12/08/20 21:30:51.11
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART338
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
2:１３２人目の素数さん
12/08/20 21:31:10.24
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」などで変換せよ（環境によって異なる）．∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
3:１３２人目の素数さん
12/08/20 21:31:31.94
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
4:１３２人目の素数さん
12/08/20 21:31:59.09
立てる前に埋めるなよｗ
5:１３２人目の素数さん
12/08/20 21:35:07.60
餃子定の梅
6:１３２人目の素数さん
12/08/20 21:49:24.98
3次方程式x＾3+ax+b=0の1つの解が1、他の解が虚数であるとき、実数aの値の範囲を求めよ。
やり方を教えて下さいm(__)m
7:１３２人目の素数さん
12/08/20 21:49:29.15
x^1/3やlogxのグラフの書き方がわからないのですが、どうやって書けばいいのでしょうか?
8:１３２人目の素数さん
12/08/20 21:52:09.36
>>6
まずaとbについての関係式が得られる。
それを使うと元の方程式が因数分解できる形になるので、それをみて考える。
9:１３２人目の素数さん
12/08/20 21:53:04.85
>>7
y=x^3やy=e^xのグラフは書けるのかい？
10:１３２人目の素数さん
12/08/20 22:03:49.66
URLﾘﾝｸ(www.geisya.or.jp)
11:１３２人目の素数さん
12/08/20 22:23:09.05
>>9
書けないです…
3^xとかのグラフならかけるんですけど、x^3とかになるとわけがわからなくなってしまいます。
12:１３２人目の素数さん
12/08/20 22:47:20.10
フィッシング
13:１３２人目の素数さん
12/08/20 23:12:58.84
>>11
それは重症だな。
中学校に戻ったつもりで、xに0.1刻みの値を与えてy=x^3の値をプロットして概形をつかむことからはじめるしかないな。
14:１３２人目の素数さん
12/08/20 23:14:50.87
>>11
> 3^xとかのグラフならかける
y=3^x のグラフはどうやって書くんだい？
15:１３２人目の素数さん
12/08/21 01:14:56.27
指数関数は書けるのにか
敢えて言おう
アホであると
16:１３２人目の素数さん
12/08/21 01:21:33.34
>>4
じゃあオマエがさっさと立てればよかったんだよカス
17:１３２人目の素数さん
12/08/21 01:47:49.05
>>16
なんでそんないじわるいうの？
ひどい
18:１３２人目の素数さん
12/08/21 01:57:55.35
>>16
筋が通っていない
19:１３２人目の素数さん
12/08/21 02:03:08.38
因数分解が人生で役に立つのかよ
20:１３２人目の素数さん
12/08/21 02:17:07.05
因数分解が出来ない奴は役に立たない
21:１３２人目の素数さん
12/08/21 02:41:47.47
URLﾘﾝｸ(www.kitasato-u.ac.jp)
このURLの、一番上の問題の、「導関数y'を求めるところ」まではできたのですが、
「変曲点を求めるところ」でつまづきました。
第二次導関数y''を求めるのまではできたのですが、そこから
y'=0のとき、x=(なんか),
y''=0のとき、x=(なんか),
よって、このグラフの増減凹凸表は以下のようになる。として、増減凹凸表を書いて、
変曲点を求めるという方針はたったのですが、
上の「なんか」を求める部分で、「なんか」が出せません。
計算方法が分かりません。
だれか、ご教授お願い致します。
ちなみに、値だけの答えは以下URLにあります。
URLﾘﾝｸ(www.kitasato-u.ac.jp)
導関数y'の式も、変曲点も、yの値域の全部わかります。
22:１３２人目の素数さん
12/08/21 02:51:22.76
それとくわえてですが、この問題で、誘導なしで
たとえば「逆関数を求めよ」だけの問題の場合、まず、yの値域を求めないといけないのですが、
yの値域のみを求めるにはどうすれば良いのでしょうか？
やはり、グラフを書かなければならず、そのために、誘導のとおりに面倒な計算をしないといけないのですか？
ついては、数研出版の「数学3C 2011 入試問題集」の4番に、この問題が出ていて、
「逆関数を求めよ」とだけあるのです。
(問題を改定したのマークが書いてありました。)
解答には、
「y=~~の値域は、-1<y<2」とシャアシャアと
書いているのです。
以下の画像の、ピンクの傾向ペンで囲ってある部分です。
(この画像は数日で消えてしまいます)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
これはどのようにして、このように簡単に値域を出しているのでしょうか？
ようは、「関数の値域のみを導出する方法」
を教えて下さいということです。
本当に困っています。よろしくお願いいたします。
23:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:04:46.00
※21、22について
以下の計算も参考にして下さい・・・
(もしくは、間違いがあればご指摘おねがいします。)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
24:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:18:32.10
>>21-22
y'=3e^x/(e^x+1)^2
∴y'≠0
y''=-3e^x(e^x-1)/(e^x+1)^3=0
(e^x+1)^3≠0,-3e^x≠0より
e^x-1=0
∴x=0
y=2-{3/(e^x+1)}
y_maxとなるのは3/(e^x+1)が最も小さいとき
e^xは定義域で単調増加だからlim[x→∞]3/(e^x+1)=0でy_max=2
y_minとなるのは3/(e^x+1)が最も大きいとき
e^xは定義域で単調増加だからlim[x→-∞]3/(e^x+1)=3でy_min=-1
∴-1<y<2
25:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:24:30.98
>>18
スレも立てずに文句言うカス
26:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:28:31.19
アホな受験生相手にご苦労なこった
27:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:35:32.57
>>24
その長い過程が、
「y=2- {3/(e^x+1)} の逆関数を求めよ。」
という問題を解く時の第一ステップの、
「①値域を求める」ですか・・・
数研出版はそれだけ多くの内容を省略してるんですか？
いくらなんでもあり得ない・・
これって頭の良い人は頭の中でやるんですか？
「これくらい書かなくても分かるだろ」という事でしょうが、本当にみんなこの数研の解答で分かるんでしょうか...
自分が頭悪いですかね...
あと、変曲点はどのようにして求めるんでしょうか..?
28:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:43:55.91
>>27
慣れればこれくらいのレベルなら頭の中で出来るようになる
>>24よりx=0でy''=0
y=2-{3/(e^x+1)}にx=0を代入すると
y=2-3/2=1/2
よって変曲点は(0,1/2)
29:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:46:56.84
>>28
感服です・・・
まことに感服です。
はぁ・・鬱になりそう・・
これでも医学部の問題ですからねぇ・・あなあたちどれだけ頭いいんですか・・
30:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:50:08.62
マジレスすると頭悪過ぎ
31:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:54:12.99
>>27
>自分が頭悪いですかね...
えっ？気付いてなかったのか？
32:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:54:43.75
>>28
お願いです、あなたの実態を教えて下さい。まずなんでこんな夜中に起きているのか・・・
とか
どんな参考書を使って勉強したら、「慣れたら頭の中で出来るようになる」んですか・・・？
・・・の以前に、もしかしてあなた大学生ですか？
東工大の数学科の人とかなら答えられるかも知れませんが・・・、高3で
これが頭で出来る人って、志望校が国立以上でもあんまり居ないと僕は思うのですが・・・
しかも、現にこの問題は倍率10倍の医学部の問題ですし... それだけ多くの人が悩む問題ような
良問であることには代わりはないと思うのですが・・・
数学が出来るようになりたくてなりたくて仕方ない、だけど、載ってない。
肝心なことが載ってない・・「そこが知りたい」のにことごとく省略してやがる・・・
もうどうすればいいんでしょうか・・・
33:１３２人目の素数さん
12/08/21 03:59:21.16
>>32
冗談抜きで頭悪過ぎ
参考書がどうこういうレベルじゃないだろ。高２の俺よりレベル低い
34:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:00:43.44
>>33
教科書からやり直せ
35:28
12/08/21 04:05:44.08
>>32
高3です
志望校は某国立非医
寝たいけど暑くて寝られない
36:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:08:41.26
>>34
はあ？何で俺に言うんだよ。教科書読んでやり直すべきなのは>>32だろが
37:28
12/08/21 04:09:28.97
>>32
この問題は医学部受験生ならほぼ100％の人が正解する問題でしょう
やはり演習するしかないように思います
38:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:11:19.68
>>35
頭がいい人(模試の数学の偏差値が高い)
でも二回微分したり、極限を求めりするまでの過程は普通、サラサラとでも、紙に書きますよね？
せめて二回微分までは。
それらの過程を、一切書かない数研出版のこの解答を作った人間はどういう神経なのかという点に
ついてどう思いますか？
(同級生に敬語はおかしいが・・)
39:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:15:49.90
何も
40:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:18:20.31
うーん納得出来ない・・
こんな関数の値域が一瞬で出るわけがない・・
2回微分まで省略するとかおかしいだろ・・
41:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:19:11.55
横から見ていたが、アホ過ぎる。
はっきり言って、物凄く易しい問題だよ。
こんな問題を詳しく解説してから、紙面がいくらあっても足りなくなるから。
42:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:19:49.33
>>38
記述なら減点を回避するために書くのが無難だと思います
微分は減点云々抜きで書きますね
この参考書が上位層をターゲットにしているならこの解答もありだと思います
43:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:20:30.15
>>40
おかしいのはオマエだよ。
44:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:21:39.21
ああ、値域を求めるだけなら微分はしませんね
45:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:21:51.59
>>41のいうことはアテにしなくていいよ
数研出版の解答は不親切なことでで有名だから
46:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:26:26.58
>>44
24の後半からを頭で考えるってことですね。
すみません、納得しました。
確かに値域を求めるだけなら微分はしなくていいですね・・
暑さで頭がいかれてました、し、イライラしてしまって・・
皆さん、本当にすみませんでした。
そしてありがとうございました。
演習に徹しようと思います。
47:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:27:45.93
頑張れ
48:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:37:44.84
>>45
アホかｗ
