12/09/22 18:36:59.49
２つの整数ａ、ｂの間に等式｛1／(a+5)｝＋｛1/(b+5)｝＝3/ｋが成り立っている。
ｋ＝30の時、ａｂの最小値を求めよ。
(a+b+10)10=ab+5(a+b)+25
ab=5(a+b)+75
a^2=10a+75
a=5+/-(25+75)^.5=5+/-10=15,-5
ab=25,15^2
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２つの整数ａ、ｂの間に等式｛1／(a+5)｝＋｛1/(b+5)｝＝3/ｋが成り立っている。
ｋ＝30の時、ａｂの最小値を求めよ。
(a+b+10)10=ab+5(a+b)+25
ab=5(a+b)+75
a^2=10a+75
a=5+/-(25+75)^.5=5+/-10=15,-5
ab=25,15^2