12/08/10 22:37:39.19
某スレで拾った問題です
解法が全く浮かばないのでご教授お願いします。
赤、青、黄の3組の、それぞれ1~10の番号が書かれたカードが計30枚ある。この中からk枚取り出し、2枚だけ同じ番号で、残りの(k-2)枚はすべて異なる番号である確率をPkとする。
(1)k=4のとき、P4を求めよ。
(2)kが4以上、9以下の時、P(k+1)/Pkを求めよ。
(3)kが4以上、10以下の時、Pkの最大値をとるkの値を求めよ。
(4)kが4以上、10以下の時、P(k+1)/Pkの最大値とその時のkの値を求めよ。
略解は
(1) 72/203
(2) 3(k+1)(11-k)/(30-k)(k-1)
(3) k=6
(4) k=8の時、162/17
(1)~(3)、出来れば(4)を教えてください。