毎年改訂して出している千円ちょいの問題集にイチイチ詳しい解答付けてたら利益出ないから
49:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:37:45.29
>>46
そういうことだな
まあ頑張れ
暗黙の了解な部分だからなこれは
最初の式変形後の形を見たら分数関数のグラフをイメージすべきとでもいうか
y=2-{3/(e^x+1)}という式をみて思わないとこんなふうに思わないといけない
e^xがxだとしたら見慣れた例の分数関数になるじゃん。xを限りなく無限大や無限小に近付けたとき極限を考える時はe^xもxも変わらないってこと
50:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:38:57.16
>>49
みて思わないないと
→
みて
51:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:39:19.00
自分の頭の悪さを反省せずに出版社を批難する
イヤだね～これがユトリなのか？
52:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:44:23.87
>>49
無限小ってなんだよ
意味分かってないだろタコ
53:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:44:59.08
>>49
lim [x→-∞] e^x と lim [x→-∞] x
が同じだと言うのか
54:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:46:47.77
わろた
55:49
12/08/21 04:47:30.60
すまん俺は居なかったことにしてくれ
56:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:49:06.67
数学云々以前に「・・・」が多い文章は不安になるし
それにしても効率の悪い勉強だな
もっと解説付いてる参考書でやれよ
57:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:50:08.05
たまにいるよね
-∞を無限小って言っちゃう子
そういう子、お姉さん好きよ。しゃぶってあげたいわ。
58:49
12/08/21 04:53:37.91
理系のageお姉さんだったのか
眼鏡かけてしゃぶってくれ
59:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:55:29.90
>>58
まだ工事中で、アソコついてるけどいいかしら？
60:１３２人目の素数さん
12/08/21 04:56:22.54
数研の入試問題集ってどんなやつが解くんだろ
あれは解くというより眺めて傾向を知る程度のものじゃないのか
まあ趣味で毎年買うみたいな人は大人でも多そう
61:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:00:03.30
>>60
学校や地方の予備校とかがまとめて購入とかが多いわよ。
教師には詳しい別冊解答(非売品)付きよ。
62:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:00:06.47
入試問題集とか買っちゃてるのは大体DQN
自分のレベルすら分かってない
63:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:03:26.42
>>61
入試問題集は本屋でも売っててそれは挟み込み。
学校採択品は別冊にしてるから離島や田舎の生徒は別冊解答の存在すらしらないという最悪のパターン
4STEPなど数件出版の傍用問題集の別冊解答にまつわる被害者は数知れない
64:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:12:04.00
>>63
ちょっと違うわ。
一般の書店販売用に付属している別冊解答とは違う教師用の別冊解答が存在してたわ。毎年あるのかどうかは不明ですけど。
65:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:13:54.69
>>63
具体的には、これとこれの違いってことだな
[学校専売品]
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
[書店で購入可能な品]
URLﾘﾝｸ(www.chart.co.jp)
だって解答が欲しけりゃ本屋にいって本屋でコレ買えばいいんだからｗ
というより、21のように「別冊解答(略解よりも更に詳しいはずの解答)」の解答ですら
不親切だと思うのに、それを渡さないためにする学校教師専売の「解答別刷りバージョン」
が毎年、対になって存在しているというのもちょっと数研出版は冷たいよな
冷たいというより教師第一主義
66:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:14:46.24
>>64
マジなのか
それは知らなかったな
67:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:15:58.87
>>60
趣味で買うなら旺文社のじゃねえの？
数学３冊買ったら１万円越えちゃうけどなｗ
68:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:16:42.90
>>64
全問題の解答編(別売)を用意。本冊と合わせて使用すれば，自学自習に最適です。
※注 同内容の書籍を書店店頭販売しています。（別冊解答編・挟み込み）
『2012 数学III・C 入試問題集』 税込定価：1,260円
「同内容」とあるし「別冊解答編・挟み込み」だから同じなんじゃないのか？
69:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:24:30.99
URLﾘﾝｸ(page7.auctions.yahoo.co.jp)
の2枚目の画像をみてほしい
これは学校採択品の「別冊解答」だが
学校採択品のほうの別冊解答のほうが薄くてレイアウトが小さい
半分になってる文、紙面を大きく使う必要が無くてそのかわり文字が小さくなってる
こういうところにまで差をつけるのは意味がわからないなｗ
70:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:34:30.83
私が予備校で働いていた頃は、教師用の別冊解答と一般書店用の別冊解答は違っていたわ。
教師用の別冊解答は、きちんと糊付けした装丁に対して、一般書店用の別冊解答は、紙の中央２ヶ所をホッチキスでとめて折り曲げた装丁だったわ。
内容も少しは違っていたわ。
今はどうなのかしらね。
71:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:43:45.10
>>67
３冊？
国立と私立の２冊じゃないの？
72:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:44:47.32
数研出版は酷い
オリジナルとかスタンダードとかそもそも別冊解答自体が世に存在しない傍用問題集もある
73:１３２人目の素数さん
12/08/21 05:47:13.97
解答なんかいるのか？
74:１３２人目の素数さん
12/08/21 06:05:29.24
>>71
以前は｢私立大編｣｢国公立大編｣の２冊だったが、去年から｢私立大編｣｢国公立大編｣｢追加掲載編｣の３冊になった。
５月発売の｢私立大編｣、６月発売の｢国公立大編｣に間に合わなかった問題を｢追加掲載編｣として７月に発売。
最初から間に合うようにしろや
75:１３２人目の素数さん
12/08/21 06:24:09.67
>>72
スタンダード(略称 スタン)
オリジナル(略称 オリジ)
上記の問題集以外に
スタンダード･オリジナル(略称 スタオリ)
オリジナル･スタンダード(略称 オリスタ)
こんな訳の分かんない名前の問題集を販売。紛らわしい。
それが数研出版ｗ
76:１３２人目の素数さん
12/08/21 07:44:44.95
ax>bを満たすxの範囲を求めよという問題のa=0の場合がわかりません
b≧0の場合を満たすxは存在しないと書いてあるのですが、b>0の間違いではないですか？
具体的にいうと、x=0のときにb≧0の範囲になると思うのですが
77:１３２人目の素数さん
12/08/21 07:53:41.62
>>76
y = ax (斜めまたは水平な直線)
y = b (水平な直線)
の位置関係と捉える
a = 0 のとき前者は直線 y = 0
この直線がすべての x で y = b よりも上にあるのは b < 0 のとき
78:１３２人目の素数さん
12/08/21 07:57:21.83
>>76
a=0のとき左辺はxの値にかかわらず0。
b=0なら右辺も0。
0>0は偽だろう？ だから、a=0、b=0だったら、ax>bを満たすxは存在しない。
bの範囲を考えているのか、xの範囲を考えているのかを混同しているのだと思う。
不等式の範囲の問題でとてもよくある質問。
79:熊襲
12/08/21 08:16:30.18
前掲式に一部誤りあり。再掲する。下記式の導出を願う。
cos(π/60) =(1/16)*((√6+√2)√(10+2√5)+(√6-√2)(√5-1))
sin(π/60) =(1/16)*((√6+√2)√(10+2√5)+(√6-√2)(√5-1))
既知として、使える導出済みの式。
1の５乗根を代数学的に解いた解と複素空間上でオイラーの公式により解いたものより
cos(2π/5) =(1/4)*(√5-1) , sin(2π/5) =(1/4)* √(10+2√5)
cos(4π/5) =(1/4)*(-√5-1) , sin(4π/5) =(1/4)* √(10-2√5)
cos(6π/5) =(1/4)*(-√5-1) , sin(6π/5) =-(1/4)* √(10-2√5)
cos(8π/5) =(1/4)*(√5-1) , sin(8π/5) =-(1/4)* √(10+2√5)
cos(2π/5)とsin(2π/5)に加法定理を適用して得られる式
cos(π/5) =(1/4)*(√5+1) , sin(π/5) =(1/4)* √(10-2√5)
cos(π/10) =(1/4)* √ (10+2√5) , sin(π/10) =(1/4)*(√5-1)
cos(π/20) =(1/4)* √(8+2√(10+2√5)) , sin(π/20) =(1/4)* √(8-2√(10+2√5))
80:１３２人目の素数さん
12/08/21 11:33:17.06
ありがとうございました。
81:１３２人目の素数さん
12/08/21 11:34:08.70
確率の問題です。
トランプのハートプラスジョーカーの１４枚を一枚ずつ引いていって、
絵札３枚をジョーカーより先に３枚とも引く確率を求めよ。
お願いします。
82:１３２人目の素数さん
12/08/21 11:42:17.81
>>81
>>1
83:１３２人目の素数さん
12/08/21 13:18:52.89
>>79
1の6乗根を代数学的に解いた解と複素空間上でオイラーの公式により
cos(π/6) と sin(π/6) を求めよ。
84:１３２人目の素数さん
12/08/21 13:42:33.78
なにそのキモい問い
まさか、本ｓ…
85:１３２人目の素数さん
12/08/21 14:19:39.66
>>81
答1/4
カードの並びがランダムならば、
１枚ずつ引いていく代わりに、上から順番にめくっていく事にしても確率は変わらない。
14枚のランダムな並びを作るのに、
１枚だけの束から始めて、１枚ずつランダムな場所に追加するという方法で作ることを考える。
この時、最初の３枚を絵札、４枚目をジョーカーという順番で追加していくことにすると、
上から順にめくって問題の条件を満たすのは、
４枚目であるジョーカーを追加するときに４通りの入れ場所のうち一番下を選んだ場合だけ。
86:１３２人目の素数さん
12/08/21 15:36:22.49
x+y^2+z^3=12339
を満たす自然数の組(x,y,z)を求めよ。
学校で出された問題です。
ぜんぜん分かりません。答えと導き方教えてください。
87:１３２人目の素数さん
12/08/21 15:45:40.43
>>86
一組求めるなら(x,y,z)=(12337,1,1)が一番簡単
88:86
12/08/21 15:47:11.67
>>86
全部です。すいません。
すべての自然数の組(x,y,z)です。
89:１３２人目の素数さん
12/08/21 16:04:41.57
>>88
・zの可能な範囲を求める
・各々のzの値についてyの可能な範囲を求める
・各々の(z,y)の値についてxを求める
でできるが、(x,y,z)を全部列挙しろという問題なの？
90:１３２人目の素数さん
12/08/21 16:06:30.01
全部求めろって100個をゆうに超える気がする
91:86
12/08/21 16:06:48.81
>>89
そのとおりです。
どうすればよいでしょう。
答えは何になりました？
92:１３２人目の素数さん
12/08/21 16:13:50.10
>>91
問題が間違いじゃなければ2000通りくらいありそうだが
93:86
12/08/21 16:16:37.05
すいません問題間違えました。
前の解説の続きの問題でした。
正しくはこれです。
x^2+y^3+z^4=85727
を満たす自然数の組(x,y,z)をすべて求めよ。
です。
94:１３２人目の素数さん
12/08/21 16:26:05.50
