12/09/19 00:58:12.60
abc予想(日本語)の項のwikiの誤りを一部修正しました.
32を64に変更しておきました.
なんでこんな誤りが紛れ込んでいたのだろう^^;
[訂正前]
事実: rad(abc) < c を満たす abc-triple は無限個ある。
(a, b, c) = (1, 32^n-1, 32^n) はこれを満たす。
n=1,2のときにあきらかに成立していません.
それどころか,この場合の反例は無限にある可能性が大です.
32^n-1が平方因子を含まないような正整数nは無限に存在する気がしますから.
[訂正後]
事実: rad(abc) < c を満たす abc-triple は無限個ある。
(a, b, c) = (1, 64^n-1, 64^n) はこれを満たす。
64^n-1は2より大きい平方因子をもつので,OKです.