12/09/24 03:08:54.45
xy平面上に２つの円
C1：(x-1)^2+y^2=a^2 (a＞0)
C2：x^2+(y-1)^2=b^2 (b＞0)
がある。この２円C1,C2について、次の３つの条件を考える。
(i)原点はC1,C2の外部の点である。
(ii)C1とC2の一方が他方の外部にある。
(iii)任意の実数mに対し、直線 y=mx がC1,C2の少なくとも一方と共通点をもつ。
(1)２円C1,C2が条件(i),(ii)をともに満たすような、点(a,b)の存在範囲を図示せよ。
(2)２円C1,C2が条件(i),(ii),(iii)をすべて満たすような、点(a,b)の存在範囲を図示せよ。
お願いします。教えてください。
(1)は下記の通りに解きました。
(ⅰ)より、0＜a＜1、0＜b＜1
(ⅱ)より、a＋b＜√2
(2)ですが、
(ⅲ)より、C1と共有点をもつとき
|m|／√(1＋m^2)≦a
C2と共有点をもつとき
1／√(1＋m^2)≦b
となりましたが、ここからがわかりません。
よろしくお願いします。