プログラムで解かせる問題としか思えない雑問
95:92
12/08/21 16:27:38.12
>>94
でお前分かったのかよ
96:１３２人目の素数さん
12/08/21 16:31:54.69
(142,3,16),(3,13,17)
97:92
12/08/21 16:34:07.24
>>96
お前プログラムで解いただろ
98:96
12/08/21 16:43:30.96
>>97 (いちおう>>94とは別人)
うん。z≦17としぼることならすぐできるが手計算は厳しくないか？
ついでに>>86は2094個だった。よく2000ってパッと分かったな。
99:92
12/08/21 16:46:40.82
>>98
いや分かるさw
それよりこれってmod使えば解けるだろ。
100:94
12/08/21 16:52:00.57
答が2000個にもなる問題の次がこの問題ってコンピュータの分野の問題だろどう考えても
101:１３２人目の素数さん
12/08/21 16:54:30.67
(3,13,17)が解であることはすぐ分かるな
z^4≦85727より、z≦17
z=17のとき
x^2+y^3=2206
y^3≦2206より、y≦13
y=13のとき
x^2=9
x=3
102:１３２人目の素数さん
12/08/21 17:00:05.39
>>99
是非ともやり方をお聞かせ願いたい
103:１３２人目の素数さん
12/08/21 17:45:00.98
(1+x)^nの二項定理による展開を利用して
nC0+(nC1)/2+(nC2)/3+…+(nCn)/(n+1)の値はどのように求まりますか？
104:１３２人目の素数さん
12/08/21 17:46:41.97
>>103
積分
105:１３２人目の素数さん
12/08/21 17:58:23.42
釣る馬鹿と釣られる馬鹿
そして自演馬鹿
106:１３２人目の素数さん
12/08/21 18:10:53.52
>>105
証拠もないのに妄想にとらわれるキチガイ
107: ◆kpeGMj52VU
12/08/21 18:59:02.97
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
約分はできたのですが分母が多項式の計算が出来ませんでした。
出来れば途中式も一緒に教えていただきたいです。
108:１３２人目の素数さん
12/08/21 19:03:15.32
>>107
通分
109:あのこうちやんは始皇帝だった
12/08/21 19:08:12.45
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああ！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！
110:１３２人目の素数さん
12/08/21 20:25:45.63
チャートに
二次不等式at^2+bt+c>0が常に成り立つための条件は
a>0,D=b^2-4ac<0
と表記されてるんですが、証明が省かれているのでおしえて欲しいのと、不等号の向きが逆でも同様に成り立ちますか？
111:１３２人目の素数さん
12/08/21 20:29:46.80
グラフを用いて考察するんだ！！！
頼む、グラフの有用性を認識してくれ。
112:１３２人目の素数さん
12/08/21 20:32:06.47
>>110
左辺をf(t)とおく時 s=f(t)のグラフ全体がt軸の上にある、或いは下にある条件を求める。
いずれにしろs=f(t)のグラフはt軸と交わらない ⇔ b^2-4ac＜0 。
あとはグラフの向き（下に凸、上に凸）を考える。
113:１３２人目の素数さん
12/08/21 20:33:09.87
>>110
当たり前すぎるので省かれている。
わからないのなら戻るべき。
二次不等式であるからa≠0。
常に成り立つにはｙ=at^2+bt+cのグラフが下に凸である必要があるからa>0。
at^2+bt+c=0が実数解を持たないからD=b^2-4ac<0。
不等号の向きが逆って、どの不等号のこと？
at^2+bt+c<0が常に成り立つための条件なら、
a<0,D=b^2-4ac<0だよ。
114:１３２人目の素数さん
12/08/21 21:11:55.39
f(t)=at^2+bt+cの最小値＞0って観点から見た方が見通しがいい気がする
115: ◆kpeGMj52VU
12/08/21 21:33:14.40
x^4+x^3+x^2+x+1=(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)
この恒等式の解き方を教えてください。
aとbの数値を教えてください。
出来れば詳しくお願いいたします。
116:１３２人目の素数さん
12/08/21 21:33:17.81
>>111-114
サンクス
グラフ書いたらはっきりと分かった
別に公式っていうわけではないのね
ベクトルの分野で出てきたから混乱してしまった
117:１３２人目の素数さん
12/08/21 21:34:29.27
>>115
右辺を展開して左辺の係数と比べる
118:１３２人目の素数さん
12/08/21 21:34:31.51
>>115
右辺を展開して係数比較
119:１３２人目の素数さん
12/08/21 21:40:32.72
>>115
x=1,0(便宜的)を代入する。
後、十分性も確認。
120: ◆kpeGMj52VU
12/08/21 21:41:41.40
>>117
>>118
比較したら、1=a+bと1=2+abになったのですがこれで良いんでしょうか？
121:１３２人目の素数さん
12/08/21 21:41:54.45
０を代入するのは無益
122:１３２人目の素数さん
12/08/21 21:43:05.18
>>120
あとは解と係数の関係からa,bを2根にもつ2次方程式を求めてそれを解く。
123:１３２人目の素数さん
12/08/21 22:37:44.21
高校数学ではないかもしれませんが、質問させてください
半径12ｃｍ、中心３０度の扇形ＰＱＲ（弧の部分はＱＲ）が、辺ＰＱを下にして平面上に置かれている。
今この扇形が平面上を滑らないように回転し、線分ＰＲが床に面した時、次の問いに答えなさい
（１）点Ｐが動いたあとにできる線の長さを答えなさい
という問いなのですが、床に接していた点Ｑが床を離れ、弧ＱＲが床に触れるまでに辺ＰＱが何度回転しているのかが分からずにいます
また、弧ＱＲが床に触れている間に点Ｐが描く線の長さも、どう考えればよいか分かりません
よろしくお願いします
124:１３２人目の素数さん
12/08/21 22:46:43.09
>>123
Pを中心に回転させればPは動かないが
125:１３２人目の素数さん
12/08/21 22:47:34.07
>>124
意味はわかるだろ
126:１３２人目の素数さん
12/08/21 22:53:14.45
>>123
厚紙を扇形に切り抜いて実験
127:123
12/08/21 22:53:32.38
>>124
すいません、質問の仕方が悪かったです
最初は床に辺ＰＱが面しています
それから、まずはＱを中心に回転して、点Ｐが床を離れます
やがて点Ｑは床を離れ、ＱＲが床に面し、今度は点Ｒが床に触れるとそれを中心に回転し、辺ＰＲが床に面するまでを考える、という流れになると思います
この時、点Ｐは、まず円軌道を描くのは分かるのですが（点Ｑが中心の回転だと思います）、それから先、弧ＱＲが床に面している間にどう動くか、及び、いつ点Ｑは床を離れるのかが分かりません
ご教示頂けると嬉しいです
128:１３２人目の素数さん
12/08/21 22:55:48.21
>>127
円が転がるとき、その中心はどう動くか？
129:１３２人目の素数さん
12/08/21 22:56:29.61
>>123
初期状態で点Qにおける弧QRの接線は何か？
滑らずに回転していくとき、点Qが平面から離れる瞬間までPはQを中心とする円運動を行う。
このQが平面から離れる瞬間、上記接線はどのような位置にあるか？
（この接線は半径PQと直交している）
弧QRが平面上に接して動いていくとき、点Pは水平に移動していく。何故か？
この3つに答えを出せば、Pの軌跡は明らかになる。
130:１３２人目の素数さん
12/08/21 22:58:25.02
>>127
弧QRが接してる間は点Pは水平移動するんじゃないかな
QRを延長して円になってると考えるとその円の中心Pは常に高さ12cmのところにあるわな
131:１３２人目の素数さん
12/08/21 23:00:04.36
>>127
扇形が動くなどということに惑わされずに、円が回転していくと考えれば、中心の軌跡は明らかだね。
132:123
12/08/21 23:13:27.42
>>124-131
なるほど、はじめに点Ｑの接線は床に直交している。また弧の部分が床に面した瞬間も、辺ＰＱは円の中心Ｐに向かっている
従ってその時Ｑの接線は床に平行になり、辺ＰＱは床と９０度となっている
更に、弧ＱＲが床に面している間は、円の回転と同様中心は水平に動く、ということですね
大変分かりやすくて助かりました。皆さまありがとうございましたm(_)m
133: ◆kpeGMj52VU
12/08/21 23:23:40.41
a+b=1
ab+2=1
この連立方程式って、どうやって解くんですか？基本的な質問ですみません。
134:１３２人目の素数さん
12/08/21 23:28:47.87
>>133
どっちかの文字を消去
135:１３２人目の素数さん
12/08/21 23:32:18.11
第一式からb=1-a
これを第二式に代入してaを求める。
その値を再度、第一式に代入してbも求める。
136:１３２人目の素数さん
12/08/21 23:33:06.03
第一式からb=1-a
これを第二式に代入してaを求める。
その値を再度、第一式に代入してbも求める。
137: ◆kpeGMj52VU
12/08/21 23:48:49.58
>>135
ありがとうございます。なんか、すごい簡単なことでしたね。
138:１３２人目の素数さん
12/08/21 23:59:11.99
>>59
かまわんかまわん
ぜひお願いしたい。
139:１３２人目の素数さん
12/08/22 00:05:03.96
まだ続いてたのかｗ
140:１３２人目の素数さん
12/08/22 00:12:24.32
次の連立方程式を求めよ。正しx,yは自然数である。
xy^3+y+x=591
x^y+y^2-x=9249
分かりますか？糸口すら見つけられません。
141:１３２人目の素数さん
12/08/22 00:15:03.44
>>133
>>122が理解できなかったのか
142:１３２人目の素数さん
12/08/22 00:25:41.08
> x,yは自然数である。
> xy^3+y+x=591
これらから、y^3<591、が言える
あとは総当たりで調べてもいいし、さらに候補を絞ってもいい
143:１３２人目の素数さん
12/08/22 00:27:52.29
>>142
式変形から答えまで全てお願いします。
144:１３２人目の素数さん
12/08/22 00:32:06.39
f(x,y)=4x^2+4y^2+4xy-3とする。
145:１３２人目の素数さん
12/08/22 00:32:58.53
>>143
142じゃないがy^3<591で総当たりくらいは自力でやれと
高々y=1,2,3,4,5,6,7,8の8通りだろ,9^3=729>591なんだから
146:１３２人目の素数さん
12/08/22 00:35:02.41
(591の3乗根)=8.3…なのでyは1から8までのどれか。
これを全て代入してxを求めて、自然数が出てきたらそれが答え。
147:140
12/08/22 01:15:29.76
>>146
ありがとうございます。
これ予備校のテキストの問題なんですが高校生レベルですか？
148:１３２人目の素数さん
12/08/22 01:23:47.13
高校生にもじゅうぶん解ける。計算が面倒なだけの問題。
149:１３２人目の素数さん
12/08/22 01:45:11.41
三角形ABCがある。点PはAを出発して1秒毎に他の点へ移る。n秒経過
した時点でPがA,B,Cの全ての点に現れている確率はいくらか。なお、
移動先の点は等しい確率で決定されるものとする。
150:１３２人目の素数さん
12/08/22 02:01:38.27
>>149
常に今いる点とは異なる点にうつるのだからn秒後に3点に現れている事象は
2点にしか現れていない事象の余事象。
2点にしか現れていない⇔AとBだけ、或いは、AとCだけ
つまり、Aにいる時、次は必ずB。Bにいる時、次は必ずA。これをn回。
或いは
Aにいる時、次は必ずC。Cにいる時、次は必ずA。これをn回。
もう分っただろ？
151:１３２人目の素数さん
12/08/22 02:20:22.22
149ではないが、A⇄B、A⇄Cの往復になる確率がそれぞれ1/2^nで
つまり、2点にしか現れない確率は1/2^n+1/2^n=1/2^n-1になる。
これは余事象の確率だから、答えは1-1/2^n-1ということか。
152:１３２人目の素数さん
12/08/22 02:26:27.06
植木算
153:１３２人目の素数さん
12/08/22 02:30:04.49
ここって絶対数学科の学生いるだろ
154:１３２人目の素数さん
12/08/22 02:42:20.50
いねーよks
155:１３２人目の素数さん
12/08/22 02:51:15.24
100！は10で何回割り切れるか。
整数論は学校で習わないのでよく分かりません。
156:１３２人目の素数さん
12/08/22 03:03:55.52
>>155
習わないわけないだろ
記号の意味教えれば小学生でもできるわアホ
157:１３２人目の素数さん
12/08/22 03:09:59.83
定義から 100!
