24 22:35:28.52 >>295 >>302 >>302 さんの >y=x+π/4 です。 への補足（蛇足）です． 関数 x→y の定義域が明記されていない（問題の不備）ので， 「-3π/4<x<π/4 では y=x+π/4」 ということになります． これを周期πの周期関数に拡張した（不連続な）関数も， tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (-π/2<y<π/2) を満たします． この結論は，問題の誘導に乗らずとも， tany=(cosx+sinx)/(cosx-sinx) の右辺を (tan(x)+tan(π/4))/(1-tan(x)/tan(π/4))=tan(x+π/4) と書き換えることにより導くこともできます． 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch