12/08/27 10:26:23.51
>>469
1980富山大で（ほぼ）次のように出題されている．
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（S(n)が質問者の言うように定義されているとして）自然数nに対し
T(n)=S(n)/(n+1)^n
と定める．
(1)T(n+1)をT(n)とnを用いて表せ．
(2)不等式 T(n)<1 を（数学的帰納法を用いて）示せ．
(3)n→∞のときの T(n)の極限値を求めよ．
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(3)では (1+1/n)^n の極限が鍵になる．