= 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 *11*12*13*14*15*16*17*18*19*20
*21*22*23*24*25*26*27*28*29*30 *31*32*33*34*35*36*37*38*39*40
*41*42*43*44*45*46*47*48*49*50 *51*52*53*54*55*56*57*58*59*60
*61*62*63*64*65*66*67*68*69*70 *71*72*73*74*75*76*77*78*79*80
*81*82*83*84*85*86*87*88*89*90 *91*92*93*94*95*96*97*98*99*100
10で割り切れるだけ割りまくってみろ
158:１３２人目の素数さん
12/08/22 03:22:52.14
「等式 0!=1を示せ。」
という問いの解答を教えて下さい。
159:１３２人目の素数さん
12/08/22 03:25:53.07
>>158
Well-Definedより、等式が成り立つ。(q,e,d)
160:１３２人目の素数さん
12/08/22 03:26:30.84
>>155
100までの間にある2と5の倍数を探す
161:１３２人目の素数さん
12/08/22 03:27:42.50
>>158
その前に階乗の定義を示せ
162:１３２人目の素数さん
12/08/22 03:28:56.84
それは0乗が1になるのと同じ
163:１３２人目の素数さん
12/08/22 03:55:46.32
でたらめやな
164:１３２人目の素数さん
12/08/22 04:15:01.00
nC0=1ってとこから
n!/(n-0)!0!=1
0!=1
165:１３２人目の素数さん
12/08/22 06:27:05.25
でたらめいうなチンカス
166:１３２人目の素数さん
12/08/22 06:44:07.12
>>154
ここにいるよカス
167:１３２人目の素数さん
12/08/22 06:44:50.02
>>164
これ証明になってるのか？
168:１３２人目の素数さん
12/08/22 06:49:46.83
>>167
なってないから>>164がチンカスって言われてるの気付けよ
オマエはマンカスかよ
169:１３２人目の素数さん
12/08/22 08:26:44.98
煽る馬鹿と煽られる馬鹿
そしてシモネタキチガイ
170:１３２人目の素数さん
12/08/22 08:45:03.23
>>169
朝からキチガイを監視するキチガイくん
171:１３２人目の素数さん
12/08/22 10:26:24.58
運営乙
172:１３２人目の素数さん
12/08/22 11:08:35.79
0！=1は「そうなる」のではなく「そう約束する」というのが正しい
解釈。例えば、(マイナス)×(マイナス)=(プラス)になるのも、人間が
便宜上そうなるように決めたから。
173:１３２人目の素数さん
12/08/22 11:13:22.17
ちなみに、0乗が1になることは指数法則から計算で導かれるので0！=1とは
全く別物だ
174:１３２人目の素数さん
12/08/22 11:16:51.74
「そう決めたから」では説得力に欠けるな。
決めさえすれば何でもありって訳でもない。
どうして、そう決めると都合が良いか、そこまで踏み込みたい所。
０！について言えば、
1が掛け算の単位元だから掛け算する土台になる初期値は１が適当であることを、
足し算と０の関係となぞらえて説明したい。
175:１３２人目の素数さん
12/08/22 11:35:57.85
>>164じゃ説明不足だが、二項係数との関係で考えるのもありじゃないか
C[n,0]はn個から0個選ぶ方法の数で、これは1と考えるのが妥当。
0とすると「方法が無い」ことになって不自然。
一般にC[n,k]=n!/(k!(n-k)!)だから、これをk=0でも成立させるためには、
0!=1とするのが良い。
176:１３２人目の素数さん
12/08/22 11:36:56.86
単純にn!=n*(n-1)!をすべての自然数nについて成立させたかったからじゃねーの
高校レベルならこの程度の認識で十分
177:１３２人目の素数さん
12/08/22 15:12:00.35
0!=1もx^0=1(x≠0)も(負の数の積)=(正の数)も便宜上決めたわけではない
デタラメ言うな
178:１３２人目の素数さん
12/08/22 15:14:00.50
この場合、「便宜上」と「自然な」に共通部分はあるのか？
おまえらが言い争っているのは、単に日本語の擦り合わせができていないことが原因だと思わんか？
179:１３２人目の素数さん
12/08/22 15:14:46.47
>>177
証明してみ
180:１３２人目の素数さん
12/08/22 15:17:47.28
>>174
馬鹿おつ
重箱の隅つついてなにも出ず
181:１３２人目の素数さん
12/08/22 16:55:30.89
なぜ
x^2+y^2=1をxで微分すると
なぜ2x+『2y*dy/dx』=0になるのやら。
合成関数の微分だからと言えばいいのだが、合成関数の微分の導き方は教科書に載っている。でも、「いまいち」分からない。
なんか気持ち悪く変な感じがする。
理屈じゃない何かを感じる。
誰か教えて理屈的に。『』の部分を。
182:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:06:05.62
f(x)＝F(x,y(x))＝x^2＋y(x)^2 と書いても気持ち悪いんなら
まず理屈じゃない何を感じてるか言ってくれ
183:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:06:40.14
>>181
円の上半分の関数fと下半分の関数gはそれぞれ
x^2+f^2=1
x^2+g^2=1
を満たすから
（どちらも同じ方程式を満たす）
184:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:09:11.92
>>181
理屈が分からないのなら数学に向いていない。
文系にしたら。
185:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:18:58.42
いま、x,yを微少量Δx,Δyだけ増加させたとしよう。一応言っておくが、yの増加は
xの増加にともなって起きている。さて、(x+Δx)^2+(y+Δy)^2=1が成り立つが、
これとx^2+y^2=1から2xΔx+(Δx)^2+2yΔy+(Δy)^2=0だ。両辺をΔxで割ると、
2x+Δx+2yΔy/Δx+Δy・Δy/Δx=0 ここでΔx→0とする。Δy/Δx→dy/dxだから、
2x+2y・dy/dx=0で解決。
186:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:31:25.51
ちなみに、最後の項(Δy)^2/Δxに関しては、dy/dx ・Δx→0と考えてくれればいい。
187:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:32:38.55
>>185
ここでΔx→0とする。Δy/Δx→dy/dxだから
この流れ分からないです何をしてるのかが。
188:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:33:51.21
>>186
そういうふうにして、いかにも掛け算や割り算のようにdy/dxを扱えるのも分からないです。
189:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:37:21.28
>>188
合成関数の微分の公式
教科書の該当部分を読んでないだろ
導き方が載ってるからまずはそれを読め
190:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:38:03.73
>>185
教科書がわからないのに何を説明してる？
ひまか
191:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:38:23.62
>>187
dy/dxの意味を正確に理解しているか？xの増加量Δxに対するyの増加量Δyの割合はΔy/Δxだ
。そして、Δx→0としたときの極限値がdy/dxなんだよ。
192:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:39:53.31
理解しました。ありがとうございます。
193:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:41:23.31
>>190
合成関数を使わない説明をしたんだ。間違いがあるなら指摘していただきたい。
194:１３２人目の素数さん
12/08/22 17:58:36.67
点A（3，1）と直線x+2y=-1上の点Qを結ぶ線分AQを1:2の比に内分する点をＰとする。点Qが直線上を動くとき、点Ｐの軌跡を求めよ。
195:１３２人目の素数さん
12/08/22 18:00:43.64
>>193
日本語が分からないの？（FAQ）
196:１３２人目の素数さん
12/08/22 18:08:42.08
>>195
俺は君の言いたいことがわからない
197:１３２人目の素数さん
12/08/22 18:15:49.72
>>185は>>181への解答だよ
>>194
Q(X,Y),P(s,t)とおく。Qはx+2y=-1上にあるので、X+2Y=-1 内分の公式を用いて、(s,t)=[(X+6)/3,(Y+2)/3] これらから
X=3s-6,Y=3t-2 これを直線の式に代入してs+2y=3 xy座標で書いて、x+2y=3
198:１３２人目の素数さん
12/08/22 18:38:13.37
猫
199:１３２人目の素数さん
12/08/22 19:05:49.39
>>197
ありがとうございます！！
200:猫
12/08/22 19:13:51.07
あぁ、ええよ。まあ気軽に聞けヤ。
201:１３２人目の素数さん
12/08/22 19:14:15.71
∫e^(-x^2)dx
これどうやって積分するんですかね
202:猫
12/08/22 19:17:19.02
自分で考えろヤ
この、ボケカスが。
ッチ、ったく、最近の餓鬼は他力本願だから困る。
203:１３２人目の素数さん
12/08/22 19:18:41.03
>>201
2乗して極座標に変数変換
204:１３２人目の素数さん
12/08/22 19:19:40.40
>>201
その不定積分は高校数学までに出る関数では書けない。
205:１３２人目の素数さん
12/08/22 19:20:08.91
>>202
ここは質問スレだろ
206:１３２人目の素数さん
12/08/22 20:19:48.16
0,1,2,3,4,5の数字から4つ選んで
それらを足して3の倍数となるには...
っていうの良くありますよね
各桁の和が3の倍数になればいいやつ。
これはいちいち虱潰ししていくしかありません。効率の良い探し方ありますか？
どれか一個は落としてしまいます。
207:１３２人目の素数さん
12/08/22 20:20:09.88
>>196
教科書に書いてあることがわからない
教科書に書いてあることがわからない
教科書に書いてあることがわからない
に対して
教科書に書いてある説明をする
教科書に書いてある説明をする
教科書に書いてある説明をする
208:１３２人目の素数さん
12/08/22 20:25:14.02
教科書には>>185みたいな説明がしてあるのか
それは失礼した
209:１３２人目の素数さん
12/08/22 20:31:09.46
掛け算を作用子とみれば、1であることはあきらか。
210:１３２人目の素数さん
12/08/22 20:36:46.32
>>208
教科書の説明が納得いかないというから、あえて他のやり方で説明をしたんだよ。それで、俺の説明に文句があるなら論破してみろと言ってるんだよ。
>>206
何桁の数かで場合分け。最高位には0は来ないので、0を使うか使わないかでさらに場合分け。あとは数えるしかないだろうな。
211:１３２人目の素数さん
12/08/22 20:46:18.82
間違えた。>>207か
212:１３２人目の素数さん
12/08/22 21:04:23.07
問：x+y=1,x>0,y>0のとき、z=(x^x)(y^y)の最小値を求めよ。
等式からyを消去して対数微分法で微分するとdz/dx=z{logx-log(1-x)}という導関数が出てきました
ここからdz/dxの符号の調べ方がいまいち分かりません
logx-log(1-x)をg(x)とおいてみたり、色々試してみましたが結局分かりませんでした
そこで解答を読んだところ「z>0,logxは増加関数だからdz/dxの符号はx-(1-x)=2x-1と一致する。よって増減表は～」とあったのですが
dz/dxの符号がx-(1-x)と一致する理由が分かりません
よろしくお願いします
213:１３２人目の素数さん
12/08/22 21:11:45.68
>>212
x>0, y>0 のとき x<y ⇔ log(x)<log(y)
214:１３２人目の素数さん
12/08/22 21:40:25.43
>>210
間違えた、馬鹿か
215:１３２人目の素数さん
12/08/22 21:48:05.46
>>213
あっ…すごく恥ずかしい…
ありがとうございました＜(＿＿)＞
216:明示的にいうと
12/08/22 21:50:21.60
>>210
微分の定義て
lim[h->0]f{(x+h)-f(x)}/h
limΔy/Δx
以外にあるの？
217:１３２人目の素数さん
12/08/22 23:40:43.03
あるよ
218:１３２人目の素数さん
