12/09/23 12:03:37.69
xp(n)x^n=(1-r)p(n＋1)x^(n+1)+x^2rp(n－1)x^(n-1)
x(f-f0)=(1-r)(f-f1-f0)+x^2rf
f(x-(1-r)-x^2r)=xf0-(1-r)(f1+f0)
f=(xf0-(1-r)(f1+f0))/(-x^2r+x-(1-r))
=(x-(1-r)(f1+1))/(-x^2r+x-(1-r))
923:１３２人目の素数さん
12/09/23 15:14:24.62
足算+における"原子"は1です。掛算*における原子は素数2,3,5,…です。
自然数は1と+によって生成されるのでした。しかし、自然数は素数と*によっても生成されるのでした。
我々のよく知る演算、+と*は測量のために生み出されたもので、直感的にも自然なものです。
足算から掛算への発展は直感的なのにもかかわらず、掛算の原子は足算のものとは比較にならないほど複雑さを増します。
924:１３２人目の素数さん
12/09/23 15:17:49.46
足算のものとは比較にならないほど掛算の原子が複雑なのはどうしてですか？
925:１３２人目の素数さん
12/09/23 17:09:31.20
しかしどのような複雑な掛け算の原子ですら
足し算によって簡単に構成できることがわかっている
926:１３２人目の素数さん
12/09/23 17:18:15.65
>>919
初等幾何で解ける
長方形の対角線が直径だから半分の三角形で考えれば
底辺が直径で固定され底辺の中点と頂点の距離が半径の三角形を考えれば良い
面積最大は高さ最大だから頂点までの距離最大すなわち頂点は底辺の垂直2等分線上
927:１３２人目の素数さん
12/09/23 17:26:53.48
>>624
928:１３２人目の素数さん
12/09/23 17:42:23.35
>>919
>>919 さんの〈試み〉を修正すれば，次のようになります．
半径rの円に内接する長方形の2辺の長さを 2x,2y とおくと
x^2+y^2=r^2 が成り立ち，長方形の面積 S は
S=4xy=4x √(r^2-x^2)=4√(r^2 x^2-x^4)
と表される．f(x)=r^2 x^2-x^4 とおけば
f(x)=-(x^2-(r^2)/2)^2+(r^4)/4 となるので，
f(x) は x=r/√(2) のとき最大値 (r^4)/4 をとる．
つまり，S は x=y=r/√(2) のとき最大値 2(r^2) をとる．
x=r cos(θ), y=r sin(θ) (0<θ<π/2) とおいて，
S=4xy=4(r^2)cos(θ)sin(θ)=2(r^2)sin(2θ)
から結論を導くこともできます．
929:１３２人目の素数さん
12/09/23 18:16:29.36
>> 920>>926 >>928
あざーっすｙ！！！
930:１３２人目の素数さん
12/09/23 18:19:08.63
a x + b y + c z
931:１３２人目の素数さん
12/09/23 18:48:02.95
>>907
今さらだが、自分が理由を忘れたから別にいいんだよてのは
リアルな社会では馬鹿扱いされるならまだ優しい扱い。
932:１３２人目の素数さん
12/09/23 19:27:25.61
ある店に1回行くと何回かクジを引かせてもらえ、1回引くと20％の確率で当たりが出てアメ玉を1個貰えます
クジは1回目は無条件で引けますが、2回目以降も引けるかどうかは抽選になってあり、その当選確率は90％です
ただし、クジ引ける回数は最大で5回までとなっています
さて、その店に1回行ったらアメ玉を何個貰える事が期待できると言えるでしょうか？
↑と言う問題を解こうとしているのですが、最大5回の試行の各回を実施できる確率は、
100％ / 90％ / 81％ / 72.9％ / 65.61％で
各回でアメ玉の「当たらない」確率は80％なので、その店に行って1個も貰えない確率は、
(1 * 0.8) * (0.9 * 0.8) * (0.81 * 0.8) * (0.729 * 0.8) * (0.6561 * 0.8) ≒ 0.114255 ≒ 11.43％
この余事象である (1 - 0.114255) ＝ 0.885745 ≒ 88.57％が意味するものは、
「その店に1回行ったときにアメ玉を最低1個は貰える確率」
ここまでは解るのですが、「1回行ったときに貰えるであろうアメ玉の数」、つまりは個数の期待値がどうも解りません
最終的に「○○個」という答えを導き出すには、どういった計算になるのでしょうか？
933:１３２人目の素数さん
12/09/23 19:49:05.67
↑と聞いておいてあれですが、その店に1回行くと貰えるアメ玉の数は最大5個になるので、
5 * 0.8857 ≒ 4.43
で、答えは「4.43個」とすれば良いのでしょうか？
934:１３２人目の素数さん
12/09/23 20:00:04.91
高校生すれで聞けよ
しょうもねー確率の問題は
935:１３２人目の素数さん
12/09/23 20:00:05.17
(.2a+.8b)((.2a+.8b)(.9))^4
936:１３２人目の素数さん
12/09/23 20:03:24.82
複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合である。
937:１３２人目の素数さん
12/09/23 20:06:17.01
すばらしい用語をいっぱいしってるね
えらいby慶応のおばちゃん
938:１３２人目の素数さん
12/09/23 20:09:07.68
パイオニア・アノマリー
何が惑星探査機パイオニア 10 号と 11 号の明らかに説明のつかない太陽方向への加速を引き起こしているのか？[1]
939:１３２人目の素数さん
12/09/23 21:15:24.35
ほいさっ！ほいさっ！
940:１３２人目の素数さん
12/09/23 21:40:38.62
共分散行列の求め方なんですが
URLﾘﾝｸ(www.itl.nist.gov)
と
URLﾘﾝｸ(stattrek.com)
で分母がn-1とnとで違うのは何故でしょうか
手元にある本はnを使ってるようですがWolfram|Alphaやnumpyはn-1を使っているようで
答えが一致しなくて困っています
941:１３２人目の素数さん
12/09/23 22:19:52.74
>>940
標本分散と母集団の分散とのちがいでは？
942:１３２人目の素数さん
12/09/23 22:45:59.28
確かに上は不偏（unbias）分散共分散行列って書いてありますよね
numpyの共分散行列を求める関数にもbiasを設定するオプションがあって答えも合いました
MATLABもnが1の時以外は自動的にn-1で割るらしいし
統計関数では母集団を扱うことが珍しいってことですかね
ありがとうございました