12/09/28 00:48:39.82
リーマン予想は今世紀中に解決しそうなのか？
982:１３２人目の素数さん
12/09/28 01:02:30.90
abc予想の反例じゃなくて，別の楕円曲線の定理の話みたいだけど
証明に使っているのか？
983:１３２人目の素数さん
12/09/28 01:14:20.13
>>977
正確には数学板に誘導されてきたＮ速板民
984:１３２人目の素数さん
12/09/28 01:56:49.33
ん？望月先生の論文に誤りが指摘されたってことでいいの？
985:１３２人目の素数さん
12/09/28 01:59:54.14
イエールの院生か。ロシア人みたいな名前だな。
986:１３２人目の素数さん
12/09/28 02:00:19.80
Mathoverflowには日本の数学者は
少ないような気がする。
上の反例もElkiesの時と同じヤラセっぽい。。。
987:１３２人目の素数さん
12/09/28 02:13:37.43
静かに詳細をチェックして
今はあまり大騒ぎしないことだな。
たとえ誤りがあっても、望月先生が
創造した数学がある。
988:１３２人目の素数さん
12/09/28 02:18:32.96
そうね。誤りがあったとしても、今回の論文の価値は揺らがない。微動だにしない。
989:１３２人目の素数さん
12/09/28 02:22:16.73
>>988
ABCの証明の信ぴょう性よりも
彼が創造した新しい数学の世界の
方が興味ある。
990:１３２人目の素数さん
12/09/28 02:24:20.88
そういう盲信もどうかと思う
常に疑え
騒げ喚け
その審判の末に残ったモノがあれば
それがホンモノ
静かに通ったらそれこそ
誰も真偽のわからないまま
通り過ぎたようにも見えてしまう
991:１３２人目の素数さん
12/09/28 02:25:50.61
どう思うかは個人の勝手。
992:１３２人目の素数さん
12/09/28 02:28:36.58
>>990
盲信では無く、価値判断だ。審判に通らなかったとしても後世に引き継がれるものが
そこにはあるという意味でね。
君はステレオタイプの固定観念を披露してくれたようだがｗ
993:１３２人目の素数さん
12/09/28 02:29:45.83
俺は論文審査の蚊帳の外にいる人間なので
心構えを説くような厚かましい真似はできません
994:１３２人目の素数さん
12/09/28 03:11:53.58
そりゃそうだ。
995:１３２人目の素数さん
12/09/28 03:37:00.57
これは近いうちにもっちーのHPに動きがありそうだ
996:１３２人目の素数さん
12/09/28 03:44:52.18
近いうちに修正できれば良いけどね
997:１３２人目の素数さん
12/09/28 05:38:21.59
ワイルズのときは彼の秘密主義により論文を発表していなかったから
テーラーの力も借りて必死でギャップ埋めれたからよかったが
今回は他人がギャップ埋めるようなことになったらモッチー苦しくなるよ
本人はそれでもOKって言うかもしれんが、フィールズにも執着ないような人だから
998:１３２人目の素数さん
12/09/28 07:51:46.70
ＡＢＣ予想なんて宇宙祭タイミヒュラー理論の風圧で解決したようなものだから
999:ＴＴＴ
12/09/28 08:12:24.40
論文の本編での直感的な論法に具体的な図式化を与えるために種の理論を考えている。
数学の議論を図式的に扱うことについて形式的な保証を与えている。
彼の議論はZFCに「任意集合ｘに対しｘ∊Vとなる宇宙Vが存在する」という
グロタンディークの存在公理（Grothendieck Schoolと呼ばれている）を付け足した
ZFCGを扱うことでグロタンディーク宇宙の構成を可能にするというもの。
このとき宇宙の上昇列が形成される。
この宇宙はそれぞれZFCモデルとなる。
集合を変数に持つ論理式の集まりを0-species、
その中でZFCモデルで充足するものを0-specimenと呼んでおり、
0-speciesの論理式の変数に入る集合2つとその間の関数を合わせた3つを
変数に持つような新たな論理式を1-species...などと定義していく。
するとどこまでの宇宙で0-specimenが成り立つか等によって、
ZFCを超えた数学的な命題を階層化することができる。
この階層化されたspeciesは圏論の一般化でもある。
例えば0-speciesは圏、1-speciesは函手の同型クラスになる。
で、望月氏は実際に論文中の議論の図式化の例をいくつか説明しています。
1000:ＴＴＴ
12/09/28 08:12:59.19
以下は別スレのレスと加筆修正したもの。
有益な情報のためこのスレに転載します。
計算量クラスの種類はいくつあるのかと問われて...
1000どころか可算無限個はあります。
既にAC_iとかTC_iとか多項式時間階層の無限列が入ってますし。
基本的には、
（１）抽象機械、（２）領域、（３）時間、（４）オラクル
の4つを設定するのでこれらを掛けた量だけ少なくともあります。
抽象機械とはチューリング機械（これだけでも決定性や非決定性や交替制や確率や量子）等が代表例で、他にも無数の抽象機械があります。
さらには述語論理に何々の記号を加えただとか、何々のパターンを持つ回路だとかまで入ります。
同じ機械でも領域と時間を制限することで色々変わってきます。
時間や領域の制限は対数とか指数とか2重の冪とかの単位で考えることが多いです。
面倒なのは、計算機の強さが時間や領域の制限と綺麗に相関しないところですね。
ある時間以上ではほとんど計算能力が向上しない状況、その逆の状況とかがあります。
また時間を自然数で区別すればはたまた自然数個の時間によるクラス分割が発生します。
そしてこれにオラクルという計算に別のクラスの補助を使用することを考えます。
Pをオラクルに持つPをオラクルに持つ...と、ここでも可算無限個のクラスが発生します。
しかもほとんどのクラスが潰れない（一致しない）。
P≠NPもほぼ間違いないと考えられていますし。
こう考えると計算量クラスの定義は＜M、ｔ、ｓ、O＞といった
抽象機械M、時間ｔ、領域ｓ、オラクルOの対として定義したほうがいいですよね。
計算量理論と述語論理等の記述（計算）能力まとめ。
URLﾘﾝｸ(people.cs.umass.edu)
現在の複雑さの階層マッピング
URLﾘﾝｸ(www.math.ucdavis.edu)
名称付きのクラスのリスト
URLﾘﾝｸ(qwiki.stanford.edu)
1001:１００１
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。