12/08/22 23:54:13.72
微分は関数空間に作用する線形演算子だから純代数的な定義もできる
219:１３２人目の素数さん
12/08/22 23:54:53.47
（x^3-3ax+a^3+1)÷(x+a+1)の解き方が分かりません。
答えはx^2-(a+1)x+a^2-a+1.....0 になるそうですが自分の頭では何故こうなるのか分かりません。
宜しくお願いします。
220:１３２人目の素数さん
12/08/22 23:54:55.76
lim[Δx→0]Δy/Δx=dy/dxなんですか？
221:１３２人目の素数さん
12/08/23 00:16:01.92
>>219
ただの割り算では？
>>220
lim[Δx→0]Δy/Δxとlim[h→0]f(x+h)-f(x)/hは本質的に同じもの。
222:１３２人目の素数さん
12/08/23 00:45:38.26
ここで解答 (回答) してる人っ大学生なんですか？
223:１３２人目の素数さん
12/08/23 00:52:19.52
>>222
俺は高2だよ
224:１３２人目の素数さん
12/08/23 03:27:44.64
>>219
まずx^3-3ax+a^3+1とx+a+1のx最高次項に注目する
x^3とxだから比はx^2
そこで(x^3-3ax+a^3+1)-x^2(x+a+1)＝-(a+1)x^2-3ax+a^3+1を計算する
次は-(a+1)x^2とxだから比は-(a+1)x
-(a+1)x^2-3ax+a^3+1+(a+1)x(x+a+1)＝(a^2-a+1)x+a^3+1
その次の比は(a^2-a+1)
(a^2-a+1)x+a^3+1-(a^2-a+1)(x+a+1)＝0
比として使った項を集めるとx^2-(a+1)x+a^2-a+1
225:１３２人目の素数さん
12/08/23 04:19:40.70
あああー数学とか・・マジ勉強したくない・・
面白くないし・・
数学問なんて、仕事に必要な人間や数学(問)が純粋に好きな人だけ勝手にやっとけばいいのに、
センター試験を受ける人は絶対必要とか・・・
まだ政治・経済の勉強でもしたい
226:１３２人目の素数さん
12/08/23 04:21:05.62
センター数学なんてもはや数学ではない
227:１３２人目の素数さん
12/08/23 05:02:12.02
>>225
数学ができない人間に偉くなってもらいたくないなあ‥‥（by理系）
228:１３２人目の素数さん
12/08/23 07:43:08.04
>>225
数学ができないというのは理系分野全部ダメみたいなもの。
そんな人に例えば原子力政策とか扱ってほしくない。
229:１３２人目の素数さん
12/08/23 07:53:03.40
>>217,218
高校生の範囲なのだが
糞どやはいらね
230:229
12/08/23 07:56:27.28
>>217,218
ごめん
糞自慢聞かせて
フレッシェ微分、微分形式以外でお願いします
231:229
12/08/23 08:01:52.95
無限小解析、のんすたんだーど糞もいらね
232:１３２人目の素数さん
12/08/23 09:42:24.85
y=0をxについて定義から微分するとき、不定形の処理がどうなっているか教えて下さい。
233:１３２人目の素数さん
12/08/23 09:49:29.00
>>232
{ f(x) - f(0) }/x = ( 0 - 0 )/x = 0 → 0 ( x → 0 )
234:１３２人目の素数さん
12/08/23 11:30:31.30
0≦θ＜2πのとき、次の方程式を満たすθの値を求めよ
sinθ＝-2/1
どうすれば良いのでしょうか？
235:１３２人目の素数さん
12/08/23 11:31:44.81
>>234
丸書いて横線
236:１３２人目の素数さん
12/08/23 11:33:04.29
>>234
とりあえず>>2を読むところからかな
237:１３２人目の素数さん
12/08/23 11:34:36.20
問題集の問題を丸写しで
適当に書き込みしている人おつ
238:１３２人目の素数さん
12/08/23 12:15:03.65
2の2乗は4 2の４乗は16
では2の100乗は？2221乗は？
いきなり出題されて、説明もなしに終わってモヤモヤしてます
これをとく方程式ありますか？
239:１３２人目の素数さん
12/08/23 12:19:41.58
>>238
ノ(コンピューター)
240:１３２人目の素数さん
12/08/23 13:11:43.69
cos10°+cos130°+cos250°の値を求めよ。
エレガントな解答求む。もちろん加法定理は使わずに。
241:１３２人目の素数さん
12/08/23 13:20:19.87
>>240
ベクトルを用いて与式=0
242:１３２人目の素数さん
12/08/23 13:43:50.90
ベクトルをどうやって使うんだ？
243:１３２人目の素数さん
12/08/23 13:53:47.43
(cos10°,sin10°),(cos130°,sin130°),(cos250°,sin250°)を頂点とする三角形は
原点が重心になる正三角形
244:１３２人目の素数さん
12/08/23 14:19:04.82
( T_T)＼(^-^ )
245:１３２人目の素数さん
12/08/23 15:44:12.23
[3n]
Σ
[k=n+1]
=
[3n] [n]
Σ ― Σ
[k=1] [k=1]
となるらしいのですが、どうしてなのかよくわかりません・・
たとえば上の等式の右辺の右側だけ空欄で「そこを埋めよ」って出たら解けません・・
どういうイメージをすればいいのでしょうか・・
もしくはΣの性質が分かるページなどありましたら・・
246:１３２人目の素数さん
12/08/23 15:47:23.45
テンプレの通りに書くと
Σ [k=n+1,3n]
=
Σ [k=1,3n] ー Σ [k=1,n]
です。わかりにくくてすみません・・
247:１３２人目の素数さん
12/08/23 15:49:46.80
>>245
数列の和と考えて書いてみればすぐ分かる。最初の方の和は、a[n+1]+a[n+2]+…+a[3n]で、1からnまでの部分は抜けている。だから1から3nまでの和から1～nの和を引けば等しくなるということ。
248:１３２人目の素数さん
12/08/23 15:49:56.77
>>246
例えば n=2 のとき
Σ[k=n+1,3n]a(n)
Σ[k=1,3n]a(n)
Σ[k=1,n]a(n)
をそれぞれΣを使わず書いてみ
249:１３２人目の素数さん
12/08/23 15:53:51.52
>>248
それぞれ、最後は、a(k) では？
250:１３２人目の素数さん
12/08/23 15:54:33.94
>>249
そだね
251:245
12/08/23 16:02:28.32
>>248, >>247
245です。解答ありがとうございます。
248さんへ
はい..確かにn=2として実際に書き出すと分かりやすくて納得でるのですが、
この変形を思い付く必要があるみたいなんです...
ちょっと抽象的というか... 具体的でなく抽象的
な形のまま処理するというか, よく分かりません＞＜
数3-積分の「定積分と和の極限」という分野です。
問 : 極限値
S = lim [n→∞] Σ [k=n+1,3n] { 1/(2n+k) }
を求めよ。
という問題の解説です・・
写真をあげさせてもらいます。
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
252:245
12/08/23 16:15:14.05
ごめんなさい自己解決しました
ただ、計算を楽にするという面で別のアプローチでこうしているだけですね
グラフ的に考えれば明らかでした。ありがとうございました。
253:１３２人目の素数さん
12/08/23 16:19:19.97
>>251
それが抽象的に見えるのはΣの意味が分かってないから。
意味が分かっていればすごく当たり前のことなんだが。
そういう「分かってしまえば当たり前」のことを学ぶには、キャッチボールが遅いネット掲示板は向かない。
自分の頭の中で正しいイメージが持てるかという問題だから、
よく分かってる人にタイマンで教えてもらうのがベスト。
とりあえずは、色々なΣの式を具体的に書き下してみよう。
ふと「あ、こんな当たり前のことだったんだ」と悟れたらラッキー。
254:１３２人目の素数さん
12/08/23 16:29:23.12
こういうことですね
自己解決しました。
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
255:１３２人目の素数さん
12/08/23 16:33:42.59
そうそう当たり前のことだろ？
書き出すのは重要だぞ☆
256:１３２人目の素数さん
12/08/23 16:34:31.35
Σの書き方いちいちそう書いてるの？
学校の先生も？
257:215
12/08/23 16:44:07.34
>>256
自分の高校では定期考査で満点の人の解答を
(マンモス高校なので必ず居ます。複数居たら字が綺麗で論理的に書いている人を選ぶそうですｗ)
模範解答として配るんです
258:215
12/08/23 16:44:53.42
それで、その人の筆跡をじっくりみてlimやΣの書き方がカッコよかったので真似しましたｗ
259:215
12/08/23 16:46:34.33
学校の先生は一筆書きで「Σ」とフニャフニャ書いてたと思います
260:１３２人目の素数さん
12/08/23 16:50:45.25
Σは右端を内側にちょっと曲げると、少しだけ賢そうに見えるぞ
261:１３２人目の素数さん
12/08/23 19:16:08.09
大うそつきがいるな
262:１３２人目の素数さん
12/08/23 19:59:22.01
オレは一筆書きの直線で>>254よりうまく描くぞ
内側にちょっと曲げるのは気分次第
まあマンガ練習で立体図なんかもうまいがな
263:１３２人目の素数さん
12/08/23 20:04:06.37
あなたには聞いてないです
264:１３２人目の素数さん
12/08/23 20:46:39.23
>>240
120°差だからねえ。いわゆる三相交流というやつで電気屋にはおなじみ。
265:１３２人目の素数さん
12/08/23 21:32:44.76
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この問題の解説をよろしくお願いします。
266:１３２人目の素数さん
12/08/23 22:30:19.75
Pを通らずに、Q,Rを通る経路の数はQ,Rを通る経路の数から、P,Q,Rを全て通る経路を引けばいい
これが分からないです。
267:１３２人目の素数さん
12/08/23 22:38:16.39
>>266
単純に考えて、
Q,Rを通る経路はPを通るものと通らないものの2種に分かれるから。
268:１３２人目の素数さん
12/08/23 22:41:02.73
>>267
すみません、こんな大雑把な情報で
理解しました。ありがとうございます。
269:１３２人目の素数さん
12/08/23 22:45:03.65
>>268
失礼な言い回しだな
270:１３２人目の素数さん
12/08/23 22:47:08.81
え、
271:１３２人目の素数さん
12/08/23 22:49:31.24
>>269
1行目の2行目の間には
あるにもかかわらず、回答いただき
が省略されている。
272:１３２人目の素数さん
12/08/23 22:50:34.56
>>271
理解しました。ありがとうございます。
273:１３２人目の素数さん
12/08/23 22:52:51.02
因数分解についてなんですが
例を出すと『x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)』という問題で途中式のところで
xについて降べきの順に並べ、係数、定数項を因数分解したところの『-(y-z)x^2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z)』という式から
共通因数をくくり出して『-(y-z){x^2-(y+z)x+yz}』という式になるところの、「なぜ共通因数をくくり出したのに(y-z)が消えるのか」というところと「最後のx-yzの符号が変わるのか」というところが分かりません。
誰か説明お願いします。
274:１３２人目の素数さん
12/08/23 23:03:54.50
>>273
AU-AV=A(U-V)
「消える」とは？
-(y-z)でくくっているから -yz(y-z) の部分は yz が残る
275:１３２人目の素数さん
12/08/23 23:13:17.50
消えるんじゃなくて、消したのでは？
勝手に物はなくなりませんよね？
誰かがどこかにやったのです。
276:１３２人目の素数さん
12/08/23 23:21:23.10
「 ≡は、～とおく 」 ・・・①
の意味にもなると兄に教わったのですが、
高校のテストで書いたら×になりました。
先生にそのことを伝えたら ≡ は合同式では使うが①の意味はない
と言われ、結局×。
兄と先生どっちが正しいのでしょうか？
補足
sinθ≡ｔ （sinθをｔとおくと） の意味です。
277:１３２人目の素数さん
12/08/23 23:23:29.11
始めて聞いた＼(^o^)／
278:１３２人目の素数さん
12/08/23 23:25:32.31
sinθ:=tの間違いじゃない？
どっちにしても高校では使わないほうがいい
279:１３２人目の素数さん
12/08/23 23:29:01.61
わざとらしい質疑応答ｗ
280:１３２人目の素数さん
12/08/23 23:41:11.24
下にdefとでも書いときゃいい
281:１３２人目の素数さん
12/08/24 00:15:25.84
>>276
兄はある状況で正しいが補足での使い方は×
282:１３２人目の素数さん
12/08/24 00:21:22.84
≡は定義の時に使う
置き換えの時ではない
dx/dt≡v(速度)
などのように
283:１３２人目の素数さん
12/08/24 00:25:35.00
≡は恒等式にも使う
いずれにせよ、何の断りもなしに用いるべきではない
284:１３２人目の素数さん
12/08/24 00:37:40.94
駿台文庫のΣは必ずこれだが、
URLﾘﾝｸ(beebee2see.appspot.com)
個人的には数研出版のΣが好きだなぁ
285:１３２人目の素数さん
12/08/24 07:08:50.49
>>276
迷ったときは確実な方。
省略するな。日本語を書く手間を惜しむな。
286:１３２人目の素数さん
12/08/24 07:35:45.65
意思伝達を意図しているのだったら、通じなければ意味がない
287:１３２人目の素数さん
12/08/24 08:47:46.91
>>276
んで結局本当のところどっちなの？
市進の先生も補足の使い方してたけど、テストに書いてバツにされるんじゃな。
数学極めた猛者はいないのか？
288:１３２人目の素数さん
12/08/24 09:06:03.53
>>287
本当のところがどっちであるかは重要な問題ではない。
冒す必要の無い危険を冒すなって話。
現に×にする教員がいたというだけで十分。
おそらく>>282が正しいと思うが、2chでその真偽を確定させようってのが無理。
289:１３２人目の素数さん
12/08/24 09:29:07.47
ウンコのにおいがただよっている
290:１３２人目の素数さん
12/08/24 10:36:45.20
>>225
>まだ政治・経済の勉強でもしたい
'経済学' の勉強を一応本格的にしたいのなら、数学必須だぞ。とくに線形代数はな。
ま、大学院以上のレベルではあるが。
「高校数学＋α」当たりを読んでみたら。少しは数学に興味を持てるようになるかも。
291:猫
12/08/24 12:11:46.40
みんなΣ好きだなー。
292:622
12/08/24 13:06:00.55
カージロイドをｘ軸周りに回転させた時の体積の効率いい求め方ってありますか。
自分はデカルト座標変換して ∫pi*y^2 dx でやったのですが計算が煩雑になってしまいました
293:１３２人目の素数さん
12/08/24 13:46:32.67
>>292
カージオイドの上半分を回転させる。θで媒介変数表示して0からπ/2までとπ/2からπまでで分けて計算する。
π/2からπまでの部分は引っ込んでるから。)
294:１３２人目の素数さん
12/08/24 13:53:27.09
>>292
極方程式での回転体の体積の公式を使う手がある
導出の説明をすることを考えたらそれ程ラクになるわけではないが
興味があれば東京出版『解法の探究』などを見よ
九大2003年に関連問題あり
295:622
12/08/24 13:59:27.56
>>293
>>294
ありがとうございます、やってみます
296:１３２人目の素数さん
12/08/24 16:54:46.46
x+ay=1
bx-y=1
においてa^2+b^2=1を満たすとき
x,yが動くとき座標(x,y)が動く領域の面積を求めよ。
ぜんぜん分かりません。
答えは何になりました？
297:猫
12/08/24 17:02:02.33
ア？
自分で考えろヤ
ワレ
298:１３２人目の素数さん
12/08/24 17:05:19.04
>>296
a＝－x/y
b＝y/x
299:１３２人目の素数さん
12/08/24 17:05:26.82
>>296
問題を正確に
300:１３２人目の素数さん
12/08/24 17:09:30.02
予定調和のスレはここですか？
301:１３２人目の素数さん
12/08/24 17:18:33.89
>>296
0
302:１３２人目の素数さん
12/08/24 17:31:43.51
二次関数の問題です
x,y,zは実数で
x^2+y=zという関係がある。
(1)z=3,x=1のときyを求めよ
(2)x=cosθ,z=1のときyをθで表せ
(3)z=1のときxy平面上でのxに関するyの方程式をfとするとき
fの軸、頂点を求めよ。
ぜんぜん分かりません。
303:１３２人目の素数さん
12/08/24 17:41:53.76
>>302
（1）もわからんということ？
論外すぎるので中学まで戻った方がいい。場合によっては小学校まで。
304:１３２人目の素数さん
12/08/24 17:43:21.62
釣り
305:１３２人目の素数さん
12/08/24 17:51:01.85
>>302
2変数関数かと思ったら問題自体は高1レベルか。(1)(2)ができないのはまずいな。
306:１３２人目の素数さん
12/08/24 18:09:16.81
(1)代入してy=3-1^2=2
(2)代入してy=1-(cosθ)^2=sin^2θ
(3)f:y=-x^2+1より軸はx=0、頂点は(0,1)
とりあえず中学校からやり直せとだけ
307:１３２人目の素数さん
12/08/24 18:21:41.66
ほっといた方が良かったと思うのだが
308:１３２人目の素数さん
12/08/24 18:40:31.01
どっちでも同じだろう
309:１３２人目の素数さん
12/08/24 19:03:58.86
学校の問題に出たこの問題が分かりません。
(1) 1^1+2^2+3^3+4^4..........n^n>n!を証明せよ。
ただしnは自然数である。
(2) lim[x→∞]1/{e^x∫n^ndn-sinx∫n!dn}=0を証明せよ。
(3)
(1),(2)を利用して
1!+2!+3!+.........n!>∫(1+2+3+......n)^(1/n)dnを証明せよ。
全部分かりませんorz......
310:１３２人目の素数さん
12/08/24 19:09:08.87
y'=yのとき
y=e^xであることを証明せよ。
分かりません..........
311:１３２人目の素数さん
12/08/24 19:18:47.84
|k|=1のとき
k=(cosθ,sinθ)
を証明せよ。
ぜんぜん分かりません。
312:１３２人目の素数さん
12/08/24 19:22:32.01
おちんちんをいじっていたら白いおしっこがでてきました
病気でしょうか＞＜
313:１３２人目の素数さん
12/08/24 19:23:11.78
sinθ=π/4であるとき
θは45°であることを証明せよ
分かりません.......
314:あのこうちやんは始皇帝だった
12/08/24 19:25:53.83
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！
315:１３２人目の素数さん
12/08/24 19:27:52.44
点A,点Bがxy平面上にある
点Aと点Bからの共通の距離にある場所を点Cとする。
このときAC+BC=3なら
Cの描く軌跡は楕円であることを証明せよ。
とき方が分からないです。
316:１３２人目の素数さん
12/08/24 20:14:42.12
y'=yのときy=e^xとは限らない
317:１３２人目の素数さん
12/08/24 20:24:33.99
>>315
楕円の定義は？
318:１３２人目の素数さん
12/08/24 20:28:44.36
共通の距離…
319:１３２人目の素数さん
12/08/24 20:30:13.66
全部自演にみえるｗ
320:１３２人目の素数さん
12/08/24 21:02:44.29
y=x^2 と y=ax+b がひとつの共有点を持つ時、bをaを使い表せ。
お願いします
321:１３２人目の素数さん
12/08/24 21:08:07.63
＝でつなぐ
判別式＝０とする
これでとける
322:１３２人目の素数さん
12/08/24 21:11:25.21
>>321 できたさんくす
323:猫
12/08/24 21:20:03.10
あぁ、ええよ。また気軽に聞きにきてヤ。
324:１３２人目の素数さん
12/08/24 21:45:54.24
6 + 12 + 18 + 24 + ...
このように6nを順番にx回数足すっていう計算式ってありましたら教えて下さい(´･ω･`)
6nを n=1～10まで足した合計を出す計算式と言えばいいのでしょうか･･･
325:１３２人目の素数さん
12/08/24 21:46:19.68
>>324
等差数列の和
326:１３２人目の素数さん
12/08/24 21:57:52.75
少々ややこしいのですなぁ(´･ω･`) 解決感謝です！
327:１３２人目の素数さん
12/08/24 21:58:39.60
P:[X^2-3X-4≦0] が Q:[X≦a]であるための十分条件となるaの範囲は？
わかりにくくてスマソ
328:１３２人目の素数さん
12/08/24 22:03:38.27
>>327
まずPが成り立つXの範囲を求める
329:１３２人目の素数さん
12/08/24 22:12:45.80
>>328 -1≦x≦4ですか
330:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:02:30.03
f: x^2+y^2=1と
g: (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1
の円型方程式が存在するとき。
fUGの面積を求めよ。
この問題が分からないです。
331:猫
12/08/24 23:17:26.34
自分で考えろヤ、タコが。
332:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:19:23.53
>>330
ず
333:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:19:35.53
>>330
明らかに面積0
334:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:33:21.70
問題が違ってるんでしょうね。
335:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:34:24.67
>>33
重なってるだろうがwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
336:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:47:18.77
xが整数のとき
337:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:47:39.60
>>335
33の何が重なってんだよks
338:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:49:10.23
すいませんミスりました。
xが整数のとき
x^2=2^xって計算によって解けますか？
当てはめによってx=2,4とはわかるんですが、それ以外の解放はありますでしょうか？
339:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:56:06.41
>>338
a^b = b^a の両辺の対数をとって
a を左辺に，b を右辺に集めれば
log(x) / x のグラフの活用が思い浮かぶ
340:１３２人目の素数さん
12/08/24 23:56:38.31
>>338
y=x^2-2^xのグラフを描いておおよその値を見積もるとか？
341:１３２人目の素数さん
12/08/25 00:14:42.82
f(x)=sinx(sinx+cotx)のとき
f(x)^2=g(x)とすると
0≦g(x)≦2
を証明せよ
分かりません。
342:１３２人目の素数さん
12/08/25 00:18:45.12
f(x)=sinx(1+cotx)のとき
f(x)^2=g(x)とすると
0≦g(x)≦2
を証明せよ
でした。
分かりません。
343:猫
12/08/25 00:19:03.97
猫
344:１３２人目の素数さん
12/08/25 00:23:18.03
>>342
fをバラしてまとめろ
345:338
12/08/25 00:36:37.82
>>339
対数をとるのもやったんですが、うまくいきませんでした
log(x)/x=log(2)/2となり、
y=log(x)/xとy=log(2)/2のグラフも描けて交点が2つというのもわかるんですが、
それがx=2,4になるのが結局当てはめでしかだせませんでした
助言ありがとうございます
>>340
すみません、やり方がよくわかりませんでした
ありがとうございます
後出しになりますが、この式はとある問題を解いていくうちに最後にでてきた式なので、
結局最後は当てはめでしか解けない問題なのかもしれません。それならそれでいいんですが
ありがとうございました。
346:１３２人目の素数さん
12/08/25 00:46:25.84
aを正の定数としtr
log(a)
をxについて微分したら0ですよね？
xでもtでも何でも、logaは単なる「2」みたいに定数だから
347: 【関電 62.0 %】
12/08/25 00:46:55.40
サイコパスを探せ! : 「狂気」をめぐる冒険
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
内容紹介
企業や政界のトップには、「人格異常者(サイコパス)」がたくさんいる!?
――サイコパスとは
非常に独善的で、「他人への同情」や「良心の呵責」、「罪の意識」を持たない人々。一般人
とは脳波パターンが異なり、残酷な場面でも汗ひとつかかない。その一方で彼らは口がうまく、
人当たりがよく、しばしば外見がよくて人を惹きつける。
――人口の1%、社会の上層部ではその3~4倍!
サイコパスは一般人口の1%を占めるが、企業や政界のトップに限ると、その割合は3~4倍に
なる。犯罪者にならなかったサイコパスは、表面的な社交性と同情心の欠如によって強者とな
り、この世を支配すると言われる。
348:１３２人目の素数さん
12/08/25 01:33:00.61
>>338
x：整数, x^2＝2^x
右辺が2の冪だからxも2の冪
x＝2^n とすると 2^(2n)＝2^(2^n) ∴ 2n＝2^n
これを y＝2n と y＝2^n の交点と考えると
y＝2n は直線, y＝2^n は下に凸の曲線だから交点は2つしかない
349:１３２人目の素数さん
12/08/25 02:43:17.95
>>346
「2」みたいってどういうこと？
350:１３２人目の素数さん
12/08/25 06:39:12.51
>>346
それでOK
微分する変数を含まなかったら、定数の微分として0になる。
351:１３２人目の素数さん
12/08/25 09:36:14.29
センターのみ利用で、9割はほしいと思ってます。ベクトルの分野でチャートが8割くらいしか終わってない(円、球が微妙です)のですがこのまま本番まで過去問に移ってもいいと思いますか？
センターに時間かけられます。
352:１３２人目の素数さん
12/08/25 10:01:43.31
>>351
各社が出している模試の過去問集（黒本など）をやるのがよい
とりあえずやってみて，大問1問を10分でできるように反復する
河合出版 『試験場であわてないセンター数学I・A』
小学館 『センター試験で必要とされる力』
を立ち読みする（気に入ったら買う）ことを勧める
穴埋め用のテクニックは
東京出版 必勝マニュアルシリーズ
で確認するとよい
353:１３２人目の素数さん
12/08/25 10:36:44.98
そろそろ夏休みの宿題がどさっと出てくるのかな。
354:１３２人目の素数さん
12/08/25 11:39:52.19
どうせ自演さｗ
355:１３２人目の素数さん
12/08/25 14:24:47.07
>>352
必勝マニュアルは1A2Bともに1周目ですが8割ほど終わらせました。
ベクトルの分野はよくわからなかったので飛ばしましたが。
黒本はすでに持ってるので、試験で慌てない～を買ってみたいとおもいます。
356:１３２人目の素数さん
12/08/25 14:35:09.93
サイコロA,B,Cがある。
ただしA,Bは全く同一のサイコロで区別はない。
CはA,Bより大きい。
このサイコロ3つを投げる時
1つのサイコロの目が偶数、もう２つの片方のサイコロの目のどちらかが
少なくとも偶数である場合
確率はいくらか？
方針と解をお願いします。
357:１３２人目の素数さん
12/08/25 14:53:37.26
これまた露骨な釣り
358:１３２人目の素数さん
12/08/25 15:16:01.71
①点Aに関する極線が点Bを通る時、点Bに関する極線が点Aを通る
②点A、点Bに関する極線が共に点Cを通る時、点Cに関する極線は直接ABである
この2つを証明する方法を教えてください
高1なのでまだベクトルはやってません
359:１３２人目の素数さん
12/08/25 15:30:22.13
>>358
極線の方程式の求め方と同様にできると思うが
例として原点中心半径 r の円で考える
A（a，b），B（c，d） とする
A に対する極線は ax + by = r^2 …①
これが B を通るとき ac + bd = r^2 …②
この式は A が B に対する極線 cx + dy = r^2 …③ 上にあることを意味する
（∵ ②は③に A を代入した式でもあるので）
360:１３２人目の素数さん
12/08/25 15:38:25.14
>>359
ありがとうございます
②の方はどうすればいいか方針だけでも教えていただけないでしょうか
361:１３２人目の素数さん
12/08/25 16:34:21.15
>>360
①を利用する。
点Aに関する極線が点Cを通るので、①より点Cの極線はAを通る。
点Bに関する極線が点Cを通るので、①より点Cの極線はBを通る。
つまり、点Cの極線は点Ａ・点Bの両方を通るので、直線ABである。
362:１３２人目の素数さん
12/08/25 17:10:42.77
なぞなぞ
車の運転が遅いとき→１３１
できたてのわたあめ→５
笑顔のとき→４１
嬉しい期待→８０
では、「調べれば答えが分かるくいず」は？
363:１３２人目の素数さん
12/08/25 17:46:44.34
1,2,4をそれぞれひとつは使ってできるｎ桁の数で4の倍数はいくつできるか
(ﾍﾞｸﾄﾙ)pa・pb=pb・pc=pc・pa>0のときPは点a,b,cと同じ平面にないこと示せ。
上の２問題がわかりません
手の付け方もわかりません
364:１３２人目の素数さん
12/08/25 17:55:38.17
問題文に媒介変数の使用の可否が表記されていない場合でも使用することができますか？
チャートに(1)ではそれに当たる表記はないが、(2)では媒介変数が定義されており、答えには両方媒介変数が用いられています
ただし1には解答に媒介変数の定義がなされています
365:１３２人目の素数さん
12/08/25 17:58:54.94
>>363
マルチ
366:１３２人目の素数さん
12/08/25 18:50:47.45
0≦θ<2πのとき、cos^2θ＋sinθ－1≦0のこの不等式を解きたいのですが、答えがθ=0,π/2,π≦θ<2πなんですが、なんでθ=0なんですか？
367:１３２人目の素数さん
12/08/25 19:12:15.95
式変形するとsinθ=0,sinθ-1=0も条件である事がわかるはず
368:１３２人目の素数さん
12/08/25 19:39:51.65
>>364
答えに媒介変数が含まれてもいいかどうか聞いているのか？説明をつければ使っていい。
369:１３２人目の素数さん
12/08/25 19:46:03.58
余弦定理教えてください。
例えば1辺が10の正三角形だったら計算式は
答え=√(10^2+10^2-2*10*10*cos60)でですよね？
答えは10になると思うんですけど実際には19.7になります・・・
何が間違っているんでしょうか
教えてくださいませ。
370:１３２人目の素数さん
12/08/25 19:50:30.53
>>369
答えって何だよ。
371:１３２人目の素数さん
12/08/25 19:53:00.87
√(10^2+10^2-2*10*10*cos60)
計算してみたけど10になったよ
372:１３２人目の素数さん
12/08/25 20:04:15.49
10になるね
cos60の値を間違えてると予想
373:１３２人目の素数さん
12/08/25 20:07:37.89
え・・・
google先生がまちがってる？
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)(10%5E2%2B10%5E2-2*10*10*cos60)
374:１３２人目の素数さん
12/08/25 20:09:08.58
>>373
cos60 を cos60度 にしてみ
375:１３２人目の素数さん
12/08/25 20:12:59.76
なるほど・・・
ありがとうございます。
ちなみにcos60のままだとどういう意味になるんですか？
376:１３２人目の素数さん
12/08/25 20:17:35.14
ラジアン
377:１３２人目の素数さん
12/08/25 20:25:07.39
>>376
そうだった・・・
ありがとうございました。
378:１３２人目の素数さん
12/08/25 20:35:03.00
Deg, Rad, Grad
379:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:20:19.76
やさ理のP95の14行目の
r(2-xn)<=r^n(2-x1)
がどうして成立するのか教えてください
380:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:22:18.87
そんなの持ってねえよ。
問題書け。
381:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:24:27.02
運営乙
382:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:27:35.72
>>380
x1=a,x(n+1)=(3xn-2)^1/2,r=3/{2+(3xn-2)^1/2}
383:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:39:05.34
URLﾘﾝｸ(www.dotup.org)
図のXを用いてxを表したいのですが、
回答には x=2/√3*X と書いてあります。
三角関数が関係していると思っているのですが、どこから2/√3を導けるのか教えてください。
384:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:40:35.22
>>383
cos30°の値は知ってる？
385:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:44:11.05
>>379
2-x[n+1] ≦ r（2-x[n]）
を繰り返し用いて番号を小さくしていっただけ
386:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:44:16.29
>>384
cos30°の値は√3/2だと記憶しているんですが
どうして2/√3になるのかと疑問に思ったので
387:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:48:40.01
>>385
ありがとうございます
388:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:53:11.65
>>368
ありがとう
389:１３２人目の素数さん
12/08/25 22:53:49.70
ﾍ⌒ヽﾌ ♪のとと とんか とんか とんかつ～
（・ω・ ）
O┬O ) ののとん～かん～か とんかつ～
◎┴し'-◎ ≡
のののにまわして のののにまわして とんかつ～～～～♪
390:仙石１６
12/08/25 23:04:07.51
>>386
直角三角形を二つ使って辺の長さがｘの正三角形（６０°）をつくる。
X^2+(x/2)^2=x^2 ＝＞X^2=（3/4） x^2 ＝＞x=2/√3*X
391:べーた
12/08/25 23:04:55.42
しね くたばれ 仙石！ でてくるな！
392:１３２人目の素数さん
12/08/25 23:59:00.62
>>382
2-x_(n+1)=2-√(3x_n-2) 分子を有理化
=(2-√(3x_n-2))(2+√(3x_n-2))/(2+√(3x_n-2))
=(4-(3x_n-2))/(2+√(3x_n-2))
=(6-3x_n)/(2+√(3x_n-2))
=(3/(2+√(3x_n-2)))(2-x_n)
=r(2-x_n)
y_n=2-x_n とおけば、y_n=r・y_(n-1)
つまり、公比 r の等比数列になっている。
よって
y_n=r^(n-1)・y_1。
両辺にrをかけて
r・y_n=r^n・y_1
これから
r(2-x_n)=r^n(2-x_1)
393:１３２人目の素数さん
12/08/26 00:02:39.90
問 :
xy平面上に2曲線
C1 : y= (e^x) - 2 ←eのx乗 から、2を引いた物
C2 : y=3(e^-x) ←eの-x乗 に 3を掛けた物
がある。
( C1とC2の共有点を点Pとおくと、
点Pの座標は、P(log3, 1) である。)
点Pを通る直線l(エルの小文字)
が、C1, C2 および y軸によって囲まれた部分の面積を2等分するとき、直線lの方程式を求めよ。■
という問題において、直線lの傾きをm (m>0)
とすると、直線lの方程式は
y=m(x-log3)+1 と表されるそうなのですが、
なぜですか？
394:１３２人目の素数さん
12/08/26 00:12:56.13
>>393
2点 (log3, 1) ， (x，y) を通る直線の傾きが m なので
m = (y-1)/(x-log3)
分母を払って移項すれば出来上がり
395:１３２人目の素数さん
12/08/26 00:22:51.12
>>394
ありがとございます＞＜ (´；ω；｀)ﾌﾞﾜｯ
396:１３２人目の素数さん
12/08/26 01:17:34.11
運営乙
397:１３２人目の素数さん
12/08/26 07:17:47.03
筆記体って使ってもいいですか？
398:１３２人目の素数さん
12/08/26 08:21:05.25
読み間違いを防ぐために筆記体で書くのはよくある。
oとかyとか
399:１３２人目の素数さん
12/08/26 08:45:07.47
l,qも筆記体のほうがいい
bを筆記体で書く人も多い
400:１３２人目の素数さん
12/08/26 10:50:58.93
バナナもおやつに入りますか？
401:１３２人目の素数さん
12/08/26 11:20:02.37
因数分解なんだけど
12x2+7xy+y2
の解き方がわからないのですが…
402:１３２人目の素数さん
12/08/26 11:37:09.52
>>401
(1)たすきがけでぐぐる
(2)12x2+7xy+y2を=0とおいて二次方程式の解の公式から解x=f(y),g(y)を得て
(x-f(y))(x-g(y))
403:１３２人目の素数さん
12/08/26 11:49:23.40
裏表のあるコインが３枚ある。
正しその内二つは全く同一のものである。
この3枚のコインを同時に投げて表が1枚だけ出たとき
その表が出たコインが3枚の内、同一のものがない一枚である確率を求めよ。
解き方がわからないのですが
どうやってアプローチすればよいでしょう？
404:１３２人目の素数さん
12/08/26 11:54:57.08
この因数分解の仕方を教えて下さい
4（x＾2-2x）＾2-（x＾2+2x）-5
405:１３２人目の素数さん
12/08/26 11:56:25.42
展開する
406:１３２人目の素数さん
12/08/26 12:01:54.55
>>402
ありがとうございます！
解けました！
407:な
12/08/26 12:05:56.06
まじうけけ
うんけ
408:１３２人目の素数さん
12/08/26 12:23:23.68
>>405
した後は？
409:１３２人目の素数さん
12/08/26 12:31:12.30
展開しちゃダメだよ
括弧内をXとおいてみて
というか本当に高校数学か？
410:１３２人目の素数さん
12/08/26 12:32:09.82
>>404
Wolframに聞いてみたら(2x-5)という因数が出てきた。
多分、下手な小細工するよりも因数定理でシラミ潰しする方が速い予感。
411:１３２人目の素数さん
12/08/26 12:38:35.48
入力間違えてね？
412:１３２人目の素数さん
12/08/26 12:42:01.04
すいません
4（x＾2+x）＾2
でしたm(__)m
413:１３２人目の素数さん
12/08/26 12:51:50.65
>>412
自己解決しましたm(__)m
414:１３２人目の素数さん
12/08/26 12:55:37.74
>>413
解決したのはよかったということとして、
正しい式を全部書いてみて。
415:１３２人目の素数さん
12/08/26 13:00:12.03
>>414
4（x＾2+2x）＾2-（x＾2+2x）-5
416:１３２人目の素数さん
12/08/26 13:15:30.50
それなら
わかるだろ？
丁寧にも
「ほら、気づいて！」
って感じじゃん作者の気持ちになって考えよ。
417:１３２人目の素数さん
12/08/26 14:37:00.77
>>415
やっぱ曲はなかったか。
418:１３２人目の素数さん
12/08/26 14:39:38.72
y=2^x+x^2とy=3^x+x^3の共有点の個数を求めよ。
419:１３２人目の素数さん
12/08/26 15:24:15.43
lim[x→∞]-x*e^x=-∞でいいんですか？いいんですか？
420:１３２人目の素数さん
12/08/26 15:27:37.06
ええか？ええのんか？
421:１３２人目の素数さん
12/08/26 15:33:01.29
xは∞
e^xも∞
だから∞*∞は無論無限大
でいいんですか？いいんですか？
422:１３２人目の素数さん
12/08/26 16:34:19.85
くそすれ
423:１３２人目の素数さん
12/08/26 16:39:29.29
ちょっとーいいんですか？いいんですか？
424:１３２人目の素数さん
12/08/26 16:44:36.23
良スレ
425:１３２人目の素数さん
12/08/26 16:47:25.16
あってMATHか？
426:１３２人目の素数さん
12/08/26 17:01:14.51
金玉かゆい
427:１３２人目の素数さん
12/08/26 17:03:05.12
lim[x→∞] x - x
428:１３２人目の素数さん
12/08/26 17:16:25.46
∞-∞の不定形ではあるがx-x=0
こういうときどうするの？
429:１３２人目の素数さん
12/08/26 17:20:43.40
∩＿
〈〈〈 ヽ
〈⊃ }
| |
／::::＼ ! !
(::●::::::●::) ! !
(:::::::( _●_):::::::)| /
(::::::::::::|∪|:::::::::::::)
(:::::::::::::::ヽノ::::::::::::::::)
/ ＿＿ /
(＿＿＿） /
430:１３２人目の素数さん
12/08/26 17:22:53.44
糞スレ
431:１３２人目の素数さん
12/08/26 17:54:06.97
カバオツ（ーー；）
432:１３２人目の素数さん
12/08/26 18:07:59.48
URLﾘﾝｸ(iup.2ch-library.com)
助けてください
オナシャス
433:１３２人目の素数さん
12/08/26 18:20:08.45
↑がブラクラやグロでない保証はどこにもない。
434:１３２人目の素数さん
12/08/26 18:21:16.12
>>1を読め
435:１３２人目の素数さん
12/08/26 20:00:33.36
まず高校生でTeX使ってる時点で釣りかな
436:１３２人目の素数さん
12/08/26 20:04:53.75
(3)
(2)の面積SをS(θ)とおく。
θが0°＜θ＜30°の範囲を自由に動くとき、
S(θ)の最大値を求めよ。
なんつってｗｗｗｗｗｗｗ
437:１３２人目の素数さん
12/08/26 20:11:46.26
一見釣りとは分からない良問！
438:432
12/08/26 20:16:25.94
>>436
それもらい
439:432
12/08/26 20:19:01.29
いや、やっぱだめか
440:１３２人目の素数さん
12/08/26 20:22:03.48
436だけど適当だからどうなるか分からないよ？
問題あんま読んでない
(2)だけみた
441:１３２人目の素数さん
12/08/26 20:23:56.32
A＝(cosθ, sinθ)
B＝(cos(θ＋2π/3), sin(θ＋2π/3))
C＝(cos(θ－2π/3), sin(θ－2π/3))
D＝(Acos(θ＋2π/3)－Bcosθ)/(cos(θ＋2π/3)－cosθ)
D'＝(Acos(θ－2π/3)－Bcosθ)/(cos(θ－2π/3)－cosθ)
S＝|D－D'|cosθ/2
442:１３２人目の素数さん
12/08/26 21:08:04.91
>>403
マルチ
443:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:08:53.27
2^5=32が成り立つのはどうしてですか
444:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:10:53.74
lim[x→∞](x-x)=lim[x→∞]0=0
445:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:17:12.32
>>443
2^5は2を5回掛けるって意味だから2*2*2*2*2=32
446:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:18:59.70
lim[x→∞]-x*e^x=-∞でいいんですか？いいんですか？
447:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:19:13.71
この問題を解ける天才はいますか？
URLﾘﾝｸ(imepic.jp)
448:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:23:58.94
>>446
-∞*∞で超-∞になる
449:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:34:16.46
>>445
＞2^5は2を5回掛けるって意味
違う
450:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:38:46.94
y=e^xに対してある点から接線が２つ引ける場合、
その点が存在する範囲の共通部分を求めよ。
正しx,y平面上である。
どうでしょう？
451:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:39:49.89
速攻解法が思いつかなきゃやばいレベル
452:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:44:56.99
未熟な日本語
453:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:46:24.06
>>449
x∈Z,n∈Nに対しx^n=x*x*…*x (xをn回掛ける) と定義して問題あるんけ？
454:１３２人目の素数さん
12/08/26 22:54:09.33
共通部分……ですか
455:１３２人目の素数さん
12/08/26 23:00:20.71
>>432
漂う良問臭
456:１３２人目の素数さん
12/08/26 23:37:23.11
自演乙。画像消えてるぞ。
457:１３２人目の素数さん
12/08/26 23:37:58.75
>>447お願いします
458:１３２人目の素数さん
12/08/26 23:51:42.12
A、Bが具体的にわかってるからf(A)=Bからfが具体的に求められる。
あとは素直に計算するだけでも解けるはず。
レスが付かないのはつまらない問題だから。
459:１３２人目の素数さん
12/08/27 00:15:07.25
>>458
アホな解き方やなぁ
まったく美しくない
460:１３２人目の素数さん
12/08/27 00:34:22.85
>>453
xをn個掛ける
掛け算はn－1回
461:１３２人目の素数さん
12/08/27 01:05:51.43
2^0のときは掛け算を-1回ってか
462:１３２人目の素数さん
12/08/27 01:31:49.69
baka
463:１３２人目の素数さん
12/08/27 01:34:06.96
nkoku
464:１３２人目の素数さん
12/08/27 01:41:57.11
>>461
2/2 だからその通り
465:１３２人目の素数さん
12/08/27 02:15:27.72
ペアノで構成された自然数に対して定義した乗算を考えると
自然数nとは1をn回加えたもの、即ち１×nとみなせる。
すると2^nとは1×2^nであって、1に2をn回掛けたものとみる見方が成立する。
そこで2^0とは1に2を0回掛けたもの（1回も掛けない）ということだからその結果は1のまま。
即ち2^0=1が自然に了解される。
ま、指数の法則が合理的だ、と思う人はそれはそれでいいのだけど。
466:１３２人目の素数さん
12/08/27 03:49:48.29
そんな当たり前のことを
467:１３２人目の素数さん
12/08/27 07:51:05.56
URLﾘﾝｸ(detail.chiebukuro.yahoo.co.jp)
468:１３２人目の素数さん
12/08/27 08:04:11.94
ペアノまで下るのもなんだから、普通に
r^(a+b)=r^a・r^b
から自然に導出される、という高校方式でいいじゃないか
469:１３２人目の素数さん
12/08/27 08:44:06.87
ガチでこの問題が分からないのでお願いします。
自然数nに対してS(n)を
S(n)=[1 n]Σk^k
とするとき
lim(n→∞)S(n)/(n+1)^nを求めよ
です
470:１３２人目の素数さん
12/08/27 09:34:04.83
外国で数学をやっているのですが
困っております
日本語訳が下手かもしれませんが解き方をご教授ください。
Two non negative numbers, x and y, have a sum of 9.
What is the maximum possible value of P=xy^2.
[you may assume your second derivative is negative]
Give any derivative(s) you need to find when solving this problem.
二つの負の数ではない数、xとyの和は9です。
P=xy^2において、可能性のある一番大きい数はなんでしょう？
（あなたは第二導関数を負の数と仮定できます。）
導関数を用いてといてください。
以上です
長くなりましたがお願いします。
471:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:06:54.07
この程度の英語わからないのに外国でやってんの？すごいな
yがnonngativeだからxの範囲が定まる
y=9-xを代入してxの関数として解きゃあいい
数学は高1レベルかな
472:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:11:59.71
英語はわかってんのかな
早とちりしたか
473:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:13:08.53
469
誰か
474:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:15:15.75
文字は死して範囲を遺す
475:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:15:38.87
知識不足で申し訳ありません。
まだ来たばかりですので・・・
476:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:18:20.79
丁寧だから許す
477:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:18:48.73
ところでこのsecond derivative の部分はどうなるのですか？
478:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:24:17.96
下に凸だったら最大値取れないから上に凸と仮定する
範囲が0<x<9だし
479:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:26:23.51
>>469
1980富山大で（ほぼ）次のように出題されている．
----------------------------------------------
（S(n)が質問者の言うように定義されているとして）自然数nに対し
T(n)=S(n)/(n+1)^n
と定める．
(1)T(n+1)をT(n)とnを用いて表せ．
(2)不等式 T(n)<1 を（数学的帰納法を用いて）示せ．
(3)n→∞のときの T(n)の極限値を求めよ．
----------------------------------------------
(3)では (1+1/n)^n の極限が鍵になる．
480:１３２人目の素数さん
12/08/27 10:39:49.04
みなさん御教授ありがとうございます。
これを機に、数学の勉強に励みたいと思います。
481:１３２人目の素数さん
12/08/27 11:32:46.32
>>477
わざわざ言われなくても条件の範囲で上に凸と分かるのに
ヒントを付けるってのはかなり初心者向けの問題なんだな
482:１３２人目の素数さん
12/08/27 13:24:59.25
x,yは自然数である。このとき3以上の奇数pに対して等式
2^x=p^y+1が成り立っているとする。このときy=1である事を示せ。
証明問題なので解説お願いします。
483:１３２人目の素数さん
12/08/27 14:09:47.13
>>469
導出過程はわからんが1/eに収束する気がする
484:１３２人目の素数さん
12/08/27 14:11:02.04
>>483
分からんのかいwwww